Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические основы гидродинамических исследований нефтяных скважин на неустановившхся режимах 14
1.1. Методы анализа и интерпретации данных нестационарных гидродинамических исследований скважин по определению параметров однородных пластов 14
1.1.1. Метод Миллера, Дайеса и Хатчинсона (метод касательной) 14
1.1.2 Метод Ю. П. Борисова 16
1.1.3. Метод И.А. Чарного и И.Д. Умрихина —1 18
1.1.4. Метод И.А. Чарного и И.Д. Умрихина-2 18
1.1 .5. Метод Э. Б. Чекал юка 19
1.2. Анализ методов обработки кривых восстановления давления по определению параметров неоднородных пластов 20
1.3. Анализ и интерпретация результатов ГДИ по типовым кривым 26
1.3.1 Типовые кривые Грингартена 27
1.3.2. Использование типовых кривых для интерпретации КВД 28
1.3.3 Преимущества и ограниченность типовых кривых и моделей скважин 32
1.4. Использование производных давления при анализе и интерпретации результатов исследования скважин 33
Выводы 39
2. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин на неустановившемся режиме как некорректно поставленная задача 40
2.1. Некорректные задачи 40
2.1.1. Общие вопросы регуляризации 41
2.1.2 Априорный выбор параметра регуляризации 43
2.2. Применение теории решения некорректных задач к задаче интерпретации результатов гидродинамических исследований 49
2.2.1. Неустойчивость результатов интерпретации КВД 49
2.2.2. Регуляризирующий метод обработки КВД 52
2.2.3. Примеры обработки и интерпретации ГДИ 55 Выводы 71
3. Производные давления и их использование при анализе и интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин 72
3.1 Дифференцирование экспериментальной кривой как некорректная задача 72
3.2 Регул яризирующие операторы для интегральных уравнений первого рода 74
3.3 Переход к дискретизации задачи нахождения приближенных решений интегральных уравнений первого уравнения 80
3.4 Дискретизация интегральных уравнений первого рода и их применение для поиска производной 82
3.5 Обработка результатов гидродинамических исследований с учётом дополнительного притока жидкости в скважину 86
3.6 Примеры обработки и интерпретации результатов с учетом «послепритока» 97
Выводы 107
4. Совершенствование методик интерпретации и технологии проведения гидродинамических исследований скважин 111
4.1 Методы определения параметров пласта по кривым реагирования 111
4.1.1 Метод эталонных кривых 111
4.1.2 Графоаналитические методы 113
4.1.3 Метод определения параметров пласта по характерным точкам кривых реагирования 113
4.1.4 Аналитические методы обработки кривых реагирования 113
4.2 Обработка кривых гидропрослушивания, осложненных кривыми восстановления давления 115
Выводы 129
5. Анализ переходных режимов при интерпретации данных гидродинамических исследований скважин 130
5.1 Идентификационный подход к описанию переходных режимов в скважине 132
5.2 Примеры обработки и интерпретации результатов ГДИ 137
Выводы 155
Основные выводы и рекомендации 156
Список использованных источников 158
- Анализ методов обработки кривых восстановления давления по определению параметров неоднородных пластов
- Применение теории решения некорректных задач к задаче интерпретации результатов гидродинамических исследований
- Переход к дискретизации задачи нахождения приближенных решений интегральных уравнений первого уравнения
- Обработка кривых гидропрослушивания, осложненных кривыми восстановления давления
Введение к работе
Деятельность промышленных предприятий в условиях рыночной экономики неразрывно связана с риском, неопределенностью и неустойчивостью их социально-экономического развития. Все эти обстоятельства являются источниками кризиса. Следовательно, управление предприятием в условиях его циклического развития в определенной мере должно быть всегда антикризисным. Такой подход к управлению объективно обусловлен особенностями функционирования предприятия, ориентированного на развитие. Весьма существенно, что антикризисное управление носит системный характер и сопряжено с широким кругом проблем. Основной из них является проблема предвидения и распознавания предкризисных явлений. От ее решения во многом зависит успешность предотвращения кризиса. Однако не все кризисы можно предотвратить, некоторые из них предприятию необходимо преодолеть, пережить. Основную роль при этом играет эффективная организация управления. Необходимо отметить, что при антикризисном управлении возникают также методологические, информационные и ряд других проблем.
Все это определило актуальность темы диссертационного исследования.
Состояние изученности проблемы. Значительный вклад в исследование проблем антикризисного управления внесли отечественные и зарубежные исследователи. Общая теория кризисов изложена в работах АА. Богданова, Ю.М. Осипова, Й. Шумпетера, Ю.В. Яковца и др. Природа экономических кризисов на предприятиях исследовалась в работах З.С. Айвазяна, ВА. Кириченко, Н. Тома, Л. Грейнера, Э.М. Короткова, АС. Евсеева, Г. Кристека и др. Проблемы стратегического антикризисного управления нашли отражение в работах АА. Томпсона, А. Дж. Стрикленда, С. Слаттера, А.П. Градова, Б.И. Кузина, АА. Беляева, Е.В. Козловой и др. Вопросами реструктуризации предприятий в процессе антикризисного управления занимались: А.С. Евсеев, ГА. Александров, А.К. Тутунджян, М.Д. Аистова и др.
Вместе с тем, к настоящему времени недостаточно изучены проблемы опережающего антикризисного управления. Кроме того, большинство ученых, занимавшихся вопросами антикризисного управления, не уделяли должного внимания отраслевой специфике промышленных предприятий.
Цель диссертационного исследования заключается в разработке теоретических подходов и практических рекомендаций по совершенствованию антикризисного управления на промышленных предприятиях.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
- исследовать природу экономических кризисов на предприятиях;
- раскрыть сущность и содержание антикризисного управления;
- рассмотреть различные методы диагностики кризисного состояния промышленных предприятий;
- провести финансовый анализ кризисных ситуаций на исследуемых промышленных предприятиях,
- проанализировать основные причины кризисного состояния исследуемых промышленных предприятий и опыт антикризисного управления ими;
- разработать механизм опережающего антикризисного управления промышленным предприятием;
- построить модель диагностики кризисного состояния промышленных предприятий;
- предложить практические рекомендации по выводу исследуемых промышленных предприятий из кризиса.
Объектом исследования являются предприятия легкой промышленности Республики Мордовия.
Предметом исследования являются теоретические и практические аспекты антикризисного управления на промышленных предприятиях.
Теоретической и методологической основой исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых, публикации в периодических изданиях, материалы семинаров и научно-практических конференций, посвященные проблемам антикризисного управления, нормативно-правовые акты.
Информационную базу исследования составили статистические данные Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Республике Мордовия, Министерства сельского хозяйства Республики Мордовия, Министерства промышленности, транспорта и связи Республики Мордовия, Министерства экономики Республики Мордовия, оперативные и отчетные данные исследуемых промышленных предприятий.
В работе были использованы общенаучные и специальные методы исследования: системного и сравнительного анализа, статистические и экономико-математические методы, метод графического представления результатов исследования и т.д.
Основные положения, выносимые на защиту:
- уточненный категориально-понятийный аппарат, раскрывающий содержание понятия "антикризисное управление" в части установления особенностей опережающего и реактивного антикризисного управления (С.28-31);
- рекомендации по построению механизма опережающего антикризисного управления, предполагающие создание системы раннего обнаружения изменений внешней и внутренней среды, а также разработку сценариев будущего развития, что позволит снизить неопределенность при принятии управленческих решений (С. 106 - 123);
- классифицирующая функция, определяемая набором финансовых коэффициентов и используемая для вычисления интегрального (обобщающего) показателя, позволяющего идентифицировать наличие кризиса на предприятиях (С. 126-128);
- комплекс предложений по созданию единого производственно технологического и экономического комплекса по промышленной переработке конопли и производству продукции на ее основе, способствующих повышению инвестиционной привлекательности исследуемых предприятий легкой промышленности (С. 136-145).
Научная новизна исследования состоит в разработке методических рекомендаций и практических предложений по совершенствованию антикризисного управления на промышленных предприятиях.
Основные результаты, определяющие новизну проведенного исследования, заключаются в следующем:
- обоснована приоритетность упреждающего управленческого воздействия на внутреннюю и внешнюю среду предприятия с целью предотвращения или сглаживания дестабилизирующих переходных процессов в его деятельности, сопровождающихся значительными потерями ее устойчивости (С. 18-21);
- выявлены отличительные особенности опережающего и реактивного антикризисного управления, в соответствии со следующими признаками: основная цель, временные и ресурсные ограничения, информационные потребности, необходимый темп изменений, степень неопределенности и уровень децентрализации при принятии решений, сочетание стратегических и тактических мероприятий антикризисного управления (С. 29);
- установлены основные причины кризисного состояния исследуемых предприятий легкой промышленности, что позволило разработать обоснованные мероприятия по их выводу из кризиса, включающие в себя создание вертикально интегрированной структуры в виде совокупности предприятий, осуществляющих первичную обработку конопли, выработку пеньковолокна и производство продукции на его основе, а также изменение организационных структур управления этими предприятиями и организацию управленческого учета по центрам ответственности (С. 76 - 92,136 - 148);
- предложено наряду с организацией отдела контроллинга создать службу внутреннего управленческого аудита в целях формирования объективной и достоверной информации о потенциальных опасностях, представляющих собой внутренние и внешние угрозы, что позволит повысить возможности предприятий по предупреждению негативных воздействий кризисов . 106-115);
- разработана модель диагностики кризисного состояния промышленных предприятий с использованием методов факторного, кластерного и дискриминантного анализа, учитывающая их отраслевые особенности и позволяющая своевременно выявлять наступление кризиса и принимать меры по выводу из него (С. 65 - 76, 123 -130).
Практическая значимость работы. Сформулированные в диссертации методические и практические рекомендации могут быть применены на предприятиях легкой промышленности. Основные результаты исследования доведены до уровня практических предложений по организации антикризисного управления в ОАО "Комбинат "Сура". Кроме того, результаты исследования могут быть использованы в высших учебных заведениях в преподавании таких курсов, как "Антикризисное управление", "Финансовый менеджмент", "Инвестиционный менеджмент" для студентов экономических специальностей.
Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические положения диссертационной работы докладывались автором на: Республиканской научно-практической конференции "Формирование инновационной модели развития региона" (г. Саранск, 2003 г.), III Всероссийской научно-практической конференции "Организационные, философские и технические проблемы современных машиностроительных производств" (г. Рузаевка, 2003 г.), Общероссийской конференции "Успехи современного естествознания" (г. Сочи, 2003 г.), научной конференции "Международный форум молодых ученых и студентов" (г. Анталия, Турция, 2004 г.), Общероссийской конференции "Успехи современного естествознания" (г. Сочи, 2004 г.).
Научные публикации. По теме исследования опубликовано 10 научных работ общим объемом 2,2 пл., в том числе лично автора - 2,15 пл.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем диссертации 196 страниц. Работа содержит 31 таблицу, 23 рисунка, 3 приложения. Список использованной литературы включает в себя 170 источников.
Анализ методов обработки кривых восстановления давления по определению параметров неоднородных пластов
Предыдущем параграфе проводился обзор работ по интерпретации кривых восстановления давления для однородных пластов. Однако известно, что пласты неоднородны. Тем не менее, кривая восстановления давления в большинстве случаев ведет себя так, как будто пласт является однородным, т.е. в координатах [ln(f) АР] имеет вид прямой. Вероятно, размеры и расположения неоднородных участков таковы, что суммарное влияние их на поведение давления в скважине соответствует влиянию некоторого фиктивного однородного пласта, например пласт состоит из набора участков сравнительно небольших размеров, расположенных хаотично. Однако имеются и другие виды неоднородностей, например, когда на некотором расстоянии от скважины проходит граница, отделяющая зоны пласта с постоянными, но различными параметрами. В ряде работ показано, что такого вида неоднородности отражаются на характере кривых восстановления давления.
Впервые задача об определении давления в скважине (пласте), кольцевая (призабойная) зона вокруг которой имеет параметры, отличные от параметров остальной части бесконечного пласта, рассматривалось В. Н. Щелкачевым в работе [115]. Решая задачу операционным методом с применением преобразования Лапласа, он получил следующие выражения, определяющие давление на стенке скважины, пущенной в момент t=0 с постоянным дебитом Q, в невозмущенном пласте: R - радиус кольцевой зоны; kx\X\ проницаемость я пьезопроводность в кольцевой зоне; кг,%г — проницаемость и пьезопроводность в остальной части пласта; erf(x) - интеграл вероятностей. Из (1.33) видно, что для достаточно больших моментов кривая восстановления давления в координатах [ln(() АР] имеет вид прямой. По уклону и отрезку, отсекаемому от оси ординат, могут быть определены 2 И V.2 Г. И. Баренблатт и В. А.Максимов [5] для неоднородности, рассмотренной выше, получили в изображениях по Лапласу точное решение задачи о восстановлении давления в скважине, закрытой на устье, т.е. в предположении, что q(t) Ф 0. Основное соотношение имеет вид: Из (1.41) и (1.42) видно, что кривая восстановления давления в координатах [ln(if0) yfo)] имеет два прямолинейных участка с разными уклонами. Положение первого прямолинейного участка определяется параметрами призабойной зоны, а второго -параметрами удаленной зоны пласта. По уклонам и отрезкам, отсекаемым от оси ординат, определяется параметры обеих зон. В той же работе [7] авторы получили решение задачи для неоднородности, обусловленной наличием непроницаемой прямолинейной границы (сброса), проходящей на расстоянии 1 »гс от скважины. Основное соотношение в этом случае имеет вид: В работе показано, что график функции (1-43) в координатах [іп(ґ0) y{t0)] для практически малых и больших t0 = у„, как и в предыдущем случае, имеет разные уклоны.
В работе Ю. П. Желтова [44] получено приближенное решение задачи о восстановлении давления в скважине, закрытой на забое, при наличии призабойной зоны с параметрами, отличными от параметров остальной части бесконечного пласта. Показано, что двум зонам пласта на кривой восстановления давления в координатах [ln(/) АР\ соответствуют два прямолинейных участка. Дается формула для грубого определения расстояния R до границы, отделяющей зоны с различными параметрами; Это значение R затем уточняется по более сложной зависимости. ІА — время, соответствующее точке, в которой начальная прямолинейная часть кривой начинает искривляться. В. Д. Чугунов [109] решил задачу о восстановлении давления в неограниченно простирающемся кусочно—неоднородном пласте. Решение имеет сложную аналитическую форму, численные расчеты не произведены. Ю. П. Борисов [13] получил решение задачи о восстановлении давления для пласта, состоящего из 2-х полубесконечлых пластов с различной гидропроводностью и одинаковой пьезопроводностью. Э. Б. Чекалкж в книге [105] приводит решение задачи о восстановлении давления в скважине для пласта, ограниченного сбросом, и дает формулу для определения расстояния до него. Решение имеет вид:
Применение теории решения некорректных задач к задаче интерпретации результатов гидродинамических исследований
Однако, даже из рисунка видно, что полученные при этом результаты будут очень неустойчивыми, поскольку прямую приходится проводить через широкое «облако» точек малой протяженности. Указанное на рисунке положение прямой 1 есть всего лишь случайный результат, полученный при данной случайной реализованной выборке данных. Если бы была снята еще одна КВД, экспериментальные точки из-за ошибок замеров могли бы расположиться иначе, и это привело бы к совершенно другой прямой. Для того, чтобы смоделировать эту ситуацию, нами был проведен математический эксперимент, в ходе которого исходная выборка замеров {АР(Г,)} заменялась на выборки, полученные путем наложения на прямую 1 случайных «шумов». При этом методом Монте-Карло моделировались равномерно распределенные ошибки величиной порядка 1%. На рис.2.2 прямыми 2 и 3 ограничена область, в которой лежат прямые, полученные по таким модельным выборкам. Как видим, малые 1%-ые ошибки в определении АР приводят к значительным ошибкам в определении фильтрационных параметров пласта (например, разброс значений є составляет 200%). Если обратиться к расчетным формулам (2.36), то становится ясно, что отмеченная неустойчивость вызвана малостью знаменателя Dxt т.е. малостью длины спрямляемого участка. Малые ошибки, содержащиеся в числителях уравнений (2.36), возрастают за счет деления на величину Л, близкую к нулю. Иными словами, желание провести прямую через «облако» точек приводит к плохо обусловленной системе уравнений. Итак, задача интерпретации КВД по методу МДХ является некорректно поставленной.
Для повышения устойчивости ее решения необходимо привлечь методы регуляризации некорректных задач [65, 92], заключающиеся в том, что иа искомые параметры накладываются дополнительные ограничения, вытекающие из некоторых априорных соображений. При обработке КВД в качестве такой априорной информации могут выступать оценки величины коэффициента гидропроводности, полученные предварительно другими методами. Например, коэффициент гидропроводности можно рассчитать, оценив среднюю проницаемость пласта по данным геофизических исследований и отборам керна. Полезную информацию могут дать также данные нормальной эксплуатации скважины (гидропроводность можно оценить по формуле Дюптои, зная дебит и задавшись некоторыми примерными значениями депрессии и скин-фактора). Пусть є0 — предварительная (размерная) оценка коэффициента гидропроводности, полученная одним из перечисленных выше методов. Эта информация может быть формализована в виде требования минимизации функционала Таким образом, задача становится двухкритериальной - требуется найти такие значения а и Ь, при которых функционал (2.35) и (2.39) становятся как можно меньше. Переходя к однокритериальной постановке, эту проблему сводят к минимизации регулярширующего функционала [65] где а - так называемый параметр регуляризации ( а 0 ). Ясно, что чем больше значение а, тем более устойчивым является решение. Легко показать, что значения а = а и Ъ = Ъ , доставляющие M{a,b) минимум, определяются соотношениями
Описанный алгоритм устойчивой оценки параметров можно назвать регуляризирующим методом наименьших квадратов (РМНК). Величину СС рекомендуется определить из принципа невязки [65] где Ia\a,bj - значение невязки (2.35), полученное при данном значении a, DF -дисперсия ошибок измерения давления, Для определения значения параметра регуляризации может быть предложен другой подход. Задаваясь его различными возрастающими значениями, при каждом а проводят описанный выше математический эксперимент, рассматривая разные выборки замеров ДР( )}, «приготовленные» методом Монте-Карло и оценивая соответствующий разброс искомых параметров. За оптимальное значение принимается значение а, при котором относительная ошибка определения а и Ь достигает заданной величины. Такой алгоритм определения параметра а может быть назван принципом Монте-Карло. Изложенная методика была использована при интерпретации рассмотренной выше квд. Привлекая данные ГИС и информацию о вязкости нефти, мы получили априорную оценку гидропроводности э=3.80 . Скважина эксплуатировалась установкой ЭЦН с дебитом Q0 =70.0 с объекта АСю.
Глубина залегания составляет 2577м, интервал перфорации 2570 - 2577м, следовательно интервал притока составляет й=7л , радиус скважины =0.107ж, пластовая температура — 95 С, пластовое давление порядка 23.1 МПа, сжимаемость пластовой системы /7 = 2.35 10 7к/7а-1. Объемный коэффициент нефти Ън =1.24 4 , вязкость нефти (1н = \ЛмПа-с объемный коэффициент воды Ъш =1.02 4 , вязкость воды рв =0.7 5 м17а-с. При обезразмеривании исходных данных мы положили є, =0. В табл.2Л приведены результаты применения РМНК к обработке КВД при различных значениях а. В четвертом и пятом столбцах этой таблицы приведены относительные ошибки определения величин є и 5. Здесь ащ и crs - среднеквадратичные отклонения от средних для оценок є и S, полученные в численных экспериментах по наложению 1%-го «шума» на исходные замеры. В шестом столбце приведена величина характеризующая относительное увеличение невязки I при увеличении параметра регуляризации а. Здесь /0 - невязка, полученная по МНК, т.е. при а = 0. Оптимальным признается значение а = 0.50, при котором относительная ошибка определения и S меньше 5%. При этом значении а є = 3.93 (є =13.0- ) и = 3.45. Сравнивая значения Ч при а = 0.50 и а = 0 видим, что учет априорной информации не приводит к заметному увеличению невязки.
Переход к дискретизации задачи нахождения приближенных решений интегральных уравнений первого уравнения
На характер кривой восстановления влияют многие факторы. Рассмотрим некоторые из них. Один из таких факторов - не мгновенное прекращение притока нефти к забою скважины. Мгновенное прекращение притока к скважине после остановки возможно лишь в том случае, когда все пространство скважины до устья заполнено несжимаемой жидкостью или идеальным газом. Такой случай возможен в водяной нагнетательной скважине или в фонтанирующей водяной скважине, практически не содержащей свободного газа, то есть если сжимаемость жидкости в объеме скважины пренебрежимо мала. Строго же мгновенное прекращение притока возможно лишь теоретически, если скважину мгновенно закрыть на забое. При изменении режима в сторону ограничения отбора новый дебит устанавливается не мгновенно. Если, например, до изменения режима скважина работала с дебитом Q, а после изменения с дебитом Q2 ((?, Q2), то можно представить себе, что до изменения режима скважина работала не с дебитом ?,, а с дебитом AQ + Q2 (&Q = QX- Q2), то есть как будто бы на месте данной эксплуатационной скважины работали две эксплуатационные скважины: одна с дебитом AQ, а другая с дебитом Q2. В таком представлении в момент изменения режима скважину с дебитом AQ останавливают, а скважина с дебитом AQ продолжает работать.
В скважине всегда имеется некоторая свободная емкость, которая образуется благодаря сжимаемости нефти и газовой подушки или же частью открытого пространства над уровнем нефти. После остановки скважины или после изменения режима в сторону уменьшения дебита в течение некоторого переходного периода происходит заполнение свободной емкости скважины поступающей из пласта нефтью. На протяжении переходного периода дебит скважины уменьшается от установившейся величины перед остановкой до нуля или от AQ + Q2 до Q2 после ограничения отбора на величину AQ (если, как отмечено выше, установившийся дебит перед изменением режима равен Ql, а после изменения Q2 и A? = G_Qz)i в последнем случае можно представить, что одна из скважин с установившимся дебитом AQ останавливается и в течение переходного периода ее дебит уменьшается от AQ до нуля. После изменения режима в сторону увеличения дебита и, в частном случае, после пуска скважины происходит обратное явление: на протяжении переходного периода утечка нефти из свободной емкости скважины в пласт с дебитом от нуля до AQ после увеличения отбора (если дебит после изменения режима Q2 = Qx + AQ ) переменная или она изменяется от нуля до установившейся величины после пуска скважины. Продолжительность переходного периода при одинаковых прочих условиях зависит от разности дебитов при изменении режимов и в частном случае от дебита перед остановкой или после пуска скважины. Исследования Миллера, Дайеса и Хетчисона [127] показали, что продолжающийся после остановки приток приводит к запаздыванию (на величину переходного периода) выхода кривой восстановления на асимптоту, соответствующую прекращению притока. В координатах давление и время (рис.3.За) промысловая кривая 2 восстановления давления после остановки скважины в течение переходного периода располагается ниже расчетного положения (кривая 1), соответствующего отсутствию притока. Если такую же кривую построить в координатах давление и логарифм времени (рис.3.ЗЬ), то промысловая кривая 2 расположится под большим углом к оси логарифм времени, чем кривая, соответствующая отсутствию притока после остановки (кривая 1).
В настоящее время все более актуальной становится проблема вовлечения в разработку низкопроницаемых коллекторов, примером которых служат пласты Приразломного нефтяного месторождения (ОАО «Юганскнефтегаз»). Получение данных о фильтрационных параметрах низкопроницаемых коллекторов является сложной задачей, необходим учет дополнительного притока жидкости в скважину.
При низких проницаемостях пласта для восстановления пластового давления требуется большой промежуток времени, до нескольких десятков дней, что в свою очередь ведет к весьма ощутимым потерям в нефти. В результате все представленные для интерпретации КВД недовосстановлены. В связи с этим возникает практический вопрос: возможно ли восстановить фильтрационные параметры пласта по начальному участку КВД, который искажается вследствие наличия притока жидкости в скважину после её остановки.
Для сокращения времени наблюдения разработаны методы обработки КВД с учётом притока [53]. Для учета переменного притока необходим учет изменения дебита скважины на забое, а именно учет изменения дебита от установившегося значения (до остановки) до нуля.
Немгновенное изменение дебитов при смене режимов работы скважины показано плавными кривыми на рис.3.4. Обозначим дебит переменного притока после изменения режима, как показано на схеме, через q. Плавную кривую приближенно всегда можно заменить ломанной ступенчатой линией, как это показано на рисунке. Такая приближенная замена тем точнее, чем меньше интервалы разбиения времени. Изменение режима в сторону уменьшения дебита представляется последовательным мгновенным включением новых точечных источников с убывающими (до нуля в пределе) мощностями. Наоборот, изменение режима в сторону увеличения дебита представляется последовательным мгновенным включением новых точечных стоков также с убывающими мощностями.
Рассмотрим решение, описывающее восстановление давления на забое скважины после смены данного установившегося режима работы на другой установившийся режим. Предположим, что произошла смена первого режима с дебитом Ql на второй с дебитом Q2. Запишем приближенное решение (приближение делается так же, как и в случае с постоянным притоком) с учетом переменного притока
Обработка кривых гидропрослушивания, осложненных кривыми восстановления давления
Пластовая система представляет собой сложную динамическую систему, для анализа, проектирования и управления которой необходимы подходы, основанные на принципах и методах теории больших систем [98J. В соответствии с принципом целостности, для описания большой системы недостаточно одной, пусть даже самой изощрённой модели. Необходимо использование целой иерархии моделей, способных адекватно описать различные уровни организации системы.
При построении математической модели реального объекта исследователь привлекает большой объём априорной информации, сформулированной в виде универсальных физических законов (например, законов сохранения массы, энергии, уравнений движения, и т.д.), феноменологических и полуэмпирических законов (например, законов Дарси и Фурье в теории фильтрации и теплопроводности, Дарси — Вейсбаха в трубной гидравлике и т.д.), а также чисто эмпирических законов (например, форму, определяющую зависимость давления насыщения от температуры и мольного состава газа). К априорной информации относится также информация, содержащая данные об объектах, аналогичных рассматриваемым, а также интуитивные представления исследователя и заключения экспертов. Как правило, эта информация менее формализована, чем физические и эмпирические законы.
Совершенно обязательным является также использование данных активных (таких как снятие индикаторных кривых, исследование методом КВД и т.д.) и пассивных экспериментов. Под последними понимают данные, полученные в ходе текущей (нормальной) эксплуатации объекта.
Как уже отмечалось, для целостного описания сложного природного объекта необходимо привлечение целого ансамбля моделей (в [3] говорится о "зоопарке" моделей), различающихся по степени строгости и детализации описания объекта.
По степени строгости (или, скорее, по способу вывода) могут быть выделены два типа моделей - идентификационные и дедуктивные.
Идентификационными называются модели, структура и параметры которых восстанавливаются (как характеристики."черного" ящика) на основе анализа промышленной информации. Часто эти модели имеют форму вход - выходных соотношений самой различной природы (функциональных, дифференциальных, интегро - дифференциальных и т.д.). В [63] А.Х. Мирхаджанзаде предложил использовать идентификационные модели для описания переходных процессов с одного установившегося состояния в другое.
Дедуктивные модели выводятся из общих законов физики с использованием феноменологических, полуэмпирических и эмпирических законов. Модели такого рода принято также называть детерминированными [98].
Опыт реального моделирования достаточно быстро позволяет обнаружить, что приведенное выше разделение достаточно условно, поскольку значения параметров, фигурирующих в феноменологических и эмпирических законах, используемых при выводе дедуктивных моделей, чаще всего не известны и их приходится восстанавливать (подбирать) по экспериментальным данным. Процедура оценки параметров моделей путем анализа экспериментальной информации называется обратной задачей. Иногда для моделей, представленных в виде дифференциальных уравнений, оказываются неизвестными граничные или начальные условия. В таких случая ставятся обратные задачи по восстановлению этих условий.
По степени детализации описания модели подземной гидродинамики могут быть подразделены на значительно большее число видов. Два больших класса образуют модели, описьшающие приток жидкости к одиночной скважине и модели, учитьшающие интерференцию скважин, в системе разработки. Внутри этих классов могут быть выделены модели, полученные при пренебрежении различием фильтрационных свойств воды и нефти (приближение "цветных жидкостей") и с учётом этого различия; модели, описывающие однородные и неоднородные пласты, одно-, двух- и трёхмерные модели, стационарные и нестационарные модели т.д.
Искусство исследователя заключается в умении совместного использования различных моделей, организации "спора" моделей [27] с целью получения наиболее надёжных оценок.
Сегодня при проектировании разработки нефтяных месторождений активно используются методы компьютерного моделирования. Создание качественной компьютерной модели требует корректности не только поставленной задачи, но и исходных данных (проницаемости, мощности, гидропроводности и т.д.), получаемых по результатам геофизических и гидродинамических исследований. В связи с тем, что исходные данные, существующие методы обработки информации и интерпретации результатов имеют значительные погрешности, возникает необходимость повышения устойчивости путем привлечения результатов нескольких независимых исследований.
Обычно в качестве дополнительных источников данных используются гидродинамические методы исследования скважин (опробование скважин, исследование кривых восстановления давления, исследования на установившихся режимах). Для обоснования гидродинамических параметров пласта анализируется весь имеющийся материал по исследованию разведочных скважин при их опробовании, кривых КВД и скважин на установившихся режимах.
