Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное развитие конструкций двигателей с переменной степенью сжатия 9
1.1. Конструкции двигателей с переменной степенью сжатия 9
1.2. Методы расчетной оценки вибродинамических характеристик двигателей 37
1.3. Выводы к главе 1 46
ГЛАВА 2. Исследование виброактивности двигателей в низкочастотной области спектра 48
2.1. Твердотельные модели двигателей 48
2.2. Особенности динамики преобразующих механизмов двигателей с переменными степенью сжатия 60
2.3. Уточнение метода расчета критерия уравновешенности двигателя 70
2.4. Сравнительный анализ виброактивности двигателей с переменной степенью сжатия 74
2.5. Переходный процесс перемены степени сжатия 82
2.6. Оценка быстродействия и энергоемкости системы управления степенью сжатия 96
2.7. Оценка достоверности расчетных данных 100
2.8. Выводы по главе 2 104
ГЛАВА 3. Исследование виброактивности двигателей с переменной степенью сжатия в высокочастотной области методом конечных элементов 106
3.1. Использование программного комплекса ANSYS/LS-DYNA для расчета динамического отклика конструкций 106
3.2. Конечно-элементные модели двигателей 110
3.3. Обработка результатов расчета 120
ЗА.Оценка прочности траверсы 127
ГЛАВА 4. Разработка управляемой упруго-демпфирующей опоры как средства виброзащиты 131
Выводы 142
Список литературы 143
Приложение
- Методы расчетной оценки вибродинамических характеристик двигателей
- Уточнение метода расчета критерия уравновешенности двигателя
- Оценка быстродействия и энергоемкости системы управления степенью сжатия
- Конечно-элементные модели двигателей
Введение к работе
Актуальность работы. Одними из наиболее важных направлений развития современного транспортного двигателестроения являются повышение экономичности; снижение выбросов вредных веществ с отработавшими газами; уменьшение металлоемкости; увеличение надежности, обеспечение многотопливности и пр. Решение многих этих проблем (помимо традиционных методов совершенствования рабочего процесса, электронного управления топливоподачей и пр.) может быть достигнуто при использовании двигателей с переменными степенью сжатия е и/или рабочего объема VI,. Известны многочисленные методы регулирования є и \4 и реализующие их конструкции таких двигателей; при этом большинство ученых полагают, что они, возможно, должны включать отличный от кривошипно-шатунного плоский или пространственный преобразующий механизм. К настоящему времени предложено достаточно большое количество таких механизмов многими, в том числе, ведущими моторостроительными фирмами (Daimler-Benz, Caterpillar, Peugeot, Nissan, SAAB, FEV и др.; в России наибольший успех в этом направлении достигнут в Центральном научно-исследовательском автомобильном и автомоторном институте). Однако эти механизмы не сопоставлены друг с другом по многим, в том числе, динамическим показателям (в частности, вибрационным), что, с одной стороны, затрудняет обоснованный выбор одной из таких схем для дальнейшего детального изучения и не позволяет оценить их потенциальные возможности. Не менее значимой представляется оценка прочности звеньев механизмов, отличных от КШМ. Применительно к двигателям с переменными t и Vh эти вопросы вообще не изучались, что и определяет актуальность исследования. В дальнейшем рассматриваются только двигатели с переменной .
Целью работы является сравнительное исследование вибродинамических характеристик поршневых двигателей с переменной є с помощью усовершенствованной методики, основанной на элементах современной CAD/CAE-технологии.
Для достижения этой цели ставятся следующие задачи.
-
Разработка пространственных твердотельных моделей и континуальных конечно-элементных моделей преобразующих механизмов двигателей с переменной е.
-
Исследование вибрации высокооборотных двигателей (частота вращения свыше 2500 мин"1, когда влияние упругой подвески на виброперемещения двигателя на опорах незначительно) на моделях, представляющих двигатель как систему взаимодействующих: а) твердых тел на упругом основании; б) податливых тел на упругом основании.
-
Моделирование динамических явлений в переходном процессе перемены е.
-
Разработка принципиальных конструктивных решений, направленных на снижение вибрации двигателей, в том числе, с переменной е.
Научная новизна заключается в следующих положениях, выносимых автором на защиту.
-
Получены картины вибрационного состояния (а также прочности оригинальных, не имеющих аналогов в конструкции двигателей с КШМ звеньев) двигателей с переменной е. Обоснованы применяемые для этого модели.
-
Предложен способ численного моделирования переходного процесса перемены степени сжатия в двигателе с переменной е.
-
Усовершенствована методика численного расчета вибродинамических характеристик двигателя в высокочастотной области по МКЭ.
-
Предложен способ расчета критерия неуравновешенности Б.С. Стечкина -В.Я. Климова по твердотельным моделям.
-
Обоснована гипотеза о возможности применения амортизаторов переменной жесткости для двигателей с регулируемой е. Запатентована и испытана конструкция такого амортизатора с магнитореологической жидкостью.
Достоверность и обоснованность результатов работы обеспечивается корректным применением фундаментальных положений механики машин, численных методов, современных программных продуктов CAD/CAE-технологии; сходимостью результатов численных и ранее поставленных в ЯГТУ натурных экспериментов по виб-рометрии опытного аксиально-поршневого двигателя 8Д 7,6/7,2, установленного на упруго-демпфирующие опоры.
Практическая ценность работы заключается в возможности прогнозирования уровней вибродинамических характеристик двигателя с переменными ей И, уже на стадии проектирования.
Реализация работы. Результаты работы переданы в Центральный научно-исследовательский автомобильный и автомоторный институт, а также используются в учебной работе кафедры двигателей внутреннего сгорания ГОУ ВПО «Ярославский государственный технический университет» [15,16].
Апробация работы. Результаты работы были обсуждены на IV, V международных автомобильных научных форумах (М.:НАМИ, 2008, 2009 гг.); Международных конференциях «Двигатель-2007», «Двигатель-2010» (М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана), «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-21, ММТТ-23» (Саратов: СарГТУ, 2008, 2010); IV, V Луканинских чтениях (М: МАДИ-ГТУ, 2009, 2011); региональных конференциях молодых ученых, аспирантов и студентов «Ярославль на пороге тысячелетия» (2007, 2008 гг.); «Образование и наука в региональном развитии» (Рыбинск: РГАТА, 2008 г); научных конференциях ЯГТУ (2006-2010 гг.). Работа удостоена дипломов лауреата областного конкурса научных работ аспирантов и студентов (2008 г.) и программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» У.М.Н.И.К.-2009.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе, 2 - в изданиях, входящих в Перечень ВАК РФ (еще одна статья принята в портфель журнала «Грузовик»), получен патент на изобретение.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников (115 наименований), приложений. Общий объем -165 страниц, 133 рисунка, 7 таблиц.
Методы расчетной оценки вибродинамических характеристик двигателей
Отличительной особенностью этой модели является возможность определения амплитуд виброперемещений центров масс звеньев, в том числе, центра масс корпуса двигателя в одном направлении z в низкочастотной области. Как недостаток модели (помимо учета только одной гармонической составляющей возмущающей силы) отмечается невозможность учета упругих свойств звеньев (в частности, изгиба коленчатого вала), что уменьшает точность расчетов многоцилиндровых двигателей (для одноцилиндровых двигателей в [54] отмечается удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных). Кроме того широкое применение таких моделей сдерживается сложностью определения упругих и, особенно, демпфирующих свойств деталей. Если жесткости могут быть определены методом конечных элементов, то коэффициенты демпфирования до сих пор определяют экспериментально. Некоторое усовершенствование этих моделей, направленное на повышение достоверности расчетов, предпринято в [55]. Здесь также использована дискретная упруго-массовая модель многоцилиндрового двигателя (рис. 1.28). Колебания звеньев происходят под действием всего спектра возмущающей силы без ее разложения на гармонические составляющие, для описания которой используется реальная оцифрованная индикаторная диаграмма. Учитывается также сдвиг по фазе возмущающих усилий в разных цилиндрах, обусловленный их последовательной работой. Уравнения движения звеньев интегрируются численным способом, что позволяет решить задачу в режиме реального времени. Численное интегрирование уравнений движения в [55] реализовано в среде программного продукта для исследования динамики механических систем Working Model 2D при его совместной работе с табличным процессором Microsoft Excel [56]. Результатом численного решения являются расчетные виброграммы перемещений, скоростей и ускорений центров масс звеньев, подвергаемые впоследствии спектральному анализу с выделением опасных резонирующих частот. Однако широкое применение таких моделей также сдерживается сложностью определения упругих и, особенно, демпфирующих свойств деталей.
Погрешность расчета увеличивается за счет невозможности учета изгиба вала и корпусных деталей, реальных геометрических форм звеньев (а следовательно, и их моментов инерции). Обе многомассовые модели позволяют рассчитывать только парциальные колебания звеньев (главным образом, в одном направлении), что затрудняет их использование для многорядных двигателей. частоте вращения л=2100 мин"1 {М\ - поршни; М2 - шатуны; М3 - коленчатый вал; МА - блок цилиндров; М5 - амортизаторы; М6 - блочные головки цилиндров; Q - коэффициенты демпфирования; К,- - жесткости звеньев; Р-, -возмущающие силы) Дальнейшим развитием этого метода, направленным на устранение указанного недостатка, является решение задачи о низкочастотной вибрации с применением так называемой VPD-технологии (Virtual Product Development), опирающейся на трехмерное твердотельное моделирование и оптимизацию конструкции в ходе численного эксперимента. В рассматриваемом случае расчету в среде программных продуктов «среднего» уровня для исследования динамики механических систем (например, MSC.visual Nastran Desktop 4D, Cosmos Motion и т.п.) [57-60] подвергаются твердотельные сборки двигателей, созданные в среде CAD-систем с учетом реальной геометрии, массовых характеристик и контактного взаимодействия звеньев (рис. 1.29). Возмущающим воздействием при этом является оцифрованная (в том числе, реальная) индикаторная диаграмма. В результате получается расчетная виброграмма перемещений, скоростей и ускорений и пр. любой точки конструкции, которая впоследствии подвергается спектральному анализу. Помимо этого могут определяться параметры силового воздействия упругой опоры на подмоторную раму, оптимизировано расположение опор и пр. Дальнейшее развитие расчетов обеспечивается переходом к континуальным моделям и численным расчетам по МКЭ. При этом обеспечивается анализ вибро- и шумоактивности как в низкочастотной, так и в высокочастотной областях спектра. Первыми такими моделями были стержневые и пластинчатые, предложенные чл.-корр. РАН В.Н. Луканиным, проф. М.Г. Шатровым, канд. техн. наук П.Р. Доброгаевым, И.А. Зубакиным, И.В. Масловым и др. [61], рис. 1.30. Й. Аффенцеллером [62] предложен оригинальный способ моделирования зазоров в коренных подшипниках коленчатого вала стержневыми конечными элементами.
Первоначально по МКЭ преимущественно определялись частоты и формы свободных колебаний. Погрешность расчета достигала 10 ... 15 %. Впоследствии по мере развития аппаратных и программных средств в расчетах виброактивности стали использоваться более сложные и совершенные трехмерные конечно-элементные модели. Первоначально (как и в предыдущем случае) расчетная модель включала лишь наиболее крупные и массивные элементы конструкции (блок цилиндров и головки цилиндров, коленчатый вал), контактное взаимодействие между которыми не учитывалось. Необходимость его учета применительно к решению статической задачи теории упругости показана канд. техн. наук Ю.В. Голубевым [63], задачи о вибрациях -канд. техн. наук Ю.В. Руссинковским, М.Е. Павловым [64, 65], рис. 1.31. М.Е. Павловым для расчета вибраций разработана модель двигателя, содержащая блок цилиндров, коленчатый вал и одну шатунно-поршневую группу1; учитывалось их контактное взаимодействие. Предусматривалось моделирование упругой установки двигателя на подмоторную конструкцию. Звенья КШМ рассматривались как неподвижные, в качестве расчетного принимался промежуток времени, когда поршень находился вблизи, верхней мертвой точки в конце сжатия - начале расширения. В результате расчета получались зависимости от времени виброперемещений, виброскоростей и виброускорений любой точки модели, представляемые далее в виде амплитудно-частотных характеристик. Ю.В. Руссинковским коленчатый вал моделировался осредненными по углу поворота матрицами масс и жесткости. Масляный слой в модели Ю.В. Руссинковского моделировался ралиальными жесткими связями узлов вала и корпуса.
Уточнение метода расчета критерия уравновешенности двигателя
Для оценки внешней уравновешенности двигателя с КШМ определяют передаваемые на его опоры силы инерции поступательно движущихся масс (ПДМ), представляемые в виде гармонических составляющих первого и второго порядков, и центробежные силы инерции неуравновешенных вращающихся масс (НВМ), а также их моменты. Качественная оценка уравновешенности - по общему количеству неуравновешенных факторов - может быть затрудненной и даже необъективной: какой двигатель следует считать более уравновешенным - тот, у которого не уравновешены, например, сила инерции ПДМ 2-го порядка и момент центробежных сил, или другой с неуравновешенными силами инерции ПДМ 1-го порядка и их моментами. В связи с этим в расчетную практику ранее были введены критерии неуравновешенности, которые позволяют дать количественную оценку последней. Наиболее известны здесь критерии Б.С. Стечкина - В.Я. Климова, а также A.M. Каца. В качестве критерия Б.С. Стечкина - В.Я. Климова рассматривается амплитуда поступательных Лп или угловых Лв виброперемещений двигателя массой m и моментом инерции 1уу под действием неуравновешенных сил инерции (или их моментов) в общем случае k-ro порядка с амплитудными значениями Pjk или М к в предположении, что двигатель установлен на податливых опорах [34] где - угловая скорость коленчатого вала; L -длина двигателя. Принято считать двигатель хорошо уравновешенным, если любая из указанных амплитуд меньше 0,01 мм и плохо уравновешенным при Лп 0,1 мм или Дз 0,1 мм. Критерий Б.С. Стечкина - В.Я. Климова имеет понятный физический смысл, однако, не позволяет учесть одновременного действия нескольких неуравновешенных факторов.
Суммирование нескольких отдельно вычисленных амплитуд, каждая из которых обусловлена наличием своего неуравновешенного фактора, невозможно, т.к. они могут иметь разные фазы. Кроме того, не обоснованы приведенные предельные значения амплитуд (0,01 и 0,1 мм). На начальных стадиях проектирования двигателя, когда и ведется расчет уравновешенности, значения т и /уу могут быть определены не вполне точно. Критерий A.M. Каца позволяет учесть одновременное действие нескольких неуравновешенных факторов. Для этого вычисляют два безразмерных коэффициента Считается, что двигатель хорошо уравновешен, если 0,001 и г 0,001. Коэффициенты критерия A.M. Каца не имеют выраженного физического смысла, их предельные значения также не обоснованы. Кроме того, из структуры выражений для расчета коэффициентов и -р следует, что неуравновешенные факторы предполагаются находящимися в одной и той же фазе, что в действительности не всегда имеет место. Оба критерия не учитывают наличия упругих опор, в значительной степени определяющих амплитуды виброперемещений двигателя. При разработке двигателя, как правило, предусматриваются меры по обеспечению уравновешенности, однако, зачастую конструкция двигателя обладает остаточной неуравновешенностью, обусловленной разными причинами. Оба критерия подразумевают использование применительно к двигателям с наиболее распространенными компоновочными схемами и кривошипно-шатунным преобразующим механизмом.
Для таких двигателей с нетрадиционными конструктивными схемами критерий A.M. Каца практически неприменим, а использование критерия Б.С. Стечкина-В.Я.Климова крайне осложнено необходимостью предварительного определения амплитуд неуравновешенных факторов и инерционных характеристик двигателя, что на ранних стадиях разработок может оказаться практически невозможным. Изложенное позволяет поставить вопрос о необходимости разработки эффективного критерия уравновешенности поршневых двигателей (либо способов расчета критерия Б.С. Стечкина-В.Я. Климова). Описанный выше алгоритм исследования динамики двигателей с использованием CAD/CAE-технологий позволяет решить эту задачу. Определяемые таким образом виброперемещения центра масс двигателя или его опор при таком расчете учитывают: - реальные значения массовых и инерционных параметров двигателя; - одновременное действие нескольких неуравновешенных факторов, амплитудные значения которых, возможно, находятся в разных фазах; - реальные значения упруго-диссипативных свойств опор; - наличие остаточной неуравновешенности двигателя; - возможность применения для двигателей с нетрадиционными схемами. Эффективность и информативность предлагаемого метода иллюстрируется примером анализа уравновешенности двухцилиндрового двигателя (рис. 2.27). Известно, что в таком двигателе не уравновешены силы инерции поступательно движущихся масс 2-го порядка и момент центробежных сил, развиваемых вращающимися массами. Расчет по формулам (2.1) показывает, что по каждому из двух неуравновешенных факторов двигатель уравновешен, однако, в совокупности амплитуды виброперемещений превышают общепринятый предел. Описанная выше методика позволяет оценить и эффективность мероприятий, направленных на снижение вибрациии двигателя. Так, применение известного уравновешивающего механизма с двумя уравновешивающими валиками позволяет уменьшить амплитуды вертикальных виброперемещений корпуса двигателя почти в 3 раза (рис. 2.28); при этом двигатель может считаться удовлетворительно уравновешенным.
Достоверность расчета по предлагаемой методике обусловливается истинными значениями масс и инерционных характеристик звеньев, заданием истинных значений упруго-демпфирующих свойств амортизирующих опор (их продольная жесткость определяется как опытным путем, так и методом конечных элементов), а информативность - возможностью изучения характеристик движения любой точки конструкции. Последнее позволяет оптимизировать число, расположение и жесткость опор. Применение данного метода оказалось весьма эффективным для сравнительного анализа как уравновешенности, так и и виброактивности двигателей с переменными степенью сжатия и рабочего объема и нетрадиционными конструктивными схемами. среде программных продуктов для исследования динамики механических систем модели двигателей поочередно были «установлены» на виртуальные упруго-демпфирующие опоры (рис. 2.29), для которых были заданы реальные значения коэффициентов жесткости и демпфирования. Задача решалась при нагружении механизма только инерционными силами (прокрутка коленчатого вала), а затем при нагружении инерционными и газовыми силами. Последние определялись в цифровом виде расчетным путем в режиме on-line при использовании программного комплекса Diesel-RK [87]. Число цилиндров, частота вращения коленчатых валов и параметры рабочего процесса в каждом случае одинаковы; незначительные отличия расчетных индикаторных диаграмм обусловливались только отличием законов движения поршней анализируемых механизмов.
Оценка быстродействия и энергоемкости системы управления степенью сжатия
Внедрение двигателей с переменными степенью сжатия и рабочим объемом связано с необходимостью решения на ранних стадиях проектирования ряда проблем. К их числу относятся оценка быстродействия и энергоемкости системы управления степени сжатия; синтез соответствующего исполнительного механизма; разработка алгоритма этого управления (возможно, это более отдаленная задача). Для анализа энергоемкости процесса перемены степени сжатия определим момент, необходимый для поворота эксцентриковой опоры. Для этого найдем суммарную силу, действующую в кинематической паре «эксцентрик - корпус». Здесь оказывается также весьма эффективным использование программных продуктов для исследования динамики механических систем. В этом случае при симуляции движения механизма к днищу поршня сборки двигателя (рис. 2.58) прикладывается газовая сила, заданная массивом значений через 1 поворота вала. В процессе симуляции движения механизма производится запись значений тангенциальной (см. Tangent_force на рис. 2.59) и радиальной (Radial_force) составляющих нагрузки на опору (на рис. 2.58 - Орога) эксцентрикового вала; одновременно для контроля записываются значения составляющих нагрузки на поршневой палец (Norm_force и Sum_force). Рис. 2.60.
Суммарная тангенциальная сила на эксцентриковом валу двигателя НАМИ 44 7,6/7,6 (а) и ее результат ее интегрирования в среде программного продукта Origin Pro 8.0 (б) Расчеты показывают, что при реализации одной и той же индикаторной диаграммы с одними и теми же числом и размерами цилиндра, эксцентриситетом и частотой вращения коленчатого вала двигатель с механизмом НАМИ предпочтительнее двигателя с КШМ (средние моменты, необходимые для перемены степени сжатия, соответственно равны 39 Н-м и 45 Н-м). Для оценки корректности полученных данных поставлен опорный эксперимент, в ходе которого сопоставлены результаты расчета параметров виброактивности опытного аксиально-поршневого двигателя 8Д 7,6/7,2, ранее спроектированного, построенного и испытанного в ЯГТУ (рис. 2.16, 2,61) [83, 92, 93]. В ходе тех испытаний первоначально регистрировались напряжения на цапфах карданного подвеса преобразующего механизма, а впоследствии оценивалась виброактивность двигателя, установленного на упругие опоры, при моделировании его работы по циклам Дизеля и Стирлинга (при этом поршни приводились в движение сжатым воздухом). В последнем случае при помощи датчиков ДУ-5С (рис. 2.61), комплектов виброаппаратуры ВИ6-6ТН и ВИ6-5МАД и светолучевого осциллографа К12-22 с гальванометрами НУ-84 регистрировались виброускорения корпуса двигателя и подмоторной рамы (рис. 2.63). Кроме этого экспериментальный стенд оборудовался тахометром, датчиком давления ДД-6 и индукционным отметчиком верхней мертвой точки. Частотные характеристики измерительной аппаратуры и датчиков обеспечивали регистрацию вибрационных сигналов без искажений [94].
Осциллографирование опытного двигателя производилось при частотах вращения коленчатого вала 0 - 450 мин"1 (при моделировании цикла Стирлинга) и 0 - 600 мин"1 (при моделировании цикла Дизеля). Обработка экспериментальных осциллограмм была проведена методами теории случайных функций и предусматривала расчет нормированной автокорреляционной функции и спектральной плотности зависимости виброускорения той или иной точки от времени (последняя представлялась нормированным эргодическим случайным процессом) [34, 95]. Рис. 2.61. Расположение датчиков ДУ-5С виброускорений на корпусе и подмоторной раме опытного двигателя 8Д 7,6/7,2 (обозначения соответствуют рис. 2.62) Трехмерное моделирование двигателя выполнено в предельном соответствии с оригиналом (рис. 2.64). Численное исследование виброактивности аксиально-поршневого двигателя предусматривало: а) расчет вибрации двигателя в низкочастотной области как системы взаимодействующих твердых тел, дифференциальные уравнения движения которых интегрируются численным способом; б) расчет вибрации в высокочастотной области при решении явным
Конечно-элементные модели двигателей
В расчете явным методом используется диагональная матрица масс, которую удается обратить, что упрощает расчет и многократно уменьшает время одной итерации. Такой метод требует малый шаг по времени (на практике 10"6 - 10"7 с) и достаточно мелкую сетку конечных элементов, чтобы можно было правильно описать распределение масс при помощи диагональной матрицы. Малый шаг по времени позволяет корректно смоделировать распространение вибрационного возмущения по материалу конструкции. Шаг по времени Afmin зависит от размера самого малого элемента конструкции и скорости звука в его материале [98]: Здесь /min — характерный размер конечного элемента; р — плотность, Е — модуль упругости, /а — коэффициент Пуассона материала. Весьма важным является то, что в состав библиотеки конечных элементов (с относительно малым числом компонентов) ANSYS/LS-DYNA входит специальный конечный элемент COMBI165 («пружина - демпфер»), предназначенный для моделирования упругих опор с поступательными и вращательными степенями свободы (рис. 3.1). Кроме того, поддерживается достаточно большое число моделей конструкционных материалов (в нашем случае использован упругий линейный изотропный материал). Весьма обширна выходная информация, помещаемая в файл .rst (рис. 3.2): для каждого узла конечно-элементной модели могут быть выведены значения компонент перемещения, скорости, ускорения, напряжения, суммарных сил контактного взаимодействия, кинетической и внутренней энергий, энергии искажения формы элемента и пр., а также их производные. Все это обусловило выбор этого программного продукта для дальнейших расчетов. Еще большей информативностью обладает файл .his, в который для каждой из 100 наперед выбранных точек записываются результаты расчета по 1000 шагам по времени. При помощи текстового файла .к модель, сформированная в среде ANSYS/LS-Dyna, может быть перенесена в среду классического LS-Dyna. Рис. 3.1. Конечный элемент COMBI165 системы ANSYS/LS-DYNA: /, j - узлы элемента; к, с - задаваемые значения коэффициентов жесткости и демпфирования Контактное взаимодействие тел описывается моделью, учитывающей зависимость коэффициента трения цс от относительной скорости Vrei поверхностей контакта [98] где Fs - коэффициент статического трения; FD - коэффициент динамического трения, Dc - коэффициент экспоненциального затухания. Максимальное значение силы трения - ]im — Vc Acont ограничивается значением коэффициента вязкого трения Vc где Acont - площадь, находящаяся в контакте с узлом; сг0 - предел текучести материала контактной поверхности. М.Е. Павловым показано, что для расчета вибродинамических характеристик могут быть использованы приведенные в табл. 3.1 значения коэффициентов FD, FS И DC. Рис. 3.4. Конечно-элементная модель двухцилиндрового двигателя с механизмом A. Jante Рис. 3.6. Конечно-элементная модель двухцилиндрового двигателя Caterpillar с кривошипно-шатунным механизмом
Теоретически для повышения достоверности результатов расчетов необходимо как можно точнее описывать геометрию деталей. На практике это приводит к существенному увеличению времени расчёта, а потому необходим разумный компромисс между точностью описания модели и затратами на получение решения [99]. При создании модели дизеля были приняты следующие допущения: 114 1. Первоначально наличие головок учтено приложением к поверхностям блока цилиндров в зоне газового стыка сил, эквивалентных силам давления газов в цилиндре на днище поршня (рис. 3.3 - 3.7). 2. Вкладыши, крышки подшипников скольжения и болты моделировались заодно. 3. Не моделировались канавки на поршнях под компрессионные и маслосъёмное кольца. 4. Расчеты проводились при положении поршня 1-го цилиндра механизма в верхней мертвой точке, а коленчатый вал не вращается.31 5. Эксцентриковый вал моделировался заодно с блоком цилиндров; в ряде моделей для уменьшения числа зон контактного взаимодействия заодно моделировались шатун с поршневым пальцем; траверса с пальцем шатуна и пр. (рис. 3.8). Но даже при этих упрощениях модели отличались высокой степенью дискретности (табл. 3.2). Продолжительность расчета одного варианта нагружения двухцилиндрового двигателя на персональном компьютере с процессором Pentium 4 (тактовая частота процессора 2,67 ГГц, ОЗУ 1024 МБайт) составляла 12-14 часов, а размер файла .rst достигал 6 Гбайт. Расчёты проведены для нескольких режимов работы двигателя с траверсным преобразующим механизмом ГНЦ НАМИ при следующих значениях степени сжатия; є-і = 8, є2 = 10, єз = 12. Соответствующие индикаторные диаграммы (рис. 3.9)32 получены расчетным путем в режиме оп Корректность этого допущения показана М.Е. Павловым [66]. Современные программные средства позволяют моделировать и вращение вала, но при этом значительно возрастает время расчета и требования к системным ресурсам компьютера. 32 В среде ANSYS/LS-DYNA наложение силовых граничных условий производится путем задания нагрузок на узлы поверхностей, воспринимающих воздействие внешних сил. Из рис. 3.6 следует, что если на поверхности днища поршня при формировании сетки
