Введение к работе
Актуальность темы. Освоение нефтегазовых месторождений Западной Сибири поставило целый ряд проблем, от разрешения которых зависит эффективность строительства и надежность эксплуатации объектов добычи и транспортировки нефти и газа в условиях распространения вечномерзлых пород. Актуальность этих проблем возрастает в последнее время в связи с началом разработки новых крупных газоконденсатных месторождений п-ва1 Ямал, характеризующихся осложненными геокриологическими условиями. Важной составной частью возникающих задач является прогноз динамики и оценка последствий фазовых превращений воды и льда, происходящих в скважине и окружающих породах при их тепловом взаимодействии. Выбор технологии строительства и эксплуатации скважин на вечномерзлых грунтах требует предварительного многовариантного анализа теплообменных процессов, сопровождающихся фазовыми переходами, часто связанного с долгосрочным прогнозом, учитывающего большое число факторов, разнообразие строения и теплофизических параметров пород мерзлого разреза, различие конструкций и режима работы скважин. Удаленность объекта исследования на десятки и сотни метров от дневной поверхности существенно затрудняет прямые натурные наблюдения динамики фазовых превращений в системе скважина - породы. Все это повышает роль методов математического моделирования при решении обсуждаемого круга проблем.
Математическое описание теплообмена, сопровождающегося фазовыми превращениями, формулируется краевыми задачами с подвижными границами (задачами типа Стефана), представляющими собой сложный класс задач математической физики, имеющий разнообразные приложения в научных и технических дисциплинах. Возможности аналитического решения данного класса задач крайне ограничены, а применение численных методов наталкивается на серьезные трудности. Выделение положений фронтов фазового перехода, требующееся для корректного решения задачи, приводит к необходимости численного интегрирования уравнений в нерегулярных областях, разделенных движущимися границами локализации скрытой теплоты фазовых превращений, которые являются поверхностями сильного разрыва. Несмотря на большое число исследований методы численного решения подобного класса задач в настоящее время недостаточно разработаны.
Целью данной работы являлась разработка эффективных методов приближенно-аналитического и численного решения задач тепломассопереноса с фазовыми превращениями и применение разработанных методов к моделированию динамики фазовых переходов на примере задач, поставленных
практикой освоения и эксплуатации месторождений нефти и газа, расположенных в зоне распространения вечномерзлых пород.
Научная новизна заключается в развитии нового подхода к построению вычислительных алгоритмов для краевых задач с подвижными границами, разработанном на его основе методе численного решения одномерных и многомерных задач тешгопереноса при фазовых превращениях с явным выделением фронтов; расширении возможностей приближенно-аналитического решения задач Стефана на базе предложенной модификации метода интегрального теплового баланса; постановке и решении с использованием разработанного математического аппарата ряда задач, расширяющих имеющиеся представления о динамике протаивания-промерзания пород при разного рода техногенных воздействиях. К их числу относятся: анализ скорости восстановительных криогенных процессов в периоды прекращения активного теплового воздействия на породы и температурного режима скважин с ограниченным начальным теплозапасом; результаты численного исследования протаивания засоленной частично-мерзлой пористой среды с учетом конвективного переноса тепла и солей; оценка влияния вертикального теплообмена между пластами на динамику протаивания слоисто-неоднородного мерзлого разреза, представленного породами с резким различием льдистости.
Практическая пенностъ работы состоит в разработанных средствах численного анализа, реализованных в виде компьютерных программ, предназначенных для моделирования и инженерных расчетов процессов тепломассо-переноса, сопровождающихся фазовыми превращениями. Полученные решения и выполненные исследования непосредственно связаны с актуальными проблемами освоения северных нефтегазовых месторождений. Результаты и выводы диссертации могут быть использованы при подготовке и экспертизе технических решений, направленных на повышение эффективности строительства и эксплуатации добывающих скважин на вечномерзлых породах. Часть материалов диссертации нашли применение при разработке "Регламента по выбору конструкций и технологии крепления скважин, рассчитанных на длительную эксплуатацию в условиях Бованенковского газоконденсатного месторождения", имеющего статус руководящего документа.
Обоснованность и достоверность полученных в работе теоретических результатов следует из того, что использованные в работе математические модели основаны на общих законах и уравнениях механики сплошных сред; разработанные методы решения базируются на общепризнанных принципах построения вычислительных алгоритмов, таких как методы интегрального баланса и методы конечных элементов, и аппробированы на точных решениях; метод приближенного решения обоснован с оценкой погрешности.
Дппробапия работы и публикации. Основные результаты докладывались и обсуждались на секции расширенного заседания Научного совета по криологии Земли АН СССР (Москва, 1991 г.); на Всесоюзном отраслевом совещании Газпрома СССР по вопросам разработки Бованенковского ГКМ (Москва, 1992 г.); на научных семинарах кафедры прикладной математики Сургутского государственного универитета под руководством профессора Г.И.Назина (Сургут, 1994-1995 г.г.); на научном семинаре по механике многофазных сред Тюменского научного центра СО РАН под руководством профессора А.А.Губайдуллина (Тюмень, 1995 г.).
По результатам диссертации опубликовано 10 печатных работ.
Структура и объем диссертаггии. Диссертация состоит из введения, б-ти глав, заключения и содержит 190 страниц сквозной нумерации, включая 9 таблиц, 39 рисунков, 116 библиографических ссыпок.
Автор выражает искреннюю признательность д.т.н., проф. Р.И.Медвед-скому, оказавшему определяющее влияние на направление и методологию выполненных в работе исследований.