Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ проблемы исследования 14
1.1 Классификация режимов работы авиационных ГТД. Эксплуатационные ограничения режимов работы авиационных ГТД 14
1.2 Классификация и характерные особенности режимов работы компрессора в составе сети 20
1.3 Анализ исследований в области математического моделирования рабочего процесса в осевых компрессорах в устойчивой и срывной областях рабочих режимов
1.4 Аналитический обзор исследований аэродинамического гистерезиса при срывном обтекании аэродинамических профилей 35
1.5 Сравнительный анализ систем моделирования осевых компрессоров и авиационных ГТД 1.6 Сравнительный анализ систем моделирования авиационных ГТД 51
1.7 Анализ проблемы и постановка задач исследования 56
ГЛАВА 2. Математическая модель рабочего процесса в компрессоре с учетом режимов вращающегося срыва и гистерезиса границы устойчивой работы 59
2.1 Математическая модель для расчета характеристик компрессоров совместно с границей устойчивой работы 59
2.2 Математическая модель для расчета характеристики компрессора в прогрессирующем вращающемся срыве 71
2.3 Методика расчета характеристик осевых компрессоров в полном вращающемся срыве 83
2.4 Методика прогнозирования характеристик компрессора при обратном направлении потока 88
Заключение по главе 2 з
ГЛАВА 3. Анализ влияния различных нелинейных и нестационарных факторов на переходные процессы и программы регулирования ГТД 97
3.1 Особенности построения математической модели рабочего процесса в ГТД с учетом вращающегося срыва и гистерезиса границы устойчивой работы компрессора 97
3.2 Методика получения и анализ динамической характеристики одновального ГТД с нерегулируемой геометрией проточной части 107
3.3 Методика получения и анализ динамической характеристики одновального ГТД с регулируемой проточной частью компрессора 117
3.4 Исследование влияния вращающегося срыва в различных группах ступеней на характеристику многоступенчатого компрессора 121
Заключение по главе 3 125
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование гистерезиса срывных режимов работы, верификация и апробация разработанных математических моделей 127
4.1 Результаты экспериментальных исследований аэродинамического гистерезиса на автоматизированной аэродинамической трубе 127
4.2 Верификация математической модели для расчета характеристик компрессора во вращающемся срыве с учетом гистерезиса границы устойчивой работы 157
4.3 Верификация СИМ COMPRESSORS при расчете параметров в первом и втором квадрантах характеристики компрессора
4.4 Выработка рекомендаций по применению разработанных методик и средств моделирования при формировании законов управления ГТД в устойчивой области рабочих режимов 167
4.5 Выработка рекомендаций по применению разработанных методик и средств моделирования при формировании законов управления для ликвидации неустойчивой работы компрессоров авиационных ГТД 172
4.6 Апробация СИМ DVIGDISTORTION при моделировании рабочего процесса в авиационных ГТД в срывной области рабочих режимов 178
4.7 Методика применения разработанных математических моделей и критериев
в качестве программно-методического обеспечения системы диагностирования
срывных режимов работы осевого многоступенчатого компрессора 185
Заключение по главе 4 194
Заключение 196
Список использованной литературы
- Анализ исследований в области математического моделирования рабочего процесса в осевых компрессорах в устойчивой и срывной областях рабочих режимов
- Математическая модель для расчета характеристики компрессора в прогрессирующем вращающемся срыве
- Методика получения и анализ динамической характеристики одновального ГТД с нерегулируемой геометрией проточной части
- Верификация математической модели для расчета характеристик компрессора во вращающемся срыве с учетом гистерезиса границы устойчивой работы
Анализ исследований в области математического моделирования рабочего процесса в осевых компрессорах в устойчивой и срывной областях рабочих режимов
В соответствии с представленной выше формальной классификацией режимов работы осевого компрессора следует дифференцировать исследования отдельных рабочих режимов компрессора. Значительная часть проводимых исследований рабочего процесса осевых компрессоров посвящена анализу особенностей рабочего процесса при нахождении рабочей точки в первом квадранте характеристики компрессора.
По формальным признакам математические модели рабочего процесса в осевом многоступенчатом компрессоре можно разделить на следующие группы: 1. По размерности: одномерные, двухмерные, трехмерные. 2. По характеру изменения во времени: стационарные, нестационарные. 3. По характеру описания свойств сплошной среды: с учетом вязкости, без учета вязкости; с учетом сжимаемости, без учета сжимаемости потока. 4. По типу решаемой задачи: прямая задача проектирования, обратная задача проектирования.
На начальном этапе развития газотурбинной техники широкое распространение нашли наиболее простые одномерные эмпирические математические модели рабочего процесса, позволившие выявить фундаментальные законы реальной вязкой сжимаемой среды, определяющие протекание характеристик и особенности рабочего процесса осевых компрессоров. Среди ранних работ, оказавших значительное влияние на развитие математического моделирования следует отметить исследования A. R. Howell [9, 10], S. Lieblein [11-13], а также I. A. Johnsen, R. О. Bullock [14].
Для расчета характеристик осевых компрессоров в одномерной постановке развиваются две альтернативные концепции - эмпирический метод, основанный на обобщении экспериментальных характеристик компрессоров, разработанный коллективом ученых в ЦИАМ им. Баранова - Л. Е. Олыптейном, В. Г. Процеровым, В. А. Стефановским, Г. А. Комиссаровым, В. М. Микиртичаном, М. В. Хаитом [15-20]; альтернативный подход, заключающийся в обобщении экспериментальных исследований отдельных аспектов рабочего процесса, интенсивно развивался в NASA, западных авиадвигателестроительных компаниях, таких как Rolls-Royce, Snecma, Pratt&Whitney, General Electric, a также в различных научно-исследовательских центрах за рубежом и в России.
В России обобщением результатов продувок плоских решеток интенсивно занимались специалисты ЦИАМ им. Баранова, ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского и других научно-образовательных центров, например А. С. Бунимович, П. П. Казанджан и А. А. Святогоров [21, 22]. Среди фундаментальных исследований зарубежных ученых на раннем этапе развития методов исследования осевых компрессоров следует отметить работы P. I. Wright, A. R. Howell и G. W. Gosteler [23-25].
Дальнейшие исследования рабочего процесса переросли в разработку двухмерной математической модели, основанной на выделении отдельных проблем, таких как: определение оптимального угла атаки [23, 25, 26]; определение углов атаки и отставания на нерасчетных режимах работы компрессора [26-29]; определение потерь полного давления в лопаточных венцах на различных режимах работы компрессора [23, 27-32] и др.
Рассмотренные выше работы посвящены исследованию рабочего процесса в осевом компрессоре в устойчивой области - в первом квадранте характеристики компрессора ниже границы устойчивой работы. Отдельным направлением проводимых работ является исследование рабочего процесса в осевом компрессоре в первом квадранте характеристики за границей устойчивой работы.
При анализе рабочего процесса компрессора в первом квадранте за границей устойчивой работы можно выделить два принципиально различных режима работы - вращающийся срыв и помпаж. При вращающемся срыве в результате возникновения срывной области в межлопаточном канале происходит потеря устойчивости осесимметричного течения в компрессоре. Первопричиной возникновения вращающегося срыва всегда является отрыв пограничного слоя со спинки лопатки, который вызывает потерю устойчивости осесимметричного течения. Следует отметить, что отрыв пограничного слоя со спинки лопатки не всегда приводит к потере устойчивости течения в компрессоре. В случае возникновения срывного течения в устойчивой области рабочих режимов при расходе воздуха близком к максимальному, при значительных отрицательных углах атаки отрыв пограничного слоя не вызывает потери устойчивости осесимметричного течения в компрессоре. В случае возникновения отрыва пограничного слоя при нахождении рабочей точки компрессора на границе и за границей устойчивой работы происходит потеря устойчивости осесимметричного течения в компрессоре [33, 34].
Математическая модель для расчета характеристики компрессора в прогрессирующем вращающемся срыве
Существуют различные подходы к математическому описанию процессов, протекающих в осевых компрессорах, которые позволяют получать расчетным путем характеристики осевых компрессоров. Эти методы отличаются количеством машинного времени, количеством входной информации, требуемой для проведения расчета, а также точностью получаемых результатов. Применяемый в каждом конкретном случае метод определяется адекватностью, а также материальными и временными затратами на его применение на определенном этапе жизненного цикла изделия. К наиболее известным методам расчета характеристик можно отнести использование обобщенных характеристик ступеней компрессора, метод сложения различных видов потерь в лопаточных венцах и численное моделирование течения в лопаточных венцах.
На кафедре авиационных двигателей УГАТУ разработана система моделирования COMPRESSOR [81], обеспечивающая расчет характеристик осевых многоступенчатых компрессоров на этапе функционального проектирования ГТД. Система моделирования COMPRESSOR обеспечивает расчет характеристик осевых многоступенчатых компрессоров в широком диапазоне режимов работы по частоте вращения ротора и приведенному расходу воздуха, а также определение границы устойчивой работы. По этой причине для решения поставленной задачи по разработке математической модели для расчета характеристик осевых многоступенчатых компрессоров во вращающемся срыве в качестве базовой системы использовано программное обеспечение COMPRESSOR. Для программной реализации разрабатываемых математических моделей и методик расчета используется среда разработки МетаСАПР САМСТО [82], разработанная и интенсивно развиваемая на кафедре авиационных двигателей УГАТУ. Программная среда САМСТО (Система автоматизированного моделирования сложных технических объектов) организована на принципах объектно-ориентированного программирования, для формирования моделей технических систем применяется язык графического программирования UML.
На рис. 2.1.1 представлен внешний вид программной среды МетаСАПР САМСТО при разработке системы моделирования COMPRESSOR - библиотека создаваемых элементов и окно редактирования типового элемента «Осевая ступень». Согласно идеологии объектно-ориентированного подхода и графического программирования моделируемая техническая система представляется в форме сетевого графа: вершины графа - типовые структурные элементы, на которые декомпозирована техническая система; ребра графа -унифицированные информационные взаимосвязи, описывающие взаимодействие между структурными элементами. Для каждого структурного элемента в формируемой библиотеке характерны четыре уровня описания: текстовый наименование и справочная информация; визуализация - иконка элемента; топология - описание массива взаимосвязей и параметров (входных и выходных); алгоритмизация - формирование алгоритма определения величин выходных параметров элемента (в том числе передаваемых по выходным взаимосвязям в другие элементы) по величинам входных параметров и входных взаимосвязей. Согласно используемой идеологии каждое ребро графа -информационная взаимосвязь также имеет аналогичную многоуровневую структуру. На рис. 2.1.2 представлена унифицированная схема представления структурного элемента, которая позволяет формировать сетевой граф, имитирующий рассматриваемую техническую систему.
Структура СИМ COMPRESSOR Применение Мета САПР САМСТО позволяет формировать системы моделирования с классической структурой, характерной для концепции графического программирования - система моделирования (рис. 2.1.3) состоит из библиотеки типовых структурных элементов с указанной номенклатурой входных и выходных взаимосвязей; интерфейса, обеспечивающим препроцессинг; процессора; интерфейса, обеспечивающего постпроцессинг.
В ЦИАМ им. П. И. Баранова под руководством Л. Е. Олыптейна разработан метод расчета характеристик осевых компрессоров с использованием обобщенных характеристик ступеней осевого компрессора. Данный метод базируется на параметрах лопаточных венцов на среднем радиусе и не требует определения параметров потока в лопаточном венце на различных радиусах с последующим интегрированием параметров потока по высоте проточной части [33, 34]. Обобщенные характеристики ступеней получены по результатам обработки большого количества экспериментальных характеристик отдельных ступеней в широком диапазоне изменения входных параметров ступени компрессора. Высокую адекватность результатов, получаемых с использованием обобщенных характеристик, позволяет получить обработка экспериментальных характеристик ступеней с различной аэродинамической нагруженностью в широком диапазоне приведенных частот вращения.
Рассматривая треугольник скоростей (рисунок 2.1.4) элементарной ступени (рисунок 2.1.5), можно записать уравнение для коэффициента теоретического напора ступени в расчетной точке напорной ветки характеристики:
Обширные экспериментальные исследования, проведенные в ЦИАМ им. П. И. Баранова на плоских компрессорных решетках, позволили сформировать гипотезу о постоянстве угла отставания потока в широком диапазоне режимов обтекания до зарождения отрывных зон на спинке лопатки на закритических углах атаки [18]. Как следствие, можно заключить о независимости угла выхода потока из межлопаточного канала от режима течения на входе в решетку.
Главным допущением методики расчета характеристик осевых компрессоров, предложенной впервые Л. Е. Олыптейном является постоянство углов входа потока в РК в абсолютном движении оц и углов выхода потока из НА в относительном движении для широкого диапазона нерасчетных режимов работы ступени. Следует считать, что данное допущение является приемлемым до достижения границы устойчивой работы, когда происходит зарождение отрывных зона на спинке лопатки, что вызывает значительное изменение структуры течения в межлопаточном канале компрессора. Использование указанных допущений позволяет описать коэффициент теоретического напора ступени на нерасчетном режиме работы следующим образом:
Комплексные зависимости Кх =f(ca/caQ,Mu) и K2=f(ca/caQ,Mu) представляют собой обобщенные характеристики ступени компрессора. Метод Олыптейна, использующий комплексные эмпирические зависимости, полученные в результате статистической обработки значительного количества характеристик экспериментальных ступеней, позволяет определять основные параметры ступени компрессора на нерасчетных режимах работы.
Методика получения и анализ динамической характеристики одновального ГТД с нерегулируемой геометрией проточной части
Для проведения экспериментальных исследований статического гистерезиса при обтекании крыльевого профиля используется аэродинамическая труба Aerolab Educational Wind Tunnel (рис. 4.1.1), разработанная и произведенная в США. Aerolab EWT это дозвуковая аэродинамическая труба с незамкнутым контуром, размеры рабочей области составляют 30.5смх30.5смх61см.
Диапазон скоростей потока в рабочей части аэродинамической трубы составляет от 10 до 65+м/с. Аэродинамическая труба оборудована вентилятором с максимальной частотой вращения 2345об/мин, максимальная мощность привода вентилятора составляет 7.5 КВт.
Проточная часть аэродинамической трубы состоит из сужающейся области, рабочей области с камерой визуализации, диффузора и корпуса вентилятора. Обводы сужающейся области проточной части описываются полиномом 9-го порядка, вид которого является коммерческой собственностью Aerolab. Степень сужения (отношение площади входа к площади выхода) составляет 9.5:1, что обеспечивает высокие характеристики и низкий уровень турбулентности при малых скоростях потока. Аэродинамическая труба оборудована алюминиевой гексагональной сотовой решеткой для выравнивания потока, а также двумя проволочными экранами для снижения уровня интенсивности турбулентности. Сотовая решетка и сетчатые экраны способствуют выравниванию поля параметров на входе в аэродинамическую трубу, а также разрушению крупных вихрей в воздушном потоке. Рабочая область с камерой визуализации выполнена с уклоном 6 для снижения влияния нарастающего пограничного слоя на стенах аэродинамической трубы.
Аэродинамическая труба Aerolab EWT оборудована специализированной системой позиционирования (рис. 4.1.2), включающей в себя: червячную передачу с диском управления; рычажный механизм; датчик угла установки модели (ротационный потенциометр). Система позиционирования обеспечивает изменение угла установки модели в диапазоне -20...+31.5. Система позиционирования крепится к поворотному столу аэродинамической трубы, что позволяет проводить экспериментальные исследования при одновременном изменении угла атаки и угла рыскания.
Для определения аэродинамических нагрузок, действующих на исследуемую модель, используются стержневые аэродинамические многокомпонентные тензовесы (рис. 4.1.2), устанавливаемые в систему позиционирования. Стержневые тензовесы обеспечивают определение осевой силы, нормальной силы и момента тангажа.
Аэродинамическая труба Aerolab EWT оснащена гребенкой приемников (рис. 4.1.3) полного давления потока в аэродинамическом следе модели. В гребенке использованы 18 приемников полного давления, которые оборудованы датчиками давления, включенными в единую систему сбора и анализа результатов экспериментальных исследований. Гребенка приемников полного давления может быть использована для определения сопротивления аэродинамической модели посредством анализа распределения полного давления в аэродинамическом следе модели.
Для определения скорости потока воздуха на входе в рабочую область аэродинамической трубы установлено 4 приемника статического давления, которые объединены в единый коллектор для компенсации возможных неравномерностей потока (рис. 4.1.4(a)). Приемники статического давления оснащены датчиками давления, интегрированными в единую систему сбора и анализа результатов экспериментальных исследований, рис. 4.1.4(6).
Для визуализации обтекания модели в аэродинамической трубе используется дым-машина Chauvet Hurricane 901 (рис. 4.1.5). В качестве механизма генерации струи дыма используется атомизация дым-жидкости на основе спирта. Номинальная мощность дым-машины составляет 400Вт.
Для создания системы автоматического управления аэродинамической трубой, а также создания интегрированной системы сбора и анализа результатов экспериментальных исследований используется рабочая станция National Instruments, с установленным лицензионным программным обеспечением Lab View 8.6 (рис. 4.1.6). Для управления вентилятором аэродинамической трубы используется привод с переменной частотой вращения. Интерфейс программного обеспечения представлен на рис. 4.1.7.
По результатам обобщения комплекса проведенных экспериментальных исследований с применением аэродинамической трубы Aerolab EWT была предложена следующая методика проведения экспериментальных исследований, представленная в таблице 4.1.
На первом этапе проведения исследований в аэродинамической трубе проведена калибровка стержневых тензовесов, рис. 4.1.8. Стержневые весы являются трехкомпонентными - тензодатчики А и В определяют момент тангажа; датчики А, В, С и D определяют нормальную силу; датчики Е, F, G и Н определяют осевую силу, действующую на аэродинамическую модель.
Верификация математической модели для расчета характеристик компрессора во вращающемся срыве с учетом гистерезиса границы устойчивой работы
Главным преимуществом астатического алгоритма управления является применение в качестве входного сигнала величины ускорения по частоте вращения ротора п, как следствие, учитываются нелинейные и нестационарные факторы, оказывающие существенное влияние на избыточную мощность турбины: переменная по режимам и условиям эксплуатации полнота сгорания топлива, нестационарное тепловое взаимодействие с элементами конструкции двигателя и т.п. Однако, у астатического алгоритма управления имеется существенный недостаток - невозможность прямого либо косвенного учета величины запасов газодинамической устойчивости компрессора. Важно отметить, что для обеспечения высокой эффективности астатического закона управления необходимо вводить коррекцию алгоритма управления по параметрам воздуха на входе в двигатель.
Предлагаемый подход позволяет разрабатывать системы автоматического управления с комбинированным алгоритмом управления, учитывающим сильные и слабые стороны статического и астатического законов управления. Астатический закон управления является основным, поскольку это способствует обеспечению минимального времени приемистости двигателя. Статический закон управления можно использовать для обеспечения гарантированной устойчивости рабочего процесса в узлах ГТД.
На рис. 4.4.3 представлена характеристика осевого многоступенчатого компрессора, на которой нанесены изолинии ускорения по частоте вращения ротора, что может быть полезно при выборе и оптимизации алгоритмов управления авиационными ГТД.
В системе имитационного моделирования DVIGDISTORTION произведен расчет переходного процесса при определенном оптимальном законе управления ТРД (рис. 4.4.4-4.4.5).
Согласно полученным расчетным характеристикам приведенное время переходного процесса в рассматриваемом диапазоне частот вращения ротора составляет 1,5 с.
В настоящей работе не рассматриваются конструктивные особенности систем топливопитания и распределения топлива по контурам и форсункам камеры сгорания, вопросы взаимодействия различных регуляторов приемистости между собой, а также регуляторов приемистости и регуляторов установившегося режима. Однако возможен учет подобных взаимодействий при разработке интегральной поузловой имитационной модели газотурбинного двигателя совместно с элементами систем автоматического управления, контроля и диагностики.
Полученные с помощью средств имитационного моделирования динамические характеристики ТРД позволяют определить переходную рабочую линию в приведенных параметрах, обеспечивающую минимальное время переходного процесса [124, 125]. Комплекс динамических характеристик позволяет формировать статические и астатические законы управления силовой установкой БПЛА одноразового применения. Подобные законы управления могут быть реализованы в электронных, гидромеханических и комбинированных системах автоматического управления ТРД с учетом перехода с одного регулятора на другой (переход с регулятора установившегося режима на регулятор разгона и наоборот).
Выработка рекомендаций по применению разработанных методик и средств моделирования при формировании законов управления для ликвидации неустойчивой работы компрессоров авиационных ГТД
В данном разделе представлены результаты исследований по формированию алгоритмов управления для ликвидации неустойчивой работы компрессоров авиационных ГТД. Проведено исследование неустановившихся режимов работы одновального ТРД оснащенного клапаном перепуска воздуха в широком диапазоне частот вращения ротора. На рис. 4.5.1 представлена динамическая характеристика одновального ТРД оснащенного лентой перепуска воздуха в широком диапазоне изменения частот вращения ротора. Для расчета динамической характеристики использована характеристика шестиступенчатого компрессора, полученная в СИМ COMPRESSORS, процесс получения которого описан в главе 3. Применение расчетной характеристики позволяет нанести на динамическую характеристику границу вывода компрессора из области срывных режимов работы. 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Математическая модель, описывающая величину петли гистерезиса на характеристике компрессора позволяет обоснованно выбирать величину корректирующего воздействия для гарантированного обеспечения устойчивой работы компрессора на неустановившихся режимах работы. В качестве примера на рис. 4.5.6-4.5.11 представлены результаты расчете переходного процесса с корректировкой для обеспечения гарантированной устойчивой работы компрессора.