Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Моделирование геометрии трещины 9
1.1 Геометрия трещины. 9
1.2 Модели геометрии трещины по «Howard» и «Fast» 16
1.3 Модели геометрии трещины по «PKN» и «KGD» 17
1.4 Модели геометрии трещины по «Perkins» и «Kern» .18
1.5 Модели геометрии трещины по «Khristianovich» и «Zheltov» 19
1.6 Уравнение радиальной ширины трещины 21
1.7 Гидроразрыв пласта в горизонтальных скважинах 21
1.8 Геометрия трещины в слоистых пластах 22
1.9 Оптимальная длина трещины .22
1.10 Псевдо трехмерные модели (P3D) 23
ГЛАВА 2 Моделирование напряжений и давления гидроразрыва в породе пласта 35
2.1 Обзор литературы по определению напряжений в породе пласта 35
2.2 Предлагаемый подход для прогнозирования напряжений и давления гидроразрыва в породе пласта .39
2.3 Моделирование напряжений и давления гидроразрыва для нефтеносного песчаника
2.3.1 Практический пример (А) 39
2.3.2 Практический пример (B) 40
ГЛАВА 3 Моделирование и оптимизация гидравлического разрыва пласта для нефтеносного песчаника
3.1 Введение в применении ГРП в низкопроницаемых коллекторах 47
3.2 Проектирование и моделирование ГРП 48
3.3 Исследование ГРП в нефтеносном песчанике на юго-западе Ирана...
3.3.1 Характеристики исследуемой месторождения .50
3.3.2 Геология характеристики и свойства жидкости изучаемого нефтяного месторождения 52 3.3.3 Характеристики статической модели коллектора «Z» на юго-западе Ирана .52
3.3.4 Жидкость свойства изучаемого нефтяного месторождения 53
3.4 Моделирование и оптимизация ГРП путем анализа различных сценариев с помощью симулятора «Eclipse 300» 56
3.4.1 Сценарий 1: Оптимизация длина трещины в нефтеносном песчанике «Z» на юго-западе Ирана с помощью симулятора «Eclipse300» .56
3.4.2 Сценарий 2: Анализ влияния направление распространения разрушения на увеличение индекса продуктивности скважин в коллекторе «Z» с помощью симулятора «Eclipse 300» 59
3.4.3 Сценарий 3: Выбор нефтяных пластов в качестве кандидатов для ГРП в исследуемой коллектора 61
3.5 Оптимизация эффективные параметры по проектированию ГРП в нефтеносном песчанике с использованием симулятора «FracCADE» 63
3.5.1 Моделирование и оптимизация ГРП путем анализа переменных сценариев в коллекторе «Z» на юго-западе Ирана с помощью симулятора «FracCADE» .64
3.5.2 Исследование сценарии расход насоса в процесса гидроразрыва пласта с помощью симулятора «FracCADE» 64
3.5.3 Анализируя влияние параметра длины трещины на повышение производительности в нефтеносном песчанике с помощью симулятора «FracCADE». 68
3.5.4 Оптимизация типа и размера проппанта для ГРП в нефтеносном песчанике .73
3.5.5 Сценарии оптимизация жидкости для гидроразрыва в нефтеносном песчанике..87
3.6 Математическая модель для оптимизации длина трещины и расход насоса в ГРП .112
3.6.1 Методология новая математическая модель для оптимизации расход насоса 113
3.6.2 Методология новая математическая модель для оптимизации длины трещины 116
3.7 Новый метод прогнозирования добычи нефти и профиля давления в нефтяных скважин после ГРП 117
3.7.1 Вычислительный алгоритм для прогнозирования добычи нефти и профиля давления в нефтяных скважин после ГРП 119
Заключение 127
Список литературы
- Уравнение радиальной ширины трещины
- Моделирование напряжений и давления гидроразрыва для нефтеносного песчаника
- Моделирование и оптимизация ГРП путем анализа различных сценариев с помощью симулятора «Eclipse 300»
- Вычислительный алгоритм для прогнозирования добычи нефти и профиля давления в нефтяных скважин после ГРП
Введение к работе
Актуальность темы
В настоящее время, большинство нефтяных месторождений находятся на завершающей стадии разработки, характеризующейся снижением добычи и массовой реализацией методов вторичной добычи или методов интенсификации добычи нефти, что представляется более важным, чем когда-либо прежде. Разработка методов интенсификации добычи методом гидравлического разрыва пласта (ГРП) в песчаных коллекторах с низкой проницаемостью была принята большинством специалистов с энтузиазмом. Гидравлический разрыв пласта увеличивает производительность скважин в низко проницаемых коллекторах, однако, его эффективность, не всегда высокая. Поэтому для большинства иранских нефтяных и газовых месторождений представленных низкопроницаемыми песчаными коллекторами, применение метода ГРП весьма актуально.
Доступные промысловые данные, необходимые для проектирования
гидравлического разрыва пласта, представлены главным образом в виде зависимости изменения давления от времени, по которым невозможно определить фактическую геометрию искусственных трещин, создаваемых гидравлическим разрывом пласта. Следовательно, проектировать и управлять процессом ГРП возможно, только опираясь на сложнейшие математические и численные модели.
В представленном исследовании, была разработана математическая модель напряженного состояния горной породы, для определения давления разрыва пласт с использованием программы «MATLAB».
На следующем этапе, была смоделирована трехмерная модель коллектора для
прогнозирования накопленной добычи нефти в нефтеносном песчанике для
различных сценариев ГРП. Благодаря этому исследованию, некоторые параметры, влияющие на способ ГРП, такие как длина трещины, расход жидкости разрыва при нагнетании, концентрация проппанта, состав жидкости гидроразрыва, были оценены и проанализированы.
Целью данного исследования является оптимизация параметров, которые имеют
существенное влияние на эффективность ГРП. Наибольшая эффективность операции
гидравлического разрыва оценивалась по максимальному индексу
производительности скважины, который может быть достигнут.
В представленном исследовании, был использован «Метод анализа
чувствительности» различных параметров с целью определения их влияния на
эффективность операции гидравлического разрыва. После определения эффективных
параметров методом анализа чувствительности, значения этих параметров были
оптимизированы, в ходе данного исследования, с помощью симуляторов «Eclipse
300»; «FracCADE» и программы «MATLAB». Это было сделано для того, чтобы
добиться максимальной накопленной добычи нефти из углеводородного коллектора.
В данном исследовании был предложен новый метод для оптимизации параметров
ГРП (длина трещины, производительность насоса и давление гидравлического
разрыва пласта). Итогом работы является разработка нового подхода к
прогнозированию накопленной добычи нефти после ГРП.
Целью работы является повышение эффективности гидравлического разрыва в нефтеносном песчанике на юго-западе Ирана с использованием методов математического моделированияи для оптимизации геометрических параметров создаваемых в пласте трещин.
Исходя из поставленной цели и в результате анализа состояния проблемы, сформулировали следующие основные задачи исследования:
-
Обзор аналогичных исследований и анализ имеющихся теорий ГРП.
-
Моделирование и оптимизация геометрических параметров создаваемых в пласте трещин для нефтеносного песчаника с использованием симуляторов «Eclipse 300»; «FracCADE» и программы «MATLAB».
3. Прогнозирование влияния геометрических параметров трещин на
производительность скважин и накопленную добычу нефти после ГРП.
Методы исследований
Методика решения поставленных задач основана на изучении и обобщении
теоретических знаний по рассматриваемой проблеме, применение методов
математического моделирования, численных симуляторов и современного
программного обеспечения при анализе полученных результатов.
Научная новизна
1. Предложена новая математическая модель оценки напряжений в различных
слоях песчаника для прогнозирования величины давления гидравлического разрыва.
2. Разработан новый подход оптимизации параметров ГРП в нефтеносном
песчанике методом математического моделирования.
3. Предложен новый метод оценки скин-фактора трещин после ГРП.
4. Предложен новый метод прогнозирования накопленной добычи нефти после
ГРП.
Основные положения, виносимые на защиту
-
Модель оптимизации гидравлического разрыва пласта для нефтеносного песчаника с помощью симулятора «Eclipse 300».
-
Модель оптимизации гидравлического разрыва пласта для нефтеносного песчаника с помощью симулятора «FracCADE».
3. Модель процесса ГРП и новый подход для оптимизации параметров длины
трещины и расхода насоса при ГРП с помощью программы «MATLAB».
4. Метод прогнозирования накопленной добычи нефти после ГРП.
Пратическая значимость и реализация результатов работы. На основе новой математической модели прогнозирования величины давления ГРП и оценки влияния геометрических параметров трещин на производительность скважин, разработан новый подход к оптимизации параметров гидравлического разрыва пласта в нефтеносном песчанике на юго-западе Ирана. Полученные результаты исследований были применены компанией ООО «Petro Pazhouhesh Ahoura Company» при планировании операций ГРП на месторождении Azadegan.
Результаты исследований могут быть использованы при планировании и проведении ГРП на месторождениях с аналогичными горно-геологическими условиями.
Обоснованность и достоверность результатов, научных положений и выводов,
содержащихся в диссертационной работе, подтверждается согласованностью
полученных результатов расчетов с известными теоретическими и
экспериментальными данными, опубликованными в авторитетных научных изданиях.
Личный вклад автора заключается в постановке цели и задач исследования, выборе методов решения поставленных задач, в выполнении основного объема теоретических и практических исследований, изложенных в диссертационной работе, анализе и обобщении существующего теоретического материала и промысловых данных по рассматриваемой проблематике.
Реализация результатов работы Использование научных положений и выводов, полученных в диссертационной работе, подтверждено актом, выданным компанией ООО «Petro Pazhouhesh Ahoura Company».
Апробация работы
Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на 71-й Международной молодежной научной конференции «Нефть и газ – Москва, 2017»; Второй международной конференции по достижениям в фундаментальной науки, «Наука Проводник Публикации» (Лондон, Великобритания, март 2015 г.); Первой международной конференции поисследованиям в инженерии, Наука и технология, «MIPV, научно-исследовательский институт» (Стамбул, Турция, июль 2015 г.); Международной научно-прастической конференции «Инновационные технологии по обезвреживанию и утилизации отходов нефтегазовой отрасли» (Краснодар, 2015 г.)
Публикации результатов работы
По теме диссертации опубликована 21 научная работа, в том числе 2 статьи в ведущих научных рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, 5 статей в зарубежных рецензируемых журналах, входящих в перечень Scopus.
Структура и объем работы
Уравнение радиальной ширины трещины
Шен Руанд и Гео Шушенг в 2010 г. провели численное моделирование характеристик производства горизонтальных скважин после гидроразрыва по отношению к изменению проводимости. Модель тяжелой нефти была улучшена в их исследовании, и со временем в их модели было рассмотрено отношение изменения проводимости трещины. Математическая модель была дискретизирована в конечно-разностной аппроксимации, а контрольные уравнения фильтрации были решены с помощью метода явного насыщения неявного давления. Они показали, что проводимость трещины имеет большое влияние на распределения давления. В начальной стадии моделирования, контуры давления возле скважин с трещинами были овальной формы. Когда проводимость трещины исчезла, давление вблизи скважины было круглой формы [90].
Майер и Базан в 2010 г. представили комплексную методику, используя трилинейное решение для предсказания поведения нескольких поперечных конечной проводимости вертикальных трещин в горизонтальных стволах скважин [66].
Амими и Валько в 2007 г. разработали метод с распределенными объемных источников для оценки перелома горизонтальных скважин в коллекторе коробчатой формы. Термин «источник» был добавлен в уравнения диффузии для расчета распределения давления. Тогда был вычислен расход производства от перелома [103].
Бобби и Поу в 2000 г. представили подробную процедуру анализа для получения оценок эффективной проницаемости коллектора, эффективной длины трещины и средней проводимости трещины с помощью производственных данных перехода от билинейного к линейному режиму продолжительности. Сочетание диагностического анализа скважины и истории сопоставления с аналитическими решениями были использованы для получения надежных оценок средних свойств трещин и эффективной проницаемости коллектора. Переходные модели производительности, представленные в их исследовании, включали практический эффект коллектора двойной пористости, проницаемости пласта и скин-эффекта перелома [26]. Храчови в 1993 г. исследовал уравнения, регулирующие производительность скважин для нефтяных скважин после ГРП, с производством от механизма привода газа, растворенного в нефти. Он представил способ, который позволил предсказать увеличение краев и соответствующую скорость добычи нефти, полученной гидроразрывом, пока не был достигнут экономический предел. Его исследования представили метод, на долю которого приходится многофазные эффекты течения в прогнозировании коэффициентов индекса производительности и производительность нефтяных скважин после ГРП, с производством от механизма привода газа, растворенного в нефти. Также был представлен алгоритм для нового метода для того, чтобы рассчитать расход в зависимости от времени. Было произведено сравнение прогнозов, полученных из имитатора коллектора, с предсказаниями, рассчитанными с использованием однофазного дизайна программы промышленной трещины. Кроме того, был приведен пример задач с использованием фактических данных производственного месторождения, чтобы проверить предсказания метода [48].
Около 40% нефтяных скважин и 70% газовых скважин в США была произведены с помощью ГРП с 1993 года по 2005 год. Кроме того, около 20 операций ГРП были произведены в Алжире в месторождении Хасси Мессауд с 1970 по 1980, а также около 150 скважин с ГРП были завершены к 2005 году [92]. В настоящее время лидирующие позиции по количеству проводимых ГРП занимают США и Канада. За ними следует Россия, где применение технологии ГРП производят в основном на нефтяных месторождениях Западной Сибири. Россия – практически единственная страна (не считая Аргентины), кроме США и Канады, где ГРП является привычной практикой и воспринимается вполне адекватно. В других странах применение технологии гидроразрыва затруднено из-за местных предубеждений и сложности технологии. В некоторых странах действуют существенные ограничения по использованию технологии ГРП вплоть до прямого запрета на ее применение. Впервые в СССР гидроразрыв пласта был произведен в 1952 г. В 1954 г. Начато промышеленное использование. К концу 50-х годов количество операций достигло 3000 в год [14]. Уже тогда ГРП использовался не только для интенсификации добычи нефти и газа, но добычи битумов, утилизации промышленных стоков, дегазации угля, выработки геотермической энергии, а также при добыче полезных ископаемых методами вымывания и выщелачивания пластов [16]. В последующие годы количество операций снизилось до 100 в год, но из-за ввода в эксплуатацию высокодебитных месторождений интерес в проведению гидроразрыва исчез. Это произошло к началу 1970-х годов. Повторные интерес к ГРП пришел в 80-х годах вместе с начинающимся вводом в эксплаутацию месторождений нефти и газа в Западной Сибири с низкопроницаемыми свойствам. До конца 90-х множество ГРП проводили на основе зарубежных исследований и технологий [11].
Нефтедобывающие страны Ближнего Востока, особенно конкуренты Ирана, значительно увеличили инвестиции в технологию гидроразрыва с 2000 года. В настоящее время в большинстве нефтедобывающих стран Ближнего Востока, гидравлический разрыв пласта используется для добуривания в большинстве нефтяных и газовых скважин. К сожалению, в нашей стране гидравлический разрыв пласта не рассматривается серьезно, за исключением нескольких случаев. Гидравлический разрыв пласта представляет собой процесс закачивания жидкости в скважину и производит растягивающее напряжение в пласте. Это создает в пласте трещины, которые начинаются от ствола скважины и могут распространяться до тех пор, пока жидкость закачивается непрерывно с высоким расходом. Проппант (например, песок и керамические шарики) также впрыскивается с жидкостью [76]. Таким образом, во время остановки откачки жидкости, созданные разломы остаются проницаемыми путями для жидкости, которая течет в ствол скважины. В гидравлическом разрыве пласта, достаточное давление должно применяться для начала разлома или разрушения пласт, а также давление должно поддерживаться далее, чтобы разломы росли и распространялись. Естественно, при процессе инициирования трещины необходимо более высокое давление, чем при стадии расширения трещины. В целом, есть две причины для применения гидравлического разрыва пласта в скважинах: 1) Увеличение коэффициента продуктивности скважины (PI); 2) Повышение коэффициент нефтеотдачи [67,82].
Моделирование напряжений и давления гидроразрыва для нефтеносного песчаника
Это новое давление пробоя может быть меньше, но, как правило, оно будет выше, чем давление пробоя для вертикальной скважины [34,91,40].
Одной из главных задач, решаемых в рамках прикладной геомеханики, является получение достоверной информации о напряженно-деформированном состоянии (НДС) массива горных пород. Информация о НДС широко используется как на стадиях проектирования, так и в процессе практической реализации всего комплекса технологических процессов отработки месторождений, строительства и эксплуатации подземных сооружений различного назначения. Для решения задач по оценке НДС состояния горных пород часто применяется метод гидроразрыва. Он основан на принципе восстановления первоначальных напряжений в массиве горных пород и дальнейшего увеличения давления вплоть до образования в массиве трещин разрыва [19].
Наилучшие результаты по увеличению продуктивности скважин показывают гидроразрывы, создающие трещины перпендикулярно естественным трещинам, существующим в массиве. Однако в трещиноватых коллекторах трещина гидроразрыва может распространяться асимметрично, иметь ветвления [52]. Наличие естественных трещин может изменить путь распространения индуцированной трещины в породном массиве. Экспериментальные исследования [29,59,24] показали, что в зависимости от относительного расположения естественных трещин в поле действующих напряжений распространяемая трещина гидроразрыва может пересечь естественную трещину, или развернуться и распространяться в направлении естественной трещины. В некоторых случаях трещина может развернуться и распространяться в направлении естественной трещины на короткой дистанции, а потом «вырваться» и заново начать распространяться в механически более благоприятном направлении.
В рамках данной проблемы несколько полевых и лабораторных экспериментальных исследований было выполнено для исследования воздействия естественных трещин на распространение индуцированных трещин гидроразрыва. В работе [25] проведены эксперименты показывающие, что гидравлическая трещина является устойчивой и пересекает существующие трещины только в условиях большого отношения между действующими напряжениями и большого угла между направлениями трещин. При средних и низких отношениях напряжений и малых углах между направлениями трещин, гидравлическая трещина раскрывает существующие трещины и разворачивает поток флюида в направление естественной трещиноватости. Согласно результатам численных расчетов [30, 32], основанным на экспериментальных данных, низкая скорость потока жидкости приводит к тому, что гидравлическая трещина раскрывает существующие трещины, в то время как высокая скорость потока и вязкость рабочего флюида приводят к тому, что трещина «не замечает» естественные трещины, встречающиеся на пути ее развития.
Множество полевых исследований [27,88,107,21,69], проведенных в естественно трещиноватых массивах показали, что воздействие естественных трещин на трещину гидроразрыва приводит к таким эффектам как утечки флюида, преждевременные выбросы песка (проппанта), торможение развития трещины, образование множественных трещин, смещения трещины, высокое давление необходимое для развития разрыва и другие. Массив горных пород подвержен, как правило, неравномерному сжатию. Создаваемые в нем трещины гидроразрыва распространяются по пути наименьшего сопротивления обычно перпендикулярно направлению действия максимального сжатия горных пород. В диапазоне глубин до 200 м горизонтальные напряжения в угольных пластах преобладают, и в горизонтальных скважинах трещины гидроразрыва формируются в горизонтальной же плоскости. При большей глубине, меньшее горизонтальное напряжение, как правило, ниже вертикального горного давления, обусловленного, в основном, весом вышележащих пород [97, 54].
В этом разделе математическая модель кодируется с использованием «MATLAB» для предсказания напряжений в различных пластах. В этом подходе упругая постоянная рассчитывается с использованием модели М.А. Биот. Предложенный подход использует метод К. Терзаги для определения давления пробоя [73,81,100]. Это предлагаемый подход способен представить цифровые и графические результаты для различных значений коэффициента Пуассона. В этом исследовании напряжение и давление пробоя были смоделированы для нефтеносного неконсолидированного песчаника на юго-западе Ирана.
В этом исследовании, для моделирования напряжений использовал реальные данные скважины - K9, которая находится на месторождении «Azadegan». Месторождение «Azadegan» расположен примерно в 80 километрах к западу от города Ахваз. «Sarvak», «Kazhdumi» и «Gadavan» являются продуктивные зоны в этой нефтяной скважине. Характеристики продуктивных зон приведены в таблице 2.1.
На рис. 2.1 показаны результаты разработанной модели для имитации напряжений в исследуемой скважине. Предложенная модель реализована для пяти различных коэффициентов Пуассона в приемлемых диапазонах [106,119] для оценки влияния коэффициента Пуассона на величину напряжений в продуктивных зонах месторождения. Значения коэффициента Пуассона для песчаника соответственно равны 0,22; 0,25; 0,27; 0,29 и 0,33. Результаты этого моделирования представлены на рис. 2.2. Было смоделировано влияние различных значений коэффициента Пуассона на величину минимального горизонтального напряжения. Результаты этого моделирования представлены на рис. 2.3. Скважина «N139W-Н1» находится на западе месторождения «Azadegan». Это одна из наклонно-направленных скважин из 52 скважин месторождения для проекта развития фазы № 1 в этом месторождении. Продуктивные пласты от № 3 до №5 «Sarvak» являются объектами исследования в этой нефтяной скважине. Характеристика продуктивных зон в приведен в Таблице 2.3.
На рис. 2.5 приведены результаты разработанной модели напряжений в исследуемых продуктивных пластах, вскрытых скважиной «N139W-Н1». Модель была реализована для пяти различных коэффициентов Пуассона в пределах приемлемых диапазонов [106] для оценки влияния коэффициента Пуассона на величину напряжений в продуктивных зонах скважины. Значения коэффициента Пуассона соответственно равны 0,22; 0,25; 0,27; 0,29 и 0,33. Результаты этого моделирования представлены на рис. 2.6. Было смоделировано влияние различных значений коэффициента Пуассона на величину минимального горизонтального напряжения. Результаты этого моделирования представлены на рис. 2.7.
В Таблице 2.4 показаны минимальные значения горизонтальных напряжений для 5 разных глубин в скважины «N139W-H1» для различных значений коэффициента Пуассона. На рис. 2.8 показына зависимость влияния различных значений коэффициента Пуассона на давление ГРП в продуктивных пластах нефтяной скважины «N139W-H1».
Моделирование и оптимизация ГРП путем анализа различных сценариев с помощью симулятора «Eclipse 300»
Цель анализа этот сценарий является оптимизация длины трещины в нефтеносном неконсолидированном песчанике. В этом разделе оптимальное значение длины трещины определяется с анализа влияния параметра длины трещины на увеличение кумулятивного нефтеотдачи в стандартном диапазоне длины трещины [(от 150 до 335 м) или (от 500 до 1100 футов)] [33]. Были разработаны три сценария для оптимизации длины трещины с использованием программы «FracCADE». В этих сценариях, длина трещины была рассмотрена в 168; 260 и 350 м (550, 850 и 1150 фут) для трехмерной псевдо модели (P3D). Производительность насоса были принята равной 5,56 м3/мин (оптимальное значение из предыдущего раздела).
В этом сценарии длина трещины была рассмотрена 168 м (550 футов). Расход насоса были принята равной 5,56 м3/мин (оптимизированная значение из предыдущего раздела). Затем продуктивности скважины была моделируется в течение одного года с использованием псевдо трехмерной модели (P3D). Результаты этого моделирования представлены на рисунке 3.16 и в таблице 3.12. Кроме того длина трещины была оптимизирована с двумерных моделей гидроразрыва, включая «PKN», «KGD» и «RFM» в тех же условиях эксплуатации. Результаты этих расчетов представлены в таблице 3.12. Schlumberger
В этом сценарии длина трещины была рассмотрена 850 футов (260 м). Расход насоса были принята равной 5,56 м3/мин (Оптимизированная значение из предыдущего раздела). Затем продуктивности скважины была моделируется в течение одного года с использованием псевдо трехмерной модели (P3D). Результаты этого моделирования представлены на рисунке 3.17 и в таблице 3.13. Кроме того длина трещины была оптимизирована с двумерных моделей гидроразрыва, включая «PKN», «KGD» и «RFM» в тех же условиях эксплуатации. Результаты этих расчетов представлены в таблице 3.13. Рисунок 3.17– Прогноз накопленной добычи нефти в течение одного года с длиной трещины 260 м Таблица 3.13 – Резюме ГРП в глубинах 2516 и 2568 м (8255 и 8425 футов) с длиной трещины 260 м
В этом сценарии длина трещины была рассмотрена 1150 футов (350 м). Расход насоса были принята равной 5,56 м3/мин (Оптимизированная значение из предыдущего раздела). Затем продуктивности скважины была моделируется в течение одного года с использованием псевдо трехмерной модели (P3D). Результаты этого моделирования представлены на рисунке 5.18 и в таблице 3.14. Кроме того длина трещины была оптимизирована с двумерных моделей гидроразрыва, включая «PKN», «KGD» и «RFM» в тех же условиях эксплуатации. Результаты этих расчетов представлены в таблице 3.14. Рисунок 3.18 – Прогноз накопленной добычи нефти в течение одного года с длиной трещины 350 м Таблица 3.14 – Резюме ГРП в глубинах 2516 и 2568 м (8255 и 8425 футов) с длиной трещины 350 м
Путем сравнения сценариев, которые связаны с увеличением длины трещины, пришли к выводу, что путем увеличения длины трещины производительность скважины улучшается. В коллекторе «Z» увеличение длины трещины от 168 до 260 м (550 до 850 футов) дало значительное увеличение совокупный нефтеотдачи, которое оценивается примерно в 27028 м3. Кроме того, в этом исследовании было обнаружено, что путем увеличения длины трещины от 260 до 350 м (850 футов до 1150), темп падение продуктивности скважины был значительно снижен. Увеличение совокупной добычи нефти путем повышения длины трещины от 260 до 350 м (850 футов до 1150), по нашим оценкам, составило около 8344 м3. Поэтому в данном исследовании, длина трещины в 260 м (850 фут) считалась оптимальным значением для исследуемого нефтяного коллектора. Среди причин значительной разницы в совокупном добычи нефти в сценариях (5-А) и (5-B) являются, увеличение в эффективный радиус скважины, за счет уменьшения скин-фактора, а также увеличение проницаемости вокруг области ствола скважины. Потому что, очевидно радиус скважины напрямую зависит от длины трещины. В сценарии (5-B) длина трещины вырос примерно в 300 футов (91 м) по сравнению со сценарием (5-А). При более высоких значениях длины трещины падение пластового давления быстро увеличивается, поэтому наклон продуктивность скважины снижается. Это явление наблюдается в сценарии (5-C), где длина трещины возросла до 350 м (1150 футов).
В этом исследовании в качестве проппанта использовались песок и керамика при ГРП в коллекторе «Z» на юго-западе Ирана. Также применялись различные типы песка со смоляным покрытием и покрытием из керамики, обычно применяемые при ГРП [86,99,116]. Были разработаны различные сценарии для оптимизации размера и типа проппанта, используемого при ГРП в нефтяном коллекторе «Z». A) Сценарии для проппанта типа песка и керамики В этом разделе были рассмотрены типы проппанта, используемые в гидравлическом разрыве, в виде песка и керамики. Затем была оценена гидравлическая проводимость трещины и накопленная добыча нефти. Были оценены увеличение накопленной нефти в стимулированных скважинах и в не стимулированных скважинах для каждого сценария размера и типа проппанта в исследуемом коллекторе. 1) Сценарий 1-A: Проппант песок 8/12 и проппант керамический 8/12 В этом сценарии размер проппанта песка и керамики составлял 8/12. Затем была дана оценка повышения совокупной нефтеотдачи в результате процесса гидравлического разрыва. На рисунках 3.19 и 3.20 представлены накопленная добыча нефти в зависимости от времени и длины трещины для сценария проппанта в виде песка 8/12. Кроме того, на рисунках 3.21 и 3.24 показаны накопленная добыча нефти в зависимости от времени и длины трещины для сценария проппанта керамического 8/12.
Вычислительный алгоритм для прогнозирования добычи нефти и профиля давления в нефтяных скважин после ГРП
В этом разделе предложен новый метод для прогнозирования добычи нефти и профиля давления в нефтяных скважинах после ГРП. Этот метод основан на использовании нового подхода для определения параметра скин-эффекта в скважинах после проведенных ГРП. Этот метод использует концепцию разрушения относительной мощности пласта-коллектора (М. Партс), без необходимости знать проницаемость трещины и коллектора или ширины трещины. Отношение между относительной мощностью трещины и ее проводимостью – безразмерная величина, была получена в нашем подходе для конвергенции скин-эффекта трещины [78]. Программа была подготовлена для расчета численных уравнений, способных рассчитывать производительность скважины ГРП. Такой подход был применен к нескольким 117 скважинам после ГРП коллектора «Z» на юго-западе Ирана. Проведенные нами исследования с использованием различных моделей, подтвердили хорошую соотнесенность полученных результатов, в том числе, с моделью численного симулятора. М. Партс в 1961 году представил профили давления в трещиноватом коллекторе как функция длины трещины и относительную мощность трещины (a), следующим образом: , (3.7) где k – проницаемость пласта; kf – проницаемость трещины; w – ширина трещины; xf – длина трещины. В последующей работе, Аргавал и др. в 1979 г., а также Цинко-Лей и Саманьего в 1981 г. представили проводимость трещины (CFD) следующим образом [28]: , (3.8) с применением уравнения М. Партс, это будет выглядеть следующим образом: , (3.9) М. Партс в 1961 г. также ввел понятие безразмерного эффективного радиуса ствола скважины после применения ГРП: , (3.10) где rwa является: , (3.11)
Скин-фактор трещины (Sf) может быть оценен (по корреляции) в случае скважины с конечной проводимостью вертикальной трещины, в однородном и бесконечном действии коллектора. В случае трещиноватой скважины, скин-фактор представляет собой отклонение от радиального потока, что является причиной разрушения. Этот результат [104]: +, (Корреляция Валько) (3.12) где u = ln(CFD). Решение для скин-фактора (S), у нас есть: + , (3.13) [ ], (Альтернативная Корреляция) (3.14) где CFD – проводимость трещины; xf – длина трещины; rw – радиус скважины.
Алгоритм предложенного нами подхода, может быть представлен так, как это показано на рисунке 3.75. Предположим, что имеющиеся данные представляют радиус скважины, с трещиной равной половине ее длины. Давление в стволе скважины и данные «PVT» совпадают. Алгоритм предлагаемого подхода можно резюмировать следующим образом: 1) В текущем временном шаге вводим начальное разумное значение для параметра скин-эффекта трещины. 2) В следующем шаге времени рассчитываем радиус кажущегося разрушения призабойной зоны скважины (ПЗП) с относительной емкостью при помощи метода «Parts M.». 3) Определяем безразмерную проводимость трещины с помощью методов Цинко-Лей и Саманьего. 4) Рассчитываем новое значение параметра скин-фактора разрушения ПЗП с помощью корреляции Валько. 5) Проверяем рассчитанный скин-фактор (Sf) в шаге 4 с предполагаемым значением в шаге 1. 6) Если значение абсолютной разности между двумя значениями «Sf» меньше, чем эпсилон () переходим к следующему шагу. Если нет, то заменяем рассчитанное значение «Sf» в шаге 4 на предполагаемое значение в шаге 1 и продолжаем расчеты снова. 7) Определяем среднее пластовое давление с учетом полученного значения «Sf» с использованием метода материального баланса. 8) Сравниваем рассчитанное среднее давление в шаге 7 с данными фактических наблюдений. Если между ними есть разумное согласие, продолжаем расчеты. В противном случае, выбираем среднее значение между наблюдаемыми значениями давления и рассчитанной величиной среднего давления в шаге 7. 9) Записываем конвергентные значения для расхода и средней величиной пластового давления. Затем переходим к следующей величине давления и времени скважины.
Для проверки предложенного подхода исследование месторождения было сделано на трех нефтяных скважинах с характеристиками, которые даны в таблице 3.15. Рисунок 3.76 показывает расположение трех скважин в исследуемом нефтяном коллекторе. Мы смоделировали профиль падения давления и накопленной добычи нефти в этом нефтяном коллекторе в течение 25 лет с использованием нового предложенного метода и программы «Eclipse». Добыча из этого коллектора началось с 500 баррелей/день и выросла до 6000 баррелей/день. После исторического согласования, накопленная добыча нефти и падение давления в этом нефтяном коллекторе были предсказаны на ближайшие 25 лет. На рисунке 3.77 представлены результаты, относящиеся к процессу исторического согласования. На рисунках 3.78 и 3.79 представлены результаты прогнозирования поведения давления и накопленной добычи нефти с помощью программы «Eclipse». Также на рисунках 3.80 и
Понятие относительной погрешности в разное время были использованы для измерения точности прогнозируемых результатов. Средняя относительная погрешность для прогнозируемой накопленной добычи нефти, оценивается в 4,92%. Для перепада давления, средняя относительная погрешность составляет около 0,81%. Основной источник этих ошибок, в предлагаемой методике, связан с неоднородностью свойств основных параметров Иранских нефтяных и газовых месторождений. Обычно, в коллекторах с высокой неоднородностью, уравнения с частными производными, которые управляют потоком жидкости через пористую среду породы пласта, не могут полностью сходиться.
Относительная частота появления ошибок профиля давления между результатами прогнозирования предлагаемого подхода и симулятора «Eclipse» в зависимости от времени Таким образом, некоторые ошибки неизбежны в большинстве случаев. Другим источником ошибок может быть неточность компьютерной обработки данных. Различные компьютеры могут не иметь одинаковых возможностей, чтобы выполнить сложные математические операции. Это может приводить к разным результатам для решения одной и той же задачи. Компьютерная обработка ошибок приводит к округлению операций и 125 подпадает под действие ограничения, присущие многочисленному количеству манипуляций со стороны процессора.