Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор литературы и постановка. задачи 7
1.1. Влияние поворота сопловых лопаток 7
1.1.1. Течение в сопловых решетках 8
1.1.2. Течение в межвенцовом зазоре 9
1.1.3. Течение на рабочих лопатках II
1.1.4. Течение в турбинной ступени 13
1.2. Влияние радиального зазора в сопловом аппарате 15
1.3. Исследование модели регулируемого соплового аппарата турбодетандера 17
1.4.. Влияние закона закрутки 20
Глава 2. Методика исследования 26
2.1. Экспериментальная установка 26
2.2. Методика обработки экспериментальных данных 29
2.3. Статистическая оценка погрешности эксперимента 38
2.3.1. Определение предельной относительной погрешности расчета к.п.д. и отношения Ч/с0
2.3.2. Определение доверительной области для зависимости ^= f ( и/ Сс ) и способы ее построения 42
2.3.3. Построение зависимостей максимального к.п.д. от других параметров А5
Глава З. Результаты экспериментального исследования влия ния поворота; сопловых лопаток и радиальных зазоров в регулируемом сопловом аппарате 47
3.1. Геометрические характеристики испытанных ступеней
3.2. Влияние угла выхода потока из соплового аппарата на работу ступеней 51
3.3. Влияние радиальных зазоров на торцах сопловых лопаток на работу ступени 60
3.4. Расчетное определение влияния радиальных зазоров в сопловом аппарате на к.п.д. ступени. 76
Глава 4. Влияше геометрии проточной части и закона закрутки сопловой решетки на устойчивость течения в межвенцовом зазоре 80
4.1. Расчетное исследование устойчивости течения 80
4.2. Результаты экспериментального исследования.. 88
Выводы 103
Литература 106
- Влияние поворота сопловых лопаток
- Методика обработки экспериментальных данных
- Геометрические характеристики испытанных ступеней
- Расчетное исследование устойчивости течения
Введение к работе
В целом ряде областей применения газовых турбин наиболее целесообразным приемом их регулирования являются поворотные сопловые лопатки. В этом случае изменение проходной площади соплового аппарата, осуществляемое путем поворота сопловых лопаток,позволяет регулировать расход рабочего тела через турбину. Это дает возмож -ность осуществить работу агрегата при параметрах, теоретически охватывающих все поле характеристики компрессора. Возможность применения регулируемого соплового аппарата для газотурбинных установок была рассмотрена в работе [і] . а случае поворотных сопловых лопаток работа агрегата может быть осуществлена не при однозначной связи расхода, температуры, давления газа и числа оборотов, а при различных вариантах её.
Регулируемый сопловой аппарат в ряде случаев дает значительные преимущества по тепловой экономичности установки на частичных нагрузках. Применение регулируемого соплового аппарата в силовой турбине двухвального газотурбинного двигателя с регенератором фирмы Дженерал Электрик позволило получить экономию топлива на частичных режимах /2/ . Кроме того, регулируемый сопловой аппарат позволит избежать режимов в зоне неустойчивой работы компрессора, улучшить показатели работы установки при изменении температуры наружного воздуха [з] . Расчеты, подтверждаемые опытами, показывают, что путем поворота сопловых лопаток можно производить регулирование рас -хода рабочего тела в широком диапазоне [ч] .
Использование регулируемого соплового аппарата дает возможность организовать переменные режимы транспортного газотурбинного двигателя по двум законам: постоянства начальной температуры газа, постоянства оборотов установки. Сохранение при частичных нагрузках постоянной температуры обеспечивает повышение экономичности двигателя, а сохранение постоянных оборотов на частичных режимах значи- тельно улучшает приемистость двигателя [5] . Поэтому применение поворотных лопаток для ГТД, несмотря на некоторые сложности конструкции [в] , является перспективным.
Одноступенчатая осевая турбина с регулируемым сопловым аппа -ратом нашла широкое применение в качестве турбодетандера в системах обработки природного газа на промыслах и подготовки газа к транспорту. Первый образец турбодетандерного агрегата был разработан и ис -пытан в УкрНИИГАЗе /7-9/, а затем они совершенствовались в ВНПО "Союзтурбогаз" /IO-II/ . Сравнительный анализ термодинамической эффективности установок с турбодетандерами и других способов обработки /12у показал, что применение первых в заключительный период эксплуатации месторождения позволит получить значительный экономический эффект.
В процессе эксплуатации турбодетандерный агрегат должен работать в условиях изменения в широких пределах режимных параметров. С целью поддержания приемлемых значений к.п.д. агрегата при различных режимах работы, связанных с изменениями расхода, давления и температуры газа, был применен регулируемый сопловой аппарат турбины, т.к. ни дроссельное, ни сопловое регулирование не смогли бы обеспечивать заданный диапазон регулирования /l3j .
Несмотря на широкое поле применения регулируемых сопловых аппаратов, до сих пор нет достаточно полных исследований того комплекса проблем, который возникает при применении поворотных сопловых лопаток. Это делает актуальной проблему такого исследования.
Исследования турбинной ступени с регулируемым сопловым аппаратом показывают, что при отклонении угла выхода потока из соплового аппарата от оптимального значения наблюдается резкое снижение к.п.д.
В работе (ilj на всех режимах работы к.п.д. турбины не превышает 73$, а с уменьшением угла выхода потока из соплового аппарата до Ъ% падает до 5h%. В связи с этим необходимо выявить причины рез- - б - кого падения к.п.д. и наметить пути его повышения.
Повышение к.п.д. турбинной ступени с регулируемым сопловым аппаратом, примененной в турбодетандерном агрегате, становится особенно актуальным сейчас, когда добыча и обработка природного газа идет возрастающими темпами. Основными направлениями экономического и социального развития СССР на I981-1985 годы и на период до 1990 года предусматривается доведение добычи газа в 1985 г. до 600 - 640 млрд. куб.метров. Турбодетандерный агрегат, обладающий более высоким значением к.п.д.,будет срабатывать меньший перепад давления для достижения заданной температуры охлаждения газа. Это будет соответствовать меньшим энергозатратам на охлаждение газа и затратам мощности на дожимных компрессорных станциях, что особенно важно в компрессорный период эксплуатации месторождения.
Кроме того, выяснение влияния различных факторов на работу турбинной ступени с регулируемым сопловым аппаратом позволит точнее определить направление применения её в газотурбинных двигателях.
Влияние поворота сопловых лопаток
При повороте сопловых лопаток изменяется угол выхода потока из соплового аппарата OCi , расстояние от выходных кромок сопловых до входных кромок рабочих лопаток, величина закрытого осевого за -зора, меняются углы натекания потока как на сопловые, так и на рабочие лопатки. Но форма профилей и шаг решетки остаются неизменными, что приводит к изменению формы лопаточных каналов сопловой решетки.
Кроме того, для цилиндрических лопаток радиальное расположение оси поворота обусловливает наличие тангенциального наклона выходных кромок сопловых лопаток против потока. Наклон увеличивается при повороте лопаток на закрытие.
Для обеспечения возможности поворота лопаток между торцами сопловых лопаток и периферийной и корневой поверхностью соплового аппарата имеется радиальный зазор.
Все эти факторы приводят к тому, что при повороте сопловых лопаток происходит перераспределение всех видов потерь в турбинной ступени. Это, а также изменение расхода и степени реактивности, оказывает влияние на течение рабочего тела во всех элементах тур -бинной ступени.
Течение в сопловых решетках
Влияние поворота лопаток на течение в сопловой решетке исследовалось на плоских решетках [14, 15J . Эти работы позволяют проследить, как зависят от угла установки профиля Д, профильные и концевые потери. Из них видно, что изменение угла не оказывает заметного влияния на увеличение профильных потерь. В диапазоне изменения угла установки + 9 рост потерь составляет -х\,Ъ%, при: этом отмечается, что в "густой" решетке увеличение потерь происходит за счет роста кромочных потерь. Для применяемого в сопловом аппарате турбодетандера профиля было получено іб, 17 ] , что при изменений угла ОС. от 25 до II0 коэффициенты профильных по-терь находятся в диапазоне 2.1 4- 2.5$. Уменьшение угла otL от II0 до 8 приводит к более резкому росту коэффициента потерь - от 2.5 до 3.7$. Концевые потери монотонно растут с увеличением угла от 1.2$ до 2.1%. Из этого можно сделать вывод, что изменение угла установки профиля в плоских решетках приводит к значительному увеличению потерь только в зоне малых углов OL± ( 8 - II0), а при больших оСл мало влияет на уровень суммарных потерь.
Однако течение в кольцевых решетках отличается более сложным характером, формулы определения потерь, полученные для прямых решеток, дают в случае кольцевых решеток заниженные значения /18J . Как показали специальные опыты /19] , причиной этого является не только наличие входного пограничного слоя перед решеткой, но и значительное усложнение развития концевых явлений. В кольцевых решетках вследствие уменьшения шага к корню, уменьшается и циркуляция. Интенсивность вторичных течений возрастает по сравнению с прямой решеткой. Происходит изменение эпюр давления на про-филе по высоте, что вызывает более сложное протекание пограничного слоя по поверхности лопатки / 20/ . При испытаниях кольцевой решетки с поворотными лопатками /2lJ было получено увеличение потерь при повороте сопловых лопаток на закрытие. Обтекание профиля с ударом в вогнутую часть привело как к росту профильных потерь, так и к увеличению интенсивности вторичных перетеканий. Особенно резко увеличились потери в корневой зоне. Кроме того, малые углы di приводят к сильной закрутке потока за сопловым аппаратом, которая увеличивает неустойчивость потока и может привести к его отрыву от втулки.
Методика обработки экспериментальных данных
По формуле (2.43) проведем расчет предельной относительной погрешности J?, во всем диапазоне изменения ( UI са ). Расчеты показали, что "я ( . ) практически не зависит от ( У/ сс ) и составляет около 1%. Так, например, при ( U/ с0 ) = 0.49 ( .)= 1.3 , а при ( U /сс ) = 0.64 ( ft) = 1.04$ . Предельная абсолютная погрешность ( Д#, ) также практически постоянная во всем диапазоне ( U / сс ).
Предельная относительная погрешность ( и / с0 ) рассчитан ная по (2.45) более чем в два раза меньше F ( /?. ) и состав ляет не более 0.5$ на всех режимах. r i HSl
Известно 82j , что применение обычного метода наименьших квадратов (м.н.к.) является обоснованным для сглаживания зависи -мости U = {(%) , если абсолютная погрешность аргумента значительно меньше погрешности функции и погрешность функции мало меняется во всем диапазоне изменения аргумента. На основании выше сказанного можно считать корректным применение м.н.к. для построения оценок зависимости Я. = у ( U / QQ ) .
Так как экспериментально полученные точки [({?) ; ( и/с0)1 несут в себе случайную погрешность эксперимента, то построенная на основании этих точек зависимость tf. = f ( /ес ) для каждой ступени является приближенной оценкой неизвестной нам истинной зависимости. Для характеризации точности данной оценки вводится понятие доверительной области.
Доверительной областью, с заданной доверительной вероятностью р , называется область на плоскости ( ». ; Ц/QC )f содержащая истинную зависимость ijK= ( U I с0 ) с вероятностью р ,
Построение доверительной области проще всего осуществляется, если сглаживание зависимости j9.= j ( W / t0 ) проводить линейными комбинациями полиномов Чебышева. Системой полиномов Чебышева ортонормированной на системе точек х{ , Xz , ...; п называется система функций Р,4 ( X ),( Р. ( X ) - полином степени I ), удовлетворяющая условию
Будем считать, что истинная зависимость у. = О ( U/ сс ) представляет собой полином степени не выше третьей: -. /%(% ) Тогда оценкой м.н.к. зависимости О. = О ( и/ С0 ) будет
Задавшись доверительной вероятностью 0= 0.95, по таблице квантилей распределения Фишера [Q3J найдем величину Fp , такую, что - 44 где R п-Ц случайная величина, подчиненная закону распределения Фишера с числом степеней сзободы числителя 4 и знаменателя ( П - 4). Из (2.49) и (2.50) получаем р[ - /--/ (2,1)
Область, описываемая (2.51), есть шар в четырехмерном пространстве. Переход от (2.51) к доверительной области на плоскости ( {ft; U/С с ) может быть осуществлен по методике, предложенной в работе [84 J .
Окончательные выражения для верхней и нижней границ доверительной области имеют вид
По этой методике была разработана программа, с помощью которой была произведена обработка эксперимента и построены доверительные области для зависимостей {?.= # ( U/ со ) для всех ступеней. Качество полученных оценок {?. = П ( U/ С ) было проверено с помощью сопоставления значений GK0 к.п.д. ступени, полученных с одной стороны методом линеаризации (см. 2.3.1), а с другой стороны по "кажущейся" ошибке Д j определенной по формуле (2. 8). Так для ступени 8В значение &, , рассчитанное по (2.5 0, составило 0,00233; а по (2.55) составило 0.00256. Такое согласие результатов можно считать хорошим
Геометрические характеристики испытанных ступеней
В соответствии со сформулированными ранее задачами были изготовлены 9 сопловых решеток. Все сопловые аппараты испытывались в составе турбинной ступени, с одним и тем же рабочим колесом. Используемое рабочее колесо имело средний диаметр $ = 0.44 м. Длина рабочей лопатки составляла 0.053 м и отношение /1 - 8.3. Рабочие лопатки цилиндрические, обандаженные. Бандаж выступал на
Zp - 1.5 мм над входными кромками лопаток. Расстояние между наружной обоймой соплового аппарата и бандажом рабочего колеса, то есть открытий осевой зазор, 10= 7.5 мм. На рабочем колесе установлено 74 лопатки. Угол,касательный к скелетной линии профиля рабочей лопатки, составлял 3950 . Выходные кромки рабочей лопатки были подрезаны таким образом, что угол выхода потока &zex oii (Q/t) оставался постоянным по высоте и равнялся 19 36 .
Для сопловых лопаток всех ступеней был использован один и тот же профиль TH-I с хордой В = 41 мм. Так как радиальные зазоры в сопловом аппарате получились за счет подрезки лопаток, то длина сопловых лопаток неодинакова в различных вариантах ступеней и за висит от суммарного радиального зазора, но расстояние между на ружной и внутренней обоймами I- н 7 = 0,051 м остается не изменным для всех ступеней. Отношение t к хорде сопловой лопатки і І В =1.24. Сопловые аппараты всех ступеней имеют по 42 ло -патки, шаг на среднем-радиусе ttp = 0.03288 м и относительный шаг tcp/ В =0.8.
Испытанные ступени имеют буквенное обозначение, показывающее вариант изготовления А - вариант с нулевым, Б - с промежуточным и
В - с максимальным значением радиального зазора сопловой решетки. Варианты А, Б, В выполнены с неподвижными сопловыми лопатками и имеют1 еще цифровой индекс, означающий угол выхода потока из сопловой решетки.
Для выяснения влияния изменения угла о срВО всем диапазоне регулирования были испытаны три ступени 8А, I6A, 2Чк. Сопловые аппараты этих ступеней, с цилиндрическими лопатками, пригнанными к обоймам практически без зазоров, отличаются углом Х1ср и величиной закрытого осевого зазора Z, (рис. 3.1)Двеличение Л, при уменьшении угла о соответствует повороту лопатки в сопловом аппарате вокруг своей оси. Межвенцовое расстояние увеличивается при уменьшении угла 0С1ер только за счет Z-, , т.к. открытый ( Z0) осевой зазор остается неизменным. Выходные кромки сопловых лопаток расположены радиально.
В регулируемом сопловом аппарате неизбежно присутствуют радиальные зазоры между торцовыми поверхностями лопаток и ограничивающими обоймами. Наличие зазоров дает возможность лопаткам поворачиваться в широком диапазоне углов. Для исследования влияния радиальных зазоров были испытаны ступени с различными углами Х\ = 8, 16 т и 24 при трех значениях суммарного радиального зазора м = = 0К + он 2z 0 ; 0.8; 1.7 мм (рис.3.1). В эту группу входят ступени 8А, I6A, 24А, 8Б, І6Б, 24Б, 8В, I6B, 24В. Сопловые аппараты для ступеней вариантов Б и В были получены путем подрезки торцов лопаток варианта А при неизменных значениях диаметров обойм
При повороте сопловых лопаток в обоймах, имеющих цилиндрические поверхности, величина радиальных зазоров будет переменной как по длине профиля, так и в зависимости от угла установки лопаток. Зазор будет иметь минимальное значение у оси вращения лопатки и увеличиваться к кромкам. При минимальном угле установки профиля у корня будут максимальные радиальные зазоры, а на периферии минимальные (пунктирные линии на рис. 3.2). При максимальном угле установки у корня будут минимальные радиальные зазоры, а на периферии максимальные (штрих-пунктирные линии на рис. 3.2).
Измерительное сечение, в котором исследовалось распределение параметров за сопловой решеткой, во всех случаях находилось на торцовом срезе обойм соплового аппарата.
Геометрические характеристики испытанных ступеней сведены в табл. 3.1. Одним из основных вопросов исследования работы турбин с регулируемым сопловым аппаратом является влияние угла icp. Как сказано выше, были испытаны три ступени с углами 8, 16 и 24 и одним рабочим колесом (ступени 8А, I6A, 24А). Вначале, при помощи гидротормоза и дренажей меридиональных границ в межвенцовом зазоре и за ступенью, были получены зависимости к.п.д. ступени и степени реактивности от отношения и Iс0 (рис. 3.3). Это позволило определить оптимальное отношение ( U/сс ) опт. для каждой ступени и проследить зависи -мость ( У/ёс )опт от угла & . Дальнейшее исследование сту -пеней с помощью пневмоментрических зондов велось при оптимальном отношении ( и/с0 )опт На рис. ЗЛ. представлены характеристики ступеней, построенные в зависимости от угла ос на среднем радиусе. Значения к.п.д., нанесенные на графике, представляют максимальные значения п , снятые с графиков # = т ( 1 Со ) Здесь же приведены оптимальные значения ( и/ с0 )опт в зависимости от оС± , Значения корневой и периферийной степени реактивности найдены по дренажам меридиональных границ, значения расхода по мерной диафрагие.
Расчетное исследование устойчивости течения
При анализе литературы было показано, что наличие больших межвенцовых зазоров, малых углов Х , и отрицательного тангенциального навала в ступени с регулируемым сопловым аппаратом могут привести к отрыву потока от внутренней ограничивающей поверхности за сопловой решеткой. Это подтвердилось опытами со ступенью 8 А. Установка рабочего колеса за сопловым аппаратом не ликвидировала отрыва потока при малых углах (Хд . Поэтому необходимо разработать расчетный метод, руководствуясь которым, можно было бы определить возможность возникновения отрыва потока от втулки в межвенцовом зазоре.
Расчетное исследование устойчивости течения
Известно, что пограничный слой в межвенцовом зазоре на внутренней ограничивающей поверхности оторвется от последней при таком положительном градиенте давления, когда запас кинетической энергии, вычисленный по С1гй- осевой составляющей скорости в корне сопловых лопаток окажется недостаточным пдля преодоления тормозящего действия поля давления или, точнее, когда безразмерный градиент возрастающего по потоку давления %$ !!L- Мрш -С11К) превзойдет некоторую критическую величину,
В общем случае расчет трехмерного или даже осесимметричного пограничного слоя на внутренней границе межвенцового зазора, имеющей сложную форму с разрывом при переходе от сопловой к рабочей решетке, представляет собой сложную задачу.
Однако и без расчета пограничного слоя, знание безразмерного Г7»_- . ДР перепада давления в межвенцовом зазоре А .— — —TJ — дает во многих случаях достаточную информацию: при др О — течение конфузорное и безотрывное, при д рк 0 произойдет отрыв пограничного слоя, когда ТРК превысит некоторую величину ТЦр.
Рассмотрим поля параметров различных течений в области между сечением 1-І, выходных кромок сопловых лопаток и П-П, входных кромок рабочего колеса (рис. 4.1). Предполагается, что поля параметров, в ограниченной выше области, для двух случаев течения: I) при наличии рабочего колеса; 2) без него-отличаются несущественно, если распределение параметров в сечении 1-І остается таким же как в первом случае. Распределение параметров потока в сечении 1-І для течения при наличии рабочего колеса будем считать входными условиями для течения вниз по потоку.
Конечно, отсутствие рабочего колеса приведет к изменению поля параметров за сечением П: П, однако, в некоторой окрестности выходных кромок сопловых лопаток, при заданных граничных условиях предположение о неизменности течения представляется приемлемым. Тогда, при допустимости рассмотренного предположения, можно вычисле -ние лРк в ступени заменить более простым расчетом АРК ДЛЯ гипо -тетического течения в свободной трубе за сопловой решеткой.
Введенное гипотетическое свободное течение за сопловой решеткой неустойчиво [41, 63, 69] и на некотором расстоянии произойдет отрыв потока (пунктир на рис. 4.1). При этом наличие отрыва опреде -ляется только неустойчивостью и не связано с вязкими свойствами рабочего тела. Положение точки начала отрыва (точка 2 на рис. 4.1) зависит от знака изменения давления вдоль корневой струйки тока за выходными кромками сопловых лопаток. При конфузорном течении точка отрыва удаляется от сечения 1-І, при диффузорном - приближается к выходным кромкам. Здесь уже срабатывает связанный с вязкостью меха -низм отрыва пограничного слоя на внутренней границе ступени.
Сечение Ш-Ш находится в зоне развитого отрывного течения, где радиальное перемещение корневой струйки закончилось и R ПФТЛ % СОплЯ . В принятом гипотетичз оком течении идеального газа давление вдоль корневой струйки тока от точки 2 до точки 3 постоянно и равно давлению на границе зоны (Р0ТТ)) отрыва и основного потока. Поэтому, для определения изменения давления на отрезке 1-2 необходимо произвести расчет параметров в сечении Ш-Ш.
