Введение к работе
Актуальность теми. Известно, что в настоящее время для изучения электронной структуры молекул широко применяется метод Хартри-Фока-Рутана (ХФР). Расчет по этому методу тензора- градиента электрического поля на ядрах и, следэпатслыю, энергии ядерного кнадруполыгаго взаимодействия, электрических кчадруполг.ііьіх моментов ядер, энергии еппн-еппноюмх взаимодействий между электронами, а также иежду электронами н ядрами молекулы представляет собой одну из актуальинх.задзч молекулярной физики. Поскольку градиент электрического поля дает информацию о распределении электронной плотности и молекуле, то по его вычисленному значению можно судить о степени гибридизации, ІЮШЮСТІІ химических связей и т.д. Определяя энергию кплдруполыюго взаимодействии с помощью спектрси ядерного кпадруполыюго резонанса (ЯКР) и вычисляя градиент электрического поля, можно найтн ктдрулольный Момент ядра, которін'і играет лажную роль при шеледотнин структуры ядра.
Известно, что гонкая структура електрон миогоэлсктролных систем не может бить объяснена п нсрелятпішстсі л приближении, и поэтому необходимо учесть релятивистских поправок. Один из членов, входящих и релятнпиетскиіі гамильтониан Брейта-Паулп, представляет собоіі оператор епнн-спияового изаимодейспия электронов, которое снимает трехкратное вырождение триплетного состояния органических молекул с отсутствие г.иешнего магнитного поля.
Однако, исследование указанных епойетн молекул по методу ХФР наталкивается на громоздкие математические трудности, связанные с вычислением интегралов ядерных кпадрупольнык и сшш-епшювых взаимодействий. Получение аналитических формул для этих интегралов дало бы возможность провести строгий расчет энергий ядерных кпадрупольных и сшш-сшшовых взаимодействий в молекулах.
ШльїО^ШШіїЙ-Рі'біШі яшіііетея разработка Методики расиста градиента электрического поля на ядрах, и следовательно, зкергпц ядерного кпадруполыюго взаимодействия, электрических квадрулопьиых Моментов ядер, энергии cmm-спнновых взаимодействий между электронами, а также между электронами и ядрами молекулы методом ХФР с использованием молекулярных орбиталей (МО) в виде линейных комбинаций сдснтеравских атомных орбитаЛси (АО).
Научная новизна. В литературе для вычисления молекулярных интегралов ядерных квадрупольных И спин-спиновых взаимодействии D основном были использованы методы гауссоиого разложения, гауссооого интегрального преобгазования4 Фурі>с преобразования и т.д., применение которых требует широкое использование методов численного интегрирования. В связи с этим Возникает необходимость получения пригодных для компьютерных расчетов аналитических формул для нмшеукагвнных молекулярных интегралов.
В данной диссертации получены общие аналитические формулы для одно- и двухцентровых интегралов ядерных квадрупольних и сшш-спиновьи взаимодействий в базисе слеіітеровских АО. Наиболее существенным результатом является пналіггнчсская формула для электрон спиц- электрон спіш потенциальной функции, которая используется при вычислении одно- и двухцентровых двухэлсктрошпых спнн-сшшопнх интегралов. Установлены формулы, позволяющие выразить трех- и четмрехцентровые интегралы ядерных квадрупольных И сЛИН-сйшювых взаимодействие через соответствующие одноцентровме щггегралм.
Практическая ценность. Полученные п диссертации аналитические формулы для молекулярных интегралов ядерных квадрупольных и cmni-сшшовых взаимодействий пригодны при произвольных комбинациях квантовых чисел слеГггсровсклх АО и удобкы для компьютерных расчетов, В качестве примеров применения этих формул проведен расчет градиента электрического поля на ядрах некоторых двухатомных молекул и найдены кеадрупольные моменты этих ядер.
Основные положения, выносимые на защиту!
-
Вывод аналитической формулы для одноцгнгропих интегралов ядерного квадрупольиого взаимодействия,
-
Получение аналитического выражения для одноцептровоіі электростатической потенциальной функции с множителем /-,,.
З.- Получение аналитической формулы для двухцентровых интегралов ядерного кпадрупольного взаимодействия.
4. Вывод аналитических формул для одно- и даухцеятровых интегралов спин-спгшовых взаимодействий.
-
Установление формул, позволяющих виразить трех и четырехцентровых интегралов ядерного квадруполыюго н спин-епшюиого взаимодействий через соот-вететвующпг одкоценгропые интегралы.
-
Результаты расчетов градиента электри ївского поля на ядрах ряда двухатомных молекул и квадрупольных моментов этих ядер.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались г.а:
научной конференции "Физнка-93" (Баку, 1993);
научной конференции аспирантов и молодых соискателе!'!, посвященной 75-летию Бакинского Государственного Университета (Баку, 1994 г.);
научной конференции, посвященной 75-лстию Бакинского Государственного Университета (Баку, 1994 г.);
- семинарах кафедри химической физики БГУ им. М.Э.Раеулзаде.
Публикация. По результатам проведенных а диссертации исследовании опуб
ликованы 5 научных работ.
Объем н структура диссертации. Диссертация состоит из введения," четырех глав, четырех приложении, основных выводов, состоящих из 5 пунктов и содержит 141 страниц, включая 2 рисунка, 10таблиц и библиографию т 140 наименований.