Введение к работе
Актуальность темы.
Вопросы, связанные с -развитием и' трансформацией волнового процесса на поверхности жидкости, представляют большой как .научный так и.практический интерес, что является причиной многочисленных исследований.
Практический интерес обусловлен проблемами рационального использования мирового океана, включающими, в.. ^ себя ;.такие,<. проблемы, как проблемы безопасности судоходства, строительства прибрежных сооружений, добычи нефти и других полезных ископаемых.
В то время как научный интерес обусловлен решением ряда фундаментальных проблем в области физико-математических наук, включающих в себя такие проблемы,, как,, например, проблемы, связанные с нелинейными колебаниями в распределенных системах. Следует отметить, что интеграция исследований в области колебаний в распределенных системах связана с идеей, высказанной Л.И.Мандельштамом о едином "колебательном" подходе к явлениям различной физической природы, в рамках которой удается выявить общие свойства волновых движений в казалось бы далеких друг от друга разнородных процессах. Однако, реализация создания общей теории волновых процессов встречает серьезные трудности, вызванные как отсутствием единой простой модели, например, аналогичной уравнению колебаний нелинейного маятника, так и математическими проблемами, связанными с решением нелинейных уравнений в частных производных. Особое место в исследованиях колебаний в распределенных "системах занимают вопросы, связанные со стохастическими колебаниями. "Открытие нерегулярных колебаний в детерминированных динамических системах различной природы стало одной из крупнейших научных сенсаций последних лет" (П.С.Ланда, 1987).
Все эти проблемы неразрывно связаны с исследованиями волнового процесса на поверхности жидкости. Общепринятая в I960 - 1990-х годах трактовка результатов исследований
поверхностного волнения связана с утверждением, что молекулярные эффекты не оказывают существенного влияния на трансформацию волнового процесса, а наличие стохастических свойств является экспериментально подтвержденным фактом, природа которых остается достаточно проблематичной. Однако, открытие нерегулярных колебаний в детерминированных системах заставляет если не пересмотреть, то по крайней мере детально перепроверить основополагающие положения, связанные с теорией поверхностных волн жидкости.
Данная работа посвящена изучению трансформации волнового процесса на поверхности жидкости под действием как молекулярных и других эффектов преобразования волновой энергии, так и под действием изменения геометрических параметров водоема (изменение глубины, препятствия и т.д.).
цель задачи исследования.
Целью проведенного в диссертационной работе исследования является изучение влияния молекулярных эффектов на
трансформацию волновых процессов и совершенствование теории трансформации поверхностных волн с учетом этих эффектов.
Для достижения данной цели в диссертации были поставлены и решались следующие задачи:
-
В соответствии с принципом Гамильтона разработать описание волнового процесса на поверхности жидкости.
-
Исследовать влияние молекулярных эффектов на процессы трансформации и развития поверхностных волн.
3) Разработать модель колебаний частиц жидкости,
обеспечивающую описание как регулярных, так и стохастических
свойств колебательного процесса.
-
Выполнить машинные эксперименты для анализа свойств разработанной модели и сопоставить результаты теоретических исследований, натурных наблюдений и машинных экспериментов.
-
Разработать методы анализа колебательных процессов, обеспечивающие повышенную эффективность анализа за счет учета свойств разработанной модели и результатов теоретических исследований.
Научная новизна работы состоит в том, что впервые построено описание поверхностных волн в рамках уравнений Лагракжа, что позволило по-новому решать проблему трансформации поверхностных волн с учетом молекулярных эффектов, таких как вязкость, загрязнение поверхности жидкости; впервые получено описание волнового процесса, включающего в себя известные математические модели колебаний поверхности жидкости, т.е. описывающего как регулярные, так и стохастические свойства волнового процесса; впервые разработан метод анализа параметров движения частиц жидкости реального волнения, обеспечивающий повышенную разрешающую способность спектра волн.
Практическая значимость работы определяется возможностью использования результатов диссертационного исследования для расчетов и анализа трансформации волнения. Результаты работы могут найти применение при разработке новых конструкций: при строительстве и конструировании портов и других прибрежных сооружений.
Достоверность результатов обеспечивается сопоставлением результатов решения конкретных задач с данными натурных и лабораторных измерений как отечественных, так и зарубежных исследователей.
Апробация работы.
Материалы диссертационной работы и наиболее существенные выводы выполненных исследований докладывались и обсуждались:
на Второй Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (январь, 1994),
на научных семинарах в СМНМШІ (Союзморниипроект, 1991, 1992 г.г.),
на семинаре в МТУ (руководитель - д.ф.- м.наук, проф., академик РАЕН Алексеев В.В.; 1992 г.),
на научном семинаре кафедры физики Московского института прикладной биотехнологии (руководитель - доктор ф.- м. наук, проф. Показеев К.В.; 1993 г.),
на семинарах и научно-практических конференциях кафедры ИВТ МЛУ (I99I-I993).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 6-ти научных публикациях, список которых приведен в конце автореферата.
Основные положения внносшше на защиту:
описание волнового процесса, включающее в себя известные математические модели колебаний поверхности жидкости и учитывающее молекулярные эффекты;
метод расчета трансформации волнового процесса с учетом диссипации волновой энергии, обусловленной наличием молекулярных эффектов, таких как вязкость, загрязнение поверхности жидкости, приводящих к деформации безвихревого движения;
метод корреляционно-спектрального анализа волновых процессов с умеренным уровнем стохастичности, повышающий разрешающую способность спектра волн.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы, включающего 138 наименований, и приложений. Общий обьем работы 153 страницы машинописного текста, 24 рисунка, 7 таблиц.