Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса. цель и задачи исследования 9
1.1. Современные тенденции развития тепловых машин 9
1.2. Бескривошипные тепловые машины, их достоинства и недостатки. Бескривошипные машины нетрадиционных схем 15
1.3. Рабочий цикл бескривошипной тепловой машины как объект исследования 25
1.4. Цель и задачи исследования. Объект исследования 41
2. Математическая модель внутрицилиндровых процессов бескривошипной поршневой тепловой машины нового типа 47
2.1. Основные положения, допущения и уравнения 47
2.2. Особенность расчета удельного объема рабочего тела в цилиндре 52
2.3. Особенности моделирования процессов сжатия, сгорания и расширения 58
3. Алгоритм численного моделирования внутрицилиндровых процессов в бескривошипной машине нового типа 68
3.1. Методы решения системы дифференциальных уравнений 68
3.2. Выбор начальных и граничных условий 72
3.3. Особенности численного моделирования процессов сжатия, сгорания и расширения 77
3.4. Численное определение показателей рабочего цикла БКПМ-
двигателя нового типа 85
4. Механические потери в бескривошипной тепловой машине нового типа 94
4.1. Экспериментальная установка. Приборы и оборудование 94
4.2. Программа исследования объектов эксперимента 99
4.3. Сравнительная оценка потерь энергии в БКПМ нового типа и в ДВС традиционной конструктивной схемы аналогичного класса 103
5. Расчетно-аналитическое исследование параметров рабочего цикла в бкпм нового типа 120
5.1. Алгоритм расчета процессов рабочего цикла бескривошипной машины 120
5.2. Сравнительная оценка параметров рабочего цикла ПТМ традиционной конструктивной схемы и БКПМ нового типа (случай симметричной функции перемещения поршня БКПМ нового типа) 123
5.3. Анализ влияния профиля беговой дорожки на показатели рабочего цикла БКПМ нового типа 128
Выводы и рекомендации 165
Литература 170
Приложения 181
- Современные тенденции развития тепловых машин
- Особенность расчета удельного объема рабочего тела в цилиндре
- Особенности численного моделирования процессов сжатия, сгорания и расширения
- Сравнительная оценка потерь энергии в БКПМ нового типа и в ДВС традиционной конструктивной схемы аналогичного класса
Введение к работе
На всем пути научно-теоретического и практического развития машиностроения целенаправленные исследования в области тепловых машин велись в двух направлениях - экспериментальном и теоретическом. В одних случаях, в зависимости от стоящих перед исследователями задач, эти оба направления были организованны параллельно, дополняя друг друга, в других осуществлялись последовательно. Какое из направлений являлось первоочередным, определялось поставленными задачами и до появления ЭВМ чаще всего к решению задач подходили практически, что, в свою очередь, обеспечивало накопление теоретических знаний, тем самым, осуществлялось взаимное проникновение теории и практики друг в друга. Такое тесное взаимопроникновение двух направлений вело к их симбиозу, так как одно не может быть полностью обособлено от другого. В настоящее время уровень развития компьютерных технологий в научных исследованиях усилил уклон в сторону теоретических методов, построенных на богатой базе экспериментальных, и дающих более «быстрые» и точные результаты, что приводит к сокращению затрат времени на практическое изучение возникающих проблем в любом научном исследовании в машиностроении, и, в частности, в области тепловых машин. Всесторонние предварительные теоретические исследования, проводимые при осуществлении научно-экспериментальной деятельности, позволяют сократить количество решений, проявляющихся на этапе экспериментального исследования, что дает более верное направление практическому изучению проблем, ставящихся перед исследователями.
В соответствии с глубокой взаимосвязи теоретических и экспериментальных направлений в исследовании возникающих научных задач и проблем, можно полагать, что при современном научном подходе к исследованию тепловых машин, в частности, двигателей внутреннего сгорания, следует опираться на подобные принципы исследования. То есть, на углубленное теоретическое изучение всего нового или вновь созданного в области тепловых машин, позво-
ляющего в последствии, на практике, достичь значительного положительного результата и тем самым избежать возможных заведомо неверных путей экспериментальных исследований.
В свою очередь, изучение тепловых машин, направленное на улучшение их технико-экономических характеристик (параметров), идет также двумя путями: один - это всестороннее (конструктивное, технологическое, экономическое) улучшение машин существующих типов, второй - создание новых (в частности, нетрадиционных) конструктивных схем тепловых машин, обеспечивающих лучшие технико-экономические показатели в сравнении с существующими традиционными (например, с кривошипно-шатунными) машинами. Первый путь, охватывающий наиболее емкую область в совершенствовании тепловых машин, направлен на более глубокое изучение и оптимизацию процессов рабочего цикла [32, 103], второй, в большей степени, базируется на создании тепловых машин нетрадиционных конструкций, обладающих лучшими технико-экономическими характеристиками [33].
В настоящее время эти два направления зачастую оказываются в большей степени совмещенными, при этом осуществляются не только оптимизация процессов рабочего цикла тепловых машин, но и реализация подобной оптимизации в новых, нетрадиционных конструкциях тепловых машин, с целью, получения значимых положительных результатов [64, 67].
В последнее время повышение интереса к направлению использования машин нетрадиционных конструктивных схем связано с повышением их потенциальной конкурентоспособности, и, в большей степени, с исчерпыванием возможностей существующих тепловых машин, а также в силу вполне определенных и существенных преимуществ машин нетрадиционных конструкций по сравнению с различными типами тепловых машин традиционных схем. Следовательно, преимущества значительной части машин нетрадиционных типов и конструктивных схем (в частности, двигателей внутреннего сгорания) перед существующими традиционными являются уникальными и могут приносить положительный эффект.
Накопление теоретических познаний в области исследования процессов рабочего цикла и использование современных компьютерных технологий позволяют в настоящее время на высоком теоретическом уровне осуществлять научные исследования с учетом широкого диапазона параметров, влияющих на характер протекания внутрицилиндровых процессов. Теоретический анализ возможностей совершенствования процессов рабочего цикла, особенно в тепловых машинах, имеющих нетрадиционные конструктивные схемы, позволяет выявить новые возможности нехарактерные для традиционных, обеспечивающие получение значительного положительного эффекта.
Таким образом, перед теоретиками и практиками, а также учеными и конструкторами в области тепловых машин возникает ряд задач, направленных на реализацию тенденции, связанной с научно-исследовательским обеспечением современного машиностроения (в частности, в области создания ТМ нетрадиционных конструктивных схем), дающим положительный эффект как в теоретическом, так и в практическом отношении. Развитию данного направления призвана способствовать и представленная диссертационная работа, В частности, в настоящей работе предложены рекомендации по оптимизации параметров БКПМ на основании выводов, полученных при решении задач, связанных с выявлением специфических особенностей, определяющих характер протекания внутрицилиндровых процессов, а также конструктивные достоинства таких машин.
Современные тенденции развития тепловых машин
Сказанное позволяет выделить следующие два направления развития машин традиционных конструкций: первое связано с мероприятиями по улучшению конструкции, второе - совершенствованием внутрицилиндровых процессов рабочего цикла. Эти два направления можно определить в качестве одной из тенденций развития тепловых машин, а именно, как совершенствование традиционных двигателей внутреннего сгорания (ТДВС).
Для преодоления сложных по режиму условий работы применяется комбинирование двигателей различных типов, например, установка паровых турбин совместно с двигателями внутреннего сгорания или газовыми турбинами.
В последнее время стало уделяться особое внимание использованию энергии отработавших газов, точнее, энергии, теряемой вместе с их выбросом в атмосферу. При работе ДВС около 1/3 энергии топлива преобразуется в механическую, «1/3 через охладитель отводится в окружающую среду, и еще =1/3 уносится из двигателя в виде теплоты, содержащейся в отработавших газах. Любое использование тепловых потерь двух последних видов означает экономию энергии, более рациональное использование мощности двигателя и улучшение теплового баланса. Решению этой проблемы, а именно, аккумуляции энергии отработавших газов, было посвящено немало различных работ [64, 70, 71]. Например, для использования теплоты отработавших газов ДВС может быть применен и цикл Ренкина (рис. 1.1). Отработавшие газы (ОГ) нагревают жидкость (фреон), пары которой поступают в роторный двигатель, имеющий лучший баланс и меньшие размеры в сравнении с традиционным двигателем внутреннего сгорания (ТДВС).
В отдельных случаях применялось решение, связанное с использованием комбинированных установок (например ТДВС с двигателем Стирлинга) [111]. Комбинирование установок (ТДВС с ТМ других типов) позволяет реализовать преимущества одних и исключить недостатки других, входящих в комбинационную силовую установку. В настоящее время обострение экологических про блем, связанных с загрязнением окружающей среды ТДВС, привело к созданию комбинированной силовой установки - «ТДВС электродвигатель» [36, 77]. Помимо этого, идея использования комбинирования возникла применительно к танкостроению, в частности, создание комбинированной установки, такой как, например, ТДВС и газотурбинный двигатель (ГТД) [36,111].
Важнейшим направлением развития энергетической техники во второй половине XX и начале XXI вв. является преобразование химической и тепловой энергии топлива при помощи топливных элементов и магнитогидродинамиче-ских генераторов (МГД) непосредственно в электрический ток для питания электродвигателей. Развитие атомной энергетики, реактивной техники, безмашинных генераторов тока в соединении с двигателями большой мощности откроет новые перспективы в развитии производительных сил общества [77].
Учитывая сказанное, можно выделить еще одну достаточно существенную тенденцию развития современного двигателестроения: такую как создание комбинированных установок, при этом одной из составляющих «комбинации» является ТДВС.
Для транспортного двигателестроения важными являются работы по созданию экономичных роторных беспоршневых и роторно-поршневых двигателей внутреннего сгорания.
Когда же энергетика с ее ограниченными сырьевыми ресурсами не сможет мириться и с 20 ... 30 % потерями тепла в рамках все той же классической термодинамики, то, без сомнения, будут востребованы только те технические решения, которые смогут преодолеть основные недостатки существующих тепловых машин, позаимствовав от них только «плюсы». Наряду с названными тенденциями развития ТМ прослеживается еще весьма значимая тенденция, выраженная в поиске, создании и исследовании новых типов тепловых машин, в частности, двигателей внутреннего сгорания. Это обусловлено, в первую очередь, тем, что существующие традиционные (кривошипно-шатунные) тепловые машины практически исчерпали потенциал возможностей усовершенствования, определяемый особенностями конструктивной схемы (в частности, наличием КШМ) и, следовательно, дальнейшее их развитие может происходить только в направлении совершенствования и оптимизации «типовой» конструкции или отдельных ее элементов.
Создание новых типов ТМ изначально подразумевает поиск нетрадиционных конструктивных решений, при использовании которых полностью или частично исключается КШМ, как один из самых сложных и дорогостоящих механизмов в ДВС (до 35 ... 40% от себестоимости тепловой машины в целом). К тому же, наличие КШМ определяет и основные динамические характеристики процессов, протекающих в такой машине, и, в частности, ее уравновешенность, а также характер движения поршня. В силу конструктивных особенностей присущих КШМ, у таких машин отсутствует возможность целенаправленного влияния на характер перемещения поршня, которое строго подчинено «типовому» закону, обусловленному размерами основных элементов КШМ - радиуса кривошипа и длины шатуна. Указанные причины побуждают исследователей, конструкторов и инженеров в области ДВС вести поиск нетрадиционных конструкций тепловых машин [5, 90, 94]. В таких конструкциях основное преимущество состоит в полном или частичном устранении недостатков, присущих традиционным тепловым машинам, в частности, за счет устранения или изменения конструкции КШМ.
Следовательно, создание и исследование новых, нетрадиционных конструктивных схем тепловых машин, в том числе, ДВС в совокупности с оптимизацией характеристик внутрицилиндровых процессов таких машин является одним из наиболее перспективных направлений их дальнейшего развития.
Особенность расчета удельного объема рабочего тела в цилиндре
В основу этих разработок положен ранее не использовавшийся в двигате-лестроении принцип непосредственного преобразования прямолинейного возвратно-поступательного движения поршня во вращательное. Сущность данного принципа заключается в том, что основными элементами такой поршневой машины, принимающими непосредственное участие в преобразовании возвратно-поступательного движения поршня во вращательное движение главного (выходного) вала, являются криволинейные, замкнутые, непрерывные элементы (беговые дорожки). Основное функциональное назначение этих беговых дорожек состоит в восприятии результирующей силы воздействия рабочего тела тепловой машины и преобразование этого воздействия во вращающий (крутящий) момент, передаваемый на главный вал машины. При этом поршню такой тепловой машины наряду с возвратно-поступательным движением вдоль своей оси придается дополнительно вращательное движение вокруг этой же оси, причем названные движения закономерно согласуются при помощи соответствующего профилирования беговых дорожек. Продольный и поперечный профили беговых дорожек могут иметь различную конфигурацию, которая определяется техническими, конструктивными и функциональными требованиями, предъявляемыми к машине.
Принцип работы такой машины, определяемый механизмом преобразования движения, состоит в следующем. При перемещении поршня беговые ролики обкатываются по беговой дорожке. Это обеспечивает наряду с поступательным движением поршня вдоль оси цилиндра придание этому же поршню дополнительного вращательного движения относительно этой же оси. Согласование составляющих полученного таким образом сложного движения поршня обеспечивается закономерным профилированием беговой дорожки.
Такой способ преобразования движения позволяет получить ряд существенных преимуществ, к основным из которых можно отнести следующие: - отсутствие КШМ, что позволяет упростить конструкцию машины, улучшить массогабаритные и удельные мощностные характеристики, а также условия компоновки бескривошипного двигателя в составе силовой установки (в частности, значительно уменьшить объем моторного отсека за счет рацио нального расположения двигателя); - возможность достаточно простой реализации практически любого допус тимого способа осуществления рабочего цикла поршневой тепловой машины и, в том числе, цикла с продолженным расширением, а также реализации более чем одного рабочего цикла в течение одного оборота выходного вала; - возможность осуществления процессов рабочего цикла в двигателе по обе стороны одного и того же поршня либо использования подпоршневого пространства в качестве полости надувного насоса; - полная самоуравновешенность конструкций со встречно движущимися поршнями или с оппозитным расположением цилиндров, что позволяет практически полностью исключить вибрацию и шум, вызываемые неуравновешенностью конструкции, на всех режимах работы машины; - отсутствие боковых сил, воздействующих на детали цилиндропоршневой группы, и наличие сил инерции только одного порядка, что упрощает или полностью исключает уравновешивание, вследствие чего уменьшается также и износ механизма машины.
Все многообразие преимуществ и недостатков, присущих рассмотренным выше бескривошипным тепловым машинам, для наглядности можно свести в сравнительную таблицу (табл. 1.1).
В поршневых тепловых машинах, в частности, в двигателях внутреннего сгорания превращение химической энергии топлива в механическую происходит при осуществлении рабочего цикла, представляющего собой законченную совокупность физических и физико-химических процессов, периодически повторяющихся в цилиндре машины (двигателя). От совершенства рабочего цикла в наибольшей мере зависят мощность, экономичность, надежность и долговечность ПТМ.
Рабочий цикл ПТМ, (в частности, двигателя) характеризуется рядом показателей: показателем удельной работы - средним индикаторным давлением; показателем экономичности - индикаторным коэффициентом полезного действия; показателями механической и динамической нагрузки на детали, воспринимающие эти нагрузки, - максимальным давлением рабочего тела и быстротой нарастания давления в процессе сгорания; показателем термической нагрузки - максимальной температурой газов и температурой газов в конце расширения; показателями состояния рабочего тела в момент начала процесса выпуска - давлением и температурой газов. Кроме этого, в течение рабочего цикла непрерывно изменяются давление и температура рабочего тела, которым, в частности, определяется процесс теплообмена между стенками цилиндра и рабочим телом [10, 22].
Особенности численного моделирования процессов сжатия, сгорания и расширения
Как отмечено ранее (раздел 3Л.) в качестве основного метода для решения дифференциальных уравнений, был принят метод Рунге-Кутта, основанный на замене бесконечно-малых участков криволинейной формы, отображающих характер протекания внутрицилиндровых процессов рабочего цикла, касательными прямолинейными, одинаковыми по протяженности участками (рис. 3.3).
Точность расчета зависимостей, записанных дифференциальными уравнениями, определяется непосредственно количеством прямолинейных участков (шагов расчета), на которые разбивается исходная функция. В рабочем цикле БКПМ нового типа в качестве шага расчета наиболее целесообразно использование изменения угла поворота поршня Да, соответствующее повороту поршня на определенный градус. Полный оборот поршня в течение которого может осуществляться один рабочий цикл в БКПМ нового типа равен 360 градусам ПП. Тогда шаг расчета Да можно может быть принят в пределах 1 - 5 градусов, что обеспечит необходимую степень точности и позволит отобразить максимально приближенный к реальному характеру протекания зависимостей, записанных дифференциальными уравнениями. Уменьшение количества шагов расчета приведет к снижению точности расчета, а увеличение не приведет к значительному ее повышению, но неоправданно усложнит расчет. С точки зрения точности, сложности и трудоемкости реализации расчетов наиболее оптимальным вариантом будет выбор величины шага, равной одному градусу поворота поршня.
Тогда для записи элементарного изменения параметра рабочего тела на элементарном участке Да можно воспользоваться обобщенным выражением Ai = A-f(a)Aa, где А - постоянный коэффициент, /(«) - функция, отображающая изменение параметра рабочего тела относительно угла поворота поршня а.
Процесс сжатия
С учетом допущений процесс сжатия определяется периодом от момента перекрытия выпускного окна до момента воспламенения топлива, что соответствует углам поворота поршня аа и ау (рис. 3.1., 32.). Тогда в течение этого периода основное уравнение, определяющее динамику изменения давления рабочего тела (2.16) с учетом граничных условий (о1! =0; т3 =0) Для элементарного участка примет вид Лр = —— -Av, (3.3) V где Ap,Av- элементарное приращение давления рабочего тела, соответствующее изменению его удельного объема. На элементарном участке, Av=v"P -A5, (3.4) є-S As = a -f(a)A X) (3.5) где As- элементарное перемещение поршня, соответствующее повороту поршня на элементарный угол Да (на величину элементарного участка, или шага); f{a) обобщенная функция, характеризующая профиль беговой дорожки в зависимости от угла поворота поршня и определяющая характер перемещения поршня; о - угловая скорость вращения поршня. Для установившегося режима работы машины са = const и определяется частотой вращения вала, а именно Я П о) = —; a - угол поворота поршня, изменяющийся, в целом, в пределах 0.. .360 градусов, а для рассматриваемого процесса от аа до ау, или, соответственно, начала и окончания процесса сжатия.
Выражение (2.19) для элементарного изменения температуры рабочего тела на элементарном участке запишется как j._dP V+dvp dt Ap-v+Av-p R dp R-A/3 где A/3- элементарное приращение коэффициента молекулярного изменения на элементарном участке А/3 = 1 + (/7ШХ - 1)&х.
В этом случае для процесса сжатия процесс молекулярного изменения не свойственен, а, следовательно, приращение коэффициента молекулярного изменения А/3 будет равно нулю, а сам коэффициент/? будет неизменным и равен единице. Тогда элементарное изменение температуры на элементарном участке, процесса сжатия можно отобразить следующим выражением: AT=Ap-V + AvP _ (36)
Как видно из выражения (3.6), приращение температуры на элементарном участке определяется лишь двумя другими параметрами (давлением и удельным объемом) рабочего тела, зависящими, в свою очередь, от угла поворота поршня (времени).
Для конца элементарного участка (точка 2 на рис. 3.3) удельный объем рабочего тела представляет собой алгебраическую сумму величин, соответствующих началу рассматриваемого элементарного участка и изменения удельного объема рабочего тела на этом участке V2 = vi + Д v.
Следовательно, для конца процесса сжатия удельный объем рабочего тела определится как сумма начального удельного объема рабочего тела v"p (раздел 2.2.) и элементарных изменений удельных объемов на всех элементарных участках этого периода, то есть
Сравнительная оценка потерь энергии в БКПМ нового типа и в ДВС традиционной конструктивной схемы аналогичного класса
Схема поверхностей взаимодействующих элементов ОЭИ-1 подобна схеме ОЭИ-2. Отличие заключается в разном числе опор механизма преобразования движения (опорная ось, взаимодействующая с беговой дорожкой механизма): в ОЭИ-1 одна опора, в ОЭИ-2 - две. Следовательно, количество взаимодействующих при относительном движении деталей и их поверхностей в названных микродвигателях также различно.
При работе ОЭИ-1 и ОЭИ-2 потери на трение обусловлены взаимодействием движущихся деталей (рис. 4.8, 4.9), находящихся под действием различных силовых факторов. В данном случае под действующими следует понимать силы, возникающие при движении деталей ЦПГ (силы инерции), а также газовые силы, возникающие при сжатии и перепуске рабочего тела. При этом имеют место два вида трения - качения и скольжения либо в отдельности, либо одновременно [56, 63, 76]. На основании этого можно выделить следующие груп пы деталей ОЭИ-1 и ОЭИ-2 в зависимости от видов трения и типов взаимодействия:
1. Трение поршня о стенки гильзы - трение скольжения (поверхность А на рис. 4.8 и 4.9). При этом происходит как бы «ввинчивание» поршня в гильзу по причине того, что он совершает помимо возвратно-поступательного движения еще и вращательное. Эти потери зависят от геометрических параметров поршня (в частности, площади боковой поверхности) и условий его смазывания, а продолжительность и величина области контакта определяются перемещением поршня. При этом контакт происходит не по всей площади боковой поверхности поршня, так как в рассматриваемом объекте экспериментального исследования на боковой поверхности поршня выполнена беговая дорожка, что уменьшает суммарную площадь контакта между гильзой и поршнем;
2. Трение опорной оси в беговой дорожке - одновременно трение качения и скольжения (поверхность Е на рис. 4.8 и 4.9). Работа трения в этом сочленении зависит не только от геометрических размеров, нагрузки на детали и условий смазки, но и от количества опорных элементов, или количества периодов N беговой дорожки (для ОЭИ-1 -JV= і, для ОЭИ-2 -N = 2). При этом взаимодействие происходит по одной из диаметрально противоположных контактирующих сторон беговой дорожки в зависимости от направления действующего усилия, возникающего в этом сочленении при движении поршня между крайними положениями;
3. Трение между втулками, осью рабочими поверхностями втулок и продольным пазом выходного вала - трение скольжения и трение качения (поверхности В, Ж на рис. 4.8 и 4.9). В сочленении «продольный паз выходного вала -втулка» имеет место трение качения: втулки обкатываются по поверхностям паза. Указанные втулки, скользят по поршневой оси в этом случае имеет место трение скольжения. Величина потерь на трение здесь также зависит от геометрических размеров взаимодействующих деталей и условий смазывания. При этом контакт осуществляется по одной из диаметрально противоположных сто рон в зависимости от направления возникающего усилия, при движении поршня и вращении выходного вала;
4. Трение качение в подшипниках опорной оси (поверхность Б на рис. 4.8 и 4.9). Величина потерь на трение в этих узлах зависит относительной протяженности беговой дорожки, которая (протяженность) находится в прямой зависимости от конструктивных параметров преобразовательного механизма БКПМ нового типа;
5. Трение вращающегося золотника в расточке корпуса - трение скольжения (поверхности Г, Д на рис. 4.8 и 4.9). Величина потерь на трение в этой Кинематической паре зависит от геометрических параметров взаимодействующих деталей и условий их смазывания. Контакт золотника в ОЭИ-1 и ОЭИ-2 осуществляется рабочим пояском, выполненным в виде радиальных кольцевых выступов сверху и снизу боковой поверхностей золотник. Между контактирующими поверхностями в пределах рабочих поясков образуется полость, выполняющая уплотняющую функцию, в которой остается смазка, обеспечивая более благоприятные условия трения;
6. Трение качения в шариках подшипников выходного вала, величина которого зависит от количества и типа подшипников (поверхности К, Л на рис. 4.8 и 4.9).
Согласно изложенному выше можно провести аналитическое сопоставление потерь, возникающих в ОЭИ-1 и ОЭИ-2 и определяемых их конструктивными различиями (в частности, количеством опор, или числа периодов беговой дорожки N и величиной хода поршня S). Различия конструктивных схем обусловливают разницу в величине потерь на трение при сравнении ОЭИ по четырем группам, в которых и отражены эти различия.
Рассмотрим потери на трение, отнесенные к одному обороту выходного вала. В этом случае если принять потери на трение по каждой из групп для ОЭИ-1 за единицу, то аналогичные потери в ОЭИ-2, при прочих равных условиях, будут отличаться от таковых в ОЭИ-1 на некоторую величину для каждой группы, кроме последней. В соответствии с конструктивными различиями
ОЭИ-1 и ОЭИ-2, обусловленными только параметрами, рассмотренными в разделе 1 и охарактеризованными в табл. 4.1, то относительная величина потерь на трение (этих схем БКПМ) будет зависеть от перемещения поршня S и количества периодов беговой дорожки N Тогда ее значение может быть определено произведением количества периодов беговой дорожки N на отношение хода поршня ОЭИ-2 S2 к ходу поршня ОЭИ-1 Sh или NS2/S). А в последней группе потери на трение ввиду малой их разницы для обоих ОЭИ можно принять одинаковыми, то есть равными единице.
Однако, при расчете показателей рабочего цикла необходимо знать механические потери, приходящиеся на один рабочий цикл. Рассмотрим потери на трение за один рабочий цикл. В этом случае потери на трение в ОЭИ-2 будут меньше, чем в ОЭИ-1, на величину, определяемую количеством периодов беговой дорожки N. Следовательно, для одного рабочего цикла, потери энергии будут определяться из отношения ходов поршней ОЭИ-1 и ОЭИ-2. Исключение составляет только вторая и четвертая группы, так как количество опорных осей для ОЭИ-2 остается равным N, тогда различие, в данном случае, будет соответствовать величине JVfSyS/.
