Введение к работе
Актуальность исследований ван-дер-ваальсоза взаимодействия конденсированных тел цилиндрической формы обусловлена тем, что данный тип задач возникает при рассмотрении весьма обширного круга явлений физики, химии и биологии. В частности, необходимость изучения взаимодействия тнких цилиндрических нитей появляется при рассмотрении линейных полимеров, сопряженных цепочек в органических макромолекулах, нитевидных структур в некоторых конденсированных средах, а также определенных биологических объектов: белковые молекулы в. мускулах, цилиндрический мозаичный табачный вирус и т.д. Важную роль играют ван-дер-ваальсовы силы притяжения в коллоидных растворах, где они уравновешивают электростатическое отталкивание между коллоидными vистицами, имеющими макроскопические размеры и обладающими различной геометрической формой, в том числе и цилиндрической.
Ван-дер-ваальсово взаимодействие двух длинных параллельных
'нитей рассматривалось.во многих работах. Анализ литературы показывает, что эти работы можно разделить на две группы. К первой группе относятся.работы, посвященные теоретическому описанию взаимодействия диэлектрических нитей. В этих работах рассмотрение задачи ведется на основе общей теории ван-дер-ваальсовых сил, и результаты, полученные в них справедливы безотносительно выбора какой-либо конкретной модели для диэлектрика. Свободная энергия взаимодействия диэлектрических нитей J-~(R ) является функциона-
.лом их диэлектрических проницаемостей, а ее зависимость от расстояния между ними оказывается такой же как и.при суммировании парных взаимодействий т.е. F^fR)^"0 R .Во второй группе работ,.относящихся к взаимодействию металлических (проводящих) нитей, рассмотрение с самого начала основано "а л^опо простершей модели для металла.
- г -
йакткчески все результаты, полученные ь этих работах, справедли
вы лишь в приближении идеально проводящих нитей'с (н>)- і-Сй^/СО1,
причем нигде но учитываются эффекты, связанные с конечностью про
водимости, а также отсутствует исследование области применимости
полученньк результатов. Выражение для энергии взаимодействия двух
идеально проводящих нитей имеет вид *
/г /рх- Ad)Pal
C"ilK iCfzXRW* ' (I)
где І - длина нитей, СІ - их радиус, - расстояние менду ними. Отсюда явствует исключительная роль коллективных эффектоз в ван-дер-ваальсовом взаимодействии проводящих нитей, так как выражение (I) даже качественно не сводится к суммированию парных взаимодействий отдельных атомов.
Роль динамических эффектов в ван-дер-ваальсовом взаимодействии нейтральных атомов с протяженными телами, включая и цилиндры, исследована крайне слабо. Отчасти это объясняется тем, что более или менее устойчивый интерес к данному классу задач' возник сравнительно недавно, в 80-е годы, в связи с многочисленными работами по рассеянию атомно-молекулярньк пучков на плоских и цилиндрических кишенях. Было показано, что на нейтральную частицу, движущуюся параллельно плоской поверхности, помимо ван-дер-вааль-совой силы притяжения действует параллельная поверхности сила, имеющая в первом приближении по скорости вид
/?*-ушіГ, (2)
Данная сила в литературе получила название силы трения по аналогии с гидродинамикой, а также ввиду ее связи с диссипацией энергии флуктуац'.юнного электромагнитного полк. Для коэффициента трения 1j(R) в различных работах получены разные выражения, нахо-
дящиеся в резком противоречии друг с другом. Сила трения, определяемая выражением (2), оказывается много меньше силы ван-дер-ваальсова притяяения атома к поверхности, и на этом основании делается вывод о том, что в экспериментах по рассеянии атомных пучков динамическими эффектами можно полностью пренебречь. Однако, такой вывод, использующий лишь первое приближение по скорости (2), представляется сомнительным. Общее выражение для динамической силы (трения), справедливое для произвольных скоростей не было получено ни для плоской, ни для цилиндрической поверхностей.
Цель .работы. Исходя из всего вышесказанного, с.авялись следующие основные задачи:
1. Последовательное описание ван-дер-ваальсова взаимодейст
вия двух параллельных цилиндрических нитей и атома с нитью в
рамках общей теории ван-дер-ваальсовых сил и получение на этой
основе результатов, свободных от каких-либо модельных ограниче
ний и применимых к произвольным нитям как к диэлектрическим
так и к проводящим.
2. Исследование роли динамических эффектов в ван-дер-вааль-
совом взаимодействии движущихся атоков с плоскими и цилиндричес
кими поверхностями, получение выражений для потенциала взаимодей
ствия, пригодных для произвольных нерялктивистских скоростей.
Научная новизна.
Вывод общих соотношений для ван-дер-ваальсова взаимодействия двух произвольных параллельных нитей позволил уточнить пределы применимости всех ранее получению результатов з -этой области, .а такне получить ряд новых. К ним, в частности, относятся гыраления для погенциалоз взаимодействия: двух ї.'Єі.їлтпчєоких нитей с конечной проводимость:;, диэлектрической и металлической нитей, атегп с мст-длличеокой нитью и г.д. Показачл, >-то длч
сильнололяркых.диэлектрических нитей, находящихся в неполярной среде, необычно большими являются многочастичные аффекты и тепловой вклад во взаимодействие. . .
Из полученных в диссертации выражений для динамической силы
(трения) следует возможность резонансного взаимодействия рртеу-
щейся частицы с поверхностной волной. »
11аучьая„и практическая ценность работы. Выведенные формулы для Бан-дер-ваальсовой части свободной іі.ергии произвольных нитевидных объектов, являющиеся функционалами их-диэлектрических про-ницаеыостей, позволяют определять их термодинамические характеристики. Д..я отого необходимо знать их диэлектрические проницаемости (os) в некотором диапазоне частот. Если же ((д) неизвестны, то .можно сначала определить мнимые части с. (СО) из спектров поглощения нитей, а затем, с йомощыо соотношений Кронига-Крамерса, выразить (ІЬ0) через "(0) . "
Полученные соотноше}іия для потенциала взаимодействия движущейся нейтральной частицы с цилиндром, а также динамической силы представляют определенный интерес для анализа экспериментов по рассеянию атомно-ыолекулярных пучков на различных мишенях. Самостоятельный научный интерес представляет предсказываемая возможность эффекта резонансного в-аимодействия двіщуцейся частицы . поверхностной волной. Данный эффект, вероятно, может быть использован для точных измерений колебательных мод поверхности.
Личный.вклад автрр.а. Все работы были сделаны при непосредственном участил автора.
Апробация .работы. Результаты работы докладывались на Всесо- . юзной конференции по Экстремальным- сое?елниям вещества (Нальчик, 1930), на семинарах кафедры теоретической физики КБГУ.
'і'- 5 -
Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 печатные работы.; Перечень публикаций приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы.. Диссертация состоит из четырех глав и заключения. Ее общий о.лем составляет 92 стр.