Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние исследований прецессирующих концентрированных вихрей 11
1.1 Определяющие параметры вихревого течения 11
1.2 Прецессия вихревого ядра 14
1.3 Аналитические модели описания ПВЯ 21
1.4 ПВЯ в гидроэнергетическом оборудовании 22
1.5 Выводы по главе 29
Глава 2. Экспериментальный стенд и методики измерений 30
2.1 Экспериментальный аэродинамический стенд 30
2.2 Тангенциальный вихревая камера 32
2.3 Моделирование распределения скорости за гидротурбиной 33
2.4 Акустические датчики 36
2.5 Лазерно-допплеровский анемометр (ЛДА) 42
2.6 Стерео-PIV система и условное (фазовое) осреднение 43
2.7 Достоверность измерений 45
2.8 Выводы по главе 48
Глава 3. Прецессия вихревого ядра в тангенциальной вихревой камере 50
3.1 Частотные характеристики течения 50
3.2 Фазово-осреднённые распределения давления 52
3.3 Осреднённые по времени распределения скорости 54
3.4 Косвенный способ определения параметров винтовой структуры 57
3.5 Реконструкция фазово-осредненных распределений с помощью модели винтового вихря 63
3.6 Прямой способ определения параметров винтовой структуры 66
3.7 Расчет частоты ПВЯ 71
3.8 Подавление прецессии вихревого ядра в реагирующем потоке 74
3.9 Выводы по главе 78
Глава 4. Нестационарные режимы течения в модели отсасывающей трубы гидротурбины 81
4.1 Осреднённые распределения скорости в расчетном режиме 81
4.2 Выявление режимов с формированием ПВЯ 83
4.3 Характерные режимы течения 88
4.4 Выводы по главе 92
Заключение 93
Благодарности 95
Список обозначений 96
Список использованной литературы
- Аналитические модели описания ПВЯ
- Моделирование распределения скорости за гидротурбиной
- Реконструкция фазово-осредненных распределений с помощью модели винтового вихря
- Выявление режимов с формированием ПВЯ
Введение к работе
Актуальность темы. С середины XIX века и по настоящее время выполняются систематические научные исследования закрученных потоков, но, несмотря на это, всё ещё остаётся ряд нерешённых вопросов, связанных с описанием нестационарных вихревых явлений: распада вихря (vortex breakdown) и его распространённой спиралевидной формы – прецессии вихревого ядра (ПВЯ или precessing vortex core). Прецессия вихревого ядра, как правило, возникает по следующему сценарию: концентрированный вихрь в закрученном расширяющемся потоке отклоняется от осевого положения, его ядро расширяется с образованием области возвратного течения, и ось вихря начинает совершать периодическое вращение вокруг геометрического центра камеры. Подобное движение имеет аналогию в механике твердого тела – прецессию волчка. Одним из следствий такого прецессионного движения вихря являются низкочастотные пульсации давления, которые оказывают влияние на работу различных технических устройств, например, вихревых расходомеров, вихревых диодов, сепараторов, скрубберов, камер сгорания, газотурбинных установок, газовых ракетных двигателей, угольных топок, вихревых трубок Ранка-Хилша, отсасывающих труб гидротурбин ГЭС и т. д.
Особенное значение прецессия вихревого ядра приобретает для важнейшего энергетического объекта – ГЭС, напрямую влияя на безопасность работы станции. Дело в том, что при неоптимальных режимах работы генератора ГЭС поток за гидротурбиной может оставаться закрученным, что создаёт условия для формирования явления прецессии вихревого ядра в конической проточной части гидротурбины. Фактически это означает, что ядро вихря прецессирует за рабочим колесом гидротурбины с частотой, близкой к собственным частотам конструкции ГЭС. К тому же, генерируемые пульсации давления могут передаваться всему столбу воды – из-за присутствия в отсасывающей трубе поворотного колена. Такое явление имеет огромную разрушительную силу, и поэтому его прогнозирование является приоритетной задачей науки.
Естественно, изучение такого явления в натурных условиях представляет большую сложность и сопряжено с влиянием огромного числа факторов. Выходом из этой ситуации является приближенное экспериментальное моделирование, при котором воспроизводится само явление прецессии вихревого ядра на модельных установках, позволяющих варьировать режимные параметры в широких пределах и использовать современные методики измерения скорости в сложных нестационарных потоках, такие как лазерный допплеровский анемометр (ЛДА) и метод трассерной визуализации (particle image velocimetry или PIV). Подобные бесконтактные и высокоточные методы в сочетании с регистрацией пульсации давления позволяют получить новую информацию о структуре прецессирующего вихря.
На сегодняшний день нет общепринятого подхода к теоретическому описанию прецессирующего вихря. Теория винтовых вихрей [Алексеенко, Куйбин, Окулов, 2003] – один из немногих аналитических подходов, позволяющий оценить частоту прецессии в реальном закрученном потоке с учетом дополнительных гипотез и допущений. Такая оценка весьма полезна для инженерных задач, так как не требует значительных компьютерных ресурсов и времени расчёта, в отличие от численных методов (computational fluid dynamics, CFD). Это особенно важно в том случае, когда необходима оптимизация течения с перебором большого количества входных параметров задачи. Для развития и верификации такого теоретического подхода к описанию прецессии вихревого ядра, изложенного в работе [Алексеенко, Куйбин, Окулов, 2003], необходимы экспериментальные данные о полях скорости, давления, завихренности и т. п. для разных конфигураций течения, в том числе приближенных к реальным устройствам. В этой связи актуальным является проведение таких систематических экспериментальных исследований.
Целью работы является развитие методов описания и прогнозирования нестационарного явления – прецессии вихревого ядра – в различных модельных установках. В соответствии с целью были поставлены и решены следующие задачи:
– получение комплексной информации о структуре прецессирующего вихревого ядра из фазово-осреднённых распределений скорости, давления, завихренности в тангенциальной вихревой камере при разных параметрах крутки и числах Рейнольдса при помощи современных экспериментальных методик: ЛДА, стерео-PIV системы, а также акустических датчиков давления;
– апробирование модели винтовых вихрей для сильнозакрученного потока и определение параметров винтовых вихрей: напрямую – из фазово-осреднённых распределений скорости, и косвенно – из осреднённых по времени профилей скорости; сопоставление аналитически рассчитанной частоты прецессирующего вихревого ядра с экспериментально зарегистрированной при разных параметрах крутки и числах Рейнольдса;
– изучение влияния условий реагирующего потока на явление прецессии вихревого ядра в тангенциальной вихревой камере;
– экспериментальное моделирование распределения скорости, характерного для натурных условий работы гидротурбины, а также исследование условий возникновения режимов с формированием прецессирующего вихревого ядра и генерацией интенсивных пульсаций давления.
Научная новизна работы заключается в следующих положениях.
С использованием бесконтактных ЛДА и стерео-PIV систем, а также специальных акустических датчиков давления детально исследовано сильнозакрученное течение с прецессирующим вихревым ядром при высоких значениях числа Рейнольдса и параметра крутки. Впервые оценка параметров винтовой вихревой структуры была сделана прямым способом из фазово-4
осреднённых распределений скорости и давления. Модель винтового вихря была апробирована применительно к высокотурбулентному потоку с сильной закруткой. Показано хорошее согласие результатов расчета с экспериментом. Установлено с помощью двухточечных акустических измерений, что в условиях реагирующего потока с подавлением прецессии вихревого ядра явление, тем не менее, присутствует, внося существенную когерентную составляющую в распределения пульсаций скорости.
Апробирована новая методика моделирования заданного распределения скорости с помощью комбинации статора и вынужденно вращающегося ротора, которая позволяет непрерывно варьировать структуру потока, соответствующую разным режимам работы гидротурбины. Получены обширные массивы новых экспериментальных данных, которые включают средние профили скорости и пульсации давления для широкого диапазона режимов работы гидротурбин разных типов. Были определены условия формирования прецессии вихря в конической части модели отсасывающей трубы гидротурбины. Показано, что интегральный параметр крутки может быть использован в качестве индикатора появления нестационарного вихревого явления в проточном тракте гидротурбины.
Теоретическая и практическая значимость.
Экспериментальные результаты вносят вклад в развитие аналитических способов описания нестационарных вихревых процессов в закрученных потоках жидкости и газа. Апробированная модель винтового вихря может дать оценку явлению, что особенно важно для инженерных расчетов при проектировании устройств. Результаты по исследованию влияния условий реагирующего потока на эффект прецессии вихревого ядра могут быть использованы при проектировании новых горелочных устройств. Полученные экспериментальные данные используются в ОАО «Силовые машины-ЛМЗ» для проведения верификации алгоритмов расчета течения в отсасывающих трубах гидротурбины. Они послужат основой для создания оптимизационной компьютерной программы, использующей модель винтовых вихрей для оценки эффекта прецессии вихревого ядра по осреднённым полям скорости за гидротурбинами.
Защищаемые положения
– Результаты исследования сильнозакрученного потока в тангенциальной вихревой камере с формированием явления прецессии вихревого ядра при варьировании числа Рейнольдса и параметра крутки, полученные с помощью систем ЛДА, стерео-PIV и акустических датчиков давления.
– Результаты оценки параметров модели винтовых вихрей в тангенциальной вихревой камере, полученные из осреднённых по времени и фазово-осреднённых распределений скорости; результаты сопоставления расчетной частоты прецессии с экспериментальной; способ прямого определения параметров винтовой структуры из фазово-осреднённых распределений скорости. Результаты исследования влияния реагирующего
потока на явление прецессии вихревого ядра в тангенциальной вихревой камере.
– Результаты апробации методики экспериментального моделирования заданного распределения скорости в модели отсасывающей трубы гидротурбины; результаты экспериментального исследования режимов с максимальными пульсациями давления, вызванными прецессией.
Достоверность результатов обеспечивалась использованием стандартных экспериментальных методик, повторяемостью результатов, проведенных в разное время и разными методами, оценкой погрешностей, проведением калибровочных измерений, сравнением с результатами других авторов.
Личный вклад автора заключается в проектировании и создании экспериментальных стендов, адаптации измерительного оборудования к условиям экспериментов, написании компьютерных программ, проведении экспериментальных исследований закрученного потока на различных модельных установках, обработке и анализе экспериментальных данных, апробации аналитической модели винтовых вихрей, а также подготовке публикаций.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: международных конференциях «International Conference on the Methods of Aerophysical Research» (Новосибирск, 2010), «International Symposium on Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics» (Барселона, 2011), «Advanced Computational Engineering and Experimenting» (Алгарве, Португалия, 2011), «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2011, 2012), «European Postgraduate Fluid Dynamics Conference» (Гёттинген и Ильменау, Германия, 2011, 2014; Варшава, Польша, 2016), «Turbulence, Heat and Mass Transfer» (Сараево, Босния и Герцеговина, 2015), международном коллоквиуме «Dynamics of Concentrated Vortices» (Новосибирск, 2016), международном симпозиуме «IAHR symposium on Hydraulic Machinery and Systems» (Гренобль, Франция, 2016), всероссийских конференциях «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2011), «Горение твердого топлива» (Новосибирск, 2009, 2012), «Волны и вихри в сложных средах» (Москва, 2012), «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидро-газодинамики» (Новосибирск, 2014), «Горение топлива: теория, эксперимент, приложения» (Новосибирск, 2015).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ, 11 из которых – в печатных изданиях, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и списка литературы. Работа изложена на 110 страницах, содержит 56 рисунков, 7 таблиц, библиографический список из 191 наименования работ.
Аналитические модели описания ПВЯ
В закрученных потоках часто возникают вихревые структуры, которые могут считаться концентрированными. Это означает, что в определенной области можно выделить ядро вихря, где завихренность co = rotV значительно превышает среднее значение в окружающем пространстве [Алексеенко, Куйбин, Окулов, 2003]. Из опыта известно, что такие концентрированные вихри редко остаются осесимметричными вследствие развития различных неустойчивостей, которые приводят к распаду вихря. Распад ведет к кардинальной перестройке структуры течения и влияет на процессы переноса и эффективность технических устройств [Алексеенко, Окулов, 1996].
Явление распада вихря известно в литературе давно. Например, его наблюдали в отрывном течении за «готическим» профилем крыла [Peckham, Atkinson, 1957, с. 0]. Также хорошо известна фотография, опубликованная в работе [Lambourne, Bryer, 1961] (рис. 1), которая отражает основные черты распада вихря, связанные с перестроением потока за дельтовидным крылом.
На фотографии видно, что распад проходил по двум сценариям: вихревое ядро принимало форму спирали, которая прецессировала в сторону вращения потока (сверху), либо ядро вихря утолщалось и принимало вид пузыря (снизу). Позднее распад был обнаружен в слаборасширяющихся вихревых трубах. В работе [Sarpkaya, 1971] помимо двух исходных форм распада – спиральной и пузырьковой, была обнаружена третья форма прецессирующей двойной спирали. Наиболее полная классификация типов распада в слаборасширяющихся каналах приведена в работе [Faler, Leibovich, 1977]. Согласно упомянутой классификации выделяется семь типов распада. Восьмой тип распада – конический был обнаружен позднее в работе [Alekseenko, Shtork, 1992]. Необходимо отметить, что классификация типов распада осуществлялась на основании лишь визуальной картины течения, что, конечно, недостаточно для полного описания всех типов распада вихря.
Распад вихря также возникает не только в проточных каналах, но и в закрытой цилиндрической камере, в которой вращается верхняя или нижняя крышка. Наиболее полная карта режимов, для которых возникают различные типы распада вихря в цилиндрическом контейнере с вращающимися крышками, приведена в работе [Escudier, 1984]. Вопросы образования того или иного типа распада, даже в такой простой геометрии вихревой камеры, до сих пор вызывают интерес у исследователей [Naumov [и др.], 2015; Srensen, Naumov, Mikkelsen, 2006].
В настоящее время имеется громадное количество публикаций, посвященных эффекту распада. Основные результаты собраны в обзорной работе [Lucca-Negro, O Doherty, 2001]. Обзор разделен на три части: экспериментальные, численные и теоретические работы по изучению эффекта распада вихря, и охватывает все значительные успехи, достигнутые к моменту его написания. За последние 15 лет экспериментальные и численные методы достигли значительного прогресса, что позволило получить новую, более детальную, информацию о распаде вихря. Это нашло свое отражение в работах различных авторов: [Foroutan, Yavuzkurt, 2014; Kollmann, 2011; Martins, Souza, Salvo, 2014; Qadri, Mistry, Juniper, 2013; Srensen, Naumov, Okulov, 2011; Vlahostergios [и др.], 2013]. Характеризуя состояние проблемы на настоящее время, можно сказать, что несмотря на полувековую историю изучения эффекта, не существует общепризнанного исчерпывающего объяснения и описания данного явления.
Рис. 2. Визуализация ПВЯ в различные моменты времени ( горизонтальное сечение вихревой камеры) [Fernandes, Heitor, Shtork, 2006].
Особое внимание исследователи уделяют спиральной форме распада вихря, так называемой, прецессии вихревого ядра (ПВЯ). Это явление можно проиллюстрировать с помощью рис. 2 [Fernandes, Heitor, Shtork, 2006]. Видно, что в различные моменты времени ядро вихря вращается или прецессирует вокруг геометрического центра камеры. Считается, что первое описанное в литературе ПВЯ было сделано Воннегутом в середине прошлого века [Vonnegut, 1954]. Было показано, что частота акустических колебаний на выходе из вихревого свистка линейно зависит от объемного расхода среды (исследования были проведены для воды и воздуха), а различный угол наклона прямой соответствует разной геометрии вихревого свистка. В то время он не дал никакого объяснения причине пульсаций и не связал их с рассматриваемым эффектом ПВЯ.
Позднее в работе [Chanaud, 1965] Шенауд на основе визуальных наблюдений в вихревом свистке и циклонном сепараторе обнаружил, что интенсивные периодические пульсации давления являются следствием спирального распада вихря. Автор связал природу периодических пульсаций с прецессионным движением спирального вихря (рис. 3), при этом отметил, что формирование прецессирующей структуры сопровождается возникновением осевого противотока (самоиндуцированное поле скорости), который исчезает вместе с исчезновением пульсаций течения.
Моделирование распределения скорости за гидротурбиной
Как уже было сказано, закрученный поток с формированием устойчивой формы ПВЯ, наблюдаемый в тангенциальной вихревой камере, был выбран для апробации экспериментальных методик и отработки аналитической модели описания явления прецессии вихревого ядра. Для экспериментального моделирования эффекта ПВЯ при неоптимальных режимах работы генератора гидротурбины следует рассмотреть более сложные геометрические условия: закрученный поток в слаборасширяющемся конусе отсасывающей трубы гидротурбины при варьировании режимов работы генератора. Ниже следует описание условий данного экспериментального моделирования.
Как описано в разделе 1.4, распределение скорости, характерное для потока за реальной гидротурбиной, можно моделировать с помощью системы лопаточных решеток, не повторяя всю геометрию тракта гидротурбины. В данной работе одна из решеток располагалась неподвижно (статор) и выполняла функции спиральной камеры, статорных колонн и направляющего аппарата гидротурбины в совокупности (на неё равномерно натекал поток с объемным расходом Q, м3/ч). Вторая решетка (ротор) вынужденно вращалась с частотой n (об/мин), являясь аналогом рабочего колеса гидротурбины. Таким образом, с помощью выбора значений параметров Q, n и соответствующих лопаточных решеток воспроизводилось многообразие различных распределений скорости, в отличие от работ [Bosioc, Tanasa, Susan-Resiga, 2009; Susan-Resiga [и др.], 2008], где моделировался только один режим работы гидротурбины.
Еще одним существенным упрощением при экспериментальном моделировании является замена водной среды на воздушную [Nishi, Yano, Miyagawa, 2007]. Такая замена успешно применялась в 30-50 гг. на аэростендах ЛПИ и ЛМЗ [Аверкиев, 1952; Повх, 1974], что было обусловлено тем, что для воды не существовало методик измерения скорости в потоке. Такой подход имеет ряд преимуществ. При использовании воздуха в качестве рабочей среды не возникает необходимости надежной герметизации соединений, а также существует возможность оперативно вносить изменения в экспериментальный стенд. При этом конструктивные элементы рабочих участков не подвергаются сильным динамическим нагрузкам, что в свою очередь позволяет применять доступные пластиковые материалы. В работе использован метод быстрого прототипирования на основе 3D печати (3D принтер «CubeX Duo») для изготовления модели отсасывающей трубы, а также решеток лопаток. При этом результаты, полученные на данной модели, могут быть перенесены по формулам подобия (1.7) для случая однофазной несжимаемой среды на другие масштабы.
На первом этапе работы были выбраны необходимые моделируемые распределения скорости, соответствующие оптимальным по КПД режимам работы гидротурбин. Рассматривались различные варианты, соответствующие турбинам типа ПЛ (поворотно-лопастная) и турбинам типа РО (радиально-осевая), основным отличиями которых являются разное втулочное отношение, форма тел обтекания и распределения скорости. Всего было исследовано 15 комбинаций, в диссертации приведены две из них, соответствующие турбинам ПЛ (турбина Каплана) и РО типа (турбина Френсиса) (см. табл. 2 и вкладку рис. 10). Изготовленные модели подвергались тщательной механической обработке для сглаживания поверхностей.
Эксперименты также проводились на аэродинамическом стенде (рис. 8), но рабочим участком являлась модель проточной части гидротурбины. Основная магистраль подачи воздуха и измерительная часть стенда остались без изменений. Табл. 2. Основные параметры спроектированных лопаточных решеток D = 100 мм
На рис. 10 показана геометрия экспериментальной секции аэродинамического стенда. Воздух от магистрали аэродинамического стенда заводился через шесть входных патрубков, так как в центре рабочего осесимметричного участка располагалась ось вращающегося ротора. Поток перед статором выравнивался при помощи системы решеток. Более равномерному распределению потока способствовало профилированное сужающее сопло. Данная конфигурация была выбрана на основе нескольких итераций, включающих измерения и численные расчеты [Куйбин [и др.], 2016]. В итоге перед статором достигалось достаточно равномерное распределение осевой скорости, как в радиальном, так и в угловом направлениях (см. рис. 11). Уровень турбулентности во всех точках был ниже 5%.
Частота вращения ротора задавалась сервоприводом. Сервопривод СПШ10-3410 обеспечивал точное задание частоты вращения ротора в пределах от 0 до 4000 оборотов в минуту. Всё управление стендом осуществлялось с помощью оригинального программного обеспечения. Таким образом, можно было устанавливать заданный режим с погрешностями 1.5 и 0.5% для расхода Q и частоты вращения ротора n соответственно. Конус модели отсасывающей трубы был сменным. В одном случае часть стенки конуса шириной 35 мм была заменена стеклянным прямоугольным окном для доступа измерительных лучей ЛДА (рис. 10). В другом конусе были сделаны отверстия для акустических датчиков давления.
Реконструкция фазово-осредненных распределений с помощью модели винтового вихря
Распределение СКО радиальной скорости приведено на рис. 30, где также видно появление высоких уровней пульсаций в центре сопла (примерно 180% от среднерасходной скорости U0). Высокий уровень пульсаций связан с нестационарным движением ЦРЗ. Видно также, что при низких параметрах крутки S область высоких пульсаций сосредоточена в центре, а для более высоких параметров крутки, для которых зона рециркуляции смещается вниз, скорее всего, эта область уходит из зоны видимости внутрь сопла. Вторичная область высоких пульсаций возникает за соплом (r0.5-0.7De), где образуются вторичные вихревые структуры, обнаруженные в работе [Cala [и др.], 2006].
Рассмотрим косвенный метод нахождения параметров ПВЯ. Это означает, что метод основан на анализе только осредненных по времени распределений скорости, следуя теории винтовых вихрей из [Alekseenko [и др.], 1999]. Не будем описывать полностью теоретические основы данной модели, а приведем лишь основные ограничения метода и способ применения модели. Интересно, что несмотря на значительные допущения, в частности, отсутствие в модели вязкости, теория винтовых вихрей позволяет восстанавливать из осреднённых по времени профилей скорости пространственные параметры вихревой структуры и приемлемо оценивать частоту ПВЯ в потоке.
Как уже было сказано в обзоре литературы, число Re и параметр крутки S однозначно не могут характеризовать структуру закрученного потока. Поэтому в теории винтовых вихрей вводятся дополнительные параметры, так называемой, винтовой симметрии: радиус вихревого ядра , радиус винтовой структуры a, радиус сопла или трубы R (здесь R=D/2), интенсивность вихря Г, а также новые параметры: шаг винта h = 2тг и аксиальная скорость на оси движения U (рис. 31). Изначально вводимые параметры определены для тонкой вихревой нити в идеальной жидкости с равномерным распределением завихренности внутри ядра и отсутствием завихренности снаружи [Alekseenko [и др.], 1999]. Как показано в монографии [Алексеенко, Куйбин, Окулов, 2003], описанные параметры можно восстановить из осреднённых распределений скорости для реального закрученного течения, причем, как в присутствии, так и в отсутствии эффекта ПВЯ. Эти параметры были восстановлены из профилей осредненной скорости, приведенных на рис. 26 и рис. 27.
Первым шагом для применения теории винтовых вихрей является проверка винтовой симметрии, т.е. установление связи между аксиальной и тангенциальной компонентами осредненной скорости (1.5): где U - аксиальная компонента скорости на оси камеры (г=0). Уравнение (1.5) является решением уравнения Эйлера для идеальной жидкости, когда течение подчиняется винтовой симметрии потока f(r,6,z) = f(r,6-z/,0). Параметры Uax и определяют условия винтовой симметрии, и могут быть использованы как новые параметры закрученного течения, необходимые для расчета частоты ПВЯ.
Допущение модели в виде винтовой симметрии потока предполагает 2л периодичность вихревой структуры. В реальном турбулентном закрученном потоке вихревая структура быстро диссипирует в пространстве, и происходит распад вихря, где винтовая симметрия уже не выполняется. Тем не менее, существует область винтовой вихревой структуры, для которой локально симметрия выполняется, и гипотеза может быть принята. При этом, предполагая, что для винтовой симметрии усреднение по времени эквивалентно усреднению по угловой координате, мы рассмотрим справедливость формулы (1.5) для реального закрученного потока, в котором усредненные по углу осевые и тангенциальные скорости Vz и Ve для случая идеального винтового вихря заменены измеренными осреднёнными по времени экспериментальными профилями скорости: и = и —W При помощи метода наименьших квадратов можно подобрать параметры U и для экспериментальных профилей скорости (рис. 26 и рис. 27). На рис. 32 приведен пример такой проверки. Соотношение (3.1) хорошо выполняется для тангенциальной вихревой камеры. Значительные расхождения возникают лишь в области смешения со свободным потоком, где винтовая симметрия не выполняется, поэтому данная область была удалена из рассмотрения. Присутствие ПВЯ может быть установлено, так как шаг винтовой структуры имеет отрицательное значение, т.е. реализуется левовинтовая вихревая структура (направление спирали против закрутки потока). Параметры U и подобраны для всех параметров крутки и различных расходов и собраны в табл. 3 и табл. 4.
Выявление режимов с формированием ПВЯ
Задачей дальнейшего исследования стало выявление режимов с максимальными пульсациями давления, вызываемыми явлением ПВЯ. Для этого проводились измерения пульсаций давления акустическими датчиками при отклонении от расчетных параметров течения Qc и nc, заданных в табл. 2. Вероятно, такие режимы должны были реализовываться при низких значениях приведенного к оптимальному режиму расхода Q/Qc. Именно такие режимы реализуются при частичных нагрузках работы реальных гидротурбин и несут опасность для оборудования.
Для измерения пульсаций давления использовались измерительный шумомер Type 2250 фирмы Bruel&Kjaer, а также измерительные микрофоны ECM8000 Behringer. На сменном конусе без оптического доступа были изготовлены отверстия диаметром 13 мм для ввода микрофонов заподлицо со стенками (см. рис. 49 а, г). Сигналы пульсаций давления оцифровывались с помощью АЦП L-Card E-440. Частота дискретизации АЦП была 2 кГц, время записи сигнала варьировалось от 15 до 135 секунд. Полученные сигналы сохранялись на жестком диске персонального компьютера для дальнейшей обработки, которая включала процедуру численного Фурье преобразования.
Для определения режимов с максимальными пульсациями давления варьировался расход в диапазоне от 0.4Qс до Qс с шагом 0.05Qc при фиксированном значении nс (табл. 2). Полученные с использованием шумомера B&K среднеквадратичные пульсации давления для каждого значения Q/Qc отражены на рис. 49 б, д. Из данных видно, что для двух рассматриваемых вариантов решеток лопаток образуется локальный экстремум пульсаций давления в области низких значений Q/Qc. Данный экстремум возникает из-за формирования в конусе отсасывающей трубы явления ПВЯ. Также были рассмотрены спектры разностного сигнала пульсаций давления от двух противоположных датчиков для режимов 0.4Qс, 0.5(0.55)Qс и Qс, приведенные на рис. 49 в, е.
Пульсационные характеристики потока при варьировании параметра Q/Qс и фиксированном n=nc для геометрий №4 и №9: а, г – месторасположение датчиков давления; б, д – зависимость среднеквадратичных пульсаций давления от расхода воздуха (измерения микрофоном B&K); в, е – амплитудный разностный спектр пульсаций давления для некоторых расходов (0.4Qс, 0.5 (0.55) Qс, Qс) (а, б, в – геометрия №4; г, д, е – геометрия №9).
На разностных спектрах пульсаций давления для геометрий № 4 и 9 появляется доминирующая безразмерная частота f(Q/Qc), отличающаяся от частоты вращения ротора Пс/60 (рис. 49 в, е), которая и является частотой прецессии вихревого ядра в конусе ОТ. Так, для геометрии №4, начиная c расхода 0.4Qc, в спектре формируется пик на частоте f=60f/ nc»0.5, далее при расходе 0.55Qc амплитуда пика/ достигает максимума. При приближении к расчетному режиму Qc частота/ пропадает из спектра полностью, и в спектре остается лишь частота вращения ротора пс/60. Для геометрии №9 наблюдается такая же эволюция доминирующей частоты (/ «0.4), которая возникает, начиная с расхода 0.4Qc, достигает максимального значения в режиме 0.5QC, а затем исчезает из спектра полностью для оптимального режима Qc (рис. 49 е). Об этом свидетельствует также анализ кросскорреляционных функций двух сигналов пульсаций давления (Рис. 50). Видно, что максимум функции приходится на половину периода ПВЯ в режиме 0.5QC. Это означает, что сигналы запаздывают друг относительно друга как раз на полупериод прецессии. Для режима Qc запаздывания между сигналами нет, что также свидетельствует об исчезновении ПВЯ при достижении оптимума. Так как максимум кросскорреляционной функции теперь около оси, это говорит о том, что синфазный акустический шум приходит к датчикам одновременно.
Информация о полученных доминирующих частотах и режимах с максимальными пульсациями собрана в Табл. 7. Табл. 7. Режимные параметры в точке максимальных пульсаций давления.
Можно заметить образование широкого пика в разностных спектрах пульсаций давления в области частот 60f/ пс 5. Это связано с акустическим шумом от экспериментального стенда и, по-видимому, не имеет отношения к вихревым явлениям. Отметим, что для геометрии №4 режим с формированием ПВЯ не является глобальным максимумом пульсаций давления (рис. 49б). Это связано с тем, что амплитуда пульсаций вихря, который формируется за гидротурбиной ПЛ типа, гораздо слабее, чем для турбины типа РО.
Попробуем установить связь между режимами с максимальными пульсациями давления и осредненными распределениями скорости для этих режимов (при различных расходах от 0.4Qc до Qc и соответствующих i?e«1.5-4-104), измерив распределения вдоль осих (рис. 51 а, г). Как показывают распределения аксиальной компоненты осреднённой скорости для обеих геометрий, происходит существенное изменение структуры потока (рис. 51 б, д). Небольшая центральная область рециркуляции (поток, двигающийся навстречу ротору при х\ 0. ID) образуется всегда и для всех режимов и связана c отрывом течения за телом обтекания. Обширная же область рециркуляции по центру профиля (х\ 0.3D), по мнению ряда авторов, сопровождается формированием вихревого жгута [Litvinov [и др.], 2013; Shtork, Cala, Fernandes, 2007; Syred, 2006; Алексеенко, Куйбин, Окулов, 2003]. Для обеих геометрий широкая область рециркуляции исчезает полностью при увеличении расхода до 0.7QC. По распределениям тангенциальной скорости (рис. 51 в, е) видно, что интенсивность крутки потока увеличивается при малых расходах, а при повышении расхода (приближении к оптимальному режиму работы) - существенно уменьшается.