Содержание к диссертации
Введение
1. Построение математической модели ДВС 16
1.1 Предварительные замечания .16
1.2 Разработка исходной модели . 18
1.2.1 Принимаемые допущения и исходные уравнения модели 18
1.2.2. Рабочие уравнения модели... 20
а). Газодинамические процессы во впускной и выпускной системах. 21
б). Трение в цилиндропоршневой группе;. 21
в). Теплообмен. 21
г). Тепловыделение 21
1.2.3. Разработка программного обеспечения и апробация модели расчетами23
1.3. Разработка модели всережимного регулятора числа оборотов коленчатого вала ДВС 29
1.3.1. Анализ работы регулятора в системе «ДВС - регулятор». 29
1.3.2. Рабочие уравнения модели регулятора 33
1.3.3. Разработка программного обеспечения и апробации модели регулятора расчетами 38
1.4. Экспериментальная проверка адекватности модели системы «ДВС-регулятор» 40
1.5. Выводы 48
2. Построение математической модели СПДВС 49
2.1. Предварительные замечания 49
2.2. Разработка исходной модели 52
2.2.1. Принимаемые допущения и исходные уравнения модели 52
2.2.2. Рабочие уравнения модели 54
2.2.3. Разработка механизма управления 57
2.3. Разработка программного обеспечения и апробации модели СПДВС расчетами 58
2.4. Выводы 62
3. Построение математической модели линейного электрического генератора 63
3.1 Предварительные замечания 63
3.2. Получение исходной модели линейного генератора 66
3.2.1. Описание электромеханических процессов. 66
3.2.2, Получение рабочих уравнений модели линейного генератора 70
3.3. Разработка программного обеспечения и апробации модели линейного генератора расчетами 80
3.4. Выводы 82
4. Моделирование генераторной части ДГУ традиционной схемы 83
4.1. Предварительные замечания : 83
4.2. Получение исходной модели вращающегося генератора 85
4.2.1. Анализ возможных конструкций генератора и рассмотрение подходов к их моделированию. 85
4.2.2. Получение рабочих уравнений модели индукторного генератора. 96
4.2.3. Разработка механизма управления генератором '.'. 99
4.3. Разработка программного обеспечения и апробации модели индукторного генератора расчетами 100
4.4. Выводы 101
5. Построение математических моделей ДГУ . 102
5.1. Предварительные замечания. ; 102
5.2. Получение и исследование модели СПДГУ 104
5.3. Получение и исследование модели ДГУ традиционной схемы 107
5.4. Выводы 112
Заключение 114
Библиографический список
- Принимаемые допущения и исходные уравнения модели
- Принимаемые допущения и исходные уравнения модели
- Получение исходной модели линейного генератора
- Получение исходной модели вращающегося генератора
Введение к работе
Двигатель-генераторные установки (ДГУ) являются распространенным источником (производителем) электрической энергии в различных отраслях промышленности.
Наиболее широкое применение ДГУ в последнее время стали находить для питания систем подвижных автономных объектов. Они являются одними из основ их живучести и эффективности функционирования. Так, все большую необходи-мость-в-промышленности-приобретают, передвижные электростанции, позволяющие производить ремонт устройств техники на месте ее поломки, подачу энергии при чрезвычайных ситуациях, а также доставку электроэнергии в отдаленные районы. Поэтому, в современном машиностроении, особую актуальность приобретает производство малоразмерных ДГУ, которые в сочетании с высокой надежностью для работы в полевых условиях, смогли бы обеспечивать подачу энергии в заданных объемах. То же можно сказать и о применении ДГУ в спецтехнике, где требования к установкам жестче, а на производство их наложен целый ряд технических и конструкторских ограничений. При этом на процесс создания новых видов установок в последнее время все большее влияние оказывает складывающаяся в мире экологическая обстановка, которая заставляет ученых всего мира искать пути повышения экономичности и экологической чистоты привода ДГУ как одного из основных загрязнителей атмосферы.
В связи с изложенным, проблема улучшения рабочих характеристик ДГУ, как за счет определения рациональных значений конструктивных параметров (для традиционных схем), так и за счет расчета ДГУ новых схем, является актуальной.
В большинстве случаев в качестве приводов двигатель-генераторных установок традиционно используются первичные двигатели самих автономных объектов (двигатели внутреннего сгорания (ДВС) на автомобилях, объектах мобильной техники и др.). Как правило, в качестве топлива в них (в основном из-за экономических соображений) используется дизельное.
5 В настоящее время практически безальтернативным является вариант конструкции ДГУ, где приводная часть выполненаг в. виде? ДВЄ с кривошипно-шатунным механизмом (ДВС с КШМ) и генераторная - в виде различных типов электрогенераторов с вращающимися роторами. Но помимо этой конструкции ДГУ может быть выполнено в виде безвальной свободно-поршневой установки. Преимущества такой конструкции существенны и к ним следует отнести: упрощение конструкции (исключение поршневых пальцев, шатунов, коленчатого и распределительного валов, их приводов и опор, то есть практически всех наиболее напряженных, крупных, сложных в производстве и дорогих деталей и узлов; использование цилиндропоршневых групп в качестве опор всей движущейся части модуля и исключение самостоятельных промежуточных опор; отсутствие общей рамы, соединительных муфт или других промежуточных деталей); упрощение технологического процесса производства (сокращение номенклатуры деталей; исключение наиболее громоздких и сложных в изготовлении деталей; возможность изготовления свободно-поршневой двигатель-генераторной установки (СПДГУ) в виде ограниченного набора стандартных модулей); улучшение технико-экономических характеристик (снижение расхода топлива до 30%, снижение расхода масла за счет, возможность значительного расширения диапазона генерируемой мощности, достигаемая модульностью исполнения СПДГУ, значительное снижение металлоемкости за счет упрощения конструкции); повышение эксплуатационной надежности (модульный принцип построения при полной автономности отдельных модулей, повышенный моторесурс за счет упрощения конструкции и использования рациональных смазочных масел); улучшение экологических характеристик (работа модулей на установившихся расчетных режимах, минимизация длительности переходных про- цессов, исключение вибраций за счет полной уравновешенности СПДГУ);* - улучшение массогабаритных и компоновочных характеристик (возможность свободной компоновки СПДГУ вследствие модульного исполнения, уменьшение массы и габаритов СПДГУ). СПДГУ не получили до настоящего времени практического развития. Известны лишь несколько оригинальных их конструкций [30, 74, 78, 84]. Такое положение объясняется отсутствием реального опыта проектирования надежно действующих свободно-поршневых двигателей внутреннего сгорания (СПДВС) и эффективных линейных электрических генераторов.
Производство ДГУ на текущий момент отличает такая особенность, как раздельное проектирование и производство составных частей установки — двигателя и генератора. Это, в свою очередь, накладывает свои ограничения в виде ГОСТов на их производство. Зачастую именно применение отдельных стандартов к двигателю и генератору затрудняет их дальнейшее согласование как системы. Это объясняется тем, что ДГУ представляет собой достаточно сложную, существенно нелинейную, динамическую электротепломеханическую систему. В целом ее можно определить как совокупность механических, электромеханических, тепломеханических и магнитных подсистем, для которых характерна существенная взаимосвязь процессов, не позволяющая при динамическом анализе системы расчленить ее на отдельные независимые составляющие, потому что система в целом будет обладать качествами, не свойственными данным составляющим.
В основу исследования такой системы должен быть положен натурный подход, реализующий совместное рассмотрение взаимосвязанных движений твердых тел, электромагнитных процессов и процессов в газовых средах. При этом состояние системы определяется ее фазовыми координатами, к которым относятся: скорости (cOj) и координаты (q>j) твердых звеньев, давления (pj) и температуры (Tj) газовых тел, токи (ц) и напряжения (iij) генераторной части.
Такой подход позволит еще на стадии проектирования осуществить: выбор конструктивных параметров Д1 У, обеспечивающих требуемые характеристики устройства;- анализ установившихся и переходных режимов функционирования ДГУ; - анализ возможности повышения экономичности и экологичности ДГУ. Но, до настоящего времени достаточно полно рассматривались лишь со ставляющие системы ДГУ — двигатель и генератор. Остановимся более подробно на работах описывающих эти подсистемы, т.к. теоретические положения изло женные в них будут являться основой при совместном их рассмотрении.
Разработке математических моделей ДВС, как основных приводов ДГУ, посвящены труды ряда ученых: И.И.Вибе, Л.М.Жмурдяка, БА.Киселева, А.К.Костина, ОТЇКрасовского, М.Г.Круглова, ЕШ.Крутова, А.СКуценко, А.С.Орлина, Р.МЛетриченко, Д.Р.Поспелова, А.СПунды, Н.Ф.Разлейцева, БЛ.Рудого, Р.Р.Силлата, Н.П.Третьякова, В.К.Чистякова и многих других [6, 7, 10, 20, 25, 28, 29,32, 33, 34, 48,49, 55, 57, 58, 59, 61, 68, 71, 72, 73, 75, 76, 77, 81, 83].
Анализ перечисленных работ, выполненный в [56] показал, что существующие модели ДВС на достаточно высоком уровне описывают локальные аспекты его функционирования. В общем случае двигатель разделяют на 30-35 расчетных блоков [50]. Причем результаты расчета одного блока служат исходными данными либо граничными условиями для другого. Последовательными итера-циями, где параметры протекания рабочего процесса на первом этапе задаются приближенно, а затем уточняются в процессе расчета, проводят расчет двигателя только для конкретных условий эксплуатации. Проследить взаимосвязь различных явлений протекающих в двигателе и получить общую картину функционирования двигателя "в целом" достаточно затруднительно.
Существующие модели, которые рассматривают двигатель "в целом" основываются, как правило, на экспериментальных данных. Ценность этих моделей при проектировании нового двигателя, существенно отличающегося от прототипа, ограничена [33, 35]. Такие модели отражают влияние многих индивидуальных особенностей, присущих только данному двигателю, в зафиксированных при экс-
8 перименте условиях эксплуатации, и поэтому их применение даже для расчета "достаточно близкого по классу двигателя представляет определенные сложности.
ДВС является динамической системой [40, 50], которая характеризуется цикличностью и нестационарностью рабочих процессов. Нестационарность преимущественно проявляется на пусковых и переходных режимах работы, которые занимают до 70% времени эксплуатации транспортного двигателя [10, 29, 50]. Проектировочные же расчеты проводятся с принятием допущения об установившемся режиме работы. Неучет динамических особенностей на стадии проектирования, как следствие, приводит к увеличению объема доводочных и отладочных работ. Последние более ориентированы на опыт и интуицию разработчика, чем на теоретические знания. Переоценка важности проведения натурных испытаний перед машинным экспериментом приводит к неизбежным затратам времени и средств. Сокращения материальных и временных затрат в процессе создания двигателя можно добиться за счет разработки методики проектировочных расчетов, базирующейся на математических моделях с достаточной степенью точности отражающих поведение двигателя в меняющихся условиях эксплуатации,"которые предоставляют возможность исследовать как установившиеся, так и переходные режимы его работы.
В работе [56] получена математическая модель, отражающая переходные процессы, происходящие в двигателе. На ее основе могут быть разработаны модели под другие различные конструкции ДВС. Данная модель может быть взята за основу и при рассмотрении двигательной части ДГУ.
Особенностью моделирования ДВС работающих на дизельном топливе является необходимость учета в модели двигателя новой подсистемы - регулятор числа оборотов коленчатого вала, который определяет стабильность, экономичность и задающий режим работы двигателя. Важность качества работы регулятора подчеркивается в [11], где предлагается электромеханическая схема, обеспечивающая процесс регулирования требуемого уровня. До настоящего времени при проектировании регуляторов процессу их динамическому взаимодействиях ДВС не уделялось достаточного внимания.
9 Так в [34], модель ДВС строится в упрощенном виде без рассмотрения процессов происходящих в двигателе. Идя по пути упрощения, осуществляется-ЛИ-т неаризация модели, что негативным образом сказывается на ее адекватности.
При моделировании регулятора, в настоящее время на высоком уровне выполняется лишь статический расчет [34]; для осуществления динамического расчета необходимо сформировать модель новой системы «ДВС-регулятор».
Таким образом, до формирования математической модели ДГУ на основе дизельного ДВС, необходимо в модели последней сделать ряд существенных дополнений и уточнений.
Получение математической модели приводной части СПДГУ, несмотря на конструктивное отличие от традиционного ДГУ, может быть основано на аппарате, применяемом при математическом моделировании ДВС с КШМ [3].
Конструктивно СПДГУ представляет собой один или несколько модулей, состоящих из оппозитна расположенных цилиндров свободнопоршневых двигателей внутреннего сгорания, поршни которых жестко соединены с якорями линейных электрических генераторов. Исполнение в виде наборов автономных унифицированных малоинерционных модулей - основное отличие СПДГУ от традиционных ДГУ. В СПДГУ все межагрегатные и управляющие механические связи, заменены информационными, реализуемыми микропроцессорным управляющим устройством - микроконтроллером. Именно микроконтроллер, исполняющий роль аналогичную регулятору числа оборотов коленчатого вала в ДВС с КШМ, действующий на основе специфических компьютерных технологий в оптимальном адаптивном управлении, обеспечивает работоспособность СПДГУ. Таким образом, учет регуляторной подсистемы в свободно-поршневом ДВС является необходимым условием получения модели отражающей переходные процессы, происходящие в двигателе.
Описание генераторной подсистемы как ДГУ традиционной схемы, так и СПДГУ может быть получено с использованием уравнений электротехники. Остановимся более подробно на работах описывающих эту подсистему.
10 Разработке математических моделей различных типов электрических машин посвящены труды ряда ученых: Д:Э; Брускищ В.А. Веников, А.И. Вольдек, О. Д. Гольдберг, Г.П. Елецкая, В.М, Копылов, СИ. Маслов, Н.М. Рожнов, A.M. Русаков, А.М. Сугробов, П.А. Тыричев и многие другие [4, 5, 8, 12, 16, 22, 24, 26, 27, 60, 70, 79, 82].
Известные модели электрических машин (ЭМ), к которым относится и генератор, отличает исключительное разнообразие. Разработаны и развиты приближенные методы, в которых достаточно глубоко рассматривают различные установившиеся режимы для конкретных случаев [21, 23, 27]. Также в последнее время бурно развивается и моделирование переходных процессов в ЭМ [12, 13, 16,26].
Все методы, предлагаемые к применению для моделирования ЭМ, можно разделить на формальные и концептуальные. Первые [4, І 2, 27] позволяют при использовании стандартных конструкций получить модель с минимальными временными затратами; Основными недостатками данного подхода являются ограниченность возможности исследования объекта, а также невозможность его применения при отклонении реальной конструкции от стандартной. Модели, получаемые при применении концептуального подхода [16, 26, 60], более сложны для получения, но позволяют наиболее точно рассмотреть все особенности объекта, понять его физическую структуру. Данный подход является единственно возможным при рассмотрении нестандартных конструкций ЭМ.
На протяжении ряда лет при моделировании использовалась классическая теория ЭМ [26,27]. В зависимости от целей исследований, при построении различных методик, как правило, вводятся дополнительные допущения об идеальной сглаженности выпрямленного тока, сохранение синусоидальной формы ЭДС, постоянстве коэффициентов взаимной индукции и отсутствии насыщения магнитной цепи во всех режимах работы.
Дальнейшее развитие классической теории осуществлялось по пути, в котором в каждом конкретном случае на основании различных гипотез проводится приближенный учет конструктивных особенностей активной зоны машины и не-линейностей характеристик магнитных материалов.
Создание современной теории ЭМ связано с интенсивным развитием мате- -.^—матических методов численного анализа и вычислительных-средств. Использова ние ЭВМ позволяет осуществить электромагнитный расчет различных электроме ханических преобразователей, не прибегая к существенному искажению реальной физической картины, путем численного решения систем дифференциальных уравнений, характеризующих электромагнитное состояние объекта исследования в текущий момент времени. Дифференциальные уравнения электромагнитного состояния в совокупности с алгоритмом их решения составляют основу метода электромагнитных состояний [21, 26, 70]. ш, В настоящее время достаточно хорошо проработаны и широко применяются два метода исследования низкоскоростных электромеханических систем (ЭМС) с помощью сосредоточенных параметров [16,19]:
Первый метод базируется на физических законах с применением принципа возможных перемещений и закона сохранения энергии для получения механических сил (момента) электромагнитного происхождения;
Второй метод базируется на уравнениях Лагранжа второго рода.
При моделировании описание ЭМС можно разделить на три подгруппы [16,17]: вращающиеся преобразователи с неограниченным перемещением подвижной части (генераторы); преобразователи с ограниченным перемещением подвижной части (СП-ДГ); электромагнитные статические преобразователи, не имеющие подвижных частей (трансформаторы).
Общим при моделировании является то, что математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии основывается на дифференциальных принципах (используются принцип Даламбера, уравнения Кирхгофа). В общем случае уравнения, описывающие ЭМС, являются нелинейными функциями потокосцеплений электрических контуров ' Yyj=f(ib.„,in, Xi,..., xk); j-l,„.,n или токов ij=f(i|/b..-, ч/„, х,,..., xk); j=i,...,n
12в зависимости от координат, выбранных в качестве независимых переменных, оп ределяющих состояние ЭМС. ' - - - ".-- Процесс математического описания процессов в электромеханических пре образователях можно разделить на следующие основные этапы [16, 65]: - идеализация физических процессов в электромеханической системе (ЭМС) на основании принятых допущений с учетом конкретных условий поставленной задачи. - построение системы дифференциальных уравнений, описывающих функционирование ЭМС. - выбор рациональной системы координат.
4 - определение параметров идеализированных моделей ЭМС и установление связи их характеристик с конструктивными и эксплуатационными параметрами моделируемого устройства.
Среди принимаемых допущений, определяющих необходимый характер идеализации происходящих в ЭМС явлений, при построении различных математических моделей можно выделить следующие: реальную ЭМС с распределенными параметрами заменяем идеализированной ЭМС с сосредоточенными параметрами, которую можно представить как совокупность схем замещения механических, электрических и магнитных цепей; статическим гистерезисом магнитомягких материалов пренебрегаем, и определяем их характеристики основной кривой намагничивания; динамический гистерезис учитываем, считая реальные вихревые токи, распределенные по сердечнику, сосредоточенными в короткозамкнутых контурах с эквивалентными активными сопротивлениями; сосредоточенные параметры магнитных цепей определяем расчетом статических (нулевого порядка) цепей.
Вышеописанная методика построения модели ЭМ может быть использована в качестве основы для рассмотрения генераторной части ДГУ.
В соответствии с изложенным, целью диссертации является разработка теоретической базы, включающей математическое, программное, методическое
13 обеспечение исследования функционирования ДГУ, что позволяет сократить материальные, временные затраты наихтіроектирование и доводку.
Цель была реализована в результате постановки и решения следующих задач:
Разработки математической модели и программного обеспечения приводной части ДГУ.
Разработки математической модели и программного обеспечения функционирования регуляторов характеристик движения, для различных схем тепловых двигателей.
Разработки математических моделей ДГУ «в целом», использующих генераторы с поступательным и вращательным движением якоря, отражающих их функционирование в переходных, установившихся режимах и позволяющих осуществить расчет динамических характеристик названных объектов.
В качестве объектов исследования были выбраны одноцилиндровый малоразмерный дизельный-двигатель ТМЗ-450Д производства ОАО АК "Туламашза-вод", индукторный генератор ГУ6(8) производства ООО "Блеск", свободно-поршневая двигатель генераторная установка [47] и дизель-генераторная установка ДГУ 5 - П27.5 - ВМ1 производства ОАО АК "Туламашзавод".
Предметом исследования являются механические, тепломеханические и электромеханические процессы, происходящие в ДГУ.
При решении поставленных задач был применён теоретико-экспериментальный метод, построенный на использовании методов тешюмеха-ники, электромеханики, статистического анализа и вычислительной математики.
Результаты решения поставленных задач представлены в настоящей диссертационной работе, состоящей из введения, пяти глав и заключения.
Во введении рассмотрены основные требования, предъявляемые к описанию ДГУ, а также задачи и методы исследования механических; тепломеханических и электромеханических процессов ДГУ. На основе анализа существующих в данном направлении работ обоснована актуальность, сформулирована цель и определены задачи настоящей диссертации.
Принимаемые допущения и исходные уравнения модели
В процессе построения динамической модели одноцилиндрового четырехтактного дизельного двигателя были приняты следующие допущения: — рабочее тело - идеальный газ; — процесс горения заменяется подводом эквивалентного количества энергии в форме тепла; — процесс подачи топлива в камеру сгорания, а так же смесеобразование происходит практически мгновенно; Щ - теплообмен излучением учитывается только на стадии процесса горения, в остальных случаях им пренебрегаем в связи с малостью относительно конвективного теплообмена; — клапанная система безынерционна; — температура стенок цилиндра, впускного и выпускного каналов постоянна; — кривошипно-шатунный механизм представляет собой систему из двух сосредоточенных масс и невесомых недеформируемых стержней, причем одна из масс совершает возвратно-поступательное, а вторая вращательное движение; — моментом инерции распределительного вала пренебрегаем в связи с его малостью, относительно момента инерции коленчатого вала.
Исходная система уравнений динамической модели ДВС, разработанной в рамках тепломеханики, основывается на законах: вытекающего газа; Q- секундный приход (расход) энергии в форме теплоты; р, р0 — давление над и под поршнем; W - текущий объем рабочего тела; и - удельная внутренняя энергия; Хш Vn — координата и скорость поршня; fn — площадь поршня; F-rp — сила трения; Рш - сила, действующая вдоль оси шатуна; р - угол отклонения кривошипа; Мд, Мс - моменты: движущий, сопротивления; о , (р - угловая скорость и угол поворота коленчатого вала; тпр — приведенная масса частей двигателя, совершающих возвратно-поступательное движение; Jnp - приведенный момент инерции вращающихся частей двигателя. а). Газодинамические процессы во впускной и выпускной системах. Описание газодинамических процессов осуществлялось при помощи математической модели [72] одномерного нестационарного течения газа. В периоды газообмена по известным значениям давления и плотности рабочего тела в цилиндре определялись значения секундного прихода, расхода рабочего тела в каждый момент времени (рис. 1.1). б). Трение в цилиндропоршневой группе. Описание процесса трения в цилиндропоршневой группе выполнено на основе зависимостей [55] М. Резека и Н. Хайнена, полученных в результате динамических исследований двигателей в реальном времени. в). Теплообмен. Для описания процессов переноса теплоты (теплообмена конвекцией и излучением) в полости цилиндра двигателя использовались известные зависимости, приведенные в работе [10]. г). Тепловыделение.
Секундный приход энергии в результате горения рабочей смеси определялся на основе методики, предложенной И.И. Вибе [6]: где Hu и mx - низшая теплота сгорания и цикловая масса топлива; сот - скорость сгорания топлива; 8Г - коэффициент полноты сгорания.
Для вычисления скорости сгорания топлива использовалась зависимость, полученная на основе полуэмпирической формулы И.И. Вибе: -6.908 Х = 1-е ( \т+1 Ф-Фі ] Фг где %— доля топлива, сгоревшего за угол ф от начала горения; фг - условная продолжительность сгорания; m - показатель характера сгорания; фі - угол начала сгорания. Параметры m и фг являются кинетическими константами, однозначно определяющими скорость данного процесса сгорания в ДВС, и зависят от конкретных физико-химических условий осуществления процесса сгорания в двигателе. В качестве примера на рис. 1.2. приведена аппроксимация кривой выгорания топлива для одного из режимов работы дизеля ТМЗ-450Д.
На основе экспериментальных данных (результатов сорока натурных экспе риментов) были вычислены значения показателей сгорания для различных усло вий функционирования дизеля ТМЗ-45 ОД, а также построены уравнения регрес сии (1.16) для определения m и ф2 в зависимости от режимов работы двигателя. фг = f(Mc, ncp), m=f(Mc, ncp). (1.16) где Пер — средняя за цикл частота вращения коленчатого вала.
При реализации модели на ЭВМ были введены и приняты следующие значения конструктивных параметров двигателя ТМЗ-45 ОД, характеристик рабочего тела и показателей рабочих процессов.
Алгоритм решения системы уравнений математической модели одноцилиндрового дизельного двигатёля был реализован средствами языка программирования ТМТ Pascal 3.30. Решение дифференциальных уравнений осуществлялось методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности.
Адекватность разработанных математических моделей проверялась путем сравнения полученных кривых изменения давления в цилиндре (рис. 1.4), значений массы свежего заряда (табл. 1.5) и эффективных показателей работы двигателя (табл. 1.6) с экспериментальными данными .
В результате средняя пофешность в определении мгновенных значении давления в цилиндре - 8,5 %, погрешность в определении массы свежего заряда -6-11%, эффективной мощности и удельного эффективного расхода топлива — 1 - 2 % (для диапазона скоростных режимов п=2400 - 3 600 об/мин).
В качестве примера нарис. 1.5, 1.6 приведены результаты вычислительных экспериментов по оценки влияния протяженности впускного канала и фаз газораспределения на массу воздушного заряда и эффективные показатели работы двигателя.
Принимаемые допущения и исходные уравнения модели
К термодинамической подсистеме свободнопоршневого двигателя относятся газовые полости: цилиндр двигателя, полости компрессоров, а также впускные и выпускные окна между этими полостями. Общее число полостей - четыре. При построении математической модели СПДВС принимаются следующие основные допущения: - рабочее тело - идеальный (совершенный) газ с параметрами воздуха; - параметры рабочего тела неизменны во всех точках рассматриваемой полости, а движение газа в ней пренебрежительно мало; - зависимость теплоемкости от температуры пренебрежительно мала; - теплообмен происходит только за счет конвекции; движение блока поршней рассматривается как движение материальной точки; - перетечки рабочего тела через неплотности сочленений отсутствуют; - состояние рабочего тела в рабочей полости квазиравновесное; влияние массы топлива на массу рабочего тела в цилиндре отсутствует.
С учетом принятых допущений расчетная схема двигателя принимает вид представленный на рис. 2.L В соответствии с рис. 2.1. введены следующие обозначения фазовых координат модели: pi - плотность рабочего тела в цилиндре 1; р2 - плотность рабочего тела в цилиндре 2; Т( - температура в цилиндре 1; Т2 - температура в цилиндре 2; х - координата блока поршней (координата точки, равноудаленной от днищ поршней двигателя); v- скорость блока поршней.
Общее количество фазовых координат при выбранной расчетной схеме -шесть, что определяет количество дифференциальных уравнений в системе, описывающей динамику моделируемого устройства. Подвижным звеном в моделируемом устройстве является шток с укрепленными на нем поршнями двигателя.
Для описания состояния газа в каждой полости используются два параметра: плотность р рабочего тела в полости и температуру Т. Для каждого параметра применяются уравнения тепломеханики (1,1), (1.2), (1.3) представленные в первой главе.
Исходная система уравнений динамической модели ДВС, разработанной в рамках тепломеханики, основывается на законах сохранения энергии, сохранения массы и состоит из двух основных подсистем уравнений: а) подсистема, описывающая изменение состояния рабочего тела, включает урав нения (1.1), (К2), (1.3) описанные в первой главе. б) подсистема, описывающая движение твёрдых звеньев, включает: - уравнения движения штока с укрепленными на нем поршнями: dt пх П I (2-1) dx dt = v (2.2) где mn - масса подвижного звена (блока поршней); 2-і І - сумма всех сил, действующих на подвижное звено (блок поршней).
В рассматриваемом устройстве к термодинамической подсистеме относятся полости цилиндров двигателя. Полости через впускные клапаны соединены с продувочным ресивером, а через выпускные клапаны - с атмосферой.
Для описания процессов в каждой из полостей цилиндров выполнив ряд известных преобразований зависимостей (1.1), (1.2), (1.3), (2.1), (2,2) [9, 41], запишем систему уравнений динамической модели в рабочей форме: В уравнениях (2.3)-(2.8) вводятся следующие постоянные: cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме (cv=const=717,5 Дж/кг, cp=cv-k=717,5-1,4=1004,5 Дж/кг); Параметры газа в сечении дросселя (окно) определяются следующим образом: ( 2 \ti - вычисляется критическое давление Ркр - Ро \т—ГІ (ро - давление в полости, из которой происходит истечение); - если давление в полости, в которую происходит истечение Рс ркр, то на выходе дросселя устанавливается давление рдр=рс, если же ро ркр, на выходе дросселя устанавливается критическое давление Рдр ркр; - определяется рдр и Тдр др" др: др I р (R=287 - газовая постоянная воздуха) - находится скорость истечения
Для моделирования процесса горения топлива в цилиндрах СПДВС используется полуэмпирическая модель тепловыделения при сгорании топлива, рассмотренная в первой главе (1.13), (Ы4), (1.15).
На блок поршней действуют следующие силы (рис. 2.2): - силы давления со стороны газов в цилиндрах двигателя Fpt и Fp2; - силы трения поршней о цилиндры двигателя Fti и Fg. Силы имеют положительное значение, если их направление совпадает с направлением оси Ох.
Трение поршней о стенки цилиндров гидродинамическое, определяемое скоростью движения поршня и коэффициентом гидродинамического трения к: Fti = F,2 = - k-v. Силы давления газов определяются зависимостями: Fpi=pi-Sn, FP2 — p2 Sn, где Sn - площадь поршня двигателя. #
Как было уже отмечено в предварительных замечаниях, СПДВС обладает определенной неустойчивостью работы. В основном это вызвано затруднениями в обеспечении неизменного хода и скорости поршней двигателя при различных нагрузках. Для устранения данного, недостатка, а также для обеспечения устойчивого функционирования двигателя необходимо в его конструкции предусмотреть -- механизм управления.
В качестве управляющих параметров были выбраны давление свежей топливной смеси, подаваемой в цилиндр (рд) и опережение поршня в момент подачи зажигания (х3).
В результате многократного машинного анализа функционирования двигателя был собран статистический материал, и на его основе построен регрессионный полином вида FH =а0 + аірд+а2х3+а3Рд+а4хз+а5рдх3, позволяющий по заданной нагрузке (FH) найти управляющие параметры (рд и х3), обеспечивающие с высокой точностью поддержание неизменного хода поршней и их максимальной скорости.
Полученная регрессионная зависимость позволяет вычислять значения на грузки для диапазона параметров рд= (0,12-2,2) МПа, х3= (0,0077- 0,01512) м с по грешностью, не превышающей 7 %.
Получение исходной модели линейного генератора
Идеализация физических процессов является одним из основополагающих этапов задачи математического описания функционирования электромеханиче ских систем (ЭМС), так как от правильности принятых здесь допущений зависит адекватностьлостроенных моделей и правомерность границ их применения; Онаї.-выполняется в соответствии с результатами анализа физических процессов, протекающих в реальных ЭМС. Решая вопрос о необходимости учета того или иного явления при построении математической модели, обеспечивают определенную степень идеализации физических процессов в ЭМС, задаваемую требованиями к точности их описания. Выбирая тот или иной метод учета этих явлений, выбирают характер идеализации, который; не приводя к потере точности, обеспечивает выполнение ограничений накладываемых на систему используемым способом математического описания. Из этого вытекает возможность построить математические модели ЭМС различных уровней сложности, которые в свою очередь могут быть использованы для решения задач анализа или на различных этапах проектирования ЭМС.
В составе каждой ЭМС можно выделить три подсистемы; механическую, электрическую и магнитную.
В нашем случае механическая подсистема является связующим звеном между термодинамической и электромагнитной подсистемами. При ее моделировании руководствуемся принципом Даламбера (на основании которого можно записать выражение 2-го закона Ньютона) и соотношением непрерывности пространства для механических цепей (3.1): где Fkj - і-я механическая сила, приложенная к k-му узлу; хк І - і-я скорость в k-м контуре.
Электрическую подсистему образует совокупность перемещающихся друг относительно друга в магнитном поле электрически не связанных контуров, каждый из которых представляет собой замкнутую электрическую цепь, образованную в общем случае источником ЭДС, обмоткой ЭМС и дополнительными элементами, обеспечивающими нормальное функционирование цепи. К электрической подсистеме следует отнести и контуры вихревых токов, возникающих в эле ментах магнитопровода, материал которого является проводником электричества, ив котором наводится ЭДС при» изменении магнитного потока, что создает дополнительные потери в ЭМС.
При описании электрической подсистемы используют уравнения Кирхгофа для контуров и узлов электрической цепи (3.2): где unj - j-e напряжение в n-м контуре; i„j - j-й ток в n-м контуре.
Магнитная подсистема является связующим звеном между механической и электрической подсистемами электромеханической системы. Магнитную цепь образуют магнитопровод, выполненный из магнитомягких материалов, и источники магнитодвижущих сил (МДС): обмотки или постоянные магниты. В магнитной цепи сосредоточено магнитное поле, характеризуемое вектором магнитной индукции — -тт, где (1Ф - элементарный магнитный поток, пронизывающий элементарную площадку dS в перпендикулярном направлении.
Магнитная подсистема может быть представлена схемой замещения с эквивалентными сосредоточенными параметрами. В этом случае магнитная подсистема характеризуется потокосцеплениями обмоток Fj, соответствующими каждому j-му контуру электрической цепи. Значение Pj определяется суммой магнитных потоков, сцепленных с каждым отдельным витком j-й электрической обмотки (3.3): в = 5 к. (33) к=1
Для обмотки с сосредоточенной МДС, равной i-w, когда каждый из w витков обмотки сцеплен с одним и тем же магнитным потоком Ф, потокосцепление определяется по выражению VP = W Ф . В этом случае магнитная энергия, запасенная в поле, находится по выражению (3.4)
Магнитная проницаемость воздушных зазоров постоянна и равна Цо, в то время как проницаемость магнитомягких материалов, из которых изготовлен маг-нитопровод электрической машины, не является постоянной величиной, следствием чего является нелинейность функции Fj(ij), а следовательно, и статических характеристик ЭМС, определяемых видом кривой намагничивания. В большинстве случаев при моделировании процессов в ЭМС пренебрегают нелинейностью функции (ij) и считают магнитную проницаемость материала магнитопровода величиной постоянной, либо считают проводимость материала магнитопровода бесконечной. В таком случае состояние системы определяется исключительно характеристиками воздушных зазоров, что позволяет значительно упростить систему дифференциальных уравнений модели и увеличить скорость ее решения на ЭВМ. При построении в дальнейшем модели электромагнитной подсистемы ди зель-генератора будем руководствоваться именно этим допущением.
Получение исходной модели вращающегося генератора
На данный момент в качестве генераторов в автономных системах электроснабжения находят применение различные схемы ЭМП. Далее приведен краткий обзор основных типов электромашинных генераторов с точки зрения целесообразности их применения в автономных ЭМС электроснабжения
Коллекторные электромашинные генераторы постоянного тока.
Опыт проектирования и эксплуатации отечественных и зарубежных систем электроснабжения, выполненных в разное время, позволяют оценить как "малоперспективные все направления их разработок, которые предполагают использование в качестве генераторов коллекторных электрических машин постоянного тока. Исключение могут составить только автономные ЭМС не большой мощности. Эти установки, несмотря на дорогостоящее техническое обслуживание, обусловленное наличием щеточно-коллекторного узла и значительные моменты трогания, могут оказаться в ряде случаев предпочтительными из-за простоты регулирования напряжения.
Существенные недостатки коллекторных машин - сложность их конструкции, низкие массогабаритные показатели, надежность и срок службы при повышенных напряжениях и частотах вращения.
Как правило, тяжелые условия эксплуатации электрооборудования автономных объектов серьезно ограничивают,.а в_ большинстве случаев вообще исключают возможности применения в них не только коллекторных генераторов постоянного тока, но и всех других электромашинных генераторов со скользящими электрическими контактами.
Как показывает анализ литературы и патентного материала, современная тенденция в разработках ЭМС электроснабжения состоит в применении бесконтактных электрических машин.
Асинхронные генераторы (ЛГ).
Применение асинхронных электрических машин в качестве первичных источников питания - одно из перспективных направлений развития систем электрооборудования автономных объектов. Высокие эксплуатационные качества этих машин, определяемые простотой конструкции, бесконтактностью и высокой механической прочностью роторов, в сочетании с технологичностью и большим опытом производства и использования в самых различных отраслях техники обусловили их широкое применение в энергоустановках мощностью от нескольких кВт до нескольких МВт.
Наиболее эффективным считается применение АГ большой мощности (кило- и мегаватты) в ЭМС электроснабжения, работающих параллельно с сетью. Источником реактивной мощности, необходимой для создания поля возбуждения в АГ, в этом случае является сеть, поэтому массогабаритные и энергетические показатели АГ находятся на уровне показателей асинхронных машин, используемых в традиционном для них качестве электродвигателей.
Достоинство АГ - простота организации их работы в двигательном режиме, что снимает проблему "момента трогания-\- Также необходимо отметить относительную простоту включения АГ на параллельную работу в сравнении с синхронными генераторами.
Применение АГ в автономных энергоустановках сопряжено с необходимостью обеспечения режима самовозбуждения от перевозбужденных синхронных машин или, что является более предпочтительным, от специально предусматриваемых для этих целей конденсаторов; Для реализации режима самовозбуждения автономно работающих АГ требуется источник реактивной мощности, составляющий примерно 30% номинальной мощности нагрузки, а для обеспечения заданного уровня напряжения в номинальном режиме требуется еще большая реактивная мощность.
Необходимость в дополнительных устройствах для самовозбуждения АГ приводит к усложнению электрической части энергосистемы и увеличению массы электрооборудования. Это значительно снижает эффективность применения АГ, а в ряде случаев, например, при широком изменении частоты вращения побуждают к отказу от применения АГ.
Существенно ограничивает применение АГ в автономных ЭМС электроснабжения и другой их недостаток, связанный с трудностями стабилизации напряжения. Для этих целей чаще всего прибегают к изменению магнитного потока под магничиванием спинки статора или к изменению напряжения за счет применения управляемых реакторов или конденсаторов. Применяется также способ регулирования напряжения, основанный на изменении поступающей в АГ реактивной мощности за счет установки параллельно с конденсатором регулируемой индуктивности.
Все эти способы эффективны только при ограниченном диапазоне изменения частоты вращения вала генератора, связаны с необходимостью введения в электрическую часть ЭМС дополнительных элементов и неэкономичны с точки зрения затрат энергии на регулирование. Необходимо также отметить, что конденсаторы, изготавливаемые отечественной промышленностью, имеют " невысокие удельные показатели и эксплуатационную надежность.-.
Из сказанного следует, что АГ целесообразно применять в ЭМС электроснабжения при небольшом диапазоне изменения частот вращения и работе параллельно с сетью.
Синхронные генераторы (СГ).
Перечисленные проблемы построения энергосистем на основе АГ в значительной степени снижаются в случае применения СГ. Бесконтактные синхронные генераторы, уступая-асинхронным машинам _ по стоимости; производства и ис-Ф пользованию при параллельной работе с сетью, превосходят их в главном, а именно при обеспечении требуемого качества электроэнергии; экономичности ее получения и массы систем генерирования электроэнергии.
В отличие от асинхронных машин синхронные генераторы не требуют дополнительного источника реактивной мощности для создания рабочего магнитного потока. Они обладают способностью генерировать и регулировать реактивную мощность, могут работать в составе электрической системы или для питания автономной нагрузки, имеют достаточно высокие энергетические показатели, а мощность возбуждения не превышает нескольких процентов от мощности генератора. Частота переменного тока, вырабатываемого синхронными генераторами, определяется только частотой его вращения.
Недостатками этого типа ЭМП являются необходимость обеспечения постоянной частоты вращения для получения токов стабильной частоты, определенные трудности организации параллельной работы с сетью или с другими источниками энергии, обеспечения устойчивости работы при возникновении колебаний момента и мощности.
