Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обобщение методов промысловых исследований пластов и скважин 11
1.1 Обобщение анализа промысловых данных по методу ГДИС 12
1.2 Обобщение методов анализа промысловых данных по добыче 19
1.2.1 Классический метод кривых падения добычи по Арпсу 19
1.2.2 Классический метод кривых падения добычи по Фетковичу 23
1.2.3 Современный метод кривых падения добычи по Блэсингейму 24
1.2.4 Современный метод кривых падения добычи по Агарвалу-Гарднеру 26
1.2.5 Текущее состояние исследования методов анализа промысловых данных по добыче 27
1.3 Анализ состояния исследования ГС после проведения ГРП 29
1.4 Обобщение и анализ известных методов подсчета запасов углеводородов 38
1.4.1 Обобщение метода аналогий для подсчета запасов 38
1.4.2 Обобщение объемного метода подсчета запасов 39
1.4.3 Обобщение метода кривых падения добычи 40
1.4.4 Обобщение метода материального баланса подсчета запасов 42
1.5 Выводы к главе 1 44
Глава 2. Основы анализа промысловых данных по добыче в ГС с МГРП 46
2.1 Обобщение и анализ режимов течения флюида в ГС с МГРП 47
2.2 Гидродинамическая модель течения флюида в ГС с МГРП на неустановившемся режиме 53
2.2.1 Построение модели ГС с МГРП на неустановившемся режиме 53
2.2.2 Идентификация и анализ псевдолинейного режима течения в ГС с МГРП 54
2.2.3 Определение параметров трещин МГРП в ГС на основе анализа промысловых данных по добыче 58
2.2.4 Подсчет запасов углеводородов на основе анализа промысловых данных по добыче 60
2.3 Гидродинамическая модель течения флюида в ГС с МГРП на установившемся режиме 61
2.3.1 Построение модели ГС с МГРП на установившемся режиме 62
2.3.1.1 Математическая модель рассматриваемой задачи (вариант-1) 63
2.3.1.2 Математическая модель рассматриваемой задачи (вариант-2) 68
2.3.1.3 Сравнение результатов расчетов на основе предложенных моделей 71
2.3.2 Подход к определению параметров трещин МГРП в ГС 72
2.3.3 Анализа влияния параметров на производительность ГС с МГРП 74
2.3.4 Эквивалентная модель описания притока к «суперскважине» 75
2.3.5 Оптимизация проектирования ГРП 78
2.4 Выводы к главе 2 80
Глава 3. Анализ промысловых данных по добыче на основе математического моделирования 83
3.1 Постановка задачи анализа промысловых данных по добыче 84
3.2 Процедура анализа промысловых данных по добыче на основе математического моделирования 86
3.2.1 Процедура определения параметров пласта и трещин на основе математического моделирования 86
3.2.2 Процедура подсчета запасов углеводородов на основе математического моделирования 89
3.3 Выводы к главе 3 92
Глава 4. Применение анализа промысловых данных по добыче в ГС с МГРП 94
4.1 Принцип анализа промысловых данных по добыче 94
4.2 Интерпретация промысловых данных по добыче на основе модели при неустановившемся режиме 95
4.2.1 Анализ промысловых данных по добыче на примере горизонтальной нефтяной скважины с МГРП 95
4.2.2 Анализ промысловых данных по добыче на примере горизонтальной газовой скважины с МГРП 100
4.3 Интерпретация промысловых данных по добыче на основе модели при установившемся режиме 105
4.3.1 Определение параметров трещин ГС с МГРП 105
4.3.2 Оптимизация проектирования ГРП 107
4.4 Выводы к главе 4 110
Основные выводы и рекомендации 112
Приложение А. Расчет параметров пласта и трещин 115
Приложение Б. Расчет дебита ГС с МГРП 118
Приложение В. Решение задачи оптимизации проектирования ГРП 123
Список обозначений и сокращений 126
Список использованной литературы 130
- Анализ состояния исследования ГС после проведения ГРП
- Эквивалентная модель описания притока к «суперскважине»
- Анализ промысловых данных по добыче на примере горизонтальной нефтяной скважины с МГРП
- Оптимизация проектирования ГРП
Анализ состояния исследования ГС после проведения ГРП
В настоящее время большое внимание уделяется увеличению добычи углеводородов путем вовлечения в разработку низкопроницаемых неоднородных коллекторов. Рентабельная разработка подобных объектов возможна при активном использовании технологии бурения горизонтальных скважин с проведением гидравлического разрыва пласта. Поэтому создание и совершенствование методов исследований ГС с ГРП для определения ФЕС нефтегазоносных пластов является одной из важнейших задач при разработке месторождений природных углеводородов.
В 1960-х годах прошлого века были проведены научные исследования по применению ГС для освоения нефтяных и газовых месторождений. Значительный вклад в создание математической модели ГС, исследование характеристик распределения давления в ГС и оценку их продуктивности внесли исследователи различных стран, такие как Меркулов В.П., Сургучёв М.Л., Борисов Ю.П., Giger F.M., Алиев З.С. и др. Ниже дается краткий обзор проведенных исследователями работ в области промысловых исследований ГС после проведения ГРП. Одно из первых теоретических исследований стационарного течения к наклонным и горизонтальным скважинам было выполнено Меркуловым В.П. в работах [63, 64]. В частности, им была предложена полуэмпирическая формула по определению дебита ГС в анизотропном пласте с круговым контуром питания. Расчеты дебитов многозабойных скважин были проведены в полосообразной залежи и в круглом пласте. На основе промысловых исследований была произведена оценка параметров пласта. Приведены численные примеры, на основе результатов которых были проанализированы влияние параметров (в том числе: мощности пласта и анизотропии проницаемости вдоль и поперек напластования) на продуктивность ГС.
В 1964 году книга под названием «Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами» была опубликована Борисовым Ю.П. В книге [65] было предложено уравнение для определения притока флюида к многоствольной горизонтальной скважине. Был обобщён процесс развития технологии ГС для освоения нефтяных месторождений. Были изложены теоретические основы проектирования систем разработки нефтяных месторождений при вскрытии пласта наклонными, горизонтальными и многозабойными скважинами. Показано, что многозабойные скважины позволяют значительно увеличить дебиты эксплуатационных скважин и приемистость нагнетательных скважин при различных условиях разработки. Полученные в книге Борисова Ю.П. результаты заложили основу для последующего исследования процесса разработки месторождений горизонтальными скважинами.
Автор в своих работах [66, 67] первым предположил, что технология применения ГС является одним из эффективных способов разработки неоднородных коллекторов. В его работах было изучено влияние неоднородности пласта на продуктивность горизонтальных нефтяных скважин, приведены критерии по оценке эффективности применения вертикальных и горизонтальных скважин при разработке месторождений, и детально изучена закономерность распределения давления в зоне дренирования пласта ГС.
В 1990-х годах прошлого века началось крупномасштабное внедрение технологии ГС с проведением ГРП в промышленной разработке месторождений углеводородов. В связи с этим, в значительной степени развивались исследования, посвященные описанию характеристик моделей ГС с ГРП. На основе функции Грина, точечных источников-стоков и принципа суперпозиции была проанализирована характеристика различных режимов течения флюида в ГС после проведения ГРП. Также было описано условие применения различных моделей, описывающих характеристики движения флюидов при процессе разработки залежи углеводородов. Исходя из полученных достижений аналитическое решение задачи о распределении давления в ГС превратилось в полуаналитическое решение. С помощью развития численного моделирования ГДИС были предложены и улучшены модели для проведения гидродинамических исследований ГС с ГРП с учетом влияния граничных условий и трещин.
В то время к работам, посвященным вопросам исследования ГС после проведения ГРП следует отнести научные работы следующих авторов: Ozkan E., Larsen L., Григулецкий В.Г., Guo G., Kuchuk F.J., Hegre T.M., Horne R.N., Raghavan R.S., Chen C., Jasti J.K., Penmatcha V.R., Ouyang L., Wan J., Aziz K., Ahmed H.E., Золотухин А.Б., Rasheed O.B., Warren J.E., Root P.J., Peter Valko, Роберт Эрлагер, Li X., Wang W., Ding Z., Ai S., Wang J. и др.
В работах [71, 72] было изучено поведение нестационарного режима течения флюида в пористой среде при различных граничных условиях. Выявлены решения для нестационарного режима течения флюида при помощи трансформации Лапласа и функции источника, которые и могут быть использованы для анализа стационарного режима течения в пористой среде. Полученные решения также могут быть применены для естественно-трещиноватых коллекторов, описанных моделью с двойной пористостью.
Автором в работе [73] подробно разработаны методы гидродинамических исследований ГС после проведения ГРП, ограничение которых заключалось в использовании в неограниченном горизонтальном пласте. В работе [74] было проведено исследование, направленное на изучение характеристик распределения давления в ГС с ГРП. Были выявлены режимы течения, которые могут наблюдаться в различных периодах эксплуатации ГС с поперечными и продольными трещинами ГРП. Кроме того, было предложено понятие приведенного радиуса скважины, с помощью которого получено решение распределения давления в ГС после ГРП на неустановившемся режиме. Была построена зависимость параметров трещин от приведенного радиуса скважины, исходя из которой были оценены производительности ГС с поперечными и продольными трещинами ГРП.
Григулецкий В.Г. в работе [75] предложил, что при оценке эффективности применения ГС необходимо учитывать влияние анизотропии проницаемости продуктивного пласта вдоль и поперек напластования. Предложена упрощенная формула для расчета стационарного притока нефти к ГС в анизотропном пласте. Проведено сравнение результатов расчета притока, полученных на основе формул других авторов. В работе [76] автор получил уравнение для расчета притока к ГС в естественно трещиноватых коллекторах при псевдоустановившемся режиме. Данное уравнение может быть использовано для оптимизации количества ГС в коллекторе. В работе [77] был рассмотрен вопрос о характеристике распределения давления в ГС с ГРП для бесконечного пласта на основании принципа суперпозиции с применением функций Грина и точечных источников-стоков. А также было проанализировано влияние расстояния между трещинами и полудлины трещин на распределение давления в ГС после проведения ГРП при условии неизменённого расхода в каждой трещине. Автором в своей работе [78] получено решение для расчета распределения давления в ГС с трещинами, представленными в любом виде в неограниченном и ограниченном пластах. Было определено влияние распределения трещин в пласте на изменение давления ГС с ГРП. В результате этого была спрогнозирована производительность ГС с трещинами ГРП без учета интерференции трещин. В работе [79] проанализированы характеристики распределения давления в ГС с продольными трещинами с бесконечной и конечной проводимостями. Следует отметить, что перепадом давления вдоль горизонтального ствола скважины не возможно пренебречь.
Дальнейшее исследование, направленное на описание характеристики течения однофазной жидкости в ГС, было проведено в работе [80]. Был рассмотрен вопрос о производительности ГС с поперечными и продольными трещинами с учетом поправочного коэффициента пьезопроводности и приведенного радиуса скважины. Анализ данных ГДИС в работе [81] позволил получить влияние различных параметров, таких как размер зоны дренирования и проводимость трещин, на поведение давления в зоне воздействия ГС с трещинами ГРП.
В работе [82] был проведен детальный анализ, посвященный исследованию характеристик распределения давления в ГС с поперечными трещинами, которые пересекают всю толщину пласта. На основе полученных результатов исследований выделены 4 типовых режима течения: первое линейное течение от трещины в ствол скважины; первое радиальное течение, возникающее при небольшом значении полудлины трещин или существенном значении расстояния между трещинами; второе линейное течение, возникающее при большом значении плотности трещин или в удалённой зоне пласта; второе радиальное течение от границы пласта к ГС и трещинам.
Эквивалентная модель описания притока к «суперскважине»
С развитием технологий бурения ГС и проведения операций МГРП, длина горизонтального ствола скважины становится значительно больше, чем при обычном ГРП. Вследствие чего создаются трещины с большой плотностью в окрестности ГС. На основе предложенной двухзональной модели введено новое понятие «суперскважины», характеризующее сформировавшуюся после МГРП зону заканчивания ГС, охватывающую как саму горизонтальную скважину с системой трещин, так и пористую среду с измененными свойствами (см. рис. 2.22, А).
Представленная концепция позволяет по-новому взглянуть на течение флюида в зоне заканчивания «суперскважины» и получить простую математическую модель притока к ГС с МГРП. Модель позволяет получить простое аналитическое решение для условий установившегося притока жидкости к «суперскважине» и оценить влияние параметров трещин на ее производительность.
Предложенная модель «суперскважины» рассматривается как эквивалентная модель описания притока к ГС с равномерно изменёнными свойствами в зоне проведения ГРП. Следует отметить, что данный подход позволяет получить аналитическую зависимость средневзвешенной проницаемости зоны от длины и числа трещин после проведения МГРП, формируемой в естественно-трещиноватых коллекторах (см. рис. 2.22, Б). С помощью предложенной модели представляется возможным смоделировать пространственную сеть трещин, и использовать ее для оптимизации проектирования ГРП.
В естественно-трещиноватых коллекторах после проведения объемного ГРП формируется пространственная сеть трещин (см. рис. 2.23). Изображенная на рис. 2.23 модель ГС после проведения МГРП состоит из двух зон: зона I – объем пласта, затронутого ГРП с равномерно изменёнными свойствами, в пределах которого расположена ГС и зона II – объем пласта, не затронутого ГРП и характеризующегося начальными проницаемостью и пористостью. Режим течения флюида в зоне I представляет собой одномерное плосколинейное течение от границы зон I и II к стволу скважины, а в зоне II - плосколинейное течение от границы зоны дренирования к границе зон I и II.
Приток флюида от границы зоны дренирования к границе зон I и II записывается в следующем виде: (2.58) где Ро - давление на границе между зонами I и II; &? - начальная проницаемость пласта.
Приток флюида от границы зон I и II к стволу скважины определяется следующим образом: где k[ - средневзвешенная (эффективная) проницаемость зоны I, затронутой
На основе формул (2.58) и (2.59) получим общий приток флюида к ГС:
Модель ГС с МГРП, представленная на рис. 2.23, может рассматриваться как альтернативная модель «суперскважины», при прочих равных условиях. При этом, приравняем формулы (2.40) и (2.60) для расчета притоков флюида к ГС и получим зависимость средневзвешенной проницаемости зоны ГРП, которая формируется в естественно-трещиноватых коллекторах (Зона I на рис. 2.23), от числа и длины трещин, созданных в «суперскважине» (см. формулу 2.61): k 1=1гт (2.61)
Из формулы (2.61) следует физически правильное асимптотическое приближение, а именно: в случае, когда число трещин N в «суперскважине» стремится к бесконечности, произведение (числа трещин на ширину трещины) N Wf в знаменателе соотношения (2.61) стремится к L и первое слагаемое - к обратному значению проницаемости трещины (1/kj), а второе слагаемое - к нулю, следовательно, значение средневзвешенной проницаемости зоны ГРП (см. рис. 2.23) приблизится к проницаемости трещин к/. Это говорит о том, что зона І в этом предельном случае на рис. 2.23 может рассматриваться как некая однородная зоны пласта шириной L и средневзвешенной проницаемостью к/.
Представленная концепция позволяет получить простую математическую модель притока к ГС с МГРП. С помощью предложенной модели возможно смоделировать пространственную сеть трещин и использовать ее для оптимизации проектирования ГРП.
Анализ промысловых данных по добыче на примере горизонтальной нефтяной скважины с МГРП
Анализ промысловых данных по добыче для определения параметров пласта и трещин горизонтальной нефтяной скважины с МГРП осуществлен по представленной выше методике на примере одного нефтяного месторождения КНР с низкопроницаемыми коллекторами. В табл. 4.1 приведены параметры ГС с трещинами ГРП в низкопроницаемых коллекторах и находящегося в них флюида. Таблица 4.1 – Характеристики пласта и насыщающего его флюида
На рис. 4.2 представлена динамика дебита и давления горизонтальной нефтяной скважины с МГРП.
На рис. 4.3 приведены диагностические билогарифмические графики RNP и RNP . Из рисунка 4.3 следует, что время окончания периода псевдолинейного течения Uif = 71,8 сут Проницаемость пласта, определённая по формуле (2.7), составила к = 0,09- 10"3мкм2.
На рис. 4.4 представлен специфицированный график, характеризующийся зависимостью псевдо-перепада давления P от времени t0,5.
Из рисунка 4.4 следует, что mCRL = 0,476 МПа/сут0,5. Полудлина трещин рассчитана по формуле (2.11), и составляет xf = 108,8 м.
Физические параметры пласта и трещин определяются по формулам аналитического метода анализа промысловых данных по добыче при неустановившемся режиме. Рассчитанные на основе аналитического подхода параметры пласта, свойства флюида и эксплуатационные параметры МГРП введены в симулятор и создана численная модель ГС с МГРП (см. рис. 4.5). Далее, воспроизведение фактических данных по добыче (давление и дебит) осуществлялось с помощью специальной итерационной процедуры для корректировки численных значений размера трещины, ее проводимости и проницаемости пласта. На рис. 4.6 показана расчетная динамика дебита и накопленной добычи ГС с МГРП после адаптации параметров с помощью математического моделирования.
Соответственно, получены следующие вычисленные параметры трещин и проницаемости пласта: х/ = 105,9 м и к = 0,12 10-3мкм2. Важно отметить, что результат, полученный на основе моделирования, в значительной степени совпадает с промысловыми данными. Математическое моделирование косвенно подтверждает законность использования аналитического метода для определения параметров трещин и пласта. В табл. 4.2 приведены результаты расчетов с применением аналитического метода и математического моделирования горизонтальной нефтяной скважины с МГРП.
Оптимизация проектирования ГРП
Полученное аналитическое решение на основе предложенной в главе 2.3 двухзональной модели может быть использовано для выполнения задачи оптимизации проектирования ГРП, т.е. для выбора оптимального числа и протяженности трещин гидроразрыва при проектировании ГРП без значительных временных затрат.
Ниже рассмотрен практический пример применения описанной методики оптимизации проектирования МГРП. В табл. 4.6 и 4.7 приведены исходные данные для решения указанной задачи.
На рис. 4.14 представлены результаты расчета NPV, по которым можно определить оптимальный вариант проектирования ГРП. В данном варианте предполагается, что скважина с МГРП работает в течение 10 лет с постоянным дебитом нефти. В работе показано, что существуют оптимальное количество и полудлина трещин для достижения наивысшего значения NPV. Нетрудно показать, что решение оптимизационной задачи существует и может быть найдено в случае более сложных многокритериальных целевых функций.
Из рис. 4.14 видно, как меняется NPV в зависимости от числа и полудлины трещин. Целевая функция NPV может служить показателем экономической оценки эффективности проведения ГРП.
На рис. 4.15 представлены результаты расчета оптимальной производительности горизонтальной скважины с МГРП. Следует отметить, что с помощью предложенной методики оптимизации в некоторых случаях целесообразнее искать не конкретное решение, а некий диапазон изменения оптимальных значений, что в условиях неполноты и неточности информации может быть более важным результатом. Именно такой вывод сделан на рис. 4.15. В рассмотренном случае существует оптимальное значение числа трещин от 10 до 14, а оптимальная полудлина трещин находится в диапазоне от 30 до 60 м.
Отметим, что разработанный подход к определению параметров трещин МГРП и решению оптимизационной задачи проектирования МГРП является простым и эффективным в использовании, обеспечивающим получение оптимальных значений параметров «суперскважины». Еще одним достоинством использованного подхода является наличие аналитической оптимизационной модели, позволяющая сделать весь процесс оптимизации более наглядным и использовать такое мощное интеллектуальное оружие исследователя, как интуиция.