Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор литературы и постановка задач исследования 8
1.1. Физическая модель 8
1.2. Гидродинамический пограничный слой на непрерывной движущейся поверхности 12
1.2.1. Пограничный слой на непрерывной пластине, движущейся через неподвижную среду 13
1.2.2. Более общие случаи решения уравнений пограничного слоя на непрерывной движущейся поверхности 16
1.2.3. Пограничный слой на частично подвижной поверхности 21
1.3. Теплообмен непрерывных движущихся материалов с окружающей средой 22
1.3.1. Теплообмен при Tc = c-cons.t . 23
1.3.2. Другие случаи теплообмена непрерывной движущейся поверхности с окружающей средой при Тс= const 26
1.3.3. Теплообмен непрерывных движущихся тел при неоднородном распределении температуры поверхности 28
1.3.4. Сопряженные задачи конвективного теплообмена непрерывных движущихся тел 29
Глава II. Теплообмен в ламинарном пограничном слое на непрерывней движущейся поверхности 36
2.1. Точное решение уравнений теплового пограничного слоя при произвольном распределении температуры на непрерывней движущейся поверхности 36
2.2. Интегральная форма обобщенной функциональной связи между 47
2.3. Теплообмен непрерывной движущейся неизотермической поверхности при РҐ « і и Рг» і . 51
2.4. Обращение теплового потока 56
2.4.1. Линейный закон изменения температурного напора 56
2.4.2. Расчет теплообмена в пограничном слое на поверхности вальцевого кристаллизатора . 59
2.5. Точное решение уравнений теплового пограничного слоя при произвольном распределении плотности теплового потока на непрерывной движущейся поверхности 65
2.6. Функция влияния в случае произвольного распределения теплового потока на непрерывной движущейся поверхности 66
Глава III. Сопряженный теплообмен непрерывной движущейся полосы с окружающей средой в стационарных условиях 74
3.1. Сведение сопряженной задачи к эквивалентной задаче теплопроводности. Вывод основных уравнений 75
3.2. Численное решение уравнения теплопроводности с обобщенным граничным условием 80
3.3. Сопряженный теплообмен непрерывной движущейся полосы постоянной толщины 83
3.4. Особенности расчета сопряженного теплообмена непрерывных движущихся тел переменной толщины 97
3.5. Общий анализ влияния неизотермичности на сопряженный теплообмен 98
Глава ІV. Теплообмен при формовании полимерных пленок 102
4.1. Теплообмен при охлаждении полиэтиленовой пленки в ванне с водой 102
4.2. Расчет теплового состояния полиэтиленовой пленки в приближении термически тонкого тела
4.3. Теплообмен в зоне формообразования в процессе производства рукавной пленки 114
Заключение и выводы 120
Список использованной литературы 123
- Физическая модель
- Точное решение уравнений теплового пограничного слоя при произвольном распределении температуры на непрерывней движущейся поверхности
- Сведение сопряженной задачи к эквивалентной задаче теплопроводности. Вывод основных уравнений
- Теплообмен при охлаждении полиэтиленовой пленки в ванне с водой
Введение к работе
Расчет гидродинамики и теплообмена при обтекании непрерывно движущихся тел представляет интерес для многих отраслей народного хозяйства, Такие задачи возникают, в частности, при разработке систем управления пограничным слоем, при проектировании ленточных транспортных систем /9/, технологических процессов в текстильной, бумагоделательной и химической промышленности. Оптимизация условий теплообмена в таких, например, процессах, как получение синтетических пленок и волокон, прокатка металлов, производство стекла, проволоки, непрерывная сварка движущейся полосы металла /3/ позволяет влиять не только на интенсификацию процесса производства, но и на качество продукции.
Исследования теплообмена непрерывных движущихся материалов с окружающей средой широко ведутся в настоящее время экспериментальными и теоретическими методами. В ряде работ /79, 83, 84/ показано принципиальное отличие задач гидродинамики и теплообмена непрерывных движущихся материалов от подобных задач при обтекании тел теплоносителем, что не позволяет переносить результаты, полученные при исследовании теплообмена обтекаемых тел, на случай непрерывно движущихся.
Большинство работ, посвященных исследованию теплообмена движущейся поверхности с окружающим теплоносителем, выполнено в приближенной постановке. В них не рассматривалось взаимное влияние температурных полей в жидкости и движущемся теле, задачи теплообмена решались при априорно заданных на поверхности раздела граничных условиях I, П или Ш рода. Эти решения лишь качественно описывают некоторые закономерности теплообмена и не дают достаточно точной количественной информации о локальных значениях температур и тепловых потоков на движущейся поверхности.
В реальных технологических процессах поверхность непрерывно движущихся тел существенно неизотермична. В работах /18, 40, 41, 22/ показано, что в этом случае неизотермичность оказывает намного большее влияние на теплообмен, чем в случае обтекаемых тел. Поэтому использование результатов решения задач теплообмена при граничных условиях I, П и Щ-го рода для проектирования и создания различных теплообменных устройств без учета влияния неизотермич-ности может привести к значительным ошибкам. Учесть влияние не-изотермичности можно лишь при постановке и решении задач конвективного теплообмена как сопряженных.
Настоящая работа посвящена исследованию теплообмена неизотермических непрерывных движущихся тел с окружающей средой при стационарном режиме теплообмена в сопряженной постановке задач. Она является продолжением исследований теплообмена неизотермических тел, проводимых в течение ряда лет в Институте технической теплофизики АН УССР. Для решения сопряженных задач применен и развит эффективный метод, основанный на использовании аналитического решения уравнений пограничного слоя для произвольно изменяющейся температуры непрерывной движущейся поверхности, позволяющий свести сопряженную задачу к решению эквивалентной задачи теплопроводности для твердого тела с обобщенным граничным условием /23/.
Установленные в работе закономерности теплоотдачи и сопряженного теплообмена, предложенные и развитые методы решения задач позволяют значительно повысить точность и надежность расчетов и могут быть использованы в исследованиях, при анализе различных теплообменных процессов, а также в инженерно-конструкторской работе для решения конкретных практических задач.
К настоящему времени полученные в работе результаты использованы: І/ в УкрНИИхиммаше /г.Харьков/ для определения локальных значений коэффициентов теплоотдачи и тепловых потоков между жидкой и твердой фазами при кристаллизации расплавов на движущейся поверхности вальцевого кристаллизатора; 2/ в ОВІЮ "Пластполимер" /г.Ленинград/ - для выдачи исходных данных на проектирование промышленной установки для получения высокопрочных ориентированных полимерных пленок по новой технологии; 3/ в УкрНИИпластмаше /г.Киев/ - при расчете и проектировании промышленных линий для производства рукавной пленки из полиэтилена.
Физическая модель
В ряде технологических процессов тепло- и массоперенос происходит в условиях, когда материал движется через окружающую его жидкость или газ. Модель такого процесса можно представить следующим образом (рис.1.1): плоская бесконечная пластина толщиной И непрерывно выдвигается из отверстия в стенке, расположенной нормально к пластине, и движется через газ или жидкость, охлаждаясь при этом. Вследствие прилипания жидкости к поверхности пластины в процесс движения вовлекаются прилежащие к пластине слои теплоносителя. Таким образом,вблизи поверхности пластины формируется организованный поток жидкости, характер которого определяют сопротивление трения пластины и процесс теплообмена. Скорость движения прилегающих к пластине слоев жидкости равна скорости пластины. На бесконечном удалении от пластины скорость жидкости стремится к нулю, если пластина движется через неподвижный теплоноситель, или к скорости внешнего течения Uoa , если движущаяся пластина помещена в поток движущегося теплоносителя.
Весь поток жидкости над поверхностью движущейся пластины можно условно разделить, аналогично тому, как это делается в случае обтекания пластины, на две части: пограничный слой - область, непосредственно прилегающую к движущейся поверхности, где трение и теплообмен играют существенную роль, и область невозмущенного потока, где трением и теплообменом можно пренебречь.
Точное решение уравнений теплового пограничного слоя при произвольном распределении температуры на непрерывней движущейся поверхности
Из рис.2.15 видно, что первоначальный профиль распределения температуры в пограничном слое превращается в профиль с вертикальной касательной у стенки при 51 = 0.437, а не при = 0.61, как это имеет место в случае обтекаемой пластины /19/. Следовательно, обращение теплового потока в случае непрерывной., движущейся в неподвижной среде плоской пластины, происходит существенно раньше, чем на обтекаемой пластине.
Так же, как и при обтекании, над непрерывной движущейся пластиной в области от X = 0.437 до = I появляется пристенная зона перегретой жидкости, температура которой выше температуры поверхности, и пластина нагревается, несмотря на то, что температура вне пограничного слоя ниже температуры поверхности. В точке X = I температура среды вне слоя и температура поверхности пластины становятся одинаковыми, и температурный напор обращается в нуль. Однако тепловой поток в этой точке не равен нулю, поэтому понятие коэффициента неизотермичности здесь теряет смысл, и функция (Л) в этой точке терпит разрыв.
Зависимость (Ї ( 5с.) для рассматриваемого случая пред-ставлена на рис.2.16. Для сравнения на рис.2.16 пунктиром нанесены графики зависимостей %t, fy от Я для обтекаемых тел при том же законе изменения температурного напора вдоль поверхности и числе Рг =0.7. Как видно из рис.2.16, характеристики теплообмена существенно отличаются.
Сведение сопряженной задачи к эквивалентной задаче теплопроводности. Вывод основных уравнений
Развитые в предыдущей главе методы решения уравнений пограничного слоя для произвольно неизотермических непрерывных движущихся поверхностей позволяют, подобно тому, как это сделано в /23/ для обтекаемых тел, свести сопряженную задачу к эквивалентной задаче теплопроводности для твердого тела с обобщенным граничным условием и построить достаточно простой и эффективный метод решения сопряженных задач.
В главе П даны точные решения уравнений пограничного слоя в дифференциальной (2.15) и интегральной (2.20) формах для произвольного закона распределения температуры непрерывной движущейся поверхности. Равенства (2.15) и (2.20), устанавливающие связь между температурным напором и плотностью теплового потока на поверхности со стороны жидкости, справедливы всегда, при любом распределении температурного напора. В силу условий сопряжения эта связь должна выполняться на поверхности раздела и со стороны тела. Из этого следует, что решения уравнения теплопроводности для тела на поверхности раздела должны удовлетворять выражениям (2.15) или (2.20). Поэтому указанные равенства могут рассматриваться как граничные условия для уравнения (1.4).
Таким образом, выражения (2.15) и (2.20), являющиеся точными решениями уравнений пограничного слоя при произвольном распределении температуры на непрерывной движущейся поверхности, позволяют, если их использовать в качестве обобщенного граничного условия для уравнения теплопроводности, исключить из рассмотрения уравнения пограничного слоя. Из сказанного следует, что уравнение теплопроводности (1.4) с граничными условиями (2.15) или (2.20) на поверхностях раздела и с обычными граничными условиями на границах тела, не соприкасающихся с жидкостью, эквивалентно всей системе дифференциальных уравнений (І.І - 1.6), описывающей сопряженную задачу теплообмена.
Граничное условие (2.15 J является обобщенным граничным условием третьего рода. В самом деле, если в (2.15J опустить все члены ряда, то получится обычное граничное условие третьего рода. Если в выражении (2.15) сохранить один член ряда, то получится более точное условие, учитывающее первую производную от температурного напора по продольной координате. Сохраняя все большее число членов ряда (2.15), будем получать все более точное граничное условие.
При таком подходе решение уравнения теплопроводности с обычным граничным условием Ш-го рода можно рассматривать как первое приближение к решению сопряженной задачи.
Теплообмен при охлаждении полиэтиленовой пленки в ванне с водой
Основным способом получения полимерной пленки в настоящее время является метод экструзии-непрерывного выдавливания расплава полимера через кольцевую или плоскощелевую фильеры /36/. Затвердевание полимера происходит в условиях неизотермического охлаждения. Правильная организация процесса теплообмена позволяет не только интенсифицировать производство, но и в значительной мере определяет качество продукции.
При получении полимерной пленки методом экструзии через плоскощелевую фильеру используется в основном два способа охлаждения /36/: на валках и в ванне с водой. При охлаждении пленки первым способом полотно полимера попадает на металлический барабан или систему валков, которые охлаждаются водой. При охлаждении пленки вторым способом полотно полимера протягивается через ванну с водой. И в том и в другом случае охлажденная пленка попадает на намоточные устройства. Для производства широкого ассортимента полимерных пленок шириной 50 - 24000 мм, толщиной 0.005 - 0,5 мм применяется довольно простой и экономичный способ экструзии через кольцевую фильеру с последующим раздувом рукава. Отношение радиуса фильеры к толщине пограничного слоя настолько велико, что кривизной поверхности можно пренебречь и моделировать процесс теплообмена как на плоской поверхности. Для охлаждения пленочного рукава существуют внутренние и внешние системы воздушного охлаждения, а также схемы с водяным и смешанным охлаждением /36/.
Приведем характерные значения физических величин. Пленка движется со средней скоростью 1-20 м/мин. Диаметр кольцевой фильеры составляет 0.2-0.3 м. Ширина фильеры 0.2.Ю"3 - 3.10 3м. Температура расплава полимера 150-190С, температура окружающей среды 0-25С. Эти средние значения типичны для процесса производства пленки из расплава.
Разность температур между остывающей пленкой и теплоносителем сравнительно невелика. Поэтому в первом приближении теплообменом излучением можно принебречь и считать, что в современных установках процесс формования полимерной пленки осуществляется главным образом посредством конвективного теплообмена в условиях вынужденного движения теплоносителя. Движение теплоносителя при этом может быть вызвано либо только движением пленки, либо дополнительно внешними условиями с целью организации продольного обтекания, повышающего интенсивность теплоотдачи.
В предыдущих главах было показано, что течение вязкой жидкости, вызванное движением плоской пластины, моделируется пограничным слоем, образующимся на непрерывной движущейся поверхности. Создаваемые в современных установках движения теплоносителя могут рассматриваться как течения во внешней невозмущенной области пограничного слоя.
