Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние проблемы разработки методов моделирования процессов распространения вредных веществ в помещениях ... 9
1.1 Исследование процессов распространения вредных веществ в помещениях 11
1.2 Математическое моделирование процессов распространения вредных веществ в помещениях 17
1.3 Выводы по первой главе и постановка задачи исследования 28
2 Математическая модель процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации 30
2.1 Уравнения математической модели процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации 30
2.2 Интегральный показатель качества воздуха 46
2.3 Выводы по второй главе 48
3 Пакет прикладных программ для численного моделирования процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации 49
3.1 Состав и структура пакета прикладных программ 50
3.2 База данных модели 60
3.3 Организация взаимодействия блоков модели в комплексе 61
3.4 Выводы по третьей главе 63
4 Аккумулирующая способность вентилируемых помещений 64
4.1 Постоянный источник вредных веществ 66
4.2 Периодический источник вредных веществ 70
4.3 Случайный источник вредных веществ 73
4.4 Выводы по четвертой главе 77
5 Определение эффективного воздухообмена в помещениях сложной конфигурации 78
5.1 Использование разработанной математической модели и интегрального показателя качества воздуха для определения эффективного воздухообмена 79
5.2 Выводы по пятой главе 98
6 Экспериментальное подтверждение адекватности математической модели процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации 99
6.1 Методика проведения экспериментов 99
6.2 Оценка погрешности измерений концентраций вредных веществ 103
6.3 Результаты экспериментов 106
6.4 Выводы по шестой главе 109
Выводы 110
Литература 112
Приложение. Акт об использовании результатов диссертационнойработы 124
- Математическое моделирование процессов распространения вредных веществ в помещениях
- Уравнения математической модели процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации
- Периодический источник вредных веществ
- Использование разработанной математической модели и интегрального показателя качества воздуха для определения эффективного воздухообмена
Введение к работе
Актуальность темы. Развитие промышленности Российской Федерации сопровождается повышением требований к системам вентиляции и кондиционирования воздуха. Каждый проект выполняется для конкретного заказчика и проектные решения должны максимально удовлетворять его возможностям и требованиям.
Функциональная эффективность и стоимостные показатели систем вентиляции здания в значительной степени зависят от решений смежников: архитекторов, конструкторов, технологов, электриков. По этой причине важно, чтобы уже на начальных стадиях проектирования заказчик и специалисты всех направлений принимали согласованные решения.
Заказчик в соответствии со СНиП 10-01-94 «Система нормативных документов в строительстве. Основные положения» имеет возможность потребовать поддержания в проектируемом здании более высокого уровня микроклиматических условий и повышенной степени надежности его поддержания, чем требуется по СНиП 2.04.05-91* «Отопление, вентиляция и кондиционирование». Вследствие этого большое значение приобретают эффективные решения при проектировании систем вентиляции, в основе выбора которых лежит исследование полей концентраций от источников вредных веществ различных типов. Следует отметить, что в некоторых современных производствах оптимальный воздухообмен является необходимым условием соблюдения технологического процесса и качества продукции.
В связи с этим дальнейшее исследование процессов распространения вредных веществ в производственных помещениях, разработка математической модели этих процессов, использование полученных результатов для обоснования воздухообмена является актуальным и имеет важное значение для повышения функциональной эффективности систем вентиляции и снижения их стоимости.
Данная работа выполнялась в соответствии с целевой программой ГКНТ и ГОССТРОЯ России, а также с межвузовской программой «Строительство».
Цель работы. Моделирование полей концентраций вредных веществ в производственных помещениях сложной конфигурации и обоснование величины воздухообмена в них.
Средством достижения поставленной цели является исследование распространения вредных веществ в производственных помещениях сложной конфигурации, разработка математической модели этих процессов, проведение теоретических расчетов и использование полученных результатов для выбора воздухообмена. Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи исследования:
разработка математической модели процессов распространения вредных веществ в производственных помещениях сложной конфигурации;
реализация математической модели процессов распространения вредных веществ в производственных помещениях сложной конфигурации и алгоритмов ее решения в виде пакета прикладных программ для ПЭВМ;
определение влияния аккумулирующей способности вентилируемых помещений на динамику концентраций вредных веществ;
выбор показателя для определения эффективности воздухообмена в производственных помещениях сложной конфигурации;
проведение экспериментальных исследований, подтверждающих полученные результаты.
Научная новизна состоит в:
- разработке математической модели распространения вредных веществ в
производственных помещениях, состоящей из системы обыкновенных диффе
ренциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производ
ных. Математическая модель отличается от существующих тем, что позволяет
рассчитывать концентрации вредных веществ для отдельных зон помещения
сложной конфигурации, взаимодействующих между собой. Модель позволяет
также, в отличие от имеющихся, рассчитывать поля концентраций от случайных источников вредных веществ;
разработке пакета прикладных программ, реализующего математическую модель на ПЭВМ в среде MatLab - Simulink. В пакете прикладных программ математическая модель построена на уровне структурных и функциональных схем с использованием функциональных блоков, что придает ему высокую гибкость;
получении комплекса kt, который является безразмерным временем для нестационарных процессов распространения вредных веществ в помещениях, и выделении форм-фактора y/(t), учитывающего форму функции источника выделения вредных веществ. На основе использования kt и y/(t) были получены теоретические зависимости для определения влияния аккумулирующей способности вентилируемых помещений на динамику полей концентраций вредных веществ;
использовании для оценки эффективности воздухообмена интегрального показателя качества воздуха^, который является мерой загрязнения воздуха
и определяется как отношение средневзвешенной средней по времени концентрации вредных веществ на рабочих местах к предельно допустимой концентрации. Интегральный показатель качества воздуха отличается от существующих тем, что учитывает распределение концентраций вредных веществ по помещению и их изменение во времени. Это дает возможность выбора воздухообмена исходя из условия обеспечения максимально чистого воздуха и позволяет снизить затраты на вентиляцию;
- проведении экспериментальных исследований по оценке адекватности
математической, модели процессов распространения вредных веществ в поме
щениях сложной конфигурации с использованием этилена в качестве модель
ного газа.
Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на основных физических законах - положениях теории массообмена. Основные
упрощения, принятые при выводе исходных уравнений модели, широко используются в работах других авторов. Адекватность модели оценивалась путем сопоставления расчетных данных с результатами экспериментальных исследований.
Практическое значение и реализация результатов. Разработан новый подход к определению концентраций вредных веществ и эффективного воздухообмена в помещениях сложной конфигурации, который может быть использован при проектировании систем вентиляции для широкого класса помещений в различных отраслях промышленности.
Использование предлагаемого подхода позволяет проектировщику на начальной стадии проектирования выбрать воздухообмен в помещениях, ускорить процесс проектирования, повысить качество проектных работ и снизить затраты на вентиляцию.
Полученные результаты могут быть использованы при оценке других параметров микроклимата производственных помещений.
На защиту выносятся:
математическая модель распространения вредных веществ в производственных помещениях сложной конфигурации, состоящая из системы обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных;
пакет прикладных программ, реализующий математическую модель в среде пакета MatLab - Simulink;
безразмерный комплекс kt, форм-фактор i//(t) и результаты расчетов, позволяющие оценить влияние аккумулирующей способности вентилируемых помещений на динамику полей концентраций вредных веществ;
результаты использования для оценки эффективности воздухообмена математической модели и интегрального показателя качества воздуха є на
примере помещения сложной конфигурации предприятия электронной промышленности;
- результаты экспериментов по оценке адекватности математической модели процессов распространения вредных веществ в помещении сложной конфигурации.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре «Моделирование процессов тепло- и массообмена» (Воронеж 2005-2007 г.) и на 60-ой - 62-ой научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж 2005-2007 г.).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 научных работ, общим объемом 17 стр. Личный вклад автора составляет 11 стр. Основные результаты по разработке математической модели распространения вредных веществ в производственных помещениях опубликованы в Научном вестнике Воронежского государственного архитектурно-строительного университета [1] и в Вестнике Воронежского государственного технического университета [2, 5] (издание из перечня ВАК РФ); расчет влияния аккумулирующей способности вентилируемых помещений на динамику полей концентраций опубликован в Вестнике Саратовского государственного технического университета [3] (издание из перечня ВАК РФ); использование интегрального показателя качества воздуха для оценки воздухообмена опубликовано в Вестнике Воронежского государственного технического университета [4] (издание из перечня ВАК РФ).
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов и списка литературы. Диссертация изложена на 125 страницах и содержит: 82 страницы машинописного текста, список литературы из 115 наименований, 48 рисунков, 1 фотографию, 10 таблиц и 1 приложение.
Математическое моделирование процессов распространения вредных веществ в помещениях
Математическое моделирование является одним из важнейших инструментов при проектировании вентиляции помещений сложной конфигурации.
В последние годы в связи с возрастающей ролью высокотехнологичных процессов и производств (сложные административные здания, торговые комплексы, микроэлектроника, фармацевтика, медицина, биотехнология, химическая и пищевая промышленность и т.д.) все большее внимание уделяется климатическим условиям в помещении или его части, где осуществляется этот процесс. Скорость воздушных потоков и их направленность, температура среды и ее градиенты, влажность, концентрации вредных веществ - далеко не полный перечень тех факторов, которые могут существенно повлиять на качество производимой продукции. При этом часто возникает необходимость учитывать тепло- и массовыделение оборудования и персонала, а также подвижность элементов оборудования, роботов, операторов.
Достаточно точная и дешевая оценка воздушных потоков, тепло- и мас-сопереноса может быть получена с помощью математического моделирования происходящих в помещении процессов. Например, Total Quality Management (TQM) System в США [86]. Автоматизация проектирования - одна из важнейших составных частей этой системы. Математическое моделирование воздухо-, тепло- и массопереноса является частью автоматизированного проектирования и дает возможность увидеть на экране монитора компьютера воздушные и тепловые потоки еще до начала проектирования. Это позволяет проектировщику выбрать оптимальное решение, избежать ошибок, ускорить процесс проектирования, повысить качество и уменьшить стоимость работ по проектированию. Это особенно важно при реконструкции, когда типовые решения неприемлемы. Математическое моделирование может быть также применено при экспертизе проектов, для обучения и тренировки персонала. Необходимость использования математического моделирования в решении вентиляционных задач отмечалась в работах Богословского В.Н., Эль-термана В.М., Титова В.П., Кувшинова Ю.Я., Гримитлина М.И., Бодрова В.И., Полушкина В.И., Кокорина О.Я., Поза М.Я., Сотникова А.Г., Талиева В.Н., Грачева Ю.Г. и др. [7, 8, 9, 10, 39, 53, 57, 65, 68, 70, 74]. В этих работах рассматриваются основные дифференциальные уравнения процессов вентиляции: движения, неразрывности среды, теплопроводности, переноса вещества, а также тепло- и массообмена на границе двух сред. Решение этих систем дифференциальных уравнений в общем виде методами современной математики не представляется возможным.
Дифференциальные уравнения могут быть при известных начальных и граничных условиях решены для ламинарных потоков сред, коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии которых являются физическими константами и входят наряду с начальными и граничными условиями в условия однозначности. В случае турбулентных потоков в дифференциальные уравнения входят коэффициенты турбулентной вязкости, турбулентного обмена и теплопроводности, которые не являются известными величинами, входящими в условия однозначности. Вследствие этого имеющаяся система уравнений становится не замкнутой и для ее решения необходимы дополнительные зависимости, для получения которых используются различные теории турбулентности [1,31].
Ряд вентиляционных процессов может быть описан системой упрощенных дифференциальных уравнений, т.е. когда на течение процесса не оказывает существенного влияния изменение того или иного фактора или целой группы факторов в широких пределах их изменения. К числу таких процессов относятся приточные и конвективные струи, оказывающие большое влияние на формирование воздушной среды в производственных помещениях. Основы теории турбулентных струй изложены в работах [1, 89]. Большое количество результатов исследования турбулентных струй применительно к задачам вентиляции приведено в работах [6, 67, 75]. Достаточно полно изучено распределение относительных концентраций вредных веществ вдоль оси и по поперечному сечению струй различных типов.
В связи с развитием вычислительной техники и более современными методами исследований микроструктуры турбулентных течений в последнее время создалось новое перспективное научное направление - определение закономерностей формирования скоростных и температурных полей в вентилируемом помещении на основе решения численными методами на ЭВМ системы уравнений, включающей уравнения Навье-Стокса, уравнение энергии, а также уравнение переноса и диссипации турбулентной кинетической энергии (ПозМ.Я. [55] и др.)
На основе приближенного математического моделирования взаимодействия воздушных потоков в вентилируемых помещениях проф. Позиным Г.М. получена система линейных и нелинейных алгебраических уравнений, решение которой представлено в матричной форме [56]. Математические модели струйных течений разрабатывались при расчете теплового режима зданий и аэрации Богословским В.Н., Табунщиковым Ю.А. [8, 67]. Общность моделей заключается в том, что они характерны для граничных условий взаимодействия струй, ограниченных одной или несколькими плоскостями, например, инфильтрация через стены, настилающиеся струи на потолок или на потолок и стены одновременно.
Позом М.Я. [55] разработаны основные методы физико-математического моделирования при решении задач тепло- и массопереноса в системах вентиляции с использованием уравнений Навье - Стокса и метода «склейки» течений, позволяющие определить поля скоростей и температур в объеме помещения. В соответствии с этим методом помещение разбивают на зоны и для каждой или одной из зон выполняют расчет, используя более простую систему уравнений, чем уравнения Навье-Стокса. Полученные таким образом решения «склеивают» на границе зон. Однако метод «склейки» можно использовать лишь тогда, когда известен характер циркуляции и направление движения воздушных потоков в помещении, т.е. есть соответствующие результаты исследований, полученные на физических моделях или в натурных условиях.
Исследованием концентраций вредных веществ в вентилируемом помещении в большей степени занимались Эльтерман В.М. [74], Кун М.Ю. [47]. Ими установлено, что потоки воздуха, образующиеся при вентиляции помещений, характеризуются высокой степенью турбулентности, влияния которой на распределение концентраций вредных веществ нельзя не учитывать. В работах [74,75] исходя из дифференциального уравнения турбулентного обмена в набегающем потоке воздуха получены решения, определяющие поле концентрации в потоке воздуха от различных видов источников, приближающихся к характерным в вентиляционной технике. Однако эти результаты относятся только к стационарным процессам распространения вредных веществ в плоскопараллельных воздушных потоках.
Уравнения математической модели процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации
Однако расчеты течений на основе полных уравнений Навье - Стокса являются достаточно трудоемкими, особенно для течений многокомпонентных газов, когда, например, трехмерные вязкие течения через сопло рассчитываются на вычислительной машине типа CRAY сутками.
Для расчета полных уравнений Навье - Стокса обычно используются итерационные методы. К ним относятся методы установления по времени, методы глобальных итераций. Обычно для сходимости методы установления требуют много сотен шагов по времени, например, Cline М.С. [81], Борисов А.В. [11], Егоров И.В. и др. [28, 29], Shuen J.S. [105], Стрелец М.Х. и др. [66]. Методы глобальных итераций TenPas P.W., Fletcher R.H. [109], Srinivasan К., Rubin S.G. [106], Архангельская Л.А, Скурин Л.И. [3] значительно экономичнее методов установления по используемой памяти ЭВМ, но также еще требуют больших затрат процессорного времени. Трудоемкость методов установления приводит к тому, что для практического решения прикладных задач, особенно расчета внутренних течений с учетом реальных физико-химических процессов, методы установления по физическому или некоторому эффективному времени мало пригодны и не перспективны [51]. Такая же проблема имеет место и при численных расчетах в задачах внешнего обтекания [50,17].
При больших числах Рейнольдса и большой протяженности области интегрирования потребности в ресурсах ЭВМ при численном решении уравнений Навье - Стокса значительно возрастают. Как правило, на расчеты простого газодинамического стационарного течения методом установления с помощью наиболее эффективных монотонных неявных схем затрачивается несколько сотен временных итераций, например, Shuen J.S. [105]. В то же время в случае безотрывных вязких течений необходимость использования полных уравнений Навье - Стокса возникает только при малых числах Рейнольдса. Во многих практически важных случаях описание поля течения с достаточной точностью возможно в рамках более простых математических моделей, требующих существенно меньших вычислительных затрат.
Поэтому, в настоящее время наряду с использованием полных систем уравнений Навье - Стокса для расчета вязких течений широко разрабатываются упрощенные подходы, например, Быркин А.П. и д.р. [14, 15] и др. В мировой практике широко распространены упрощенные подходы описания вязких течений, позволяющие применять для их решения эффективные эволюционно-маршевые по пространству численные методы.
При упрощении уравнений Навье - Стокса основным малым параметром является обратная величина числа Рейнольдса MRe. Упрощенные уравнения в разных моделях содержат члены разного порядка малости относительно параметра \IRe. Однако их отличительной особенностью является отсутствие во всех случаях вторых производных от неизвестных функций вдоль маршевой координаты, отсчитываемой в преимущественном направлении движения газа. Вследствие этого появляется возможность нахождения решений стационарных задач маршевыми методами.
Среди наиболее известных упрощенных навье - стоковских моделей для внутренних и внешних вязких течений можно выделить следующие, получившие наибольшее распространение: - приближение пограничного слоя, см. Лапин Ю.В. и др. [50]; - приближение длинного канала [113], полученное при условии малости параметра отношения характерного поперечного размера к характерному продольному размеру; - упрощенные параболизованные модели и их модификации [51], получаемые путем отбрасывания всех вторых и смешанных производных вдоль основного направления течения; - модели гладкого канала, полученные упрощением по малым параметрам в адаптированных к форме канала криволинейных ортогональных координатах [32,60, 61, 62]. Эти модели являются равномерно пригодными для всей области вязкого - невязкого течения. Упрощенные модели Навье - Стокса строятся для класса течений, в которых имеется возможность выделить основное направление течения [51]. К такому классу течений относятся течения с умеренными и большими числами Рейнольдса. В значительной степени этот класс течений определяется геометрией: для большинства внутренних течений поток ограничен стенкой, и геометрия стенок определяет выделенное направление. В заключение следует сказать, что из наиболее современных упрощенных моделей, не уступающих по точности строгим моделям течений вязких смесей газов, и эффективных методов численных расчетов течений в широких диапазонах чисел Маха и чисел Рейнольдса следует выделить модели, полученные упрощением по малым параметрам в адаптированных к форме объема криволинейных ортогональных координатах. В последнее время для написания программ математического моделирования используются не универсальные языки программирования, а специализированные пакеты прикладных программ, такие как Maple, MathCad, Axiom, Reduce, Mathematica и другие. Среди большого числа пакетов прикладных программ видное место занимает система MatLab фирмы The Math Works Inc., ориентированная на исследовательские проекты. В сообществе исследователей MatLab получил необычайное распространение и, по сути, стал средством междисциплинарного и международного общения. Система MatLab - это большой набор средств и возможностей решения разнообразных задач в различных областях. Построенная по единым принципам для разных предметных областей, MatLab одновременно является и операционной средой, и языком программирования. Для упрощения, прежде всего, технических решений в системе разработаны и продолжают развиваться: - предметно-ориентированный инструментарий TOOLBOXES; - система SIMULINK для имитационного моделирования проектов, представленных в виде композиции функциональных блоков; - набор программных средств MatLab EXTENSIONS, позволяющий упростить и ускорить реализацию разработок, выполненных с использованием MatLab (это компилятор, библиотека функций на языках С и C++ и др.); - графический интерфейс пользователя GUI - средство, позволяющее в предметной области для наиболее часто встречающихся задач одного плана создать инструмент анализа, расчета, проектирования, максимально приближенный к практическим потребностям.
Периодический источник вредных веществ
Сложность разработанной математической модели процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации приводит к невозможности получить аналитическое решение в общем виде. Для получения решения математическая модель реализована на ПЭВМ в виде пакета прикладных программ в среде пакета MatLab 7.0. Рассмотрим структуру и основные возможности пакета.
Система MatLab предоставляет широкий выбор средств и возможностей решения научных задач. Построенная по единым принципам для разных предметных областей, MatLab одновременно является и операционной средой, и языком программирования. Для упрощения, прежде всего, технических решений в MatLab разработана библиотека функций для математического моделирования. Во многих случаях с помощью этого инструмента удается решить сложные задачи с минимальными затратами времени.
Удобным средством имитационного моделирования, которое предоставляет пакет MatLab, является программа Simulink [27, 59, 72, 73]. Среда разработки Simulink упрощает этапы составления и отладки программ, позволяя сосредоточить основные усилия непосредственно на решении предметно - ориентированных задач. Используются функциональные блоки, из которых составляется математическая модель исследуемого процесса, а также, «экспериментальный комплекс», то есть вся необходимая инфраструктура, включающая источники вредных веществ, приборы измерения концентраций, средства наблюдения за процессами и их характеристиками. При этом обеспечивается высокое качество реализации математической модели. Работая в среде Simulink, можно быстро изменять параметры блоков непосредственно во время процесса моделирования и сразу же наблюдать реакцию моделируемой системы.
Программное обеспечение настоящей математической модели представляет собой пакет прикладных программ сложной структуры, состоящий из отдельных непересекающихся модулей. В качестве среды разработки программ выбраны два типа инструментов: MatLab - Simulink и Graphical User Interface. Первый обеспечивает имитационное моделирование сложных систем в разнообразных режимах, а второй, графический интерфейс пользователя, предназначен для решения задач анализа и синтеза расчета объектов в режиме, максимально удобном и наглядном для пользователя.
Прикладной интерфейс пакета прикладных программ представляет собой совокупность средств графической оболочки, обеспечивающих легкое управление системой, как с клавиатуры, так и с помощью мыши. Интерфейс системы создан так, что пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может сразу начать работу.
Процесс расчета модели выполняется Simulink в несколько этапов. На первом этапе выполняется инициализация модели: подключение библиотечных блоков к модели, определение размерностей сигналов, типов данных, величин шагов модельного времени, оценка параметров блоков, а также определяется порядок выполнения блоков и выполняется выделение памяти для проведения расчета. Затем Simulink начинает выполнять цикл моделирования. На каждом цикле моделирования (временном шаге) происходит расчет блоков в порядке, определенном на этапе инициализации. Для каждого блока Simulink вызывает функции, которые вычисляют переменные состояния блока, производные переменных состояния, и выходы в течение текущего шага модельного времени. Этот процесс продолжается, пока моделирование не будет завершено. На рис. 3.1 показана диаграмма, иллюстрирующая этот процесс.
Модель составляется из подсистем, имеющих различное функциональное назначение. Подсистема это фрагмент Simulink - модели, оформленный в виде отдельного блока. Использование подсистем позволяет: уменьшить количество одновременно отображаемых блоков на экране, что облегчает восприятие модели; создавать и отлаживать фрагменты модели по отдельности, что повышает технологичность создания модели; создавать собственные библиотеки; дает возможность синхронизации параллельно работающих подсистем.
Количество подсистем в модели не ограничено, кроме того, подсистемы могут включать в себя другие подсистемы. Уровень вложенности подсистем друг в друга также не ограничен. Рассмотрим основные блоки модели распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации. Блок VSPI обрабатывает параметры приточного воздуха, поступающего в помещение (см рис. 3.2). Входными данными для него являются: qpl - концентрация вредных веществ в воздухе, поступающем из смеж-ной зоны помещения, мг/м ; Ipl -расход воздуха, поступающего из смежной зоны помещения, мг/ч; vl - скорость воздуха, поступающего из смежной зоны помещения, м/с; А1 - коэффициент турбулентного обмена в смежной зоне, если известна его величина, м2/с; S1 - площадь проема, через который происходит массообмен со смежной зоной, м2; И - расстояние между геометрическими центрами зон, м. Выходные данные блока VSPI преобразуются в вектор и передаются для дальнейшей обработки через выходной порт 1. Модель предусматривает возможность взаимодействия каждой зоны помещения с не менее чем пятью смежными.
Использование разработанной математической модели и интегрального показателя качества воздуха для определения эффективного воздухообмена
Для обработки данных по показаниям термокаталитических преобразователей использовалась программа Statistica 5.0 [12]. Показания датчиков сгруппированы в 11 интервалов, что позволило построить гистограмму распределения безразмерных концентраций по частотам, см. рис. 6.4. По абсолютной величине оценки асимметрии и эксцесса имеют тот же порядок, что и их ошибки. Следовательно, ни одна из величин не значима. Поэтому можно сделать вывод, что данные согласованы с гипотезой нормальности.
Значение статистики % =5,9111 и уровень значимости р=0,2059. Отсюда можно сделать заключение, что данные согласуются с гипотезой нормальности распределения. Этот результат согласуется с данными об асимметрии и эксцессу Для определения концентраций в зонах помещения термокаталитические преобразователи устанавливались в фиксированных координатных точках, при этом градиент распределения концентраций не позволяет однозначно оценить значение измерений в конкретной точке несколькими термокаталитическими преобразователями одновременно из-за их габаритов. Единичное применение термокаталитических преобразователей в каждой точке замера ограничивает точность измерения величины средней квадратичной ошибки отдельного отклонения измерения любого из 12 преобразователей по закону нормального распределения.
Полученный результат погрешности измерений концентраций для системы газового анализа из 12 термокаталитических преобразователей свидетельствует, что приборы регистрации, контроля и электропитания системы не вносят дополнительных изменений погрешности, так как по данным разработчиков основная погрешность термокаталитических преобразователей находится в пределах ±7,5%.
Для подтверждения разработанной математической модели процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации были проведены два эксперимента. В них моделировалось поступление вредных веществ в первую зону помещения и исследовалось распределение концентраций вредных веществ по зонам во времени. Этилен подавался прямоугольным импульсом, продолжительностью 900с по центру помещения с расходом 90 л/мин.
Параметры воздухообмена приведены в табл. 6.1. Концентрация этилена определялась при помощи термокаталитических преобразователей. Замеры концентраций усреднялись по каждой зоне помещения для каждого момента времени. Результаты экспериментов приведены на рис. 6.5 - 6.7.
Сравнение результатов расчетов безразмерных концентраций в треть ей зоне помещения и экспериментальных данных: - расчет, о - эксперимент 1. Для экспериментальной проверки математической модели процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации была разработана и изготовлена экспериментальная установка. 2. Определена погрешность экспериментальных данных, полученных в результате экспериментов. 3. Проведенные эксперименты показали удовлетворительную точность математической модели процессов распространения вредных веществ в помещениях сложной конфигурации. 1. Проведенный анализ существующих положений расчета и организации воздухообмена систем промышленной вентиляции показал актуальность разработки нового подхода к выбору воздухообмена в производственных помещениях сложной конфигурации, заключающегося в: использовании более совершенной математической модели, дающей возможность определения концентраций вредных веществ в отдельных зонах помещения; учете инерционности процессов распространения вредных веществ в вентилируемых помещениях; использовании для выбора воздухообмена интегрального показателя качества воздуха. 2. Получена математическая модель распространения вредных веществ в производственных помещениях сложной конфигурации, состоящая из системы обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных. Математическая модель отличается от существующих тем, что позволяет рассчитывать концентрации вредных веществ для отдельных зон помещения сложной конфигурации, взаимодействующих между собой. Модель позволяет также, в отличие от имеющихся, рассчитывать поля концентраций от случайных источников вредных веществ. Разработаны алгоритмы решения уравнений полученной модели методом частичной дискретизации. 3. Математическая модель распространения вредных веществ в производственных помещениях реализована на ПЭВМ в виде пакета прикладных программ в среде пакета MatLab - Simulink. В пакете прикладных программ математическая модель построена на уровне структурных и функциональных схем с использованием функциональных блоков. Программы пакета обладают высокой гибкостью и хорошей скоростью вычислений. 4. Получен комплекс kt, который является безразмерным временем для нестационарных процессов распространения вредных веществ в помещениях и форм-фактор (ґ), учитывающий форму функции источника выделения вредных веществ. На основе использования kt и i//(t) были получены теоретические зависимости для определения влияния аккумулирующей способности вентилируемых помещений на динамику полей концентраций вредных веществ и отношения безразмерных концентраций. Их использование дало возможность оценить влияние аккумулирующей способности вентилируемых помещений на динамику полей концентраций вредных веществ, что позволило уменьшить минимально необходимый воздухообмен в помещениях сложной конфигурации. 5. Подтверждена адекватность разработанной математической модели распространения вредных веществ в производственных помещениях сложной конфигурации. Результаты экспериментальных исследований показали удовлетворительное совпадение результатов с теоретически рассчитанными значениями концентраций.
Похожие диссертации на Моделирование полей концентраций вредных веществ и обоснование воздухообмена в производственных помещениях
