Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Состояние вопроса и задачи исследования 15
1.1 Краевые условия при формировании многослойных тонких пленок жидкости в капиллярных технологиях 15
1.2 Вязкий подслой в теории пограничного слоя 19
1.3 Облитерация капиллярных каналов в гидравлических системах управления энергоустановками 22
1.4 Фильтрационный эффект при движении жидкости в пористой среде 28
1.5 Течение жидкости через капиллярные и поровые каналы 37
1.6 Особенности адгезионного взаимодействия частиц потока жидкости с микрочастицами стенок капилляров 39
1.7 Экспериментальные методы исследований контактных сил 42
1.8 Технологические аспекты промышленного использования результатов исследования 47
1.9 Методы капиллярной пропитки 49
1.10 Интенсификация массопереноса в граничном слое капиллярных и поровых каналов в различных технологиях 50
1.11 Разработка опытно-промышленной установки 52
Выводы по главе 1 53
Глава 2 Экспериментальное исследование массообменных процессов в граничных слоях жидкости 56
2.1 Прилипание частиц потока жидкости к стенкам капилляров 56
2.2 Выбор и обоснование методики проведения опытов с использованием дистиллированной воды 59
2.3 Автомодельное решение в условиях адгезии частиц потока жидкости к стенкам капилляров 60
2.4 Экспериментальное определение увеличения толщины граничного слоя жидкости в капиллярах 63
2.5 Измерение времени наполнения мерного сосуда жидкостью 70
2.6 Измерение утолщения граничного слоя жидкости в капиллярах 74
Выводы по главе 2 78
Глава 3 Теоретическое исследование массообменных процессов в граничных слоях жидкости 80
3.1 Микроскопическое уменьшение просвета при адгезии частиц потока жидкости к стенкам капилляров 80
3.2 Критерий Рейнольдса в условиях прилипания частиц потока жидкости к стенкам капилляров 82
3.3 Особый вид ламинарного течения жидкости в капиллярах 86
3.4 Перколяционные процессы в условиях прилипания частиц потока жидкости к стенкам капилляров 91
3.5 Функция формпараметра в характерных переменных уравнения граничного слоя жидкости 99
3.6 Макроскопическое проявление дискретности микроструктуры конденсированных тел 103
3.7 Граничный слой смазочных масел 107
3.8 Перколяционные процессы при действии контактных сил 109
3.9 Элементарные вихри в массообменных процессах граничного слоя жидкости 116
Выводы по главе 3 124
Глава 4 Гидроадгезионные и теплогидравлические преобразования энергии потока в граничных слоях жидкости 126
4.1 Тепломассобмен в граничных слоях жидкости 126
4.2 Преобразование энергии гидродинамического потока в граничных слоях жидкости 131
4.3 Тепловое давление и силы сцепления молекул в граничном слое жидкости 136
4.4 Энтропия в условиях прилипания частиц потока жидкости к стенкам капилляров 140
4.5 Диссипация энергии движения жидкости в капиллярах 144
4.6 Энергетические переходы в массообменных процессах граничногослоя жидкости 145
Выводы по главе 4 151
Глава 5 Практические задачи с использованием методов интенсификации массообменных процессов в граничных слоях жидкости . 153
5.1 Применимость методов управления пограничным слоем для интенсификации процессов массопереноса в граничных слоях жидкости 153
5.2 Интенсификация массообменных процессов в граничных слоях жидкости в электрокаплеструйной технологии 157
5.3 Функционирование гидросистем управления энергоустановками с учетом адгезионно-перколяционных процессов в граничных слоях. 159
5.4 Предотвращение облитерации капиллярных насадок в аппаратах капельного дозирования рабочей жидкости 161
5.5 Массоперенос жидкости в гидравлических вычислительных устройствах 163
5.6 Воздействие электрического тока на гидроадгезионные процессы в граничных слоях рабочей жидкости 166
5.7 Управление массообменными процессами на поверхности неподвижной пленки граничного слоя наномашинами 167
Выводы по главе 5 170
Глава 6 Экспериментальное определение эффективности методов интенсификации массообменных процессов в граничных слоях жидкости 172
6.1 Зависимость массообменных процессов в граничных слоях раствора электролита от силы электрического тока 172
6.2 Ультразвуковые колебания в условиях прилипания частиц потока жидкости к стенкам капилляров 174
6.3 Влияние инфракрасного излучения на массообменные процессы в граничных слоях жидкости 177
6.4 Кинетика массообменных процессов при ультразвуковой пропитке обмоток электромашин 178
6.5 Оптимизация звукокапиллярных процессов в граничных слоях при пропитке обмоток электродвигателей тепловозов 179
6.6 Ультразвуковой метод интенсификации процессов массопереноса при пропитке обмоток тяговых электродвигателей тепловозов 181
Выводы по главе 6 188
Заключение 189
Условные обозначения 191
Список литературы
- Облитерация капиллярных каналов в гидравлических системах управления энергоустановками
- Выбор и обоснование методики проведения опытов с использованием дистиллированной воды
- Критерий Рейнольдса в условиях прилипания частиц потока жидкости к стенкам капилляров
- Тепловое давление и силы сцепления молекул в граничном слое жидкости
Введение к работе
Актуальность темы диссертации подтверждается ростом объема исследований в нашей стране и за рубежом, посвященных массопереносу при формировании многослойных тонких пленок жидкого материала на подложках. Отмеченные исследования стали одним из новых научно-технических направлений, конструкторско-технологические решения которых позволяют достигать принципиально нового уровня интенсификации энергетических процессов в тепловых трубах, повышения эффективности генераторов полезной энергии и создания новых конкурентноспособных технологий.
Исследования в области адгезионных процессов массообмена в пристенных слоях капельной жидкости до настоящего времени базируются главным образом на принципах равновесной феноменологической термодинамики. Несмотря на полученные практические результаты, многие особенности процессов адгезии
поверхности твердых тел и жидкостей не изучены, что объясняется сложностью явлений в межфазных границах.
Степень разработанности темы исследования. В последнее десятилетие появилась возможность реально идти по пути получения изделий методом поатомной (или помолекулярной) сборки и создавать промышленные технологии, которые неразрывно связаны с расширением научных исследований в области практического использования недостаточно изученных физических процессов, явлений. К ним относится и эффект адгезии частиц потока жидкости к стенкам капилляров (облитерация), физическими особенностями которого являются ненасыщенность связей на поверхности и проявления атомно-молекулярной дискретности строения вещества.
Практическому использованию отмеченного эффекта препятствует отсутствие разработанной теории конвективного механизма тепло-массообменных процессов в граничных слоях жидкости, происходящих под действием энергии потока. В отличие от диффузионного механизма (закон Фика), выравнивающего пространственную неоднородность плотности, конвективный механизм массопереноса в пристенных течениях управляется адгезионно-перколяционными явлениями. Опыт внедрения ультразвуковой пропитки обмоток якорей тяговых электродвигателей тепловозов позволил автору сформулировать проблемы, препятствующие изучению гидроадгезионных процессов между частицами потока и микрочастицами твердой поверхности, происходящих при малых числах Рейнольдса:
- отсутствуют физические модели, адекватно описывающие режимные
характеристики течения, сопровождаемые процессом образования многослойной
неподвижной пленки граничного слоя жидкости на внутренней поверхности
стенки капилляров;
- не разработаны экспериментальные методы изучения массообменных
процессов, происходящих в условиях прилипания молекул частиц потока
жидкости к стенкам капилляров;
- отсутствует математическая модель процесса утолщения граничного слоя,
выраженная в характерных переменных течения, как функция поперечной коор
динаты движения жидкости по капиллярному каналу;
- отсутствуют модель расчета расхода жидкости в капиллярах,
позволяющая рассчитать силу динамического давления потока на пленку
жидкости, и расчетная формула оценки величины энергии связи молекулы в
граничном слое с учетом адгезионно -перколяционных процессов и
деформационного движения жидких частиц потока;
- не разработаны методы интенсификации переноса субстанций (энергии,
импульса и массы) в пористо-капиллярных материалах массообменных колонок с
учетом гидроадгезионных процессов.
Решение отмеченных проблем позволит повысить эффективность, надежность работы оборудования энергетики, совершенствовать капиллярные и тонкопленочные технологии на основе целенаправленного использования контролируемого изменения толщины граничного слоя жидкости.
Таким образом, развитие теории массообменных процессов в граничных слоях жидкости с целью совершенствования капиллярных и тонкопленочных технологий представляет актуальную проблему, имеющую важное хозяйственное значение.
Цель работы. Предложить и экспериментально обосновать уточненную теоретическую модель, описывающую причинно-следственную взаимосвязь облитерационных явлений при течении жидкости в капиллярно-щелевых каналах, оказывающих существенное влияние на интенсивность явлений переноса в физических и технологических процессах.
Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи.
Провести теоретико-аналитическое исследование известных фактов адгезионно-перколяционных явлений в виде облитерации капилляров и фильтрационного эффекта в пористой среде, результаты которого применить для разработки методологии объяснения проблемы теплофизических особенностей
отмеченных явлений с отражением путей и способов их промышленного использования.
Разработать методологические основы постановки экспериментальных исследований, использующие известные подходы к решению возникающих проблем, на основе которых осуществить уточнение экспериментальных и теоретических результатов изучения особенностей гидроадгезионных и теплогидравлических процессов, происходящих в капиллярно-щелевых каналах. Обосновать методологическую основу формирования теории конвективного механизма массообмена в граничных слоях жидкости.
Разработать экспериментальное устройство, позволяющее производить количественную оценку величины силы межмолекулярного взаимодействия частиц потока жидкости и микрочастиц поверхности твердого тела.
Экспериментально исследовать эффект адгезии частиц потока жидкости в зависимости от материала и геометрической формы поперечного сечения капиллярного канала, температуры и примесей.
Разработать физико-математическую модель процесса утолщения
пристенного слоя, происходящего в условиях прилипания частиц потока к
твердой поверхности, и определяемого как функция поперечной координаты
движения жидкости по капилляру.
Провести теоретические исследования многообразия проявлений общего
характера контактных сил, свойств вихревого движения и перколяционных
явлений, используя при этом данные из теории строения идеального кристалла
Я.И. Френкеля и теории перколяции.
Теоретически обосновать взаимосвязь между гидродинамикой и
теплообменом в капиллярных каналах в виде безразмерных комплексов,
характеризующих эффект адгезии частиц потока к стенкам капилляров.
Разработать методику лабораторных и эксплуатационных испытаний
крупногабаритных натурных объектов - якорей тяговых электродвигателей
тепловозов.
Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем.
- Предложена модель переноса массы вынужденной конвекцией в
капиллярно-щелевых каналах, позволяющая производить количественные расчеты
массообмена с учетом адгезионно-перколяционных процессов и деформационного
движения жидких частиц потока.
- Разработано математическое описание процесса утолщения неподвижной
пленки граничного слоя, использующее изменение соотношения характерных
переменных как функцию поперечной координаты движения жидкости в
капиллярно-щелевых каналах с учетом влияния сил взаимодействия молекул
жидкости и поверхности твердого тела, получившее подтверждение в
экспериментах.
- Разработан экспериментальный метод определения силы адгезии жидкости и твердого тела, на основе которого определена величина энергии связи молекулы жидкости в неподвижной пленке граничного слоя, подтверждающая обусловленность явления адгезии силами Ван-дер-Ваальса.
- Установлена разновидность ламинарного течения жидкости,
сопровождаемая прилипанием молекул частиц потока к стенкам капилляров при
числе Рейнольдса равным 6.3, и критическая доля объема порога протекания
(перколяции) 0.16, отображающие дискретность микроструктуры
конденсированных тел.
- Разработан метод упорядочения структуры тонкой пленки жидкости в
капиллярных подложках.
Теоретическая и практическая значимость работы. С использованием известных гидроадгезионных явлений облитерации капиллярных каналов, происходящих под действием Ван-дер-Ваальсовых сил межмолекулярного взаимодействия поверхностных слоев потока жидкости и твердого тела, получены теоретические основы процесса утолщения неподвижной пленки граничного слоя жидкости и предложено расчетное уравнение, выраженное в характерных
переменных течения как функция поперечной координаты движения, позволяющее его рассчитать и объяснить возможность управления массо-теплообменными процессами.
На основании разработанных теоретических основ представлена возможность прогноза ожидаемого повышения коэффициента теплоотдачи в капиллярных каналах за счет увеличения вклада теплопроводности воды, а также возрастание адгезии пропиточной жидкости под воздействием ультразвуковых колебаний обусловленных интенсификацией массообменных процессов в граничных слоях.
Реализация результатов работы в промышленности. Ультразвуковой метод пропитки обмоток якорей тяговых электродвигателей тепловозов используется на Челябинском электровозоремонтном заводе, Уссурийском локомотиворемонтном заводе, локомотивном депо Инская и локомотивном депо Карасук (Новосибирская область). Результаты диссертационной работы составляют основу разработок, исследований и промышленного освоения ультразвукового способа пропитки обмоток электрических машин на железнодорожном транспорте.
Методология и методы исследования. На основе постулатов молекулярно-кинетической теории, тепло физических основ термодинамики и динамики конденсированного состояния несжимаемых сред разработана методология обоснования теплофизических процессов, наблюдаемых в опытах и технических объектах, процессов облитерации, происходящих за счет притяжения жидких частиц (элементарных объемов несжимаемой среды) в граничных слоях текущей в микроканалах жидкости. Достижения полученных результатов обеспечены данными физического эксперимента на модифицированном капиллярно-сталагмометрическом устройстве с использованием известных методов математической обработки, а также на базе разработанных в диссертации теоретических положений и основополагающих закономерностях термогидродинамики, тепломассообмена в микроканалах.
Положения, выносимые на защиту:
Математическое описание микроскопического изменения просвета капилляров при адгезии частиц потока жидкости к поверхности твердых тел и подтверждающие его результаты экспериментов, полученных на модифицированном сталагмометре.
Теоретическое и опытное обоснование процессов массопереноса в капиллярных системах в условиях прилипания частиц потока жидкости к твердой поверхности, наблюдаемое при числе Рейнольдса, равным 6,3.
Результаты экспериментов, проведенных в условиях воздействия электротока, ультразвука, инфракрасного излучения на неподвижную пристенную пленку жидкости, подтверждающие интенсификацию массообменных процессов в граничных слоях жидкости.
Способ управления тепло физическими параметрами лаковой пленки при
воздействии ультразвуковых колебаний, характеризуемый существенным
увеличением электрической прочности изоляции обмоток электромашин.
Достоверность полученных результатов обусловлена корректным применением фундаментальных законов и уравнений теплофизики, термодинамики и гидромеханики, постановкой экспериментальных исследований с применением метрологически поверенного оборудования, обработкой опытных данных с использованием статистических методов; подтверждается адекватным согласованием расчетов с опытными данными и результатами исследований других авторов.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры физики ВСТИ (Улан-Удэ, 1987-88), института теплофизики СО АН СССР (Новосибирск, 1988), кафедры теоретической механики ИрИИТ (Иркутск, 2000), кафедры электроакустики и ультразвуковой техники Санкт-Петербургского электротехнического университета, лаборатории молекулярной физики отдела физических проблем Бурятского научного центра СО РАН (Улан-Удэ, 2000) и на Российской
конференции «Фундаментальные и прикладные исследования - транспорту» (Екатеринбург, 2000) и получили положительную оценку на международных и всероссийских научно-технических конференциях: «Энергосберегающие технологии и окружающая среда» (Иркутск - Афины, 2004); «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт» (Тобольск, 2004); «Информационные и математические технологии» (Иркутск, 2004); «Экономические, медицинские и социальные проблемы» (Пенза, 2007); «Вода и жизнь» (Иркутск, 2010), на конференциях и научных семинарах ИрГУПС (Иркутск, 2003-2014 гг.), а также на научном семинаре РГАТУ (г. Рыбинск, 2014 г.).
Публикации по теме диссертации. По материалам диссертации опубликованы 22 печатные работы, в том числе одна монография, 13 статей в журналах, рекомендованных ВАК, одно авторское свидетельство, четыре патента на изобретение и один патент на полезную модель. Без соавторов опубликованы 3 работы. В работе с соавторами автору принадлежит определяющий вклад.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 210 страницах машинописного текста, содержит 36 рисунков, 4 таблицы и одно приложение. Библиография включает 183 наименования.
Облитерация капиллярных каналов в гидравлических системах управления энергоустановками
На границе между потоком жидкости и поверхностью твердого тела возникают силы взаимодействия между молекулами этих двух сред. Хотя при этом существует несмачивание, но при движении жидкости скорости частиц, соприкасающихся с неподвижной твердой поверхностью, в большинстве случаев равны нулю. Этот факт для теплофизики важен, так как на нем основана формулировка граничных условий при математической постановке теплотехнических задач.
С позиций сил межмолекулярного взаимодействия (адгезии) рассмотрим механизм формирования пограничного слоя. Слой жидкости, прилегающей к твердой поверхности, «прилипает» к ней под действием сил адгезии, образуя первичный неподвижный граничный слой. Вследствие молекулярных связей этот слой стремится удержать следующий слой и т.д. Затем слои жидкости, движущиеся быстрее, увлекают за собой слои движущиеся медленнее, и, наоборот, слои движущиеся медленнее, тормозят слои, движущиеся быстрее. В итоге тормозящее действие сил адгезии поверхности твердого тела приводит к тому, что отдельные частицы жидкости движутся с различными скоростями. При отсутствии относительного движения частиц жидкости силы внутреннего трения между ними равны нулю. При перемещении частиц жидкости относительно друг друга величина внутреннего трения с увеличением скорости растет сначала линейно, а затем пропорционально квадрату скорости. При скорости выше скорости звука сила внутреннего трения пропорциональна кубу скорости. При больших скоростях обтекания, когда возникает турбулентный режим течения 3, пограничный слой распадается на ламинарный (вязкий) подслой 1 и переходную зону 2, которые схематично представлены на рисунке 1.1. Как показывают опыты (И.И. Никурадзе и др. [99]) при турбулентном течении жидкости непосредственно на стенке трубы возникает ламинарный слой. Толщина ламинарного слоя крайне невелика, причем оказывается, что число Никурадзе N, вычисленное с учетом толщины 8 этого слоя, скорости течения жидкости v и ее кинематической вязкости v есть величина постоянная, т. е.:
Схема пограничного слоя Экспериментальные исследования структуры потока вблизи стенки трубы, выполнявшиеся с помощью специальной аппаратуры, показали, что толщина вязкого подслоя изменяется с течением времени. В равенстве (1.1) постоянная величина является пульсирующей; значение постоянной изменяется во времени от 2,3 до 18 [70]. Такое поведение вязкого подслоя аналогично случаю несовпадения значений верхней критической скорости потока жидкости при переходе от слоистого режима течения к турбулентному и нижней критической скорости потока жидкости при переходе от вихревого режима течения к слоистому. Это несовпадение в литературе объясняется разной степенью устойчивости турбулентного и ламинарного режимов течения жидкости. Указанное несовпадение в работе [70] объясняется тем, что устойчивость вихревого движения при турбулентном течении не позволяет образованию ламинарного течения вблизи пограничной поверхности, обусловленная динамическим действием вращательного движения частиц потока жидкости. Отмеченное действие больше стабилизирующего и тормозящего воздействия сил адгезии поверхности твердого тела. Это препятствует увеличению толщины вязкого подслоя при верхнем критическом значении числа Рейнольдса. При переходе от ламинарного течения к турбулентному увеличенные размеры толщины вязкого подслоя, обладающие сдвиговой прочностью, не позволяют разрушаться слоистой структуре течения при нижнем критическом значении числа Рейнольдса.
Таким образом, вязкий подслой обладает способностью увеличивать сдвиговую прочность и толщину. При превышении величины усилия динамического давления потока над величиной сдвиговой прочности вязкого подслоя толщина граничного слоя уменьшается и такой процесс [132] представлен как ламинарное течение.
Между тем в 1955 году Б.В. Дерягин, З.М. Зорин, вызывая послойное течение пленки воды потоком газа, обнаружили, что вода и некоторые другие полярные жидкости способны образовывать полимолекулярные адсорбционные слои на гидрофильной поверхности стенки толщиной порядка десятков ангстрем [90]. В работе [89] указанный результат рассматривается как полученный впервые, хотя исследователи Р.Е. Вильсон, Г.П. Вовк, Т.М. Башта пришли к такому результату раньше [12]. Это обстоятельство связано с тем, что физика поверхностных сил, в частности, и прикладная гидромеханика пограничного слоя, гидроавтоматика управления теплотехникой развиваются во многом независимо.
Течение жидкости при числах Рейнольдса Re « 1,0 рассматривается как ползущее. Отмеченное течение наблюдается в тепловых трубах с капиллярными фитилями, в капиллярно-щелевых каналах энергетических устройств. Необходимо отметить, что в [142, 155] приведено уточнение К. Озеена, согласно которому к ползущим относятся течения жидкости при Re 5,0. В этой связи, в работах [70, 44 - 47] показано о существовании перехода ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости в капиллярах при числе Рейнольдса, приблизительно равном 6.3, в ламинарное течение особого вида, которое характеризуется эффектом прилипания (адгезии) частиц потока жидкости к стенкам капилляров. Силы адгезии имеют специфический квантовый характер [112]. По этой причине в некоторых работах образование связей между молекулами адсорбата и поверхностью адсорбента рассматривается в свете представлений квантовой механики. Однако развитие квантово-механической теории адсорбционных связей затруднено из-за отсутствия прямых экспериментальных данных [2]. Исчерпывающую информацию по вопросам развития физических представлений о силах притяжения между молекулами твердого тела и жидкости можно найти в монографиях [2, 8, 108, 131].
Выбор и обоснование методики проведения опытов с использованием дистиллированной воды
На рисунке 2.9 показан прибор, необходимый для проведения эксперимента: устройство определения силы межмолекулярного взаимодействия частиц потока жидкости и микрочастиц поверхности твердого тела, из которого через капиллярную трубку каплями вытекает бидистиллированная вода. Для прямого измерения времени наполнения мерного сосуда использовался секундомер с пределами измерения от 0 до 30 мин, с ценой деления 0,2 с, с абсолютной инструментальной погрешностью ± 1 с за 30 мин. При этом, согласуясь с требованием соответствующей точности при определении первоначальных величин число последовательных измерений времени наполнения мерного сосуда принято равным 5.
Обозначим длительность наполнения мерного сосуда в начале эксперимента через tn. Этот период характеризуется отсутствием процесса увеличения толщины неподвижного граничного слоя жидкости на стенке капилляра; следовательно, не уменьшается просвет капилляра и остается постоянной величина объемного расхода.
Данные, полученные в ходе измерения времени наполнения мерного сосуда tn в начальный период проведения эксперимента - в точке , приведенной на рисунке 2.12 (когда начался процесс увеличения толщины граничного слоя жидкости на стенке капилляра), - сведены в таблицу 2.1.
Из таблицы 2.1 видно, что среднее арифметическое значение длительности наполнения мерного сосуда tn 46,08 с. Если систематическими погрешностями можно пренебречь, а случайные погрешности подчиняются распределению Гаусса, то при числе измерений n = 5 можно принять, что абсолютная погрешность равна стандартной (среднеквадратичной) погрешности:
Полагая, что погрешность, вносимая секундомером, равна ±0,5 цены наименьшего деления его шкалы (0,1 с), найдем стандартную погрешность измерения времени наполнения мерного сосуда в начале эксперимента, когда еще не начался процесс увеличения толщины граничного слоя вязкой несжимаемой жидкости на стенке капилляра: Таблица 2.1- Результаты измерения времени наполнения мерного сосуда постоянной и малой вместимости t
Таким образом, в результате измерения времени наполнения мерного сосуда в начале эксперимента, получено: tn = (46,1 ± 0,2) с. Величина ошибки измерений совпадает с данными А.Адамсона для сталагмометрических методик [2].
Количественное совпадение по порядку величин погрешности прямых измерений времени наполнения мерного сосуда в начальный период проведения эксперимента с данными А. Адамсона свидетельствует о том, что результаты эксперимента, проведенного на приборе определения силы межмолекулярного взаимодействия частиц потока жидкости и микрочастиц поверхности твердого тела, достаточно точны.
При этом относительная погрешность измерения времени наполнения мерного сосуда составила:
Для того, чтобы определить величину расхода в указанной выше точке С, в работе [35] использовался метод взвешивания капель (в соответствии с методикой, приведенной в работе [2]), который позволяет достаточно точно определить вес, приходящейся на одну каплю. В результате чего определен вес одной капли воды, равный (46,0 ±0,1) мг, и при этом масса капли распределена в объеме, равном (46,0 ± 0,1) микролитров (мкл). Таким образом, в работах [35, 37] определялся переход ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости при расходе, приблизительно равном 1 мкл/с, в разновидность, характеризуемую процессом укладки молекул жидких частиц потока на стенке капилляра в виде неподвижной пленки, состоящей из упорядоченных мультимолекулярных слоев. Результат расчета, полученный в этих работах, с учетом указанного расхода дает значение числа Рейнольдса, приблизительно равное 6,3.
В указанных работах предполагалось, что из-за микроскопического размера молекулы потока жидкости, прилипающей к «поверхности» неподвижного граничного слоя (молекулы последнего обездвижены силами адгезии микрочастиц стенки капилляра), проходное сечение капилляра уменьшается на микроскопическую величину. В процессе образования пленки, состоящей из мультимолекулярных слоев, на стенке капилляра величина такого микроскопического сужения просвета капилляра с течением времени, измеряемого десятками часов, привело к макроскопически заметному уменьшению величины расхода; что должно сопровождаться таким увеличением длительности наполнения мерного сосуда, которое уже можно измерить, например, секундомером.
Действительно, для капилляра из коррозионно-стойкой стали из рисунка 2.12 видно, что в точке на кривой t, равное 23 ч 48 мин, и S 0,550 время наполнения мерного сосуда увеличивается приблизительно на 82 %. Аналогично, для капилляра из боросиликатного стекла из рисунка 2.12 видно, что в точке на кривой t, равное 42 ч 18 мин, и S 0,851 длительность наполнения мерного сосуда возрастает приблизительно на 18 %.
Критерий Рейнольдса в условиях прилипания частиц потока жидкости к стенкам капилляров
Рассмотрим особенности проявления процессов переноса энергии, импульса и массы в капиллярных фитилях низкотемпературных тепловых труб, сопровождаемые закрытием просвета капилляров жидкостью. При малых значениях величины , t , т. е. за время 1,0 часа линейный закон изменения относительного расхода в зависимости от времени (2.8), описывающий макропроцесс закрытия просвета капилляра, принимает вид: т.е. при длительности наблюдения 1,0 ч за процессом адгезии микроскопическое уменьшение просвета капилляра подчиняется экспоненциальному закону изменения его поперечного сечения. Соответствие формулы (3.11) общефизическому характеру проявления закономерностей, управляющих явлениями перехода макропроцессов в микроскопические, следует из ряда эмпирических фактов, встречающихся в классической механике и при расчетах движения тел с переменной массой (ракет). Так, в работе [36] приведена формула Эйлера, описывающая изменение натяжения каната Т в зависимости от угла а охвата опоры канатом (в радианах): где Тп - начальное натяжение каната, /- коэффициент трения. При больших значениях а усилие Т натяжения каната трансформируется в силу трения. Эта формула, полученная Л. Эйлером, исходя из общих принципов механики, по сути отражает количественные соотношения перехода сил трения, обусловленных суммарными микроскопическими силами адгезии соприкасающихся микрочастиц твердых тел (опоры и каната), в макроскопическое усилие натяжения каната. В теории движения тел переменной массы применяются два закона ее изменения [36]: где - удельный расход массы (ракетного топлива); f(f)= М/ Мп- функция, определяющая закон изменения массы тела М; Мп - начальная масса тела.
Отсюда следует, что уравнения (2.8), (3.10), описывающие процесс закрытия просвета капилляра, в случае эффекта адгезии частиц ламинарного потока жидкости к стенкам капилляров, согласуются с законами изменения массы, используемым в теории движения тел переменной массы, и уравнением (3.12). Большинство физических процессов в граничном слое жидкости в капиллярах подчиняются тем же немногочисленным основным закономерностям механики.
Выражение (3.10) примечательно тем, что отражает взаимосвязь формулы (2.8), описывающей макроскопический процесс - уменьшение просвета капилляра - с микроскопическими процессами, которые происходят на «жидкой поверхности» соприкосновения неподвижного граничного слоя жидкости с потоком жидких частиц. С учетом соотношения (2.5) правую часть формулы (3.10) можно приравнять:
Выражение (3.13) показывает, что время наполнения мерного сосуда жидкостью по существу отражает микроскопический по масштабу процесс когезии частиц ламинарного потока жидкости к частицам граничного слоя жидкости в капиллярах. Значения f, приведенные в работах [44, 70], находятся в пределах от 0,004 до 0,03. Например, при = 1,0 ч tnltL= е и подстановка численного значение І; дает tnltL = е-0 03 «0,9709«1. Допустим, что 60 с, тогда SnL=e{3em) «0,9995 1,0. Очевидно, что множество точек зависимости SnL(t) - промежуточное между точкой при 1,0 с, когда (SnL -1) = 0 и линией (SnL -1) 0,0005 при 60 с и так далее до 1 часа является по сути перколяционным процессом [136, 144, 148]. Его физическая реализация - фрактальные кластеры, представляющие собой совокупность частиц, называемых мономерами (в нашем случае - монослои жидкости), которые соединены между собой силами молекулярного взаимодействия. Применение концепции кластерной динамики к описанию микроструктуры жидких сред считается методологически перспективным. В ней имеются предпосылки, подходы, необходимые для построения теории жидкого состояния вещества, находящейся под действием сил адгезии поверхности твердого тела.
При наблюдении за процессом протекания жидкости через капилляр в течении одной секунды, прибор определения силы адгезии жидкости и твердого тела не регистрирует изменение расхода. Это обстоятельство показывает, что режим течения, определяемый посредством использования указанного прибора, является установившимся [80]. Таким образом, определена временная граница перехода процессов переноса энергии, импульса и массы гидродинамическим потоком в масштаб макроскопического процесса - особого вида ламинарного движения жидкости в капиллярах, имеющего приблизительный интервал времени для воды, равный одному часу.
Ввиду отсутствия свободной поверхности в измерительной трубке прибора определения силы межмолекулярного взаимодействия потока жидкости со стен 83 кой капилляра (модифицированного сталагмометра) критерий Вебера и Фруда не влияют на параметры течения жидкости. Из условия несжимаемости вязкой жидкости выпадает из рассмотрения критерий Коши. Для течения в трубках критерий Эйлера является функцией числа Рейнольдса и не может быть принят как определяющий критерий подобия. Напорные течения, т.е. течения в закрытых капиллярных трубках и каналах без образования свободной поверхности, моделируются по критерию Рейнольдса [50]. Поэтому режим течения жидкости в измерительной трубке модифицированного сталагмометра может быть определен числом Рейнольдса. Определим количественное значение критерия Рейнольдса, когда ламинарное течение вязкой несжимаемой жидкости переходит в особый вид ламинарного течения, сопровождаемый эффектом адгезии частиц потока к стенкам капилляров. воды; d - диаметр капилляра, v - скорость течения воды в капилляре, г] - динамическая вязкость воды. В составе среднего по сечению скорости течения содержится максимальная скорость на осевой линии тока, величина которой по параболическому закону уменьшается до нуля вблизи стенок капилляров. Задача определения скорости движения молекулы жидкой частицы к неподвижному граничному слою (облите-рационному наросту) требует определения коэффициента гидравлического трения, который включает в себя информацию о скорости движения молекул между слоями жидкости.
Тепловое давление и силы сцепления молекул в граничном слое жидкости
Области современных приложений теории вихрей широки и многообразны, поскольку все реальные течения являются вихревыми [70]. Вихревые движения жидкости относятся к наиболее интересному и сложному разделу теплофизики и теоретической теплотехники, который давно уже привлекал внимание исследователей, но во многих отношениях не поддавался их усилиям. Здесь следует отметить, что, несмотря на большое количество теоретических и экспериментальных работ, в которых делались попытки отыскания общих закономерностей в многообразных явлениях, происходящих в вихревых потоках, эти усилия не привели к крупным фундаментальным результатам и, прежде всего, не привели к концептуальному оформлению теории турбулентности [4, 123].
Реальным вихревым движениям обычно свойственны различные рода сингулярности, характеризуемые такими концентрациями скоростей деформирования, при которых во многих случаях становится необходимым усложнять используемую континуальную модель. Так, неоднозначности (бифуркации) решений соответствуют сменам режимов течений, причем могут иметь место каскады смен типов вихрей, завершающиеся той весьма сложной картиной движения, которую принято называть развитой турбулентностью. При каждом из таких переходов существенно учет малых эффектов, которыми часто пренебрегают. Равным образом экспериментальная реализация вихревых движений оказывается весьма чувствительной к условиям опытов. Указанная особенность вихрей будет показана ниже на примере явления перехода ламинарного течения жидкости в другой вид ламинарного движения, характеризуемого процессом прилипания частиц потока к стенкам капилляров.
В работе [70] показано, что полость капилляров заполнена упорядоченными элементарными вихрями, непрерывно распределенными в области течения реальной жидкости. Причем мерой интенсивности движения элементарных вихре 117 вых микротрубок служит циркуляция скорости. Согласно теореме Н.Е. Жуковского значение циркуляция скорости определяется: u= (l/27i) (Г/ а) или Г/а и = 2тг, где Г - циркуляция, а - радиус микротрубки. К примеру, поскольку обтекание пластины циркуляционное, то при малых углах атаки (а 12) коэффициент подъемной силы пластины су = 2л; sin а или су / sin а = 2л, а для крыла в виде плоской пластины бесконечного размаха Су=2л;а или су / а = 2к [105]. В соответствии с универсальной формулой для гидродинамической силы (3.55) величину су можно тождественно приравнять коэффициенту сопротивления молекулы жидкости сх на молекулярно-шероховатой поверхности граничного слоя, находящегося в свою очередь в неподвижном состоянии под действием сил адгезии твердого тела. С учетом этого вышеуказанная универсальная формула трансформируется в выражение, позволяющее определять величину гидродинамического воздействия потока жидкости Fn. Прилипшие молекулы потока жидкости будут удалены с поверхности граничного слоя, при соблюдении условия, выраженного формулой: FJI = cxPMS Fa, где Fn - лобовая сила, которая отрывает молекулы с поверхности граничного слоя; сх «коэффициент сопротивления» молекулы жидкости; Рд - динамическое давление; S «миделево» сечение молекулы; Fa- силы адгезии.
В приведенных примерах достаточно очевидно, что механические величины в формуле Н.Е. Жуковского, описывающие вихревое движение частиц жидкости, неразрывно связаны с геометрией, характеризуемой параметром 2л\
Следует еще раз напомнить, что в отличие от зон, заполненными крупными визуально наблюдаемыми вихрями, движение элементарных вихревых микротрубок визуально не наблюдается [70]. Предположение о том, что движение данного типа безвихревое, т.е. течение происходит без вращения частиц - означает равномерность распределения скоростей по толщине потока. Последнее в реальных условиях невозможно в силу прилипания вязких жидкостей к стенкам капилляров.
При всем том, очевидно, наличие слоя жидкости, обездвиженного силами адгезии поверхности твердого тела, и границы скольжения по которой движутся частицы потока жидкости, вращаясь. Здесь особо следует остановиться на том, как происходит процесс прилипания вращающейся частицы потока к неподвижно расположенным молекулам граничного слоя жидкости. Прежде чем начать рассмотрение когезии молекул потока и граничного слоя жидкости сосредоточим внимание на выяснение вопроса о том, как происходит движение жидкой частицы и чем отличается от движения твердого тела. По теореме Коши-Гельмгольца движение жидкой частицы можно разложить на поступательное движение вместе с некоторым полюсом, вращательное движение с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через этот полюс, а также деформационное движение. Согласно с этим жидкая частица, так же как и твердое тело, испытывает поступательное и вращательное движение. Однако в отличие от твердого тела жидкая частица в процессе движения еще деформируется.
Нетрудно теперь представить, что если в жидкости единственным источником движения является вихревой слой, то циркуляция скорости вращения направлено по течению и после точки касания с неподвижной поверхностью граничного слоя - навстречу течения (рисунок 3.17).
В данном случае непосредственно на неподвижной поверхности граничного слоя в момент контакта имеется точка 5, в которой скорость вращательного движения точечного вихря принимает нулевое значение. Иными словами, имеются ограничения, наложенные голономной связью: условие неподвижности точек соприкосновения вихря, вращение которого происходит без скольжения по недвижимой плоскости.