Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы по проблеме нестационарных теплогидравлических процессов в зернистом слое 12
1.1. Экспериментальные исследования по вскипанию недогретых жидкостей при набросе мощности 13
1.2. Математическое моделирование переходных теплогидра-влических процессов при нагреве и вскипании жидкости в каналах 24
1.3. Выводы по обзору литературы и постановка задач исследования 25
Глава 2. Экспериментальное исследование процесса вскипания недогретой жидкости в канале при наличии и отсутствии зернистого слоя 27
2.1. Экспериментальный стенд 27
2.2. Методика проведения экспериментальных исследований 32
2.3. Некоторые результаты экспериментального исследования 34*
2.4. Выводы 44
Глава 3. Математическое моделирование вскипания недогретой жидкости 45
3.1. Моделирование процесса прогрева пристенной области 45
3.2. Сопряженная задача теплопроводности для канала без шаровой засыпки 45
3.2.1. Физическая постановка задачи 45
3.2.2. Математическая постановка задачи 47
3.2.3. Аналитическое решение операционным методом интегрального преобразования Лапласа 48
3.2.4. Численное решение задачи методом конечных разностей 57
3.3. Задача теплопроводности для канала с шаровой засыпкой...63
3.3.1. Физическая постановка задачи 63
3.3.2. Математическая постановка задачи 66
3.3.3. Численное решение методом конечных разностей 61
3.4. Задача о росте пузырька пара на поверхности нагревателя 71
3.4.1. Физическая постановка 71
3.4.2. Математическая постановка 75
3.4.3. Численное решение задачи методом конечных разностей 77
3.5. Задача испарения перегретого микрослоя 82
3.5.1. Модель испарения микрослоя 82
3.5.2. Математическая постановка задачи 83
3.5.3. Алгоритм численного решения задачи методом конечных разностей 85
Глава 4. Анализ результатов расчетов и сопоставление с экспериментальными данными 86
4.1. Результаты аналитического и численного решения задачи прогрева пристенной области в чистой жидкости 86
4.2. Анализ влияния теплофизических свойств зернистого слоя на процесс прогрева пристенной области 89
4.3. Влияние размеров засыпки на вытеснение жидкости из пристенного слоя 93
4.4. Скорость роста паровых пузырьков с учетом шероховатости 95
4.5. Испарение перегретого слоя 100
Заключение
Выводы
Список литературы
- Математическое моделирование переходных теплогидра-влических процессов при нагреве и вскипании жидкости в каналах
- Методика проведения экспериментальных исследований
- Сопряженная задача теплопроводности для канала без шаровой засыпки
- Анализ влияния теплофизических свойств зернистого слоя на процесс прогрева пристенной области
Введение к работе
Актуальность. Быстрое развитие современных технологий ставит целый ряд новых задач перед исследователями. На сегодняшний день большую роль играет не только понимание процессов, происходящих в той или иной технической системе, но и возможность управления этими процессами с использованием вычислительных средств, обеспечивающая/ безопасную - эксплуатацию, например; сложного теплотехнического энергетического оборудования. Поэтому на .современном этапе1 развития вычислительной техники требуется наличие совершенных математических моделей исследуемого процесса, без которых невозможно управлять такими системами.
Предметом данного исследования является моделирование нестационарных теплогидравлических процессов при'вскипании недогретой воды в кольцевом канале при импульсном тепловыделении, на внутренней стене канала, а также изучение закономерностей влияния зернистого слоя на протекающие процессы.
Современная энергетика развивается восновном на базе пароводяных циклов высокого давления; поэтому проблемы динамики парогенерирующих систем и энергетических установок в целом составляют область знаний, постоянно находящуюся в поле внимания'исследователей и инженеров. Совершенствование схем и конструкций энергетических установок, интенсификация процессов преобразования энергии, более широкое использование переменных режимов работы оборудования предполагают глубокое и всестороннее понимание физической сущности происходящих процессов. В ряду таких вопросов^важную и возрастающую роль занимают теплогидравлические расчеты нестационарных режимов работы парогенерирующего оборудования, моделирование его поведения в таких условиях, а также расчеты нестационарных процессов, относящиеся.к нештатным ситуациям. Одной из таких задач является изучение вскипания недогретой жидкости при импульсном теп-
-7-ловыделении, а также анализ влияния различных факторов на протекающие при этом процессы.
В химических и микрокаталитических реакторах нового поколения за счет интенсификации тепло- и массопереноса в пористых системах достигается существенный (на несколько порядков) выигрыш в размерах таких устройств. Значительные перспективы просматриваются в атомной энергетике в связи с возможным использованием в водоохлаждаемых ядерных реакторах сферических (d=l-2 мм) микротвэлов, что позволит увеличить, например, те-плонапряженность пористой активной зоны в 2-3 раза. В* приведенных выше примерах прикладных задач мы имеем дело с газо- и парожидкостными потоками в пористых засыпках или капиллярнопористых материалах. Течения в таких системах характеризуются большим разнообразием режимов: явлениями капиллярного защемления фаз, образованием "кластеров" и.т.д. Структурная перестройка таких образований при импульсном тепловыделении носит кризисный характер и сопровождается теплогидравлическими пульсациями и акустическим излучением. В^ некоторых устройствах пульсации регулярного типа интенсифицируют процессы тепло и массопереноса а, например, в реакторах с засыпкой микротвэльных элементов являются недопустимыми.
При этом развитие этих отраслей техники связано с проблемой отвода весьма значительного количества энергии, главным образом путем интенсификации теплообмена при кипении. К настоящему времени проведены обширные экспериментальные и теоретические исследования по изучению закономерностей теплообмена при кипении в.условиях штатной эксплуатации энергетического оборудования.
Однако на практике, в реальных энергетических аппаратах, различных технологических процессах при переходных режимах работы оборудования, авариях и.т.д. могут возникать быстрые изменения режимных параметров, во много раз превышающие скорость развития процесса кипения, приводящие,
-8-в том числе, к тепловому удару. Кроме того, остаются нерешенными вопросы теплообмена при кипении, например, в условиях переменного во времени внешнего давления; влияющего на скорость роста паровой фазы. В связи с этим при проектировании и эксплуатации нового энергетического оборудования, использующего теплоносители, необходимы надежные методы тепло-гидравлических, расчетов, учитывающих условия работы в аварийных и переходных режимах. Если в отношении теплообмена при кипении в стационарных условиях требуется совершенствование уже имеющихся расчетных зависимостей, то для получения расчетных соотношений при ударных нагрузках такие методы необходимо создавать вновь, поскольку научная база для их разработки появилась относительно недавно; а имеющиеся* экспериментальные данные немногочисленны.; и носят отрывочный характер. Тема настоящей диссертационной работы была: нацелена на решение именно этих вопросов; как в научно-теоретическом; так и в экспериментально-практическом плане.
Работа состоит из четырех глав, заключения; списка литературы; и приложений. Для формул и рисунков принята единая нумерация по главам. Литература расположена в порядке цитирования.
В первой главе приводится обзор литературных источников, посвященных изучению гидродинамики и теплообмена; при вскипании различных жидкостей на гладких поверхностях в нестационарных условиях, а также в пористых и зернистых средах. Первая часть посвящена краткому рассмотрению фундаментальных работ по различным видам кипения чистой жидкости на различных поверхностях, а также рассмотрены прикладные и модельные экспериментальные работы в этом направлении. Во второй части проанализированы работы, посвященные математическому моделированию теплогид-равлических процессов при кипении и вскипании чистой жидкости на гладкой поверхности. В третьей части проведен анализ публикаций, касающихся изучения влияния зернистых и пористых сред на процессы, протекающие
-9-при стационарном и нестационарном режимах кипения жидкостей в элементах различного оборудования.
Во второй» главе описаны методики экспериментального исследования процесса вскипания чистой жидкости в канале и в присутствии зернистого слоя. Детально обсуждаются режимы кипения и выбор начальных параметров. На основе скоростной видеосъемки выделен ряд характерных стадий протекания процесса и сформулирована его физическая модель. Приведены некоторые экспериментальные результаты по динамике давления в канале при вскипании чистой-жидкости и в присутствии зернистого слоя.
В третьей главе на основе экспериментальных данных и физического представления? о процессах разработан ряд математических моделей, описывающих все стадии их протекания: модель прогрева пристенной области, позволяющая проследить динамику её разогрева при импульсном1 тепловыделении в нагревателе до момента начала роста паровых пузырьков, с возможностью проводить расчеты как в чистой жидкости, так и с частицами, имеющими различные размеры и теплофизические свойства, модель роста паровых пузырьков в недогретой- жидкости с учетом шероховатости' поверхности и модель испарения перегретого микрослоя до момента полного осушения греющей стенки. Рассмотрен "эффект вытеснения", который заключается в замещении засыпкой части жидкости из пристенного слоя.
В четвертой главе приведены основные расчетные и экспериментальные результаты по динамике роста давления в канале при различных недогревах воды и мощностях тепловыделения в нагревателе. Представлены результаты, как для чистой жидкости, так и для засыпки шариков.d=l...5 мм. Проведено сопоставление расчетов и экспериментальных данных, которое показало их удовлетворительное согласование. Найдены границы применимости разработанных моделей.
В заключении.изложены основные выводы работы.
-10-Научная новизна данной работы заключается в следующем:
- На основе анализа экспериментальных данных о динамике вскипания
жидкости в кольцевом канале в условиях импульсного тепловыделения в
стенке нагревателя выявлены все характерные стадии процесса и впервые
построена физическая модель формирования волн давления при различ
ных недогревах жидкости и темпах тепловыделения'.
Впервые разработан ряд математических моделей, включающих решения следующих задач: нестационарного прогрева пристенной области, роста и развития паровых пузырьков на поверхности нагревателя вплоть до момента их слияния в паровую полость» с учетом реальной шероховатости поверхности и образования сухих пятен под пузырьками, взрывного испарения перегретого микрослоя жидкости, остающегося под пузырьками, с образованием волны давления в канале.
Впервые проведен численный анализ.влияния зернистого слоя на тепло-гидравлические процессы при вскипании жидкости в кольцевом канале и установлена определяющая роль-размеров и свойств пристенного слоя засыпки на максимальную амплитуду давления в канале.
Впервые создан'программный комплекс, позволяющий моделировать нестационарные теплогидравлические процессы,при-вскипании недогретых жидкостей в узких каналах энергетического оборудования в условиях скорости роста температуры поверхности- нагрева dT/dz = 300 ч-9000 КI с (для воды), а также с учетом-наличия зернистого слоя с различными^теп-лофизическими свойствами и размерами частиц. Основные результаты расчетов - подтвержденыv целенаправленными экспериментальными' исследованиями.
Полученные результаты позволили описать ряд экспериментальных данных и провести исследования нестационарных волновых процессов при вскипании недогретых жидкостей в присутствии зернистого слоя.
Работа выполнена на кафедре "Термодинамика и теплопередача" Московского государственного университета инженерной экологии. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 5-ой международной конференции "Инженерная защита окружающей среды" (Москва 14-15 апреля 2003 г., МГУИЭ); XIV Школе-семинаре молодых ученых, и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Рыбинск, 26-30 мая 2003 г.); 5-ом Минском международном форуме по тепло и массообмену (Белоруссия, Минск, 24-28 мая 2004 г.); 8-ом международном симпозиуме молодых ученых "Экологически чистые технологии в 21 веке, проблемы, и перспективы" (Москва, 12-13 октября 2004 г. МГУИЭ); Электронной конференции научно-технической программы "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники (подпрограмма топливо и энергетика)" (ноябрь 2004, МЭИ); Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи (Москва, ВВЦ, 29 июня-3* июля 2005 г.); 19-й Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Воронеж, 30 мая-2 июня 2006 г., ВГТА); 4-ой российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 23L27 октября 2006 г., МЭИ); XVI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 21-35 мая 2007 г.); 20-й Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Ярославль, 31 мая-2 июня 2007 г., ЯГТУ)
Математическое моделирование переходных теплогидра-влических процессов при нагреве и вскипании жидкости в каналах
В большинстве работ, например [68-71], основное внимание уделяется расчету нестационарного кризиса и критического теплового потока при набросе мощности в нагревателе. Некоторое количество работ посвящено изучению процессов теплообмена в пристенном слое жидкости при нестационарном прогреве [72, 73], в которых на основании экспериментов, еде лан вывод о невозможности применения общепринятой теории зародышеобразования. для расчетов времени ожидания пузырьков при высоких недогревах. Сделана попытка получить эмпирические зависимости толщины перегретого слоя и времени ожидания доначала роста пузырей от различных параметров.
В однойшз немногих работ [74] предпринята попытка построения,кривых кипения-при резко нестационарных процессах. При этом расчетная, модель, формулируется на основе известных стационарных соотношений теплообмена, а в области переходного кипения используется логарифмическая интерполяция. Результаты расчетов, приведенных в работе, имеют заметное расхождение с экспериментальными данными, что объясняется» авторами неправомерностью использования стационарной кривой кипения. Так, в работе [75], на основе сопоставления известных моделей и экспериментальных данных и с учетом принципиальных отличий в режимах кипения жидкости при различных недогревах и режимах течения- сделан вывод о невозможности создания единой модели кризиса кипения недогретой жидкости. В работе [76] также указано, что в настоящие момент отсутствуют четкое понимание процесса кипения недогретой жидкости и точные расчетные соотношения1.
На основании обзора литературных данных, посвященных изучению нестационарных и переходных процессов при вскипании недогретои жидкости в каналах, сделаны следующие основные выводы: - Экспериментальные исследования в основном посвящены изучению теплообмена при кипении, эксперименты по динамике таких систем малочисленны. - Ввиду сложности и многофакторности слабо развиты физические модели, позволяющие анализировать протекающие процессы при нестационарном вскипании жидкостей. Работы мо математическому моделированию большей частью направлены на расчет критического теплового потока-и коэффициента теплоотдачи, гомогенные модели малоэффективны при моделировании быстропротекающих процессов. - Практически отсутствуют работы по изучению влияния зернистого слоя на нестационарные волновые и переходные процессы при вскипании жидкостей в узких каналах.
Целью работы является создание математической модели, основанной на экспериментальных исследованиях и программы расчета нестационарных те-плогидравлических процессов с формированием возмущений давления при вскипании недогретои жидкости в узких кольцевых каналах элементов энергетического оборудования в условиях импульсного тепловыделения. Будет изучено также влияние на эти процессы присутствия зернистого слоя с различными теплофизическими свойствами и размерами частиц.
Разработать ряд математических моделей, включающих решения следующих задач: нестационарного прогрева пристенной области, роста и развития паровых пузырьков на поверхности нагревателя вплоть до момента их слияния в паровую полость с учетом реальной шероховатости поверхности и образования сухих пятен под пузырьками, взрывного испарения перегретого микрослоя жидкости, остающегося под пузырьками, с образованием волны давления в канале.
На основе экспериментальных исследований и численного анализа изучить влияние зернистого слоя на теплогидравлические процессы при вскипании жидкости в кольцевом канале с учетом размеров и свойств пристенного слоя засыпки.
Создать программный комплекс, позволяющий моделировать нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретых жидкостей в узких каналах энергетического оборудования в условиях скорости роста температуры поверхности нагрева dT/dr = 300+9000К / с (для воды), а также с учетом наличия зернистого слоя с различными теплофизи-ческими свойствами и размерами частиц.
Методика проведения экспериментальных исследований
Предэкспериментальная подготовка: - снятие статических градуировочных характеристик датчиков давления, перепада давления, мощности, термопар (используются стандартные гра-дуировочные таблицы). - определение параметров коррекции динамической погрешности датчиков, постоянная времени которых сопоставима с временем протекания нестационарных процессов в канале; в первую очередь это относится к измерению температур греющей стенки, являющимися важными показателями интенсивности теплообмена; для- высокочастотных датчиков давления ( рабочий диапазон до Л 0 кГц) и измерительных трансформаторов тока»и напряжения составляющая динамической погрешности считается пренебрежимо малой; - тестирование и диагностика рабочего состояния компонентов системы автоматизации; подготовка компьютерных программ управления ходом проведения эксперимента и работой отдельных устройств (определение состава, порядка и периодичности опроса датчиков, срабатывания системы визуализации, и.т.д.) Этап 2. Проведение эксперимента. - синхронный запуск измерительной и управляющей аппаратуры; - создание импульса мощности заданной амплитуды и длительности; - генерация импульсов на срабатывание дискретных исполнительных механизмов по программе эксперимента; - съем информации от установленных элементов измерений; -33 - формирование первичных файлов измерительной информации; - оперативное отображение результатов экспериментанамониторе;: - передача- данных эксперимента на ЭВМ верхнего уровня для хранения? и обработки.
Данные, как правило, многомерны и их многомерность обусловлена слабой изученностью процесса и большим количеством; влияющих факторов, из которых предстоит выделить в ходе анализа группу наиболее существенных: Объем анализируемых величин по порядку данных может содержать ., сотнш и? тысячи значений: В; ходе: анализа данных; может осуществляться также изменение или корректировка плана- продолжения; экспериментов. На последнем этапе, когда принимается решение об окончании обработки, производится интерпретация-результатов:
В перечень задачюбработкиданныхвключаются следующие пункты: - фильтрация помех и устранение неверных отсчетов; - коррекция показаний датчиков с учетом их динамической погрешности; - отображение первичных данных в виде временных таблиц и графиков; - построение вектора определяющих признаков исследуемого! явления (частотные и амплитудные характеристики гидродинамических колеба тельных процессов, величина декремента затухания, колебаний, макси мальные значения температур стенки, время \ задержки после наброса мощ ности! и.т.д.) - оценка погрешностей полученныхрезультатов; - анализ полученных данных, в том числе с применением? мат.. моделей, принятие решения о продолжении, изменении? или- прекращении программы экспериментов; иллюстративное представление результатов по выявленной группе главных определяющих параметров, интерпретация результатов.
В качестве рабочего тела в экспериментах использовалась деаэрированная предварительным кипячением дистиллированная вода. Основной массив экспериментальных данных получен в следующем интервале начальных и режимных параметров: начальное давление в канале Р0= 0.1-0.3 МПа, начальный недогрев воды АТ11ед=\0и40К, мощности тепловыделения qv = 4 109 + 6 1012 Вт/м3 ( dT/dr = 900 4000 КI с ), длительность импульса гшт = 100 — 140 .мс. В результате вскипания во всех случаях наблюдалось резкое увеличение амплитуды давления и последующие ее колебания до полного остывания стенки. На рис. 2.3 представлены некоторые результаты по динамике давления в кольцевом канале в чистой жидкости, а также в присутствии частиц засыпки. В случае свободного объема; жидкости первьш импульс в большинстве случаев являлся единственным, рис. 2.3 (а). В кольцевой щели с чистой жидкостью амплитуда давления несколько выше, чем в свободном объеме при этом наблюдались некоторые быстрозатухающие колебания, рис. 2.3 (б). На рис. 2.3 (в, г) показаны характерные кривые изменения давления в присутствии различных частиц. Видно, что заполнение кольцевого пространства засыпкой ведет к уменьшению амплитуды первого импульса и увеличению амплитуд последующих колебаний. Увеличение мощности тепловыделения приводит к росту амплитуды давления, как в чистой жидкости, так и в присутствии засыпки, при этом время ожидания до начала роста давления уменьшается, рис. 2.4. номера видео кадров процесса: АТнед=ЮК, Р0 =03ЧШ1а, Щйт = 4000КIс
Физическая модель процесса. В экспериментально-теоретических работах .. [11,12] была сформулирована физическая и; математическая модель исследуемого процесса на основе теории гидроудара, которая позволяла с приемлемой точностью оценивать только величину максимума давления. Однако, как показали дальнейшие, исследования,, эта модель оказалась непригодна для получения профиля давления во времени; Кроме того, предварительные расчеты в рамках представленной работы показали, что необходимо более детально изучить каждую стадию процесса вскипания жидкости. В частности, на предварительной стадии выяснилось,.что использование условия гомобаричности в процессе роста паровых пузырьков приводит к существенно; большим скоростям их роста и конечным размерам на момент покрытия всей поверхности нагревателя по сравнению с экспериментальными данными. G этой целью были проведены специально спланированные опыты с использованием скоростной видеосъемки, которые позволили более детально понять природу протекания описываемого процесса, что привело к существенному уточнению физической модели. Совместный анализ видеокадров процесса вскипания, измерения температуры стенки нагревателя и пристенного слоя-и давления в канале, позволил выделить следующие стадии развития изучаемого явления. 1. Период прогрева пристенного слоя (время индукции) (кадры 1-2). В-течение этого периода происходит прогрев пристенного слоя жидкости до-температуры насыщения (время тпр) при данном начальном-давлении. Далее прогрев продолжается (время тпср) до достижения температурой- поверхности некоторого значения Т = TS +3 + 4 К необходимого для активации крупных центров парообразования, после которого начинается рост первых паровых пузырьков (кадр 3). Этот период в зависимости от темпа тепловыделения в стенке может составлять от 10 до 70 мс. 2. Период роста и развития паровых пузырьков (кадры 3-7)
Этот период характеризуется образованием и развитием паровых пузырей на поверхности нагревателя. Предварительный анализ процесса прогрева показал, что максимальная толщина перегретого слоя на момент начала рота пузырей может составлять -100 мкм, поэтому паровые пузырьки очень быстро выходят за границы этого слоя и продолжают расти в недогретой жидкости. Форма пузырьков соответствует относительно низкому давлению в жидкости и является полусферической, рис. 2.8. В процессе сопоставления кадров скоростной видеосъемки и информации с датчиков, давления выяснилось, что давление начинает расти с момента образования первых пузырьков. Это также хорошо видно по изменению объема пузырька воздуха находящегося на верхней термопаре в жидкости, рис. 2.8. Анализ этого факта приводит к выводу о невозможности применения условия го-мобаричности в процессе роста пузырьков.
Сопряженная задача теплопроводности для канала без шаровой засыпки
Для определения времени разогрева поверхности т нагр+ т пер и толщины пристенного перегретого слоя жидкости h на момент образования первых пузырьков пара сформулируем и решим нестационарную сопряженную задачу теплопроводности в системе "стенка нагревателя - недогретая жидкость".
Трубчатый цилиндрический стальной нагреватель, в стенке которого действует внутренний источник теплоты мощностью qy, находится с наружной поверхности в идеальном контакте с недогретой до температуры насыщения покоящейся жидкостью. Внутренняя полость нагревателя заполнена покоящимся воздухом при нормальном давлении и температуре равной начальной температуре рабочего участка перед подачей импульса мощности. Так как масса и теплопроводность воздуха малы, то теплообменом внутри трубки можно пренебречь, и, следовательно, принять внутреннюю поверхность нагревателя теплоизолированной. Полагая, что мощность внутренних источников теплоты равномерно распределена в стенке нагревателя, а также, учитывая, что длина трубки нагревателя значительно больше ее диаметра и условия теплообмена однородны как по длине, так и по окружности нагревателя, то на рабочем участке трубки температурное поле можно рассматривать одномерным по радиусу. Так как в экспериментах время действия внутренних источников теплоты мало (Тимп =140 мс), слой недогретой жидкости, окружающей нагреватель, не успевает прогреваться на всю толщину и может рассматриваться как слой бесконечной толщины. Поэтому при. расчетах температурного режима стенки нагревателя нет необходимости учитывать всю жидкость и внешнюю стенку канала, а можно1 ограничиться рассмотрением слоя жидкости такой толщины, который обеспечивает на удалении от нагревателя отсутствие теплообмена по радиусу, т.е. равенство нулю теплового потока. Необходимую толщину слоя или ограничивающий» жидкость радиус і?з несложно определить в процессе предварительных расчетовпри решении задачи. Расчет ведется до момента времени, при котором температура наружной поверхности нагревателя достигает значений, превышающих температуру насыщения на величину перегрева, соответствующего задаваемой шероховатости поверхности нагревателя.
В начале получим точное аналитическое решение задачи операционным методом преобразования Лапласа. Теплофизические свойства Л, ср р и мощность внутреннего источника теплоты qx примем постоянными. Учитывая малое отличие внутреннего и внешнего радиусов стенки нагревателя (R\/R2=0.$), задачу будем решать в плоской постановке, что позволит получить менее сложное, по сравнению с аналитическим решением задачи в цилиндрической постановке (3.1)-(3.7).
Для определения толщины перегретого слоя необходимо задаться перегревом поверхности, при котором начинается рост первых пузырьков пара. Как известно, необходимый перегрев поверхности для начала роста первых пузырьков зависит от шероховатости. Для принятого в расчетах 8-го класса точности обработки поверхности необходимый перегрев, исходя из условий теплового равновесия зародыша, составляет 3,2 К. Принимая температуру поверхнрсти Tn0B=Ts+АТпер по формулам (3.33) и (3.34) расчет ведется до момента времени, при котором достигается заданная температура поверхности нагревателя со стороны воды Гпов. По известному профилю температуры в пристенном слое воды на этот момент времени определяется координата по х с температурой, равной температуре насыщения Ts, и определяется толщина перегретого слоя воды h=x- д.
Для построения однородной конечно-разностной схемы сквозного счета математическую запись сопряженной задачи теплопроводности в системе из двух однородных тел выполним иначе.
Систему из двух однородных тел, образующих расчетную область, можно, рассматривать как единое неоднородное тело, теплофизические характери стики которого зависят от пространственной, координаты, г, т.е. параметры Ср , р, Л и Я.х могут претерпевать разрывы первогорода. В этом случае для определения температуры Т = Т(г,т) в области R\ r R3 вместо систе мы из двух дифференциальных уравнений (3.1) и (3.2). можно записать одно-квазилинейное дифференциальное уравнение теплопроводности с разрывными коэффициентами [81].
Область изменения температуры по пространству R\ г R3 разбивается на К элементарных ячеек, в общем случае различного размера ArA в направлении оси г, отграниченных поверхностями (плоскими при С=0, цилиндрическими при С —\ и сферическими при У =2) с координатами г и Гк+\ . Полагаем, что в пределах введенных ячеек теплофизические свойства Л , ср, р и qv однородны.
Анализ влияния теплофизических свойств зернистого слоя на процесс прогрева пристенной области
Результатами расчетов по, модели (3.58) — (3.60) являются-распределения температур в стенке нагревателя и пристенном слое.воды на момент начала фазового перехода.. Проведены расчеты для шариков различных размеров и теплофизических свойств; рис. 4.3. Результаты показали; что теплофизиче-ские свойства материала засыпки могут существенно.влиять.на температурное поле вблизи поверхности контакта шарика и стенки нагревателя. Наиболее интересными с точки зрения практического применения являются три случая- возможных значений коэффициента температуропроводности материала засыпки.
Еще одной особенностью влияния более температуропроводной засыпки является снижение количества активных центров парообразования на поверхности. По-видимому, эти центры будут группироваться на свободной поверхности нагревателя, равноудаленной от мест контакта соседних шариков с нагревателем. Расчеты показали, что при высоких недогревах жидкости и темпах тепловыделения более температуропроводная засыпка может снижать площадь перегретой поверхности на 40-60% (в зависимости от размера частиц). При увеличении размеров частиц и уменьшении степени недогрева влияние их на искажение интегрального температурного поля снижается:
Во втором случае, когда коэффициенты температуропроводности частиц и воды, приблизительно равны, искажение температурного поля в. пристенном слое практически отсутствует (рис. 4.3 б). Влияние частиц засыпки в рассматриваемом случае, очевидно, будет выражаться только в эффекте вытес-нения.части жидкости из пристенного слоя.
В третьем случае, когда коэффициент температуропроводности засыпюъ ниже, чем в жидкости, места контакта шариков и нагревателя в зависимости от соотношения а31аж могут прогреваться значительно быстрее, чем свободная поверхность нагревателя (рис.4.3 в). При этом первые пузырьки, очевидно, будут образовываться именно в более перегретых местах контакта шарика и нагревателя. Однако условия их зарождения, по всей видимости, существенно отличаются от поверхностного зародышеобразования в силу наличия пятна контакта шарика и нагревателя. На рис. 4.4 показано сопоставление расчетных и экспериментальных данных по времени с момента подачи импульса мощности до начала роста паровых пузырьков: ттд = тнагр + гпер. С увеличением мощности тепловыделения время ожидания уменьшается и асимптотически стремится к некоторому минимальному значению при данном недогреве. При этом типд в воде с крупными частицами приближается к периоду ожидания в чистой воде.
Математическая модель прогрева пристенной области позволяет проводить оценки толщин перегретого слоя для различных заданных перегревов поверхности; с высокой точностью определять время до начала роста первых паровых пузырьков; проводить оценки площади поверхности, на которой начинается активный рост паровых пузырьков с различных начальных перегревов, с учетом геометрических параметров и теплофизических свойств шаровой засыпки.
Для оценки объемов вытесняемой жидкости из перегретого слоя по формулам (4.1) - (4.4) проведены расчеты для различных диаметров шарика и толщины перегретого слоя жидкости. На рис. 4.7 показано отношение объема жидкости, в зависимости от диаметра шарика, остающейся под шариком к начальному объему жидкости в перегретом слое для кубической и ромбоэдрической упаковок при толщине перегретого слоя 0.1 мм: "отн-\ мксл шарі мксл (4-5)
Расчеты показали, что способ упаковки шариков практически не влияет на эффект вытеснения. Из рис. 4.7 видно, что при росте радиуса шарика величина V отн стремится к единице. Это значит, что при большом отношении радиуса шарика к толщине перегретого слоя его влияние, с точки зрения вы -95-теснения жидкости, практически отсутствует. При сближении же этих величин влияние вытеснения резко возрастает. В предельном случае, при равенстве радиуса шарика R толщине перегретого слоя h (например, для частицы кварцевого песка диаметром -0,3 мм), частица способна вытеснять до 50% жидкости из слоя.
Задача (3.69) — (3.78) решалась численно методом конечных разностей в программной среде Visual Fortran 6.6. В начале решались уравнение энергии для жидкости (3.69) и при и=0 уравнение теплопроводности для нагревателя (3.70) методом суммарной аппроксимации с использованием неявной конечно-разностной схемы. При достижении поверхностью температуры заданного перегрева, относительно температуры насыщения, на основании наиденного температурного поля определялось распределение тепловых потоков q по поверхности пузырька начального радиуса Ro. По формуле (3.78) рассчитывалась масса пара в пузырьке и затем по формуле (3.77) находился новый радиус пузырька Rh и скорость движения границы пузырька и по радиусу г. При найденных скорости роста и радиусе пузырька расчет повторялся на новом шаге по времени и заканчивался на момент, когда поверхность, занятая пузырьками, равна всей поверхности нагревателя. Все расчеты проводились для воды в следующих диапазонах варьируемых параметров: начального давления - / О.І-И МПа, начального недогрева воды - АТнед = 5 ч- 90К, скорости разогрева поверхности dT/dr = 900-=-3000Кіс, начальные радиусы пузырьков соответствовали седьмому классу точности поверхности.
Далее определяем площади поверхности впадин для каждого размера шероховатости, принимая угол при вершине впадины «90, и определяем доли занимаемые каждым типом впадин на единице поверхности (1 см2).
Описанная методика позволяет заложить в программу последовательное включение центров парообразования во времени в зависимости от перегрева поверхности, что даёт возможность проводить расчеты для различных состояний поверхности нагрева.
Анализ результатов расчетов показал, что, во-первых, при низкой скорости разогрева стенки (900-1300К 1с) пузырьки на момент их слияния могут иметь широкий диапазон по размерам и скорости роста, поскольку из-за относительно низкой скорости роста, успевают активироваться несколько размеров впадин на поверхности. С увеличением скорости разогрева (1500- 4000 К /с) количество пузырьков возрастает, однако их размеры уменьшаются и на момент покрытия всей поверхности стремятся к опреде ленному характерному значению, соответствующему средней шероховато сти поверхности. Таким образом, с увеличением теплового потока в стенке нагревателя преобладающую роль в покрытии всей поверхности играют пер вые зарождающиеся пузырьки. Объем перегретого микрослоя несколько увеличивается из-за уменьшения относительной площади сухих пятен.Во вторых, в области умеренных недогревов((5-20 К) скорость роста пузырька приближается к скорости роста в насыщенной жидкости. Однако, в любом v случае, поскольку пузырек выходит за пределы перегретого слоя, скорость его роста ограничена и определяется в основном мощностью тепловыделения.
