Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Характеристика залежей в трещинных нефтеносных гранитах 5
1.1. Краткая геологическая характеристика залежей в трещинных нефтеносных гранитах 5
1.2. Неопределенность емкостных параметров залежей в трещинных гранитах 13
1.3. Практический опыт и проблемы, возникающие при проведении оценки запасов и при создании фильтрационных моделей месторождений Дракон и Белый Тигр 17
Глава 2. Распределение оценки общей пустотности залежей в нефтеносных трещинных гранитах 21
2.1 Анализ точности определения емкостных параметров залежей нефтеносных гранитов 21
2.2 Нормальное, треугольное, экспоненциальное и логнормальное распределения случайных величин применительно к пустотности 22
2.3 Свойства и применение логнормального закона 36
2.4 Задача о функции распределения доли 39
2.5 Свойства пи-нормального распределения 42
Глава 3. Проблемы создания геолого-технологических моделей нефтяных залежей в трещинных нефтеносных гранитах 47
3.1 Анализ методов ручной и автоматической адаптации гидродинамических моделей нефтяных и газовых залежей и проблемы современной адаптации 47
3.1.2. Метод Коатса 50
3.1.3. Метод Слатера и Дюррера 51
3.2 Принципы корректной адаптации полноразмерных гидродинамических моделей 53
3.3. Общий критерий 54
3.4 Учет коэффициента корреляции между пористостью и проницаемостью для обычных коллекторов 57
3.5 Модель залежи фундамента Юго-Восточного участка месторождения Дракон 2004 года 59
3.6 Модель залежи фундамента 2006 года 60
3.7 Новая гидродинамическая модель 2007 года 64
3.8 Проведение адаптации модели 2007 года 68
3.9 Анализ результатов адаптации пяти вариантов 89
Глава 4. Методика совместного восстановления фильтрационно-емкостных параметров с учетом корреляции между ними 93
4.1 Анализ опосредованной связи между пустотностью и проницаемостью в трещинных гранитах 93
4.2 Адаптация полей густоты и раскрытости трещин 100
4.3 Анализ результатов адаптации густоты и раскрытости трещин 112
4.4 Прогнозные расчеты. Технологические показатели разработки 112
Рекомендации по практическому использованию результатов работы,
перспективы и основные выводы 116
Используемая литература 120
- Практический опыт и проблемы, возникающие при проведении оценки запасов и при создании фильтрационных моделей месторождений Дракон и Белый Тигр
- Нормальное, треугольное, экспоненциальное и логнормальное распределения случайных величин применительно к пустотности
- Учет коэффициента корреляции между пористостью и проницаемостью для обычных коллекторов
- Анализ опосредованной связи между пустотностью и проницаемостью в трещинных гранитах
Введение к работе
Месторождения на шельфе Вьетнама «Дракон», «Белый Тигр»,. «Ранг Донг» и «Черепаха» являются уникальными по своей структуре, основная» часть нефтенасыщенных коллекторов в них представлена' трещинными? гранитами.
Углеводороды* в гранитном, фундаменте содержатся в трещинах различной раскрытости и кавернах. Матрица, обычно содержащая основные запасы в традиционных коллекторах, отсутствует. Общую; трещинно-кавернозную пористость для такого типа пород называют пустотностью.
Одна из основных особенностей залежей в гранитах - отсутствие какой-либо значимой: корреляции пустотности между скважинами: При проведении подсчета запасов; объемным методом специалисты СП «Вьетсовпетро» вынуждены разбивать толщу залежи* на- строго горизонтальные срезы (слои) одинаковою толщины. При; таком подходе средняя оценка пустотности; в; слое является^ существенно случайной величиной.
При разбиении запасов на категории согласно классификации: СРВ или SPE необходимо построить кумулятивную кривую распределения; объема! запасов. Для этого необходимо знать закон распределения средней пустотности в каждом" слое. Закон распределения пустотности в ячейках также необходим для проведения корректной^ адаптации модели.
Данная работа посвящена разработке методов, позволяющих получить, наилучшую, в статистическом смысле,, оценку величины, пустотности залежи; в нефтеносных трещинных гранитах на основе геологических и промысловых данных. В^диссертационной работе принимается во внимание материал, полученный предыдущими исследователями подобной; проблемы» Чан Ле Фыонгом, Арешевым Е.Г., Донгом Ч.Л., Штырлиным В;Фі, Плыниным В.В.[1-22]. В качестве исходных данных в работе используются? данные интерпретации и обработки ГИС, проведенной специалистами СП «Вьетсовпетро» на вышеперечисленных месторождениях в 2006 году.
Практический опыт и проблемы, возникающие при проведении оценки запасов и при создании фильтрационных моделей месторождений Дракон и Белый Тигр
Залежь в кристаллическом фундаменте месторождения Белый Тигр была открыта в 1988 году. Главные особенности этой залежи, расположенной в трещинных гранитах - огромная мощность: более 1700 м и полная изоляция от окружающей воды. Средняя пустотность (трещинная пористость) относительно невелика 2-3 %, высокая проницаемость трещинной среды и гигантский объем вмещающих пород обеспечивают высокий приток нефти к скважинам (более 1000т/сут) уже более восемнадцати лет. Закачка воды в залежь началась в 1993 г, сейчас залежь разрабатывают 172 скважины, пробуренные с 18 платформ, а накопленная добыча нефти превысила 150 млн.т, при текущей обводненности около 12% [20-22].
Рассмотрим фильтрационную модель залежи фундамента месторождения Белый Тигр, разработанную в 1998 г. Она содержала 25 тысяч активных ячеек, сгруппированных в 34 гидродинамических слоя мощностью по 50 м. В латеральном направлении все ячейки имели размер 250 х 250 м. При построении фильтрационной модели залежи фундамента использованы карты пористости, которые были получены в результате подсчета запасов [37-39].
Значения проницаемости в ячейках, содержащих скважины, принимались в соответствии с данными, полученными на основании гидродинамических исследований, термо- и расходометрии. При построении трехмерного поля проницаемости учитывались расстояния от центра ячейки до ближайшей трещины. Расположение трещин в толще залежи определялось на основе горизонтальных срезов одного из атрибутов сейсмического куба. Таким образом, проницаемости в ячейках, расположенных рядом с трещинами, были значительно увеличены. Кроме того, в модели заложено ухудшение коллекторских свойств с глубиной.
В ходе проведения, адаптации фильтрационной модели к промысловым данным изменяли значения проницаемости и пористости в отдельных ячейках. Целью данных изменений было воспроизведение на модели фактических уровней добычи, нефти, динамики г обводненности и забойных давлений в моделируемых скважинах. При этом достаточно1 низкое фоновое значение проницаемости увеличивали в окрестности добывающих и нагнетательных скважин и, кроме того, формировали высокопроницаемые каналы и участки между добывающими и нагнетательными скважинами.
На рис. 1.3 приведены четыре характеристики обводнения залежи: 1) по модели 1997 г; 2) по модели 1998s г; 3) по модели 2003 г; 4) по факту. Здесь стрелками разного цвета указан момент, начиная с которого соответствующая характеристика является прогнозной. Например, красная кривая (относится к рассмотренной выше модели 1998 г.), начиная с отметки 01.1998, является прогнозной.
Как показано на рис. 1.3, начиная с 2001 г (накопленная добыча 78 усл. тонн) модель 1998 г завышает обводнённость почти в 3 раза и более. Поэтому в 2003 г эта модель была подвергнута повторной процедуре адаптации для учета новых данных. Уточненная модель 2003 г (розовая кривая) снова прекрасно описывала фактические промысловые данные, но по ней также получен неверный прогноз, по которому ожидался резкий скачок обводненности в ближайшие полгода прогнозного периода. Даже более ранняя и более грубая модель 1997 г (зеленая кривая) дала более близкий прогноз, чем сложные и подробные модели 1998 г и 2003 г.
Суровые условия морской эксплуатации и ряд ограничений не дают возможность расширять исследование. За долгое время многие технологические задачи остаются невыясненными; в том числе характеристика зоны между скважинами и уровень водонефтяного контакта [43]. Пока еще не удалось установить какую-либо значимую связь между фильтрационно-емкостными характеристиками трещин гранитов и результатами ГИС.
В районе месторождения Дракон расположено соседнее аналогичное месторождение Белый Тигр, сходное не только по геологическому строению, но и находящееся в одной антиклинальной складке [22, 28, 37-44]. Будем рассматривать его как аналог месторождению Дракон.
Для создания фильтрационной модели фундамента месторождения Дракон примем, что модель состоит из ячеек менее крупных размером 100х100х50 м. Всего ячеек 52х56х22, из которых последние четыре слоя составляют подошвенные воды и толщина одного слоя 200 м.
Проницаемость по ГИС составила 0,4 мкм2, а по отобранным кернам, менее 0,0001 мкм , что не позволяет определить реальное поле проницаемости пород фундамента.
Использование данных ГИС для определения фильтрационно-емкостных характеристик оказалось неэффективным из-за структуры нефтеносных трещинных гранитов. Низкая пористость в сочетании с высокой проницаемостью отдельных трещин привели к тому, что более 85 % всех скважин питаются по крупным единичным трещинам, а зоны, содержащие основные запасы, «не подсекаются» стволами скважин, а дренируются через отдельные трещины.
Поэтому при определении запасов фундамента Белого Тигра первоначально пользовались методом материального баланса, который в последствии использовался для «калибровки» объемного метода. А при определении фильтрационных характеристик использовались данные КВД осредненные в 100- метровом интервале.
Данный подход позволил более- менее надежно прогнозировать добычу нефти на месторождении Белый Тигр.
Для месторождения Дракон используем аналогичный подход, причем будем учитывать утвержденные запасы и связь между значениями проницаемости и пористости.
Создание качественной фильтрационной модели является главной задачей данной работы. При этом- нужно осознавать, что геологическая модель залежи никогда не бывает точной. Недостаток исходной информации и стохастическая природа геологических объектов, таких как нефтегазовые залежи, приводят к существенной неопределенности в оценке фильтрационно-емкостных свойств коллектора [1,2,53]. Поэтому в дальнейшем все равно потребуется регулярно повторять адаптацию фильтрационной модели для учета новых данных.
Нормальное, треугольное, экспоненциальное и логнормальное распределения случайных величин применительно к пустотности
Месторождения на шельфе Вьетнама «Дракон», «Белый Тигр», «Ранг Донг» и «Черепаха» являются уникальными по своей структуре, основная часть нефтенасыщенных коллекторов в них представлена трещинными гранитами.
Углеводороды в гранитном фундаменте содержатся в трещинах различной раскрытое и кавернах. Матрица, обычно содержащая основные запасы в традиционных коллекторах, отсутствует. Общую трещинно-кавернозную пористость для такого типа пород называют пустотностью.
Одна из основных особенностей залежей в гранитах — отсутствие какой-либо значимой корреляции пустотности между скважинами. При I проведении подсчета запасов объемным методом специалисты СП «Вьетсовпетро» вынуждены разбивать толщу залежи на строго у горизонтальные срезы (слои) одинаковой толщины: 25, 50 или 100 м. При j таком подходе средняя оценка пустотности в слое является случайной I величиной. Теоретически можно построить эмпирическую функцию распределения или гистограмму пустотности на основе прямых определений, 1 соответствующих данным ГИС в скважинах, пересекающих этот слой. Однако, на практике объем выборки значений пустотности в слое ограничен и редко превышает дюжину. При разбиении запасов на категории согласно классификации СРВ или SPE необходимо построить кумулятивную кривую распределения объема запасов. Для этого необходимо знать закон распределения средней пустотности в каждом слое. Закон распределения пустотности в ячейках \ также необходим для проведения корректной адаптации модели. Из-за t малости выборки обычно используют какой-нибудь из трех видов I I теоретических распределений случайных величин: треугольный I f (неравнобедренный), нормальный (усеченный) и логнормальный. і Данная глава диссертационной работы посвящена выбору наилучшего I закона распределения пустотности на основе анализа её статистической t ! природы. В качестве исходных данных используются данные интерпретации и обработки ГИС, проведенной специалистами СП «Вьетсовпетро» на ] вышеперечисленных месторождениях в 2006 году. і Сделаем предположение, что погрешности в значениях открытой ? пористости, определенной по ГИС, непосредственно в окрестности скважины J достаточно малы. Таким образом, основная часть погрешности расчетной s оценки запасов определяется неоднородностью трещинных нефтеносных гранитов. Далее проводим сопоставление с фактическими данными ГИС и постараемся получить наилучшее приближение какого-либо закона с эмпирическими данными. Треугольное распределение
При проведении оценки запасов за рубежом довольно часто используют треугольное распределение в качестве закона распределения пористости.
Плотность треугольного распределения (ТР) представляет собой треугольник, в котором а-левый угол, Ъ- координата х верхнего угла, с-правый угол [3,16]:
Далее то тексту треугольные распределения, полученные способами 1,2,3 и 4, будем обозначать ТР1, ТР2, ТРЗ и УТР соответственно.
Способы отличаются друг от друга методом учета информации о теоретических свойствах распределения и параметров выборки.
В случае ТР1 полностью игнорируются формулы (2.1а) и (2.16). ТР2 основана на соотношении (2.1а). Построение ТРЗ основано на формулах (1а) и (2.16), в котором учитывается не только среднее значение, но и эмпирическая дисперсия. Усеченное треугольное распределение (УТР) учитывает строгую положительность описываемой случайной величины.
На рис.2.1 приведен пример построения кривой треугольной плотности распределения четырьмя способами на основе данных ГИС.
Сопоставление гистограммы пустотности с треугольными распределениями
Сравнение различных треугольных распределений, для выборки пустотности
Учитывая, что мы имеем дело со строго положительной случайной величиной, мы должны отбросить отрицательную часть, то есть усечь распределение. "Усеченное" треугольное распределение (УТР) имеет форму прямоугольного треугольника, катеты которого лежат на осях, а первые два параметра равны нулю: а=Ь-0. Не сложно показать, что УТР имеет максимальный коэффициент вариации среди всех треугольных распределений строго положительных величин.
Учет коэффициента корреляции между пористостью и проницаемостью для обычных коллекторов
В 2006 году была построена вторая, фильтрационная модель залежи фундамента Юго-восточного участка Дракона [6], учитывающая, дополнительную информацию о залежи на 01.02.06. Гидродинамическая! сетка 52 56x18 содержит 9150 активных ячеек размером 100х 100 50м, и водоносный контур, примыкающий снизу. Все фильтрационно-емкостные параметры,, исключая поле проницаемости, определялись заранее различными способами ине менялись в-процессе автоматической адаптации. Сама автоматическая адаптация, проводилась с учетом- третьего принципа корректности.
Коэффициент жёсткости модели 2006 г. Для повышения жёсткости модели 2006 года при восстановлении поля проницаемости, использовался нормирующий массив с ограниченным количеством- ведущих элементов- в виде псевдо-трехмерного сплайна. Набор ведущих элементов и состоит из двух частей: квадратной матрицы и {иц } размером Ms= п -п и вектора u —\ик ) 5 с Ms « NACI И MV=18 компонентами. При проведении їїvcct адаптации все 18 компонентов вектора u меняют независимо. Матрица uspme представляет прямоугольный кубический сплайн [15] размером п п. Сплайн расположен в горизонтальной плоскости и его границы совпадают с границами гидродинамической сетки. Значение в каждом из- (п-п) узлов сплайна изменяют независимо. После изменения значения в каком-либо узле сплайна автоматически рассчитывается сглаженная двумерная матрица а = {ац) размером 52x56. Сплайн размером Ms=8x8 оказался наиболее t
эффективным для проведения адаптации реальной залежи. Набор ведущих элементов состоит из двумерного прямоугольного кубического сплайна размером 8x8=64. Значение в каждом из 64 узлов сплайна меняется независимо. Сплайн расположен в горизонтальной плоскости и его границы совпадают с границами гидродинамической сетки. После изменения значения, в каком-либо узле сплайна, автоматически рассчитывается сглаженная двумерная матрица 52x56 нормирующих множителей. Для расчета проницаемости используется дополнительный вектор из 18-ти коэффициентов: по одному на каждый слой. Проницаемость в ячейке на i-том слое получается путем умножения элемента матрицы 52x56 на i-тый компонент вектора.
Таким образом, при адаптации модели 2006 года использовался псевдо-трехмерный сплайн, состоящий из двухмерного сплайна и дополнительных множителей для каждого слоя. Коэффициент жесткости с учётом ведущих элементов составил 370/(64+17+1) =4.5.
На рис. 3.3 приведено сечение начального поля проницаемости модели 2006 года. Забегая вперед, отметим, что оно совпадает с начальным полем проницаемости модели 2007 года. На рис. 3.4 приведено сечение поля проницаемости после адаптации модели 2006 года. Модель 2006 года. Проницаемость до адаптации
Рис. 3.4. Проницаемость после адаптации модели 2006 года На основе анализа рисунков 3.3 и 3.4 можно отметить два момента. Во-первых, начальное поле проницаемости однородно по латерали, во-вторых, используемый для нормирования псевдо-трехмерный сплайн приводит к относительно плавному изменению нормирующих множителей по латерали. Вследствие этого, получаемое в результате адаптации поле проницаемости по латерали, всегда будет гладким.
С другой стороны, на основе анализа геологической информации, на залежи в настоящее время выделяется четыре отдельные зоны, параметры которых могут существенно различаться между собой.
На рис. 3.5 приведено разделение залежи Дракона в плане на четыре зоны.
Для учета зональности свойств и уточнения запасов в 2007 году был создан третий вариант гидродинамической модели залежи фундамента Юго-Восточного участка месторождения Дракон.
Новая, третья по счету, гидродинамическая модель, созданная в рамках данной диссертационной работы, относится к 2007 году. Она отличается от модели 2006 года новым способом адаптации параметров. Во-первых, помимо проницаемости адаптации также подверглись - поле пористости, сжимаемость пустотного пространства, показатели водяного контура и давление на ВНК. Во-вторых, использовалась новая структура ведущих элементов для модификации полей проницаемости и пористости в виде 4-х трехмерных сплайнов. Для сохранения преемственности форма начальной фильтрационной модели практически совпадает с формой модели 2006 года.
Анализ опосредованной связи между пустотностью и проницаемостью в трещинных гранитах
Рекомендация;І; дна изосновных особенностей залежей: в гранитах -отсутствие какой-либо значимой корреляции пустотности: между скважинами,, то есть, при» подсчете запасов объемным- метолом средняя оценка пустотности ВЇ слое является? существенно случайною величиной. Наилучшее совпадение с фактической гистограммой? распределения? коэффициента пустотности (полученных посредством? їїИЄ)? в трещинных нефтеносных гранитах: имеют, два закона: гамма-распределение и логнормальный закон:
Исходя из физических соображений; при проведении; корректной адаптации» гидродинамических моделей! залежей в» нефтеносных гранитах рекомендуется использовать логнормальный«закон для?коэффициента общей; пустотности.
При подсчете запасов; объемным методом? в трещинных, гранитах; для; получения; оценки точности; результатов, также; рекомендуется логнормальный закон для коэффициента общей пустотности.
Ни в коем случае не рекомендуется? использовать треугольное распределение для коэффициента общей! пустотности в трещинных гранитах Рекомендация 2. На основе анализа; свойств основных распределений случайных величин» и их практическом; применении1 при подсчете запасов-объемным методом; а также- на; основе общих геолого-физических соображений предложеношовое распределение дляпористости.
Для1 того; чтобы получить, такое распределение, были детально исследованы реальные значения проницаемости и пустотности, и предложен вид закона распределения пустотности, основанный на; ее геологической природе, названный «пи-нормальным» распределением.
Надо отметить, что пи-нормальный закон позволяет провести нормализацию ошибок пористости» породы, также как логнормальный закон позволяет провести нормализацию ошибок проницаемости.
Пи-нормальное распределение может быть» рекомендовано- для описания пористости в условиях высокой-неопределенности (например, при малой выборке), без ограничений на эмпирические оценки математического ожидания и стандартного отклонения.
Рекомендация 3.\ При, автоматической совместной адаптации полей пустотности и проницаемости необходимо принимать специальные меры,для исключения эффекта «виртуального роста» (необоснованного увеличения) запасов в. процессе поиска минимума общего критерия. Например, для залежей, в, нефтеносных гранитах можно использовать адаптацию объемной плотности и раскрытости трещин- вместо адаптации пустотности и проницаемости-.
Рекомендация 4. Отсутствие корреляции между пустотностью и проницаемостью для нефтеносных- гранитов\ вовсе не означает, что между ними нет вообще никакой, связи. Корреляционная связь возможна между характерными параметрами трещиной среды, от которых функционально зависит и пустотность, и- проницаемость. Проведя специальный анализ данных раскрытости трещин- и объемной плотности трещин (густоты), которые можно получить по результатам обработки прибора FMI, был выявлен значимый коэффициент корреляции между этими двумя параметрами. Дальнейшие модельные расчеты показали, что учет данного коэффициента в целом приводит к улучшению1 общего критерия относительно вариантов с непосредственной адаптацией пустотности и проницаемости и в значительной степени повышает устойчивость. оценки запасов;
Перспектива 1. В настоящее время большинство крупных разработчиков коммерческих симуляторов прилагают серьезные усилия к разработке программ; автоматической адаптации гидродинамических моделей нефтяных и газовых месторождений. Многие крупные нефтяные компании, также пытаются автоматизировать процесс History. Matching. Учитывая? значительный прогресс в теоретических; аспектах адаптации ж быстрыйрост производительности компьютеров; не подлежит сомнению; что в; ближайшие 5 лет автоматическая; адаптация; будет интенсивно вытеснять ручную. При этом І геологические модели будут строить с количественными; оценками ошибок и« их корреляции? между собой; Роль гидродинамика сведется к; правильному выбору перечня адаптируемых параметров? и количественному учету дополнительной неформальной информации об объекте;
Перспектива 21 Шо мере, получения и накопления? дополнительной промысловой: и? геофизической информации о залежах углеводородов в; гранитном фундаменте на; шельфе ЄРВ1 можно будет перейти от адаптации? общей объемной плотности, и; раскрытости- трещин к адаптации площадной-(линейной) плотности; трещин и раскрытости каждой системы трещин. Например; если в залежи; фундамента выделяют 4 пересекающиеся системы трещин, то соответственно; количество адаптируемых полей возрастет в; 4 раза. При этом; все 8 полей? (4 поля раскрытости и 4 поля густоты) можно пересчитать в; поле пустотности и шестикомпонентный; тензор; проницаемости; Такой подход при корректной реализации позволит более адекватно описать течение пластовых флюидов внефтеносных гранитах.
Основные выводы:
При проведении корректной адаптации гидродинамических моделей залежей в поровых коллекторах рекомендуется использовать пи-нормальный закон для проведения нормализации оценок коэффициентов пористости, и логнормальный закон - для нормализации коэффициентов абсолютной проницаемости. Для трещинных нефтеносных гранитов на шельфе СРВ рекомендуется использовать логнормальный закон в обоих случаях.
Проведение адаптации в поровых залежах на основе критерия (10) с использованием регуляризатора в форме (11) позволяет непосредственным образом учесть вид зависимости и коэффициент корреляции между нормализованной пористостью и нормализованной проницаемостью.
При проведении адаптации залежей в трещинных нефтеносных гранитах на основе критерия (10) с использованием регуляризатора в форме (11), необходимо заменить в последнем нормализованные значения пористости и проницаемости на нормализованные значения объемной плотности (густоты) и раскрытости трещин. Это позволяет учесть коэффициент корреляции между последними параметрами.
