Содержание к диссертации
Введение
1. Тепломассоперенос в процессах сушки 14
1.1. Метод адсорбционно-контактной сушки 14
1.2. Структурные свойства глинистых систем 18
1.3. Экспериментальные и теоретические исследования процессов тепломассопереноса при адсорбционно контактной сушке ненасыщенных капиллярно-пористых материалов
1.4. Математическое моделирование тепло- и массопереноса в процессах сушки капиллярно-пористых тел
1.4.1. Тепло- и массоперенос в процессах сушки строительной керамики
1.4.2. Тепло- и массоперенос в процессах сушки различных капиллярно-пористых материалов
1.4.3. Сорбционные свойства капиллярно-пористых материалов и кинетические коэффициенты массопереноса
Выводы по 1 главе 41
2. Математическая модель тепло- и массопереноса при адсорбционно-контактной сушке керамических материалов в рамках механики многофазных систем
2.1. Основные гипотезы 43
2.2. Уравнения переноса и состояния газообразной фазы. 45
2.3. Уравнения переноса и состояния жидкой фазы 48
2.4. Уравнение теплопереноса твердой фазы 53
2.5. Уравнения сохранения на межфазных поверхностях 53
2.6. Краевые условия на внешних границах 54
2.7. Начальные условия 56
2.8. Предварительные оценки интенсивности контактного массообмена
Выводы по 2 главе 59
3. Диффузионно-фильтрационная модель тепло- и массопереноса при адсорбционно контактной сушке керамических материалов
3.1. Диффузионно-фильтрационная модель тепловлагопереноса А.В. Лыкова 3.2. Основные предположения 63
3.3 Математическая модель тепло- и массопереноса при сушке адсорбционно-контактным методом в одномерном приближении
3.4 Температурно-влажностное состояние парогазовой смеси в негерметичной камере (под влагоизолирующим колпаком)
3.5. Безразмерная форма начально-краевой задачи 75
Выводы по 3 главе 78
4. Кинетические коэффициенты массопереноса керамических материалов
4.1. Постановка задачи об увлажнении материала в 79
изотермических условиях
4.2. Аппроксимация политермы сорбции для цементного камня, глиняного сырца и пеношамотного легковеса
4.3. Динамика полей влагосодержания в цементном камне при сорбционном увлажнении для различных значений температуры и относительной влажности воздуха
4.4. Математическое моделирование изотермического 89
массопереноса в керамических материалах Выводы по 4 главе 95
5. Численное исследование закономерностей тепло и массопереноса в процессах сушки керамических материалов
5.1. Численная реализация нестационарной сопряженной задачи тепло- и массопереноса при адсорбционно-контактной сушке
5.2. Теплофизические параметры жидкой, газообразной и твердой фаз
5.3 Результаты вычислительного эксперимента адсорбционно- контактной сушки керамического кирпича на подложке из цементного камня
Выводы по 5 главе 126
Заключение 129
Библиографический список 134
- Экспериментальные и теоретические исследования процессов тепломассопереноса при адсорбционно контактной сушке ненасыщенных капиллярно-пористых материалов
- Уравнения переноса и состояния жидкой фазы
- Математическая модель тепло- и массопереноса при сушке адсорбционно-контактным методом в одномерном приближении
- Динамика полей влагосодержания в цементном камне при сорбционном увлажнении для различных значений температуры и относительной влажности воздуха
Введение к работе
Актуальность темы.
Для сушки термолабильных материалов используются мягкие режимы с целью предотвращения растрескивания готовых изделий вследствие неравномерной усадки. Выбор энергоэффективных режимов возможен на основе научных исследований процессов тепло- и массопереноса для выбранных методов обезвоживания. Адсорбционно-контактная сушка (АКС) является основой перспективных технологий в химической промышленности, сельском хозяйстве, а также в строительной индустрии.
Научные исследования Г.К. Борескова, А.Д. Симонова, В.Б. Фенелонова, Н.В. Чураева, Н.А. Языкова и других послужили созданию и развитию этого метода. Реализация и опытное исследование метода адсорбционно-контактной сушки применительно к строительной керамике выполнено впервые в работах Е.И.Шмитько и А.М. Усачева. Отформованный сырец (донор) помещается на подложку из пористого материала с высокой влагоемкостью (акцептор) и накрывается сверху влагонепроницаемым колпаком. Подложка с тыльной стороны подвергается высушиванию теплоносителем. Тем самым осуществляется диффузия влаги из сырца в подложку, а уже за счет подачи и отбора сушильного агента происходит интенсивная конвективная сушка самой подложки. Ад-сорбционно-контактный метод позволяет снизить нежелательную тепловую нагрузку на материал и одновременно усилить эффективность сушки. Поиск эффективных режимов адсорбционно-контактной сушки требует решения задач тепло- и массопереноса в капиллярно-пористых телах с учетом особенностей технологического процесса и структурных свойств материалов. Задачи данного типа исследуются методами математического моделирования, при этом известны различные подходы к созданию моделей. Подход, наиболее известный среди инженеров, связан с именем А.В. Лыкова. Широко используется теория многофазной фильтрации, получившая развитие в трудах П.В. Акулича, Н.Н. Гринчика, Г.Н. Исакова, П.С. Куца, Н.В. Павлюкевича, В.И. Терехова. Работы по механике многофазных систем, прежде всего Р.И. Нигматулина, позволили создать математические модели сушки дисперсных систем с учетом специфики механизмов переноса и взаимодействия отдельных фаз.
Экспериментальный и теоретический анализ процессов тепломассопере-носа при адсорбционно-контактной сушке затруднен по объективным причинам. В их числе сложность проведения теплофизических измерений, в том числе, в зоне контакта, а также необходимость описания закономерностей процессов с учетом взаимодействия фаз и сложной неоднородной структуры материалов. Поэтому представляется актуальной задача исследования адсорбционно-контактной сушки методом математического моделирования.
Диссертация выполнялась в соответствии с планом научно-технических работ Воронежской государственной лесотехнической академии по теме «Механическая и термовлажностная обработка материалов» (№ г.р. 01201168720).
Цель работы – определение рациональных режимов адсорбционно-контактной сушки керамического кирпича пластического формования. Для достижения цели поставлены следующие задачи:
разработать метод инженерного анализа процессов тепло- массопереноса при адсорбционно-контактной сушке глиняного сырца;
выявить особенности развития профилей температуры, влагосодержания, давления парогазовой смеси и концентрации паровой компоненты при адсорб-ционно-контактной сушке глиняного кирпича;
провести сравнительный анализ нестационарных локальных и среднеобъ-емных коэффициентов диффузии влаги;
разработать методику расчета кинетических коэффициентов влагопереноса и апробировать ее для ассортимента строительных материалов.
Методологическая, теоретическая и эмпирическая база исследования. Методологической основой исследования является теория связанных процессов переноса в гетерофазных системах. Теоретической и эмпирической базой исследования явились методы теории и эксперимента в области тепломас-сопереноса, теории сушки, физической химии, химической технологии, материаловедения.
Научные результаты, выносимые на защиту.
Инженерный метод расчета нестационарных связанных процессов тепло- и массопереноса в системе контактирующих капиллярно-пористых материалов с различными структурными свойствами.
Результаты численного исследования нестационарных профилей теплофи-зических переменных при различных режимных параметрах сушильного агента.
Обоснование существенно нестационарной динамики локальных коэффициентов массопроводности в образцах донора и акцептора.
Методика и результаты расчетов коэффициента диффузии влаги в керамических материалах на основе стандартных опытов по сорбционному увлажнению.
Научная новизна результатов работы заключается в следующем:
- Впервые для технологического процесса адсорбционно-контактной сушки
глиняного сырца предложен метод инженерного анализа на основе исследова
ния сопряженной нестационарной задачи взаимосвязанных процессов тепло- и
массопереноса, отличающейся тем, что помимо традиционных уравнений теп
ло- и влагопроводности постановка задачи включает модифицированное урав
нение для давления парогазовой смеси в образцах, а также уравнение для кон
центрации паровой компоненты.
- Для процесса адсорбционно-контактной сушки глиняного сырца на под
ложке из цементного камня впервые получены расчетные зависимости влаго-
содержания, температуры, давления парогазовой смеси в зависимости от ре
жимных параметров, которые позволяют, в том числе, выбрать наиболее эф
фективные и безопасные режимы обезвоживания.
Впервые на основе предложенного подхода показано, что в исследуемом процессе изменение локальных коэффициентов влагопроводности донора и акцептора имеет нестационарный и нелинейный характер, что связано с изменением вклада жидкофазного переноса в общем транспорте влаги в данной точке.
Разработана методика расчета коэффициента влагопроводности как функции влагосодержания, температуры, сорбционных свойств капиллярно-пористого материала.
Достоверность результатов исследования обеспечивается использованием фундаментальных законов тепло- и массопереноса; апробированных численных методов; проведением тестовых расчетов на базе известных экспериментов и аналитических решений; совпадением выводов с данными практики.
Практическая значимость работы состоит в разработке метода прогнозирования нестационарных распределений влагосодержания, температуры, давления газообразной фазы и концентрации паровой компоненты в зависимости от теплофизических параметров донора и акцептора, а также свойств сушильного агента, что создает основу для выбора режимных и конструкционных параметров адсорбционно-контактной сушки керамического кирпича.
Материалы диссертации применяются в учебном процессе при постановке учебно-исследовательских задач перед бакалаврами и магистрантами, обучающимися в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете, по курсам дисциплин «Теплотехническое оборудование в технологии строительных материалов», «Процессы и аппараты в технологии строительных материалов», «Технология строительной керамики», «Технология изоляционных строительных материалов и изделий».
Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Основные результаты диссертационной работы соответствуют п. 6. «Экспериментальные исследования, физическое и численное моделирование процессов переноса массы, импульса и энергии в многофазных системах и при фазовых превращениях» и п. 9. «Разработка научных основ и создание методов интенсификации процессов тепло- и массообмена и тепловой защиты» из паспорта специальности 01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника.
Апробация и реализация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования доложены и обсуждены на Международной научно-практической конференции «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и термовлажностная обработка материалов) СЭТТ – 2011» (Москва, 2011); Международной научно-технической конференции «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» (Пенза, 2011); на II Международной научно-технической конференции «Современные методы и средства исследования теплофизических свойств веществ» (г. Санкт-Петербург, 2012); Всероссийской научно-технической конференции и школе молодых ученых, аспирантов и студентов «Авиакосмические технологии (АКТ-2012)»: 1 и 2 тур (г. Воронеж и г. Москва, 2012); на Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и
механики» (г. Воронеж, 2012).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 9 работах, из них 3 в реферируемых журналах из списка, рекомендованного ВАК РФ.
В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат следующие результаты: [1, 2, 7-9] - разработка математической модели, [1, 2] – разработка вычислительного алгоритма; [1, 2, 9] - выполнение расчетов и обработка их результатов; [4, 6] - обработка известных экспериментальных данных.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 148 страниц текста, 35 рисунков и приложения. Библиографический список содержит 129 наименований.
Экспериментальные и теоретические исследования процессов тепломассопереноса при адсорбционно контактной сушке ненасыщенных капиллярно-пористых материалов
Для сушки термолабильных материалов используются мягкие режимы с целью предотвращения растрескивания готовых изделий вследствие неравномерной усадки. Выбор энергоэффективных режимов возможен на основе научных исследований процессов тепло- и массопереноса для выбранных методов обезвоживания. Адсорбционно-контактная сушка (АКС) является основой перспективных технологий в химической промышленности, сельском хозяйстве, а также в строительной индустрии.
Научные исследования Г.К. Борескова, А.Д. Симонова, В.Б. Фенелонова, Н.В. Чураева, Н.А. Языкова и других послужили созданию и развитию этого метода. Реализация и опытное исследование метода адсорбционно-контактной сушки применительно к строительной керамике выполнено впервые в работах Е.И.Шмитько и A.M. Усачева. Отформованный сырец (донор) помещается на подложку из пористого материала с высокой влагоемкостью (акцептор) и накрывается сверху влагонепроницаемым колпаком. Подложка с тыльной стороны подвергается высушиванию теплоносителем. Тем самым осуществляется диффузия влаги из сырца в подложку, а уже за счет подачи и отбора сушильного агента происходит интенсивная конвективная сушка самой подложки. Адсорбционно-контактный метод позволяет снизить нежелательную тепловую нагрузку на материал и одновременно усилить эффективность сушки. Поиск эффективных режимов адсорбционно-контактной сушки требует решения задач тепло- и массопереноса в капиллярно-пористых телах с учетом особенностей технологического процесса и структурных свойств материалов. Задачи данного типа исследуются методами математического моделирования, при этом известны различные подходы к созданию моделей. Подход, наиболее известный среди инженеров, связан с именем А.В. Лыкова. Широко используется теория многофазной фильтрации, получившая развитие в трудах П.В. Акулича, Н.Н. Гринчика, Г.Н. Исакова, П.С. Куца, Н.В. Павлюкевича, В.И. Терехова. Работы по механике многофазных систем, прежде всего Р.И. Нигматулина, позволили создать математические модели сушки дисперсных систем с учетом специфики механизмов переноса и взаимодействия отдельных
Экспериментальный и теоретический анализ процессов тепломассопереноса при адсорбционно-контактной сушке затруднен по объективным причинам. В их числе сложность проведения теплофизических измерений, в том числе, в зоне контакта, а также необходимость описания закономерностей процессов с учетом взаимодействия фаз и сложной неоднородной структуры материалов. Поэтому представляется актуальной задача исследования адсорбционно-контактной сушки методом математического моделирования.
Диссертация выполнялась в соответствии с планом научно-технических работ Воронежской государственной лесотехнической академии по теме «Механическая и термовлажностная обработка материалов» (№ г.р. 01201168720).
Цель работы - определение рациональных режимов адсорбционно-контактной сушки керамического кирпича пластического формования.
Для достижения цели поставлены следующие задачи: - разработать метод инженерного анализа процессов тепло- массопереноса при адсорбционно-контактной сушке глиняного сырца; - выявить особенности развития профилей температуры, влагосодержания, давления парогазовой смеси и концентрации паровой компоненты при адсорбционно-контактной сушке глиняного кирпича; провести сравнительный анализ нестационарных локальных и среднеобъемных коэффициентов диффузии влаги; - разработать методику расчета кинетических коэффициентов влагопереноса и апробировать ее для ассортимента строительных материалов. Методологическая, теоретическая и эмпирическая база исследования. Методологической основой исследования является теория связанных процессов переноса в гетерофазных системах. Теоретической и эмпирической базой исследования явились методы теории и эксперимента в области тепломассопереноса, теории сушки, физической химии, химической технологии, материаловедения. Научные результаты, выносимые на защиту. - Инженерный метод расчета нестационарных связанных процессов тепло- и массопереноса в системе контактирующих капиллярно-пористых материалов с различными структурными свойствами.
Результаты численного исследования нестационарных профилей теплофизических переменных при различных режимных параметрах сушильного агента. - Обоснование существенно нестационарной динамики локальных коэффициентов массопроводности в образцах донора и акцептора. - Методика и результаты расчетов коэффициента диффузии влаги в керамических материалах на основе стандартных опытов по сорбционному увлажнению. Научная новизна результатов работы заключается в следующем: - Впервые для технологического процесса адсорбционно-контактной сушки глиняного сырца предложен метод инженерного анализа на основе исследования сопряженной нестационарной задачи взаимосвязанных процессов тепло- и массопереноса, отличающейся тем, что помимо традиционных уравнений тепло- и влагопроводности постановка задачи включает модифицированное уравнение для давления парогазовой смеси в образцах, а также уравнение для концентрации паровой компоненты.
Для процесса адсорбционно-контактной сушки глиняного сырца на подложке из цементного камня впервые получены расчетные зависимости влагосодержания, температуры, давления парогазовой смеси в зависимости от режимных параметров, которые позволяют, в том числе, выбрать наиболее эффективные и безопасные режимы обезвоживания. - Впервые на основе предложенного подхода показано, что в исследуемом процессе изменение локальных коэффициентов влагопроводности донора и акцептора имеет нестационарный и нелинейный характер, что связано с изменением вклада жидкофазного переноса в общем транспорте влаги в данной точке. - Разработана методика расчета коэффициента влагопроводности как функции влагосодержания, температуры, сорбционных свойств капиллярно пористого материала. Достоверность результатов исследования обеспечивается использованием фундаментальных законов тепло- и массопереноса; апробированных численных методов; проведением тестовых расчетов на базе известных экспериментов и аналитических решений; совпадением выводов с данными практики.
Уравнения переноса и состояния жидкой фазы
Для вычисления расхода парогазовой смеси через возможные отверстия между плитой акцептора и колпаком используется формула, основанная на теореме Бернулли: mlc = ammScJ2tfk (plk - рс), (3.27) где ат - коэффициентом расхода сужающего устройства, єт - поправочный множитель, учитывающий уменьшение плотности вещества при его прохождении через сужающее устройство, Sc - площадь отверстия [П. П. Кремлевский, 1989]. Будем считать, что расход паровой и газовой компонент в отдельности из объема под колпаком в сушильную камеру пропорционален их концентрации: Mw Mls rr y =mlczk, Zk = mic =тіЛ1-Хк), = l Zk- (3-28) Если смесь движется в обратном направлении, то значения расхода пропорциональны соответствующим концентрациям в среде сушильного агента. После преобразований из уравнений (3.17-3.20) получено балансовое уравнение для температуры в паровоздушном слое между образцом и защитной поверхностью:
Здесь \І -коэффициент сужения струи; Fb (м2) - площадь сечения горла струи (сечения В), F0 - площадь сечения отверстия истечения (в нашем случае F0=SC); Fa (Л/2) - площадь сечения с начинающимся сужением струи (сечение А); кй и къ - поправочные множители на неравномерность распределения скорости в сечениях А (иа) и В (иь) с давлениями рх и р2\ , - коэффициент сопротивления, отнесенный к скорости струи на участке струи от А до В; m -относительная площадь суживающего устройства; 4 коэффициент, учитывающий положение сечений струи для отбора давлений рх и р2. Если значения давления рх и р2 относятся к сечению невозмущенного потока и горлу струи, то Р=1.
Коэффициент расхода ат не является в общем случае постоянной величиной. Он зависит от ширины отверстия истечения, его профиля, степени стесненности жидкости при подходе к отверстию, высоты уровня жидкости, ее вязкости и состояния входной кромки [П. П. Кремлевский, 1989]. Значение а должно быть определено из опытов. Исследования многих авторов показали, что чем меньше ширина щели, тем больше ат. Увеличение степени стесненности потока и вязкости также приводят к возрастанию ат. Множитель є не сохраняется постоянным Для ориентировочных оценок коэффициентов расхода ат у щелевых расходомеров апробирована экспериментальная зависимость [П. П. Кремлевский, 1989], [Я. Т. Дуб, В. Л. Шкурченко, 1972] , согласно которой для чисел Re=102 106 значение а изменяются в диапазоне 0.9 0.6. За характерный размер для числа Рейнольдса принят гидравлический радиус, т.е. отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру отверстия истечения. Коэффициент расхода для ротаметра (расходомера, у которого сужающее отверстие кольцевого типа) также зависит от числа Re. Для Re=lH-10 значения ат принадлежат диапазону 0.025 0.06. Здесь характерный размер - это гидравлический диаметр площади кольцевого отверстия D-d (диаметр конической трубки минус диаметр поплавка) [П. П. Кремлевский, 1989]. Начальные условия для уравнений (3.18-3.20, 3.29при изменении расхода. Чем больше отношение Ар/рх, тем меньше Є.
) приняты в предположении, что температурно-влажностное состояние газообразной фазы под влагоизолирующим колпаком при t=0 совпадает с характеристиками сушильного агента в камере: Тк (0) = Тс, р1к (0) = рс\Фк (0) = (рс. (3.30)
По заданному значению фс определяем начальную концентрацию паровой и газовой компонент (& и (1-&) соответственно) с помощью известных соотношений [В. Н. Крутов, С. И. Исаев, И. А. Кожинов, 1991]: = 0.622(pcPsat(Tc) dc pc-(pcpsat(Tc) с \ + dc Mlg (0) = (l-Zc )M\ () Mw () = XM\ (0) (3 -31) Величина начальной массы паровоздушной смеси под влагоизолирующим колпаком ЩО) = Vpc; рс = ; Вс = Blg(1 -%с) + Bwzc. (3.32) Масса конденсированной фазы в начальный момент времени М2(0) = М20. (3.33) Система обыкновенных дифференциальных уравнений (3.18-3.20, 3.29) и начальных условий, определяемых соотношениями (3.30-3.33), описывают динамику состояния паровоздушной смеси в объеме, ограниченном
Математическая модель тепло- и массопереноса при сушке адсорбционно-контактным методом в одномерном приближении
Дискретные уравнения аппроксимируют исходные уравнения с первым порядком по времени и вторым по координате. Линеаризованные неявные разностные схемы для уравнений переноса влаги (5.3), тепла (5.9), уравнения давления парогазовой смеси (5.16) и концентрации газовой компоненты в 104 паровоздушной смеси (5.17) имеют трехдиагональный вид и решаются методом прогонки [А.А. Самарский, В.П. Попов, 1980]. Критерий Скарбороу, обеспечивающий вычислительную устойчивость прогонки, выполняется для уравнений (5.3, 5.9 - 5.11, 5.17) при любых значениях переменных. Для (5.16) данный критерий может нарушаться, поэтому в вычислительном алгоритме предусмотрена проверка его выполнения на каждом временном шаге.
Одна из особенностей изучаемой математической модели состоит в том, что параметры сушильного агента под влагоизолирующим колпаком неизвестны и определяются из решения балансовых уравнений - системы обыкновенных дифференциальных уравнений, связанных с основной системой уравнений переноса в частных производных. Вычислительный алгоритм предусматривает решение системы (3.35) методом Рунге - Кутта с использованием стандартных процедур среды «MatLab».
Итерационный процесс осуществляется на каждом временном шаге и продолжается до тех пор, пока для искомых переменных выполнятся условия сходимости [А.А. Самарский, В.П. Попов, 1980]:
Критерий завершения вычислительного процесса определяется достижением переменной t заданного значения, равного длительности процесса сушки. Возможно использование другого условия.
Исследование сходимости нелинейных разностных схем остается нерешенной проблемой вычислительной математики. Поэтому не существует общих подходов для проведения такого исследования.
Для доказательства сходимости дискретного аналога математической модели и тестирования программных модулей были предприняты следующие шаги:
1. Тестирование первой и третьей краевых задач для уравнений теплопроводности и влагопроводности с постоянными коэффициентами для пластины [А. В. Лыков, 1971], [Э. М. Карташов, 1985].
2. Тестирование системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с видоизмененными начальными и граничными условиями и дополнительными источниковыми членами.
3. Вычислительный эксперимент для основного дискретного аналога с применением сгущающихся сеток.
Сравнение численного решения для однородной пластины проводилось с известными аналитическими решениями. Приближенное решение 3-ей краевой задачи теплопроводности (влагопроводности) для пластины, справедливое при малых числах Фурье имеет вид [А. В. Лыков, 1971]:
Расчеты показали, что относительная погрешность для искомых переменных в случае, когда справедливо распределение (5.21а) составляет менее 2.10"4 %, а в случае, когда имеет место (5.216), - менее 2.10"2 %.
Тестирование системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с видоизмененными начальными и граничными условиями и дополнительными источниковыми членами проводилось при условии / = 0. Теплофизические параметры модели задавались такими же, как при расчете режимов АКС.
Теплоотдача от донора к газообразной фазе под влагонепроницаемым колпаком определяется значением а D = 50Вт 1{м2 К). КоэффициРасчеты показали, что относительная погрешность для искомых переменных в случае, когда справедливо распределение (5.21а) составляет менее 2.10"4 %, а в случае, когда имеет место (5.216), - менее 2.10"2 %. Тестирование системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с видоизмененными начальными и граничными условиями и дополнительными источниковыми членами проводилось при условии / = 0. Теплофизические параметры модели задавались такими же, как при расчете режимов АКС. Добавление источниковых членов позволило задать аналитические решения для и, Т, р\и% следующим образом: Тх =Т0 +Т0 \1-е л sin ; -#t \ . лх rnY Рп Рр Pp\L е 1Ш1 Zn=Zp+Zp .yn . (5.22) В этих выражениях h - толщина пластины, Яи Дг ,ЯР ,ЯХ .У - задаваемые свободные константы. Значения up,TQ,pp,zQ То VV HJC фигурируют в условии тестовой постановки дифференциальной задачи, имеющей аналитическое решение в виде (5.22) и отличающейся от исходной модели 108 источниками в правой части уравнений. Ввиду громоздкости тестовая начально-краевая задача приведена в приложении 1. Отметим, что коэффициенты тестовой задачи, например, с р , с , аm , В1 , (х1, а3, / cV,c ,a В;,а,,а?,/вычисляются по формулам основной математической модели и являются функциями искомых переменных и, Т, р1 и Х. Выент теплоотдачи от паровоздушной среды под колпаком к сушильному агенту аk =\2Вт/(м2-К). Теплоотдачей от паровоздушной среды в объеме под колпаком к акцептору и донору пренебрегаем - аA = 0, оР = О.
Сорбционные свойства материалов рассчитываются с использованием уравнения Л.Б. Цимерманиса по методике, изложенной в 4 главе.
Результаты вычислительного эксперимента адсорбционно-контактной сушки керамического кирпича на подложке из цементного камня
Построенная математическая модель учитывает, что коэффициент влагопроводности материала изменяется во времени и в пространстве, что, с одной стороны, уточняет расчеты режимов сушки, а с другой стороны, позволяет оценить возможность адекватного использования коэффициента aт как константы. Вычислительный эксперимент дает интересные результаты, связанные с изменением коэффициента диффузии в зоне контакта донора и акцептора, согласующиеся с теоретическими выводами работы [Н.А. Языков, А.Д. Симонов, В.Б. Фенелонов, 1997].
Расчеты коэффициента влагопроводности в характерном режиме адсорбционно-контактной сушки показывают существенную разницу значений aт в различных точках образца и посредника (рисунок 5.2). Кривые За и 3d относятся к точкам в области, принадлежащей акцептору и донору вблизи зоны контакта, 2а и 2d - в центре, и 1 а и Id - рядом с внешними границами этих тел. Особенности изменения aт связаны с динамикой развития профиля влагосодержания (рисунок 5.3).
Динамика полей влагосодержания в цементном камне при сорбционном увлажнении для различных значений температуры и относительной влажности воздуха
Вычислительный эксперимент проведен после всестороннего тестирования программного комплекса.
Проведено моделирование изотермического массопереноса в материалах донора (глиняного кирпича) и акцептора (цементный камень, пеношамотный легковес) с учетом переменного коэффициента влагопроводности, определяемого согласно выражению (4.4).
Предложена расчетно-экспериментальная методика определения коэффициента влагопроводности капиллярно-пористых материалов как нелинейной функции влажности и температуры.
Проведено сравнение развития трехмерных полей влагосодержания в образцах из трех строительных материалов при различных постоянных значениях температуры и относительной влажности окружающего воздуха. При низких и средних температурах среднее влагосодержание образца наиболее интенсивно возрастает у цементного камня (В/Ц=0.4) и медленнее - у пеношамотного легковеса. Показатели глиняного кирпича занимают промежуточное положение. При высоких температурах пористая система пеношамота поглощает больше влаги, чем глиняного кирпича, что согласуется с политермой сорбции этих материалов.
Математическое моделирование процесса сорбции строительных материалов на основе уравнения влагопроводности А. В. Лыкова с переменным коэффициентами диффузии влаги, вычисляемыми по (4.4), и постоянным значением, выбранным как некоторое среднее, показало, что: ) однозначный отказ от использования постоянного коэффициента диффузии неправомерен. Кривые увлажнения образца из глины, рассчитанные с постоянным и переменным коэффициентом aт, практически совпадают;
в) однако, для образцов из цементного камня и пеношамотного легковеса расчет с использованием постоянного коэффициента диффузии при T=293 К, ф=80% дал заниженные значения среднего влагосодержания по сравнению с переменным aш, при этом наибольшее различие имеет место в переходном режиме.
Расчеты показали, что вычислительный эксперимент на основе математической модели адсорбционно-контактной сушки позволяет выбрать эффективные и безопасные режимы АКС строительной керамики.
Математическая модель АКС и результаты ее исследования позволяют изучить закономерности развития во времени профилей всех зависимых теплофизических переменных, в частности, влагосодержания, концентрации пара, избыточного давления парогазовой смеси, интенсивности парообразования и коэффициента диффузии влаги ат. Все характеристики переноса имеют разрыв в зоне контакта донора и акцептора. Величина разрыва связана с текстурными особенностями контактирующих материалов -объемными концентрациями газообразной, жидкой и твердой фаз в каждом материале - ах, аг, аз, а также удельными поверхностями пористой системы этих материалов sA2 и sD2
Концентрация паровой компоненты снижается в течение процесса сушки как в высушиваемом образце, так и в посреднике. Скорость снижения определяется диффузионным числом Пекле и числом Дарси. Выравнивание концентрации пара в объеме VА происходит быстрее, чем в поскольку при заданных параметрах условия сопротивления переносу газообразной фазы в доноре выше, чем в акцепторе. Для донора число Дарси Dai3 имеет в несколько раз меньшее значение, чем для акцептора. Рост избыточного давления в пористой структуре донора происходит 132 быстрее, чем в акцепторе, что связано с большим сопротивлением материала сырца фильтрационному переносу и меньшей скоростью обезвоживания пор и капилляров. Развитие температуры по сечению образцов происходит существенно быстрее, чем профиля влажности. Длительность переходного температурного процесса в характерном режиме сушки (фс= 0,45, 7c=323 К, vc=0.37 м/с) в 25 раз меньше, чем время процесса. Ввиду близких значений теплофизических параметров для выбранных материалов донора и посредника температурное поле в них развивается практически одинаково.
Скорость адсорбционно-контактной сушки существенно зависит от относительной влажности сушильного агента. Если акцептор высушивается недостаточно интенсивно, то влажность донора также снижается медленно. При фс=0.45 акцептор приобретает равновесную влажность, соответствующую температуре окружающей среды, существенно быстрее (почти в 2 раза), чем при фс=0.6. Для упругости пара в паровоздушной смеси с фс=0.8 средняя влажность акцептора в течение расчетного периода практически не снижается. Влага, заполняющая пористую структуру донора, наиболее интенсивно покидает его при фс=0.45, а при фс=0.8 длительность процесса сушки образца существенно возрастает.
Влияние температуры сушильного агента на кинетику АКС также значимо. Повышение температуры на 30 градусов приводит к значительной интенсификации процесса обезвоживания донора. Например, в жестком режиме (Гc=353 К, фс= 0,45) заданная конечная средняя влажность высушиваемого материала сырца достигается в 5 раз быстрее, чем при Гc=323 К, фс=0,45.
Вычислительный эксперимент дает интересные результаты, связанные с изменением коэффициента диффузии в зоне контакта донора и акцептора, согласующиеся с теоретическими выводами работ Н.А. Языкова, А.Д.Симонова, В.Б. Фенелонова (1997). Расчеты коэффициента влагопроводности в характерном режиме адсорбционно-контактной сушки показывают существенную разницу значений a m в различных точках образца и посредника.
Динамика коэффициента влагопроводности в точках, принадлежащих акцептору, со временем может носить существенно нелинейный и немонотонный характер вблизи зоны контакта. Изменение влагосодержания в акцепторе в зоне контакта может привести к полному отсутствию контакта с донором по жидкому кластеру или резкому снижению его интенсивности. Замедлившийся жидкофазный перенос через границу тел может активизироваться вновь, когда концентрация жидкой фазы вырастет за счет капиллярных течений на границе, при этом коэффициент влагопроводности вновь возрастает.
Проведенный вычислительный эксперимент позволил дать оценку влияния различных физических и структурных факторов на характер процессов тепло- и массопереноса в рассматриваемой системе донор-акцептор при различных температурно-влажностных воздействиях.
