Введение к работе
Акт2альиость_ппобле!;иіі Турбулентность - одно из наиболее сложных макроскопических явлений природа. Движение гидкости, газа и плазмы в природе и технических устройствах, как правило, турбулентное. Турбулентность имеет место в океане, атмосфере, ионосфере, межзвездной среде, в пограничном слое, обжалуемого на летательных аппаратах, а плазмешптх установках и электронных приборах, в хикгнческих реакторах. Из-са гдасголн-кости турбулентности ее определение трудно сфор'ї'Л'.'.ровать в с:г,атоЯ форме. Поэтому обычно ограничивается перечислением ее следугаг^іх основных свсЯстз: нерегулярность и статистически?! характер движения, ;.;акроскопичность минимального пространственного уасптаба турбулентности, существенная нзравносеснсетъ состсг^ия среди и наличие интенсивного перемешивания, болыгсэ число макроскопических степелеЯ свободи и кх ззатгсдеПетпко, диссипативность и необходимость подвода энергия, трехмерности завихренного двигэния.
Отдельные свойства турбулентности йогу? быть описаны су- цествуйілииі различным! теориями. Для описания гидродинамической турбулентности кслользутатся наряду с полуэмпирически ;.ci теориями статистические теории s функциональное формулировке. Наибольшее развитие получили теории, основанные на заькханнн система урапнени.1 для статистических моментові физических величин модельными представлегодагн. Проблема замыкания сксте.ы .уравнений универсальным образом остается сткритсЯ. Кзобходи-'. кость объяснения многих слоккых явлений природа, совершенствования и повішення эффективности инженерных расчетов для нуте;
современной техники требуют более глубокого понимания природы турбулентности, создания физически обоснованных ее моделей.
Ь последнее десятилетие применение новых достижений нелинейной физики привели к значительному прогрессу в понимании физики явлений, приводящих к турбулентности. Ііонятия странный аттрактор, квазичастица, солитон, мультифрактал широко применяется как в общей теории динамических систем, в физике адро-ноб, для описания окучивания Галактик, так и в теории турбулентности. Б-свою очередь, содержание этих понятий дополняется развитием физики турбулентности. Поэтому проблекн турбулентности представляют общефизический интерес.
С точки зрения понимания физики гидродинамической турбулентности первостепенно важными являются следующие нерешенные вопросы. Выяснение картины развития турбулентности во времени и в пространстве в реальных течениях с конкретной геометрией и сопоставление ее с известными теоретическими сценариями раз-шатия турбулентности. Возногиость объяснения свойств неоднородной турбулентности, возникающей, например, в сдвиговых течениях, черва наиболее простые закономерности турбулентного движения. Описание статистических характеристик / корреляции, спектри / турбулентности через свойства динамических структурных олеиентов турбулентности, определяемых аналитически, например, из уравнений движения. Установление количественных связей между обгоны понятиями физики нелинейных открытых систем / аттрактор, солитон, мультифрактал, самоорганизация / и характеристиками конкретного турбулентного движения, сопоставление
ИХ С СЕСЛерИШНТСк.
Ш5е_&22Іеі Построение физической модели неоднородной турбулентности, реализуемой в сдвиговых течениях.
В соответствии с положенияьяі физики открытых нелинейных систем модель предполагает существование структурных элементов турбулентности в виде вихрей и их образований. Еихра рассматриваются как сложный нелинейный обьект - чультифрактал, имеюпртй свойства самоподобия, самоаффинности и перемегаеиостп.
Поставленная цель вклзчает следуйте виды конкретных КС-следований.
-
Экспериментальное исследование аэродинамики, локального и среднего теплообмена тел / цилиндра и пара / в плоской и осескмметркчной турбулентной струе. Стру"ноо течэкиз представляет собой наиболее слсгный вид турбулентного дзкгэ-ния, где неоднородность динамических харз-ттерлстих про.тзллзт-ся как вдоль так и поперек течения. Теитаратуру, при ее tn^zz градиентах, мокно рассматривать как пассяЕнуя ср:г.лгсь п по закономерностям теплообмена могло будет судить о дхиагякэ турбулентного двигяняя.
-
Построение теоретической модели структурних элекзнтов гидродинамической турбулентности в виде кпазидвутариого кп-ревого пакета и его образований. Получение аналитпчэсяях сира-жений для структурных элементов турбулентности нэ уравнений движения и неразрывности.
-
Экспериментальная проверка выводов структурной теоряи гидродинамической турбулентностя. Исследование данашкн вихревого движения вязкой жидкости, взаимодействия двух л кподгетва вихрей.
-
Построение фрактальных моделей турбулентностя з струе.
Разработка теории размзрности и спектра самоаффинных мульти-фракталов - структурных элементов неоднородной турбулентности. Поиск наиболее общих закономерностей нзравновесішх явлений, происходящее в открытых нелинейных системах, в виде пространственного распределения культифвактальной мэры, имевией носителей геометрическое множество-
-
Экспериментально уставновлено: существование эффекта Еоаіда / прилипания тонких струй к твердой поверхности / только при турбулизацки пограничного слоя, возможность приискания приближений теории пограничного слоя к кольцевым вихрям при Ж . 1,5 / Ж- - отношение разности внешних и вну-трегоых диаизтров к внутреннему диаметру /, более интенсивная зависимость теплообмена от числа Рейнольдса в турбулентной струе, чь\\ в однородном потоке. Эти результаты интерпретируется как появление организованного, целостного и структурного характера турбулентного движения гидкости.
-
11а основе новых уравнений движения к неразрывности найдены аналитические выражения для структурных элементов турбулентности, представление собой квазндвумерные вихревые пакеты к юс образования: квдзистационарный вихрь с виртуальный строенной» динамические кластеры с одинаковыми и противо-пакяащ&и цирку ляцияии вихрей, стохастический вихревой кластер. Полученные результаты составляли фундамент новой структурной теории гидродинамической турбулентности.
-
Теоретически установлено нерегулярное поведение спектральной плотности энергии турбулентности в длинноволновой области из-за кластеризации вихрей, существование на лкссипа-
тивном крае масштабно-инвариантной области поправочного логарифмического множителя в законе Колмогорова-Обухова.
4. Теоретически предсказана возможность образования синергетической структуры в поле вихря, имеющего стохастическое строение из множества мелких вихрей. Решение, описыващее движение в центральной части синергетической структуры имеет вид вихревых солитонов.
о. Установлена иерархическая и синергетическая природа турбулентности: различные инерционные области разделены шаду собой в пространстве волновых чисел интервалами, определяекыын номерами иерархического порядка синергетических структур.
-
Получено экспериментальное подтверждение теоретических результатов, перечисленных выше в пунктах 2 - 5f а специально поставленном эксперименте по проверке выводов структурной теории гидродинамической турбулентности. Исследована динамика вихревого движения и взаимодействия вихрей вязкой жидкости. Получены фотографии вихрей, имеющих сложное строение; вихревых солитонов, образуемых при взаимодействии вихрей.; и синергетической структуры первого порядка.
-
Построена теория корреляционных функций лдбого порядка и соответствугоїцих им спектральных функций, основанная на использовании аналитических выражений для структурных элементов турбулентности. Объяснены известные в науяноЛ литературе проблемные экспериментальные факты по поведения корреляционных и спектральных функций в неоднородной турбулентности
/ струя, след /.
8. Предложена фрактальная модель турбулентности в струй
ных течениях, в основе ко-орой принято сачоподобкое изіенение
пространственных масштабов структурных элементов турбулентности. Результаты модельной теории по распределению скорости, расширению границы струи, спектральной плотности энергии турбулентности, интенсивности теплообмена правильно описывают экспериментальные закономерности.
9. Построена теория обобщенной фрактальной размерности
и соответствующей спектральной функции самоаффинных мульти-
фракталов - сложных объектов, принимаемых за структурный эле
мент неоднороднбЯ турбулентности. Использовано новое функцио
нальное уравнение для определения обобщенной фрактальной раз
мерности, получены его частные решения. Показана возможность
универсального описания различного класса неоднородной тур
булентности найденной спектральной функцией самоаффинных муль-
тифракталов.
10. Получена формула пространственного распределения ъ
неравновесных явлениях мультифрактальной меры, имеющей носи
телем геометрическое множество. Результаты теории применены
к описанию экспериментов по динамике дуговой плазмы и турбу
лентной струя, конвективному теплообмену в струйных течениях.
На защиту выносятся:
-
Структурная теория, описывающая нелинейную физическую природу и статистические закономерности однородной и неоднородной гидродинамической турбулентности.
-
Идея, методика и результаты эксперимента, специально поставленного для проверки выводов структурной теории гидродинамической турбулентности.
-
Результаты теории и эксперимента, доказывающие иерархическую и синергетическую природу гидродинамической турбу-
лентности.
-
Теория обобщенной фрактальной размерности и спектра самоаффинных мультифракталов - структурны* элементов неоднородной гидродинамической турбулентности.
-
Теория пространственного распределения мультифракталь-ной меры в неравновесных явлениях.
Пр_актическая_ценность_работы.
Экспериментальным исследованием аэродинамики, локального
и среднего теплообмена тел в турбулентных струях установлены
закономерности турбулизации пограничного слоя, показана воз
можность интенсификации теплообмена до 40 по сравнения с
однородным потоком, скорость ноторого равна осевой скорости
струи. Эти результаты могут найти непосредственное применение
для управления пограничным слоем, интенсификации процессов'пе
реноса в технических устройствах. \ ..,
Вся "инженерная" турбулентность основана на моделировании корреляционных тензоров. Научным фундаментом принимаемых моделей может служить структурная теория. Используя найденные аналитические выражения для структурных элементов турбулентности можно непосредственно вычислять различные корреляция динамических величин произвольного порядка и выбрать физически обоснованные додели.
Теоретически и экспериментально установленные нелинейные эффекты по динамике одиночного вихря и взаимодействия вихрей могут быть использованы для объяснения слоккых природных явлений, и;(етзцих место в океане,атмосфере и ионосфере вследствие свойства самоподобия турбулентности.Возможность реализации сикер-гетической структуры в стохас-ичесяон вихревом поле показывает
повторяемость структурных свойств турбулентности на больших временных и пространственных масштабах. Этот результат может быть применен при анализе астрофизических явленил, роли вращавшегося Солнца на сменяемость климата, направления магнитною поля Земли.
ЦультифрактальныЯ анализ имеет универсальную применимость как к явлениям микромира, так и к явлениям масштабов Вселенной. Установленные*свойства самоаффинных ыультифракталов могут быть использованы, для выявления структудзы неоднородного хаоса, получаемого от времзнного ряда сигналов турбулентных явлений, сейсмических приборов, устройств связи.
^Е255ій!2_Е252їїі. Отдельные результаты работы обсуждались и докладывались на: семинарах лаборатории моделирования института теплофизики СО АН СССР, Новосибирск, 1966 - 1967 гг; ЇУ Всесоазной конференции по проблемам механики неоднородных сред и турбулентных течении, Мариуполь, 1958; IX Республиканской межвузовской конференции по математике и механике, Алма-Ата, 1989; Всесоюзної» семинаре по гидродинамической устойчивости и турбулентности, Новосибирск, 1939; семинаре отдела теории плаэш лнситута атомной энергии, Ыосква I9S0; II Совместном по СНГ семинаре "Гидродинамическая устойчивость и турбулентность", Алма-Ата, 1992; семинарах отдела теплофизики института экспериментальной и теоретической физики, Алма-Ата, 1992 - 1994; обьединенных семинарах HAH РК по нелинейной физике и теории фракталов, Алма-Ата, 1993 - 1995; меадународной конференции "Динамические системы и хаос", Токио, 1994.
Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения-, пяти разделов, выводов, списка использованных источников. Диссертация содержит 251 страницу машинописного текста, 68 рисунков, сгшсна использованных источников из 146 наименований.