Введение к работе
Актуальность проблемы. В современной науке метод кинетических уравнений получил широкое развитие и применение в механике жидких и газообразных сред, при исследованиях нестационарных процессов в плазме, в задачах о движении молекулярных смесей при наличии в них релаксационных или химических процессов, динамики коллективной ядерной материи и т.п.
Кинетический подход позволяет вычислять коэффициенты переноса и предсказывает качественно новые явления при различных структурах среды, где имеются потоки частиц (электронов, ионов, молекул и т.п.).
В ряду вышеперечисленных проблем представляют значительный интерес явления переноса ионов и молекул в средах двух типов: 1) распространение высокоэнергичных заряженных частиц (ионов) в замагни-ченной, движущейся плазме, где возбуждены хаотические плазменные колебания; 2)взаимное проникновение молекул при смешении двух систем, в частности, взаимное проникновение статистических сегментов при смешении макромолекул двух полимерных систем Эти процессы относятся к классу стохастических и за последние годы сюда активно приникает понятие дробной производной.
Распространение высокоэнергичных ионов (ВИ) в замагничеиной плазме, в основном, встречается в естественных условиях, в плазме кос-
21 мической среды. В науке ВИ с энергией or ~ 100 МзВ до 10 эВ, играют двоякую роль С одной стороны представляет большой интерес свойства самих ВИ, их генерация, распространение и фрагментация. С другой стороны, с помощью ВИ мы получаем уникальную информацию о тех областях космического пространства, где они генерируются и через которые проходят. Отсюда и возникает тот неослабевающий интерес к проблеме распространения и ускорения ВИ в космическом пространстве (как в межпланетном, так и в межзвездном).
К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал об энергетических и временных характеристиках, изотопного состава, градиентов и анизотропии ВИ. На этой основе созданы многочисленные теоретические модели распространения и ускорения ВИ в космической среде.
За последние сорок лет в исследованиях распространения ВИ в межпланетной среде произошли существенные изменения. Эти изменения связаны как с развитием сети станций ВИ на Земле и резким повышением статистической точности регистрации интенсивности ВИ, так и выносом регистрирующей аппаратуры непосредственно в межпланетное пространство. Особенно много ценной информации получено с помощью космических аппаратов (IMP - 8; Voyager - 1,2; Pioneer - 10 и т.д) при измерениях
параметров межпланетной среды и интенсивности ВИ на больших расстояниях от Солнца (до и более 30 а.е). Эти измерения в совокупности с другими экспериментальными данными позволяют в настоящее время детализировать более или менее реальную структуру межпланетной среды Что, естественно, стимулирует дальнейшее развитие теоретических моделей процессов распространения ВИ в межпланетной среде.
Одним из важнейших направлений физики ВИ является исследование временных характеристик интенсивности ВИ (вариации интенсивности ВИ) Изучение вариации ВИ позволяет зондировать электромагнитные условия как в гелиосфере, так и в Галактике, а также дает возможность получать непрерывную информацию, относящуюся к большим областям пространства. Такую информацию более прямыми методами получать в настоящее время невозможно. Адекватная теория экспериментальных данных в этом направлении дает глубокую информацию как о свойствах самих ВИ, так и О физических состояниях тех областей, через которые проходят ВИ.
Основные модуляционные эффекты интенсивности ВИ определяются солнечной активностью. Поэтому имеет большое значение исследование распространения ВИ в межпланетном пространстве в годы высокой солнечной активности в свете современных представлений о структуре межпланетной среды. Свойства ВИ в эти периоды позволяют лучше понять многие вопросы солнечно-земной связи.
Поскольку ВИ это релятивистская компонента космической плазмы, то теоретическое изучение упомянутых выше проблем тесно примыкает к проблемам физики плазмы.
Создание и развитие новых теоретических подходов к процессу распространения и ускорения ВИ в турбулизованной плазме среды представляется весьма актуальным.
При решении стохастических задач оказывается полезным понятие дробной производной. С'помощью этого понятия удается обобщить многие формулы и уравнения переноса. Дать физическую интерпретацию дробной производной и ее применение к некоторым задачам имеет важное значение и актуально.
Взаимопроникновение молекул, в частности, взаимопроникновение статистических сегментов макромолекул при смешении полимерных систем имеет большое практическое значение. Особенности структуры двухкомпо-ненгньгх полимерных смесей существенно отражаются на их макроскопических параметрах, таких как модуль упругости, прочность, долговечность.
Процесс смешивания полимеров и исследование их физико-химических свойств трудоемок и растянут во времени. Поэтому теоретический расчет возможных свойств материала полимерной смеси имело бы, кроме теоретического, но и большое практическое значение. Исследование в этом направлении представляется актуальным.
Целью работы является разработка теории, на основе кинетического уравнения Больцмана с использованием понятия дробного дифференцирования, динамики энергичных ионов в турбулизованной плазме и взаимопроникновения" молекул двух систем.
Научная новизна. Предложена новая модель взаимодействия ВИ с движущейся плазменной средой космического пространства - модель двух-компонентной (многокомпонентной) среды. Одна компонента - это движущаяся замагниченная плазма с мелкомасштабными неоднородностями (фоновая плазма), а другая - ансамбль магнитных облаков и различные МГД-волны, эти образования рассматриваются как квазичастицы (под магнитными облаками подразумеваются все плазменные образования, на которых частицы ВИ могут рассеиваться на большие углы и которые могут двигаться со скоростями, отличными от скорости фоновой плазмы). Многочисленные измерения как на Земле, так и в космическом пространстве подтверждают такую картину. Такая плазменная среда встречается и в лабораторных условиях.
Кинетический подход к проблеме смешивания двух полимерных систем является новым.
Физическая интерпретация понятия дробной производной и их некоторые приложения проведены впервые.
Научное и практическое значение работы. Развиваемая в данной работе теория распространения ВИ в космическом пространстве, основанная на модели двухкомпонентной среды, имеет значение для теории модуляции и ускорения ВИ, а также для интерпретации экспериментальных данных, полученных за последние годы. Новые предсказания теории будут стимулировать постановку новых экспериментов, особенно по измерению интенсивности ВИ на больших расстояниях от Солнца (с целью обнаружения наличия различных областей модуляции ВИ в гелиосфере и т.д.). Дополнительный механизм ускорения ВИ, предсказанный в работе, может быть реализован и в лабораторных условиях. Модель многокомпонентной средь; может быть использован в физике плазмы и других областях физики Результаты по изучению взаимодействия ВИ с одиночным магнитным облаком имеют значение для прогнозирования геомагнитных бурь и дают интерпретацию экспериментальных данных по эффектам повышения интенсивности ВИ перед Форбуш-понижением и Форбуш-пони.жению.
Результаты по полимерным смесям могут быть применены для более глубокого, исследования полимерных (и других) смесей и практического прогнозирования свойств материала смесей.
Формулы и уравнения, обобщенные с помощью понятия дробной производной будут находить применение в тех явлениях, где перенос частиц, тепла, энергии не является классической «диффузией». Физическая интерпретация понятия дробной производной позволяет обобщить уравнения и в других областях физики.
На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:
-
Вывод кинетического уравнения, описывающего процесс переноса ВИ в двухкомпонентной случайной среде и обобщение этого уравнения на многокомпонентную среду и с учетом энергетических потерь. Вывод уравнения в приближении Крука-БхатнагораТросса (КБГ).
-
Формулировка граничных условий для функции распределения с целью исследования взаимодействия потока частиц с движущейся поверхностью.
-
Вывод различных уравнений переноса в диффузионном приближении. Построение, на их основе, системы уравнений сохранения.
-
Исследование ускорения высокоэнергичных ионов в двухкомпонентной плазме. Оценки эффективности ускорения в различных астрофизических объектах. Оценка максимально достижимой энергии.
-
Теория модуляции и анизотропии интенсивности ВИ в движущейся замагниченвой плазме. Приложение к межпланетной среде.
-
Теория взаимодействия быстрых частиц с расширяющейся поверхностью. Приложение к астрофизике ВИ.
7 Физическая интерпретация понятия дробной производной и обобщение уравнения переноса. Некоторые приложения.
8. Исследование полимерных смесей и макромолекул на основе кинетического уравнения и дробных производных.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзных конференциях по физике космических лучей (Апатиты, 1972; Харьков, 1973; Тбилиси, 1986; Алма-Ата, 1988; на международных конференциях по космическим лучам (Денвер, США, 1973; Мюнхен, ФРГ, 1975, Пловдив, Болгария, 1977; Бангалор, Индия, 1983; Москва, СССР, 1987); на заседании рабочей группы «Теория стохастического ускорения частиц в плазме» (Ереван, 1986); на семинарах отдела исследования вариаций космических лучей ИЗМИР АН СССР, отдела космических лучей высоких энергий и отдела вариаций космических лучей Института геофизики им. СИ. Субботина АН VCCP; теоретического отдела ФИАН; отдела КЛ ФИАН, на итоговых конференциях физического факультета КБГУ и семинарах кафедры теоретической физики физического факультета КБГУ, НИИ ПМА г. Нальчик.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. Она содержит 236 страниц, в том числе 13 рисунков и 3 таблицы. Список литературы включает 264 наименований