Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ состояния проблемы. постановка цели и задач исследования 13
1.1 Совершенствование газовой турбины путем роста температуры газа 15
1.1.1 Повышение эффективности конвективного охлаждения 16
1.1.2 Повышение эффективности пленочного охлаждения 19
1.2 Улучшение удельных параметров газовой турбины путем снижения массы и улучшения аэродинамической эффективности 28
1.2.1 Совершенствование газовой турбины путем сокращения длины и оптимизации обводов межтурбинного переходного канала 30
1.3 Методы оптимизации для решения задач повышения эффективности элементов охлаждаемых газовых турбин 39
1.3.1 Детерминированные методы оптимизации 39
1.3.2 Стохастические методы оптимизации 40
1.3.3 Методы структурно-параметрической оптимизации 44
Выводы по главе 1 51
ГЛАВА 2 Разработанный способ оптимизации элементов турбины 53
2.1 Описание разработанного способа оптимизации и его программной реализации 53
2.1.1 Подготовка исходных данных для проведения структурно-параметрической оптимизации 56
2.1.2 Сжатие геометрической информации об исходных вариантах 60
2.1.3 Генерация формы структурного уравнения связи 64
2.1.4 Определение коэффициентов уравнения регрессии 65
2.1.5 Оптимизация на полученной структурной замещающей
модели 67
2.1.6 Обратное восстановление геометрических параметров оптимизированного варианта 71
2.1.7 Динамическое уточнение структурной замещающей модели 72
2.2 Особенности используемого подхода к численному моделированию
течения в элементах охлаждаемой турбины 75
Выводы по главе 2 78
Глава 3 Структурно-параметрическая оптимизация межтурбинных переходных каналов 79
3.1 Обобщение геометрической информации о межтурбинных переходных каналах 79
3.2 Газодинамическое совершенствование «агрессивного» переходного канала 85
3.2.1 Описание используемой численной модели и верификации результатов расчетов 87
3.2.2 Оптимизация «агрессивного» межтурбинного переходного канала с помощью разработанного способа и программного комплекса СМАРТ 94
3.3 Экспериментальное исследование и верификация полученных
результатов 107
3.3.1 Описание экспериментальной установки и способа измерений 108
3.3.2 Методика обработки данных и оценка погрешностей результатов исследований 111
3.3.3 Анализ результатов экспериментальных исследований 113
Выводы по главе 3 115
ГЛАВА 4 Структурно-параметрическая оптимизация отверстий пленочного охлаждения 117
4.1 Обобщение информации об отверстиях пленочного охлаждения 117
4.2 Разработка численной модели отверстия пленочного охлаждения и ее верификация 125
4.3 Структурно-параметрическая оптимизация отверстий пленочного 132
охлаждения Выводы по главе 4 144
Заключение 145
Список сокращений и условных обозначений 147
Список литературы 149
- Повышение эффективности пленочного охлаждения
- Сжатие геометрической информации об исходных вариантах
- Описание используемой численной модели и верификации результатов расчетов
- Структурно-параметрическая оптимизация отверстий пленочного
Повышение эффективности пленочного охлаждения
Наиболее простым и логичным способом достижения высокого эффективного КПД двигателя является рост температуры газа перед турбиной. Очевидным решением проблемы обеспечения требуемого ресурса турбины при повышении рабочей температуры является использование новых жаропрочных материалов для наиболее нагруженных и ответственных деталей. Данные материалы способны выдерживать значительные температуры и большие механические нагрузки в течение заданного срока службы. Наиболее широкое применение в турбинах находят жаростойкие и жаропрочные сплавы на основе никеля, легированные различными редкоземельными элементами, такими как Рений, Рутений, Тантал. Механические свойства жаропрочных материалов постоянно улучшаются, но темпы роста максимальной рабочей температуры, обусловленные совершенствованием металлических материалов, отставали, и будут отставать от темпов роста температуры газа, необходимых для создания конкурентоспособных современных ГТД.
Очевидной является необходимость охлаждения всех основных элементов проточной части турбины с целью обеспечения требуемого теплового состояния деталей. Температура поверхности должна быть снижена до уровня, при котором обеспечивается надежная работа деталей и узлов в течение всего заданного срока службы.
Профессор В. Л. Иванов отмечает, что «начиная с 1960-х годов темп роста температуры газа перед турбиной значительно превышает темп роста жаропрочности материалов, что объясняется, прежде всего, достижениями в создании эффективных систем охлаждения» [4].
Подобные тенденции наиболее характерны для авиационных двигателей (как военные ТРДДФ, так и гражданские ТРДД), однако имеют место и для транспортных, а также стационарных ГТУ и ГТД на более низком уровне температуры газа. В настоящий момент эти тенденции сохраняются. На современных и перспективных ТРДДФ уровень температуры газа перед турбиной превышает 2000 К, однако даже наиболее совершенные конструкционные материалы для деталей «горячей части» двигателя, такие как выскокотемпературные композиты на интерметаллидной матрице МзА1 имеют максимальную рабочую температуру существенно ниже, чем уровень температуры газа перед турбиной.
Системы охлаждения газовых турбин обычно классифицируют по двум принципиальным признакам: по природе применяемого хладагента - на воздушные, жидкостные и воздушно-жидкостные (двухконтурные); по способу использования охладителя - на открытые, замкнутые и полузамкнутые.
В работах сотрудников ЦИАМ имени П.А. Баранова представлены результаты большого количества экспериментальных и численных исследований элементов современных высокотемпературных турбин [7]. В основном для охлаждения лопаток в этих работах используется конвективно-пленочный способ: внутренняя конвективная система петлевых или компланарных каналов с интенсифи-каторами темплообмена в сочетании с развитой системой отверстий пленочного охлаждения. Очевидно, что для решения задачи повышения эффективности системы охлаждения необходимо совершенствовать и оптимизировать как конвективную, так и пленочную составляющую.
Интенсификация конвективного теплообмена позволяет существенно поднять эффективность охлаждения лопатки СА или РК. В литературе присутствует большое количество работ, посвященных возможным способам интенсификации конвективного теплообмена. Например, физические процессы в охлаждаемых лопатках с дефлекторами рассмотрены Е. Н. Богомоловым [5] и С. 3. Копелевым [6].
Значительный интерес в качестве средства интенсификации конвективного теплообмена представляет «вихревой» способ интенсификации теплообмена с помощью использования матриц компланарных каналов. Нагога Г. П. отмечает, что «применение более эффективных способов интенсификации теплообмена сдерживают жесткие требования и ограничения, а именно: технологическая и конструкторская доступность для промышленной их реализации в литых лопатках; эксплуатационная стабильность свойств СИТ; отсутствие воздействия интен-сификаторов теплообмена на статическую и динамическую прочность тонкостенных оболочек лопаток» [8]. Физические законы теплообмена при использовании данного способа интенсификации, его практическое применение освещены в работах Г. П. Нагоги [8].
Оптимизация конвективной системы охлаждения охлаждаемой лопатки в целом представляет собой сложную задачу ввиду многокритериального и многопараметрического характера вследствие необходимости компромисса между тепловыми, гидравлическими и прочностными характеристиками. В литературе преобладают попытки оптимизации отдельных элементов конвективной системы охлаждения. Так, авторы работы [9] исследуют физические закономерности течения в элементе конвективной системы охлаждения и оптимизируют форму направляющего элемента в U-образном канале петлевой системы охлаждения. На рисунке 1.2 приведены рассматриваемые авторами варианты конструкции.
Сжатие геометрической информации об исходных вариантах
При современном уровне развития вычислительных средств и численных методов исследования, таких как вычислительная газовая динамика, методы конечно-элементного анализа возникла возможность расчетным путем получать характеристики деталей или узлов ГТД в процессе проектирования с приемлемым уровнем точности, до начала изготовления реальной конструкции. В этой связи применение методов структурно-параметрической оптимизации на основе результатов численного моделирования в процессе проектирования выглядит перспективным с точки зрения снижения временных и вычислительных затрат. Однако в таком случае требуется адаптация используемых методов.
Была поставлена задача разработки способа повышения эффективности газовой турбины путем структурно-параметрической оптимизации элементов проточной части и системы охлаждения турбины. В процессе разработки данного способа структурно-параметрическая оптимизация была усовершенствована для эффективного решения задач оптимизации на этапе проектирования на основе результатов численного моделирования.
В результате был создан способ структурно-параметрической оптимизации элементов охлаждаемых газовых турбин на основе результатов численного моделирования течения и теплообмена. Был разработан соответствующий программный комплекс СМАРТ (Структурный Многопараметрический Анализ и Реновация Турбин). Основные модули программного комплекса созданы с помощью языка программирования Fortran 90.
Программный комплекс СМАРТ зарегистрирован в Государственном Реестре программ для ЭВМ (Свидетельство № 2014617912). Блок-схема разработанного способа структурно-параметрической оптимизации охлаждаемых газовых турбин на основе результатов численного моделиро 54 вания с основными этапами и необходимыми шагами, а также алгоритм его реализации в программном комплексе СМАРТ приведены на рисунке 2.1. Цветом выделены блоки, содержащие доработки и усовершенствования метода структурно-параметрической оптимизации, для его адаптации к использованию результатов численного моделирования в качестве исходных данных.
Как проиллюстрировано на рисунке 2.1, все действия, выполняемые в рамках предложенного способа оптимизации, можно разделить на несколько этапов. Среди них: - подготовка необходимых данных для проведения оптимизации и выполнение подготовительных численных расчетов для исходных вариантов; - построение структурной замещающей модели для рассматриваемого элемента охлаждаемой турбины; - проведение оптимизационного поиска на полученной структурной замещающей модели; - проверка результатов, полученных на замещающей модели с помощью численных расчетов. Разработанные усовершенствования метода структурно-параметрической оптимизации: -проверка точности обратного восстановления геометрических параметров в методе главных компонент для повышения скорости сжатия геометрической информации; - случайный мультипликативный поиск с направляющим конусом и новый критерий оценки точности результатов поиска для эффективной оптимизации в условиях близких по характеристикам исходных вариантов; - Итерационное повышение точности структурной замещающей модели для эффективного решения задачи оптимизации при минимальном количестве исходных вариантов. Объект исследования (элемент охлаждаемой турбины)
В качестве рассматриваемого объекта исследования может использоваться практически любой элемент охлаждаемой турбины, входящий в состав проточной части, вторичных полостей или системы охлаждения турбины. Примерами таких объектов (рисунок 2.2) являются: меридиональный обвод проточной части турбины (проточная часть ТВД, межтурбинного переходного канала, ТНД), профили лопаток сопловых аппаратов и рабочих колес турбины, элементы системы охлаждения (отверстия пленочного охлаждения, компланарные каналы) и т. д.
В рамках диссертационной работы с помощью разработанного способа были решены задачи оптимизации геометрии «агрессивного» переходного канала и отверстия пленочного охлаждения (в рамке на рисунке 2.2). При этом способ и программный комплекс являются универсальными и могут быть применены ко всем приведенным на рисунке 2.2 объектам оптимизации.
Для проведения оптимизации необходимо проведение предварительных расчетов нескольких исходных вариантов геометрии. Для построения расчетных моделей и выполнения расчетов используются программные комплексы: SIEMENS NX 7.5 [66] для построения твердотельных моделей исходных вариантов геометрии, NUMECA Autogrid5 [67] или ANSYS ICEM CFD [68] для построения расчетных сеток и ANSYS CFX [69] для построения расчетной модели, выполнение CFD расчета и выдача необходимых характеристик различных вариантов объекта исследования.
Таким образом, пользователь создает исходные варианты геометрии объекта исследования исходя из опыта проектирования каких-либо имеющихся вариантов конструкции или произвольно. Минимальное количество исходных вариантов равно пяти. Перед созданием исходных вариантов нужно выбрать геометрические параметры, описывающие объект и характеристики, которые необходимо улучшить. Особенностью разработанного способа является возможность оптимизации геометрической формы элемента охлаждаемой турбины не путем варьирования отдельными заданными параметрами, а путем изменения координат произвольного сечения объекта. Например, в оптимизацию могут включаться все координаты меридионального обвода проточной части турбины, профиля лопатки или выходного сечения отверстия пленочного охлаждения.
Создание исходных вариантов геометрии производится пользователем в ручном режиме с помощью CAD системы SIEMENS NX 7.5, затем геометрические характеристики объекта в виде многоточечных сплайнов экспортируются в файлы. Таким образом, геометрия каждого исходного варианта передается в файл исходных данных для программного комплекса СМАРТ.
Описание используемой численной модели и верификации результатов расчетов
Наиболее гладкое распределение коэффициента восстановления давления по втулке имеет оптимизированный канал. Канал № 4 имеет наиболее гладкое распределение коэффициента давления на периферийной образующей. По результатам численного моделирования оптимизированный канал имел внутренние потери на 10 % отличающиеся от предсказанного значения по структурной замещающей модели в программном комплексе СМАРТ.
На рисунке 3.18 приведено распределение числа Маха в меридиональном сечении полученного варианта канала. При анализе результатов расчета видно, что максимальный разгон потока на втулке снизился до Ma = 0,55. Течение около периферийной образующей канала имеет схожий характер с вариантом № 4.
Для уточнения полученных результатов и повышения качества оптимизации была выполнена вторая итерация оптимизации. В соответствии с принципом «динамического уточнения» результаты первой итерации оптимизации были добавлены во вторую в качестве исходных данных, и процесс оптимизации был повторен заново.
В таблице 3.2.4 приведены значения главных компонент семи рассматриваемых вариантов каналов и их собственные значения X.
Далее снова была построена структурная замещающая модель. Основное уравнение связи имеет вид: 7 = 0,0665326-0,02416636- U2 - 0,04634777 Ux U5. (3.5) На второй итерации коэффициент множественной корреляции увеличился до R=0,978, стандартное отклонение снизилось до SR=0,012, что доказало целесообразность уточнения структурной замещающей модели. В качестве значения целевой функции повторно был задан уровень относительных потерь , = 0,8. По 104 ложение результата второй итерации в пространстве главных компонент показано на рисунке 3.19.
Результат второй итерации оптимизации лежит в области между лучшим из исходных вариантов и результатом первой итерации оптимизации, что позволяет говорить об уточнении формы поверхности отклика в процессе итераций. Полученная после обратного восстановления геометрия нового оптимизированного ва 105 рианта канала была сравнена с результатом первой итерации. Сравнение меридиональных обводов каналов приведено на рисунке 3.20.
Оптимизированный вариант на второй итерации отличается от результата первой итерации большим раскрытием периферийной части обвода ближе к выходу из канала и некоторым поджатием на втулочном сечении, начиная со второй четверти канала. Это полностью согласуется с результатами исследования [40], где в процессе вычисления влияния каждой из точек параметризации канала было получено, что наибольшее влияние на потери оказывают именно эти участки канала. Важно отметить, что различия между результатами первой и второй итераций оптимизации значительно меньше, чем отличия первой итерации от исходных вариантов. Это говорит о достижении сходимости решения задачи оптимизации и уточнении формы полученной поверхности отклика.
Для подтверждения полученных результатов второй итерации было проведено численное моделирование оптимизированного варианта канала. На рисунке 3.21 приведено распределение числа Маха в оптимизированном на второй итерации канале. При анализе результатов расчета видно, что течение около образующих канала имеет схожий характер.
Проведенный 3D аэродинамический расчет для оптимизированного на второй итерации канала показал значения потерь, равные 1з0т = 0,84. Различие в предсказанных и полученных в ходе расчета значениях уменьшилось до 4 % и укладывается в допустимую погрешность структурной замещающей модели.
По сравнению с переходным каналом AIDA получено суммарное снижение внутренних потерь более чем на 16 %. Для проведения структурно-параметрической оптимизации по разработанному способу понадобилось всего восемь 3D аэродинамических расчетов. Для сравнения, решение этой задачи методом поверхности отклика с использованием 8 варьируемых переменных в [40] потребовало проведения 50 3D аэродинамических расчетов.
Таким образом, разработанный способ оптимизации обеспечивает снижение временных и вычислительных затрат при оптимизации меридиональных обводов «агрессивного» переходного канала в 6 раз, при сохранении приемлемой точности прогноза на замещающей модели.
Однако результаты, полученные с использованием численных методов целесообразно подтвердить экспериментальным исследованием исходного и оптимизированного вариантов канала.
Для подтверждения полученных в ходе структурно-параметрической оптимизации результатов было проведено экспериментальное исследование газодинамической эффективности исходного «агрессивного» канала AIDA, и оптимизированного канала.
Для выполнения экспериментального исследования с помощью технологии 3D печати были изготовлены модели исследуемых каналов. Для этого в системе NX 7.5 были спроектированы 3D модели для обоих каналов, включающие в себя места под крепления на экспериментальную установку. Общий вид спроектированных моделей приведен на рисунке 3.23.
Изготовление моделей каналов выполнялось с помощью технологий 3D печати в РГАТУ имени П.А. Соловьева. В результате были получены модели обоих каналов в масштабе 1:1, пригодные для проведения экспериментального исследования газодинамической эффективности. Модели каналов приведены на рисунке 3.24.
Эксперимент выполнялся на опытной воздушной установке, так как подобный подход дает надежные результаты и подтвержден множеством экспериментальных работ. Оборудование и экспериментальная установка аналогичны используемым в [34]. Аэродинамический экспериментальный стенд представлен на рисунке 3.25. Он состоит из аэродинамической трубы, подводящего канала с лем-нискатным входом и исследуемой модели. При работе вентилятора обеспечивался расход воздуха порядка 1,9 кг/с при избыточном давлении перед моделью равном 900 Па.
Структурно-параметрическая оптимизация отверстий пленочного
В пространстве главных компонент были получены точки вариантов № 3, № 4 и № 6 с практически одинаковыми значениями критерия оптимизации (рисунок 4.16). Очевидно, что максимум эффективности охлаждения должен находиться в окрестности этих точек, обладающих максимальными среди всех рассматриваемых отверстий характеристиками.
Для эффективного поиска оптимального варианта геометрии был применен метод случайного мультипликативного поиска с направляющим конусом. Погрешность численного моделирования была задана равной ACFD = 0,04, что являлось максимальной полученной погрешностью для веерного отверстия при параметре выдува М= 2,5. По результатам поиска из трех точек были получены значения критерия точности AY , приведенные в таблице 4.6.
Для варианта из точки № 3: AY = 66,25; для варианта из точки №4: AY = 73,25; для поиска из точки № 6: AY = 8,28. Малая величина критерия точности для варианта поиска из точки № 6 обусловлена высоким значением нормированной дисперсии, из-за выхода результатов поиска за пределы имеющейся статистики. Результаты обратного восстановления из данной точки с высокой вероятностью не будут иметь физического смысла, поэтому данная точка была исключена из рассмотрения.
Результаты оптимизационного поиска из двух других точек дали практически одинаковый результат. По максимальному значению критерия точности был выбран результат поиска из точки № 4. Полученная точка в пространстве главных компонент расположилась, как показано на рисунке 4.17.
Обратное восстановление геометрических характеристик отверстия, соответствующего заданной эффективности охлаждения из структурной замещающей модели позволило получить форму отверстия с предсказанной эффективностью охлаждения, равной в = 0,53. Выходное сечение синтезированной формы отверстия пленочного охлаждения приведено на рисунке 4.18. Полученная форма отверстия сочетает сужение выходного сечения при приближении к оси симметрии с его расширением при удалении от нее. В целом, полученная форма отверстия имеет общие черты с отверстием типа "dumbbell", рассматриваемым в работе [23].
Для оценки и проверки точности предсказанного уровня эффективности охлаждения было выполнено численное моделирование полученного варианта геометрии отверстия. Оптимизированное отверстие
Расчетная модель и сетка, а также настройки решателя были выбраны аналогично предыдущим расчетам исходных вариантов геометрии. Вследствие особенностей постановки задачи (анализ только симметричной половины отверстия) форма отверстия имеет острые углы на месте соединения половин. Поэтому для проведения численного расчета были добавлены скруглення острых углов вблизи оси. Результаты расчета эффективности охлаждения для полученной формы от 140 верстия в сравнении с веерным отверстием, как лучшим из исходных вариантов приведены на рисунке 4.19.
Синтезированное в результате оптимизации отверстие имеет большую эффективность охлаждения, чем веерное отверстие. Максимальный прирост эффективности (А = 0,12) был получен на участке вблизи выхода из отверстия (X/D = 2). При удалении от выхода из отверстия разница между характеристиками снижается и на последней части пластины результат оптимизации показывает меньшую эффективность, чем веерное отверстие.
Увеличение эффективности охлаждения на участке вблизи отверстия дает серьезное преимущество с точки зрения работы отверстия перфорации в реальных условиях на лопатке или торцевой поверхности, поскольку эффективная длина пленочного охлаждения в реальной турбине не превышает 4-10 XID. Затем следует либо размытие пелены охладителя, либо ее восстановление с помощью следующего ряда перфорации.
По результатам расчета средняя по площади эффективность охлаждения для полученного варианта составила опт= 0,52, при этом предсказанное на структурной замещающей модели значение равнялось 0 = 0,53. Таким образом, погрешность структурной замещающей модели относительно CFD расчета составило всего 2 %. Для веерного отверстия охлаждения средняя эффективность равняется во= 0,44. Соответственно разница между эффективностью отверстий составляет А = 0,08, что составляет 18 % от данной величины.
Из рисунка 4.20 видно, что новая оптимизированная геометрия отверстия имеет намного большую эффективность охлаждения по краям рассматриваемого региона (зона действия парных вихрей), и в области, близкой к выходу из отверстия (2 X/D 4). Наименьшая эффективность охлаждения, как и в случае веерного отверстия, наблюдается в области средней линии, что связано с физическими особенностями течения струи охладителя из отверстия перфорации сложной формы при больших параметрах выдува. На рисунке 4.21 показан общий вид линий тока при течении охладителя из оптимизированного отверстия.
Интерес представляет сравнение структуры потока веерного отверстия и результата оптимизации. На рисунке 4.22 представлено поперечное сечение струй охладителя для данных отверстий на расстоянии ХЮ=4 от выхода из отверстия.
На рисунке 4.22 представлены контуры по безразмерной температуре ф. Безразмерная температура вычисляется аналогично эффективности охлаждения, но вместо температуры стенки используется местная температура потока в точке. Вращательная составляющая скорости потока показана векторами. Из рисунка видно, что структура течения для обоих отверстий характеризуется наличием парных обратных вихрей. При этом оптимизированное отверстие обеспечивает лучшее прижатие потока охладителя к стенке из-за более компактной структуры вихрей, в отличие от веерного отверстия.