Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ состояния исследуемого вопроса. цель работы и постановка задач исследования 13
1.1 Анализ публикаций по вопросам повышения эффективности турбоприводов сверхмалой мощности 13
1.2 Обзор публикаций по экспериментальному оборудованию для испытаний турбоприводов сверхмалой мощности 25
1.3 Используемые подходы к численному моделированию газодинамических процессов в турбоприводах сверхмалой мощности 32
1.4 Обзор иностранных публикаций по исследованиям ТСММ 35
1.5 Цель работы и задачи исследования 36
2 Формирование метода выбора значений параметров одноступенчатых турбин сверхмалой мощности в системе турбопривода 38
2.1 Метод оптимального проектирования турбин сверхмалой мощности 38
2.1.1 Проблемы оптимального проектирования ТСММ 38
2.1.2 Постановка задачи оптимального проектирования 39
2.1.3 Области наивыгоднейших параметров и компромиссных решений 40
2.1.4 Используемые методы и алгоритмы численной параметрической оптимизации 43
2.2 Основные математические модели 47
2.2.1 Выбор и обоснование критериев эффективности 47
2.2.2 Выбор оптимизируемых параметров ТСММ 51
2.2.3 Обоснование и выбор расчетного режима 56
2.2.4 Параметрические и функциональные условия и ограничения задачи оптимизации 59
2.3 Оценка эффективности турбоприводов сверхмалой мощности на этапе начального проектирования 62
2.3.1 Влияние режимных и геометрических параметров ТСММ на их энергетическую эффективность 62
2.3.2 Учет влияния параметров входных и выходных устройств на эффективность ТПСММ 69
2.3.3 Оценка эффективности бортового ТПСММ по критерию суммарной массы рабочего тела и турбопривода 73
2.3.4 Стоимостные критерии эффективности 79
2.4 Выбор рациональных значений параметров турбин сверхмалой мощности в условиях неопределенности исходных проектных данных 82
2.4.1 Влияние неопределенности исходной проектной информации при выборе параметров ТСММ 82
2.4.2 Метод и алгоритм выбора рациональных значений параметров и типа ТСММ при структурно-параметрической оптимизации 85
3 Экспериментальные исследования одноступенчатых турбин сверхмалой мощности для совершенствования математических моделей рабочего процесса 93
3.1 Планирование эксперимента при натурных и виртуальных
экспериментальных исследованиях турбин сверхмалой мощности 93
3.1.1 Формирование планов факторного эксперимента 94
3.1.2 Методика определения диапазонов варьирования факторов 97
3.1.3 Диапазоны и уровни варьирования
режимных факторов YT, кт и фактора масштабности DM 99
3.1.4 Диапазоны и уровни варьирования факторами /ZCA/A(CP) И Є 100
3.1.5 Диапазон и уровни варьирования геометрическими факторами ЦСТСММ 102
3.1.6 Диапазоны и уровни варьирования геометрическими факторами ОТСММ 109
3.2 Экспериментальное определение характеристик турбин сверхмалой мощности 113
3.2.1 Объекты экспериментальных исследований и планирование натурного эксперимента 116
3.2.2 Основные результаты натурных экспериментов 119
3.3 Численное моделирование газодинамических процессов в турбинах сверхмалой мощности 121
3.3.1 Основные требования к расчетным конечно-элементным моделям ТСММ для численных газодинамических исследований 122
3.3.2 Описание процесса численного моделирования газодинамических процессов в ТСММ 123
4 Формирование математических моделей объема и массы турбин сверхмалой мощности 142
4.1 Формирование численно-аналитических
моделей объема и массы турбин сверхмалой мощности 142
4.2 Анализ влияния режимных и геометрических параметров на массу турбин сверхмалой мощности 147
4.3 Удельная масса и габаритные критерии эффективности турбин сверхмалой мощности 158
5 Апробация разработанных методов 161
5.1 Оценка достоверности и эффективности разработанного метода 161
5.2 Формирование облика турбопривода коммутирующего устройства 164
5.3 Возможные пути дальнейших исследований в области начального проектирования ТПСММ 171
Заключение 172
Основные условные обозначения 174
Список использованных источников 177
- Используемые подходы к численному моделированию газодинамических процессов в турбоприводах сверхмалой мощности
- Оценка эффективности турбоприводов сверхмалой мощности на этапе начального проектирования
- Формирование планов факторного эксперимента
- Анализ влияния режимных и геометрических параметров на массу турбин сверхмалой мощности
Используемые подходы к численному моделированию газодинамических процессов в турбоприводах сверхмалой мощности
Известной проблемой экспериментального определения характеристик ТСММ и турбоприводов, созданных на их базе, является сложность получения достоверных данных из-за малых размеров проточной части и больших градиентов параметров потока в меридиональном и окружном сечениях. Как уже упоминалось, траверсирование потока с помощью зондов вносит существенные возмущения в сам поток и, в лучшем случае, дает лишь приблизительные картины распределения параметров течения по характерным сечениям [4]. Поэтому при испытаниях отдают предпочтение методам нахождения осредненных интеграль 26 ных параметров потока.
Такие методы невозможно реализовать при использовании оборудования для испытаний больших турбин. Чрезвычайно малые значения расходов газа, крутящих моментов и высокая частота вращения определяют необходимость использование специальных высокочувствительных расходомеров и динамометров.
Для определения КПД и мощности необходимо измерять расход рабочего тела, частоту вращения ротора ТСММ и величину крутящего момента. Расход рабочего тела обычно измеряется с помощью мерных диафрагм [30], либо с помощью объемных расходомеров вихревого типа [31]. Частоту вращения измеряют магнитоэлектрическими, оптическими либо индуктивными датчиками. Предельная относительная погрешность измерения с помощью этих датчиков не превышает 1% [32]. Поглощение мощности для измерения крутящего момента осуществляется с помощью специальных тормозных установок.
Авторы работы [33] впервые создали новое устройство - магнитовоздуш-ный тормоз, который явился прототипом остальных тормозных устройств для испытаний ТСММ. Тормозным элементом является диск, установленный на одном валу с турбиной. При вращении между полюсами электромагнитов в диске наводятся вихревые токи, которые, взаимодействия с магнитным полем катушек создают тормозной момент, передающийся на качающийся корпус тормоза и вызывающий его отклонение. От вращения корпус удерживается призмоножевыми опорами, которые обеспечивают возможность измерения Мкр.
В работе [31] описана конструкция и принцип действия модернизированного магнитовоздушного тормоза. Модернизация тормоза заключалась, главным образом, в автоматизации управлении экспериментом, а также сбора, обработки и визуализации информации. Тормозной стенд (рисунок 1.3) позволяет осуществлять определение моментных, мощностных и КПД-характеристик ТСММ с NT = = 100... 4000 Вт, Мкр= 0,005...0,030 Нм и GT = 10...50 г/с в диапазоне степени понижения давления л = 1,5.. .5 и частоты вращения п = 6000... 50000 мин"1 [31].
В корпусе на шарикоподшипниках размещается турбинный вал 6. На правом конце вала располагается рабочее колесо 17, а сопловой аппарат 16 жестко устанавливается в неподвижный корпус турбины 15. На левый конец вала смонтирован тормозной диск 5 с вентиляторными лопатками 4. В диске выполнены два симметричных отверстия для регистрации частоты вращения вала турбины фотоэлектрическим датчиком 9. Периферийная часть диска размещается в зазоре разрезных сердечников четырёх электромагнитов 18, установленных на тормозном барабане 3. В установку из пневмосети подается сжатый воздух через фильтр 12. Заданное избыточное давление поддерживается автоматическим краном-регулятором 13. Пройдя кран 13, воздух поступает в вихревой расходомер 14, а затем во внутреннюю полость корпуса и подается в СА и РК турбины, причем в последнем совершает работу по его вращению. Отработавший в турбине воздух выбрасывается в атмосферу через патрубок, выполненный заодно с корпусом 15. Крутящий момент с вала турбины передается на качающийся корпус барабана 3 тремя способами:
- созданием тормозного момента, передаваемого на барабан 3 взаимодействием магнитного поля вихревых токов при вращении диска между полюсами электромагнитов 18 с собственным магнитным полем электромагнитов;
- передачей момента количества движения закрученного воздуха, находящегося в полости тормозного барабана 3 на внутреннюю поверхность барабана при вращении вентиляторных лопаток 4. - передачей момента трения в шарикоподшипниках на корпус барабана 3.
Под действием опрокидывающего момента корпус барабана стремится повернуться на ножевых опорах и нажимает своим коромыслом на площадку датчика силы 11. Варьирование тормозной мощности осуществляется путем изменения силы тока в катушках электромагнитов 18.
Поиск схемы тормозной установки, простой в конструктивном плане, достаточно чувствительной к возмущениям, вызывающим возникновение крутящего момента, и с бесступенчатой системой регулирования момента торможения привел к созданию турбиновоздушного тормоза (ТВТ) с использованием в качестве тормозного элемента воздушной центробежной турбины, приводящейся в движение от испытуемой турбины. Торможение осуществляется подачей воздуха на лопатки РК приводимой турбины, которая вращается в направлении, противоположном направлению действия окружного усилия от давления на лопатки, что вызывает сопротивление вращению РК. Существовало несколько модификаций турбиновоздушного тормоза [36], схема наиболее эффективного из которых представлена на рисунке 1.5.
Оценка эффективности турбоприводов сверхмалой мощности на этапе начального проектирования
Как было показано в предыдущих главах, адекватные математические модели для оценки энергетической эффективности ТСММ могут быть сформированы на основе экспериментальных исследований о влиянии геометрических и режимных параметров одноступенчатых ТСММ на показатели экономичности ТПСММ. Однако к настоящему времени даже в исследованных диапазонах значений 7ГТ = 2...6 и Ут= 0,1...0,3 практически отсутствуют обобщающие рекомендации по выбору комплекса параметров, обеспечивающего энергетическую эффективность турбин разных типов. Кроме того, практически не исследовано влияние основных параметров на пт и GT уд, работающих в диапазонах значений 7Гг = 1,1...2, хотя такие ТСММ находят применение как в аэрокосмической технике, так и в других отраслях народного хозяйства [67]. Поэтому необходима постановка новых экспериментальных исследований для нахождения этих зависимостей в расширенных диапазонах указанных выше режимных параметров с привлечением теории планирования эксперимента.
Большинство проводимых ранее экспериментальных исследований ТСММ представляли собой совокупность последовательных однофакторных экспериментов, при котором все влияющие факторы эксперимента, кроме одного, считаются постоянными и рассматриваются вариации последнего во всем интервале допустимых значений. Эта процедура повторяется при вариации других факторов, входящих в комплекс независимых переменных. При всестороннем исследовании много факторного процесса такой эксперимент требует постановки большего числа опытов, чем в факторном эксперименте [92].
Применение последовательных однофакторных (иногда двухфакторных) экспериментов зачастую оправдывается отсутствием надежной априорной информации о характере искомых функциональных зависимостей при проведении исследований. Кроме того, в случае натурных испытаний однофакторный эксперимент позволяет располагать одним исходным вариантом СА или РК, у которого последовательно изменяют какой-либо из геометрических параметров технологическим способом (например, подрезка лопаток СА), а многофакторный эксперимент требует наличия числа вариантов ТСММ, равного числу опытов.
Экспериментальные исследования характеристик ТСММ на специальных стендах требуют больших затрат времени и материальных средств, также они сопряжены с трудностями измерения параметров рабочего процесса турбин, обусловленными их малоразмерностью [93]. В связи с этим большой интерес представляют численные методы исследования газодинамических процессов в ТСММ, лишенные недостатков натурного эксперимента. При испытаниях виртуальных математических 3)-моделей ТСММ отмеченное преимущество классического эксперимента исчезает. Наконец, каковы бы ни были глубина и качество проведения классического эксперимента и анализа его результатов, он не позволяет учесть всевозможные корреляции между варьируемыми факторами, а найденные частные одномерные или двумерные зависимости нельзя свести в одну общую [94]. Поэтому требуется планирование факторного эксперимента.
При планировании факторного эксперимента к совокупности факторов предъявляется требование совместимости. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы и безопасны. При большом числе факторов требование совместимости довольно сложно удовлетворить, оно зачастую не соблюдается на границах областей их определения или диапазонов варьирования значениями влияющих факторов. Правильный выбор этих диапазонов зависит от типа плана эксперимента, поэтому прежде чем перейти к рассмотрению самих диапазонов необходимо составить матрицу планирования эксперимента.
Поскольку сформированные математические модели энергетических и прочих критериев эффективности предназначены для выбора и обоснования по ним рациональных значений параметров, вектор варьируемых факторов X плана эксперимента был принят тождествененным вектору оптимизируемых параметров. Для одноступенчатой ЦС ТСММ этот вектор в общем случае включает в себя следующие переменные:
Ввиду большого числа варьируемых факторов применение полного факторного эксперимента (ПФЭ) приведет к чрезвычайно большому числу необходимых опытов, поэтому оно нецелесообразно. Уменьшить число опытов без существенной потери значимой информации об изучаемом процессе можно, применяя дробный факторный эксперимент (ДФЭ). Поскольку большинство исследованных ранее экспериментальным путем однофакторных зависимостей мощ-ностного КПД турбин от различных геометрических и режимных параметров зачастую характеризуются значительной криволинейностью, то необходимо применять ДФЭ второго порядка, что позволит сформировать поверхность отклика, обладающую существенной кривизной [94].
Различают ортогональное и ротатабельное планирование второго порядка. При ортогональном планировании все коэффициенты квадратичной модели оцениваются независимо друг от друга, а при ротатабельном получается регрессионная модель, с одинаковой точностью предсказывающая оценку дисперсии отклика во всех направлениях от центральной точки эксперимента. Оба дробных композиционных плана состоят из трех частей: ядра плана ДФЭ 2к р (здесь к это число факторов, р - число взаимодействий факторов), «звездных» точек с координатами (±а, 0...0), (0, ±а, ..0), ..., (0, 0... ±а) числом 2к яп точек в центре плана с координатами (0, 0...0). В ортогональном плане, как правило, одна центральная точка, а в ротатабельном несколько.
Формирование планов факторного эксперимента
Визуализация виртуальной модели структуры течения е проточной части ТСММ. В результате проведения вычислительных экспериментов помимо интегральных параметров ТСММ можно получить картины течения потока в ее проточной части путем визуализации полей скалярных и векторных величин в численной модели при малых л . В связи с этим дальнейшее численное моделирование допустимо проводить при є 0,286 и7т 0,4 средствами постпроцессора ANSYS CFX. Отметим, что подробный анализ течения в турбинах в широких диапазонах режимных и геометрических параметрах не входит в перечень задач данной работы. Тем не менее, было решено провести такой анализ при некоторых значениях 7Гг и Ут турбин двух типов для получения информации, позволяющей удостоверится в адекватности численных моделей путем сравнения моделируемой структуры течения с теоретическими представлениями о ней на заданном режиме работы ТСММ; - проверки допустимости заданной дискретизации расчетной сетки по разрешению получаемых картин полей параметров турбины и параметра у+, представляющего собой безразмерную переменную, основанную на расстоянии от стенки сквозь пограничный слой к ближайшему узлу сетки [119]; - изучения распределения параметров потока по сечениям проточной части турбин, ранее не исследованных при некоторых значениях л и Ут.
Результаты визуализации картин течения в проточной части ТСММ приведены в Приложении Д. Тщательный анализ численной структуры потока привел к выводу о том, что вычислительные эксперименты по планам РОЦКП [67] допустимо проводить в диапазонах значений л = 1,05...6, Ут =0,1...0,4 и є = = 0,25...1.
В этих планах в одном из опытов под номером 73 значение є0 = 0,1 и ЄцС = = 0,143. Данные опыты проводились при є = 1, но полученные значения критериев экономичности пересчитывались с помощью поправочных коэффициентов тТе, значение которых вычислялось по формулам Коэффициенты были получены в результате обработки статистических данных по зависимостям КПД от є, Ути йсд/ кср) [4, 20] и рассчитаны для осевой и центростремительной турбины с параметрами, соответствующими опыту номер 73 РОЦКП.
Результаты корреляционно-регрессионного анализ значений КПД турбин, полученных в ходе проведения вычислительных экспериментов по планам РОЦКП приведены в Приложении Е. К массогабаритным критериям можно относить различные абсолютные и удельные параметры, но главными составляющими этих параметров будут объем, масса турбины и ее протяженность в осевом или радиальных направлениях.
Массу любого технического устройства легко определить, если известен его объем и плотность материалов. На начальном этапе проектирования объем ТСММ не может быть определен, поскольку еще неизвестны конструктивные особенности как турбины, так и привода в целом. Однако можно составить эскизный облик турбины, наиболее общий для привода любого назначения. На рисунках 3.1, а и б для турбин осевого и центростремительного типов представлен такой схематический облик. Пунктирными линиями показаны контуры корпуса соплового аппарата, не принимаемые во внимание при формировании математической модели ввиду многообразия вариантов конструктивного исполнения. В качестве модели объема в работе принята модель объема схематического облика турбины.
Лопаточные венцы ТСММ, как правило, целиком выполняют из одного материала с плотностью р, поэтому масса турбины Мт =рУт.
Значения одной части исходных данных представленной аналитической модели задаются проектировщиком из указанных выше диапазонов значений. Большинство из них определяется через фактор hCA Dcp. Другая часть исходных данных (площади FncA и FJJK) зависят от нескольких влияющих факторов. Ввиду сложности определения величин образующих кривых лопаток в зависимости от основных параметров ТСММ и невозможности применения единого метода построения профилей лопаток СА, составление выражений для FRCA И F K проводилось не аналитическим путем, а с помощью численно-статистических методов.
Для решения задачи определения выражений площадей лопаток СА и РК были использованы методы планирования эксперимента [67]. Для 85 опытов, которым соответствовали уникальные комбинации уровней варьирования значений влияющих факторов, были спроектированы лопаточные венцы СА и РК. Далее с помощью ПК вычислялись значения FRCA И F K ДЛЯ каждого опыта.
Анализ влияния режимных и геометрических параметров на массу турбин сверхмалой мощности
Рассмотрим теперь вариант начального проектирования ТСММ в составе того же ТГЖ, но при условии свободного варьирования D м в самом широком диапазоне значений 0,4...1,6. В этом случае при отсутствии какой-либо информации по значимости критериев фронт Парето не может быть построен в допустимых критериальных отклонениях АСшуд и АМТПуд, т.к. оптимумы DM по этим критериям принадлежат соответствующим крайним значениям диапазона варьирования . В условиях отсутствия данных по рги pq допустима однокритериальная оптимизация по критерию суммарной стоимости эксплуатации ТГЖ в течение периода его функционирования ,%
Задача решалась следующим образом. Было задано два варианта сочетаний исходных данных - проектный Ь2 и неблагоприятный Ь3. Этим вариантам соответствовали среднестатистические и максимальные цены на м3 сжатого воздуха из таблицы 5.2. Затем с помощью Optimization Toolbox последовательно для этих вариантов были оптимизированы параметры двух типов турбины и получены минимально возможные значения ,. Принятие решения о наиболее рациональном варианте облика ТСММ основывалось на минимаксном принципе оптимальности: т.е. принималось максимальное, но зато гарантированное значение стоимости из двух вариантов Ьр для каждого типа турбины и, затем, выбирался тип турбины, обеспечивающий наименьшую Sz. Разумеется, в том случае, когда все исходные данные соответствуют наихудшим значениям, необходимость в расчетах по лучшим вариантам отпадает, но на практике такой случай встречается редко. Результатом оптимизации стал выбор ЦС ТСММ с DM =0,63 (А = 31,5 мм), величина Sz которой была меньше таковой у альтернативного ОТСММ с D\ = = 46,7 мм на 10%. Возможные пути дальнейших исследований в области начального проектирования ТПСММ
Разработанные методы и новые результаты способствуют повышению эффективности ТПСММ и сокращению сроков их проектирования на начальном этапе за счет целенаправленного формирования наиболее рационального облика турбин сверхмалой мощности.
Результаты исследований по оптимизации ТСММ внедрены в учебный процесс кафедры теории двигателей летательных аппаратов СГАУ.
Дальнейшее развитие методов повышения эффективности ТПСММ на этапе начального проектирования представляется в нескольких направлениях: - в реализации разработанных методов и алгоритмов выбора параметров ТСММ в промышленных и учебных системах автоматизированного проектирования турбоприводов сверхмалой мощности; - в создании баз данных по начальному проектированию ТПСММ различных типов на основе систем экспертных оценок; - в экспериментальных и теоретических исследованиях многоступенчатых ОТСММ, а также ТСММ центробежной, диагональной, радиально-осевой и других схем протекания рабочего процесса с целью формирования их математических моделей для оценки эффективности турбоприводов в процессе оптимизации; - в исследованиях входных и выходных устройств для включения параметров этих устройств в число оптимизируемых с целью уменьшения неопределенности при проектировании ТПСММ; - в оптимизации ТПСММ по критериям эффективности приводимых ими агрегатов.
Указанные пути повышения эффективности ТПСММ и обеспечения более полного описания их характеристик, разумеется, не исчерпывают всех возможностей, но представляются наиболее целесообразными при создании многорежимных турбоприводов сверхмалой мощности, работающих в различных условиях.
На основе теоретических и экспериментальных исследований достигнута цель - с помощью разработанных проектных процедур повышена эффективность ТПСММ, заключающаяся в увеличении экономичности и снижении ее массогаба-ритных и стоимостных показателей. Например, КПД турбопривода технологического назначения было увеличено на 6,5% и снижена его масса на 25%.
Разработаны математические модели оценки рабочего процесса, массы и габаритов ТПСММ, позволяющие находить достоверные значения критериев эффективности в процессе оптимизации режимных и геометрических параметров ТСММ.
Впервые разработан метод выбора проектных параметров с применением структурно-параметрической многокритериальной оптимизации многорежимных ТПСММ в условиях неопределенности исходной проектной информации. Использование метода позволяет повысить эффективность турбопривода за счет выбора наилучшего типа турбины с устойчивыми к изменению исходных данных рациональными значениями параметров.
На основании численных моделей газодинамических процессов определены зависимости интегральных газодинамических параметров от параметров режима и геометрии одноступенчатых осевых и центростремительных ТСММ, позволившие сформировать универсальные математические модели оценки КПД для включения их в алгоритм оптимизации.
Проведено экспериментальное определение характеристик турбин на тормозном стенде для верификации вычислительных экспериментов. Результаты верификации показали допустимость применения разработанной численной модели течения в широких диапазонах варьирования режимных параметров и степени парциальности ОТСММ и ЦС ТСММ. Повышена эффективность ТПСММ с помощью разработанных методов и средств начального проектирования. Их использование позволило повысить КПД исходного варианта ТПСММ специального назначения на 6,5% и снизить его массу на 25%. Была спроектирована осевая турбина для турбопривода коммутирующего устройства, применение которой при неблагоприятном варианте сочетания исходных данных вместо центростремительной позволило уменьшить удельный расход рабочего тела и удельную массу привода на 28 и 48% соответственно. Для повышения эффективности ТПСММ на начальном этапе проектирования рекомендуется выбирать турбину с геометрией, которой соответствует расчетный режим, обеспечивающий максимальную суммарную эффективность турбопривода в течение его функционирования по заданной циклограмме. При этом большая устойчивость получаемых результатов проектирования к изменению исходных данных достигается за счет увеличения количества вариантов задания исходной проектной информации, используемых в процессе структурно-параметрической оптимизации ТСММ.
