Введение к работе
Актуальность темы. Интерес к изучению физических свойств жидких кристаллов (ЖК) объясняется, прежде всего, широкими возможностями их практического применения в науке и технике. В качестве примеров можно назвать устройства отображения информации (в частности, дисплеи) на нематических жидких кристаллах (НЖК), приборы для визуализации температурного поля на основе холестерических жидких кристаллов (ХЖК), системы записи и хранения информации на смектических жидких кристаллах (СЖК) и т.п.
Уже из этих примеров видно, что основе большинства этих применений лежат необычные оптические свойства ЖК, определяющиеся их сложной симметрийной струїсгурой. Поэтому подробное исследование оптических свойств ЖК и других систем со сложной симметрией, в частности, рассеяния света в них, является в настоящее время весьма актуальной задачей. В то же время, целый ряд вопросов, связанных с рассеянием и распространением света в жидких кристаллах был исследован недостаточно полно даже в наиболее простом случае НЖК. Этим же стимулируется и изучение флуктуации в этих системах, поскольку методы рассеяния света доставляют прежде всего информацию о флуктуационных свойствах системы. Исследование флуктуации в ЖК представляет из себя и самостоятельную ценность, поскольку они оказывают существенное влияние на термодинамические и кинетические характеристики системы. В частности, флуктуации определяют поведение системы вблизи фазовых переходов между мезофазами.
С общефизической точки зрения жидкие кристаллы, где с"гь-единились трудности как жидкостей с их большими флуктуапи-ями различных типов, так и твердых тел с их сложными оптиче-
скими свойствами, представляют собой своеобразный полигон для разработки новых теоретических моделей в теориях флуктуации и распространения волн (а также новых экспериментальных методов), области применения которых выходят далеко за рамки собственно жидких кристаллов.
Целью работы является исследование флуктуации многокомпонентных параметров порядка в жидких кристаллах различных типов, угловых и поляризационных характеристик рассеянного на этих флуктуациях света, а также общих особенностей распространения и рассеяния волн (в том числе многократного) з случайно- неоднородных средах со сложной симметрией и развитыми флуктуациями.
Основные положения выносимые на защиту:
-
Найдено полное в гауссовом приближении выражение для флуктуационного вклада тензорного параметра порядка в термодинамический потенциал одноосного и двухосного не-матического жидкого кристалла, обобщающее известные ра-г е результаты. Рассчитаны интенсивности рассеяния в етих системах с учетом анизотропии и найдены все экспериментальные геометрии, в которых отсутствует вклад сингулярных мод в однократное рассе; дие.
-
Экспериментально наблюдаемые отклонения температурного поведения восприимчивости и теплоемкости в изотропной фазе НЖК вблизи фазового перехода в упорядоченную фазу могут быть объяснены на основе взаимодействия флуктуации тензорного параметра порядка в рамках теоретико-полевой модели <р3 - <р* - <р* - <рв. Эта модель хорошо согласуется также с наблюдаемым температурным поведением скалярного параметра порядка в упорядоченной фазе и значением скрытой теплоты фазового перехода.
-
При распространении когерентного поляризованного света через упорядоченный одноосный нематический жидкий кристалл наблюдается аффект избирательного многократного рассеяния: обыкновенный и необыкновенный лучи рассеиваются качественно по разному. Коэффициенты экстинк-ции для необыкновенного и обыкновенного лучей отличаются примерно на порядок.
-
Получено выражение для функции Грина электромагнитного поля в анизотропной гиротропной среде. Рассчитаны угловые и поляризационные характеристики света, рассеянного на флуктуациях гиротропии с учетом преломления на границе гиротропной среды.
-
Рассчитана интенсивность рассеяния па случайных пеодно-родностях скалярного волнового поля в среде с регулярной одномерной периодичностью.
-
Электромагнитное поле точечного источника в двухосной анизотропной среде имеет особые направления, вдоль которых оно убивает с расстоянием по законам, отличным от закона обратной пропорциональности. Этот эффект является аналогом классического Гамильтонова аффекта внешней и внутренней конической рефракции для плоских волн в двухосных кристаллах.
-
Найден простой метод вычисления сверхэкспоненциальной асимптотики среднего скалярного поля в системах с аномально крунномасштабньши неоднородностями. Характер углового распределения интенсивности многократного рассеяния скалярных волн в таких системах существенно зависит от расстояния, пройденного волной в среде.
-
Для случая векторного поля, показано, что в точно решаемой модели случайной мгновенно-однородной среды среднее поле обращается о ноль на конечной длине проход-.
9. Рассчитаны корреляционные функции флуктуации различных типов в упорядоченной фазе смектических -А и -С жидких кристаллах с учетом взаимодействия флуктуации директора и смещений слоев.
10.Найдены интенсивности рассеяния и коэффициенты вкстинк-ции в этих системах с учетом анизотропии, а также все геометрии эксперимента, в которых вклад в рассеяние вносит лишь одна из директорных мод.
12.Рассчитана спектральная интенсивность рассеяния света в мелко- пористых системах. Наблюдаемые экспериментально особенности спектров в таких системах можно объяснить, в частности, в рамках фрактальной модели пористой среды.
ІЗ.Одноосяьій нематический жидкий кристалл с отрицательной анизотропией в присутствии ненулевого внешнего поля приобретает малую индуцированную двухосностъ. Этот эффект является анизотропным аналогом эффекта Керра (или Коттона-Мутона).
Достоверность результатов определяется использованием надежно обоснованных методов статистической теории флуктуации, теории распространения волн в случайно-неоднородных средах, теории дифференциальных операторов и квантовой теории поля, а также асимптотических методов. В ряде случаев теоретические результаты диссертации подтверждаются прямым с авнениеи с экспериментом.
Научная новизна работы состоит в том, что впервые:
Проведено полное в гауссовом приближении рассмотрение флуктуации тензорного параметра порядка в упорядоченной фазе одноосных нематических жидких кристаллов.
Получены аналогичные результаты для двухосных нематических жидких кристаллов.
Рассчитаны интенсивности рассеяния в этих системах с учетом анизотропии и найдены наиболее удобные экспериментальные геометри- для наблюдения слабых дополнительных флук-туанионных мод.
Предложено объяснение экспериментально наблюдаемых отклонений характера поведения термодинамических параметров яематического жидкого кристалла в изотропной фазе вблизи фазового перехода в упорядоченную фазу от предсказаний теории среднего поля Ландау - Де Жена. Оно основано на учете негауссовых поправок к свободной энергии системы в теоретико-полевой теории возмущений. Показано, что теории находится в хорошем согласии с целым набором разнородных экспериментальных данный.
Предсказан эффект избирательного многократного рассеяния поляризованного света в упорядоченной фазе одноосных нематических жидких кристаллах. Этот эффект нашел экспериментальное подтвергкдение. Показано, что коэффициенты экс-тинкции для необыкновенного и обыкноиенного лучей отличаются на порядок.
В рамках рассмотрения гиротропии как эффекта пространственной дисперсией проведен расчет угловых и поляриацион-ных характеристик рассеяния света на флуктуациях гиротропии и изучены особенности преломления света на границе ги-ротропной среды.
Рассчитана интенсивность рассеяния в среде с одномерной регулярной периодичностью. Найден аналог для функции Грина известного дифракционного эффекта Брэгта-Вульфа в периодических системах.
Показано, что функция Грина для электромагнитного поля в двухосной анизотропной среде имеет особые направления вдоль которых поле убывает с расстоянием по законам от
личным от закона обратной пропорциональности. Этот аффект является аналогом для функции Грина классического Гамиль-тонова эффекта внешней и внутренней конической рефракции в двухосных кристаллах.
Предложен простой метод вычисления сверхэкспоненциальной асимптотики среднего скалярного ноля в системах с аномально крупномасштабными неоднородностями и рассчитана угловая зависимость интенсивности многократного рассеяния скалярных волн в таких системах для различных длин прохода волны в среде.
Для векторных волн в средах с крупномасштабными (но не аномально) неоднородностями в условиях взаимной трансформации мод рассчитана угловая л поляризационная зависимости интенсивности многократного рассеяния. Показано, что в точно решаемой модели мгновенно-однородной среды в векторном случае среднее ноле обращается в ноль на конечной длине прохода.
Рассчитаны корреляционные функции флуктуации различных типов в упорядоченной фазе смектических -А и -С жидких кристаллах.
Найдены интенсивности рассеяния и коэффициенты вкстинк-ции в атих системах с учетом анизотропии, а также наиболее удобные экспериментальные геометрии.
Вычислена спектральная интенсивность рассеяния света в мелкопористых системах. Для объяснения наблюдаемых экспериментально спектров предложена фрактальная модель флуктуации в пористой системе.
'— Предсказан двухосный аналог аффекта Керра в упорядоченной фазе одноосных нематических жидких кристаллов с отрицательной анизотропией.
Практическая значимость работы.
Результаты диссертации по поляризационным и угловым свойствам интенсивности многократного рассеяния света на анизотропных флуктуапиях представляют интерес в задачах определения параметров сред по результатам рассеянного ими излучения, а также для вопросов радио-, звуковой, оптической локации и распространения волн в турбулентной атмосфере.
Формулы для интенсивности рассеяния света в жидких кристаллах имеют значения для конструирования ячеек, дисплеев паЖК.
Предложенная в работе модель поведения НЖК в окрестности фазового перехода в изотропную жидкость служит основой надежного метода определения термодинамических параметров НЖК па основе обработки экспериментальных данных по критическому поведению интенсивности рассеяния и теплоемкости.
Лггчлый вклад автора. В диссертационной работе представлены только результаты полученные лично автором или под его руководством аспирантами Т.И.Типясовой и Д.Н. Москвиным.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры статистической физики СПбГУ, Института Высокомолекулярных Соединений РАН (Петербург), Всероссийского Центра по исследованию свойств Поверхности U Вакуума (Москва), Института Кристаллографии РАН (Москва), Института Физики Атмосферы РАН (Москва), Московского Института Нефтехимической и Газовой Промышленности, отражены в материалах трех всесоюзных конференций и семинаров:
- Ill Всесоюзный семинар "Оптические свойства жидких
іфисталлов и их применения", Москва, 1982.
- VI Всесоюзная конференция "Жидкие кристаллы и их прак
тическое использование", Чернигов, 1988.
- II Всесоюзный семинар "Оптика жидких кристаллов",
Красноя ск, 1990.
и двух международных конференций:
V международная конференция социалистических стран по жидки?- кристаллам, Одесса, 1983.
II Международная школа "Нелинейность и беспорядок", Ташкент, 1990.
Публике дии. По теме диссертации автором опубликовано 23 печатные работы.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 234 наименований. Объем диссе, тации составляет 321 страницу, включая 20 рисунков и 5 таблиц.