Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние вопроса 10
1.1. Классификация мембран и способов разделения смесей с помощью мембран 11
1.2. Разделение газовых смесей, содержащих гелий и метан 17
1.3. Сопряжённый массообмен 20
Глава 2. Математическое моделирование процессов мембранного разделения 24
2.1. Модель "растворение-диффузия" 24
2.2. Модели пор
2.2.1. Модель течения в порах 26
2.2.2. Модифицированная модель "Поверхностные силы - поры"
2.3. Модель неравновесной термодинамики 29
2.4. Перенос электролитов и электрокинетические модели 30
2.5. Модель серии сопротивлений 31
2.6. Модель запылённого газа 32
2.7. Модели, основанные на балансовом методе 32
2.8. Модели "структура-производительность"
2.8.1. Расширенная модель "растворение-диффузия" 33
2.8.2. Модифицированная модель "растворение-диффузия-конвекция" 36
2.9. Модель мембраны со смешанной матрицей 36
2.10. Модель пористой мембраны "викор" 37
2.11. Моделирование свойств газовой смеси 39
2.12. Моделирование свойств парогазовой смеси 41
2.13. Моделирование течения газовой смеси над поверхностью мембраны 43
2.14. Модель турбулентности t.j. coakley 43
2.15. Дискретизация системы дифференциальных уравнений 44
2.16. Решение полученной системы алгебраических уравнений 45
2.17. Точность решения 46
2.18. Тестирование математической модели 46
Глава 3. Массообмен на селективно проницаемой пластине 51
3.1. Обтекание пластины ламинарным потоком 51
3.1.1. Квазиоднородный отсос из ламинарного пограничного слоя 51
3.1.2. Селективный отсос из разнородной смеси 56
3.2. Обтекание пластины турбулентным потоком 62
3.2.1. Квазиоднородный отсос 62
3.2.2. Влияние вида отводимого через стенку компонента на значение коэффициента трения и диффузионное число стантона 64
3.2.3. Влияние концентрации отсасываемого компонента в ядре потока на cf /2 и std 68
Глава 4. Тепломассообмен в канале с селективно проницаемыми стенками 71
4.1. Массообмен на пористых стёклах викор 71
4.2. Каскадное разделение гелий-метановой смеси 75
4.3. Разделение гелий-метановой смеси при турбулентном режиме течения 77
4.4. Влияние коэффициентов проницаемости мембраны на эффективность разделения гелий-метановой смеси
4.4.1. Влияние коэффициентов проницаемости на эффективность разделения для идеальных мембран 79
4.4.2. Влияние коэффициентов проницаемости на эффективность разделения для реальных мембран 4.5. Тепломассообмен в теплообменнике с селективно проницаемой мембраной 82
4.6. Тепловые и гидродинамические эффекты при течении гелий - ксеноновой смеси в канале 89
Заключение 97
Приложение
Список литературы
- Разделение газовых смесей, содержащих гелий и метан
- Модифицированная модель "Поверхностные силы - поры"
- Моделирование течения газовой смеси над поверхностью мембраны
- Влияние коэффициентов проницаемости мембраны на эффективность разделения гелий-метановой смеси
Введение к работе
Актуальность темы
Процессы отвода массы из пограничного слоя встречаются во многих сферах промышленности и технологий. Отсос пограничного слоя используется для снижения аэродинамического сопротивления летательных аппаратов. Он позволяет интенсифицировать процессы тепломассообмена. Поперечный поток вещества к стенке характерен для таких процессов, как конденсация, адсорбция, химические реакции с осаждением продуктов на стенке, мембранное разделение смесей и т.п.
Большое количество работ по мембранному разделению посвящено изучению массообмена внутри мембраны, её свойствам и способам получения, поскольку до недавнего времени считалось, что сопротивление в самой мембране является лимитирующим фактором при разделении смесей. Однако с появлением новых асимметричных материалов сопротивление массообмену внутри мембраны и в омывающих её пограничных слоях стали соизмеримы. Поэтому стало актуальным проводить исследования сопряжённой задачи массопереноса внутри мембраны и в пограничном слое над поверхностью мембраны.
В процессах мембранного разделения смесей довольно часто встречается неблагоприятное явление - "концентрационная поляризация", когда у поверхности мембраны накапливается непроникающий через неё компонент разделяемой смеси и мешает подводу целевого компонента смеси из основного потока к поверхности мембраны. Для избегания данного явления в мембранных модулях устанавливаются турбулизаторы, перемешивающие поток разделяемой смеси. Определение местоположения турбулизатора в тракте мембранного модуля и определение оптимальной длины модуля являются важными задачами проектирования мембранных модулей с оптимальными характеристиками разделения.
В подавляющем большинстве работ, посвященных моделированию процессов массообмена на полупроницаемых мембранах, свойства смеси принимаются постоянными. При интенсивном отво-3
де одного из компонентов смеси через мембрану термодинамические и переносные свойства смеси могут значительно изменяться. Так, например, при отсосе гелия из гелий-ксеноновой смеси с массовым содержанием гелия 7% число Прандтля может измениться от Pr=0.2 до 0.7 (чистый ксенон). Изменение свойств смеси в свою очередь может повлиять на динамику течения и теплообмен.
Цель работы:
Исследовать влияние селективного отсоса компонентов газовой смеси на трение и тепломассообмен в пограничном слое и узком канале с учётом реальных свойств газов и мембраны.
Задачи исследования:
На основе численного метода решения уравнений пограничного слоя разработать алгоритм и программу численного моделирования процессов тепломассообмена на селективно проницаемых мембранах и процессов разделения газовых смесей в узких каналах с учётом реальных свойств газов и мембраны;
Провести тестирование разработанного алгоритма и программного кода на известных литературных данных;
Провести численное исследование трения и массообмена при «квазиоднородном» отсосе воздуха и одного из компонентов разнородной смеси (гелий-аргон, гелий-ксенон);
Исследовать мембранное разделение гелий-метановой смеси в плоском мембранном модуле;
Исследовать эффективность воздухо-воздушных теплообменников с полупроницаемой мембраной в качестве поверхности теплообмена.
Научная новизна работы:
Впервые с помощью численных методов получены данные о достижимости режима асимптотического отсоса на селективно проницаемой пластине при отсосе лёгкого и тяжёлого компонентов смеси;
Определены оптимальные рабочие параметры гелий-метановой смеси, при которых её степень разделения на пористой мембране из стекла "Викор" максимальна;
Исследованы режимы работы воздухо-воздушного теплообменника с полупроницаемой мембраной в качестве поверхности теплообмена при отрицательных температурах наружного воздуха;
Впервые получены данные по теплоотдаче при течении ге-лий-ксеноновой смеси в канале треугольного поперечного сечения.
Практическая значимость работы.
Представленный алгоритм численного исследования, разработанные программы и полученные результаты численного моделирования могут быть использованы при проектировании мембранных модулей с высокой степенью разделения газовых смесей.
Достоверность полученных результатов обеспечивается применением широко известных численных методов и моделей, верифицированных на задачах совместного тепломассопереноса при наличии поперечного потока вещества и сравнением результатов работы с известными теоретическими и экспериментальными данными других авторов.
На защиту выносятся:
Результаты численного исследования газодинамики и массо-обмена в пограничном слое при селективном отсосе одного из компонентов смеси;
Результаты моделирования разделения гелий-метановой смеси в плоском мембранном модуле с учётом реальных свойств газовой смеси и свойств селективно проницаемой мембраны;
Результаты численного исследования газодинамики и теплообмена в воздухо-воздушных теплообменниках и в канале треугольного поперечного сечения при течении в нём гелий-ксеноновой смеси с низким значением числа Прандтля.
Личный вклад соискателя.
Соискателю принадлежат разработка методики численного исследования газодинамики и тепломассообмена в ламинарном и турбулентном пограничном слое при селективном отсосе компонента газовой смеси; отладка и тестирование программ реализующих данную методику. Автор самостоятельно провел численные исследования о влиянии селективного отсоса на трение и массооб-
мен в пограничном слое; получил данные по разделению гелий-метановой смеси в плоском канале на различного типа мембранах; проанализировал эффективность теплообменников с полупроницаемой мембраной в качестве поверхности теплообмена при отрицательных температурах наружного воздуха; исследовал теплообмен при течении гелий-ксеноновой смеси в канале треугольного поперечного сечения.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались: на Всероссийской научно-технической конференции "Наука. Промышленность. Оборона", Новосибирск. 2011, 2012 гг.; на международной конференции "Kli-maschutz und Vernderungen des Klimas im 21 Jahrhundert". Новосибирск. 2011 г.; на 50-й юбилейной международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс", Новосибирск. 2012 г.; на VIII Школе-семинаре молодых учёных и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении". - Казань. 2012 г; на XIX и XX Школе-семинаре молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках". 2013, 2015 гг.; на всероссийской конференции молодых учёных "Новые нетрадиционные и возобновляемые источники энергии". -Новосибирск, 2013 г; на Х Всероссийской конференции молодых учёных "Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии", Новосибирск, 2014г.; на 15th International Heat Transfer Conference, 2014, Kyoto, Japan; на XIII Всероссийской школе-конференции с международным участием "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", Новосибирск, 2014 г.; на Всероссийской конференции "XXXII Сибирский тепло-физический семинар". – Новосибирск, 2015 г.; на XV Минском международном форуме по тепломассобмену, 2016 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, из них 3 статьи в реферируемых журналах (из списка ВАК).
Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Объём диссертации 110 страниц, включая 70 рисунков и 3 таблицы. Библиография состоит из 176 наименований.
Разделение газовых смесей, содержащих гелий и метан
В настоящее время единственным видом сырья для получения гелия являются природные и нефтяные газы. Содержание гелия в отечественных месторождениях на Дальнем Востоке и Восточной Сибири составляет до 0.6% по объёму. Для извлечения гелия в промышленных масштабах на данный момент применяют метод низкотемпературной ректификации (на Оренбургском заводе) [155, 156, 157, 170]. Технико-экономические оценки показывают перспективность использования мембранной технологии для извлечения гелия [142]. При этом наибольший эффект достигается на мембранах из перфтор-2-метилен-4-метил-1.3-диоксалана и его сополимеров с тетрафторэтиленом и перфторметилперфторвинилэфиром или на асимметричных мембранах из ацетата целлюлозы [152]. Наиболее перспективным является комбинированный процесс - обогащение газа гелием с помощью мембран с последующей переработкой гелиевого концентрата на низкотемпературных установках. Масштабные испытания плоскорамных мембранных модулей на природном газе, содержащем около 5% гелия, были проведены фирмой "Юнион карбайд Корпорэйшн" в 1970-72 годах. Двухступенчатая установка с асимметричными мембранами из ацетата целлюлозы обеспечила получение концентрата гелия с содержанием 82.5% при 62% извлечения. Производительность установки составила 18.7 м3/ч.
В настоящий момент в России существует экспериментальная полупромышленная установка по мембранному извлечению гелия из природного газа [153], в которой удаётся за две ступени разделения увеличить содержание гелия в гелиевом концентрате с 0.5 до 30% (по объёму).
Для извлечения гелия из газовых смесей авторами работ [128, 174] предлагается использовать ценосферы. В данных работах ценосферы помещаются в ёмкость с разделяемой смесью, гелий диффундирует внутрь ценосфер. Затем сферы с гелием извлекаются и помещаются в другую ёмкость c пониженным давлением. При понижении давления гелий начинает выходить из ценосфер. Достоинством данного метода извлечения гелия является высокая селективность. Основной недостаток - необходимость "перезарядки" ценосфер, т.е. невозможность работы в непрерывном режиме.
В работе [90] предлагается использовать цеолитовые мембраны для разделения смесей, содержащих метан, но в ней не рассмотрена возможность разделения гелий-метановой смеси. Преимуществом цеолитовых мембран, по сравнению с ценосферами, является непрерывность работы. В работе [90] достаточно подробно представлены результаты по селективности цеолитовой мембраны по парам газов: азот/метан, углекислый газ/метан. В работе [38] экспериментально определялся поток гелия через цеолиты.
Использование нескольких ступеней разделения позволяет удалять из природного газа вредные примеси и извлекать гелий [75].
Продолжается поиск и изготовление новых мембранных материалов для извлечения гелия [147, 148]. Селективность новых полимерных материалов по паре газов гелий/метан может достигать порядка 4000.
В работе [45] рассматривалось проникновение гелия через стеклянные мембраны с эпоксидным покрытием. Уменьшение проницаемости по гелию оценивалось масс-спектрометром. Для изучения структуры мембраны использовались электронный микроскоп и рентгеновская томография. Было выявлено, что проницаемость газа на полимерных по 19 крытиях существенно уменьшается (уменьшение до трёх порядков) по сравнению с композитными мембранами, составленными из эпоксидной матрицы и селективно проницаемых добавок в виде стекла. Полученные значения проницаемости мембран представлены в таблице 1.
Работы, посвящённые разделению метансодержащих смесей, направлены в основном на изучение удаления вредных примесей из природного газа: углекислый газ, сероводород, пары воды и др. [25, 41, 52, 66, 70, 76, 77, 78, 100]. Поскольку данные газы могут препятствовать транспортировке метана до потребителя, а так же способствуют образованию коррозии газопроводов.
В работе [86] было проведено сравнение различного вида мембран по их проницаемости для гелия, метана и азота. Значения коэффициентов проницаемости и селективности мембран, исследованных в данной работе, представлены в таблице 2. Таблица 2. Проницаемость и селективность мембран для гелия, азота и метана
Задача однородного отсоса газа из пограничного слоя через пористую пластину широко исследована рядом авторов в работах [3, 5, 8, 68, 138, 145, 146 и др.]. В частности, ими показано при помощи плёночной теории, что при однородном отсосе с постоянной интенсивностью (J = const) -значение коэффициента трения стремится к константе равной безразмерному потоку вещества на стенке с{ /2 = J = (pwVw)/(p0U0), наступает режим так называемого «асимптотического отсоса». Также показано для случая отсасывания газа из турбулентного пограничного слоя, что при увеличении интенсивности отсоса происходит затягивание ла-минарнотурбулентного перехода, а при величине отсоса больше критического происходит подавление турбулентности. В работе [134] представлены результаты теоретического и экспериментального исследования динамики и теплообмена в плоских каналах и трубах с проницаемыми стенками. Показаны профили продольной скорости и значения коэффициента гидравлического сопротивления. Указано, что при отсосе профиль продольной скорости де 21 формируется и становится более заполненным. Также показано, что при интенсивном отсосе значение коэффициента сопротивления уменьшается и может достигать отрицательных значений, вследствие роста давления по длине трубы.
Течение потоков в мембранных модулях можно организовать тремя способами: прямоток, противоток и перекрёстный ток (рис. 5). Мембранный модуль может быть как непроточным, так и проточным - в канал, в который осуществляется вдув компонентов разделяемой смеси, подаётся инертный газ для уноса проникающих компонентов от поверхности мембраны. Организацию течения потоков можно посмотреть в работах [69, 79, 81, 85, 107, 108].
Модифицированная модель "Поверхностные силы - поры"
Нелинейность дифференциальных уравнений устранялась методом простых итераций на каждом шаге интегрирования с точностью 10" . Количество узлов расчётной сетки в поперечном направлении на один канал составляло 300. Шаг интегрирования в продольном направлении менялся в зависимости от толщины пограничного слоя, но не превышал 10 3 м.
Для тестирования представленной математической модели и численного метода проведено сравнение результатов расчётов с известными экспериментальными и численными данными других авторов. В первом тестовом случае моделировалась задача обтекания плоской проницаемой пластины с начальным непроницаемым участком при однородном отсосе воздуха [145]. Начальный участок имел протяженность до чисел Рейнольдса Кех = 103, после этого следовал участок линейно-возрастающего отсоса до Кех = 104, и далее интенсивность отсоса оставалась постоянной по длине пластины. Скорость набегающего потока составляла 13.9 м/с. Степень турбулентности набегающего потока в принятых в работе [145] определениях составляла 4.08%.
На рис. 10 представлена зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса при различной интенсивности отсоса воздуха для турбулентного режима течения. Видно, что при увеличении относительной интенсивности отсоса - jw = —jw/p0U0 от 0 до -2.4-10 3 происходит затягивание ламинарно-турбулентного перехода, при Jw 2.4-10 3 - ламинарно-турбулентный переход отсутствует при любых числах Рейнольдса. При большой интенсивности отсоса Jw = 4.6-10 3 и Jw = 7.7 -10 3 с увеличением числа Рейнольдса коэффициент трения стремится к постоянному значению, что соответствует переходу к автомодельному течению в пограничном слое - так называемому "асимптотическому отсосу". Данные численного моделирования и эксперимента совпадают с хорошей точностью.
Как известно [134], в каналах с непроницаемыми стенками, каким бы ни был начальный профиль продольной скорости, по мере развития он становится параболическим. Профиль поперечной скорости на участке стабилизации течения имеет некоторые ненулевые значения: вблизи верхней стенки - отрицательные, вблизи нижней - положительные. На самих стенках и оси канала значение поперечной скорости равно нулю. На развитом участке профиль поперечной скорости вырождается, и само значение поперечной скорости становится равным нулю.
На рис. 11 и рис. 12 представлены профили продольной и поперечной скоростей на начальном (1) и развитом (2) участках. Как видно из рисунков, профили скорости развиваются согласно работе [134]: профиль продольной скорости развивается из плоского в параболический, а профиль поперечной скорости на участке стабилизированного течения вырождается.
На рис. 13 представлено значение приведенного коэффициента гидравлического сопротивления плоского канала с непроницаемыми стенками. Значение приведенного коэффициента на развитом участке выходит на единицу и дальше не изменяется. Это хорошо согласуется с данными работы [134]. Коэффициент гидравлического сопротивления 2h dp В работе [42] была экспериментально определена зависимость мольного потока азота через стекло "Викор" от перепада давления (рис. 14) при различных температурах смеси в сепарационной ячейке, выполненной в виде "труба в трубе". Азот подавался в пространство между трубками, во внутреннюю трубку поступал поток чистого гелия для уноса проникшего через мембрану азота.
На рисунке точками обозначены экспериментальные данные работы [42], а линиями результаты численного моделирования по представленной в предыдущих разделах модели. При малой разнице давлений в каналах (до 10 бар) результаты эксперимента и численного моделирования достаточно хорошо совпадают. При увеличении разницы давлений в каналах наблюдается некоторое отличие в результатах. По-видимому, это связано с различной структурой мембран (пористость, извилистость пор), рассматриваемой в работе [42] и в работах [104, 105], из которых была взята формула (62) и эмпирические константы. Кроме того, в работе [42] эмпирические константы для определения потока вещества через мембрану подгонялись для соответствия между расчётом и экспериментом.
Из рисунка также видно, что при давлениях свыше 15 бар при увеличении температуры поток азота через мембрану увеличивается. Увеличение потока азота незначительно в связи с небольшим ростом рабочей температуры.
Результаты расчётов с хорошей точностью описывают экспериментальные данные и данные моделирования других авторов, что может свидетельствовать о корректности выбранной математической модели и метода решения. Глава 3. Массообмен на селективно проницаемой пластине 3.1. Обтекание пластины ламинарным потоком
В данной главе рассматривается газоразделение и динамика течения бинарных газовых
смесей на идеальной плоской мембране. Мембрана пропускает через себя только один из компонентов смеси. Поток отсасываемого компонента задавался постоянным по всей длине пластины, по аналогии с однородным отсосом. Таким образом решалась задача идеального селективного отсоса без учёта механизма проницания мембраны.
Схема обтекания селективно проницаемой мембраны бинарной газовой смесью представлена на рис. 15. В качестве рабочей смеси рассматривался воздух (азот-кислород), гелий-аргоновая и гелий-ксеноновая смеси с различной концентрацией отсасываемого компонента в ядре потока. В данном разделе рассматривалось ламинарное течение.
Моделирование течения газовой смеси над поверхностью мембраны
В данном разделе рассматривалось обтекание селективно проницаемой пластины турбулентным потоком бинарной газовой смеси. Исходная система уравнений (92)-(94) дополнялась q -w моделью турбулентности (96)-(100).
На рис. 33 показаны результаты расчёта трения при однородном отсосе воздуха и селективном отсосе азота из воздуха. Термодинамические и переносные свойства азота и кислорода близки между собой, поэтому селективный отсос азота в данном случае можно считать квазиоднородным. Очевидно, что при квазиоднородном селективном отсосе азота из воздуха параметры пограничного слоя должны измениться незначительно по сравнению со случаем однородного отсоса. Сравнение соответствующих графиков на рисунках рис. 33а и 33б показывает, что при jw 1.7 -10-3 зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса для однородного и квазиоднородного отсоса практически не отличаются. Однако для квазиоднородного отсоса режим «асимптотического отсоса» не достигается, т.к. концентрация отсасываемого компонента на стенке пластины становится равной нулю при числах Рейнольдса меньших, чем 4/Х2 (рис. 34). Поддержание постоянной интенсивности отсоса становится невозможным. Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса (а) при однородном отсосе воздуха и (б) при квазиоднородном отсосе азота из воздуха с интенсивностью отсоса / х10"3 равной
При / 1.671 10-3 отсос газа из пограничного слоя не позволяет подавить ламинарно турбулентный переход. В области ламинарно-турбулентного перехода наблюдается резкий скачок концентрации отсасываемого компонента на стенке, вызванный увеличением подвода газовой смеси из внешнего потока к стенке за счёт турбулентного перемешивания (линии 5 и 6 на рис. 34). Интенсивность отсоса на стенке при этом остаётся постоянной.
Концентрация азота на стенке проницаемой пластины при его селективном отсосе из воздуха с интенсивностью / х10"3 равной 1.1; 1.7; 4.6; 7.7; 1.6; 1.671- линии 1-6 соответственно. Для рассматриваемых условий концентрация азота на стенке с одной стороны уменьшается за счёт селективного отсоса, а с другой стороны увеличивается за счёт турбулентного перемешивания. Совместное действие этих процессов приводит к тому, что при постоянной по длине j на заданном расстоянии от начала пластины невозможно получить произвольное значение концентрации азота на стенке и в пограничном слое соответственно. При jw 1.671-10-3 происходит селективный отсос из ламинарного пограничного слоя, и концентрация отсасываемого компонента становится равной нулю при f Re 4. При jw 1.671-10-3 происходит селективный отсос из турбулентного пограничного слоя, и концентрация отсасываемого компонента на стенке близка к концентрации в основном потоке и снижается достаточно медленно.
Для анализа влияния состава газовой смеси на трение и массообмен были выполнены расчёты для гелий-аргоновой смеси с различной концентрацией лёгкого компонента. Выбор этой смеси связан с широким диапазоном изменения числа Шмидта в зависимости от концентрации гелия. При массовой концентрации гелия 1% - Sc= 1.7, при 99% - 5с = 0.2.
Из рис. 35 и 37 видно, что при селективном отсосе из гелий-аргоновой смеси с концентрацией отсасываемого компонента в основном потоке 50%, так же, как при квазиоднородном отсосе, и по тем же причинам, условия «асимптотического отсоса» не достигаются. Стоит отметить, что при отсосе гелия его концентрация на стенке стремится к нулю гораздо медленнее, чем концентрация аргона при его селективном отсосе. По-видимому, это связано с тем, что при отсосе гелия плотность смеси на стенке увеличивается, а скорость отсоса соответственно уменьшается. При отсосе аргона напротив уменьшение плотности смеси на стенке приводит к увеличению скорости отсоса. Так при одной и той же относительной интенсивности отсоса гелия и аргона - Jw = 4.6 10 3, число Рейнольдса, при котором концентрация отсасываемого компонента становится равной нулю, для аргона равно 2-103, а для гелия 4-104 (см. рис. 36 и 38). В общем можно сказать, что для бинарных газовых смесей различного состава селективный отсос более тяжёлого компонента приводит к более интенсивному снижению концентрации этого компонента на стенке и в пограничном слое соответственно, и, как следствие, прекращение отсоса наступает на меньшем расстоянии от начала пластины, чем в случае отсоса лёгкого компонента.
Интересно отметить, что для всех, рассмотренных в данной работе, случаев селективного отсоса (азот из воздуха, гелий из его смеси с аргоном, аргон из его смеси с гелием) существует некоторое пограничное значение относительной интенсивности отсоса, уменьшение X ниже которого приводит к ламинарно-турбулентному переходу и дальнейшему развитию турбулентного пограничного слоя, а увеличение приводит к снижению концентрации отсасываемого компонента до нуля и прекращению отсоса. При этом снижение концентрации до нуля со всей очевидностью возможно только при ламинарном режиме течения. В связи с этим возникает вопрос о том, что является первичным для прекращения селективного отсоса. Возможны два сценария развития течения и массообмена в пограничном слое. В первом из них за счёт отсоса происходит подавление турбулентности и, как следствие, снижение концентрации со скоростью, характерной для ламинарного течения. В другом - интенсивное снижение концентрации приводит к тому, что ламинарно-турбулентный переход просто не успевает произойти при числах Рейнольдса, для которых концентрация отсасываемого компонента на стенке становится равной нулю. Сделать окончательный вывод без более детальных исследований турбулентности в пограничном слое не позволяет еще и то, что число Рейнольдса при котором K1w обращается в ноль и число Рейнольдса затянутого (за счёт отсоса) ламинарно-турбулентного перехода при пограничном значении Jw близки между собой.
Влияние коэффициентов проницаемости мембраны на эффективность разделения гелий-метановой смеси
Увеличение проницаемости мембраны в зимний период времени (рис. 61) не влияет на температурную эффективность теплообменника для различной относительной влажности подаваемого с улицы воздуха ввиду того, что при температурах ниже нуля градусов Цельсия изменение относительной влажности практически не влияет на изменение влагосодержа-ния. Обратная картина наблюдается в летний период. Так с увеличением проницаемости мембраны при увеличении относительной влажности воздуха наблюдается уменьшение температурной эффективности по сравнению с аналогичным случаем при низкой относительной влажности. В тёплое время увеличение относительной влажности воздуха приводит к значительному увеличению влагосодержания, что в свою очередь увеличивает тепловой поток, вызванный фазовым переходом на поверхности теплообмена.
Влажностная эффективность (рис. 62) растёт с увеличением проницаемости мембраны в зимний и летний периоды. При малой проницаемости мембраны влажностная эффективность в зимний период выше, чем в летний, вследствие конденсации пара на мембране.
Было также проведено исследование влияния геометрии канала на тепловую эффективность (рис. 63). Оптимальной высотой каналов (для одинаковых скоростей потоков) является h =1 мм. При такой высоте потоки воздуха полностью обмениваются теплом. Оптимальной длиной является L = 300 мм. Дальнейшее увеличение длины теплообменника практически не приводит к изменению температуры мембраны в нижнем и верхнем канале, а тепловой поток через мембрану стремится к нулю.
Смесевые газовые теплоносители с низким значением числа Прандтля всё чаще находят применение в энергетических установках различного назначения. Одной из таких смесей является смесь благородных газов гелия и ксенона. По ряду показателей (например, КПД турбины компрессора, масса теплообменника) гелий-ксеноновая смесь с массовым содержа 90 нием гелия 5-10% является более эффективным теплоносителем, чем чистые газы или смеси иного состава [63]. Свойства гелий-ксеноновой смеси исследованы достаточно подробно [32]. Однако в литературе представлено ограниченное количество экспериментальных данных и данных численного моделирования по теплообмену в таких смесях.
При массовой концентрации гелия в гелий - ксеноновой смеси равной 5-10% значение числа Прандтля составляет порядка 0,2. Изменение состава смеси будет приводить к изменению числа Прандтля: при полном отводе одного из компонентов смеси число Прандтля будет равно значению для чистого газа - Pr=0.7. При проектировании энергетического оборудования, работающем на гелий-ксеноновых смесях, необходимо обеспечить отсутствие утечек гелия, поскольку термодинамические и теплофизические свойства смеси могут сильно измениться, что в свою очередь может привести к локальному перегреву оборудования и возможной его порче.
Изменение коэффициента трения при селективном отсосе гелия или ксенона из их смеси представлено в предыдущей главе. В данном разделе рассмотрено сопротивление канала треугольного поперечного сечения при течении в нём гелий-ксеноновой смеси и теплообмен от стенок канала в смесь с неизменным составом, поскольку даже при постоянном составе гелий-ксеноновой смеси теплообмен в ней недостаточно изучен. Такого рода течение газовой смеси может наблюдаться в межтрубном пространстве трубчатого, капиллярного или половолоконного мембранного модуля.
В начале канала располагался адиабатный участок круглого поперечного сечения длиной 120 мм, предназначенный для стабилизации течения. Внешний диаметр участка стабилизации равнялся 5 мм, толщина стенок трубки 0.15 мм. Длина ребра треугольного канала составляла 5.4 мм. Гидравлический диаметр канала треугольного сечения равнялся 2.82 мм. Длина канала вместе с адиабатным участком составляла 910 мм. Считалось, что стенки канала изготовлены из никеля со следующими свойствами: r= 8900 кг/м3, l= 91.74 Вт/мK, cp = 460.6 Дж/кгK.
Расчёты были выполнены с помощью пакета программ ANSYS Fluent, параметрического генератора расчётных сеток и модуля расчёта свойств смесей благородных газов собственной разработки, основанного на данных работ [32, 63]. Задача рассчитывалась для стационарного режима по неявной схеме с учётом теплопроводности стенки. Внешний вид канала и расчётная сетка показаны на рис. 64.
Для моделирования турбулентности использовалась модель Spalart-Allmaras со стандартными параметрами: масштаб турбулентности - 1 м, степень турбулентности 10%, использовалась модель постоянного турбулентного числа Прандтля Prt = 0.85.
Температура на входе в канал составляла T 300 K. Давление на входе варьировалось от 3.8 до 4.2 Бар, на выходе от 3.7 до 4 Бар. По заданному перепаду давления определялся расход, соответствующий числам Рейнольдса от 9500 до 30000.
Тепловой поток q с постоянной по длине интенсивностью от 5700 до 8000 Вт/м2 подводился через внешнюю стенку к газовой смеси. Подвод тепла осуществлялся только на участке с треугольным поперечным сечением. Для верификации результатов численного моделирования были проведены тестовые эксперименты по теплообмену в трубках треугольного поперечного сечения.
На рис. 65 представлены поля продольной скорости (а) и температуры (b) в сечении X / L = 0.824 от входа в канал для случая течения гелий-ксеноновой смеси с концентрацией гелия 9.1%. В этом случае интенсивность теплового потока равнялась q =5787 Вт/м2, а число Рейнольдса - ReD=9970. Видно, что в углах канала происходит увеличение температуры газовой смеси и стенок примерно на 24 градуса, по сравнению с температурой на оси канала. Это происходит из-за торможения потока в углах канала и более сильного прогрева газовой смеси.
Полученное распределение температуры по внешней стороне треугольной части канала представлено на рис. 66а (вышеуказанный случай обозначен полыми ромбами). Сплошными ромбами обозначены экспериментальные данные. Разница температуры в углах и по середине боковой поверхности составляет не более 1 К, как в эксперименте, так и в расчётах. Несовпадение температуры на боковой поверхности треугольной трубки в эксперименте и расчёте (примерно 4 К) связано с различием в расходах. Расход, измеренный расходомером в эксперименте и расход, рассчитанный по перепаду давления на концах трубки из экспериментальных данных, отличались из-за погрешности измерительных приборов. Также разница в температурах может быть связана с различием между подводом теплоты через внешнюю стенку и подводом теплоты с помощью объёмного тепловыделения, полученного в эксперименте за счёт подвода электрического тока к стенкам канала. Клеммы источника питания подсоединялись в начале и в конце треугольной части канала.