Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние вопроса 14
1.1 Математическое описание процессов гидродинамики и теплообмена турбулентного потока жидкости 14
1.1.1 Основные способы расчета турбулентной вязкости 16
1.1.2 Основные способы замыкания уравнения энергии 24
1.1.3 Другие способы моделирования турбулентного течения и теплообмена. Модели Рейнольдсовых напряжений. Методы LES и DNS 30
1.2 Течение и теплообмен жидких металлов в каналах 36
1.2.1 Основные эмпирические закономерности 36
1.2.2 Некоторые экспериментальные и расчетные исследования 39
1.2.3 Экспериментальная установка для исследования гидродинамики и теплообмена турбулентного потока ртути в кольцевом канале с закрученной ленточной вставкой 50
1.3 Выводы по главе 1 56
2 Численное моделирование гидродинамики и теплообмена турбулентного потока ртути в кольцевом канале с закрученной ленточной вставкой 59
2.1 Основные результаты численного моделирования 59
2.2 Выводы по главе 2 74
3 Исследование чувствительности расчетной модели по отношению к основным факторам неопределенности 76
3.1 Неопределенности геометрии 76
3.1.1 Влияние несоосности расположения нагревателя 76
3.1.2 Влияние условий на входе в опытный участок 79
3.1.3 Влияние условий на выходе из опытного участка 90
3.1.4 Влияние зонда 92
3.1.5 Влияние неидеальности геометрии в месте приварки ребра к внутренней трубке
3.1.6 Влияние шага закрутки ребра 103
3.1.7 Влияние ширины ребра 108
3.1.8 Влияние зазора между ребром и внешней трубкой 112
3.2 Неопределенности модели, теплофизических свойств и режимных параметров 119
3.2.1 Влияние модели турбулентности. Ламинарное течение и теплообмен 119
3.2.2 Влияние турбулентного числа Прандтля PrT 129
3.2.3 Влияние естественной конвекции 134
3.2.4 Влияние молекулярного числа Прандтля Pr 142
3.2.5 Влияние числа Рейнольдса Re 146
3.2.6 Влияние теплопроводности материала трубок и ребра 151
3.3 Выводы по главе 3 156
Заключение 161
Список используемых сокращений 163
Список условных обозначений 164
Список литературы
- Основные способы замыкания уравнения энергии
- Экспериментальная установка для исследования гидродинамики и теплообмена турбулентного потока ртути в кольцевом канале с закрученной ленточной вставкой
- Основные результаты численного моделирования
- Влияние неидеальности геометрии в месте приварки ребра к внутренней трубке
Введение к работе
Актуальность работы. Жидкие металлы (ЖМ) являются наиболее перспективными теплоносителями для ядерных энергетических установок (ЯЭУ) нового поколения. Согласно проведенному автором обзорному исследованию, существует не менее 54 построенных или находящихся на этапе эскиза/конструирования быстрых реакторов (БР), использующих жидкометаллические теплоносители (ЖМТ). Примерами таких реакторов являются реакторы БРЕСТ-ОД-300, СВБР-100, ALFRED, MONJU, Phenix, МБИР, реакторы семейства БН и многие другие. Отметим, что в активных зонах не менее чем 29 из 54 БР с ЖМТ дистанционирование твэлов в тепловыделяющих сборках (ТВС) осуществляется с использованием витых ребер, наличие которых приводит к существенной закрутке потока.
В настоящее время невозможно представить процесс создания ЯЭУ без проведения комплекса необходимых расчетов методами вычислительной гидродинамики (CFD), призванных обосновать их безопасность и работоспособность. Перед применением CFD-кодов необходимо провести их верификацию на качественных экспериментальных данных, соответствующих поставленной задаче.
В данной работе приведены результаты верификационных расчетов CFD-кода Fluent 15.0 на экспериментальных данных по турбулентному течению и теплообмену ртути в кольцевом канале с закрученной ленточной вставкой (эксперимент проведен на базе ртутного стенда кафедры ИТФ «МЭИ»). В процессе верификации кода обнаружены некоторые особенности теплообмена ЖМ при закрутке потока, представляющие научный и практический интерес.
Целью диссертационной работы является проведение CFD-моделирования турбулентного течения и теплообмена ЖМ при закрутке потока применительно к проблеме создания и обоснования безопасности элементов теплообменных систем ЯЭУ.
Объектом исследований являются закономерности гидродинамики и теплообмена ЖМТ при закрутке потока в ЯЭУ.
Предметом исследований является гидродинамика и теплообмен ЖМТ при течении в кольцевом канале с закрученной ленточной вставкой.
Задачами исследований являются:
Исследование и анализ литературы по тематике диссертационной работы.
Освоение и подготовка необходимых вычислительных средств и расчетных моделей для выполнения диссертации.
Проведение верификационного расчета задачи о турбулентном течении и теплообмене ртути в кольцевом канале с закрученной ленточной вставкой и сопоставление результатов с экспериментальными данными.
Объяснение причин значительного рассогласования численных и экспериментальных данных путем проведения дополнительного CFD-исследования.
Научная новизна работы.
Методами CFD получены характеристики ЖМТ в условиях закрутки потока. А именно:
1. Проведено численное моделирование турбулентного течения и
теплообмена ртути в вертикальном кольцевом канале с закрученной ленточной
вставкой при обогреве внутренней трубы.
2. Обнаружено, что максимум температуры обогреваемой стенки не всегда
располагается под ребром. В зависимости от некоторых параметров задачи (в
частности, от величины зазора между ребром и внешней трубкой) температурный
максимум может смещаться по углу от центра ребра.
-
Установлено, что для локальных параметров (в частности, для температуры обогреваемой стенки) длина участка термической стабилизации в несколько раз превышает длину стабилизации, оцениваемую через Nu.
-
Обнаружено весьма существенное влияние термогравитационной конвекции на температурные поля даже в случае малых значений Gr/Re2 « 1. При этом термогравитационная конвекция значительно затягивает процессы термической стабилизации.
Практическая значимость работы.
Полученные в рамках диссертационной работы данные могут быть использованы для проведения корсс-верификационных расчетов с другими CFD-кодами.
Обнаруженные в данной работе явления могут быть использованы на этапе проектирования теплообменных устройств в ЯЭУ с ЖМТ, а также для подготовки и проведения экспериментов, посвященных исследованию теплообмена в ЖМ.
Достоверность результатов.
Достоверность полученных данных подтверждается совпадением результатов наладочных расчетов с экспериментальными данными по течению и теплообмену ЖМТ в прямых круглых трубах. В процессе проведения расчетов была исследована сеточная независимость результатов, подобраны схемы дискретизации и оценен необходимый уровень сходимости решения.
Основные положения, выносимые на защиту диссертационной работы:
Результаты численного моделирования турбулентного течения и теплообмена ртути в вертикальном кольцевом канале с закрученной ленточной вставкой при обогреве внутренней трубы.
Результаты исследования влияния различных факторов (геометрических и модельных) на процессы, проходящие при турбулентном течении и теплообмене ЖМТ в закрученном потоке.
Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались: на Конференции «Инновации в атомной энергетике», ОАО «НИКИЭТ», Москва, Россия, 2013; XX международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электроэнергетика и энергетика», Москва, Россия, 2014; Российской Национальной Конференции по Теплообмену РНКТ-6, Москва, Россия, 2014; Конференции «Инновации в атомной энергетике», АО «НИКИЭТ», Москва, Россия, 2015; 48-ом совещании
технической рабочей группы МАГАТЭ по быстрым реакторам, Обнинск, Россия, 2015; Международном семинаре по вопросам термогидравлики реакторов со свинцовым теплоносителем, Ansaldo Nucleare, Генуя, Италия, 2015; XV Минском международном форуме по тепломассообмену, Минск, Беларусь, 2016; Международной конференции молодых специалистов ученых и аспирантов по физике ядерных реакторов, Тверь, Россия, 2016.
Публикации. Основные результаты и положения диссертационной работы изложены в 7 публикациях. Две статьи [1],[2] опубликованы в журнале, входящем в перечень рецензируемых журналов ВАК Минобрнауки России. Общий объем публикаций в рецензируемых изданиях составляет 1.0 п.л.
Личный вклад автора. Постановка цели и задач исследования осуществлена совместно с научным руководителем к.т.н., доц. Листратовым Я.И. Автор лично осуществлял изучение, настройку и отладку использованных программных средств. Методами CFD автором выполнены все расчеты и обработаны результаты. Также, для обработки результатов автором на базе программного комплекса MathCad были написаны несколько вспомогательных программ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, содержащего основные выводы по работе, списка используемых источников и 1-го приложения. Общий объем диссертации (не учитывая приложение) составляет 186 страниц и включает 110 рисунков, 11 таблиц и 197 наименований источников литературы.
Основные способы замыкания уравнения энергии
Наиболее простыми моделями являются модели алгебраического типа, связывающие турбулентную вязкость с безразмерным расстоянием от стенки у+ = (где и + т V - скорость трения) - Мт=/{у+). Самой первой моделью р из данного класса можно считать двухслойную модель Прандтля, разделяющую область течения на две части - вязкий подслой и турбулентное ядро потока (область логарифмического закона скорости) [22]. Одной из последних, и наиболее совершенной моделью из данного класса, является модель Попова-Беляева [23], вводящая между двумя областями течения буферный подслой, со своим законом изменения турбулентной вязкости. При этом границы каждой области становятся зависимыми от числа Re.
Главными преимуществами моделей данного типа являются простота и вычислительная эффективность. Недостатки заключаются в узкой специализации этих моделей к геометрии задачи. Также с помощью алгебраических моделей турбулентности невозможно моделировать сложные течения с закруткой и отрывами.
Следующим этапом в развитии CFD стало появление однопараметрических моделей турбулентности. Особенностью моделей данного типа является появление дополнительного дифференциального уравнения переноса турбулентной величины (обычно этой величиной является к = -й 2 кинетическая энергия турбулентных пульсаций скорости). Турбулентную вязкость ут определяют как Vr _ 4кь, где L - линейный масштаб турбулентности с размерностью в единицах длины. Существует множество моделей данного класса, описанных в [24], [25] и даже относительно недавно появляются все новые, правда, уже в гораздо меньших количествах [26].
Транспортное уравнение для к в моделях для полностью развитой турбулентности вдали от стенок (высокорейнольдсовые модели) имеет вид: к где cD и ук - полуэмпирические константы. Среди преимуществ этих моделей по сравнению с алгебраическими, следует отметить, во-первых, возможность моделирования течений с отрывами и рециркуляцией, во-вторых, в транспортном уравнении для к можно физически обоснованно, введением дополнительных слагаемых, учитывать влияние массовых сил, и, в частности, термогравитационной конвекции. Существенными недостатками данных моделей являются вычислительные трудности - появляется одно дополнительное уравнение переноса, но самый главный недостаток - не универсальность алгебраических выражений для масштаба турбулентности - L.
Дальнейшее развитие привело к созданию двухпараметрических моделей турбулентности, в которых дифференциальное транспортное уравнение (1.12) дополняется дифференциальными уравнением переноса для скорости диссипации є = v кинетической энергии турбулентности k однопараметрических моделей турбулентности, где диссипативное слагаемое в (1.12) моделируется алгебраическим выражением є = cDk3/2/L.
Наиболее популярными моделями из этого класса на сегодня являются модели семейства к-є. Существует большое количество моделей данного типа. В качестве примера можно привести модели [27]-[29]. Запишем транспортное уравнение для є на примере стандартной к-є модели турбулентности [27]: порождение плотности кинетической энергии турбулентности. Численные значения стандартных констант: cs1 = 1.43, cs2 =1.92, УЕ = 1. 13; константа из уравнения (1.12) - erfc = 1 .0. Турбулентная вязкость находится из следующего алгебраического выражения, связывающего к и Є: с к2 К= —, (114) є где с = 0 09 - коэффициент пропорциональности. Особенностью стандартной к - є модели является то, что она справедлива только лишь в областях развитой турбулентности и неприменима в областях около стенки, где турбулентность подавлена вязкостью и на оси, где она вырождается. Следовательно, необходимо те части, в которых она не работает рассчитывать по некоторым универсальным закономерностям. Получим выражение для касательного напряжения на стенке, следуя определению [30]: С учетом того, что размер контрольного объема S на стенке нулевой, получим выражение для эффективной динамической вязкости: (ll+ll) = / tp t, = (»+//) , (1.16) (м+М Ым+м.) Sw где Sw - расстояние от стенки до первого контрольного объема в жидкости; Sw+ =0 - размер контрольного объема на стенке; s, p - индексы принадлежности к контрольному объему на стенке и к первому контрольному объему в жидкости, соответственно. Считая, что uwall = 0, получаем [30]: up zwall=(jU + Mt) — (1.17) w Вместо задания граничных условий 1-го рода для скоростей («прилипание» на стенке), задается непосредственно само касательное напряжение т (граничное w условие 2-го рода). Это напряжение, при этом, определяется из известного безразмерного распределения скорости - логарифмического профиля скорости. Если попытаться извлечь информацию от из (1.16) то это, скорее всего, приведет к значительной ошибке при вычислении производной, т.к. точка у по требованию стандартной к-є модели должна располагаться в области развитого турбулентного течения, а это довольно-таки далеко от стенки.
Экспериментальная установка для исследования гидродинамики и теплообмена турбулентного потока ртути в кольцевом канале с закрученной ленточной вставкой
Объектом моделирования является опытный участок экспериментального ртутного стенда (см. рис. 1.16), описанный в пункте 1.2.3. Длина расчетной области составляет 1100 мм (дополнительные 100 мм необходимы для исключения влияния выходной границы). Гидравлический диаметр канала равняется dГ = 13.3 мм.
На рис. 2.1 приведено поперечное сечение расчетной области, система координат и схема обогрева. Начало отсчета расположено по центру внутренней трубки на входе в канал. Осевая координата цилиндирической системы координат х меняется в пределах от 0 мм до 1100 мм. Радиальная координата цилиндрической системы координат r отсчитывается в диапазоне от 0 мм до 15 мм. Начало угловой координаты цилиндрическо системы координат = 0о соответствует середине ребра при x = 0 мм и отсчитывается против часовой стрелки, если смотреть со стороны выхода потока. Для удобства представления результатов расчетов в разных сечениях канала введем угол , отсчитываемый по направлению закрутки ребра (по часовой стрелке, если смотреть со стороны выхода потока). Начало отсчета = 0о всегда расположено на середине ребра вне зависимости от сечения х. При этом 10о соответствует «наветренной» поверхности ребра, а 350о соответствует «подветренной» стороне ребра. «Наветренной» поверхностью ребра будем называть ту поверхность, в которую упирается поток ртути при течении вверх. «Подветранной» поверхностью ребра будем называть ту поверхность, вдоль которой поток ртути проскальзывает при своем течении вверх. а б а – часть расчетной области длиной в шаг закрутки ребра s (показано направление течения и осевая координата х); б – система координат и схема обогрева, x = 0 мм (пунктиром показано положение ребра при x = s/4) Рисунок 2.1 – Модель расчетной области. 1 – «наветренная» сторона ребра; 2 – «подветренная» сторона ребра Для расчета выбран экспериментальный режим Re = wd v Г = 14500 при qw = 42000 Вт/м2, Рг = 0.0243 (qw - плотность теплового потока на внешней поверхности внутренней трубки). При этом, Gr/Re2 = 0.039«1, тем самым влияние естественной конвекции минимально. Т.к. опытный участок представляет собой канал сложной формы с односторонним подводом тепла, то в качестве числа Грасгофа Grq предлагается использовать следующее выражение: g/3q Fh/Fwd4Г Gr? (2.1) v2A где g = 9.81 м/с2 - ускорение свободного падения; р - коэффициент объемного расширения ртути, 1/К; Fh - площадь поверхности внутренней трубки кольцевого канала, м2; F - суммарная площадь смоченной поверхности канала, м2.
Исходя из приведенной величины Grq, величину интенсивности свободной конвекции априори можно определить как GVRe2. Однако, данная оценка не является до конца объективной, т.к. в нее не входят значения «холодной» и «горячей» стенок канала. Поэтому, в качестве альтернативы, уровень интенсивности свободной конвекции можно оценить согласно апостериорному критерию Янтовского [193]: Sgj3(Th) Y= &ну_ , (2.2) w , где Th - расчетная температура внутренней стенки кольцевого канала, С; Тс расчетная температура внешней стенки кольцевого канала, С; - расчетное среднее значение коэффициента гидравлического сопротивление по длине канала. Экспериментальные измерения производились в сечении x = 904 мм {xldГ = 68). При постановке задачи использовались следующие допущения: 1) Задача решается в стационарной постановке; 2) Теплофизические свойства материалов принимаются постоянными по определяющей температуре ртути в сечении x = 904 мм - Tопр = 31.52 оС и равными согласно данным справочника [194]: - плотность ртути - р = 13517.2 кг/м3, - теплоемкость ртути - Ср = 139.4 кг/ (Дж К), объемный коэффициент температурного расширения ртути -/3 = 0.000182 1/К, - коэффициент теплопроводности ртути - X = 8.6 Вт/ (м К), - коэффициент динамической вязкости ртути - ju = 1.510"3 Пас, - коэффициент теплопроводности стали - Xst = 15.1 Вт/ (м К), 3) Влияние естественной конвекции не учитывалось; 4) На входе в опытный участок задавались однородные поля скорости и температуры; 5) Интенсивность турбулентности I, задаваемая на вход, полагалась однородной по сечению и определялась согласно формуле для стабилизированного течения I = 0.16Re 125 = 0.0483. 6) Нагреватель не моделировался, а заменялся соответствующей плотностью теплового потока на внутренней поверхности внутренней трубки; 7) Зазор между ребром и внешней трубкой не моделировался; 8) Термические сопротивления в местах контакта ребро-внутренняя трубка и ртуть-сталь не учитываются. Расчет проводился в среде Fluent 15.0 с использованием низкорейнольдсовой SST модели турбулентности. При этом Ргг = 1.2, согласно результатам тестовых расчетов для случая прямой круглой трубы [195]. На входе в расчетную область задавались однородные поля скорости и температуры (и =w = 0.1203 м/с, и =и =0 м/с, Т = 17.3 оС). На выходе использовались конвективные граничные условия (— = 0 для всех переменных). На смоченных стенках использовались граничные условия прилипания (их=иг=и%=0 м/с). На внутренней поверхности внутренней трубки задавалась постоянная плотность теплового потока; на внешней поверхности внешней трубки задавались адиабатные граничные условия. В местах контакта различных элементов применялись условия сопряжения.
Система уравнений конвективного теплообмена решалась методом контрольных объемов с использованием алгоритма SIMPLE. При дискретизации уравнений движения, турбулентных характеристик и энергии использовалась схема 3-го порядка MUSCL. Дискретизация давления осуществлялась схемой второго порядка. Точность итерации задавалась равной 10-10 по относительным средним невязкам для уравнения энергии и 10-7 для всех остальных уравнений. Схемы дискретизации, точность итерации, а также расчетная сетка были подобраны исходя из тестовых расчетов, результаты которых изложены в приложении А (А.1-А.3).
Если не оговорено особо, то все дальнейшие результаты будут приводиться для режима Re = 14500, с применением указанной выше методики решения и всех допущений. При сопоставлении различных результатов, удобно пользоваться безразмерными параметрами. Введем безразмерную температуру 0 как: 9= (Т Т\ (2.1) чЛ где Т - среднемассовая температура ртути в сечении х, С; Т - локальная температура в этом же сечении, С.
Основные результаты численного моделирования
Исходя из рис. 3.7 а), длина гидравлической стабилизации, оцениваемая по поведению (x/dГ), сильно зависит от характера входного поля скорости. Наиболее быстро выходит на полку при однородном поле скорости на входе, а также для варианта 2. Стабилизация в этих двух случаях наступает уже при x/dГ = 50. Чуть дольше стабилизация наступает для варианта 4 (x/dГ = 60). При этом для всех этих случаев, в сечении x/dГ = 68 течение можно полагать гидравлически стабилизированным. Однако, для вариантов 3 и 1, визуально стабилизация затягивается до x/dГ = 320 и 170, соответственно. Примечательно, что для всех вариантов, кроме 4, после выхода на стабилизацию значение практически одинаково.
Следует отметить интересный результат. Несмотря на то, что теплообмен происходит в условиях турбулентного течения жидкометаллического теплоносителя, длина участка термической стабилизации, визуально оцениваемая по поведению Nu (x/dГ), в целом, превышает длину гидравлической стабилизации. В не зависимости от варианта распределения расхода теплоносителя на входе, стабилизация Nu наблюдается лишь на расстоянии x/dГ = 200-250 от входа в опытный участок. На рис. 3.8 приведены графики бДф) и т.(ср) по периметру обогреваемой стенки. Можно отметить факт существенной зависимости вида распределений 0w(q ) и xw(cp) в измеряемом сечений (x/dГ = 68) от неоднородностей входного распределения скорости. Хотя значения при x/dГ = 68 отличаются не более чем на 4.2 %, а Nu не более чем на 1.70 % (см. таблицу 3.1). При этом локальные отличия в распределениях 9Дф) местами доходят до 55 %. Наиболее близкое к случаю с равномерным полем скорости на входе в опытный участок распределение бДф) наблюдается для варианта 2. а) б) а) - распределение TW (ср); б) - распределение 6w (ф)
Распределение касательных напряжений и температуры по периметру обогреваемой стенки, x/dГ = 68: 1-4 - варианты из рис. 3.4 а) - г), соответственно; 5 - на входе однородное поле скорости Как показывают изложенные выше результаты, фактическое равенство значений Nu для различных вариантов входных граничных условий (см. таблицу 3.1) не является основанием для утверждения о достижении потоком термиической стабилизации в сечении. Как и выход зависимости Nu (x/dГ) на полку. Данный критерий является необходимым, но далеко не достаточным. Наиболее объективным и достаточным критерием достижения термической стабилизации следует признать неизменность распределения величины Qw (ф) по длине канала. На рис. 3.9 приведены графики, иллюстрирующие изменение распределений т. (ф) и бДф) в зависимости от величины x/dГ. Локальные различия в распределениях 6Дф) в сечениях x/dГ = 68 и x/dГ = 300 доходят до более чем 16 %. И при этом, даже для сечения x/dГ = 300, говорить о достижении полной термической стабилизации не представляется возможным, ввиду сохранения пусть и небольшой зависимости вида 0Дф) от неоднородностей поля скорости на входе в опытный участок. а) б) а) - распределение TW (ср); б) - распределение 6w (ф) Рисунок 3.9 - Изменение распределений xw (ср) и бДф) по длине канала для варианта из рис. 3.4 а): 1-4 - x/dГ = 20, 68, 100, 300, соответственно; 5 -однородное поле на входе в опытный участок, x/dГ = 300
Однако, несмотря на обнаруженный факт существенного затягивания процесса термической стабилизации потока жидкометаллического теплоносителя, в кольцевом канале с закрученной ленточной вставкой, и, как следствие -значительного влияния на измерение температурного поля параметров на входе в опытный участок, наличие температурного максимума в эксперименте на поверхности ребра, пока, остается необъяснимым.
Помимо неопределенности входных полей скоростей и температур, при моделировании опытного участка, являющегося лишь частью экспериментального контура, возникает неопределенность, связанная с граничными условиями для турбулентных характеристик, в частности, для используемой при расчетах величины интенсивности турбулентных пульсации I.
Величина I экспериментально никак не определяется, и поэтому можно лишь предполагать ее истинный уровень. Во всех предыдущих расчетах I полагалась равной I = 0.16Re"0125 = 0.048, что соответствует уровню I на стабилизированном участке в круглой трубе. Далее будет показано, как варьирование I отражается на результатах расчета величин Nu и Qw (ф).
На рис. 3.10 приведено изменение Nu по длине канала, а также распределение 0w(q ) по поверхности обогреваемой трубки в сечении x/dГ = 68 для различных величин интенсивности турбулентных пульсации I.
Влияние неидеальности геометрии в месте приварки ребра к внутренней трубке
Все расчеты, приведенные до этого момента в главе 3, были проведены с использованием низкорейнольдсовой SST модели турбулентности. При этом была обнаружена довольно сильная корреляция между гидродинамическими параметрами течения и температурным полем. Возможно, использование других моделей турбулентности, помимо SST, позволит получить более корректные по отношению к экспериментальным данным результаты.
Также существует предположение, что значительное искажение температурного поля (в частности сильное смещение максимума температуры стенки от поверхности ребра), полученное при расчете канала с шагом закрутки s = 425 мм, это явление, связанное лишь с турбулентным характером течения. В процессе такого течения происходит генерация дополнительной вихревой теплопроводности, которая и является главной причиной возникновения деформаций температурных полей. Проведение расчета ламинарного течения и теплообмена призвано подтвердить или опровергнуть данную гипотезу.
В данном пункте приведены результаты расчетов поставленной задачи с использованием практически всех имеющихся в коде Fluent 15.0 моделей турбулентности RANS-типа. Также приводятся результаты расчетов с использованием ламинарной модели течения и теплообмена.
На рис. 3.45 приведены поля различных компонент скорости в сечении xld Г = 68, полученные с использованием Realizable к-є и RSM Stress -б» моделей турбулентности.
На рис. 3.46 приведены поля коэффициента эффективной теплопроводности и температуры в сечении xldГ = 68, полученные с использованием Realizable к-є и RSM Stress -CD моделей турбулентности.
Модели Realizable к-є и RSM Stress -CD выбраны для сравнительной иллюстрации из-за того, что результаты расчета с их использованием наиболее контрастны по отношению друг к другу среди всех использованных моделей турбулентности.
Из рис. 3.45 и 3.46 видно, что как поля скорости, так и температуры весьма значительно зависят от выбранной в расчете модели турбулентности. Поле и , для RSM Stress -CD выглядит гораздо более заполненным в области около «подветренной» стороны ребра (см. рис. 3.45 б)). Также для этой модели характерна большая интенсивность и неоднородность вторичных вихревых течений, особенно вблизи поверхностей ребра (см. рис. 3.45 г), е)). Их наличие значительно улучшает теплоотдвод со стороны ребра.
Необходимо отметить, что максимальная величина Хф полученная с использованием модели Realizable к-є, достигается в центральной части канала недалеко от «наветренной» поверхности ребра (при этом, максимальная Xeff значительно превышает коэффициент теплопроводности ребра и стенок трубок) и затем плавно уменьшается по углу при движении к «подветренной» поверхности (см. рис. 3.46 а)). Минимальные значения Xeff локализованы в области 270 360. Примерно в этой же области находится и максимальная температура, что весьма похоже на результат, полученный с помощью SST модели турбулентности (см. рис. 3.46 в)). Поле Хф полученное с использованием RSM Stress -СО модели турбулентности, напротив, более однородно без явно выраженных максимумов (см. рис. 3.46 б)). В данном случае, минимальная величина Xeff достигается при = 270. Максимум Т также расположен при = 270 (см. рис. 3.46 г)).
Как следует из рис. 3.47 а), длина участка стабилизации величины не зависит от выбора модели турбулентности. В то же время, наиболее короткий участок стабилизации Nu наблюдается для Realizable к-є и Transition k-kl моделей турбулентности (x/dГ = 75), а наиболее длинный для RSM Stress -СО модели (x/dГ = 250).
В таблице 3.7 приведены значения и Nu в выходном сечении расчетной области для всех 10-ти используемых моделей турбулентности. Приведены отклонения и Nu относительно формул (1.55) и (1.59), соответственно
Расчетные значения и Nu для разных моделей турбулентности Модель турбулентности расчет (1.55) % Nu, расчет Nu, (1.59) Nu, % Стандартная к-є 0.02961 0.02883 2.67 8.46 7.74 9.56 Realizable к-є 0.02962 2.71 8.53 10.47 RNGAr-гг 0.02954 2.43 8.03 4.05 SST 0.03262 13.12 8.09 4.82 Стандартная к-со 0.03245 12.54 8.05 4.30 RSM Stress -СО 0.03069 6.42 7.88 2.10 RSM Linear 0.03201 11.01 8.43 9.20 Transition к-И 0.02839 -1.55 8.26 7.07 Transition SST 0.03047 5.67 8.04 4.17 Spalart-Almaras 0.02901 0.61 8.14 5.47 На рис. 3.48 приведены графики 6w(cp) и т.(ср) по периметру обогреваемой стенки для всех используемых моделей турбулентности в сечении x/dГ = 68. Как следует из рис. 3.48, несмотря на местами возникающие значительные количественные различия, в сечении x/dГ = 68 все модели турбулентности дают качественно похожие результаты как для TW (ср), так и для Qw (ср). Использование моделей рейнольдсовых напряжений (6 и 7 рис. 3.48 а)) позволяет уловить с «подветренной» стороны дополнительный максимум в распределении т. (ср). Его наличие, скорее всего, является причиной, из-за которой максимальная температура обогреваемой стенки T в RSM-моделях смещается от поверхности ребра несколько сильнее (до = 270). Для остальных моделей турбулентности максимум T локализован в области 290 300. Максимальные отличия в распределениях 6w((p) наблюдаются между Realizable к-є и RSM Stress -CD моделями турбулентности и достигают местами 25 %.