Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Статистический анализ мтриц рассеяния света 14
1. Основные характеристики светорассеяния 14
2. Измерение матриц рассеяния света 18
3. Статистический анализ угловых зависимостей коэффициента направленного светорассеяния 25
4. "Полные" угловые зависимости коэффициента направленного светорассеяния 34
5. Корреляционные связи мезду коэффициентом рассеяния, и коэффициентом направленного светорассеяния 40
6. Статистическая параметризация индикатрисы рассеяния 54
7. Интегральные параметры индикатрисы рассеяния 59
8. Анализ поляризационных компонент матрицы рассеяния света 65
9. Статистические характеристики ансамбля матриц рассеяния, измеренных в фоновых условиях 70
10. О конденсационной изменчивости индикатрисы рассеяния 77
Глава II. Однопараметрическая статистическая модель угловых зависимостей компонент матрицы рассеяния света в видимой области спектра 83
1. Корреляционные связи меаду компонентами матрицы рассеяния света 84
2. Схема построения модели 88
3. О моделях микроструктуры приземного аэрозоля 97
4. О применимости однопараметрической статистической модели для различных сезонов наблюдений 104
Глава III. Коэффициент направленного светорассеяния в ультрафиолетовой области спектра 117
I. Спектронефелометр 118
2. Методика юстировки» калибровок и измерений 122
3. Анализ погрешностей измерений 128
4. Статистические характеристики угловых и спектральных зависимостей коэффициента направленного светорассеяния в УФ-области спектра 132
5. Однопараметрическая статистическая модель для УФ-области спектра 140
Глава ІV. Статистический анализ временной изменчивости приземного аэрозоля (по данным АФАЭКС-79) 151
1. Автокорреляционные функции оптических характеристик приземного аэрозоля 153
2. Спектральный анализ временных зависимостей .156
3. Характерные периоды изменчивости параметров аэрозоля 161
Заключение 165
Список литературы 168
- Статистический анализ угловых зависимостей коэффициента направленного светорассеяния
- Статистические характеристики ансамбля матриц рассеяния, измеренных в фоновых условиях
- О применимости однопараметрической статистической модели для различных сезонов наблюдений
- Статистические характеристики угловых и спектральных зависимостей коэффициента направленного светорассеяния в УФ-области спектра
Введение к работе
Исследование оптических характеристик атмосферного аэрозоля становится все более актуальным, как в связи с широким развитием и применением устройств оптической связи, оптического зондирования, так и вследствие внимания, уделяемого выявлению роли аэрозоля в радиационном балансе Земли, в формировании погоды и климата /j-6_y.
Для чистой молекулярной атмосферы оптические характеристики светорассеяния легко могут быть получены расчетным путем с использованием результатов стандартных метеорологических наблюдений [?] .
В реальных условиях решающую роль в формировании рассеивающих свойств атмосферы играет ее дисперсная фаза (аэрозоль) и, прежде всего, его субмикронная фракция [і, 2] . Изменчивость атмосферного аэрозоля, определяемая совокупным действием различных процессов и факторов [і,8~Ю] затрудняет использование стандартных наборов параметров, описывающих его оптические характеристики. В то же время, недостаточность наших знаний о физико-химических процессах образования и трансформации аэрозоля неизбежно приводит к необходимости построения его схематизированных моделей.
Одним из методов оценки характеристик рассеянного излучения является подход, основанный на численном моделировании оптических свойств атмосферы с использованием информации о микрофизической структуре аэрозоля [ii,iz] . Наряду с очевидными достоинствами - например, возможность оперативного расчета практически всех необходимых величин - этот метод в то же время ограничен уровнем нынешних знаний о микроструктуре аэрозоля и возможности-
ми ее корректного измерешя прямыми методами. Большинство прямых методов исследования аэрозоля не позволяют получать надежные данные о всем спектре размеров аэрозольных частиц. В первую очередь это касается наиболее оптически активной субмикронной фракции [1] .
Вторым ограничением является обычно накладываемое при расчетах оптических характеристик аэрозоля предположение о сферичности его частиц, которое не обязательно выполняется, например, при низких значениях относительной влажности воздуха.
Кроме того, подход, основанный на априорных микрофизических моделях, не снимает вопрос об их адекватности реализующимся в атмосфере ситуациям, что затрудняет их применение в широком диапазоне изменения оптико-метеорологических параметров и не позволяет корректно оценивать точностные характеристики модели.
Другое направление основано на построении эмпирических оптических моделей аэрозольной атмосферы, базирующихся на результатах натурных измерений оптических характеристик [2J2-15] . В силу специфики и недостаточной изученности объекта разумным является статистический подход к анализу и интерпретации наблюдательных данных и, в конечном счете, к созданию эмпирических моделей. Это приводит к необходимости проведения длительных комплексных натурных измерений оптических характеристик в широком диапазоне их изменения в различных географических регионах и в разные сезоны и последующего статистического анализа как важной составной части работ по исследованию атмосферного аэрозоля.
Построенные на основе обширного статистического наблюдательного материала оптические модели могут быть использованы для решения ряда прикладных и научных задач. Они могут послужить также основой для создания оптических моделей микроструктуры и показателя преломления вещества аэрозоля, адекватных реально наблюдав-
мым оптическим характеристикам. Выявленные в результате статистического анализа закономерности трансформации оптических характеристик содержат в себе информацию о процессах накопления и трансформации атмосферного аэрозоля, что позволяет использовать их для определения относительного вклада этих процессов в изменчивость параметров аэрозоля. Следовательно, статистические закономерности оптических характеристик и базирующиеся на них модели микроструктуры могут быть полезными при создании эмпирических и теоретических кинетических аэрозольных моделей [9] .
Статистические характеристики светорассеяния приземного аэрозоля изучены до настоящего времени недостаточно. Обычно статистический анализ проводится для одной, реже двух компонент матриц рассеяния. В [іб] Л.Фойтцик и Х.Чаек приводят условные средние по коэффициенту рассеяния зависимости коэффициента направленного светорассеяния, а К.Бульрих в [17] степени линейной полязирации, что можно рассматривать как эмпирическую модель зависимости этих параметров от коэффициента рассеяния. Г.И.Горчаковым и Г.В.Розен*- ; бергом для сравнительно небольшого статистического ансамбля была рассчитана корреляционная матрица и другие статистические характеристики логарифма коэффициента направленного светорассеяния [18], В Ї.13] Г.И.Горчаковым по результатам наблюдений для одного сезона проведен корреляционный анализ поляризационных компонент приведенной матрицы рассеяния раздельно для двух типов оптической погоды [20J -дымки и туманной дымки. Обширный экспериментальный материал по измерениям индикатрис рассеяния и степени линейной поляризации для разных длин волн в разных местах наблюдения накоплен в измерениях Т.П.Тороповой и др. [z{~2H] * Полученные результаты были подвергнуты статистическому анализу. Систематические исследования оптических свойств атмосферы и, в частности, угловых зависимостей коэффициента направленного светорассеяния и степени ли-
нейной поляризации в течение ряда лет проводятся в Институте оптики атмосферы ТФ СОАН СССР [25-29]. В [29] показано хорошее согласие полученных статистических характеристик с результатами, излагаемыми в данной работе.
Мало изучены и статистические закономерности временной изменчивости характеристик светорассеяния. Здесь следует отметить работу [ 30] , в которой по данным измерений коэффициента рассеяния с помощью нефелометра рассчитан спектр мощности его временных вариаций. В [зі] проведен анализ временной изменчивости метеорологической дальности видимости.
Феноменологический подход к интерпретациям результатов натурных измерений является наиболее продуктивным, когда он сопровождается одновременным развитием и других методов, включащих проведение прямых расчетов оптических характеристик априорных моделей микроструктуры, разработку методов решения обратных задач с целью, как определения микрофизических параметров для отдельных ситуаций, так и массовой обработки результатов наблюдений и модельных оптических характеристик, прямых исследований микроструктуры с помощью счетчиков частиц и аэрозольных проб, теоретических оценок параметров аэрозоля на основе развития кинетических моделей процессов аэрозолеобразования и его трансформации и т.д. В рамках такого комплексного исследования оптических и микрофизических характеристик аэрозоля, проводившегося в течение многих лет в ИФА АН СССР под руководством проф. Г.В.Розенберга и направленного на создание оптической модели атмосферного аэрозоля и осуществлялась данная работа. Ее предметом является изучение статистических характеристик изменчивости угловых и спектральных зависимостей параметров светорассеяния приземным аэрозолем с целью построения эмпирических статистических моделей,позволяющих по небольшому числу оперативно измеряемых входных пара-
метров давать оптимальную оценку необходимых оптических параметров реальной атмосферы. Достижение этой цели потребовало как экспериментальных исследований, так и последующего статистического анализа и интерпретации данных натурных измерений.
Работа выполнялась в группе с.н.с. Г.И.Горчакова под его непосредственным руководством. Использованный экспериментальный материал можно разбить на три основные части. Во-первых, это данные измерений матриц рассеяния света на Звенигородской научной станции ИФА АН СССР на гониостоксполяриметре, проведенные Г.И.Горчаковым, А.С.Емиленко и др. Эти материалы были любезно предоставлены автору Г.И.Горчаковым. Во-вторых, это измерения матриц рассеяния с помощью проточного поляризационного нефелометра как на Знс, так и в полевых условиях. Основной вклад в разработку и создание этого прибора внес В.Н.Сидоров. Подготовка проточного поляризационного нефелометра, измерения и первичная обработка данных проводилась с участием автора.
Для исследования вопроса о статистических характеристиках светорассеяния в ультрафиолетовой области спектра и их спектральных зависимостей в видимой и УФ области с целью распространения статистической модели на более широкую спектральную область автором с помощью сотрудников Группы оптических исследований был разработан и построен спектронефелометр для измерения коэффициентов направленного светорассеяния в диапазоне джн волн 0,25-0,58 мкм. Результаты измерений на этом приборе составили третью основную группу экспериментальных данных.
Что касается последующего анализа результатов измерений,то из всего многообразия методов статистической обработки экспериментальных данных наибольшее внимание уделялось двум. Прежде всего, это метод статистически-ортогональных разложений эмпирических функций, широко используемый в геофизике после работы A.M.
- 9 -Обухова \bZ] * Такой выбор обусловлен тем, что нас интересовали главным образом не стандартные характеристики измеряемых величин, интерпретируемых как реализации случайных функций средние, дисперсии, другие моменты распределений, эмпирические плотности распределений, а поиск корреляционных соотношений между ними, выявление закономерностей их изменчивости, нахождение статистических параметров и соотношений, позволяющих по ним восстановить всю совокупность интересующих нас характеристик светорассеяния. Вторым основным статистическим методом, используемым в настоящей работе, является аппарат статистического анализа временных рядов, позволяющий проанализировать характерные особенности временной трансформации оптических параметров аэрозоля.
Актуальность задачи исследования статистических характеристик светорассеяния атмосферным аэрозолем определяется потребностями в количественной информации о рассеивающих свойствах аэрозоля пригодной для энергетических расчетов систем оптической связи, зондирования, для определения роли аэрозольного рассеяния в радиационном балансе атмосферы, для контроля аэрозольного загрязнения.
В работе получены следующие новые результаты:
На основе обширного экспериментального материала проанализированы статистические характеристики угловых зависимостей компонент матрицы рассеяния в видимой области спектра. Выявлена связь между эмпирическими и статистическими параметрами коэффициента направленного светорассеяния. Предложено уточнение нефелометри-ческого метода определения коэффициента рассеяния с использованием статистических параметров [33-35] .
Исследована связь между статистическими параметрами коэффициента направленного светорассеяния и нормированной индикатрисы рассеяния. Найден ведущий параметр формы индикатрисы. Предло-
- 10 -жен метод определения интегральных параметров индикатрисы рассеяния путем измерения рассеяния под двумя определенными углами. Получены эмпирические формулы, связывающие интегральные параметры индикатрисы между собой и с отношением значений индикатрисы рассеяния для углов 20 и 130 [зб-з?]*
Предложена однопараметрическая статистическая модель угловых зависимостей компонент матрицы рассеяния атмосферной дымкой, дающая возможность по одному входному параметру - коэффициенту рассеяния или метеорологической дальности видимости восстанавливать угловые характеристики светорассеяния. Получены точностные характеристики модели. Определены границы ее применимости. Проанализированы возможности использования модели для различных географических регионов и для разных сезонов [38-40]*
Исследована связь индикатрисы рассеяния с относительной влажностью при искусственном контролируемом изменении относительной влажности. Показана возможность обобщения формулы Ф.Кастена -Г.Хенела для связи коэффициента рассеяния с относительной влажностью на всю угловую зависимость коэффициента направленного светорассеяния [4/-42J.
Разработана и построена аппаратура для измерения индикатрис рассеяния в видимой и ультрафиолетовой области и спектральных зависимостей коэффициента направленного светорассеяния в области длин волн 0,25-0,58 мкм.
На основе статистического анализа измеренных угловых и спектральных характеристик коэффициента направленного светорассеяния однопараметрическая статистическая модель коэффициента направленного светорассеяния распространена на ультрафиолетовую область спектра.
Проведен статистический анализ временной изменчивости оп-
- II -
тических и микрофизических характеристик фонового аэрозоля,полученных в ходе комплексного аэрозольного эксперимента АФАЭКС-79. Выявлены основные особенности временной трансформации оптических и микрофизических параметров [//3 -45].
Полученные в работе результаты могут быть использованы:
при построении общей оптико-метеорологической модели приземного слоя атмосферы;
при интерпретации результатов оптических исследований аэрозольного светорассеяния;
при разработке оптических систем, использующих свойства разсеянного излучения и методов оперативной диагностики и контроля оптического состояния атмосферы.
Предметом защиты являются:
1. Результаты статистического анализа натурных измерений
матриц рассеяния света в видимой области и спектральных и угло
вых зависимостей коэффициента направленного светорассеяния в ви
димой и ультрафиолетовой области спектра, на основе которого по
лучены следующие выводы:
угловые зависимости компонент матрицы рассеяния можно в первом приближении считать функциями только одного случайного параметра;
между случайными параметрами, определяющими каждую из компонент матрицы существует высокая и устойчивая корреляционная связь.
2. Методика определения интегральных параметров индикатрисы
рассеяния с помощью измерения отношения рассеянных потоков излу
чения под двумя определенными углами и эмпирические функциональ
ные зависимости, связывающие интегральные параметры между собой
и с ведущим параметром формы индикатрисы рассеяния.
Оцнопараметрическая статистическая модель угловых зависимостей компонент матрицы рассеяния, оценки ее точности и границ применимости.
Разработанная аппаратура для исследований угловых и спектральных характеристик коэффициента направленного светорассеяния в видимой и ультрафиолетовой области спектра в диапазоне длин волн 0,25-0,58 мкм.
Закономерности временной изменчивости оптических и микрофизических параметров субмикронной фракции фонового аэрозоля.
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Материал расположен по главам следующим образом:
В первой главе введены основные понятия и соотношения для аэрозольного светорассеяния. Приводятся феноменологические характеристики основных ансамблей наблюдательных данных, используемых в работе. Проведен статистический анализ компонент матрицы рассеяния света. Проанализированы особенности статистических характеристик в фоновых условиях. Рассмотрены корреляционные связи между коэффициентом рассеяния и угловой зависимостью коэффициента направленного светорассеяния. Выявлена связь между статистическими параметрами коэффициента рассеяния и нормированной индикатрисы рассеяния. Получены эмпирические соотношения для интегральных параметров индикатрисы. Анализируется связь индикатрисы рассеяния с относительной влажностью воздуха и предлагается эмпирическая формула, описывающая ее.
Во второй главе анализируются корреляционные связи между компонентами матрицы рассеяния. Рассматривается вопрос об оптимальном числе параметров модели и предлагается однопараметричес-кая статистическая модель оптических характеристик атмосферной дымки. Оцениваются границы ее применимости и точностные характе-
-- ІЗ -
ристики. Обсуздается вопрос о пригодности модели для различных сезонов и географических районов.
Третья глава посвящена описанию аппаратуры для экспериментальных исследований оптических характеристик в видимой и ультрафиолетовой области спектра, результатов измерений коэффициента направленного светорассеяния в видимой и ультрафиолетовой области спектра, их статистическому анализу и обсуждению вопроса о применимости статистической модели в ультрафиолетовой области спектра.
В четвертой главе анализируется временная изменчивость оптических (коэффициент рассеяния, коэффициент рассеяния сухой основы аэрозоля) и микрофизических (концентрация, эффективный размер, показатель преломления) параметров аэрозоля по данным, полученным в ходе аэрозольного фонового эксперимента АФАЭКС-79, Приводятся результаты расчета автокорреляционных функций и спектров мощности анилизируемых параметров. Обсуадаются характерные периоды временной изменчивости аэрозольных параметров и роль различных процессов во временной трансформации оптичесішх и микрофизических характеристик фонового аэрозоля.
В заключении приведены основные выводы, полученные в работе.
Статистический анализ угловых зависимостей коэффициента направленного светорассеяния
Выделение сигналов на частотах 2 со, чсо производится синхронными детекторами, управляющимися опорными напряженными, генерируемыми в модуляторе. Усиленные сигналы регистрируются электронными потенциометрами ЭПП-09. Если AJ-A4 - показания приборов в соот-ветствующих каналах регистрации, то выражения для ЪИ и у можно представить в виде:
Коэффициенты 4 учитывают наряду с cos Г чувствительность электронных каналов разделения суммарного сигнала. Коэффициенты К (у) находятся при абсолютной калибровке с использованием диффузно рассеивающего магниевого экрана. Угловая зависимость К (у) соответствует slncp [so]. Методика проведения калибровок, котировок и измерений описана в [so]. Ошибки измерений относительных величин (Т ) не превышают 5-7 %, а абсолютных {Ън )- 15 20 %,
Пороговая чувствительностью 3-Ю км ср . Величина рассеива ющего объема 3#10 см . Установленное на автоприцепе гониометрическое устройство позволяет регистрировать угловые зависимости компонент матрицы рассеяния в диапазоне углов 10 - 170 за 12-15 мин &9]. Проведение измерений возможно лишь в темное время суток в отсутствие фоновых засветок. Данные двух циклов наблюдений на гониостоксполяриметре (май, сентябрь-октябрь 1971 г; компонента Dtf , сентябрь-октябрь 1972 г; 4 компоненты матрицы рассеяния) составили два первых массива, анализируемых в настоящей работе. В дальнейшем будем называть их ансамблями I и П соответственно. Дальнейшее развитие исследований светорассеяния атмосферным аэрозолем привело к необходимости разработки и создания прибора следующего поколения - проточного поляризационного нефелометра ППН [52], По сравнению с гониополяриметром он обладает следующими функциональными отличиями: 1. Проведение измерений возможно круглосуточно. 2. Время измерения одной реализации в режиме опроса каналов составляет 2-3 мин, что существенно снижает требования к стабильности ситуации в атмосфере, а при прочих равных условиях позволяет получить более надежные результаты. 3. Калибровка прибора производится с помощью газов с известным коэффициентом рассеяния (например, фреон - 12). Тем самым увеличивается ее точность по сравнению с калибровкой по диффуз-но рассеивающему экрану. 4. Возможно контролируемое воздействие на параметры исследуемого аэрозоля, что повышает информативность получаемых сведений об оптических свойствах аэрозоля. Установка размещена в автофургоне и вместе с вспомогательной аппаратурой и оборудованием представляет собой передвижную лабораторию. Проточный поляризационный нефелометр состоит из осветителя, поляризационного модулятора, кюветы (цилиндрическая камера диаметром 580 и высотой 300 мм) с пятью фотометрами под углами к оси пучка осветителя 15, 45, 100, 140, 165, системы прососа воздуха, электронно регистрирующей части и системы измерения температуры и влажности в рассеиващем объеме и вне кузова автофургона. Прибор снабжен низкотемпературным нагревателем, позволяющим получать зависимости оптических характеристик от относительной влажности при искусственном контролируемом уменьшении ее. Осветитель создает пучок света диаметром 30 мм и расходимостью 30 . Источник света - ртутная лампа ДРШ-250-2. Рабочая длина волны Л = 0,55 мкм. Пройдя поляризационный модулятор пучок света через входное окно попадает в кювету и в ее центре пересекается с осью направленного вниз воздушного потока. В этой же точке пересекаются расположенные горизонтально оси пяти фотометров. Угловое разрешение фотометров 1,5-3. Перед фотометрами установлены анализаторы. Поля зрения фотометров перекрыты ловушками света. Забор атмосферного воздуха осуществляется через вертикальную трубу диаметром 150 мм. Вытяжной вентилятор обеспечивает просос воздуха со скоростью до 0,3 м/сек. Для контроля постоянства скорости прососа используется ротаметр. - 22 Методика измерения матриц рассеяния аналогична описанной выше. Основное отличие - введение наряду с модуляцией по поляризации модуляции облучающего пучка по амплитуде с частотой f « 300 гц, что позволяет уменьшить влияние немодулированных засветок. Оперативный контроль чувствительности оптико-электронного тракта и стандартизация измерений н производится с помощью эталонного рассеивателя, который периодически вводится в рассеивающий объем. Абсолютная калибровка прибора проводится по газам (фре-он-12, отфильтрованный воздух). Погрешность измерения 7 ±0,05, а ошибка определения коэффициента направленного светорассеяния т т DH в абсолютных (км хср х) единицах »7 10 %. Система регистрации с помощью коммутатора обеспечивает последовательный опрос всех пяти каналов, относящихся к соответствующим углам рассеяния за 0,5-3 мин. Сигналы, пропорциональные измеряемым коглпонентам матрицы рассеяния света, регистрируются одновременно четырьмя самописцами [52].
Основной вклад в разработку и изготовление ШЩ был сделан В.Н.Сидоровым. Подготовка прибора к измерениям, измерения и первичная обработка полученных данных проходили при непосредственном участии автора. Данные измерений матриц рассеяния света в июле 1979 года в районе п.Абастумани в Западной Грузии в ходе Советско-американского аэрозольного эксперимента АФАЭКС-79 составили третий основной массив данных ансамбль. Кроме того, в работе используются также данные, полученные зимой 1977 года в Подмосковье, летом 1977 года в Москве, в августе 1978 года в Абастумани (АФАЭКС-78).
Измерения на гониостоксполяриметре и на проточном поляризационном нефелометре относились к одной длине волны Л = 0,55мкм. Измерения в более широкой спектральной области позволяют не только расширить объем получаемых сведений о светорассеивающих свойствах субмикронной фракции аэрозоля, но имеют и самостоятельную ценность в качестве исходного материала для построения статистических моделей оптических характеристик в различных диапазонах длин волн. Автором настоящей работы при участии сотрудников Группы оптических исследований была изготовлена спектронефело-метрическая установка (спектронефелометр) для измерения угловых зависимостей коэффициента направленного светорассеяния Вн в области углов рассеяния ср = 15-165 на трех длинах волн./? =0,55; 0,37; 0,31 мкм и спектральных зависимостей Dif для угла j? =45 в спектральном диапазоне 0,25 0,58 мкм.
Статистические характеристики ансамбля матриц рассеяния, измеренных в фоновых условиях
По имеющимся данным С ST 7$] время жизни субмикронного аэрозоля в приземном слое составляет несколько суток. В гл.ІУ будет показано, что эта величина близка к характерному интервалу автокорреляции временной зависимости коэффициента рассеяния, составляющему примерно трое суток. Поэтому, для определения Ni и Nz надо посчитать число реализаций, временной интервал между которыми не менее 72 часов, что приводит к уменьшению /V более чем на порядок. Однако, величина t превосходит при сопоставлении (fyDH(y) ансамблей П и Ш критическое значение t -2,8 для уровня значимости I %, даже при такой корректировке /V . Следовательно, весьма маловероятно считать ансамбли П и Ш двумя случайными выборками из некоей гипотетической генеральной совокупности состояний аэрозоля или, другими словами, уже одно отличие средних значений логарифмов коэффициента направленного светорассеяния свидетельствует о значительной сезонно-географической изменчивости аэрозоля. В поведении средних значений компонент приведенной матрицы рассеяния обращает на себя внимание аномально большая по абсолютной величине степень эллиптичности для угла у? =45, не наблюдавшаяся ранее.
В 3 и 8 данной главы было выяснено, что каждая из компонент матрицы рассеяния в пределах точности эксперимента может быть заменена набором небольшого числа случайных параметров -коэффициентов разложения. Поэтому измерение характеристик светорассеяния для пяти углов - 15, 45, 100, 140, 165 позволяет достаточно полно описать угловые зависимости компонент матриц рассеяния. В то же время, размерность к =5 нельзя считать оптимальной с точки зрения анализа по методу эмпирических ортогональных разложений, так как с уменьшением размерности собственных векторов происходит значительное из искажение по сравнению с собственными функциями. Прежде всего, это относится к векторам Slj с / z Для более детального описания собственных векторов можно воспользоваться не пятимерными векторами fytyf (&) 7 (у .) , а векторами большей размерности, полученными в резуль-тате интерполяции значений функций рассеяния между узловыми точками. Такая интерполяция не может расширить объем получаемой информации, и делается с единственной целью - уменьшить влияние малой размерности на поведение собственных векторов. Была использована полиномиальная интерполяция. Оказалось, что для описания компонент матриц рассеяния в узловых точках с погрешностью не более 0,5 % достаточно взять степень многочлена тр равной 3 для tgfyf , / , f и 4 для f . В результате интер-поляции каждая из компонент матрицы рассеяния была заменена. 16--мерным вектором. Новые узловые точки равномерно с шагом в 10 разбивали весь диапазон измерений 15 165. Далее анализ проводился аналогично 3, 8 гл.1. Очевидно, что полученные таким образом собственные векторы и собственные числа с номером ] тїп {тр + 1,5) не могут иметь какого-либо физического смысла, и отличие собственных чисел от 0 определяется точностью расчетной схемы.
В общих чертах ковариационные матрицы оказались подобными рассмотренным ранее для ансамбля П. В частности, для / так-же наблюдается существование двух диапазонов углов с некоррелированными значениями линейной поляризации. Наибольшие расхождения проявляются в поведении собственных векторов и соотношении собственных чисел для аэрозольных составляющих компонент матрицы рассеяния. На рис. I.I6 приведены собственные векторы для а в табл. 1.9 собственные числа ковариационных матриц
Первый собственный вектор Ь/Фн оказался близким к const , что означает близость К ((f) к единице. Аналогичный результат был получен М.В.Панченко [29] при статистическом анализе подансамбля индикатрис рассеяния, —I соответствующих э 0,2 км . М.В.Панченко обнаружил, что связь формы индикатрисы с влажностью при натурных наблюдениях проявляется по разному при различных уровнях замутненности т атмосферы. При 6Г 0,1 км она отсутствует, в диапазоне ОД км А э =$ 0,2 км проявляется как тенденция и становится ярко выраженной при & 0,2 км . Более 90 % реализаций, входящих в массив АФАЭКС-79 относятся к (э 0,2 км {«о «0,12 км"" ). Поэтому естественно предположить, что и в Абастумани при малых значениях коэффициента рассеяния возрастает роль других, неконденсационных процессов трансформации аэрозоля. Одной из возможных причин такого поведения AC ( f) , ЗІІ (у) может быть также проявление в рассеянии грубодисперсной фракции аэрозоля. Как отмечал Г.В.Розенберг [Z,9J , грубо-дисперсная и субмикронная фракция имеют различную природу и существуют независимо друг от друга. При малом содержании мелкодисперсного аэрозоля относительный вклад крупнодисперсных частиц в среднем становится больше. Так как их индикатриса рассеяния более вытянута вперед, то при уменьшении коэффициента рассеяния в среднем форма индикатрисы может меняться слабо. На возрастание вклада грубодисперсного аэрозоля при низких относительных влажностях в рассеянии под малыми углами указывали также Т.П.Торопова, О.Д.Токарев и др. [ggjoa] . Как будет показано в следующем параграфе, и в фоновых условиях связь формы индикатрисы с относительной влажностью проявляется вполне отчетливо, если при этом зафиксировать остальные параметры аэрозольной изменчивости.
О применимости однопараметрической статистической модели для различных сезонов наблюдений
В заключение отметим, что статистическая модель угловых зависимостей компонент матрицы рассеяния, и однопараметричес-кая модель микроструктуры вошли как составные части в оптическую модель атмосферного аэрозоля, разработанную под руководством Г.В,Розенберга [z].
Предложенная в 2 данной главы однопараметрическая статистическая модель угловых зависимостей характеристик светорассеяния приземной дымкой основывалась на измерениях, проведенных в Подмосковье в ночное время суток, в основном в осенний период. В силу этого, точностные характеристики модели нельзя априори использовать для других ансамблей наблюдательных данных, относящихся к другим географическим регионам, к различным сезонам, и полученное в различное время суток.
Для обсуждения пригодности модели в различных условиях привлечем экспериментальный материал, накопленный в группе Г.И.Горчакова при участии атора в ходе измерений на проточном поляризационном нефелометре в течение ряда лет. В него входят данные, полученные в Подмосковье (ХІ-ХП, 1976 г., І, ІУ-У 1977 г.), в Москве (УІ-УП, 1977 г.), в районе п.Абастумани ГССР (УШ, 1978 г.) (АФАЭКС-78), УП, 1979 г., (АФАЭКС-79), в районе г.Орджоникидзеабад Тадж.ССР, IX-X, 1981 г. (АФАЭКС-81). Измерения в апреле-мае 1977 г. и измерения на ПШ в сентябре-октябре 1981 г. проводились только В.Н.Сидоровым. Некоторые статистические характеристики данных АФАЭКС-79 (ансамбль Ш) были приведены в первой главе. Измерения охватывали диапазон изменения т от I до 200+300 км; относительной влажности воздуха ЯН от 0,2 до 0,99; температуры от -15С до +35С. Объем полученной информации составил около 2000 часовых значений матриц рассеяния света (МРС).
Сопоставление результатов измерений с оптическими характеристиками, рассчитанными по модели, можно производить различными способами. Можно оравнивать системы собственных векторов ковариационных матриц угловых зависимостей компонент МРС и корреляционные матрицы случайного вектора, составленного из коэффициентов разложения каждой из компонент по собственным векторам. Учитывая, что статистическая модель эквивалента условным средним по Вугг матрицам рассеяния света, их можно использовать для решения вопроса о применимости модели. По этой же причине можно воспользоваться и корреляционными диаграммами связи между коэффициентом рассеяния и значениями компонент МРС для некоторых, характерных для каждой компоненты углов рассеяния.Если для коэффициента рассеяния масштаб выбран логарифмический, то модельные зависимости изображаются на этих диаграммах прямыми линиями, и по разбросу точек относительно них можно судить о точности модели. Несмотря на очевидные недостатки, последний способ предпочтителен с точки зрения наглядности представления результатов измерений и выявления межсезонных различий, особенно в тех случаях, когда объем выборки недостаточен для использования аппарата ковариационного анализа.
Статистическая модель строилась на экспериментальных данных, соответствующих типичным для района наблюдений условиям, когда характеристики светорассеяния определяются в основном субмикронной фракцией аэрозоля. Поэтому она заведомо непригодна в тех экстремальных ситуациях, когда вклад субмикронных частиц не является доминирующим в видимой области спектра, например в случае плотной пыльной мглы. Такая ситуация была зарегистрирована 23.10.81 г. в ходе АРАЭКС-81 при относительной влажности воздуха /?/7»0,75. Значения / (100), f (140), DH (100) в условиях пыльной мглы значительно отличаются от модельных. Экспериментальные данные для всех перечисленных выше сезонов наблюдений представлены на. рис.2.4а,б. Пыльной мгле соответствуют точки 6. В процессе распада плотной пыльной мглы (7 на рис. 2.4) 24.09.81 г. при высокой для данного сезона относительной влажности Л/У»0,8 угловые зависимости компонент матрицы рассеяния трансформировались в сторону лучшего соответствия модели.
Проявления и рассеяния грубодисперсной фракции, несферичности частиц возможны не только в экстремальных ситуациях, но и в фоновых условиях при малой замутненности воздуха. В 9 гл.1 отмечено значительное отличие систем собственных векторов ковариационных матриц компонент МРС дисперсной фазы аэрозоля для ансамбля Ш от полученных по дшшым измерений на 3HG ИФА АН СССР. Это указывает на несоответствие модели полному ансамблю данных АФАЭКС-79, в который входило значительное число случаев, когда коэффициент рассеяния дисперсной фазой аэрозоля 6Л был сравним с коэффициентом молекулярного рассеяния 6 . Как указывалось выше, при малых значениях 6 растет в среднем и относительная роль грубодисперсной фракции, слабо коррелирующей с о . в частности, увеличение относительного вклада грубодисперсной фракции прослеживается при анализе экспериментов.
Статистические характеристики угловых и спектральных зависимостей коэффициента направленного светорассеяния в УФ-области спектра
В то же время, статистический анализ подансамбля АФАЭКС-79 с $т 0 км ( 2 гл.1) показал близость систем собственных векторов к положенным в основу модели. Выявилась также достаточно высокая .корреляционная связь между коэффициентами разложения по первым собственным векторам. Коэффициенты корреляции между сі\Цр«\ и ci[f ] » ci[j ] » ci\J ] оказались равными для подансамбля Ш соответственно 0,92, 0,91, 0,76. Близость систем собственных векторов означает общность закономерностей трансформации оптических характеристик. Каких именно? Прежде всего это, как было показано различными способами в предыдущих разделах, конденсационная изменчивость. Так как модель строится для "полного" (аэрозольное + молекулярное) рассеяния, то нельзя не учитывать и роль изменения фактора мутности б /б . Согласно таблице 2.1 коэффициент корреляции си с Ctz , Cti , несколько меньше, чем для рассеяния воздухом в целом.
Отметим, что при больших йт изменение о /о приводит к нелинейности связей между, что является еще одной причиной несоответствия модели экспериментальным данным при Sm 50 км.
Однако, указанных двух факторов недостаточно для объяснения трансформации оптических характеристик в рамках модели. Для поляризационных компонент МРС не всегда применима зависимость (1.58). В частности, как указывалось выше, 7 (100) при ис-кусственном изменении относительной влажности обычно меняется слабо и часто остается постоянной в диапазоне 0,3 ян 0,8 [Hi].
Естественно предположить, что рост коэффициента рассеяния обусловливается не только ростом относительной влажности, но и увеличением объемной концентрации "сухой основы" аэрозоля. Согласно микрофизической модели [39] при уменьшении Вт от 50 км до 2 км объемная концентрация (фактор заполнения) сухой основы увеличивается, в предположении, что показатель преломления сухой основы пс =1,5, в 5 раз. Рост 6С с увеличением э выявляется и по данным АФАЭКС-79, когда ( определялось на основе натурных измерений. Корреляционная диаграмма 6С - 6 приведена на рис,2.5. В силу того, что трансформация (Ьрмы индикатрисы по статистической модели аналогична ее зависимости от относительной влажности, можно предположить, что процессы,обусловливающие изменение содержания сухой фракции аэрозоля в соответствии с моделью должны приводить к аналогичному изменению формы угловой зависимости индикатрисы рассеяния. Это могут быть процессы гетерогенной конденсации, каталитического захвата, коагуляции частиц микродисперсной фракции и субмикронных. Трансформация формы /л((р) указывает на изменение формы распределения частиц по размерам, а не их эффективной концентрации. Поэтому в тех случаях, когда вариации концентрации высоки, а это бывает обычно в дневное время при низкой относительной влажности и малых э статистическая модель уже не может описывать изменчивость оптических характеристик, которые в значительной мере определяются изменением концентрации в результате процессов синтеза и вертикального обмена. Резкое изменение концентрации часто происходит и при смене воздушных масс, сопровождающейся осадками, приводящими к вымыванию аэрозоля и прерывающими закономерные процессы накопления аэрозольного вещества. Все это служит еще одной причиной непригодности модели при больших дальностях видимости.
Несмотря на близость систем собственных векторов ансамблей П и Ш при сопоставлении условных средних МРС по данным АФАЭКС--79 с моделью выявилось, что условные средние соответствуют модельным матрицам рассеяния для меньших значений дальности видимости. Например, условные средние для &т =50 км оказались близк-кими к модельным оптическим характеристикам для Зт =20 км. Сопоставление условных средних МРС для Sm =50 км по данным АФАЭКС--79 с моделью для Вт =20 км проведено на рис.2,6а. Для сопоставления Dfi (ср) , естественно, была проведена их взаимная привязка при ср =45. Такое различие на наш взгляд связано с тем, что в Абастумани-79 средняя концентрация частиц была в несколько раз меньше, чем в соответствии с моделью. Поэтому для достижения той же замутненности процесс трансформации распределения частиц по размерам должен идти дальше в сторону их укрупнения. Это подтверждается и результатами обращения МРС, выполненного А.С.Емиле-нко. Согласно модели при Зт =20 км А/» 10 см , а при т =50 км - 1,5«Кг см . Для ансамбля Ш /У 5 10 см . Различия в средней концентрации связаны не только с региональной, но и с сезонной изменчивостью. При рассмотрении рис.2.4 видно, что для данных АФАЭКС-78 Т (100) в среднем больше, чем по данным 1979 г. для одного и того же значения зт , а (100 ) мень-ше, что можно интерпретировать, как некоторое уменьшение средней концентрации для АФАЭКС-79 по сравнению с 1978 г. Это свидетельствует о том, что нужно с осторожностью подходить к построению региональных моделей без учета сезонной изменчивости. Сезонная изменчивость средней концентрации проявляется и по данным измерений в Подмосковье. Так, за исключением небольшого числа реализаций, точки, соответствующие измерениям в январе 1977 г. закономерно выделяются на корреляционных диаграммах рис.2.4 по отношению .к полному полю точек и к прямым статистической модели, что свидетельствует о большей, чем для модели концентрации частиц в январе 1977 г. При достаточно больших замутненностях различие в средней концентрации для разных сезонов можно оценить по сдвигу регрессионных прямых на диаграммах faSfn—f (у) относительно друг друга в направлении оси абсцисс. Некоторый вклад в межсезонное различие связей оптических характеристик с дальностью видимости может вносить и отличие средних значений коэффициентов преломления сухой основы. Если средние концентрации для двух ансамблей близки, то статистическая модель, построенная на основе одного из них, может быть без коррекции использована для описания второго.Примером могут служить измерения в г.Москве в 1977 году. Их адекватность статистической модели прослеживается как на корреляй ционных диаграммах (рис.2.4), так и при сопоставлении с моделью условных средних по в т. МРС. Примеры такого сопоставления для Sm =20 км и 50 км даны на рис. 2.66,в.
