Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор развития математического моделирования разработки месторождений углеводородов 9
1.1 Формирование направлений математического моделирования 9
1.2 Постановка исследуемой проблемы, возникающей при созданииматематических моделей разработки нефтяных месторождений 14
Выводы 26
2 Исследование влияния абсолютной и фазовой проницаемостей на сходимость и результаты гидродинамического моделирования в процессе адаптации 28
2.1 Основы определения абсолютной и относительной проницаемостей 28
2.2 Численные эксперименты по исследованию влияния абсолютной и фазовой проницаемостей на сходимость результатов моделирования 39
2.3 Численный эксперимент по использованию неоднородных фазовых проницаемостей 50
Выводы 55
3 Анализ геолого-гидродинамического моделирования разработки нефтяных месторождений, находящихся на поздней стадии разработки ... 57
3.1 Геолого-гидродинамическая модель Абдуловского нефтяного месторождения 57
3.2 Уточнение фильтрационно-емкостных свойств на основе данных геолого-технологического моделирования Серафимовского нефтяного месторождения 66
Выводы 75
4 Результаты исследования переформирования Цветаевского нефтяного месторождения после первичного этапа разработки 77
4.1 Геолого-гидродинамическая характеристика Цветаевского нефтяного месторождения 77
4.2 Геолого-гидродинамическая модель 78
4.3 Уточнение характеристик на основе уравнения растекания конуса воды под действием гравитационных сил 88
Выводы 93
Основные результаты и выводы 94
Список использованных источников 97
- Постановка исследуемой проблемы, возникающей при созданииматематических моделей разработки нефтяных месторождений
- Численные эксперименты по исследованию влияния абсолютной и фазовой проницаемостей на сходимость результатов моделирования
- Уточнение фильтрационно-емкостных свойств на основе данных геолого-технологического моделирования Серафимовского нефтяного месторождения
- Уточнение характеристик на основе уравнения растекания конуса воды под действием гравитационных сил
Введение к работе
Актуальность работы. На современном этапе развития нефтяной промышленности России при проектировании и разработке нефтяных месторождений широко внедряется математическое моделирование. Использование геолого-гидродинамических моделей при разработке нефтяных месторождений позволяет оценивать запасы месторождений, проводить мероприятия по исследованию месторождений, анализировать текущее состояние разработки, прогнозироватьразличные сценарии разработки, проводить мониторинг гидродинамических характеристик и процессов в пластах.
Моделирование находит применение в основных задачах и проблемах разработки в течение всего цикла эксплуатации месторождений. В тоже время анализ, диагноз, прогноз и управление процессом разработки на основе многомерных, детерминированных гидродинамических моделей является сложным процессом.
Отсутствие близких по функциональным возможностям и надежности альтернативных путей решения всего круга задач представляемых моделированием признается многими авторитетными источниками, и делает этот инструмент практически незаменимым. Наиболее трудоемким и тяжелым этапом в создании геолого-гидродинамических моделей является их адаптация к фактическим данным разработки и разрешение неопределенностей, связанных с анализом геолого-физических параметров.
В связи с вышесказанным, совершенствование методов адаптации и идентификации фильтрационных свойств при разработке нефтяных месторождений, является актуальной и востребованной проблемой.
Цель работы
Исследование задач гидродинамического моделирования на стадии воспроизведения фактических параметров разработки, а также проведение анализа разработки нефтяных месторождений на основе трехмерных геолого-гидродинамических моделей разработки нефтяных месторождений.
Задачи исследований
-
Изучение текущего состояния геолого-гидродинамического моделирования на этапе фильтрационного моделирования и проведения анализа истории разработки. Анализ актуальных методов рационализации создания геолого-гидродинамических моделей разработки нефтяных месторождений.
-
Исследования основных математических моделей относительных фазовых проницаемостей, применяемых при масштабировании гидродинамических моделей. Проведение численных экспериментов с реализацией различных вариантов моделей с дальнейшим выбором подходящих под определенные условия по технологическим и геолого-физическим критериям.
-
Изучение зависимости технологических показателей, полученных при гидродинамическом моделировании от дифференциального задания регионов фильтрационных свойств.
-
Создание геолого-гидродинамических моделей Абдуловского, Серафимовского и Цветаевского нефтяных месторождений.
Методы исследований
Построение секторных моделей, для осуществления численных экспериментов по определению степени зависимости результатов моделирования и неоднородности задания геолого-физических параметров, осуществлялось с использованием программного обеспечения по гидродинамическому моделированию ECLIPSE и различных постпроцессоров, совершающих автоматическую обработку входных и выходных данных.
При создании геолого-гидродинамических моделей нефтяных месторождений использовались геолого-промысловые данные по исследованию скважин и кернового материала, данные подсчета запасов, технологические базы данных, исследования по определению термобарических параметров флюидов и пород.
Для решения поставленных задач была принята модель изотермической неустановившейся пространственной фильтрации пластовых флюидов (газ, нефть и вода). Для выполнения численных экспериментов по созданию гидродинамических моделей нефтяных месторождений использовались программные комплексы IRAP RMS и TEMPEST-MORE.
При моделировании Цветаевского нефтяного месторождения, в дополнение к основной модели разработки, для исследования динамики растекания конуса воды под действием гравитационных сил была создана численная модель с использованием конечно-разностных аппроксимаций.
Научная новизна работы
-
На основе численных экспериментов установлена зависимость между результатами моделирования по технологическим показателям к фактическим данным и качеством характеристик на этапе прогнозирования показателей разработки, а также между результатами моделирования по геологическим критериям к фактическим данным и качеством характеристик при прогнозировании показателей разработки.
-
Исследовано влияние вертикальной и горизонтальной неоднородности фазовых проницаемостей на показатели добычи флюидов.
-
Исследовано динамика растекания конуса воды под действием гравитационных сил с использованием конечно-разностных аппроксимаций.
-
Созданы трехмерные геолого-гидродинамические модели Абдуловского и Серафимовского нефтяных месторождений, а также Цветаевского нефтяного месторождения, находящегося длительное время в консервации и запущенного в повторную разработку.
-
Проведены исследования природы пластового давления Абдуловского месторождения. На гидродинамической модели воспроизведена фактическая характеристика энергетики законтурной области.
Основные защищаемые положения
-
Численные эксперименты на моделях с необходимыми критериями по технологическим и геологическим параметрам, и оценке их результативности на этапе прогнозирования.
-
Численные эксперименты по оценке изменения характеристик при неоднородном задании фазовых проницаемостей.
-
Трехмерные геолого-гидродинамические модели Абдуловского, Серафимовского и Цветаевского нефтяных месторождений.
-
Уточнение характеристик переформирования залежи Цветаевского нефтяного месторождения под действием гравитационных сил.
Практическая значимость
Результаты работ использовались в “Проекте разработки Абдуловского нефтяного месторождения”. Расчеты, полученные при моделировании, использовались в рамках “Проекта разработки Серафимовского нефтяного месторождения”. Основные выводы по результатам моделирования применялись в “Проекте разработки Цветаевского нефтяного месторождения”.
Результаты, полученные в данной работе также применялись при создании геолого-гидродинамических моделей вошедших в технологические документы по Кушкульскому, Саитовскому, Барьязинскому, Сатаевскому, Петропавловскому, Мустафинскому, Катынскому, Тейрукскому, Ново-Узыбашевскоому нефтяным месторождениям.
Публикации и апробация работы
Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах, список которых приведен в конце автореферата. Положения диссертационной работы представлялись и обсуждались на научно-технических советах ООО “БашГеопроект” и АНК “Башнефть”. На заседаниях нефтяной секции ЦКР Роснедра (2002г.,2003г., 2004г., 2005г, 2006 г., 2007г.); на объединенном научном семинаре кафедр прикладной физики и геофизики Башгосуниверситета (2007г.), на VI региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученных по математике, физике и химии (Уфа, 2006 г.). Основная часть практических вопросов и принципиальных решений обсуждалась на ежегодных семинарах компании Roxar (2004г., 2005г, 2006 г.)
Объем и структура работы
Постановка исследуемой проблемы, возникающей при созданииматематических моделей разработки нефтяных месторождений
Неоценимый вклад в развитие теории фильтрации в нефтегазоносных пластах внесли академик С.А. Христианович, профессора Б.Б. Лапук, И.А. Чарный, В.Н. Щелкачев. Как научно-методическом, так и в педагогическом аспектах развития этого направления.
С.А. Христианович исследовал движение жидкостей, не следующих закону Дарси, а также построил аналитическое решение нелинейных уравнений для установившегося течения газированной жидкости.
П.Я. Полубариновой-Кочиной была решена задача о дебите скважины в центре залежи, имеющей форму эллипса. Ею же рассматривались неустановившиеся движения в теории фильтрации и пространственное перемещение контура нефтеносности. Эти работы посвящены решению так называемых "обратных" задач, т.е. определению положения контуров нефтеносности и гидродинамических параметров пласта по данным отбора из скважины.
В 1940 году М.М. Глоговским, А.П. Крыловым и Б.Б. Лапуком был выдвинут комплексный принцип решения методических и прикладных задач разработки с привлечением для этой цели трех отраслей знания: промысловой геологии, подземной гидродинамики и экономики.
После второй мировой войны теория фильтрации развивалась трудами известных ученых, [3,6,7,10,22,23,24,35,36,57,71,76,77,84,86,87,88,89] среди которых следует отметить работы М.Т. Абасова, М.Г. Алишева, И.М. Аметова, Е.Ф. Афанасьева, Г.И. Баренблатта, Ю.П. Борисова, С.Н. Бузинова, В.Я. Булыгина, Г.Г. Вахитова, М.М. Глоголовского, Г.Л. Говоровой, А.Т. Горбунова, М.А. Гусейн-Заде, В.Л. Данилова, Ю.В. Желтова, Ю.П. Желтова, С.Н. Закирова, Г.А. Зотова, В.МЕнтова, Р.Г. Исаева, Ю.П. Коротаева, А.К. Курбанова, Е.М. Минского, Ю.М. Молоковича, А.Х. Мирзаджанзаде, Н.Н. Непримерова, В.Н. Николаевского, A.M. Пирвердяна, Г.Б. Пыхачева, Г.В. Рассохина, М.Д. Розенберга, Е.С. Ромма, Э.В. Соколовского, М.Л.Сургучева, М.М. Саттарова, Ф.А. Требина, Э.Б. Че-калюка, М.В. Филинова, И.Д. Умрихина, А.Л. Хейна, Д.А.Эфроса и др.
Большой спектр исследований нефтегазовой гидродинамики и проводится за рубежом. Среди зарубежных ученых наиболее известным, благодаря переводу на русский язык двух его монографий, является М. Маскет [47].
В 1936 году Шильтуис [1] вывел уравнение сохранения массы для продуктивного пласта, при этом пласт рассматривался как однородный, с постоянными свойствами. Ботсет, Виков и Маскет разрабатывали электролитические модели стационарных процессов разработки с целью анализа движения флюидов в пласте. Теория двухфазной фильтрации, предложенная С. Бакли и М. Леверетом, является основой содержания двухфазной модели фильтрации. Работа А. Ван Эвердигена и У. Херста о притоке упругой жидкости к скважине позволила усовершенствовать гидродинамические расчеты во многих задачах теории фильтрации. Для решения математических уравнений, которые описывают поведение флюидов в пласте, используют метод сеток, численные модели, которых были разработаны Писманом и Рэкфордом [7], после чего стало возможным моделировать месторождения различного типа.
Неоценимое значение имеет работа Р. Коллинза, посвященная теории течения жидкостей через пористые материалы. Широкое распространение получили книги по моделированию А.Э. Шейдеггера, X. Азиза, Э. Сеттари, Н. Кристеа.
Экспоненциальный рост ежегодного количества публикаций, посвященных моделированию за последние 40 лет определяет широкую применимость математических моделей как инжинирингового инструмента. Применимость моделей к описанию различного рода процессов, встречающихся при разработке месторождений, предполагает совершенствование процесса моделирования. Эволюция моделирования разработки нефтяных месторождений представляет собой лестницу развития математических сеточных моделей от одномерных однофазных моделей до трехмерных композиционных моделей, учитывающих сложные физико-химические процессы. Если первые модели были размером не более 1000 ячеек, то современные гидродинамические модели достигают размеров до нескольких миллионов ячеек.
Определенное влияние на гидродинамическое моделирование оказывает эволюция и состояние геологического моделирования, если в раннем состоянии геолого-технологического развития представления о геологических объектах ограничивались двухмерными построениями и формульным подсчетом запасов, то в настоящее время геолого-промысловая исследовательская база существенно расширилась, разработаны современнейшие программы по 3-D сейсморазведке. ГИС предоставляют возможность детально выделять интервалы с точностью до сантиметров. Геологическое моделирование также существенно расширило свои границы, предоставив возможности исследовать не один вариант, а целый набор вариантов различных и всевозможных распределений параметров и геологического строения на основе данных о результатах гидродинамического моделирования, данных ГДИС.
Качественный учет всей информации приводит к тому, что геологические модели достигают размеров доходящих до 100 миллионов ячеек. Детальность геологических моделей, учитывающих неоднородность строения, фациальную изменчивость и неопределенность, выражается в качественной изменчивости текущих и накопленных показателей, получаемых на гидродинамических моделях при различных вариантах разработки. Современная гидродинамическая модель характеризуется большим объемом информации и представляет своего рода технологический критерий сходимости геологического представления и показателей разработки. При гидродинамическом моделировании выявляются несогласованности в расчетных и фактических показателях, в распределении запасов к текущему моменту, что приводит к уточнению параметров геологической модели, и является дополнительным рычагом для повышения ее качества и приближения к реальности.
При адаптации фильтрационных моделей, после осуществления настроек по основным показателям, переходят к адаптации и уточнению показателей по скважинам, для этого корректируются показатели регионов пласта. Находят оптимальные значения 3-D проницаемости, если изменения этих параметров не улучшает показателей, то далее приступают к изменению геологических параметров, таких как запасы, толщины и геометрия залежей.
В работе Р.Д. Каневской [30] определены основные принципы и стадии создания трехмерных моделей, начиная от формулировки уравнений, схематизации расчетных элементов, моделирования кавернозно-трещиновато-поровых коллекторов до методов определения эффективных характеристик расчетных блоков, укрупнения, масштабирования, осреднения свойств, моделирования скважин и воспроизведения истории разработки. Особое внимание уделено адаптации моделей, происходящих при этом процессов, пониманию и интерпретации результатов гидродинамического моделирования. Следующее утверждение из этой работы наиболее емко отражает и определяет приоритеты и цели моделирования - "несмотря на невысокую достоверность долгосрочных абсолютных показателей разработки, относительная разница между показателями, рассчитанными для различных сценариев разработки, обычно менее чувствительна к изменениям модели, поэтому математическое моделирование сейчас является основным инструментом для выбора оптимальной стратегии разработки".
Численные эксперименты по исследованию влияния абсолютной и фазовой проницаемостей на сходимость результатов моделирования
Проницаемость - важнейший параметр, характеризующий проводимость коллектора, способность пропускать к скважинам нефть, газ и воду. Абсолютно непроницаемых тел в природе нет. Однако при существующих в нефтяных пластах сравнительно небольших перепадах давлений, многие породы из-за малых размеров пор, в них оказываются практически мало или совсем непроницаемыми для жидкостей и газов.
Большая часть осадочных пород обладает той или иной проницаемостью. Поровое пространство этих пород, кроме субкапиллярных пор, слагается также порами большего размера.
В процессе эксплуатации нефтяных и газовых месторождений возможны различные режимы фильтрации в пористой среде жидкостей и газов или их смесей - совместное движение нефти, воды и газа или воды и нефти, нефти и газа или только нефти и газа. Проницаемость одной и той же пористой среды для данной фазы будет различной. Поэтому для характеристики проницаемости пород нефтесодержащих пластов введены понятия абсолютной, эффективной и относительной проницаемостей.
Для характеристики физических свойств пород используется абсолютная проницаемость, под которой понимается проницаемость пористой среды, которая определена при наличии в ней одной какой-либо фазы, инертной по отношению к породе. Для ее оценки обычно применяют воздух или газ, так как установлено, что при движении жидкостей в пористой среде на ее проницаемость влияют физико-химические свойства жидкостей. Фазовой называется проницаемость пород для данного газа или жидкости при наличии или движении в порах многофазных систем. Величина ее зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности по-рового пространства жидкостями или газом и от физико-химических свойств.
Относительной проницаемостью называется отношение эффективной проницаемости этой среды для данной фазы к абсолютной.
Для оценки проницаемости горных пород [1,103] обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси, по которому скорость фильтрации жидкости в пористой среде пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна динамической вязкости: где V-скорость линейной фильтрации; Q-объемный расход жидкости в единицу времени; //-динамическая вязкость жидкости; F - площадь фильтрации; Ар- перепад давления; L-длина пористой среды. Здесь свойство породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности к, который называется проницаемостью. При изменении проницаемости пород по газу в формулу добавляют расход газа. Необходимость использования среднего расхода по газу в этом случае объясняется непостоянством его объемного расхода за счет изменения его по длине образца. Закон Дарси изначально предназначался для описания одномерных систем, однако действие этого закона было распространено на многомерные системы. Информацию о данных абсолютной проницаемости получают из разных источников: 1. Данные о восстановлении давления. 2. Данные о резком падении давления. 3. Оценка интерференции. 4. Оценка начального потенциала. 5. Регрессионный анализ. 6. Лабораторные исследования. Широко используют следующие методы [129,133] анализа результатов исследований скважин: 1. Метод Маскета. 2. Метод Миллера, Дайеса и Хатчинсона. 3. Метод Хорнера. При создании геолого-технологических моделей на стадии геологического моделирования, проницаемость по скважинным данным распределяют для ячеек модели по различным схемам (методами интерполяций или стохастики) 3-D поля проницаемости X-Y-Z. Фазовая проницаемость базируется на двух критических точках это начальная и остаточная нефтенасыщенность. Например, если в коллекторе имеется начальная нефтенасыщенность, то вода при этом не фильтруется т.к. она удерживается в мелких и тупиковых порах, в узких местах контактов, не участвующих в фильтрации жидкостей, а также в виде пленок и микро капель располагающихся на поверхности. Если же обратная ситуация, то есть водонасыщенность максимальная, то относительная проницаемость для нефти уже равна нулю. Нефть в таких случаях удерживается в породе капиллярными и поверхностными силами. В практи 31 ке разработки месторождений более половины начальных балансовых запасов так и остается невыработанными в пластах. Изменение физико-химических свойств жидкостей влияет на движение фаз. С уменьшением поверхностного натяжения нефти на разделе с водой снижается капиллярное давление и увеличивается подвижность нефти и воды, в результате увеличиваются относительные проницаемости породы для жидкости. Поверхностное натяжение нефти и капиллярное давление менисков на границе со щелочными водами меньше, чем на границе с хлорокальцевыми водами. Щелочная вода способствует лучшему отделению пленок нефти от породы, и в результате относительные проницаемости на всем интервале изменения водонасыщенности оказываются большими, и для нефти, и для щелочной воды. Изменение вязкости нефти при высокой проницаемости пород изменяет соотношение относительных проницаемостей для жидкостей незначительно.
Уточнение фильтрационно-емкостных свойств на основе данных геолого-технологического моделирования Серафимовского нефтяного месторождения
Абдулловское месторождение расположено на крайнем юго-западе республики Башкортостан, на границе с Татарстаном и Оренбургской областью. Месторождение из-за сплошной конфигурации не имеет четко выраженной ориентировки, однако преобладающей является северо-восточная часть. Месторождение занимает площадь примерно 20x20 км.
В орфографическом плане месторождение расположено на Белебеевской возвышенности, и рельеф площади представляет собой всхолмленное плато, сильно изрезанное сетью речных долин и оврагов. Плато сложено верхнепермскими отложениями и слегка наклонено на северо-запад. На Абдулловском месторождении промышленно нефтеносными являются пласты БГУнж, DIVBX, Dili, DII, БІнж, DIBX терригенной толщи девона; пачки Бфмсі, Бфмс2, БфмсЗ фаменского яруса; пачки Бзв1, Бзв2, БЗВЗ заволжского надгоризонта; пачка СТкз турнейского яруса; пласт CVI терригенной толщи карбона и пачки Ркг и Рар карбонатной толщи нижней перми. Объектом моделирования выбраны пласты БІУнж, DIVBX терригенной толщи девона и пачка СТкз турнейского яруса, т.к. на их долю приходится около 70% добычи нефти. Эксплуатация месторождения началась разведочными скважинами в 1971 г.
На месторождении пробурено 306 скважин. В целом по месторождению с дебитом менее 3 т/сут работает 68,2% фонда скважин. С обводненностью до 50% работает 48,3% скважин. Среднесуточный дебит по нефти СТкз - 1,3 т/сут, DIV - 2,5 т/сут. По месторождению отобрано 2309 тыс.т, из них по моделируемым объектам СТкз - 647,7 тыс.т и DIV - 1185,6 тыс.т. Пластовое давлениє за период разработки снизилось с 13,1 МПа до 9,8 МПа по горизонту СТкз и с 19,9 МПа до 14,3 МПа по пласту DIV.
Количество и величина ячеек рассчитывались исходя из размеров объектов моделируемого месторождения, системы размещения скважин, количества моделируемых пластов. Учитывая, что для обеспечения точности расчетов, число ячеек между скважинами должно быть оптимальным, не менее трех -пяти ячеек сетки - была выбрана ячейка 100x100м для модели DIVior и DlVceeep, и 75x75м для модели СТкз. Гидродинамические сетки моделей, соответственно, имели следующую размерность 185x84x21, 185x42x21 и 271x258x7.
На этапе адаптации Абдулловского нефтяного месторождения использовалось несколько способов задания кривых фазовых проницаемостей и соответствующих им коэффициентов вытеснения, полученных по результатам керновых исследований, а также модификации форм кривых на основе интенсификации объектов моделирования. Модифицировались абсолютная проницаемость и коэффициенты взаимодействия скважина-пласт. Расчеты показали, что этого оказалось недостаточно, так как в некоторых областях залежей картина оставалась прежней, поэтому были снова уточнены регионы фазовых проницаемостей. Посредством многочисленных итераций модифицирование исходных относительных фазовых проницаемостей продолжалось до тех пор, пока не уменьшилась ошибка по накопленным показателям скважин, входящих в данную область, до удовлетворительного предела.
В табл. 3.1 представлены результаты адаптации с одной, двумя и четырьмя различными регионами фазовых проницаемостей, полученных в результате уточнения дифференциальных и интегральных характеристик гидродинамических моделей, всего было просчитано около 234 различных вариантов. Как видно из таблицы, наиболее удовлетворительную сходимость имеет вариант с четырьмя различными регионами фазовых проницаемостей. Суммарная разница погрешности объемов жидкости и нефти, порового объема и про Вид относительных фазовых проницаемостей (ОФП), полученных путем исследований керна (коэффициентов вытеснения) и проведенных на моделях (форм кривых), показан нарис. 3.1-3.4.
В качестве контрольной информации использованы следующие данные по истории разработки месторождения: среднесуточные дебиты по нефти для добывающих скважин с указанием работающих в скважине пластов, замеры пластовых давлений с указанием номера скважины и даты замера.
Уточнение характеристик на основе уравнения растекания конуса воды под действием гравитационных сил
Существующие принципиальные отличия в определении фильтрационных характеристик коллекторов прежде всего обусловлены трещинами. Моделирование системы трещин определяет высокопроницаемые каналы, по которым флюиды перетекают из поровой матрицы и распространяются по месторождению.
Фильтрация жидкости в средах с такими типами пород осложняется анизотропией пород, увеличенной сжимаемостью трещиноватых сред; инерционными сопротивлениями при больших скоростях фильтрации; перетоками жидкости из трещин в блоки и из блоков в трещины при неустановившемся режиме фильтрации; значительными этажами нефтеносности; увеличением трещиноватости и ка-вернозности от периферии структуры к своду и от подошвы до кровли пласта.
Различают следующие типы пустотности трещиноватых коллекторов: двойная пустотность, образованная системой макротрещин и микротре-щиноватостью блоков; двойная пустотность, образованная межзерновой пористостью блоков (матрицы) и трещиноватостью породы; трещинная пустотность, образованная только наличием макротрещин. Блоки трещинной пустотности характерны для непроницаемой породы. Бло ки коллекторов двойной пустотности часто имеют значительную проницаемость. При условии существования двойной пустотности рассматриваются две вложенные друг в друга системы. Каждому блоку присваивается пара значений каждого параметра (пористости, проницаемости, ОФП) блока (матрицы) и трещин. Модели с двойной пористостью усложнены дополнительными системами уравнений, что при некоторых условиях весьма существенно сказывается на скорости расчетов. Модель с одинарной пористостью неэффективна, если система трещин формирует существенный путь течения жидкости и время, требуемое для установления равновесия в системе трещина-матрица, значительно в масштабах процесса разработки месторождения. Вода продвигается к добывающим скважинам в первую очередь по системе трещин, что существенно снижает эффективность заводнения. Для моделирования трещиноватости необходимо, но недостаточно наличие следующих данных. 1. Пористость, проницаемость как блоков матрицы, так и системы трещин. 2. Распространение трещин по ячейкам модели описывается коэффициентом, который определяется через квадраты размеров блоков матрицы в каждом направлении оси (характеризует влияние размеров матричных блоков и их геометрии на величину коэффициента сообщаемости матрица-сисема трещин). 3. Капиллярные давления. Основной вектор определения проницаемости, установленный для обычного коллектора, остается в силе и для трещинных коллекторов. Но при наличии двух пустот необходимо выделять проницаемости как матриц, трещин так и всей системы [48].
Блоки матрицы - это отдельные объемы породы коллектора, которые образованы пересекающими трещинами. При этом каждый блок гидродинамический не связан друг с другом. Как правило, блоки матрицы имеют неправильную форму, но при решении задач эти формы необходимо приводить к простейшим геометрическим объемам. Следует учитывать, что ориентация блоков в пространстве связана с преобладанием одного вида напряжений (действие основных напряжений относительно напластования) над другими [17].
В трещиноватом пласте-коллекторе силы капиллярного давления играют намного более важную роль, чем в поровом коллекторе. Здесь они являются необходимым компонентом движения флюидов. Они могут помогать процессу вытеснения при режиме пропитки или препятствовать ему при режиме дренирования. Капиллярное давление при пропитке соответствует случаю, когда порода насыщена несмачивающей фазой, которая вытесняет смачивающую. Для обычного распространения пор капиллярное давление при пропитке приблизительно равно половине величины давления дренирования, и, следовательно, имеется значительный гистерезис между кривыми при впитывании и при дренировании для одной и той же породы. Капиллярные силы стремятся к ликвидации скачка насыщенности между слоями и образованию некоторой «размытой» зоны, где насыщенность меняется от начального значения до насыщенности в заводненном слое [10]. Натурально заводнение неоднородных пластов можно представить следующим образом. При фронтальном вытеснении происходит заводнение пласта по слоям, а за счет капиллярных сил - дополнительный охват между слоями соседних менее проницаемых коллекторов. Поэтому, при подсчете коэффициента охвата необходимо учитывать дополнительный коэффициент, выражающий взаимодействие за счет капиллярной пропитки [9].
Модель с одинарной пористостью эффективна, и не нужно специально учитывать трещины в следующих случаях. 1. Эффективная проницаемость трещин мала по сравнению с проницаемо стью матрицы. 2. Трещины формируют значимый путь течения жидкости, но время, тре буемое для установления равновесия в системе трещина - матрица незна чительно в масштабах процесса разработки месторождения. В этих случа ях порода ведёт себя как единый материал с эффективными свойствами. Модель была построена с одинарной пористостью, на основании наличия трещинной пустотности и полагая, что время равновесия в системе «трещина-матрица» незначительно в масштабах процесса разработки месторождения [79].
