Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Состояние вопроса ^
1.1. Методы газодинамического расчета и проектирования проточных частей тепловых турбин в одномерной постановке задачи /3
1.2. Проектирование турбинной ступени с учетом пространственной структуры потока 1.3. Оптимизация проточных частей тепловых турбин. 20
1.4. Потери энергии в турбинной ступени 2%
I.4.T. Профильные потери SO
1.4.2. Вторичные потери bS
1.4.3. Дополнительные потери $&
1.5. Определение теплофизических свойств рабочего тела
Глава 2. Проектирование проточных частей многоступенча тых паровых турбин 46
2.1. Проектировочный газодинамический расчет проточной части многоступенчатой паровой турбины в одномерной постановке задачи 46
2.2. Проектировочный газодинамический расчет турбинной ступени в квазидвухмерной постановке задачи 60
2.3. Оптимальное проектирование проточных частей многоступенчатых паровых турбин 63
2.3.Т. Оптимизация проточной части многоступенча той паровой турбины в одномерной постанов ке задачи 10
2.3.2. Оптимизация характеристик потока в зазорах вдоль радиуса ступени 7&.
Глава 3. Исследование характеристик и методика оценки потерь в осевой турбинной ступени 83
3.1. Объекты экспериментальных исследований S3
3.2. Экспериментальный стенд, схема измерений и приборы &
3.3. Методика обработки экспериментальных данных 9$
3.4. Оценка погрешности измерений .,...,...,,. Ю/
3.4.1. Погрешность измерений при снятии суммарных характеристик и траверсировании потока в ступени ... 4М
3.4.2. Погрешность опытного определения величины корневой протечки рабочего тела и коэффи циентов расхода по тракту диафрагменной протечки 40І
3.5. Результаты экспериментальных исследований №&
3.5.1. Суммарные характеристики одиночных ступеней. №%
3.5.2. Влияние режима работы турбинной ступени на соотношения расходов прикорневых протечек 41S
3.5.3. Пространственная структура потока в ступенях 2А и 2В 11 S
3.5.4. Потери кинетической энергии в проточной части ступеней 2А и 2В ^7
3.5.5. Влияние протечек рабочего тела в открытые - корневые зазоры на характеристики турбинных отсеков М8
3.6. Методика оценки потерь в проточной части многоступенчатых паровых турбин . №
Глава 4. Результаты расчетных исследований 460
4.1. Результаты расчетного исследования проточной части многоступенчатой паровой турбины в одномерной постановке задачи 160
4.2. Проектирование одиночной ступени паровой турбины 1М
Заключение №
Литература
- Методы газодинамического расчета и проектирования проточных частей тепловых турбин в одномерной постановке задачи
- Потери энергии в турбинной ступени
- Проектировочный газодинамический расчет проточной части многоступенчатой паровой турбины в одномерной постановке задачи
- Погрешность измерений при снятии суммарных характеристик и траверсировании потока в ступени
Введение к работе
Энергетика СССР развивается и будет развиваться в будущем, главным образом, за счет ввода в действие тепловых и атомных электростанций с применением паровых турбин единичной мощности в 500,800 и более Ют, Рост единичных мощностей, а также задача ускорения научно-технического прогресса, поставленная ХХУІ съездом КПСС предусматривает всемерное повышение эффективности и качества вновь создаваемых и существующих турбоагрегатов. Большое место здесь отводится вопросам дальнейшего изучения аэродинамических процессов в проточной части, а также совершенствования методов проектирования.
Актуальность проблемы Поскольку основные свойства, а также качество машин и их элементов в решающей мере формируются на стадии их проектирования, совершенно очевидно, что задача проектирования эффективных и надежных проточных частей является одной из центральных и актуальных в общем процессе создания турбоагрегата. Вместе с тем эта задача - одна из наиболее трудных и сложных; в ней с особой остротой вступают в противоречие элементы комплекса факторов различной природы (газотермодинамических, конструктивных, технологических, прочностных и др.). Успешному решению этой задачи во многом способствует широкое применение ЭВМ при проектировании. Кроме того, внедрение ЭВМ создает возможность качественно нового подхода, при котором ЭВМ сама синтезирует конструкцию. Для реализации такого подхода необходимо располагать серией программ решения задач проектирования, обеспечивающих надежные расчеты на различных уровнях детализации конструкции. Совмещение задач расчета и конструирования на основе совершенствования математических моделей физических явлений
и конструктивных форм проточных частей является особенно актуальным при создании общей системы машшгого проектирования. Особое место здесь следует отвести исследованию и созданию методов газодинамического расчета проточных частей, как источнику значительных резервов повышения экономичности и надежности турбин. Применение более соверешнных методов расчета и проектирования проточных частей паровых турбин требуют проведения комплекса исследовании по изучению рабочего процесса в турбинной ступени и группе ступеней, чтобы иметь соответствие расчетных характеристик проектируемого оборудования эксплуатационным.
Постановка задачи и цель работы Переход на современные ЭВМ требует аналитического описания геометрических форм конструкции, физических свойств рабочего тела, в частности і - S диаграммы водяного пара, а также особенностей физических процессов, связанных с неизбежными потерями кинетической энергии в проточной части.
В связи с этим, проблему проектирования проточной части многоступенчатой паровой турбины можно разделить на ряд задач:
Построение математической модели проточной части.
Аналитическое описание физических свойств водяного пара.
Расчет потерь кинетической энергии в турбинной ступени.
Синтезирование в том или ином смысле оптимальной конструкции проточной части.
Анализ состояния проблемы показал, что, если задача аналитического описания физических свойств водяного пара в настоящее время развита довольно полно, то остальные требуют дальнейшего совершенствования и уточнения. Обработка числовой информации при традиционном проектировании с помощью достаточно хорошо развитых математических моделей процессов и состояний, возникающих в предварительно созданной конструкции турбины или ее элемента -
- ступени, является далеко не формализованной.
Так как работа всякой турбомашини сопровождается потерями, имеющими различный характер и влияние не только на экономичную работу, но и структуру потока в турбинной ступени, то возникает необходимость иметь наиболее достоверные данные по потерям, полученным при исследовании вращающихся моделей. В литературе практически отсутствуют данные по исследованию влияния протечки под диафрагмой на структуру потока и потери в рабочем колесе вдоль радиуса, а также на характеристики ступеней обычного типа при работе их в группе. Остается мало изученным влияние диафрагменной протечки на характеристики и структуру потока в ступенях и отсеках со сниженным градиентом степени реактивности.
Исходя из этого, основные задачи работы могут быть сформулированы следующим образом:
разработка методики проектировочного расчета проточных частей многоступенчатых многоцилиндровых паровых турбин в одномерной постановке задачи;
разработка методики проектирования турбинной ступени вдоль радиуса в рамках квазидвухмерной постановки задачи;
разработка метода математической оптимизации при проектировании проточных частей паровых турбин, позволяющего использовать различный уровень унификации и модернизации отдельных элементов;
совершенствование математической модели описания физических процессов и явлений, имеющих место в проточной части, на основе проведения экспериментальных исследований турбинных ступеней и двухступенчатых турбинных отсеков; обобщение экспериментальных данных и создание методики оценки потерь в турбинной ступени
для использования при проектировании и оптимизации проточных частей многоступенчатых паровых турбин;
//
- расчетное исследование проточных частей паровых турбин по разработанному комплексу прикладных программ для выявления резервов повышения их экономичности.
В связи с проведением в данной работе экспериментальных исследований рассматривается вопрос оценки погрешностей измерения, характеризующих используемое экспериментальное оборудование, а также методика обработки опытных данных.
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографии.
В первой главе диссертации рассмотрено современное состояние теоретических и экспериментальных исследований по вопросу, связанному с решением задач проектирования проточных частей тепловых турбин и сформулированы задачи теоретического и экспериментального исследования.
Во второй главе анализируются различные методы проектировочных расчетов проточных частей паровых турбин и представлены предлагаемые усовершенствованные методы этих расчетов.
В третьей главе рассмотрены особенности конструкции экспериментального стенда и измерительной аппаратуры, объекты экспериментальных исследований, изложены методы обработки опытныхданных и оценки погрешностей измерений. Представлены результаты экспериментальных исследований и методика оценки потерь в проточной части, направленные на совершенствование математической модели физических процессов и явлений в турбинной ступени и используемые при проектировочных и оптимизационных расчетах паровых турбин.
В четвертой главе дан анализ результатов расчетных исследований проточных частей паровых турбин по разработанному комплексу прикладных программ.
/2
Работа заканчивается выводами на основе выполненных исследований.
Материалы о внедрении результатов работы содержатся в приложении.
Научным консультантом при выполнении работы по вопросам формирования математических моделей и их реализации в режиме поиска оптимального варианта проточной части турбины был доцент, кандидат технических наук К.Л,Лапшин,
/з
Методы газодинамического расчета и проектирования проточных частей тепловых турбин в одномерной постановке задачи
При проектировании турбины, особенно на стадии эскизных проработок, очень важно иметь простой и в то же время достаточно надежный метод расчета проточной части. Чаще всего в таких случаях пользуются методами расчета в одномерной постановке. Методы расчета турбинной ступени в общем случае представляют собой совокупность решения двух задач - прямой и обратной.
Прямая задача решается для проточной части известной геометрии и ставит своей целью определение параметров потока в характерных сечениях. При решении этой задачи задаются расход, частота вращения, параметры потока на входе в венец или отсек и углы выхода потока из каждого венца. Прямая задача требует определения параметров потока при заданных условиях и уже известных размерах решеток. Решение прямой задачи является проверочным расчетом и наиболее широко используется при расчетах переменных режимов.
При решении обратной задачи требуется выбрать размеры ступени, форму профилей сопловых и рабочих лопаток, угол их установки, высоту и другие конструктивные параметры, чтобы при умеренных затратах на изготовление ступень удовлетворяла требованиям экономичности и надежности. Одновременно с выбором всех основных размеров ступени оценивается ее к.п.д.
Для проектирования ступеней умеренной веерности широко используется метод модельных ступеней [45,53,98,114] . При этом проектируется и аэродинамически отрабатывается ступень с наи /4 большей в данной серии высотой, остальные имеют такие же треугольники скоростей и образуются подрезкой по высоте направляющих и рабочих лопаток. Эта подрезка может осуществляться несколькими путями.
Если подрезка осуществляется сверху, то корневая зона остается без изменения, а реактивность на периферии ступени уменьшается. Преимущество такой подрезки - сохраняется один и тот же хвостовик лопатки для всей серии ступеней.
Подрезка снизу не меняет реактивность на периферии, повышая ее в корневой зоне. Наконец, возможна одновременная подрезка лопаток и сверху и снизу. Выбор того или иного способа подрезки зависит от расположения ступеней в турбине, технологии изготовления лопаток и относительных потерь от утечки в периферийной зоне.
Метод модельных ступеней для проектирования отсеков является удобным только в том случае, если имеется возможность подобрать профили рабочих и направляющих лопаток, которые будут удовлетворять конструктора как по экономичности, так и по условиям надежности. Иногда может оказаться нецелесообразным по соображениям вибрационной прочности применять одни и те же профили для всех ступеней проточной части, а равномерное распределение перепада энтальпий по ступеням также не всегда гарантирует максимум к.л. д. проточной части.
При проектировании отсеков паровых турбин представляется важным унифицировать не только профильную часть лопаток, но и, по возможности, хвостовик. В этом случае проточную часть можно получить подрезкой по периферии исходных базовых ступеней. Однако, для решения задачи в такой постановке, набор исходных базовых ступеней должен быть достаточно широким. Не останавливаясь подробно на изложении известных методов проектирования, отметим, что их применение предполагает использование традиционных методик проектировочного газодинамического расчета проточной части осевой турбины С32,35,36,45,99,101,108, 109,114] .
Традиционные методики расчета проточной части основаны на идеях Стодолы [101] , который предложил рассматривать многоступенчатую турбину состоящей из одноступенчатых турбин и вести ее расчет по ступеням по ходу рабочего тела. Для каждой ступени обычно задаются: изоэнтропийный перепад энтальпий h0 , углы потока оС1 и J32 , термодинамическая степень реактивности Р и окружные скорости и 1 и LL2 на среднем диаметре, а иногда вместо углов о( 1 и J32 задают высоты лопаток , и &г [I. И4]
Как известно, конфигурация НЛ и ЕЛ тесно связана с углами о(1 потока oi1}Jd1f oL2f 2 В традиционных методиках углы и могут быть заданы такими же, как и в ступени, которую намерены моделировать. По углам Ы2 и Jd обычно добиваются лишь приближенного соответствия, варьируя исходными данными. Если же вместо о ., и Ji2 задаются С, и v2 , то выдержать условие равенства углов в натурной и модельной ступенях, т.е.условие кинематического подобия потоков 45 , становится еще труднее.
Кроме того, проектировочный газодинамический расчет проточной части многоступенчатой тепловой турбины в традиционной постановке недостаточно формализован. Так, например, распределение перепадов энтальпий тьо по ступеням выполняется в определенной степени произвольно, на основании общих рекомендаций
Потери энергии в турбинной ступени
Потери в турбинной ступени имеют различный характер, в связи с чем их можно разделить на две основные группы [45] : на внутренние и внешние.
Внутренние потери включают все потери, которые превращаются в теплоту в проточной части турбомашини, изменяя состояние рабочего тела. Внутренние потери можно нанести на энтропийной диаграмме и, таким образом, учесть их влияние на расчетные параметры рабочего тела.
Внешние потери образуют группу потерь, которые не могут оказать непосредственного влияния на состояние рабочего тела в тур-бомашине. К числу их относятся потери механической энергии вследствие трения в подшипниках, работы вспомогательных механизмов и др. К внешним потерям можно отнести также энергию, расходуемую вследствие утечки рабочего тела в окружающую среду через внешние уплотнения вала и другие неплотности. Все потери этой группы нельзя отметить на энтропийной диаграмме, так как они не связаны непосредственно с изменением состояния рабочего тела.
При проектировании ступеней турбин главная задача - получение максимально возможных коэффициентов скорости сопловых У7 и рабочих У решеток (минимальных потерь располагаемой энергии в этих элементах). Как следует из сказанного выше, на величину коэффициентов скорости оказывают влияние в первую очередь внутренние потери.
Внутренние потери в проточной части в свою очередь можно разделить на две группы: потери в венце и дополнительные потери.
Потери в венце учитываются при определении скорости потока на выходе из венца. Они подразделяются на профильные потери и вторичные.
Профильные потери включают в себя потери от вихреобразований и трения в пограничном слое и при срыве его; потери в вихревых закромочных дорожках и при выравнивании поля скоростей за решеткой; потери в скачках уплотнения и при взаимодействии их с пограничным слоем в случае сверхзвуковых скоростей потока.
К вторичным относятся остальные потери, имеющие место при обтекании венца стационарным потоком, в том числе потери вследствие ограниченности размаха лопатки (концевые потери), потери вследствие веерности и стреловидности, наклона и неосесимметричности поверхностей тока, а также вследствие поперечных (относительно поверхностей тока) перетеканий погранслоя.
К дополнительным потерям относятся потери от протечек через зазоры на периферии и у корня ступени, вследствие перекрыши в районе выходной кромки, в связи с наличием скрепляющей проволоки, а также из-за других возможных элементов, нарушающих течение на выходе из венца. Относятся к дополнительным потерям также потери от влажности.
В связи с нерасчетным натеканием потока на лопатки, а также неравномерностью и нестационарностью набегающего потока возникают потери, обусловленные неполным использованием скоростного напора. Кроме того, в проточной части многоступенчатой турбины имеют место потери давления между венцами из-за наличия в проточной части камер, например, за регулирующей ступенью или в месте отбора, увеличенными осевыми расстояниями, особенно если это сопровождается установкой ребер или стоек. Влияние патрубков или диффузоров, соединяющих между собой отдельные цилиндры проточной части, также представляется в виде потерь давления,
Проектировочный газодинамический расчет проточной части многоступенчатой паровой турбины в одномерной постановке задачи
Как следует из обзора в гл.1, задача проектирования многоступенчатой проточной части может решаться различными способами. Тем не менее первоначальные представления о проточной части во всех случаях определяются при расчете тепловой схемы установки. Получаемая в итоге информация является исходной для следующего этапа - теплового расчета проточной части.
Проектирование группы ступеней представим следующим образом. Заранее оценены расход рабочего тела, его параметры перед турбиной, а также мощность. На основании этих данных, опираясь на опыт проектирования, можно задать количество ступеней и основные геометрические характеристики как лопаточного аппарата, так и некоторых элементов проточной части (зазоры между статором и ротором, осевые зазоры и др.). Перечисленной информации может оказаться достаточно, чтобы, решая обратную задачу, практически однозначно синтезировать проточную часть многоступенчатой турбины.
Рассмотрим метод проектировочного газодинамического расчета проточной части в одномерной постановке, используемый в данной работе.
В качестве характерного сечения, для которого ведется расчет, принято корневое. Выбор корневого сечения в качестве характерного удобен при решении задач моделирования и унификации лопаточных венцов, а также позволяет упростить задачу синтезирования проточной части многоступенчатой турбины (см.гл.1). Кроме того, условия работы корневых сечений во многом определяют экономичную и надежную работу как отдельных ступеней, так и турбины в целом [45] .
Представим проточную часть многоступенчатой паровой турбины, состоящую из элементарных ступеней. Под элементарной ступенью будем понимать совокупность НЛ и РЛ, ограниченных кольцевыми осе-симметричными поверхностями, расстояние между которыми столь мало, что изменением параметров и углов между ними можно пренебречь. Поток рабочего тела полагаем стационарным, осесимметричным и однородным, процессы расширения адиабатными. Расчеты выполняются в межвенцовых зазорах проточной части. Система уравнений, описывающая рассматриваемую модель общеизвестна [45] .
При разработке математической модели проточной части используем методику, предложенную К.Л.Лапшиным [60] .
Для каждой из ступеней в корневом сечении 1-І и 2-2 считаем заданными углы потока 7f, JbuCk2l $ г и коэффициент
К и, - Mi I Liz » гДе U , 7 U2 - окружные скорости перед и за РЛ (здесь и далее для упрощения записи параметры в корневом сечении не отмечаются штрихом). Конкретные значения углов и коэффициента К и могут быть различными для каждой из ступеней и заимствованы, например, из расчета проточной части турбины, которую мы намерены моделировать. В некоторых случаях вместо угла Х 1 оказывается удобным задать коэффициент m = CiZ/C2z где С а ,
С2г - осевые составляющие скоростей перед и за РЛ. Тогда угол ОС, может быть определен из соотношений, вытекающих из треугольников скоростей осл = arch т Пки.-(сЦ32-сЦ Хг+(т/ки) СЦЯ (2.1) В формуле (2.1) и ниже углы потока Л2 и i отсчитывают-ся от отрицательного направления окружной скорости IL . Таким образом, задание коэффициента /77 эквивалентно заданию угла Х 1 Многоступенчатая турбина должна развивать заданную мощность где J\jl - мощность ступени; П - число ступеней. В соответствии с формулой Эйлера для элементарной турбинной ступени запишем где Ui - массовый расход рабочего тела через ступень.
Погрешность измерений при снятии суммарных характеристик и траверсировании потока в ступени
Целью проектирования проточных частей тепловых турбин является создание наилучшего варианта конструкции в соответствии с принятой функцией качества. Однако, если иметь в виду самую общую задачу проектирования, то приходится сталкиваться с большим количеством параметров самой различной природы с разной силой влияния их на многопараметрическую функцию качества. Одновременно на это множество параметров и характеристик системы накладывается большое количество ограничений. Исходя из этого, разделим задачу оптимизации проточной части паровой турбины на два этапа. На первом этапе проектирование ведем в рамках одномерной теории турбомашин, В качестве математической модели проточной части примем рассмотренную выше систему уравнений. В результате такой оптимизации получаем необходимые данные по распределению основных термогазодинамических параметров, являющихся исходными для второго этапа проектирования, который будет заключаться в уточнении геометрии лопаточного аппарата, а также термогазодинамических параметров вдоль радиуса. Причем, распределение этих параметров должно соответствовать экстремальному значению принятой функции качества.
В общем случае, при проектировании проточных частей в качестве параметров оптимизации (искомых величин) могут быть рассмотрены любые величины, характеризующие поток и геометрию лопаточных аппаратов турбинной ступени, а также во многом определяющих экономичную и надежную работу турбины в целом. Для решения такой задачи необходимо выбрать вид целевой функции, комплекс варьируемых параметров и диапазон их изменения, способ алгоритмического задания проточной части, а также метод решения оптимизационной задачи.
Для представленной выше математической модели проточной час ти многоступенчатой паровой турбины в качестве целевой функции наиболее целесообразным является выбор к.п.д. 7?7 турбины.
Варьируемыми параметрами примем Ы у 7 J3 о(2 7 ft г и п о , которые являются независимыми переменными и в то же время во многом определяют как термогазодинамические, так и геометрические характеристики турбинной ступени.
Математическая модель и комплекс выбранных варьируемых параметров позволяют использовать достаточно эффективные методы направленного поиска оптимального варианта. В данной работе использована модификация известного релаксационного метода оптимизации метода покоординатного спуска (Гаусса-Зейделя [86] . Суть метода покоординатного спуска заключается в определении экстремума многопараметрической функции it 2 , 3"" п ) , ГДЄ ИНДеКС "О" обозначает принадлежность параметра к исходной точке спуска. На первом этапе решения задачи фиксируются значения всех параметров, кроме первого, и определяется оптимальное значение этого параметра, т.е.ищется экстремум функции G (х1у &2ср, &пср).
Найденное оптимальное значение первого параметра обозначим X\ . Далее ищется экстремум функции G ( г ъср,...., &п р) при изменении только второго параметра. При этом первый параметр С7 фиксируется при найденном оптимальном значении и т.д. для всех параметров. Один цикл поиска при использовании этого метода, как правило, не позволяет найти значение функции G , соответствующее экстремальному значению. Поэтому необходимо повторение указанного цикла.
Выбор оптимального значения параметра 1 будем осуществ лять с помощью слепого поиска, т.е.при последовательном переборе ряда его значений на заданном отрезке -f с шагом Af = flm (рис. 2.3). Величины 0 и ҐП , определяющие шаг изменения варьируемого параметра- в общем случае задаются в зависимости от конкретных условий решаемой задачи. Если для некоторых параметров задать у = 0, то эти параметры исключаются из числа варьируемых.
Для получения более подробной картины вблизи оптимального значения использован прием, при котором на каждом следующем цикле поиска интервал варьирования f уменьшается в соответствии с выражением f - -jr/л , где - интервал варьирования переменной на К м цикле оптимизации. В результате этого получаем и переменный шаг варьирования Л f = у / т, если принять величину т постоянной для всех циклов.
