Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Тепломассоперенос на проницаемых поверхностях с фазовыми и химическими превращениями. состояние проблемы.приис 11
1.1 Тепломассообмен при испарении жидкости в газовый поток. 11
1,2.Тепломассообменные процессы при конденсации пара из влажного воздуха. 17
1.3. Структура течения и тепломассоперенос в пограничных слоях со вдувом химически реагирующих веществ . 20
1.3.1. Теоретические модели и методы расчета пограничных слоев с горением. 22
1.3.2. Экспериментальные исследования пограничных слоев с горением. 31
1.3.3. Турбулентное горение в пограничном слое с отрицательным градиентом давления. 42
1.3.4. Влияние турбулентности потока на структуру пограничного слоя с горением. 43
ГЛАВА 2. Математическая модель турбулентных реагирующих газовых смесей 44
2.1. Уравнения турбулентного движения многокомпонентного реагирующего газа.
2.2. Уравнения пограничного слоя реагирующего газа 47
2.3. Методы моделирования турбулентных напряжений 49
2.4. Модели химического реагирования 52
2.5. Методы решения уравнений сохранения 53
2.6. Тестирование моделей и методов решения уравнений переноса 57
2,7.Тестирование расчетных моделей для случая вдува и горения в пограничном слое. 62
ГЛАВА 3. Тепломассообмен на проницаемой поверхности при вдуве инородного газа и при наличнии фазовых переходов 70
3.1. Пограничный слой при вдуве инородного газа 70
3.2. Тепломассоперенос в пограничном слое при инородном отсосе (конденсация пара из влажного воздуха) 73
3.3. Тепломассоперенос в пограничном слое при испарении жидкости 79
ГЛАВА 4. Горение в пограничном слое при различных интенсивностях вдува 89
4.1. Постановка задачи 90
4.2. Результаты расчетов и их обсуждение 92
4.2.1. Расчет поверхностного трения 92
4.2.2. Профили температуры и плотности 98
4.2.3. Профили скорости и формпараметр 103
4.2.4. Тепломассообмен. Аналогия Рейнольдса. 111
4.3. Сопоставление с экспериментальными данными . 116
ГЛАВА 5. Турбулентная структура и теплообмен в ускоренном потоке с продольным градиентом давления и горением 121
5.1. Теплообмен в ускоренных пограничных слоях 121
5.2. Горение в ускоренном турбулентном пограничном слое 127
Выводы 134
Литература 135
- Структура течения и тепломассоперенос в пограничных слоях со вдувом химически реагирующих веществ
- Уравнения пограничного слоя реагирующего газа
- Тепломассоперенос в пограничном слое при инородном отсосе (конденсация пара из влажного воздуха)
- Сопоставление с экспериментальными данными
Введение к работе
Актуальность темы. Течения с фазовыми и химическими превращениями чрезвычайно широко распространены в авиационно-космической технике, химической технологии, энергетике. Экспериментальному и теоретическому изучению сложных газодинамических и теплофизиче-ских процессов, сопровождающих газофазное горение совместно с изменением агрегатного состояния вещества, посвящено огромное количество работ, как у нас в стране, так и за рубежом. Подробно исследованы многие аспекты этой сложной проблемы. Однако в реальных условиях процессы горения, как правило, сопровождаются целым спектром сопутствующих факторов, таких как интенсивный вдув реагирующего вещества, повышенная степень турбулентности потока, наличие продольного градиента давления и др. Все это создает значительные трудности, как при экспериментальном, так и при математическом моделировании. Особенно сложными и дорогостоящими становятся экспериментальные методы исследования.
В этой связи главенствующую роль начинает приобретать численное моделирование. Несмотря на значительный прогресс в этой области в последние годы, пока не существует единой модели, дающей с приемлемой для практических приложений точностью результаты для широкого класса задач термогазодинамики.
Рассматриваемая в диссертационной работе проблема имеет большой фундаментальный интерес. Понимание физического механизма взаимосвязи совместно протекающих процессов оказывается важным для создания новых теоретических моделей. Влияние же неоднородности состава, мощного тепловыделения, неизотермичности, фазовых превращений основательно не изучалось. Поэтому получение новых данных в этой области представляет несомненный интерес. Особого внимания заслуживает анализ влияния продольного ускорения потока в пограничном слое диффузионным горением. В этой области имеются лишь единичные экспериментальные работы, свидетельствующие о чрезвычайно сложном механизме влияния ускорения потока на теплообмен.
Цель работы состояла в численном исследовании структуры течения и тепломассообмена в ламинарных и турбулентных пограничных слоях многокомпонентных потоков со вдувом инородных газов, при наличии фазовых переходов на пористой поверхности (испарение, конденсация), а также при вдуве в пограничный слой химически реагирующих веществ. Важной задачей являлось выяснение физического механизма влияния
РОС. I.UIHOHA.IUHA* StftWlWOTEKA
*АШв
ОЭ *мо/
факторов, сопровождающих горение на процессы ламинаризации течения и последующей его турбулизации. Особый интерес представляет определение физических особенностей воздействия продольного градиента давления на осредненные и пульсационные характеристики пограничного слоя, а также на трение и тепломассообмен.
Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке комплекса программ численного моделирования ламинарных и турбулентных пограничных слоев при наличии вдува, фазовых превращений и горения. Проанализированы различные модели турбулентности, а также методы их численной реализации, установлены границы их применимости для изучаемых задач.
В результате расчетов определены границы существования аналогии Рейнольдса для пограничных слоев с инородным вдувом, а также при наличии адиабатического испарения и конденсации парогазовой смеси.
Впервые численно проанализирован вклад в тепломассоперенос всего спектра возмущающих факторов при горении в пограничном слое при вариации параметра вдува (ламинаризация течения, неоднородность состава, проницаемость стенки, и др.). Показано, что горение в пограничном слое приводит к сильному (в 3-5 раз) снижению трения по сравнению со случаем без горения.
Впервые теоретически показано, что отрицательный продольный градиент давления приводит к сильной деформации профиля скорости в пограничном слое с горением, который принимает вид близкий к профилю скорости в пристенной струе. В отличие от нереагирующих потоков продольное ускорение вызывает интенсификацию процессов тепло - и массо-обмена.
Практическая ценность работы. Разработанный автором комплекс программного обеспечения может использоваться для численного решения задач термогазодинамики сложных турбулентных течений. Полученные данные численного эксперимента могут быть использованы в инженерной практике для анализа тепломассообменных процессов в пограничных слоях с горением, а также для оценки эффективности охлаждения элементов энергоустановок с помощью пористого вдува, испарения жидкостей и при наличии горения. Важной с прикладной точки зрения является разработанная инженерная методика расчета тепломассобмена при конденсации на поверхности пара из влажного воздуха. Полученные автором данные могут быть использованы для качественного и количественного анализа влияния ускорения потока на изменение тепломассообменных характеристик.
Достоверность полученных результатов определяется проведением тестовых расчетов классических течений и сопоставительным анализом с известными в литературе опытными и расчетными данными по структуре течения и тепломассообмену в потоках при наличии фазовых и химических превращений.
На защиту выносятся: Результаты численного моделирования процессов тепломассообмена в ламинарных и турбулентных пограничных слоях с инородным вду-вом, испарением (конденсацией) и границы применимости тройной аналогии Рейнольдса для процессов тепломассообмена. Результаты исследования влияния интенсивности вдува на закономерности тепломассообмена и трения, а также условия ламинариза-ции и турбулизации течения за счет тепловыделения в пограничном слое и воздействия вдува соответственно.
Комплексные расчетные данные по влиянию продольного отрицательного градиента давления на деформацию профиля скорости с образованием максимума в пристенной области и интенсификацию трения и теплообмена.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: семинарах лаборатории термохимической аэродинамики под руководством члена-корреспондента РАН Волчкова Э.П. в 1997-2004 гг.; на Международном Симпозиуме по физике и теплообмену при кипении и конденсации (Москва, 1997); на Ш конференции EUROTHERM (Heidelberg, 2000); на 12, 13 и 14-ой Школах-семинарах молодых ученых под руководством академика Леонтьева А.И. (Москва, 1999; Санкт-Петербург, 2001; Рыбинск, 2003); ГУ Минском международном форуме (Минск, 2000); III Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-3, Москва, 2002); на II Средиземноморском Симпозиуме по горению (Cairo, 2002); 26-ом Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002); XI Международной конференции по методам физических исследований (ICMAR 2002).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ в отечественной и зарубежной печати.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации 145 страниц и содержит 53 рисунка. Библиография включает 142 наименования.
Личный вклад соискателя. Диссертационная работа выполнялась в лаборатории термохимической аэродинамики Института теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН. Часть публикаций выполнялась в соавторстве.
Автору принадлежат разработка методики численного моделирования процессов тепломассопереноса, написание и отладка программного продукта, его тестирование. Автор самостоятельно провел комплекс численных исследований, обработку полученных данных, их обобщение и сопоставление с экспериментальными данными. Постановка задачи была осуществлена членом-корреспондентом РАН Э.П. Волчковым. С ним, а также с соавторами работ постоянно обсуждались и анализировались полученные результаты, за что автор выражает искреннюю признательность.
Структура течения и тепломассоперенос в пограничных слоях со вдувом химически реагирующих веществ
Вдув химически реагирующих веществ представляет собой самостоятельное и важное направление теории гомогенного горения, поскольку по подобному механизму происходит горение жидких и твердых топлив, а также теплозащитных покрытий. В этом случае продукты испарения или разложения твердых топлив вдуваются в пограничный слой и догорают в газовой фазе в потоке обтекающего окислителя. Образующийся фронт пламени является источником тепловыделения при экзотермических реакциях и продуктов сгорания, которые диффундируют к поверхности и во внешнюю область пограничного слоя. Таким образом, картина процесса горения топлив, а также аблирующих теплозащитных покрытий подобна течению в пограничном слое со вдувом горючего через пористую поверхность (рис. 1.4). В предельном случае, когда фронт реакции располагается на поверхности, имеет место режим гетерогенного горения. Процессы горения в пограничных слоях весьма сложны, что вызвано воздействием большого числа газодинамических и тепловых параметров. Расчет пограничного слоя в таких условиях требует совместного решения динамической, тепловой и диффузионной задач с учётом уравнений химической кинетики, переменности тешюфизических свойств, многокомпонентной диффузии и других факторов. Всё это делает точное решение задачи проблематичным, а имеющиеся модельные представления, содержащие большое число допущений, требует тщательного экспериментального обоснования. Исследованиям пограничных слоев с горением посвящено большое число работ, результаты которых обобщены в ряде монографий [26, 48, 52, 65, 69, 74].
Однако, имеющиеся данные весьма противоречивы. Так, например, результаты опытов по тепломассообмену при горении в пограничном слое отличаются более, чем на порядок [9], что соответственно требует более глубокого анализа и постановки новых как расчетных, так и экспериментальных исследований. Слабо изученной является турбулентная структура пограничных слоев с горением. Это затрудняет понимание механизма взаимодействия турбулентности и горения, что в свою очередь сдерживает создание новых теоретических моделей, адекватно отражающих процессы турбулентного переноса в реагирующих потоках. Ниже дан анализ современного состояния как теоретических, так и экспериментальных исследований пограничных слоев со вдувом химически реагирующих веществ. Основной целью была попытка показать, как имеющиеся в данной области противоречия, так и общие закономерности, и на основании проведенного анализа сформулировать цель исследования настоящей диссертационной работы. Большое распространение при описании горения предварительно неперемешанных газов получила диффузионная модель фронта горения. Фронт пламени условно делит пограничный слой на две характерные области - зону горючего и зону окислителя. Подобные зоны наблюдаются и при горении в затопленных и спутных струях, а также в настильных факелах. Как правило, наличие тонкой высокотемпературной области тепловыделения предполагает диффузионный механизм горения. Строго говоря, приближение фронта горения справедливо, если скорость химической реакции намного превосходит скорость диффузии химических элементов. При этом интенсивность горения ограничена скоростью диффузии, поэтому определяющую роль начинают играть такие факторы, как аэродинамика течения, геометрия обтекаемой поверхности, ускорение потока, внешняя турбулентность и др.
Поэтому при рассмотрении пограничных слоев и факелов с диффузионным горением вполне оправданным является подход об одностадийной глобальной химической реакции где Г- горючее, О - окислитель, Пр - продукты реакции, a Q - тепловой эффект реакции. Скорость выделения теплоты может быть определена из закона Аррениуса[74] здесь - Н - энтальпия, р - плотность, v - стехиометрический коэффициент, М -молекулярный вес, А и Е - константы, характеризующие скорость реакции. Основы теории диффузионного горения газов были заложены Бурке-Шуманом [96], которые впервые использовали универсальную концентрацию где С0 и Cr - массовые концентрации окислителя и горючего, a v-стехиометрический коэффициент реакции. Преимущество использования переменной С состоит в том, что уравнение диффузии не содержит источникового члена, зависящего от скорости реакции. Дальнейшее развитие теория диффузионного горения получила в работах Шваба, Зельдовича [43, 90]. Если при этом уравнение энергии записать в полных энтальпиях с учетом энергии образования веществ из простых, то и в них исчезают источниковые члены. Тогда уравнения переноса при Le—И становятся подобными между собой, что существенно упрощает процедуру решения задачи о тепломассопереносе в пограничном слое с фронтом горения [8, 56, 76].
При этом весьма эффективными и простыми в реализации становятся решения интегральных уравнений пограничного слоя. Как отмечалось выше интегральные уравнения движения, энергии и диффузии для безградиентного течения при числе Льюиса Le=l и записанные через полные энтальпии и обобщенные (атомарные) концентрации веществ, становятся подобными, В частности, уравнение энергии легко можно получить из дифференциальных уравнений пограничного слоя в виде где Н- полная энтальпия газовой смеси, определяемая из соотношения (1.4); С,- массовая концентрация і-ого вещества. Интегральное число Рейнольдса, записывается как ReH+ =6H , Wo/V, и рассчитывается по толщине потери полной энтальпии 5 ( Н — Н 8 н = f crj 1 — dy. Для решения соотношения (1.15) необходимо знать два г "о "w ) параметра - относительную функцию трения или тепломассообмена = StHIStHO и
Уравнения пограничного слоя реагирующего газа
Одним из наиболее распространенных в настоящее Бремя подходов к моделированию турбулентности является использование оредненных уравнений Навье-Стокса, дополненных какой-либо моделью для рейнольдсовых напряжений ujuj. Однако, зачастую, даже в такой постановке решение уравнений Навье-Стокса оказывается на сеіодняшний день очень сложной задачей Поэтому различными авторами разработаны дальнейшие упрощения и модели для уравнений Навье-Стокса использующие те или иные допущения. Одним из классических подходов для этих уравнений является приближение пограничного слоя Прандтля. Оно основано на пренебрежении членами 5 при условии, что число Рейнольса Re = —— велико, а Ц толщина пограничного слоя много меньше характерных размеров тела 6 « L. После отбрасывания этих членов уравнения двумерного стационарного пограничного многокомпонентной смеси несжимаемых газов принимают вид [93] Значения коэффициентов в уравнении (2.11) приведены в табл. 2.1. Уравнения пограничного слоя достаточно точно описывают широкий класс течений - безотрывное течение около тел вращения, распространение струй, ряд свободно-конвективных течений и многие другие. Однако, даже при столь существенных упрощениях решение уравнений (по-прежнему остающихся нелинейными) аналитическими методами возможно лишь в редких простейших случаях. Следует особо отметить классические решения, полученные для автомодельных и некоторых неавтомодельных задач аэрогазодинамики и тплообмена, Как уже было отмечено ранее, для моделирования турбулентного течения на основе осредненных уравнений необходимо на основании каких-либо гипотез получить выражения для турбулентных напряжений upj через осредненные характеристики течения.
Несмотря на то, что на сегодняшний день не существует универсальной теории турбулентности, за последние несколько десятилетий достигнут существенный прогресс в построении моделей, адекватно описывающих тот или иной класс течений. Есть основания полагать, что постоянно растущий уровень вычислительной техники даст возможность более широкого исследования турбулентных течений с помощью решения полных, неосредненных уравнений Навье-Стокса (так называемое прямое численное моделирование или DNS), что, безусловно, вызовет дальнейшее совершенствование инженерных моделей и методов замыкания осреднеиных уравнений на основе полученньтх данных. Поскольку течения с сильными градиентами давления и плотности являются в данный момент одним из «камней преткновения» для современных моделей турбулентности, то одной из целей данной работы, как уже упоминалось выше, было исследование их применимости к течениям данного класса. В данной работе рассматривались следующие модели турбулентности, разбитые на классы по степени принятых в них допущений н сложности их программной реализации. здесь / - длина пути смешения, для которой рядом авторов на основании некоторых предположений предложены различные выражения. Среди них наибольшим успехом пользуются модель Себиси-Смита [68] и модель Боддуина-Ломакса (чаще применительно к пограничным слоям сжимаемого газа). Очевидно, что данные модели имеют серьезный недостаток - в них турбулентные напряжения равны нулю в областях, где градиент средней скорости равен нулю, что противоречит как экспериментальным данным, так и теоретическим соображениям. определения необходимо решить одно или более дополнительных уравнений переноса. В качестве примера можно привести одну из наиболее употребительных моделей - k-с.
В этом случае необходимо решить два дополнительных уравнения для определения В этих уравнениях сделан ряд допущений, связанных с выражением тройных корреляций через корреляции меньшего порядка и моделированием корреляций вида up . Следует отметить, что в выражения (2.14)-(2.15) входит ряд констант, которые не могут быть определены точно. Они определяются из соображений реализуемости (например, кинетическая энергия турбулентности, скорость ее диссипации или турбулентная вязкость не могут быть меньше нуля), а также из сравнения с данными прямого численного моделирования или эксперимента. Кроме того, данная модель оказывается несправедливой по мере приближения к стенке, поэтому необходимы дополнительные соотношения для описания турбулентных напряжений вблизи поверхности. Для этого существует два подхода. Первый заключается в использовании, так называемых, пристеночных функций, т.е. граничные условия ставятся не на стенке, а на некотором расстоянии от нее и распределение всех переменных вблизи стенки рассчитывается по формулам, учитывающим влияние стенки. В последнее время более популярным становится подход, связанный с использованием модификаций данной модели на случай малых турбулентных чисел Рейнольдса (LRN). В нем все уравнения решаются вплоть до стенки, однако, при этом изменяют константы в уравнениях так, чтобы описать влияние стенки. В данной работе использовались LRN-модификации k-s модели [99], а также модели q-co [100, 103], k-ш [117,141], k-s-fM [123] и некоторые другие. В моделях данного класса записываются уравнения непосредственно для компонент тензора напряжений Рейнольдса. Так например, уравнение для вторых моментов имеет вил,
Тепломассоперенос в пограничном слое при инородном отсосе (конденсация пара из влажного воздуха)
Не менее важным случаем как с практической, так и теоретической точек зрения для течений в пограничном слое при наличии инородного массопереноса являются процессы конденсации из парогазовой смеси. Исследование подобной задачи позволит выявить более общие закономерности тепломассопереноса на проницаемой поверхности, когда направление поперечного потока на стенке меняется на противоположное и через стенку осуществляется отсос одного из компонентов смеси. Схема рассматриваемой задачи и основные обозначения показаны на рис. 3.4. Будем рассматривать плоскую бесконечную поверхность, которая обтекается бинарной смесью пара с воздухом, температура потока То и массовая концентрация пара в нем Сю, соответственно, влагосодержание do и относительная влажность щ в ядре потока, по длине остаются постоянными. Паровоздушная смесь может находиться как в насыщенном (фо-100%), так и перегретом (фо 100%) состояниях. В качестве предельного тестового случая производились расчеты тепломассообмена и трения при течении сухого воздуха (фо — 0). Поскольку основной целью расчетов является изучение процессов тепломассопереноса в пограничном слое парогазовой фазы, то в целях упрощения задачи влиянием образующейся на поверхности пленки конденсата пренебрегаем, считая ее термическое сопротивление малым. Такое допущение является оправданным еще и по той причине, что в ряде экспериментов по тепломассоотдаче влажного воздуха, в частности [133] проведены измерения температуры поверхности пленки, что позволяет рассматривать процессы переноса в парогазовом пограничном слое независимо от течения в пленке конденсата. Тогда температура на поверхности принимает значение насыщения TW=T при концентрации пара на поверхности Ciw.
Система уравнений движения, энергии и диффузии для турбулентного пограничного слоя имела вид описанный в главе 2 (уравнения 2.1 - 2.4), а баланс теплоты на поверхности с фазовым переходом может быть записан в виде Из уравнения (3.6) следует, что плотность теплового потока, отводимого от стенки при конденсации, складывается из конвективной составляющей и тепловой энергии, расходуемой на фазовый переход. Основные расчеты тепломассообмена проводились при вариации параметров парогазовой смеси в ядре потока (То = 40 -v- 60С, Сю = 0 -г 0.2) и температуры стенки (Tw = 10-5- 40 С) при атмосферном давлении. Этим условиям отвечают и большинство экспериментальных исследований. Кроме того, для установления границ существования подобия процессов тепломассообмена проводились расчеты и для более высоких температур (То 100С) и концентраций пара (Сю 1) в ядре потока, когда паровоздушная смесь приближалась к предельному состоянию течения чистого насыщенного пара. Температура и влагосодержание в потоке н на стенке оставались постоянными по длине. Число Рейнольдса при ламинарном режиме течения изменялось в диапазоне Rex =10 + 5 104, а при турбулентном -5-10 -г- 10 . Результаты численного расчета трения и тепломассообмена в пограничном слое при ламинарном и турбулентном режимах течения влажного воздуха с различным влагосодержанием в ядре потока представлены на рис, 3.5, Сплошными линиями 1 и 2 ограничена область конвективного теплообмена StK , массобмена и трения на стенке, исла Стентона, Stw по отводимой от стенки теплоты (соотноношение (3.6)). Сfl2 StT - Pr" Ste Sc" 102 Линии 1 на этом графике соответствуют расчетам для сухого воздуха и они совпадают с известными закономерностями для ламинарного и турбулентного течения [51]. Заштрихованная область представляет собой результаты расчета трения и конвективного тепломассообмена при различных влагосодержаниях потока, причем ограничивающие сверху линии 2 получены для насыщенного состояния парогазовой смеси. Отметим основные особенности расчетных данных на рис. 3.5. Как видно, влияние концентрации пара на коэффициенты трения и тепломассообмена невелико и для рассматриваемых условий оно не превышает - 10%. Это увеличение коэффициентов переноса обусловлено влиянием отсоса пограничного слоя за счет конденсации, однако из-за малости величины поперечного потока вещества его влиянием при течении влажного воздуха при умеренных параметрах можно пренебречь. Расчеты также показали, что коэффициенты трения, конвективного теплообмена к массообмена с учетом поправки на числа Прандтля или Шмидта хорошо согласуются между собой как в ламинарном, так и в турбулентном режимах течения. Это говорит о том, что для рассматриваемых условий выполняется тройная аналогия Рейнольдса где показатель степени для ламинарного течения равен п=0.6б, а для турбулентного п = 0.б. Линиями 3 на рис. 3.5 для различных концентраций пара нанесены расчетные данные по суммарному тешюпереносу на стенке определенному по соотношению (3.5) с учетом теплоты, затрачиваемой на фазовый переход. Видно, что наличие конденсации на поверхности приводит к существенной интенсификации теплопередачи. Так, при концентрации пара в ядре С10 &5%, теплообмен на поверхности возрастает более чем в 5 раз по сравнению с течением сухого воздуха.
При этом расчетные линии для различных концентраций пара располагаются эквидистантно между собой, что свидетельствует от отсутствии заметного влияния числа Рейнольдса потока на степень интенсификации теплообмена за счет фазовых переходов, как в ламинарном, так и турбулентном пограничных слоях. Соотношение между конвективным переносом теплового потока и отводимым от стенки тепловым потоком определяется величиной концентрационного ДС, и температурного напоров между ядром течения и стенкой. Это следует из рис.3.6, где показаны расчетные данные по относительному значению конвективной составляющей теплового потока qkjqw в зависимости от концентрационного напора водяного пара ДС) = C]U - С1н, и при различных температурах парогазовой смеси в потоке. Для удобства представления результаты численного расчета нанесены точками: светлые - для ламинарного, а темные - для турбулентного режима течения. Отметим наиболее важный вывод, следующий из рис.3.6. Расчетные значения относительной компоненты qxjqw для ламинарного и турбулентного режимов течения практически совпадают между собой, что говорит о независимости компонент теплового потока от режима течения. Для сравнения на этом же рисунке линиями нанесены результаты расчетов по формуле работы [83], полученной на основе балансовых соотношений для тепловых и массовых потоков на стенке, а также условия подобия полей концентраций и энтальпий парогазовой смеси. Здесь Ьы - диффузионный параметр проницаемости, а Ки =rl(Hg-Hw) критерий Кутателадзе. Как видно из рис.3.6 расчет по формуле (3.7) хорошо согласуется с численным решением полных уравнений ламинарного и турбулентного пограничного слоя во всем диапазоне температур и концентраций пара. Подобная картина подтверждается результатами численных расчетов и при других числах Рейнольдса, а также при вариации температуры стенки. Универсальность соотношения (3.7), а также слабая зависимость коэффициентов конвективного тепломассообмена от параметров влажного воздуха, продемонстрированная на рис. 3.5, дают основания для важного в прикладном аспекте вывода. Расчеты относительных значений компонент теплового потока на стенке при течении влажного воздуха с конденсацией можно проводить по формуле (3.7) независимо от режима течения. Значения коэффициентов конвективного тепломассопереноса могут быть определены из решения интегральных соотношений пограничного слоя или в первом приближении правомерно воспользоваться закономерностями для «сухой» стенки.
Такой подход позволяет существенно упростить вычислительную процедуру по сравнению с решением системы уравнений пограничного слоя в дифференциальной форме. Сделанные выше выводы, строго говоря относятся к системе водяной пар-воздух. Очевидно, что для иных парогазовых смесей требуется дополнительный анализ. То же самое можно оказать и о пределах применимости аналогии Рейнольдса к парогазовым смесям при больших концентрациях пара (Сю—И), то есть для пара с неконденсирующейся примесью газа. На рис.3.7 демонстрируется изменение коэффициентов аналогии Рейнольдса между теплообменом, массообменом и трением, с учетом стандартных поправок на числа Прандтля и Льюиса. Расчеты проводились при постоянной температуре стенки Tw = 20С
Сопоставление с экспериментальными данными
Сопоставление расчетных и экспериментальных данных представлено на рис. 4.17-4.20. Все сравнения приведены для трех сечений - 60, 120 и 180мм, как это представлено в работе [126]. На рис. 4.17 изображены профили температур в пограничном слое. Как видно, расчет верно предсказывает положение фронта пламени, однако величина максимума температуры в эксперименте заметно (на -20%) выше. Возможной причиной такого несоответствия является влияние динамической предыстории течения, которую недостаточно полно описывает используемая модель турбулентности. Этот дополнительный фактор требует самостоятельного детального исследования. Кроме того, расчет и эксперимент дает существенно более низкий уровень температур фронта пламени по сравнению с адиабатической температурой сгорания водорода в воздухе (для сравнения см. рис. 4.5). Это обусловлено тем. ч о в тайном случае в качестве вдуваемого вещества использовалась 4% смесь водорода с азотом. Развитие профилей продольной скорости вдоль пористой пластины демонстрируется на рис. 4.18. Наличие тепловыделения в пограничном слое приводит к появлению характерного излома, который к концу пористого участка (х = 180мм) вырождается в характерный «прострел» в профиле скорости. Появление локального пика скорости согласно данным работ [14, 39] вызвано совместным влиянием ускорения и горения на аэродинамическую структуру потока. Однако, в отличие от численного анализа [33] результаты расчета, как это следует из рис. 4.18, образования этого пика не предсказывают. Наличие мощного фронта тепловыделения в пограничном слое, как это было показано выше, приводит к ламинаризации течения. Снижение пульсаций скорости во фронте пламени ранее было показано в экспериментах [13] при горении этанола на испаряющейся поверхности. Эффект снижения турбулентных пульсаций скорости можно проследить из рис. 4.19 и 4.20, где представлены сравнения расчетных и экспериментальных данных по продольным пульсациям скорости при отсутствии горения и при его наличии соответственно. Фронт тепловыделения приводит к снижению уровня пульсаций почти в два раза по сравнению со случаем вдува без горения. Особенно заметен эффект подавления пульсаций на начальных участках пористой пластины (х = 60мм). Затем, по мере развития пограничного слоя происходит турбулизация течения за счет интенсификации турбулентности во фронте пламени. Подобная картина наблюдалась и в ряде других экспериментальных работ, например [87].
При отсутствии горения (рис. 4.19) поле продольных пульсаций практически не претерпевает изменений по длине, а их максимум сохраняет свое значение. Расчетный анализ качественно верно описывает экспериментальные данные по профилям турбулентных пульсаций при горении. Они, как и в опытах, имеют двойной максимум. Один из них ответственен за влияние стенки, а второй обусловлен наличием фронта тепловыделения. Однако, как это следует из рис. 4.19-4.20 полного количественного соответствия между теорией и экспериментом достичь не удалось. Удивительно, но худшее совпадение наблюдается в случае относительно более простых условий - вдув без горения (рис. 4.19). Если максимум пульсаций предсказывается расчетом достаточно хорошо, то во внешней части пограничного слоя имеет место значительное расхождение. Для выявления причин такого расхождения необходимо дальнейшее совершенствование как физико-математических моделей, так и экспериментальных методик [1, 35. 113, 121,131]. В результате проведенных численных исследований пограничного слоя со вдувом и горением водорода при различной интенсивности вдува установлено, что наличие зоны тепловыделения приводит к значительному затягиванию по числу Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода. Изменение интенсивности вдува вызывает перемещение фронта пламени по высоте пограничного слоя, что приводит к существенной деформации профилей плотности газовой смеси и скорости, что приводит к сложным закономерностям в поведении интегральных параметров пограничного слоя. Показаны вклады в суммарное снижение трения, обусловленное эффектами вдува и горения в пограничном слое при наличии фронта пламени. Проведен анализ поведения коэффициента аналогии Рейнольдса в зависимости от параметра вдува. Показано, что подобие между трением и массообменом выполняется в области умеренных вдувов, а коэффициент аналогии между трением и теплообменом значительно отличается от единицы. Сравнения с имеющимися экспериментами по горению водорода в силу больших значений интенсивности вдува в опытах удалось провести только с использованием полных уравнений Навье-Стокса. Результаты расчетов качественно верно отражают поведение параметров течения. При этом показано, что на начальных участках горение приводит к интенсивному подавлению турбулентности, а затем, по мере развития пограничного слоя происходит рост турбулентных пульсаций во фронте пламени. Известно, что отрицательный градиент давления оказывает существенное влияние на процессы переноса в пограничном слое. В частности, особое внимание уделяется явлению обратного перехода пограничного слоя из турбулентного режима течения в ламинарный - ламиниризации течения.
Интерес к исследованию такого рода течений вызван как практическими, так и теоретическими соображениями. Предсказывание явления ламиниризации является одним из важнейших тестов для проверки справедливости различных гипотез и допущений при моделировании турбулентности. Одни из первых работ [20-23] по экспериментальному исследованию ускоренных течений показали, что при ламиниризации уменьшение коэффициента теплообмена может достигать 50%. Кроме того, авторы использовали формпараметр ускорения К = —- , U dx который характеризует степень ламиниризации потока. Так, при К 2 10"6, профиль скорости начинает отклоняться от турбулентного и при увеличении К стремиться к ламинарному, и при этом наблюдается увеличении толщины вязкого подслоя и снижение коэффициентов теплообмена и трения до значений соответствующих ламинарному режиму течения. В вышеупомянутых работах обнаружена еще одна интересная особенность ускоренных течений - запаздывание реакции тепловых характеристик на изменение динамики потока. Обширное исследование пограничных слоев с ускорением потока при наличии поперечного вдува вещества было проведено Кэйсом и др. [46,109,119]. В этих работах были подтверждены эффекты, наблюдавшиеся в работах Бэка и др. [20-23] , проведено критериальное обобщение результатов, а также предложена модификация модели длины пути смешения, позволяющая моделировать явление ламиниризации. Детальное экспериментальное исследование осредненных и пульсационных характеристик ускоренного пограничного слоя было проведено А.ИЛеонтьевым и др. [53]. В данной работе показано, что при значительном ускорении потока Я" 2 10 6 нарушается связь между коэффициентами переноса и осредненными характеристиками