Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ конструктивных схем и математических моделей роторно- поршневых двигателей 9
1.1. Анализ конструкций и условий эксплуатации роторно-поршневых двигателей 9
1.2. Математические модели РПД и методы их расчета 23
1.3. Цель и задачи исследования 23
1.4. Выводы 24
2. Разработка математического обеспечения для моделирования рабочего процесса роторно-поршневого двигателя 25
2.1. Разработка математической модели 25
2.2. Определение геометрических параметров эпи- и гипотрохоидных роторно-поршневых двигателей 33
3. Разработка одномерной математической модели течения газа в трубопроводе впускного коллектора 37
3.1. Получение зависимостей, описывающих течение газа в трубопроводе 37
3.2. Определение начальных и граничных условий для решения системы уравнений, описывающих течение газа 39
3.3. Вычисление параметров газа в различные моменты времени 41
3.4. Определение газодинамических параметров течения газа при распаде произвольного разрыва 42
3.5. Определение основных соотношений 44
3.6. Условия выбора шага по времени и по координате 51
3.7. Определение параметров потока газа при линейном приближении 51
4. Экспериментальное исследование рабочих процессов РПД 54
4.1. Планирование и проведение эксперимента 54
4.2. Проверка адекватности разработанного математического описания 59
4.3. Разработка методики расчета впускного трубопровода с непрерывным изменением длины 64
4.4. Расчет перетечек 69
4.5. Расчет основных геометрических параметров РПД 74
Заключение 80
Список литературы 82
Приложение 91
- Математические модели РПД и методы их расчета
- Определение геометрических параметров эпи- и гипотрохоидных роторно-поршневых двигателей
- Определение начальных и граничных условий для решения системы уравнений, описывающих течение газа
- Проверка адекватности разработанного математического описания
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время поршневые двигатели внутреннего сгорания представляют собой наиболее распространенный источник механической энергии. За многие десятилетия своего развития поршневой двигатель достиг высокой степени совершенства. Однако поршневой двигатель обладает существенным недостатком — необходимостью преобразования поступательного движения во вращательное движение вала. В связи с этим по некоторым показателям (простоте конструкции, габаритам и массе, числу оборотов и вибрациям) поршневой двигатель значительно уступает двигателям, в которых осуществляется только вращательное движение, например турбинам и роторно - поршневым двигателям (РПД).
Преимущества роторного двигателя состоят в следующем: компактность, малая удельная масса, плавность и малая шумность работы, пониженная склонность к детонации, полная уравновешенность масс, пологая кривая изменения крутящего момента, отсутствие клапанного механизма, легкость в управлении.
Недостатками такого двигателя являются нерациональная форма камеры сгорания, что вызывает увеличение фронта пламени и, следовательно, сравнительно высокие уровни выбросов с отработавшими газами углеводородов; повышенный удельный расход топлива и масла, связанный с особенностями протекания процесса сгорания и условиями теплоотдачи, наполнения; сравнительно высокая стоимость изготовления; невозможность работы в режиме дизеля.
Тем не менее, отдельные недостатки возможно устранить при наличии адекватных математических моделей характеризующих работу РПД.
Из обзора доступной научно-технической литературы следует, что отсутствуют математические модели, в которых рассматриваются рабочие процессы одновременно во всех полостях РПД, не учитывается переменность граничных условий на входе и выходе двигателя. В частности, мало информации об отрицательном явлении межцикловой (межкамерной) нестабильности рабо-чего процесса в РПД.
Таким образом, получение высоких энергетических и эксплуатационных характеристик РПД при их создании или модернизации требует научно-технического обоснования новых эффективных методов их расчета и проектирования.
При моделировании рабочих процессов в РПД предлагается использовать методологию термодинамики открытых систем, к достоинствам которой следует отнести то, что она кроме термогазодинамики, включает динамику механизмов с их основными конструктивными параметрами. Последнее делает возможным использовать построенные математические модели как для решения прямых задач (расчет рабочих процессов), так и обратных (в целях усовершенствования отдельных конструктивных элементов двигателя или его систем).
Учитывая вышесказанное, тема исследований диссертационной работы является актуальной.
Цель работы - повысить энергетические показатели роторно - поршневого двигателя путем определения рациональных геометрических параметров впускного трубопровода (коллектора) с помощью математического моделирования протекающих в них рабочих процессов.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
разработать математическую модель рабочего процесса роторно - поршневого двигателя (РПД);
разработать математическую модель впускного трубопровода под измененные граничные условия, вследствие отсутствия впускных клапанов;
разработать общую математическую модель РПД с впускной системой.
Объектом исследования являются автомобильные роторно - поршневые двигатели внутреннего сгорания.
Предметом исследования являются тепломеханические процессы, протекающие в роторно - поршневых автомобильных двигателях и газодинамические процессы, протекающие в системах впуска.
Метод исследования, используемый в работе — комплексный, основанный на совместном применении теоретических и расчетных методов газовой динамики, термодинамики открытых систем, эксперимента, с широким использованием ЭВМ на всех этапах исследования.
Общетеоретическую базу исследований составили научные труды М.А. Мамонтова, B.C. Бениовича, И.И. Вибе, А.Н. Воинова, В.А. Звонова, Г.Н. Злотина, Н.А. Иващенко, В.И. Ивина, Р.З. Кавтарадзе, А.К. Костина, М.Г. Круг-лова, В.И. Крутова, А.С. Орлина, P.M. Петриченко, Н.Ф. Разлейцева, Б.П. Рудого, Федянова, Н.Д. Чайнова, В.К. Чистякова, и многих других по математическому описанию рабочих процессов в тепловых двигателях и их отдельных системах.
Автор защищает:
Разработанную тепломеханическую модель рабочих процессов, протекающих в роторно - поршневом двигателе внутреннего сгорания.
Научно-обоснованную методику расчёта системы с непрерывно меняющейся длиной впускного трубопровода, позволившую определить зависимость изменения длины впускного трубопровода для двигателя ВАЗ-311 от числа оборотов и определить основные геометрические размеры устройства реализующего принцип непрерывного изменения длины.
Научная новизна:
разработана тепломеханическая модель расчета рабочих процессов, протекающих в роторно — поршневом двигателе, на основе термодинамики открытых систем, позволившая рассмотреть одновременно работу всех камер двигателя, учесть перетечки рабочего тела между камерами, для определения его энергетических показателей;
определена зависимость длины впускного трубопровода от частоты вращения вала РПД, использование которой позволяет повысить энергетическую эффективность двигателя при одновременном снижении межкамерной нестабильности.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертационной работы обеспечены физически обоснованными допущениями, совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований, расхождение между которыми составило не более 10%.
Практическая значимость работы:
разработаны алгоритмы и программы расчета рабочих процессов в РПД;
разработана методика расчёта геометрических характеристик впускного трубопровода (коллектора) изменяющейся длины;
разработана методика расчета основных геометрических характеристик РПД.
Реализация результатов работы. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Т02-13.0-513 «Теория моделирования роторно-поршневых двигателей». Методика расчета основных геометрических характеристик впускного коллектора рекомендована к внедрению на ОАО АК «Туламашзавод». Основные научно-практические результаты диссертационной работы используются в учебном процессе в курсах: "Теплотехника", "Рабочие процессы ДВС", «Двигатели нетрадиционных конструкций».
Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов в ВоГТУ, 2005г., г. Вологда; третьей Международной заочной молодежной научно-технической конференции ЗМНТК-2005 «Молодежь России - науке будущего», г. Ульяновск, 2006г.; 1-ой магистерской научно-технической конференции, в ТулГУ, 2006г., г. Тула; первой Международной научно-технической конференции «Эксплуатация и методы исследования систем и средств автомобильного транспорта» в ТулГУ 2006г., г. Тула; второй Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы автомобильного транспорта» в ТулГУ, 2009г., г.Тула; XI Международной научно-практической конференции в ВлГУ, 2008г., г. Владимир; VI Всероссийской научно-технической конференции в г. Новосибирск, 2009г.; II Международной научно-производственной конференции «Перспективные направления развития автотранспортного комплекса», в г. Пенза, 2009; ежегодных научно - технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ (2005 - 2010 гг.).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах, из них 2 в изданиях рекомендованных ВАК.
Математические модели РПД и методы их расчета
В частности к таким решениям относится послойное распределение топлива в камере сгорания, позволяющее работать на смесях более бедных, чем в поршневом двигателе.
Для решения проблемы токсичности необходимо совершенствовать процессы смесеобразования, наполнения и сгорания. Новое направление, подтвержденное экспериментально в поршневых двигателях, а именно добавление водорода в бензиновоздушную смесь для РПД может также дать существенный эффект.
Учитывая вышесказанное можно констатировать, что РПД имеют полное право на существование, однако при этом необходимо расширить экспериментальные и теоретические, с помощью математических моделей, исследования таких двигателей.
Известные математические модели рабочих процессов РПД строятся на основе цикловых методов, которые являются приближенными и не отражают всего многообразия режимов работы таких двигателей. Следует также отметить сложность экспериментальных исследований РПД (исключая обычные стендовые), что связано с одной стороны с их дороговизной, а с другой стороны со сложностью самих экспериментальных методик, особенно если речь идет об определении текущих характеристик и исследовании переходных режимов. Поэтому роль теоретических исследований возрастает, ибо они обладают большой степенью обобщения полученных результатов, однако требуют достаточно адекватных математических моделей.
Из обзора доступной научно-технической литературы следует [2, 10, 11], что отсутствуют математические модели, в которых рассматриваются рабочие процессы одновременно во всех полостях РПД, не учитывается переменность граничных условий на входе и выходе двигателя. Использование результатов расчета рабочего процесса в одной полости с последующим распространением на все остальные не позволяет получить подробную информацию об особенностях рабочих процессов РПД и, в частности, об отрицательном явлении межцикловой нестабильности.
Таким образом, получение высоких энергетических и эксплуатационных характеристик РПД при их создании или модернизации требует научно-технического обоснования новых эффективных методов их расчета и проектирования.
При моделировании рабочих процессов в РПД предлагается использовать методологию термодинамики открытых систем [44, 15, 16], к достоинствам которой следует отнести то, что она кроме термогазодинамики, включает динамику механизмов с их основными конструктивными параметрами. Последнее делает возможным использовать построенные математические модели как для решения прямых задач (расчет рабочих процессов), так и обратных (в целях усовершенствования отдельных конструктивных элементов двигателя или его систем).
В настоящее время роль теоретических исследований двигателей внутреннего сгорания на основе математического моделирования протекающих в них рабочих процессов возрастает, ибо они обладают большой степенью обобщения полученных результатов, однако требуют достаточно точных математических моделей.
Учитывая вышесказанное, тема исследований диссертационной работы является актуальной.
Определение геометрических параметров эпи- и гипотрохоидных роторно-поршневых двигателей
Для математического моделирования рабочих процессов в роторно-поршневых двигателях необходимы уравнения характеризующие его геометрию, которая, как следует из вышеизложенного, является достаточно сложной. Ниже приводятся эти уравнения, часть которых заимствована из [2], а часть получена авторами. Звёздочкой отмечены уравнения для эпитрохоидных РПД, а двумя звёздочками для гипотрохоидных. Не отмеченные звёздочками уравнения справедливы как для эпитрохоидных, так и для гипотрохоидных РПД. 1. Текущий объем рабочей камеры двигателя VT = V (0,5[1 - cos((z + l)ii/ + ти/z)] + 1/(є -1)) . ( ) 2. Скорость изменения рабочего объема камеры двигателя = 0,5(z )V -sm[(z-l)y-7i/z]- , ( ) от ат = 0,5(z + l)V -sin[(z + l)M/ + 7r/z]- . ( ) 3. Длина дуги теоретического контура цилиндра двигателя между двумя вершинами ротора (переменная величина) действительного контура, с = a / R - параметр формы, е = R - г - эксцентриситет, а - расстояние от точки А до центра ротора Оi, R - радиус окружности, которая без скольжения катится по неподвижной окружности радиуса г с центром О,.расположенной внутри нее (рис.2), є- степень сжатия, Н - длина рото du/ pa, цг- угол поворота ротора, —— - со - угловая скорость вращения ротора. Действительный контур рабочей полости представляет собой кривую эквидистантную теоретическому контуру и отстоящему от него на расстоянии к. Записанных уравнений достаточно для дополнения термодинамической и теплообменной подсистем уравнений, характеризующих работу РПД.
Определение начальных и граничных условий для решения системы уравнений, описывающих течение газа
Для решения исходной системы дифференциальных уравнений необходимо задать начальные и граничные условия.
Начальные условия задают для одного момента времени, с которого начинается изучение данного физического процесса. Для записанной системы из трех дифференциальных уравнений (3.1)-(3.3) в качестве начальных условий необходимо задать значения всех неизвестных функций (и, р, р) [60].
Количество граничных условий, задаваемых на открытом конце трубопровода при истечении должно быть равно единице или нулю [60]. При дозвуковом истечении считают, что давление на срезе равно давлению окружающей среды. При звуковом и сверхзвуковом истечении нет необходимости задавать граничные условия, так как отражения волн не происходит: они сносятся потоком за пределы трубопровода. При втекании необходимо задавать два параметра (р, Т или р, р) на границе (см. п. 3.1).
В соответствии с методом [52, 60] разделим трубопровод по длине на конечное число N участков с интервалом х (рис. 3.1). Параметры газа на участке трубы между границами пип+1 обозначим U(n+i/2), p(n+i/2 P(n+i/2) и будем считать их постоянными и равными их средним значениям по интервалу. Чтобы определить параметры газа un, рп, рп на границах участков нужно решить задачу о распаде произвольного разрыва [43, 52, 60].
Параметры газа в момент времени t обозначим верхним индексом m — 1, а в момент времени t + t — индексом m. Определим параметры на новом временном слое с индексом т. На рис. 3.2. показан выделенный участок трубопровода, границы которого п ... (п + 1), m ... (m - 1). Так как криволинейный интеграл по контуру берется в направлении против часовой стрелки, уравнение (3.6) можно переписать в виде
Плотность, скорость и давление газа в момент времени т-1 рассчитываются аналогично. Для расчета течения газа в трубопроводе необходимо по уравнениям (3.9)-(3.11) рассчитать параметры газа на всех участках по длине в одном интервале времени. При переходе к следующему временному интервалу последовательность расчета повторяется.
Данная конечно-разностная схема обладает точностью первого порядка во всех уравнениях, то есть погрешность аппроксимации равна t .
Чтобы определить газодинамические параметры течения газа на новом временном слое, необходимо вычислить потоки массы, импульса и энергии через границы ячейки, то есть определить un, рп, рп и un+i, pn+i, рп+1. Эти величины находятся при решении задачи о распаде произвольного разрыва. Такая задача предполагает наличие двух бесконечных областей газа, в каждой из которых газ в начальный момент времени находится при постоянных, но совершенно произвольных параметрах. При соприкосновении этих газов в зависимости от значений этих параметров возникают различные схемы течений, каждая из которых рассчитывается по-своему. Пусть в момент времени t = 0 имеем начальные условия:
Требуется рассчитать параметры газа при t О, удовлетворяющие уравнениям газовой динамики (3.1) — (3.4) и определенным начальным условиям.
В основу анализа возникающих течений и получения расчетных формул положено свойство автомодельности уравнений и начальных условий. Изменение параметров течения при распаде разрыва зависит только от переменной , где = —. На плоскости x конфигурации течений представляются в виде областей, разделяемых прямыми лучами, выходящими из точки 0. При этом границами течений могут быть ударная волна, контактный разрыв и волна разрежения.
Построение автомодельного решения задачи о распаде разрыва состоит в "склеивании" элементарных решений и определении параметров, характеризующих эти решения и разрывы. Эта задача является чисто алгебраической.
При pi р2 для каждой массы газа контактную границу можно рассматривать как поршень. И если задаться постоянной (вследствие автомодельности) скоростью U поршня, то задача однозначно решается для каждого из газов в отдельности. Чтобы получить решение задачи о распаде произвольного разрыва необходимо "сшить" решения этих двух задач о поршне, потребовав, чтобы на контактной границе давление слева равнялось давлению справа. Из этого условия определится скорость U контактной границы и все параметры, определяющие движение.
На рис. 3.3 изображены возможные схемы течений. Слева и справа от точки 0 имеем постоянные параметры, рь рь ui и р2, Рг, Щ- Далее на границе, которой может служить ударная волна или волна разрежения, параметры течения изменяются. При этом изменяются давление и скорость до значений Р, U, которые остаются постоянными на контактном разрыве КР во внутренних областях I и П. Контактный разрыв располагается между ударными волнами (рис. 3.4, а), между ударной волной и волной разрежения (рис. 3.4, б, в), между двумя волнами разрежения (рис. 3.4, г). Вариант, изображенный на рис. 3.4, д, соответствует предельному случаю, когда влево и вправо распространяются волны разрежения и за ними образуется вакуум. В этом случае контактный разрыв отсутствует.
Проверка адекватности разработанного математического описания
Представлен ряд результатов по проверке адекватности (см. таблицу 1) созданного математического описания, сравнением их с некоторыми данными по испытаниям роторно-поршневого двигателя ККМ-502 (Германия) [2]. Выбор данного двигателя обусловлен наличием достоверных и полных сведений о геометрии его рабочих органов и условий эксплуатации. Результаты расчетов двухсекционного двигателя ВАЗ-415, а также их сравнение с экспериментальными исследованиями приводятся в таблице 2. На рис. 4.9 приведены результаты теоретических исследований работы двигателя в виде зависимости коэффициента наполнения от числа оборотов двигателя, которые хорошо согласуются с имеющимися аналогичными данными. На рис 4.10 в качестве примера приведены результаты расчёта оптимального угла опережения зажигания на частоте 6000 об/мин. Анализ приведенных результатов позволяет сделать вывод о достаточной адекватности разработанной математической модели рабочих процессов, протекающих в различных РПД и о возможности использования ее в различных расчетах, как при исследовании установившихся, так и неустановившихся режимов, и проектировании. Согласно разработанному математическому описанию, были также проведены расчёты рабочего процесса односекционного роторно-поршневого двигателя ВАЗ-1185 объёмом 386 см3 для автомобиля ВАЗ-1111 (Ока). Результаты расчётов, которые представлены на рис. 4.11-4.14 сравнивались с данными, представленными в [64]. Расхождение результатов эксперимента и расчета по эффективной мощности (Рис. 4.11) в среднем составило 7%, а по расходу топлива (Рис. 4.12) 14%, что является вполне приемлемым. Результаты расчёта коэффициента наполнения (Рис. 4.13) хорошо согласуются с аналогичными данными по роторно-поршневым двигателям. Данных по коэффициенту остаточных газов в доступной литературе не найдено, поэтому можно считать, что эти результаты обладают определённой новизной (Рис. 4.14). На основе построенных математических моделей была разработана методика расчета рабочего процесса роторно-поршневого двигателя, позволившая исследовать влияние основных геометрических параметров впускного трубопровода двигателя на его энергетические характеристики. В частности, были проведены расчеты для односекционного ротор-но-поршневого двигателя ВАЗ-311 объёмом 654 см для автомобиля ВАЗ-21019. Оценивалось влияние на индикаторную мощность длины впускного трубопровода при различных частотах вращения коленчатого вала двигателя (Рис. 4.15, 4.16), а также влияние его диаметра при частоте 6000 об/мин (Рис.4.17). Анализ результатов приведённых на рис. 4.17 позволяет сделать вывод только о минимально допустимом диаметре впускного трубопровода равном 30мм, так как влияние диаметра трубопровода на характеристики двигателя неоднозначное. На других частотах результаты получаются аналогичными. В итоге, на основе разработанных математических моделей рабочих процессов в роторно-поршневом двигателе и газодинамических процессов в трубопроводе впускной системы и впускной системы в целом, была получена методика проектирования впускного трубопровода с непрерывным изменением длины, использование которой позволило выработать практические рекомендации по модернизации впускной системы двигателя ВАЗ-311, получить закон изменения его длины в зависимости от частоты вращения вала (Рис. 4.18). Расчетным путем, для двигателя ВАЗ-311, были получены основные геометрические размеры устройства, реализующего принцип непрерывного изменения длины, а именно: диаметр внутреннего (подвижного) кольца 205 мм; расстояние между кольцами 40 мм, угол поворота внутреннего кольца 280 ; диапазон изменения длины трубопровода 150-700 мм. Использование представленной конструкции, согласно проведённым расчётам для двигателя ВАЗ-311, позволило на частотах 2000-4000 об/мин увеличить эффективную мощность двигателя в среднем на 11% при существенном, примерно в 2,5 раза, уменьшении нестабильности работы полостей двигателя. Последнее, как следует из практики эксплуатации двигателей внутреннего сгорания, приводит также и к улучшению его экологических показателей. В роторно-поршневом двигателе условия работы деталей радиального уплотнения значительно тяжелее, чем поршневых колец обычных двигателей, так как пластина уплотнения непрерывно прижата к одной стороне канавки ротора, что вызывает ее быстрое пригОрание. Изменение угла наклона торцевой поверхности к эпитрохоидной поверхности приводит к значительному истиранию пластины и ухудшению уплотнения из-за образования клиновидного зазора между пластиной и корпусом. Весь перепад давления между камерой, где происходит сгорание и камерой в которой осуществляется сжатие, воспринимается только одним уплотнением, а не несколькими кольцами, как в обычном поршневом двигателе. Вследствие этого утечки газа из полости, где происходит сгорание, относительно больше, чем в обычном двигателе [2, 10]. Все детали уплотнения (рис. 4.20) прижимаются к поверхностям корпуса пластинчатыми пружинами. Радиальные пластины при движении по эпитрохоиде испытывают как положительные так и отрицательные ускорения, поэтому на некоторых участках они могут оторваться от поверхности скольжения. Нарушение уплотнения приводит к заметному ухудшению характеристик двигателя, может вызвать прорыв горячих газов и как следствие воспламенение свежего заряда в соседней камере [2, 4]. При работе роторно-поршневого двигателя наблюдаются также тепловые деформации корпуса двигателя вследствие неравномерного нагрева. Часть стенки корпуса, находящаяся за свечой зажигания и ограничивающая камеру сгорания, нагревается значительно сильнее остальных стенок, что приводит к искажению эпитрохоидной поверхности, ухудшению условий уплотнения и значительному износу рабочих поверхностей [4], в том числе и радиальных уплотнений. Повышенный износ, как было сказано ранее, приводит к существенному ухудшению энергетических характеристик роторно-поршневого двигателя.
