Содержание к диссертации
Введение
1.1 Актуальность 7
1.2 Объект исследования 8
1.3 Цель исследования 9
1.4 Задачи исследования 9
1.5 Методика исследования 10
1.6 Научная ценность и новизна 10
1.7 Положения, выносимые на защиту 10
1.8 Практическая ценность исследования 11
1.9 Реализация 11
1.10 Структура работы 11
1.11 Апробация 12
1.12 Публикации 13
1.13 Благодарность 13
2 Анализ существующих методов и способов 14
2.1 Существующие методы определения объёма - литературный обзор методов 14
2.2 Эмпирическая зависимость - приемлемая для водородных -кислородных двигателей 20
2.3 Методы параметрического подобия 22
2.4 Методы основаны на критериях дамкеллера dai и dan 24
2.5 Прочие смодифицированные методы 26
2.6 Метод выбора характерной длины 26
2.7 Метод задания времени пребывания 29
2.8 Задание длины в виде калибров 30
2.9 Давление как определяющий параметр 31
2.10 Оптимизации на основе модельной или натурной камеры 32
3 Анализ основных, определяющих зависимостей и закономерностей 38
3.1 Основные положения по объёму К.С 38
3.2 Вывод основных теоретических зависимостей по определению
объёма камеры 42
3.3 База данных для анализа 57
3.4 Анализ основных зависимостей на основе данных 64
3.5 Основные положения по соотношению площадей для
определения диаметра головки 84
3.6 Вывод основной зависимости 87
3.7 Рассуждение результатов 89
3.8 Основные положения по расчету газо-жидкостных форсунок .101
3.9 Расчётная модель 116
3.9.1 Теория газоструйных форсунок 116
3.9.2 Идеальная центробежная форсунка 121
3.9.3 Реальные условия в центробежных форсунках 124
3.9.4 Внутреннее смешение 144
3.10. Анализ результатов 151
3.11 обобщения методики 152
4 Синтез методов расчётных моделей 164
4.1 Разработка расчётной модели для определения параметров 164
4.1.1 Содержательное описание 164
4.1.2 Построение алгоритма 165
4.1.3 Проверка методики на примерах 169
4.2 Возможные применения 180
5 Заключение 182
6 Список литературы
- Существующие методы определения объёма - литературный обзор методов
- Методы параметрического подобия
- Основные положения по объёму К.С
- Основные положения по расчету газо-жидкостных форсунок
Введение к работе
Актуальность. В камере сгорания ЖРД происходит комплекс взаимосвязанных физико-химических процессов, преобразования компонентов топ-лив в продукты сгорания. Известно, что параметры смесительной головки и камеры сгорания должны обеспечить выполнение ряда требований, техническая реализация которых в известной мере противоречива.
В двигателестроении особенно актуальным является проблема снижения стоимости разработки новых двигателей. При разработке нового двигателя большая часть расходов идет на разработку и доводку основных узлов двигателя, как турбонасоса с газогенератором (энергетическая головка) и камеры сгорания. Для снижения этих расходов используются опыт доводки, отработанных двигателей. Это позволяет существенно снизить расходы для разработки нового двигателя, но приводит к дополнительным ограничениям мощностных параметров. Однако при переходе на другие, в том числе перспективные топлива и другие системы возникает и необходимость в разработке и доводке основного узла – камеры сгорания.
Эта проблема может решаться либо за счёт проведения экспериментальных исследований, привязанные определенному типу форсунок, либо за счёт накопленного заводского опыта однотипных систем.
Одной из наиболее важных проблем при проектировании является строгая привязка существующих подходов к определённому типу топлива и двигательной системе.
Успешное решение проблем смесеобразования, охлаждения, обеспечения устойчивости и т.д. непосредственно связано с задачей определения объёма камеры, который в той или иной степени, предопределяет подход для решения проблемы в целом. Указанная проблема весьма актуальна, поскольку разработка методов ее решения позволяет существенно снижать стоимость разработки двигателей.
Решение этой задачи ведётся в нескольких направлениях, основными из которых являются:
– проведение специальных испытаний на уровне модельных и натуральных камер,
– обобщение однотипных экспериментальных данных для разработки эмпирических зависимостей,
– использование двух- и трехмерных расчетных моделей с учетом смесеобразования и химической реакции.
Цель исследования. Разработка модели определения необходимого объёма камеры (объём камеры – полость от огневого днища до минимального сечения) и отношения площадей на выходе из цилиндрического участка камеры сгорания и минимального сечения для полного завершения процесса горения, независимо от вида топлива (системы смесеобразования)
Разработка общей методики расчёта газо-жидкостных форсунок, включая существующие рекомендации по выбору параметров определяющие конструктивный облик и эффективность работы с учётом стабилизирующих эффектов, применительно к углеводородным соединениям.
Методика исследования. Для решения поставленных задач в работе проведен теоретический анализ существующих методов и установлена база данных двигателей.
Теоретической основой разработки моделей послужили основы теории газовой динамики, неустойчивости горения и химических процессов. Все основные рабочие процессы горения в камере сгорания были рассмотрены на основе предположения равновесного состояния продуктов сгорания, что позволило значительно упростить данный подход.
Для решения частных задач, связанных с разработкой моделей и получением аналитических выражений использовались ранее разработанные методы, т.е. создан алгоритм на основе анализа различных систем.
Достоверность и обоснованность.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием физически-непротиворечивых математических моделей, построенных на основе фундаментальных законов газовой динамики и движения газов и жидкостей, включая установления адекватности разработанных моделей на основе сопоставления результатов численного моделирования с экспериментальными данными.
На защиту выносится:
Рассматривая основные проблемы при проектировании новых двигателей и в частности системы смесеобразования, автором защищается:
Математическая модель для определения необходимого объёма камеры с учётом основных влияющих параметров независимо от системы смесеобразования, используя данные существующих двигательных систем, работающие на разных компонентах;
Новая методика для определения необходимого диаметра головки на основе основных определяющихся параметров;
Общий алгоритм для расчёта основного объёма камеры сгорания;
Основная методика, структура и алгоритм для расчёта форсунок жидкостных двигателей замкнутых систем с учётом экспериментальных данных для определения коэффициента расхода центробежной форсунки на основе расходных и геометрических параметров;
Выработаны практические рекомендации по определению основных геометрических параметров.
Научная и практическая ценность исследования.
Научная и практическая ценность исследования определяется тем, что реализация разработанных методов расчета, необходимого объёма и основного диаметрального размера головки камеры, а также форсунок для замкнутых систем, создают основу для проведения эффективного решения задачи проектирований новых систем.
Разработана математическая модель расчёта объёма камеры сгорания и отношения площадей на основе проведенного анализа существующих двигательных систем;
Доказана пригодность данного метода независимого от системы смесеобразования и топливной пары;
Разработан эмпирический метод определения коэффициента расхода центробежных форсунок на основе анализа и статической обработки экспериментальных данных;
Разработана общая методика расчёта газо-жидкостных форсунок с учётом экспериментальных данных для определения основных параметров;
Получена математическая модель для оценки уровня температуры в зоне принудительного смешения внутри форсунки на основе изменения перепада давления.
Все результаты данной работы основаны, только на открыто доступных источниках, могут быть использованы и в других программах для оценки и анализа перспективных систем, для более полной и достоверной оценки стоимостных аспектов.
Апробация. Результаты, приведенные в этой диссертации, основаны на 10-летнем опыте в области разработки камер сгорания, исследований и проведений различных испытаний разнообразных камерных систем, как например:
– разработка и испытания экспериментального двигателя для верхней ступени одноразового носителя;
– испытания модифицированного двигателя, работающего на различных компонентах;
– разработка одно- и многофорсуночных систем камеры сгорания.
Все эти работы показали ограничение существующих методов в области узлов камеры, требующие больших дополнительных затрат, связанных с проведением экспериментальных исследований.
В течение 10-и лет работы были выпущены 19 публикаций по данной тематике. Кроме того, за этот период автором были выпущены 3 научных доклада и 7 авторских свидетельств.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3-х разделов, заключения, списка используемых источников. Общий объём работы составляет 185 страниц.
Существующие методы определения объёма - литературный обзор методов
Разработка новых двигательных систем основана либо на уже существующих системах или использование опыта подобных двигателей различных тяг. На основе заданной тяги и топливной пары выбирает самый оптимальный вариант двигательной схемы, включая основные узлы, как камеру сгорания, энергетическую головку (ТНА+ГГ) и так далее. При разработке камеры сгорания в первую очередь ставиться задача определения необходимого объёма и отношения площадей минимального сечения и головки. Под объёмом камеры сгорания понимают её объём от форсуночной головки вплоть до критического сечения. Этот объём служит для реализации процессов распыливания, испарения, смещения и процесса химического превращения топлива. То есть выбранный объём камеры сгорания должен обеспечить определённое время пребывания и тем самым определённую полноту сгорания топливной пары для совершения химических процессов. Ввиду того, что многие процессы внутри камеры протекают параллельно, необходимое время пребывания определяется в основном наиболее медленным процессом. Теоретически оценить необходимое время для полного совершения процесса сгорания очень трудно из-за большого количества влияющих факторов, как: - специфика впрыскивания топлива (спектр формирований каплей), - расположение и количество форсунок, - конструкции форсунки и форсуночной головки, - колебательные процессы внутри камеры сгорания, - теплофизические свойства компонентов, - радиальная неравномерность по расходу и соотношению компонентов.
Совокупность рассмотрения всех этих процессов, особенно с учетом трехмерности, вызывает до сих пор определенные проблемы при использовании данного подхода в стадии проектирования. Данный метод принимают в стадии доводки с начальной адаптацией на основе экспериментальных данных, чтобы исследовать влияние отдельных влияющих факторов.
При разработке новых двигателей для различных топливных пар открытых и замкнутых систем различные эмпирические и полуэмпирические расчётные модели нашли широкое применение. Данный раздел посвящен обзору и короткому анализу, наиболее распространённых методов для решения данной задачи: - эмпирическая зависимость, приемлемая для водородно - кислородных двигателей, - метод геометрического подобия, - метод, основан на критериях Дамкеллера Dai, - метод выбора характерной, приведённой длины, - метод задания времени пребывания, - задание длины камер в виде калибров, - эмпирический метод на основе заданного давления в камере, - оптимизация на основе модельной или натурной камеры, - прочие смодифицированные методы.
Обзор этих наиболее распространённых открытых методов содержит помимо описания основных функциональных зависимостей, перечисление основных ограничений и частично их анализ. Следует отметить, что многие методы строго привязаны либо к определённому виду топлива, либо к двигательной системе. Это исходит из того, что расчётные эмпирические соотношения были разработаны, используя опытные данные типовых двигателей не учитывая такие факторы как: различные типы форсунок (одно - и много-форсуночные и т.д.), физическое состояние компонентов в моменте впрыскивания, выбранный способ смесеобразования, расходонапряжённость (распределение расхода по площади головки), тип топлива, уровень тяги. Выбор форсунки в основном определяется требованием равномерного распределения и смешения компонентов для достижения максимального коэффициента полноты сгорания. С другой стороны налагаются ограничения с точки теплового потока вблизи стенки и устойчивости. В этих случаях вводят либо пленочное или завесное охлаждение, определенный закон настройки соотношения по диаметру или растяжение фронта пламени, сохраняя при этом максимальный коэффициент полноты сгорания. В двигателестроении нашли большое распространение различные форсунки. Процесс смесеобразования этих основных типов форсунок схематично показан на Рис. 2-2.
а - Форсунка с пересечением струй одного компонента, б- Форсунка с пересечением струй двух компонентов, в- г- Форсунка с пересечением нескольких струй двух компонентов, д-дальнобойная форсунка, е- струйно-центробежная форсунка, ё- двухкомпонентная соосно-центробежная форсунка с пересечением конусов впрыска (ж-г или ж-ж), ж- соосно-струйная форсунка (ж-ж или ж-г), з- соосно-струйная форсунка без пересечения конусов, и- соосная форсунка с подачей одного компонента через центробежный контур
Различают следующие основные типы форсунок, не включая комбинированные типы, применяемые в двигателях: однокомпонентные форсунки (струйные или центробежные), двухкомпонентные форсунки (струйные или центробежные).
Струйные форсунки имеют низкий угол распыла до 20 с большим средним диаметром каплей. Центробежные форсунки можно характеризовать геометрическим параметром. Увеличение этого параметра вызывает увеличение угла впрыска (120 и больше) и тонкость распыливания. Струйные форсунки нашли большое распространение в двигателях малой тяги и широко применяют в двигателях насосной и вытеснительной подачи, разработанные в США. Одно- и двухкомпонентные форсунки с закруткой потока нашли большое распространение в открытых двигателях бывшего Советского союза. Сюда и входят комбинированные многоярусные форсунки для повышения устойчивости.
В водородных двигателях в основном применяют соосноструйные форсунки, зачастую и с закруткой жидкого кислорода. Эти форсунки применяют в открытых и закрытых криогенных системах.
Особую разновидность представляют форсунки, закрытых систем применяемые для самовоспламеняющихся компонентов или керосина. Для самовоспламеняющихся компонентов струйные форсунки с частично внутренним смешением нашли большое применение. Для надежного охлаждения огневого днища ставят дополнительные, однокомпонентные форсунки с закруткой или соосно расположенной форсуночной контуры (также с закруткой). Однако эти форсунки имеют повышенную склонность к высоко частотным колебаниям.
Применительно к керосину используют двухкомпонентные форсунки -соосноструйные с закруткой жидкого компонента (керосин). Здесь стоит тоже задача подбора длины подрезки, закрутки и соотношения количества движения, для обеспечения устойчивой работы, сохраняя при этом максимальное значение коэффициента полноты сгорания. Кроме того, следует учесть влияния внутреннего смешения и горения на температурное состояние форсунки. В связи с этим до сих пор не существует единый обобщенный подход, соединяющий существующие рекомендации и опыт по расчету таких форсунок, ссылаюсь только на открытые источники.
Методы параметрического подобия
Данные методы определения объёма камеры сгорания вызывают очень часто противоречия. Однако, этот метод применяют, несмотря на определённые трудности из-за непосредственного влияния на стоимость разработки нового двигателя. Данный метод применяют при использовании двигателей, прошедших успешные доводочные испытания. Это позволило, в отдельных случаях при соблюдении определённых ограничений, спроектировать новую систему с довольно предсказуемыми показателями. К этим ограничениям относятся схема смесеобразования, применяемый вид топливной пары и газофизические свойства впрыскивания.
В настоящее время эти методы были частично модифицированы, включая данные от экспериментальных двигателей. По виду различают следующие, основные методы шкалирования: чисто эмпирические методы, методы на основе законов подобных параметров, смешанные методы. эмпирические методы
Чисто эмпирические методы представляют методы проб и ошибок. Некоторые ранее разработки были основаны на этом методе. Это включает дополнительные испытания уже существующих систем, для того, чтобы разобраться в возможных потенциальных проблемах новой системы. Эти испытания старых, уже отработанных двигателей, провели с учётом новых требований по давлению и соотношений и т.д. методы на основе законов подобных параметров
Данный метод основан на постановление уравнения, содержавшие безразмерные числа подобия, не изменяя эти подобные значения в ходе проектирования. Т. е., при отображении существующего двигателя на новую систему эти подобные числа считают постоянными коэффициентами.
Не придаваясь во все подробности, ниже излагается наиболее простые методы параметрического подобия.
В первом случае сохраняется расходонапряженность и приведённая длина (смотри Рис. 2-10-а). Это приводит к тому, что с увеличением тяги цилиндрическая часть камеры сгорания сокращается, что при больших диаметрах форсуночной головки химическая реакция частично происходит в сужающиеся части при повышенных скоростях течения газа. А это влияет на уровень совершенства рабочего процесса.
Сохраняя только расходонапряженность (Рис. 2-10-6) при параметрическом подобии например по тяги представляет другой довольно распространенный способ отображения. Применяя, при этом определенные коэффициенты подобия, общая длина и соответственно приведённая длина камеры изменяются, что приводит к изменению времени пребывания. Недостаток состоит в том, что данный подход подразумевает достаточную обширную базу для всех видов топлива. Кроме того, этот вариант не учитывает влияние давления на процессы внутри камеры в конечном счёте на необходимое время пребывания.
Последняя разновидность (Рис. 2-10-с) основана на сохранении постоянной величины приведенной длины при переходе на другой уровень тяги. При этом задается определённый закон подобия по расходонапряженности. Однако этот параметр сильно влияет на процесс смесеобразования и тем самым на совершенство процесса сгорания. Кроме того, неудачный выбор может и отрицательно влиять на устойчивость работы, т.е. повышенная склонность к высокочастотным колебаниям особенно при переходе на большую тягу.
Во всех трёх случаях параметры подобия определяют либо на основе одного фиксированного параметра либо на основе, например давления (или расхода). Число Дамкеллера представляет безразмерные числа подобия, которые используют при рассмотрении химических реакций различных с ними связанные феноменами.
Существует, разные числа Дамкеллера и их определение варьируют в зависимости от рассмотрения определенной системы. Среди этих чисел, число Dai представляет для данной задачи наиболее большой интерес, т.к. рассматривает химические процессы в закрытых системах. Числа Дамкеллра Dai первого порядка описывают соотношения постоянной скорости химической реакции к постоянной скорости конвективного переноса веществ. Для химической реакции превращения вещества «А» в «Б» данное число подобия определяется по следующему уравнению для реакции п-ого порядка или определяет соотношение прореагирующего вещества к количеству исходного вещества: Данное число меняется от нуля до бесконечности в зависимости от концентрации продуктов химической реакции, т.е.:
Основные положения по объёму к.с
Данный метод представляет чисто экспериментальный метод. В этом случае геометрическую длину от головки до минимального сечения задается в виде калибров. Т.е. определяющим размером является выходной диаметр форсунки.
Основной недостаток этого метода состоит в том, что он исходит из сходства процесса межфорсуночного взаимодействия и смешения. Кроме того, данный подход не учитывает влияние количества форсунок на процесс смешения.
При сохранении расхода и диаметра головки увеличение количества форсунок ведет к увеличению суммарного периметра форсунок, а это ведет к интенсификации процесса смешения. Этим и уменьшается необходимая длина, т.е. количества калибров.
Кроме того, данный метод исходит из того, что физическое состояние сохраняется при переходе на новую систему, чем и ограничивается применение.
Давление как определяющий параметр
Для построения профиля камеры сгорания цилиндрической формы надо определить основные параметры, как диаметр, длину и входную часть. Эти размеры определяются на основе приведенной длины и диаметра минимального сечения, которые определяют объём камеры сгорания. Изучение статических данных различных систем показывает, что давление в камере оказывает большое влияние на приведённую длину. Т.е. с ростом давления уменьшается эта длина. Эти же исследования показали непосредственное влияние диаметра критического сечения на цилиндрическую величину lfc.
Влияние давления на приведённую длину можно объяснить тем, что с повышением давления растет интенсивность рабочего процесса и тем самим уменьшается необходимый объём для совершения горения. А с уменьшением диаметра минимального сечения уменьшается длина турбулентного перемешивания. Эти закономерности аппроксимируется со следующими выражениями:
Используя зависимость для определения приведённой длины, и проводя сравнительный анализ существующих систем видно, что даже с учетом заданного диапазона для экспериментального коэффициента «А» наблюдается зачастую большой разброс независимо от давления в камере.
Это основано на том, что давление является только одним определяющим фактором. Учитывая особенно высокий уровень коэффициента полноты сгорания рассматриваемых двигателей, данное эмпирическое уравнение имеет только ограниченное применение. Кроме того, эмпирические коэффициенты зависят от вида топлива и системы смесеобразования.
Оптимизации на основе модельной или натурной камеры
Самый распространенный метод, применяемый в рамке ранних разработок, представляла отработка необходимого объёма, используя экспериментальные или модельные, малоразмерные камеры. Эти составные камеры состоят из отдельных, цилиндрических сегментов, для того чтобы экспериментально определить влияние длины камеры, т.е. влияние объёма на коэффициент полноты сгорания. Эти отдельные сегменты являются либо неохлаждаемыми, либо имеют регенеративное охлаждение водой, что надо учесть при определении коэффициента полноты сгорания.
В отдельных случаях проводят оптимизацию прямо на натурной камере. Данный метод позволяет в полном объёме определить влияние всех факторов на объём и тем самым на полноту сгорания, т.к. при этом соблюдается непосредственное влияние пристеночных эффектов. 1 Сегмент сопла, 2 цилиндрические сегменты камеры, 3 и 5 подвод компонентов, 4 форсуночная головка, 6 узел крепления, 7 запальное устройство
Рис. 2-15 Экспериментальная камера применяемый для доводки
При применении экспериментальных камер меньшего размера часто не соблюдают отношение площадей и количество форсунок. Это приводит к тому, что пристеночный ряд форсунок сильнее влияет на суммарную степень полноты сгорания. А это результирует в пониженном коэффициенте полноты рабочего процесса. Кроме того, до сих пор не существует единого метода пересчета на натурный двигатель. С другой стороны оба метода довольно дорогостоящие и при нынешних условиях их принимают все меньше. Кроме того, данный метод отработки имеет ещё один недостаток, когда необходимо решить сразу две задачи по определению объема и оптимизации форсунок, т.е. смесеобразования для достижения максимального уровня полноты сгорания.
Примером данного метода является разработка кислородного - керосинного двигателя по вытеснительной системе опытного носителя KSR III. Данный двигатель был разработан корейской организацией KARL Разработка камеры сгорания была осуществлена, используя экспериментальные модельные камеры Sub-1 type и Sub-2type. Эти модельные камеры имели значительно меньшее отношение площадей, что вызывает определенные трудности при переходе на натурный двигатель из-за влияния пристеночного слоя и количества форсунок. Нередко в таких случаях специалисты сталкиваются и с другими дополнительными проблемами, как неустойчивость, которая возникает при переходе к натурной камере, из-за резкого роста диаметра камеры, сохраняя рабочий режим - соотношение компонентов и давление. А это часто вызывает необходимость изменить систему смесеобразования и этим и коэффициент полноты сгорания.
Основные положения по расчету газо-жидкостных форсунок
Соосно-струйные центробежные форсунки оснащают с подрезкой для организации внутреннего смешения. Этим и достигается повышение полноты сгорания. С увеличением длины подрезки растёт время пребывания топливной смеси, что может вызвать перегрев и повреждение форсунки и конструкции в целом. С другой стороны слишком короткое время вызывает неполное смешение, ухудшая этим коэффициент полноты сгорания. Влияние величины подрезки на уровень полноты сгорания было исследовано в рамке работы [42]. При этом исследовании использовали одно-форсуночную камеру. Рис. 3-68 показывает одно-форсуночную головку модельной камеры. В ходе испытаний три различные величины подрезки были испытаны.
Рис. 3-69 и Рис. 3-70 показывают рост коэффициента полноты сгорания с ростом величины подрезки. В данном примере вместо газогенераторного газа использовали газообразный кислород, что вызывает менее интенсивное смешение внутри форсунки. Увеличение подрезки форсунки до 12 мм ведет к значительному росту коэффициента полноты сгорания. При этом тоже фиксировали постепенный рост перепада давления. Учитывая низкую температуру поступающего кислорода, можно исходить из постепенного горения внутри форсунки на поверхности пленки керосина, обусловлено обратными тепловыми токами. Это указывает на то, что горение происходит мгновенно и временем задержки воспламенения при рассмотрении процессов внутри форсунки можно пренебречь. Так как в натурных двигателях температура газа выше, время задержки воспламенения падает, что и важно для дальнейших рассуждений.
Оптимальное время определяется в основном видом топлива и условиями течения, а также входными физическими свойствами. По различным опытам рекомендуемое время пребывания в зоне подрезки составляет примерно 0.2 мсек. Этот рекомендуемый диапазон времени относится соосно-центробежным форсункам двойной закрутки. В нашем случае газ поступает без закрутки в форсунку. Из-за повышенной температуры окислительного газа происходит постепенное испарение жидкой пленки центробежного слоя. Испарение жидкости приводит постепенному снижению средней плотности по сечению, что приводит к росту перепада давления особенно по линии подачи газа. Это тоже подтверждается экспериментальными данными. Одновременно с испарением постепенно происходит частичное догорание, что вызывает рост температуры и этим ускоряется процесс испарения. Этому противодействует отвод тепла, необходимый для испарения жидкости. Учитывая сложность данного процесса, включающий в себя следующие основные элементарные процессы, как турбулентное смешение, испарение и частичное горение с выделением и отводом тепла, определенное затруднение вызывает расчёт истинного перепада давления. Рост перепада давления в зоне подрезки связан с изменением средней плотности из-за испарения и изменения состава последствий химической реакции. С точки зрения работоспособности рост перепада давления улутчает стабильность камерной системы. С другой стороны, дополнительное повышение температуры вызывает тоже рост температурного состояния конструкции. Поэтому всегда стоит задача определения уровня температуры в зоне подрезки для оценки работоспособности. Используя многочисленные исследования, температурный уровень можно оценить на основе прироста перепада давления, то есть на основе повышения перепада давления между проливкой и горячим испытанием, используя простую теорию горения быстрого потока в трубе.
Применяя теорию горения в трубах можно косвенным способом определить средний уровень температуры в этой зоне.
Разгон расширяющегося газа требует определённого перепада давления. При горении в трубе с потоком газа большой скорости площадь поверхности фронта пламени, вытянутого вдоль трубы, оказывается во много раз больше поперечного сечения трубы, и поэтому перепад давления, вызывающий ускорение всего газового потока, если его отнести к единице площади сечения трубы, оказывается существенным большим, чем перепад давления на плоском пламени. Расчёт перепада давления при горении быстрого потока в трубе, процесса, который широко используется в современных камерах сгорания, является важным элементом теории горения в подобных устройствах.
В простейшем случае, когда реакция протекает равномерно по всему сечению трубы, в силу интенсивного перемешивания продуктов горения с исходной горючей смесью изменение давления оказывается линейной функцией от доли прореагировавшего вещества.
В данном случае теплоёмкость считается не зависящей от температуры и одинаковой для исходных веществ и продуктов сгорания, так же как и число молей. Рассматривается случай одной, притом необратимой, реакции. Обобщение, на более сложные случаи, не представляет принципиальных трудностей и не приводит к качественным изменениям результата.
Здесь s - доля сечения трубы, занятая продуктами сгорания, Uj - скорость движения поступающего "холодного " газа U2 - скорость движения продуктов сгорания в данном сечении соответственно. В каждом сечении , в котором находится фронт пламени, продукты горения, движущиеся вблизи оси трубы имеют большую скорость, чем холодный газ. Для ускорения расширяющегося во фронте пламени газа требуется определенный перепад давления, рассматривая только движение вдоль трубы, то есть давление в каждом сечении можно считать постоянным.
