Моделирование фазовых переходов первого рода методом молекулярной динамики Жаховский, Василий Викторович

Введение к работе

Актуальность темы. Проблема испарения конденсированного вещества относится к числу классических. Она представляет принципиальный интерес и валена для многих приложений в научных исследованиях и технике. Интенсивному исследованию этой проблемы в последние годы способствовала разработка эффективных методов генерации высоких плотностей энергии, основанных на использовании лазерного излучения и мощных пучков частиц. Полученный таким образом обширный экспериментальный материал обычно интерпретируется на основе весьма упрощенных теоретических моделей (см., например [1, 2, 3]). При этом процессы, происходящие в газовой фазе, где важную роль играют кинетические эффекты [4, 5, б], изучены гораздо более основательно, чем процессы в конденсированной фазе и межфазном переходном слое. Вместо анализа последних в большинстве работ используется простейшая одночастичная модель, рассматривающая испарениі' как выход наиболее быстрых атомов из потенциальной ямы, глубина которой равна средней энергии связи U₀. Чтобы вычислить поток испаренного вещества, нормальная к границе фаз компонента скорости у, интегрируется по "хвосту" максвелловского распределения с v, > \j2U₀/m .

Такая модель является, очевидно, слишком упрощенной. В действительности, для атомов, находящихся в поверхностном слое и вносящих основной вклад в испаренный поток, энергия связи U не является фиксированной величиной, а зависит от ближайшего окружения данного атома. Она равна U₀ только по поряду величины. Существенно также следующее обстоятельство. Поверхностный атом с энергией связи U до перехода в газовую фазу совершает в среднем ехр U/kT колебаний, т.е. остается в связанном состоянии в течение времени порядка rexpU/kT, где т по порядку величины равно обратной деба-евской частоте. При температурах кТ < это время много больше характерного времени изменения энергии связи атома U (т.е. времени порядка т , за которое происходит заметная перестройка ближайшеї о окружения поверхностного атома). Таким образом, процесс испарения должен рассматриваться как коллективный. Вследствие флуктуации энергии связи в поверхностном слое образуются атомы клн групиы атомов, для отрыва которых необходима энергия на частицу, значительно меньшая, чем U₀, я время жизни которых в связанном состоянии в поверхностном слое оказывается порядка т . Эти атомы с кинетической энергией порядка средней тепловой впоегт существенный

вклад в поток испаренного вещества. Здесь можно сделать следующее замечание. Если предположить, что основной вклад в испаренный поток вносят частицы, принадлежащие "хвосту" максйелловско-го распределения, то можно было бы ожидать, что испарение будет приводить к обеднению поверхностного слоя конденсированной фазы быстрыми частицами. В таком случае возникает сложный вопрос о механизме заполнения "хвоста" быстрыми частицами. Вопрос этот обсуждался в ряде работ, но не получил удовлетворительного решения. Предлагаемый в диссертации флуктуационный механизм испарения свободен от этой трудности. Целью работы является:

1. Создание высокоэффективного вычислительного алгоритма и программы моделирования двухфазных систем методом молекулярной динамики.

2. Численное моделирование термодинамически равновесной системы жидкость-пар я процесса испарения простой жидкости в вакуум.

3. Исследование структуры переходного слоя между объемными газовой и жидкой фазами, вычисление флуктуации потециальной энергии и парных корреляционный функции в объемных фазах и переходном слое. Определение функции распределения атомов по скоростям при испарении в вакуум.

4. Выяснение роли флуктуации энергии связи атомов в поверхностном слое в процессе испарения и определение механизма испарения простых жидкостей. .

5. Определение вида кривых фазового равновесия (в частности кривой плавления) и зависимости коэффициентов переноса от температуры фазового перехода в системах с однородной потенциальной функцией.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Создана высокоскоростная вычислительная программа молеку-лярно-динамического моделирования двухфазных сред, позволяющая проводить численные эксперименты по исследованию динамики испарения простой жидкости при различных температурах и па протяжении длительного периода времени. Примени-

мость программы ограничена доступной вычислительной производительностью и требует знания потсциала межчастичного взаимодействия.

2. Определена структура переходного слоя между объемными газовой и жидкой фазами леннард-джонсовских частиц, вычислены флуктуации потециальной энергии и парные корреляционные функции в объемных фазах и переходном слое. Вычислены функции распределения атомов по скоростям при испарении в вакуум.

3. Предложен новый механизм испарения жидкости, который существенно отличается от традиционного и подтверждается результатами моделирования испарения.

4. Найдено масштабное преобразование канонических переменных, сохраняющее геометрические отношения на фазовой траектории гамильтоновой системы N тел с однородной потенциальной функцией и получены кривые фазового равновесия (в частности кривая плавления) и зависимость коэффициента самодиффузии от температуры плавления.

Практическая ценность определяется возможностью дальнейшего использования разработанной программы моделирования двухфазных сред для решения практических задач воздействия высоких плотностей энергии на конденсированное вещество, ч

Апробация работы. Результаты исследований были представлены на International Colloquiiiui сш Gas Kinetics in the Presence of Phase TVaiisitions (Minsk, 1991), 3-rd. International Symposium on Subsecond Thermophysics, (Yraz, Austria, 1992), нескольких семинарах Теоретического отдела ИВТ РАН.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано о печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит нч введения, четырех глав и приложения, содержит 121 страниц машинописного текст, 57 рисунков на 57 страницах, 9 таблиц, 52 наименований ис-. пользованной литературы.