Моделирование некоторых аварийных ситуаций в контуре сверхкритического давления Шмаль, Игорь Иванович

Введение к работе

Актуальность работы. Вещества в сверхкритическом (в термодинамическом смысле) состоянии находят все большее применение в энергетике и других отраслях техники. В настоящее время обсуждаются перспективы использования воды сверхкритических параметров в атомной энергетике. Поскольку важнейшим в атомной энергетике является вопрос безопасности энергоустановки, необходимо чтобы применение воды сверхкритических параметров не снижало существующий уровень безопасности станции. В работе рассматривается ряд задач по моделированию аварийных ситуаций в контуре охлаждения энергоустановки с значительным остаточным тепловыделением (теплоноситель - вода сверхкритических параметров).

Известно, что при расчетно-теоретическом моделировании теп-лофизических процессов в энергоустановках используются, как правило, упрощенные системы уравнений. Необходимость таких упрощений вызвана сложностью объекта исследования и, соответственно, большим объемом вычислений при улучшенном описании процессов. Поэтому обоснование и определение областей применимости упрощенных уравнений остается актуальной научной и практической задачей. Многообразие используемых в энергетике конструктивных решений наряду с большим числом сочетаний существенных (для развития аварии) теп-лофизических параметров обеспечивают актуальность и практическую ценность почти каждому новому варианту задачи по определению температурного режима обогреваемого канала; сказанное в полной мере может быть отнесено к задаче о температурном режиме обогреваемого канала при нестационарном течении теплоносителя сверхкритического давления (СКД).

Известно, что в околокритической области поведение вещества имеет специфические свойства. В частности, показано /Зельдович Я.В.,1946; Новиков И.И., 1948; Кутателадзе С.С. и др., 1980/, что в этой области возможны скачки разрежения. Влияние тешюфизи-ческих свойств на волновые процессы в окрестности критической точки является актуальной задачей для исследования аварийных ситуаций, связанных с разгерметизацией контура СКД.

Цель работы. Работа посвящена решению следующих задач:

I. Анализ и упрощения законов сохранения, применяемых для описания "медленных" (малые числа Маха) нестационарных течений

і»

теплоносителя в контурах энергоустановок.

1. Влияние нестационарных гидродинамических и тепловых процессов на температурный режим неравномерно обогреваемого канала с теплоносителем СКД.

2. Исследование начальной (волновой) стадии разгерметизации контура энергоустановки с теплоносителем СКД.

3. Исследование особенностей быстрых (волновых) теплофизиче-ских процессов в околокритической области воды.

Наичная новизна.

1. Предложена новая упрощенная система уравнений для описания нестационарных неволновых течений теплоносителя для характерного диапозона параметров: число Струхаля - Sh < 1, число Маха -м²« 1; данная система применима для сжимаемых и слабосжимаемых жидкостей, где число Эйлера I < Ей < оо.

2. Показано, что для аварий типа "стоп-расход" и "малая течь" в современных парогенераторах СКД с остаточным неравномерным теплоподводом существенную роль играют нестационарные гидродинамические и тепловые процессы в контуре.

3. Показано, что в контуре СКД с неравномерным распределением параметров при определенных граничных условиях возникают медленно затухающие колебания давления (гидравлические удары).

4. Исследована структура волн разрежения в околокритической области вещества и сформулировано условие существования скачков разрежения в околокритической области газа Ван-Дер-Ваальса.

Практическая ценность работы. Проведенное в работе исследование упрощенных систем уравнений для описания нестационарных неволновых течений позволяет контролировать адекватность записи уравнений рассматриваемым физическим процессам в контуре охлаждения энергоустановки. Получена упрощенная система уравнений для описания нестационарных неволновых течений сжимаемых и малосжима-емых сред (Sh $ 1, bf« 1, Еи=1+оо), что дает возможность построения алгоритмов с меньшими затратами вычислительных ресурсов по сравнению с алгоритмами, использовавшими ранее известные системы уравнений.

Результаты исследования температурного режима обогреваемого канала в нестационарных условиях позволили уточнить характер про-

грева опасного участка парогенератора с значительным остаточным теплоподводом в аварийных условиях, а также диагностировать дальнейшее развитие аварии.

Проведенные исследования особенностей волновых процессов в околокритической области для воды показали, что длительность волнового процесса в контуре энергоустановки может превышать общепринятые оценки t=2*L/w; данный факт позволяет уточнить ход развития аварии. Показано, что амплитуда возникающих гидроударов в контурах энергоустановок может быть большой, их частота изменяется в широких пределах; для точного учета возникающих динамических нагрузок от колебаний давления необходимо численное моделирование.

Проведенное исследование структур возмущений разрежения в околокритической области позволяет диагностировать правильность описания термодинамических свойств веществ на бинодали, в том числе - в непосредственной окрестности критической точки. Кроме того, показана невозможность скачков разрежения в околокритической области воды.

Аппробация.Результаты работы докладывались и были одобрены на межотраслевом семинаре "Теплофизические процессы в системах безопасности АЭС (Москва, 1988), Всесоюзной конференции "Тяжелые аварии в АЭС" (Одесса, 1989), Ш-ей Всесоюзной конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики " (Новосибирск, 1989), ІУ Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых "Актуальные физико-технические проблемы энергетики" (Москва, 1989), Юбилейной конференции МВТ АН СССР (Москва, 1987), Х-ой международной конференции по МГД-генераторам (Тиручирапалли, Индия, 1989), семинарах отдела массообмена МВТ АН СССР, семинарах ЭНИС (филиал ВНИИАЭС, Электрогорск).

Объем и стрцктцра. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и содержит IH9 страницы машинописного текста и Ъ2-рисунков. Список литературы включает Ь}>наименований. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы: рассматривается актуальность темы, определяются задачи исследования, кратко

излагается содержание работы и основные результаты.

В гшрвой глава рассматриваются системы уравнений из работ, посвященных описании нестационарных неволновых процессов в контурах охлаждения энергоустановок. В п. I.I на основе анализа работ, посвященных описанию нестационарных процессов в контурах охлаждения энергоустановок, предложена классификация упрощенных систем уравнений.

В п. 1.2 представлен анализ полной системы уравнений газовой динамики невязкой нетеплопроводной жидкости для описания нестационарных неволновых процессов с характерными параметрами Sh2 <<1, Еи=1+оо (здесь Sh=L₀/(w_ot₀)- число Струхаля, M=w₀/a₀- число Маха, Eu=p_o/(p_ow_o)- число Эйлера; *₀Д₀,а₀,р₀,р₀ и Ъ₀- характерные для рассматриваемой задачи скорость, время, скорость звука, давление, плотность и характерный линейный размер) с точки зрения роли и величины различных членов уравнений. В результате преобразований и пренебрежения малыми членами (для приведенного диапозо-на характерных параметров) получено: 9w 3w ft

і а_Р Г ^и"к ^и"у ^u"z1 -. q
Sh Eu IT - — + p — + — + — = - Sh p , ( I )

Sh д w 1 / 8» ft ft ft .. Эр Sh q

о x f_rya- x xl -^ о , ^ч

P + О -W + +W +W + = p W ,

Eu/ d\ Eu/ [ " ley dz ^{J y}5y ^u6z J flx Eu_o -_p - *
Sh 8 w 1 - 5w Sw ft ft ,. Єр Sh q

с у Г у .. x z.. ^У] -

О + О W W J + — +W — + — = — P W ,

_\* i_% _^y")l

Зу * ^ї ay ^jJ

— p + — p w — +w — -w — + — + — = — p v ,

eu_o a \ eu_o І ^хеї ^yay ^ї1еї ey ^jJ az eu_o ~ ^z

3s Эй 3s 8s q Sh„ — +w — + w — + w — = Sh — .

О- x - У^- z - О -

at ds. ay az рт

Упрощенная система уравнений (I) отличается от исходной полной системы уравнений газовой динамики следующим: І) в ней отсутствуют члены малых порядков, не существенные для рассматриваемых течений; 2) значительные изменения претерпели конвективные члены в уравнениях движения и неразрывности - появились источниковые

eu/ а і eu_o І *дї ^уюх въ> ^xdz J a_y eu_o "- ^y sh a w і , aw aw aw ft ., ap sh ъ

члены в правых частях (это произошло в результате того, что новые источниковые члены в правых частях явно описывают неабатическое расширение среды); 3) возможностью реализации высокоэкономичных алгоритмов для интегрирования (последнее является следствием предыдущего пункта, т.к. в исходной системе уравнений наибольшие сложности возникали при аппроксимации конвективных членов: в предлагаемой системе эти трудности в значительной мере устранены; отсутствие ряда слагаемых в уравнениях, несущественных для рассматриваемых течений, также подтверждает данный пункт).

Отличие же системы уравнений (1.7) от известных упрощенных форм записи законов сохранения для характерных параметров shг<<1 в том, что на значение числа Эйлера практически не налагается ограничений - Еи=1-и/1^=1+00, т.е. она справедлива как для сжимаемых, так и для малосжимаемых жидкостей. Известна упрощенная система уравнений со стационарным уравнением движения, справедливая только для хорошо сжимаемой жидкости ; последнему соответствует Ei^l/Nf-co /Клебанов Л.А., 1982; Серов Е.П., Корольков Б.П., 1981/. Система.со стационарным уравнением неразрывности получена из общей системы газовой динамики при допущении ЕизИ /Серов Е.П., Корольков Б.П., 1981; Клебанов Л.А., 1982/, т.е. справедлива для малосжимаемой жидкости.

Далее показано, что упрощенная система. (I) принадлежит к гиперболическому типу дифференцциальных уравнений в частных производных, имеет, как и.исходная система, два типа характеристик: I) для уравнения энергии характеристики определяются скоростью движения частиц жидкости; 2) для' уравнений неразрывности и движения акустические характеристики определяются скоростью звука (отличаются от таковых в исходной системе уравнений неучетом скорости движения частиц жидкости). В силу принятого пространственно-временного масштаба (Sh

известных неявных методов для решения параболических уравнений, а для последнего уравнения - явного метода, применяемого к гиперболическим уравнениям (численный эксперимент непосредственно С (1) не был произведен, для гидравлического приближения дал положительный результат).

В п. 1.4 рассматривается упрощенная система уравнений для нестационарных неволновых течений в контурах охлаждения энергоустановок (она получена из гидравлического приближения уравнений газовой динамики) для того же диапозона характерных параметров

, Qp Sw Ч г- Р*

Eu_oo- + pa*— = - ShJ^a" — + M₀w — .

St Єй pT 2d

Sh_Q 8« S'p -1 jpw* Sh₀ _ q * ² )

— p — + — = — — + — p.— w , Eu 8t dz Eu 2d Eu pT

О О о ^r

5s 3s q

Sh — + w — = Sh — .

о - - о -

* at Sz рт Описаны результаты численного эксперимента для (2): интегрирование первых двух уравнений осуществлялось с помощью простейшего неявного метода, рекомендованного для параболических уравнений, последнее - методом характеристик (применяется к гиперболическим уравнениям). "Параболизация" уравнений неразрывности и движения выразилась также в том, что граничные условия согласовывались с решением внутри области интегрирования. В противном случае решение было неустойчивым.

В п. 1.5 рассматриваются упрощенные системы уравнений для описания нестационарных течений (М* «1) в фрагментах контуров энергоустановок. Показано, что широко используемые в расчетно-те-оретическом моделировании ситемы уравнений со стационарным уравнением движения и гомобарическая модель (от предыдущей системы уравнений последняя отличается неучетом вязкостных членов, в остальном они сходны) получены из общей системы уравнений газовой с привлечением допущения о "хорошей" сжимаемости жидкоости (другими

словами, Еи=1 /1^=0)). Поэтому применение этих систем уравнений /Morozov G.N., Koryagina G.M., Krasheninnikov V.V., 1986/ ДЛЯ описания течений малосжимаемой жидкости (например, недогретой до температуры насыщения воды) не находит разумных обоснований.

Во второй главе рассматривается одна из классических задач термогидравлики - уточнение нестационарного температурного режима стенки обогреваемого канала. Особенностью задачи являются нестационарность течения теплоносителя СКД в канале в сочетании с нестационарным существенно неравномерным по длине и угловой координате теплогодводом. Рассматриваемый канал - плавниковая труба (при описании нестационарного температурного режима- трубы с целью сокращения объема расчетов применялось осреднение температуры вдоль радиальной координаты; тепловые потоки в осевом направлении оказались малы и не рассматривались). Уточнялся температурный режим двух наиболее опасных фрагментов контура, т.к. при решении контурной задачи теплообмен между стенкой канала и теплоносителем описывался неудовлетворительно. Система уравнений для описания течения жидкости описана в первой главе - гомобарическое течение для фрагмента контура:

= 0 , p=p(t),

1 Єр . a² at

( з

, %

p. —

рт J

г в²!
^S г

а ф²

г²+ г'

г.— (Т-Т )+ ——

X re. ^lXm ¹ 2Г² Г*

1л= ^2гі

a(T-T_v )бц> ,

здэсь p_m, \_т, о - плотность, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость металла; г и ср - радиальная и угловая координаты для стенки трубы, т_г- температура теплоносителя, т- осред-ненная по радиальной координате температура стенки канала:

Г Г Г г г

Т = rTdr / rdr й - rTdr, где S= .

г₂ г ^S г₂ 2

Для описания температурного режима стекки канала в стационарных условиях было получено аналитическое решение (использовалось для задания начального распределения температур), а в нестационарных условиях использовалось численное решение (стандартный метод прогонки). Уравнения для течения теплоносителя интегрировались численно (уравнение неразрывности методом характеристик, а обыкновенное дифференциальное уравнение методом Эйлера); зависимость давления от времени бралась по работе /Morozov G.N., Koryagi-na G.M., Krasheninnikov Y.V., 1986/ из решения контурной задачи.

Показано, что в нестационарных условиях кеучет угловой координаты при описании температурного режима стенок рассматриваемого фрагмента контура приводит к значительным погрешностям (см.рис.1). Результаты расчетов показали необходимость описания течения теплоносителя в рамках нестационарной системы уравнений. Из распределений температур по длине рассматриваемых фрагментов при авариях типа "стоп-расход" и "малая течь" следует возможность разгерметизации в местах наибольшего остаточного теплоподвода (см. рис.2). Здесь ввиду горизонтального расположения канала и тепло-подвода вдоль верхней образующей при малых расходах теплоносителя о температурном режиме следует судить по зависимостям для а /2+а /10, (поправка на ориентацию составляет I/2+I/I0). В нормативных материалах более точных сведений о теплоотдаче при данных параметрах течения нет; поэтому можно только отметить, что запаса теплоотвода у рассмотренного фрагмента нет (тем более, что расход определяется расширением малосжимаемой жидкости, а модель для контурной задачи эти процессы описывает плохо, т.е. возможны погрэшносности при определении теплоотвода). Один из путей решения проблемы безопасности - инженерный: применение технических средств для более равномерного распределения тепла по длине труб контура охлаждения в аварийных условиях. По результатам данной задачи следует также необходимость уточнения волновой стадии для данного контура (дело в том, что при решении контурной задачи бы-

ло принято допущение о пренебрежимо малой длительности волновой стадии; при анализе возможного развития аварии в контуре нельзя забывать о том, что рассматриваемый контур - СКЦ, а, как известно, в околокритической области обнаружены скачки разрежения).

Третья глава посвящена моделированию волновой стадии в парогенераторе ОВД. Рассматривается горизонтальный канал постоянного поперечного сечения с начальными условиями: I) энтальпия возрастает слева (Т _ев=167С) направо (Т =545С) и производная по длине постоянна; 2) давление постоянно (30 МПа); 3) теплоноситель покоится или движется в зависимости от серии расчетов, но в любом случае расход неизменен по длине . В начальный момент на левом конце возникает жесткая стенка, а справа возникает отверстие с проходным сечением, равным полному или части сечения канала (в зависимости от серии расчетов). Требуется исслледовать закономерности опорожнения канала. Допущения следующие: I) стенки канала адиабатические;,2) среда в канале - невязкая нетеплопроводная жидкость, термодинамические свойства которой соответствуют веществу н_го; 3) течение с достаточной точностью описывается в гид-равлическоом приближении; 4) в околокритической и двухфазной области правомерно использование равновесного уравнения состояния.

Для моделирования течения теплоносителя использовалась система уравнений Эйлера, уравнения состояния для воды - по работе Сычева В.В., Александрова А.А., Царева И.В. /1986/. Граничное условие для левого конца - условие непротекания, для правого - использовались условия для волны разрежения (полное открытие сечения - выполнялись аналогично работе Ивашнева О.Е. /1987/; для отверстия с проходным сечением, равным части сечения канала, - ори-гинальнная реализация, с использованием комбинации соотношений для волны разрежения и интеграла Бернулли). Интегрирование производилось методом конечных разностей (двухшаговая схема Лакса-Венд-роффа и ориентированная против потока схема Мак-Кормака).

В п.3.4 рассматривается ряд вспомогательных задач для иллюстрации структур возмущений в средах с переменным акустическим импедансом: I) распространение возмущения разрежения в среде с возрастающим акустическим импедансом вблизи от свободной границы и вдали от нее; 2) распространение волны разрежения от жесткой гра-

ницу в среду с убывающим акустическим импедансом; 3) отражение волны разрежения и следующей за ней волны сжатия от жесткой преграды. В данном пункте главы использовано линейное уравнение состояния и акустическое приближение уравнений Эйлера. Из первых задач следует, что волна разрежения по мере распространения в среде с возрастающим акустическим импедансом эволюционирует: амплитуда головной волны разрежения возрастает, а вслед за ней распространяется динамический фронт, образованный движущимися за головной волной и в противоположную сторону волнами сжатия и разрежения; в совокупности поведение динамического фронта описывается наиболее точно волной разрежения, распространяющейся в противоположном направлении от головной волны разрежения, нежели волной сжатия, движущейся вслед за головной волной разрежения. Вторая задача, описывающая начальную стадию процесса распространения волны разрежения от жесткой преграды в среду с убывающим акустическим импедансом, иллюстрирует факт возникновения пульсаций давления на жесткой преграде в результате неоднородного распределения акустического импеданса; в качестве вывода из решения данной и предыдущих задач этого раздела следует, что при неоднородном распределении акустического импеданса активную роль во взаимодействии возмущения сложной (предыдущая задача) структуры с жесткой преградой играет головная волна. Последняя задача показывает, что взаимодействие с жесткой преградой волны разрежения и следующей за ней волны сжатия приводит к возникновению гидроудара на преграде; в первой задаче раздела было показано, что возмущение в среде с переменным акустическим импедансом имеет сложную структуру и динамический волновой фронт частично имеет свойства волны сжатия, а поэтому последняя задача иллюстрирует одну из граней сложного взаимодействия.

В п. 3.5 приведены результаты численного эксперимента. На рис. 3 представлены осциллограммы давления на противоположных концах канала для первоначально покоившейся кэдкости в случае истечения через отверстие справа ї =о.05Р . Видно, что на глухом левом конце канала возникают "медленно" затухающие колебания давления. Первое снижение давления на левом конце канала - следствие прихода головной волны разрежения, образующейся после открытия

отверстия на правом конце канала. На рис. 4 представлены распределения основных термодинамических параметров до прихода головной волны разрежения к жесткой непрошщемой левой стенке канала; распределения иллюстрируют сложную структуру возмущения разрежения при распространении в среде с возрастающим акустическим импедансом. Видно, что динамический фронт, движущийся вслед за головной волной, наиболее точно может быть описан в качестве волны разрежения, распространяющейся в противоположном направлении от головной волны.

Из результатов расчета следует возможность возникновения гидроударов в парогенераторе СКД с первоначально покоившимся теплоносителем, а также необходимость учета реальной длительности волновой стадии в контуре (обычно она оценивается как T=2L/a) и силового воздействия на элементы конструкции (как известно, в реальном контуре имеются гибы, напряженно-деформированное состояние которых во время волновых процессов осложняется динамическими нагрузками).

Результаты расчетов показали, что в околокритической области воды ударных волн разрежения зафиксировано не было. Не известны какие-либо экспериментальные результаты для вода со сведениями о наличии скачков разрежения.

Четвертая глава посвящена исследованию влияния термодинамических свойств в окрестности критической точки вещества на быстрые (волновые) процессы. Задача исследования - изучение структур волн разрежения в околокритической области воды.

Рассматривается некоторая область (например, канал постоянного сечения); термодинамические параметры вещества в этой области постоянны, соответствуют околокритическим (в термодинамическом смысле). Требуется исследовать структуру возмущения разрежения в этой области, в том числе и воможность скачков разрежения.

Известна публикация об экспериментальном обнаружении скачка разрежения в однофазной околокритической области фреона-13 /Кута-теладзе С.С. и др., 1980/. Несколько ранее в ряде теоретических работ предсказывалась возможность существования скачков разрежения в околокритической области вещества /Зельдович Я.Б., 1946; Новиков И.И., 1948/. В п.4.3 анализ термодинамических свойств ве-

щества в околокритической области проводится в рамках уравнения состояния Ван-Дер-Ваальса:

% = 81 / ( Зф - і ) - 3 / ф²,

е = o_vT - 9 / ( 8ф ) + е_о , ( 4 )

s = In т + ( 7 - ¹ ) ^1п ( ф - 1 /3 ) + в_о,

ф = exp ( s - s_o ) = Т ( ф - 1/3 )Т~¹. Здесь введены общепринятые обозначения: it=p/p_k- давление, ф=у/у_к-удельный объем, e=u/R- внутренняя энергия, b=s/C_v- энтропия, o_v= =C_v/R- изохорная теплоемкость, \=ЗЪ, T_k=ea/(27bR),p_k=3RT_)c/(8v_k ), 7=1+R/C_v. Нижние индексы: ь- на бинодали, «-на изоэнтропе.

Как известно, Я.Б.Зельдович /1946/ при обосновании возможности скачков разрежения воспользовался уравнением Ван-Дер-Ваальса (далее вещество, описываемое данным уравнением состояния, будем называть веществом Ван-Дер-Ваальса) для случая постоянной изохорной теплоемкости. В данной главе для анализа также использовалось модельное вещество Ван-Дер-Ваальса с постоянной изохорной теплоемкостью и бинодалью, построенной по правилу Максвелла (ВМВ7). При описании свойств индивидуальных веществ с помощью системы уравнений (4) возникает проблема определения параметров а, ь и C_v; первые два параметра однозначно вычисляются через значения давления, удельного объема и температуры в критической точке. Определение значение c_v для индивидуального вещества не является тривиальной задачей, так как в околокритической области данная величина переменна. Я.Б.Зельдович /1946/ показал, что при 1<7<1.об в однофазной околокритической области ВМВ7 существует область с (<9²ic/5cp² )_а<о (данное условие соответствует возможности существования скачков разрежения /Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., 1987/).

В п.4:3 предложен способ идентификации параметра 7 для ВМВ7 при описании свойств индивидуальных веществ на основании двух сформулированных и доказанных теорем. Суть способа идентификации заключается в однозначной связи между наличием однофазных аномальных областей (в двухфазной области для равновесных адиабат ВМВ7 (<Э²1С/<9ф² )_е>о и, соответственно, скачки разрежения невозможны) в околокритической области и изменением энтропии на бинодали /Нигматулин Р.И., Сопленков К.И., Шмаль И.И., 1990/. Ранее данный

факт оказывался вне поля зрения авторов. Первая теорема: если в веществе ВМВ7 имеется однофазная аномальная область {д^г%/d(f )_с <0, то энтропия на бинодали имеет максимум в некоторой точке м, расположенной между точками К и А, где к- критическая точка, а- точка пересечения границы аномальной области с бинодалью (взаимное расположение изоэнтроп и точек к и А, а также соответствующее изменение энтропии на бинодали показано на рис.5). На рис.6 представлены зависимости удельных объемов в точках А и м от параметра 7 ВМВ7 (сплошная линия - для бинодали, построенной численно; прерывистая - аналитическое решение для случая упрощенного аналитического построения бинодали /Рабинович В.А., Шелудяк Ю.Е., Попов П.В., 1987/). Из последнего рисунка легко видеть, что существование аномальной однофазной области, где (<Э²тс/5ф²)_ж<0, всегда сопровождается немонотонным изменением энтропии на бинодали и наличием максимума в окрестности критической точки (1<ф_т<1.23).

Во второй теореме речь идет о взаимном расположении бинодали и адиабаты: если энтропия на соответствующей насыщенному пару ветви бинодали убывает при росте удельного объема (<Эв/5<р)_ь < о, то эта ветвь располагается "круче", чем пересекающие ее изоэнтро-пы, т.е. (д%/д<р)_ь < (д%/ду)_я. Верно и обратное утверждение: если (0в/Єср)_ь > о, то (5іс/аф)_ь > (д%/ду)_я.

На основании изложенного в этом разделе анализа термодинамических свойств ВМВ7 в околокритической области следует: при наличии аномальной области вещества, где (а²іс/дф^г )_и<0 и могут существовать равновесные скачки разрежения, то у данного вещества энтропия на бинодали изменяется немонотонно и в окрестности критической точки имеется максимум энтропии на бинодали при значениях удельного объема ф=1*1.23; другими словами, скачки разрежения возможны лишь для ретроградных веществ.

В п.4.4 рассматриваются возможные структуры возмущения разрежения в околокритической области ВМВ7 в зависимости от величины параметра 7; условно диапозон значений 7 разбит на три группы: 1)1.0<7<1.06- в этом случае имеется аномальная область поведения адиабат (<9²х/5ф² )_в<0 и имеется экстремум энтропии на бинодали в окрестности критической точки; 2)1.об<7<1.ю- область аномального поведения изоэнтроп отсутствует, но в окрестности критической

точки имеется экстремум энтропии на Оинодали (первая и вторая группы - так называемые "ретроградные" вещества; примером мокет служить фреон-114, ср_эС1, у которого имеется максимум'энтропии на бинодали при <р%з); 3)7>1.ю- в окрестности критической точки отсутствуют аномальная область и экстремум энтропии на бинодали. Данный раздел главы выполняет две функции: I)представляет волновые структуры возмущения разрежения для различных групп веществ; 2 Подтверждает правомерность использования модели ВМВ7 для анализа термодинамических свойств индивидуальных веществ в околокритической области (т.к. представленные структуры возмущения разрежения в околокритической области для всех групп веществ не противоречат имеющимся экспериментальным данным для индивидуальных веществ, за исключением работы /Кутателадзе С.С. и др., 1980/; наиболее широко известны вещества третьей группы, т.к. это подавляю-щееболыпинство веществ, используемых в энергоустановках в качестве теплоносителей - Е₂0, С0₂, большинство фреонов). Кроме того, из представлених в п.4.3 рисунков, иллюстрирующих взаимное расположение бинодали и адиабат, можно видеть хорошев качественное описание термодинамических свойств индивидуальных веществ в рамках ВМВ7 (разумеется, при идентичной зависимости энтропии на бинодали ВМВ7 от удельного объема , т.е. соответствующем выборе параметра 7)-

В п.4.5 обосновывается невозможность скачков разрежения в околокритической области вода (Н₂0) на основании изложенного выше анализа термодинамических свойств и современных данных об энтропии на линии насыщения воды.

Представлено также обсуждение результатов эксперимента по обнаружению скачка разрежения в околокритической области фрео-на-13 /Кутателадзе С.С. и др., 1980/. Показано, что представленное в упоминаемой работе теоретическое обоснование факта существования скачка разрежения противоречиво: для того, чтобы зафиксированную в опыте волну мокко было считать скачком разрежения, необходимо привлечение более сложных моделей вещества. Представленные в упоминаемой работе экспериментальные результаты могут быть непротиворечиво объясняться равновесным расширением в двухфазной области.