Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ проблемы исследования. постановка цели и задач .28
1.1 Режимы работы авиационных ГТД. Неустановившиеся режимы работы двигателей : 28
1.2 Динамические свойства (характеристики) авиационного ГТД ... 36
1.3 Анализ специализированных систем моделирования работы авиационных двигателей 41
1.4 Анализ некоторых существующих универсальных систем моделирования технических объектов 60
1.5 Анализ работ по проблемам работы авиационных двигателей на неустановившихся режимах 69
1.6 Анализ проблемы исследования. Постановка цели и задач 73
2 Разработка принципов создания и совместного использования моделей ГТД и их систем управлениям
2.1 Математическое моделирование термогазодинамических процессов в авиационных ГТД 76
2.2 Классификация математических моделей ГТД и их адекватность...89
2.3 Моделирование неустановившихся режимов работы ГТД 103
2.4 Проблемы моделирования запуска авиационных ГТД и получения характеристик узлов в широком диапазоне 113
2.5 Основные принципы построения алгоритмов расчета и системы моделирования термогазодинамических процессов в ГТД на неустановившихся режимах 126
2.5.1 Метод моделирования различных режимов работы авиационных ГТД совместно с элементами САУ и СКД 126
2.5.2 Формирование универсальных алгоритмов расчета неустановившихся режимов авиационных ГТД 127
2.6 Технология расчета различных неустановившихся режимов в системе имитационного моделирования DVIGwp 141
2.6.1 Методика расчета приемистости (сброса) по заданной рабочей линии на характеристике компрессора 141
2.6.2 Методика расчета рабочей линии переходного процесса по заданному закону подачи топлива 145
2.6.3 Моделирование работы многовальных ГТД на
неустановившихся режимах работы 146
2.6.4 Моделирование работы авиационных ГТД совместно с топливорегулирующей аппаратурой 149
2.6.5 Моделирование включения форсажа 153
2.7 Совместная работа авиационных ГТД и элементов топливной автоматики на неустановившихся режимах 155
2.8 Анализ совместной работы авиационного ТРД и топливной автоматики на режимах разгона и торможения 162
2.9 Динамика развития и использования математических моделей ГТД 174
Выводы по II главе 177
3 Исследование и учет динамических факторов, влияющих на характер переходных процессов в ГТД... 179
3.1 Исходные предпосылки. Основные факторы, влияющие на неустановившиеся режимы работы авиационных двигателей 179
3.2 Модульный принцип учета динамических факторов, влияющих на характер протекания переходных процессов в ГТД 181
3.3 Алгоритмы, описывающие основные факторы, влияющие на динамические характеристики (инерционность роторов, газодинамическая инерционность, тепловая инерционность рабочего тела, нестационарный теплообмен рабочего тела с конструкцией и окружающей средой, динамика процессов подвода тепла от источника энергии, исследование течений в элементах ГТД, элементы измерения, контроля и управления в имитационных моделях ГТД, учет догорания топлива в турбине) 185
3.4 Ранжирование влияния динамических факторов 209
Выводы по III главе 217
4 Апробация разработанных методов и средств при моделировании и идентификации динамических моделей ГТД, ЭУ и их систем управления 218
4.1 Одновальный двигатель (исходные данные, идентификация матема тической модели на расчетном режиме и на статической дроссельной характеристике, приемистость с различными дозировками топлива и программами регулирования) 220
4.2 Двухвальный двигатель (особенности рабочих процессов в много-вальных схемах, исходные данные, идентификация модели на расчетном режиме и на статической дроссельной характеристике, приемистость с различными дозировками топлива, моделирование системы обнаруже ния и ликвидация помпажа) 238
4.3. Двигатель КР7-300. Регулирование компрессора. Моделирование приемистости 267
4.4. Энергетическая установка ГТЭ 10/95. Моделирование резкого изменения нагрузки на электрогенераторе 282
Выводы по IV главе 303
5 Совершенствование отладки автоматики форсажного контура трддф при приемо-сдаточных испытаниях в серийном производстве 305
5.1. Двухвальный двухконтурный турбореактивный двигатель с форсажной камерой сгорания 305
5.2. Автоматизация отладки форсажного контура ТРДДФ при испытаниях 310
5.3. Моделирование розжига форсажной камеры сгорания 319
Выводы по V главе 325
Основные результаты и выводы по работе 327
Приложения 331
Список литературы
- Динамические свойства (характеристики) авиационного ГТД
- Моделирование неустановившихся режимов работы ГТД
- Модульный принцип учета динамических факторов, влияющих на характер протекания переходных процессов в ГТД
- Двухвальный двигатель (особенности рабочих процессов в много-вальных схемах, исходные данные, идентификация модели на расчетном режиме и на статической дроссельной характеристике, приемистость с различными дозировками топлива, моделирование системы обнаруже ния и ликвидация помпажа)
Введение к работе
Актуальность темы. Совершенствование авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) и энергетических установок на их базе идет по пути дальнейшего улучшения удельных показателей при одновременном ужесточении требований по надежности и ресурсу. Отличительными чертами перспективных силовых установок являются: разнообразие режимов и условий эксплуатации, близость рабочих режимов к ограничениям по прочностным, температурным и функциональным параметрам, большое число регулирующих органов В настоящее время, в связи с созданием авиационных двигателей новых поколений, а также с повышением требований к эффективности процессов их проектирования и доводки, все больше внимания уделяется методам и средствам математического моделирования ГТД, их узлов, элементов систем управления и контроля двигателя Использование информационных технологий в существенной мере определяет успешность создания авиационных двигателей новых поколений.
Современный газотурбинный двигатель представляет собой сложную динамическую систему с взаимосвязанным влиянием механических, газодинамических, теплофизических и физико-химических процессов, протекающих в его узлах, элементах проточной части (ПЧ), элементах систем двигателя Функционирование двигателя происходит под воздействием внутренних и внешних возмущений, а для маневренных самолетов - с преобладанием неустановившихся режимов Разработка метода математического моделирования термогазодинамических процессов ГТД на неустановившихся режимах и реализация его в системе имитационного моделирования являются одной из задач общей проблемы компьютерной поддержки и автоматизации этапов проектирования и доводки, обеспечения надежной и устойчивой работы двигателей в эксплуатации. В связи с постоянным ростом требований, предъявляемых к современным самолетам, к их взлетным, разгонным характеристикам, а также к маневренности, на первый план выдвигается разработка методов и средств повышения эффективности переходных процессов в авиационных ГТД, позволяющих исследовать динамику и влияние различных факторов на неустановившиеся режимы работы двигателя на этапах проектирования и доводки, повышать информативность теоретических и экспериментальных исследований, научно-методического сопровождения натурных испытаний и отладки Усложнение задач управления, использование более совершенных и сложных алгоритмов управления, развитие электронных технологий создали предпосылки широкого внедрения методов математического моделирования для задач оптимального управления двигателем
Опыт создания современных двигателей выявил большую роль переходных процессов в обеспечении таких важных показателей, как газодинамическая устойчивость, управляемость, диапазон и темпы изменения тяги, величина и длительность возможного повышения допустимых уровней температуры, давления газа и частоты вращения роторов Динамические характеристики двигателей являются одними из наиболее важных факторов, которые необходимо учитывать уже на стадии проектирования при выборе схемы ротора двигателя и определении рабочих режимов, при распределении работ по каскадам компрессора много-вальных ГТД, при выборе законов управления и методов контроля
Таким образом, необходимо разработать методы и средства имитационного моделирования неустановившихся режимов работы авиационных ГТД (и ГТЭУ
на их базе) в термогазодинамическом аспекте с учетом значимых динамических факторов, совместно с элементами управления и контроля, которые позволят решить проблему получения требуемых динамических характеристик двигателей на стадиях проектирования и доводки для проведения целенаправленного поиска технических решений, обеспечивающих предельные значения показателей эффективности разрабатываемых изделий и сокращение время их создания, а также обеспечить
устойчивость и оптимальность рабочих процессов (требуемый уровень КПД, удельных параметров и т д) на всех режимах, определение законов подачи топлива и перемещения регулируемых элементов двигателя на неустановившихся режимах, не допускающих температурных и динамических перегрузок узлов, помпажа компрессора, погасания камер сгорания и т д,
требуемое качество переходных процессов (время регулирования, величина перерегулирования и т.д ).
Цель и задачи исследования. Целью является разработка методов и средств имитационного моделирования неустановившихся режимов работы авиационных ГТД и их систем управления для улучшения качества переходных процессов, повышения эффективности этапов проектирования и доводки
Исходя из цели работы, для ее реализации были выбраны следующие направления исследований
-
разработать принципы создания, и совместного использования моделей двигателей и их систем автоматического управления и контроля,
-
разработать метод имитационного моделирования работы авиационных двигателей совместно с элементами их управления и контроля на установившихся и неустановившихся режимах работы,
-
разработать математические модели и методики расчетов неустановившихся режимов работы ГТД различных схем, в том числе оригинальную методику отладки динамических процессов при приемо-сдаточных испытаниях (ПСИ) в серийном производстве,
-
разработать систему имитационного моделирования работы авиационных двигателей на неустановившихся режимах работы совместно с топливоре-гулируюшей аппаратурой и другими элементами управления,
-
разработать и реализовать метод учета различных динамических факторов, влияющих на характер протекания неустановившихся режимов работы авиационных ГТД,
-
выполнить анализ эффективности разработанных методов и средств имитационного моделирования ГТД
провести идентификацию статических и динамических моделей ГТД и ГТЭ (КР7-300, Р95Ш, АЛ31-ФП, ГТЭ 10/95),
исследовать динамические свойства конкретных ГТД различных схем, оптимизировать законы их регулирования,
оптимизировать отладку динамических процессов при приемосдаточных испытаниях в серийном производстве с использованием компьютерных технологий
Методы исследования. При выполнении работы использованы следующие методы и способы исследования.
теория рабочих процессов авиационных ГТД и теория автоматического управления,
системный анализ и объектно-ориентированный подход при моделировании сложных процессов и изделий,
методы математического моделирования сложных динамических систем;
численные методы решения систем уравнений
Научная новизна работы. Новыми научными результатами, полученными в работе, являются разработанные методы и средства имитационного моделирования работы авиационных ГТД на неустановившихся режимах с учетом свойств элементов систем управления и контроля, направленные на повышение качества переходных процессов, эффективности этапов проектирования и доводки'
создана система имитационного моделирования (СИМ) работы авиационных ГТД (и ГТЭУ на их базе) на неустановившихся режимах DVTGwp в термогазодинамическом аспекте (зарегистрирована в Роспатенте под № 2004610868 за 2004 г ),
впервые разработаны математические модели узлов двигателя, элементов управления (автоматики) и контроля, реализованные в СИМ DVIGwp, в отличие от существующих позволяющие моделировать, исследовать и прогнозировать различные неустановившиеся режимы работы ГТД произвольных схем совместно с элементами их систем управления и с возможностью учета большинства значимых факторов, при этом решать любые проектно-доводочные задачи,
впервые показана значимость факторов, определяющих характер протекания переходных процессов в двигателе, в зависимости от типа решаемых задач, реализованы алгоритмы их учета в СИМ DVIGwp,
на основе разработанных методов и средств получены новые результаты при моделировании различных динамических процессов в авиационных двигателях сложных схем,
впервые разработана методика "компьютеризированной отладки" системы управления включением форсажа в ТРДДФ с конкретной агрегатной реализацией и результаты ее применения при испытаниях в производстве
Достоверность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в диссертационной работе, основывается на
корректном использовании фундаментальных уравнений теории рабочих процессов авиационных ГТД и теории автоматического управления,
использовании признанных научных положений, апробированных методов и средств исследования, применением математического аппарата, отвечающего современному уровню,
решении большого числа тестовых задач путем сопоставления новых аналитических решений с экспериментальными результатами Практическая ценность и реализация результатов работы. Результаты
исследований, разработанная система имитационного моделирования работы
авиационных ГТД на неустановившихся режимах работы внедрены в промышленности - ОАО УМПО, НТЦ им. А. Люльки, ОАО СКБ ВТИ, ОАО КМПО (Казань) и в учебный процесс УГАТУ(Уфа), СГАУ(Самара). Разработанные методы и средства имеют практическую ценность, а именно позволяют
определять динамические характеристики двигателя при его проектировании и доводке с целью удовлетворения требованиям ко времени и качеству переходных процессов с учетом ограничений по параметрам,
находить законы подачи топлива и перемещения регулируемых элементов ГТД на неустановившихся режимах, реализуемых САУ;
совершенствовать отладку динамических процессов при испытаниях с использованием компьютерных технологий в серийном производстве
На защиту выносится:
-
принципы создания и совместного использования моделей двигателей и их систем автоматического управления и контроля,
-
метод имитационного моделирования работы авиационных двигателей совместно с элементами их управления и контроля на установившихся и неустановившихся режимах работы,
-
математические модели и методики расчетов неустановившихся режимов работы ГТД различных схем, в том числе оригинальная методика отладки динамических процессов при ПСИ в серийном производстве,
-
система имитационного моделирования работы авиационных двигателей на неустановившихся режимах работы совместно с тошшворегулирующей аппаратурой и другими элементами управления (система DVlGwp зарегистрирована в Роспатенте под № 2004610868 за 2004 г),
-
метод учета различных динамических факторов, влияющих на характер протекания неустановившихся режимов работы ГТД,
-
результаты исследований рабочих процессов авиационных ГТД на неустановившихся режимах работы, подтверждающие эффективность и работоспособность разработанных методов и средств имитационного моделирования ГТД на этапах проектирования и доводки
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской НТК "Проблемы энергомашиностроения" (Уфа, 1996, 2002), Международном симпозиуме (Нанкин, Китай, 1997); Международной НТК им Н Д. Кузнецова (Самара, 1997, 1999, 2001, 2006); III конгрессе двигателестроителей Украины с иностранным участием (Харьков, 1998), Республиканской конференции "Энергосбережение в республике Башкортостан" (Уфа, 1999), Международной НТК "Проблемы и перспективы развития двигате-лестроения" (Самара, 2003); Республиканской научно-практической конференции (Уфа, 2003), Международной НТК "Компьютерное моделирование" (Санкт-Петербург, 2003, 2004), VI международная НТК "Новые информационные технологии" (Таганрог, 2003), Всероссийской НТК "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве" (Нижний Новгород, 2004), Всероссийской НТК "Проблемы современного энергомашиностроения" (Уфа, 2004), Всероссийской НТК "Рабочие процессы и технологии двигателей" (Казань, 2005), Всероссийской НТК "Мехатроника, автоматизация, управление" (Уфа, 2005), II международной НТК "Авиадвигатели XXI века" (Москва, ЦИАМ, 2005), Всероссийской НТК памяти РР Мавлютова (Уфа, 2006), Международной НТК
"Проблемы и перспективы развития двигателестроения" (Самара, 2006); Всероссийской НТК "Аэрокосмическая техника и высокие технологии" (Пермь, 2006)
Кроме того, работа докладывалась на головном совете "Машиностроение" (Уфа, 2004) под председательством академика Колесникова К С
Личный вклад соискателя в разработку проблемы все основные идеи в работе сформулированы лично автором Материалы диссертации основаны на исследованиях автора в период с 1996 по 2007 годы
Основные положения, методики и результаты работы получены и апробированы в ходе реализации госбюджетной НИР, ряда грантов Минобразования и РФФИ, а также персонального гранта Президента Российской Федерации для поддержки молодых ученых в рамках продолжения научных исследований: №212 02 01.022 "САЕ-технологии в создании научно-технического задела для авиационных двигателей шестого поколения" (НТП "Научные исследования ВШ по приоритетным направлениям науки и техники"), 205 01 01 011 "Компоненты и методы системной разработки сложных изделий с использованием элементов искусственного интеллекта в рамках CALS-технологий" (НТП "Научные исследования ВШ"), № 02 07 002 "Компьютерная поддержка (CALS) разработки поршневых и комбинированных двигателей на основе имитационного моделирования, МетаСАПР, CAD/CAM/CAE и PDM-технологий" (межотраслевая программа Минобразования РФ и АО "АвтоВАЗ"); № 02-01-97914 р2002агидель_а "Математическое моделирование динамических систем с использованием открытой технологии МетаСАПР (Framework)" (грант РФФИ), Ш ТОО-6 8-658 "Автоматизация термогазодинамического анализа переходных режимов работы авиационных ГТД" (грант по фундаментальным исследованиям в области технических наук), № ЕОО-2 0-32 "Теоретические аспекты построения математических моделей кибернетических систем в реальном масштабе времени" (грант по фундаментальным исследованиям в области естественных наук), грант по фундаментальным исследованиям "Теория и CASE-технология объектно-ориентированной разработки сложных изделий", грант Президента РФ для поддержки молодых ученых в секции "Технические и инженерные работы".
В 2005 году за цикл работ по исследованию динамики авиационных ГТД соискателю была присуждена Государственная молодежная премия в области науки и техники Республики Башкортостан
Публикации. По результатам выполненных исследований и разработок опубликовано 65 работ Основное содержание диссертации опубликовано в 33 печатных работах, в том числе в 15 публикациях в центральных рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ, в 1 монографии, в 4 учебных пособиях с грифом УМО высших учебных заведений РФ по образованию в области авиации, ракетостроения и космоса Получены 3 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ Роспатента РФ на системы имитационного моделирования DVIGw (свидетельство № 2004610624), DVIGwp (свидетельство № 2004610868), STUPENY(cBHfleTemcTBO № 2006610257)
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложения Содержит 360 страниц машинописного текста, библиографический список из 247 наименований, приложения
Динамические свойства (характеристики) авиационного ГТД
В теории рабочих процессов ГТД широко применяются понятия удельной тяги, удельной массы и др., характеризующие степень совершенства двигателя в термодинамическом, газодинамическом, конструктивном отношениях. Степень совершенства двигателя с точки зрения приемистости можно охарактеризовать теоретически минимальным временем приемистости, полученным при реализации предельной программы подачи топлива [63, 213].
Вследствие неоптимальной программы подачи топлива, недостаточности запасов устойчивой работы компрессора фактическое время приемистости получается всегда больше теоретически минимально возможного времени. Для каждого конкретного двигателя можно определить коэффициент использования динамических свойств [186]: Кд= /(пР, (1.1) где tnp - теоретически минимальное время приемистости.
Коэффициент использования динамических свойств изменяется в диапазоне от 0,25 до 0,75. Меньшие величины Кд относятся к двигателям, для которых требование малого времени приемистости не столь важно и в которых используются недостаточно эффективные программы подачи топлива.
Для сравнительной оценки приемистости однотипных ГТД используют коэффициент динамичности [42, 186]: (1.2) Z.=4 ;r2 ./ -max AVmax где п max - максимальная частота вращения на установившемся режиме; NT max - максимальная мощность турбины на установившемся режиме.
Коэффициент динамичности, включающий минимальное число параметров, определяющих инерционные (J) и мощностные (NT) свойства ротора ГТД, является простой и фундаментальной характеристикой динамических качеств двигателя. Чем меньше коэффициент Кт, тем меньше при прочих равных условиях время приемистости двигателя.
Одним из способов описания динамических характеристик [60, 221-222, 228-229, 234-235] двигателя является аппарат передаточных функций и частотных характеристик. Однако такое описание удобно лишь при применении аналитических методов анализа и синтеза многомерных систем управления [171, 205-206], к которым относятся САУ двигателя.
Если использовать так называемую динамическую характеристику, то можно получить математическую модель ТРД, допускающую анализ переходных процессов при большом удалении от точки равновесного режима. Динамической характеристикой ГТД (рис. 1.3) называется графическая зависимость приведенного расхода топлива от приведенной частоты вращения ротора двигателя при различных значениях ускорений ротора (п = const ) Графики этих зависимостей дополняют зависимостями (например, рк - const) и наносят границу помпажа. Подобные характеристики могут быть получены как экспериментальным, так и расчетным путем. В последнем случае обычно используют линеаризованные, кусочно-линейные, нелинейные модели ГТД, однако в числе динамических факторов чаще всего рассматривают только инерционность роторов. Можно увидеть, что динамическая характеристика ГТД представляет собой фазовый портрет, однако она представлена в иных координатах, не так, как это принято в кибернетике (семейство свободных движений на фазовой плоскости [225]). Тем не менее, из динамической характеристики (независимо от того, как она получена и представлена) видно, что для достижения наименьшего времени приемистости необходимо вести процесс увеличения частоты вращения с наибольшим избытком приведенного расхода топлива над расходом топлива на установившихся режимах. На динамической характеристике весь диапазон изменения частот вращения при приемистости можно разделить на три участка [199]: участок перехода с установившегося режима на неустановившийся; участок, соответствующий траектории вдоль границы помпажа; участок траектории, эквидистантный изотерме Тг
Моделирование неустановившихся режимов работы ГТД
В соответствии с [88, 207, 230], адекватность - это правильное как качественное, так и количественное описание объекта по выбранным характеристикам с заданной степенью точности. Исходная математическая модель ГТД должна уточняться (идентифицироваться) в процессе исследования по результатам дополнительных экспериментов или по известным результатам поведения ГТД в частных случаях. Цель проверки адекватности модели ГТД - выяснение, к чему приводят сделанные ранее допущения, дальнейший учет которых позволяет повысить степень адекватности модели.
При наличии экспериментальных данных для проверки адекватности математической модели необходима возможность проведения идентификации, т.е. возможность внесения поправок к идентифицируемой математической модели двигателя. Возможность проводить идентификацию модели делает систему более универсальной и позволяет повышать степень адекватности модели. Математическая задача проверки [23, 230] адекватности модели формулируется как задача проверки предположения о том, что значение отклика модели WM отличается от реального отклика системы W не более, чем на заданную величину є :
При исследовании предельных режимов работы экспериментальная проверка невозможна, в этих случаях обоснование достоверности модели может опираться на ее качественный анализ. Если созданная система синтезируется из уже существующих, изученных узлов и элементов, то оценка точности ее модели может быть получена как функция оценок точностей моделей этих узлов и элементов. Методы построения математических моделей АД могут быть аналитическими и экспериментальными. Аналитические методы базируются на основе анализа физических процессов, протекающих в двигателе. Аналитический метод построения модели требует как детального представления физической картины изучаемого процесса, так и возможности его математического описания. Экспериментальные методы построения математических моделей основаны на выявлении интересующих характеристик двигателя, полученных путем обработки результатов специально проведенных экспериментов. Современные тенденции развития двигателей обуславливают потребность разработки универсальных средств формирования математических моделей АД, гибко реализующих любые возможные схемы и программы регулирования, непрерывно изменяемые в зависимости от режима работы. При разработке двигательных и энергетических установок практически на всех стадиях применяется математическое моделирование. Строго говоря, установившиеся (равновесные) режимы работы ГТД режимы, на которых частота вращения ротора двигателя и другие параметры, характеризующие его работу, не изменяются во времени. Практически можно dSK х ASX назначить условия в виде —— , где ох - 5 ХБ - базовое значение параметра, є - точность выполнения условий стационарности. При соблюдении этого условия для основных режимных параметров ГТД его режим может рассматриваться как квазистационарный. Значения Хси є выбираются с учетом моделируемого двигателя, процесса и решаемой проектно-доводочнои или эксплуатационной задачи.
При совместной работе компрессора и турбины в системе одновального ТРД на равновесных режимах должны выполнятся одновременно условия баланса расходов воздуха (с учетом впрыскиваемого топлива, отбираемого и перепускаемого на охлаждение и в систему разгрузки воздуха) и баланса эффективных работ компрессора и турбины [122-124, 183]. В наиболее упрощенной постановке они имеют вид: Условие равенства расходов воздуха выражается уравнением [2, 189]
В этом случае, уравнение линии совместных режимов работы компрессора и турбины для Fc - COHSt из совместного их решения описывается следующим образом [189, 198, 202]: \ %к\ Г1 =-4 = COHSt. (2.9) Л, (ті,)2 Л2Б
Линию, удовлетворяющую этому уравнению и проходящую через расчетную точку, называют рабочей линией или рабочей характеристикой (чаще используют аббревиатуру ЛРР - линия рабочих режимов). Эти уравнение получены с учетом ряда допущений: только для сверхкритического перепада давления на выходе из сопла, не учитывались изменения характеристики турбины (Тт = COHSt), не учитывалась возможность изменения отбора воздуха в тракте и утечки, площадь критического сечения сопла Fc = COHSt и коэффициент расхода \хс = COHSt.
Проведем аналогичные рассуждения для получения уравнения рабочей линии неустановившихся режимов (фазовой траектории переходного процесса), на которых частота вращения ротора двигателя и другие параметры, характеризующие его работу, изменяются во времени.
Модульный принцип учета динамических факторов, влияющих на характер протекания переходных процессов в ГТД
В основе математических моделей тепловых двигателей различных схем лежат уравнения неразрывности потоков жидкости и газа, уравнения сохранения энергии (баланса мощностей) и импульсов (количества движения) [125, 237]. Нестационарные модели, в отличие от стационарных, включают также дифференциальные уравнения, где присутствуют производные по времени параметров рабочего тела и материалов конструкции (производные температур, давлений, расходов рабочего тела, топлива, частот вращения, температуры деталей и т.д.). Это связано с учетом накопления (расходования) вещества и энергии.
Основные динамические факторы, влияющие на характер протекания процессов в двигателе (в направлении увеличения характерной частоты), классифицируются следующим образом: - тепловая инерционность конструкции; - нестационарный теплообмен рабочего тела с конструкцией и окружающей средой; - инерционность роторов (механическая инерционность конструкции); - динамическое запаздывание сигналов (от двигателя к САУ, к системе контроля и обратно); - тепловая инерционность рабочего тела в ПЧ двигателя; - газодинамическая инерционность рабочего тела в ПЧ; - инерционность подвода (отвода) тепла и физико-химических процессов преобразования энергии топлива в тепловую энергию (смешение, воспламенение, сгорание, распространение тепла); - и еще целый ряд менее значимых факторов, так или иначе влияющих на рабочие процессы и адекватность создаваемых динамических моделей.
Применительно к типовым процессам в основных узлах ГТД эти факторы описываются соответствующими дифференциальными уравнениями. При расчетах неустановившихся режимов работы авиационных ГТД необходимо учитывать нестационарные явления, которые приводят к изменению характеристик элементов двигателя и к изменению времени переходных процессов.
Комплексный учет всех факторов нестационарности при расчете неустановившихся режимов авиационных ГТД весьма сложен. Детально изучено влияние инерционности масс (при этом определение механической инерционности конструкции тоже имеет определенные сложности -существует ряд методик определения момента инерции - экспериментальная, расчетная и из теории подобия и размерности двигателей [186]). Проще поддается описанию газодинамическая инерционность рабочего тела [3, 134, 188, 190]. Более сложно описать тепловую инерционность [43, 61, 73, 92, 93, 115,168,188,212,227].
Целью данной главы является обоснование, разработка и применение метода и алгоритмов учета различных факторов и оценка их влияния на динамические характеристики ГТД. Обосновывается и реализуется модульный принцип учета факторов в системе DVIGwp, формализуются алгоритмы их расчета, базирующиеся на теориях газодинамических, термодинамических и теплофизических процессов с учетом общепринятых допущений и дается оценка значимости названных факторов. Реализованный метод является универсальным и позволяет легко вносить изменения и дополнения, связанные с необходимостью учета или уточнения новых факторов в зависимости от схемы двигателя, от условий и режимов его работы, от требований, предъявляемых к динамике двигателя на различных неустановившихся режимах, от особенностей рабочих процессов конкретных авиационных ГТД и энергетических установок.
В СИМ DVIGwp реализован модульный принцип [38, 43, 45] учета различных факторов, влияющих на параметры неустановившихся процессов, обеспечивающий универсальное построение и развитие (детализацию) алгоритмов расчета переходных режимов работы авиационных ГТД произвольных схем. Принятые за основу модульного принципа вычислительные алгоритмы, используют дополнительные рекуррентные операторы и представляют новую технологию превращения компьютерных моделей, отлаженных на стационарных задачах, в модели, учитывающие и нестационарные эффекты. При этом ранее отлаженные стационарные модели и программные комплексы используются как «черный ящик» и, не затрагивая их алгоритма, добавляются операторы или блоки для учета нестационарных эффектов. Такой принцип (в теории систем - это принцип независимости) позволяет универсально производить уточнение тех или иных факторов по мере необходимости с учетом решаемых задач.
Двухвальный двигатель (особенности рабочих процессов в много-вальных схемах, исходные данные, идентификация модели на расчетном режиме и на статической дроссельной характеристике, приемистость с различными дозировками топлива, моделирование системы обнаруже ния и ликвидация помпажа)
Динамические процессы в двухвальных ГТД существенно отличаются от процессов разгона и сброса в одновальных схемах из-за наличия механически не связанных роторов, вращающихся с разной частотой вращения, между которыми существует только газодинамическая связь [88].
Уравнение движения ротора одновального ТРД применимо к каждому из роторов двухвального ТРД в отдельности, а время их раскрутки может быть найдено интегрированием в собственном диапазоне изменения частот вращения при известных моментах инерции роторов [95]:
Однако при определении избыточной мощности турбин роторов, входящих в уравнение движения, должно быть учтено их газодинамическое взаимодействие. Факторы, определяющие динамические свойства роторов двухвального ТРД: диапазоны изменения частот вращения при разгоне, моменты инерции роторов, мощности турбин. Разная частота вращения роторов характеризуется коэффициентом скольжения (рис. 4.30 [219]):
Значения коэффициента колеблются от 1,05 до 1,35.
При разгоне отстающий ротор низкого давления замедляет разгон ротора высокого давления, отбирая часть общей мощности турбин, и наоборот, быстрее разгоняющийся ротор ВД ускоряет вращение отстающего ротора НД посредством увеличения мощности его турбины.
Характер нарастания частот вращения роторов при разгоне показан на рис.4.31.
Изменение скольжение, связанное с замедлением разгона ротора низкого давления, на переходном процессе приводит к увеличению запаса устойчивости его компрессора (хотя это зависит от того, какими ступенями определяется общий запас устойчивости компрессора - первыми (на низких оборотах) или последними (на высоких оборотах), т.е. «верхний» и «нижний» помпаж, а также, когда происходит пересечение границ), что позволяет увеличить температуру газов и сократить общее время приемистости двухвального ТРД [42,44].
Сброс частоты вращения начинается при одинаковых относительных частотах вращения, поэтому нарастание скольжения роторов во время сброса происходит более медленно (это зависит от того, будет ли изменяться протекание sHeycmpe3KUM = /Ц) при сбросе в отличии от 8устрежм = /(и,), т.е. от протекания n const на динамической характеристике), что может привести к недопустимому уменьшению запаса устойчивости компрессора низкого давления. Таким образом, нужно ограничить скорость уменьшения подачи топлива при сбросе оборотов.
Анализ динамических свойств двухвальных ТРД показывает, что ротор высокого давления (внутренний) может рассматриваться как обычный ТРД. При этом линии разгона и сброса на характеристике компрессора ВД проходят точно так же - при приемистости линии разгона проходят выше линии рабочих режимов , а при сбросе - ниже.
Поэтому все рассуждения и подходы к оценке динамических свойств одновального ТРД применимы и к внутреннему ротору. Это справедливо для семейства двигателей, у которых ni=const на динамической характеристике вертикальны, т.е. у которых в уравнении (7 +1) =klAGT + к2Ап] коэффициент к2»0.
На характеристике компрессора НД линия разгона может проходить по-разному [43] в зависимости от соотношения скоростей набора частот роторов ВД и НД и от вида напорной характеристики компрессора ВД.
При определенном согласовании параметров каскадов компрессора и программы регулирования двигателя линия режимов работы в процессе приемистости на характеристике КНД может совпасть с линией рабочих режимов, за исключением начального момента. Критическим для сохранения устойчивости компрессора является начальный момент приемистости, т.к. режим МГ, как правило, сидит в «горле» минимальных запасов устойчивости по первой ступени компрессора. При сбросе линия режимов протекает на характеристике КВД так же как у одновального ТРД. На характеристике КНД линия режимов сброса первоначально отклоняется таким же образом, однако затем пересекает линию установившихся режимов, приближаясь к границе помпажа (это опять же зависит от протекания скольжения и от того, по каким ступеням идет ограничение запаса устойчивости).
