Конечные системы частиц с Ван-дер-Ваальсовским взаимодействием Умирзаков, Ихтиер Холмаматович

Введение к работе

Актуальность те»ы диссертации. Интерес к конечным системам частиц диктуется главным образом двумя обстоятельствами: 1) переходом многих современных технологий на микро- и наноуровень, для которого такие системы являются характерными, и 2) широким внедрением в практику исследований компьютерного эксперимента (прямого численного моделирования), который, как правило, возмокен только для конечных систем. Особая роль здесь принадлежит теоретическим исследованиям: они позволяют выявить эффекты конечности систем в общем виде, дают средства для правильной интерпретации данных численного (и физического) эксперимента и, наконец, используя эти данные, предоставляют возможность предсказывать поведение системы в других условиях или поведение сходных систем.

Одним из наиболее распространенных представителей конечных систем являются системы частиц (атомов или молекул) с ван-дер-ваальсовским взаимодействием (притякениеы). При определенных условиях такие системы демонстрируют явление конденсации частиц. При этом конечность системы проявляется двояким образом: во-первых, частицы образуют микроагрегаты конденсированной фазы (кластеры), которые не описываются в рачках макроскопической теории (капиллярного пряблизения), а во-вторых, равновесная функция распределения (РФР) кластеров по размерам (по числу частиц в них) отличается от известной функции распределения для системы с бесконечным числом частиц. Диссертация посвящена теоретическому исследованию этих двух аспектов конечности системы для простейшего случая, когда частицы представляют собой атомы.

Цель и основные задачи работы. Целью работы является разработка теоретической шдели кластера и определение равновесной функции распределения кластеров по размерам в конечной системе. С учетом результатов работ, выполненных ранее другими исследователями (по кюдели кластера: Stillenger, Weber, 1981,1985; Berry et al., 1983, 1984,1990; Garzon, Avalos-Borja, 1989; Bison, Jortner, 1989; по РФР: Hendriks, 1984; Чекмарев, 1985) для достижения поставлэнной цели оказалось необходимым решить следующие основные задачи:

1. Разработать способ аппроксимации гиперповерхности потенциальной энергии, (ГППЭ) кластера с учетов седловых областей.

1. Используя данную аппроксимацию, построить статистическую модель кластера, способную описывать как термодинамические, так и кинетические характеристики кластера.

2. Провести систематическое сравнение предсказаний модели с данными численного моделирования кластеров благородных газов методами молекулярной динамики (МД) и Монте-Карло (ЫК) для ее проверки.

3. Найти РФР кластеров по размерам в конечной изолированной системе.

Научная новизна работы:

а) Предложена теоретическая модель кластера, которая наряду с
областями локальных минимумов ГППЭ кластера учитывает седловые
области. Показано, что седловые области вносят существенный вклад в
статистическую сумму кластера в областях плавления и жидкого
состояния.

б) Впервые для кластера Аг₁₃ в широкой области температур и
энергий, включая области плавления и жидкого состояния, получено
количественное описание термодинамических и кинетических
характеристик, согласующееся с данными численного моделирования:

-плотности состояний;

калорических зависимостей ("калорических кривых") для микроканонического и канонического ансамблей кластеров, в том числе с учетом квантовых эффектов;

- поведения коэффициента диффузии атомов в кластере и скорости испарения атомов из кластера;

в) Впервые. достигнуто количественное описание калорических
кривых кластеров Ах_1д, Аіч₃ и Аі*₅₅;

г) Вычислена плотность состояний кластера Аг,₃ на основе
известной зависимости средней кинетической энергии кластера от его
полной энергии;

д) Впервые определена РФР кластеров по размерам в конечной
изолированной системе и достигнуто удовлетворительное согласие с
данными численного моделирования.

Научная и практическая ценность полученных результатов.

Предлозкенная модель кластера впервые позволила учесть седловые области ГППЭ, играющие существенную роль в описании плавления и гидкого состояния кластера. Модель может быть применена для описания и обобщения данных численного (и физического) эксперимента

по термодинамическим и кинетическим характеристикам кластеров разных типов, а также макроскопических конденсированных сред.

Полученная РФР кластеров по размерам может быть использована при уточнении теории гомогенного зародышеобразования.

Выносятся на защиту:

- теоретическая модель кластера, которая наряду с областями
локальных минимумов учитывает седловые области ГППЭ;

- полученные на основе данной модели:

а) калорические кривые для кластеров Аг , п=13, 19, 33 и 55; 0) коэффициент диффузии атомов в кластере Air,., и скорость испарения атомов из него в зависимости от полной энергии кластера;

- вычисление плотности состояний кластера на основе известной
зависимости средней кинетической энергии кластера от его полкой
энергии;

- равновесная функция распределения кластеров по размерам в
конечной изолированной системе частиц.

Апробация работы. Результаты, включенные в диссертацию, обсуадались на Советско-Занадногерманском семинаре по динамике разреженного газа (Новосибирск, 1990), Мекдународном симпозиуме по физике и химии конечных систем (СЯМ, Ричмонд, 1991), ГУ Всесоюзной конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск, 1991), VII Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов "Современные проблемы теплофизики" (Новосибирск, 1992), VI Международном симпозиуме по малым частицам и неорганическим кластерам (СЯМ, Чикаго, 1992), а также на научных семинарах отдела разрешенных газов ИТ СЮ РАН.

Структура и объем днссертацш. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, прилозкения и примечания. Содержит 130 страниц основного текста, 22 рисунка, 1 таблицу. Список цитируемой литературы включает 95 наименований.