Введение к работе
'"" * ' '' "\"
Актуальность проблемы. Успехи, которые отмечаются в развитии теплофизики за последние два десятилетия, в значительной мере связаны с прогрессом в области вычислительной техники и численник методов. При этом на одно из первых мест выдвигается исследование проблемы тепло- и массопереноса в каналах и емкостях произвольной конфигурации, поскольку реальные области движения, встречающиеся на практике (энергомашиностроение, авиация, космическая техника, металлургическая и химическая промышленность, строительная техника и т.д.), как правило, имеют достаточно сложную форду. Численное моделирование течения и теплообмена жидкости и газа в элементах современных технических устройств позволяет детально исследовать происходящие в них процессы, вычислять характеристики потока в любой его точке,'определять интенсивность теплообмена и величины аэродинамических потерь. Вычислительные комплексы, предназначенные для изучения течений и теплообмена в областях произвольной конфигурации, с успехом могут быть использованы в процессе так называемого численного конструирования, когда путем последовательного и целенаправленного видоизменения границ области можно найти такую ее форлу, которая в наибольшей степени отвечает требованиям энергосбережения.
Следует отметить,1что математические модели, предназначенные для описания течений и теплообмена в областях сложной конфигурации, а также соответствующие численные методы обладают целым рядом особенностей и до сих пор представляют собой серьезную проблему, требующую специального рассмотрения.
Целью работы является комплексное исследование с помощью численных методов течений и теплообмена в каналах и емкостях произвольной форда. Данная цепь предусматривает создание последовательности математических моделей, предназначенных для описания ламинарных и турбулентных движений жидкости, а таюзе течений идеального газа в произвольных областях; разработку семейства высокоэффективных численных методов решения таких задач; всестороннее тестирование и сравнительную оценку эффективности предлагаемых методов; наконец, з результате реализации вычислительных алгоритмов на ЭШ - изучение общих закономерностей течения и теплообмена в произвольных плоских и осесимметричннх каналах и емкостях.
Научная новизна. В работе впервые:
разработан не предусматривающий введения символов Кристоффе-ля способ записи уравнений Навье-Стокса и энергии, характеризующих движение и теплообмен вязкой жидкости в произвольной криволинейной неортогональной системе координат с использованием физических переменных (ко- и контравариантных составляющих вектора скорости, давления и температуры). Этот способ специалько предназначен для исследования течений и теплообмена в областях сложной формы;
рассмотрены особенности математического описания движений и теплообмена в случае осевой симметрии, в результате чего становится возможным представлять уравнения Навье-Стокса и энергии в универсальном виде, пригодном для характеристики как произвольных пространственных и плоских, так и осесиыметрнчшх движений при наличии закрутки потока;
приведен способ записи уравнений Рейнольдса и уравнений переноса характеристик турбулентности, предназначенных для описания турбулентных движений (произвольных пространственных, плоских и осе-сишетртчных) вязкой жидкости в криволинейной неортогональной системе координат с применением двухпараметрической диссипативной низко-рейнольдсовой модели турбулентности;
дана формулировка граничных условий задач динамики и теплообмена вязкой теплопроводнщей жидкости, отратагацая специфику применения криволинейной системы координат;
разработано семейство высокоточных и эффективных многошаговых конечно-разностных методов, преднезначенных для решения задач динамита; и теплообмена жидкости применительно к произвольной криволинейной неортогональной системе координат. Сти методы основаны на принципах расщепления по физическим процессам и пространственным переменит! поправок к искомым величинам;
выполнена глубокая оптимизация отдельных вычислительных этапов разностных схем. При решении уравнения для поправок к давлению используется набор шагов по релаксационному времени, обеспечивающий равномерное затухание гарлонического возмущения во всем спектре собственных частот задачи. Расщепление по пространственным переменным уравнений для поправок к скорости,! и температуре на неявных этапах определяется направлением потока и осуществляется непосредственно в процессе решения задачи. В результате этого разностная схема приобретает параболические свойства, что делает ее особенно эффективной
4 .
іри исследовании течений с циркуляционными зонами;
построены конечно-разностные схеші, удовлетворяющие тесту 'однородного потока", выполнение которого считается необходимым в [еортогональных системах; . .
рассмотрены особенности реализации граничных условий в конеч-:о-разностном виде применительно к криволинейной системе координат;
с целью оценки точности получаемых результатов выполнено все-;тороннее тестирование предлагаемых методов на модельных задачах. [риведены сравнительные характеристики эффективности методов;
с помощью разработанного программного комплекса изучено раз-итие нестационарных- естественно-конвективных процессов в областях етрадиционной #орлы (прямоугольных.с ребрами, треугольных), допус-:акиих применение декартовой системі! координат, а также в плоских и 'ороидальных областях произвольной конфигурации, требующих введения бщей криволинейной системы. Получены систематические Данные по ло-альнш и интегральным характеристикам течения в широком диапазоне пределяющих геометрических и рсжикных параметров;
иэученн особенности конвективного движения в емкости треуго-ьного поперечного сечения на основе математической модели, учитнва-ідей значительные изменения плотности среды;
выполнено численное моделирование течений в плоских и осесим-етрнчных канапах произвольной формы, являющихся частью современных ехнических устройств. Установлено существование различных рекимов ечения в зависимости от характера закрутки потока в осесимметричшх аналах;
продемонстрированы возможности численного конструирования, огда в ходе последовательного и целенаправленного видоизменения оргы канала и применения численного моделирования удается получить акую конфигурацию канала, которая в наибольшей степени соответству-т запланированным.параметрам устройства.
Практическая значимость настоящей работы определяется, прекде сего, тем, что созданы математические модели, позволяющие адекватно писывать течение и теплообмен .в каналах и емкостях произвольной орщ, являющихся элементами современных технических устройств. Раз-аботано семейство вычислительных методов различной степени сло.тно-т, рекомендуемых к использованию в инженерной практике для расче-а. интегральных и локально характеристик потоков жидкости и газа с устэтомкоп степенью точности..Эти методы реализуются на широко рас-
нрострєнешшх вычислительных машинах серий ЕС и ІШ PC AT. Найденные с помощью разработанных программных комплексов характеристики свободно-конвективного теплообмена в областях произвольной форлы могут бить учтены при инженерных расчетах, что позволяет увеличить надежность современного энергетического оборудования. С помощью предло -кенш.тх методов решены также важные для практических приложений задачи о течении .жадности и rasa в плоских и осесимметричных каналах сложной (ори. Продемонстрированы возможности так называемого чис -ленного конструирования на примере канала смесителя. При этом путем последовательных и целенаправленных видоизменений конфигурации ка-нала найдена такая его фор.іа, которая в. наибольшей степени отвечает тробованияі.! энергосбережения и запланированным параметрам устройства. Многие задачи, включенные в диссертацию, решались в связи с прямыми заказат научно-исследовательских и производственно-конструкторских организаций энергомашиностроительной, химической и целлюлозно-бумажной промышленности. Материалы исследований использовались при разработке современных конструкций диффузоров паровых и газовых турбин, проточных частей котлов, коллекторов солнечной энергии, при проектировании элементов бумагоделательных машин. Предложенные в диссертации способы описаній течений в произвольной криволинейной неортегонельной системе координат на основе уравнений Ка-вье-Стокса, энергии и уравнений Рейнольдса, а также разработанные конечно-разностные методы могут быть широко распространены в учебно-методическом процессе студентов физико-механических, энергомашино-строительшлх и гидротехнических специальностей. Автор защищает;
способ записи уравнений движения и теплообмена вязкой несжимаемой жидкости относительно произвольной криволинейной неортогональной системы координат с использованием физических переменных и без применения символов Ііристоффеля (ламинарные и турбулентішє ре-жимы; произвольные пространственные, плоские и осесимметричные случаи движения);
семейство высокоэффективных конечно-разностных методов, предназначенных для решения задач.динамики и теплообмена жидкости в произвольной криволинейной неортогональной системе координат;
.способы повышения эффективности конечно-разностных схем, включающие использование набора шагов по релаксационному времени применительно к неортогональной системе координат;
реэулыатн численного моделирования нестационарной естественной конвекции в произвольных плоских и осесимметрічнкх емкостях;
результаты численного моделирования ламинарных и турбулентных течений вязкой жидкости в произвольных плоских и осесишетричных каналах, являющихся элементами современных энергетических устройств;
результаты расчетов течений иде&чьнсго газа в осер&диальных и кольцевых расширяющихся каналах при наличии закрутки потока.
Апробация. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на УІ1 Всесоюзной конференции по тепломассообмену (Минск, I9G4), УІ Всесоюзном съезде по теоретической и приклад-, ной механике (Ташкент, 1966), Всесоюзной школе-семинаре "ї.їатемати -ческое моделирование в науке и технике" (Пермь, 1986), XI Всесокз -ной конференции по аэроупругости турбомашин (Ужгород j 19Ь7), Минском международном форуїле по тепло- и массообмену (Минск, 1958, 1992), УП Всесоюзном семинаре "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики" (Кемерово, 1983), Украинской республиканской научно-технической конференции "Математическое-моделирование процессов и конструкций энергетических и транспортных турбинных установок в системах их автоматического проектирования" (Готвальд, 1979, 1982, 1988), на Секции тепломассообмена Научного совета АН CCCF по комплексной проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика" (Москва, І9Є9), Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы аэродинамики газовоздушних трактов котельных агрегатов" (Барнаул, 1989), совещании заведующих кафедрами гидрав -лического (гидромеханического) профиля и пленума научно-методического совета'по гидравлике (Ленинград, 1969), семинаре ЛС научного совета по комплексной проблеме "Тегсюпизика и теплоэнергетика" (Ленинград. 1936), семинарах п ЩСГО им. Ползунова (Ленинград, I9G6), во Ш гал. А.Ф.Иоахре (Ленинград, 1987), в ЛГУ (Ленинград, 1987), на кафедре гидроаэродинамики ЛШ, СПГТУ (Ленинград, 1984; Санкт-Петербург, 1992).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 44 печатных труда.
Объем л структура. Диссертация состоит из введения, шести раздапов и заключения; содержит 298 стр. основного текста,.список литературы из 277 наименований на 33 стр., 205 рисунков на 169 стр., II таблиц.