Введение к работе
Актуальность теми. Одним из интересных проявлений квантовых эффектов в сверхтекучем гелии является существование квантовой турбулентности(КГ). С тех пор как Фейнманом (1955) была качественно описана эволюция плотности вихревых нитей, интерес физиков к изучению КТ не ослабевает до настоящего времени. До сих пор в этой области существует ряд нерешенных проблем. Исследования нестационарных явлений наряду со стационарными значительно расширяют возможности изучения динамики .вихревого клубка. В этом случае следует учитывать взаимное влияние квантованных вихрей и тепловых импульсов. Последовательный подход к этой проблеме дает так называемая гидродинамика сверхтекучей турбулентности (ГСТ), которая совместно с феноменологической теорией Вайнена является связующим звеном между теорией вихревого клубка и экспериментально наблюдаемыми явлениями. Учет этого звена может в значительной степени изменить сложившиеся представления о вихревом клубке. Здесь имеется в виду, что некоторые из широко известных эффектов (анизотропия клубка, аномальный распад и др.) либо частично, либо существенно могут найти объяснение чисто в рамках ГСТ. Эти уравнения имеют очень громоздкий вид. Даже в простых случаях, типа противотока , не всегда удается найти аналитическое решение. Поэтому зачастую численные расчеты являются единственной возможностью исследования этих уравнений.
Далее, в последние .десятилетия развитие некоторых отраслей науки и техники потребовало создания устойчиво функционирующих систем при температурах менее 2К. При этих температурах единственным реальным хладоагентом является .сверхтекучий гелий. В качестве примера практического использования гелиевых температур можно указать такие проекты, как , например, the Torus Supra Tokamak , the CERN Large Hadron Collider, SMES и др. При конструировании подобных систем изучение процессов теплообмена в гелии-П является очень важным, поскольку, например, скачки теплового потока в сверхпроводнике могут привести к аварийным ситуациям, таким как перегреву части обмотки, механическим повреждениям вследствие резкого вскипания гелия и т.п. В последнее время в этом направлении интенсивно проводятся экспериментальные и теоретические исследования. Особенно заметно возрос интерес к исследованию нестационарных режимов движения сверхтекучего гелия, в частности, к' нелинейной акустике, имеющей дело с интенсивными волнами температуры.
Цель работы. На базе уравнений гидродинамики сверхтекучей турбулентности провести численные исследования: динамики распространения мощных тепловых импульсов в различных областях температур, поведения гидродинамических и тепловых характеристик при ступенчатом тепловыделении, распада вихревого клубка.
Научная новизна. Впервые получена система уравнений, адекватно описывающая во втором приближении распространение тепловых импульсов в различных температурных областях. Впервые поставлены и численно решены задачи о распространении интенсивных тепловых импульсов, когда коэффициент нелинейности второго звука принимает отрицательное и нулевое значения. Численно исследовано влияние затравочного члена в уравнении Вайнена на динамику распространяющегося импульса. Впервые разработан и реализован в виде программы алгоритм численного решения поставленных задач методом Годунова.
Поставлена и решена в рамках ГСТ задача о распаде вихревого клубка. Разработан и реализован в виде программы алгоритм численного решения поставленной задачи методом характеристик.
Впервые поставлена и численно решена методом характеристик задача о вскипании гелия II при ступенчатом выделении тепла на нагревателе в случаях плоской и цилиндрической геометрий в рамках уравнений ГСТ, в которых плотность вихревого клубка принимала свое равновесное по величине относительной скорости значение. Численно исследована динамика полей температуры и скорости нормальной компоненти. Обсуждены сравнения с экспериментом и результатами других теоретических моделей.
Практическая ценность. Получена информация о форме и скорости распространения температурных импульсов в разных температурных областях. Исследовано влияние затравочного члена в уравнении Вайнена на динамику теплового импульса. Показано, что подбором параметров феноменологическая теория сверхтекучей турбулентности может быть использована для исследования вблизи
Показано, что в рамках ГСТ частично находит свое объяснение аномальный распад вихревого клубка.
Полученные результаты по определению времени вскипания гелия-П в плоской и цилиндрической геометриях могут быть использованы при проектировании различных криогенных систем.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Советско-западногерманском симпозиуме по теплообмену в криогенных сис-
4.
темах (Харьков, 1989г.), на XX Всесоюзном совещании по физике низких температур "Квантовые жидкости и кристаллы" (Донецк, 1990г.), на 14 и 15 международных конференциях по криогенике (Киев, 1992г. и Италия 1994г.), на семинарах различных научных учреждений: Max Planck Institute, Gottingen, Germany; LIMSI, Orsay, France; JPL, Pasadena, USA.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 103 наименований. Диссертация изложена на 99 стр., иллюстрирована 28 рисунками и двумя таблицами. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ