Введение к работе
Актуальность работы. Как известно, течение разреженного газа при малых, но конечных, числах Кнудсена достаточно хорошо описывается уравнениями газовой динамики с граничными условиями скольжения и скачка температуры. При этом возникает вопрос о корректной постановке граничных условий скольжения на межфазовой поверхности, то есть в ряде задач необходимо учитывать влияние кривизны поверхности и барнеттовских эффектов. Граничные условия в которых отражены эти факторы относят к макроскопическим граничным условиям второго порядка.
В настоящее время имеет место дискуссия по поводу справедливости таких граничных условий, которые были получены приближенными методами двумя различными группами исследователей. Эти методы, по существу, являются моментными методами, которые применялись к кинетическому уравнению Больцмана с модельными операторами столкновений. Поэтому анализ различия существующих макроскопических граничных условий второго порядка является актуальной задачей.
В связи с тем, что по данной проблеме до сих пор не получено ни одного точного аналитического результата, большой интерес вызывает задача точных аналитических решений модельных уравнений Больцмана, которые позволяют найти точные (в замкнутой форме) формулы для скоростей скольжения и выявить справедливость существующих макроскопических граничных условий второго порядка.
Целью настоящей работы является газокинетический вывод и исследование точных граничных условий второго порядка в аэродинамике потока со скольжением. .
Научная новизна. Методом Кейза получены аналитические решения кинетического уравнения Больцмана с оператором столкновений в форме БГК модели, которые позволили найти точные выражения некоторых газокинетических коэффициентов, входящих в макроскопические граничные условия второго порядка.
При исследовании влияния искривленности поверхности на скорости скольжения впервые развит метод аналитического решения не-
однородных модельных кинетических уравнений.
Научная и практическая ценность заключается в том, что полу-ченные в работе макроскопические граничные условия второго порядка могут быть использованы в прикладных задачах газовой динамики и физики аэродисперсных систем.
Апробация работы и публикации. Материалы диссертации док-ладывались и обсуждались на ежегодных научных конференциях и теоретических семинарах в МОПИ им. Н.К.Крупской (г. Москва 1988-1991 г.г.), наиболее существенные выводы выполненных исследований были посланы как тезисы доклада на конференцию: Rarefied Gas Dynamics (їч Ванкувер, Канада 1992 г.).
По результатам диссертации опубликовано 4 работы, список" которых приведен в конце автореферата.
Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, приложений и основных выводов. Материал изложен на 75 листах машинописного текста, включая 2 таблицы. I рисунок и библиографии из 66 наименований.