Введение к работе
Актуальность исследования. Современная жизнь общества поставила перед интеллектуальной мощью страны неотложные задачи: значительное внимание уделять усилению связи науки с практикой и производством, развитию вычислительной техники, прикладной и теоретической математики. Эти установки жизни налагают на научно-педагогическую общественность ответственность за реализацию реформы общеобразовательной и профессиональной школы, за решение вопроса, что и как нужно изменить, чтобы привести систему образования в соответствие требованиям времени.
Решение этой задачи несомненно Должно включать в себя развитие статистического мышления учащихся. Действительно, все стороны жизни общества и отдельных его членов неразрывно связаны со случайными явлениями, которые подчиняются более широко закономерностям, чем классический детерминизм.
Естественные, гуманитарные и технические науки, во многом опираются на статистические концепции и широко используют теоретико-вероятностные методы.
Не только в науке, но и в ?щзни со всеми ее многогранными проявлениями - промашленноэ производство, сельское хозяйство, транспорт, связь, военное дело, здравоохранение и т.д. - мы постоянно сталкиваемся со стохастическими процессами и явлениями, с необходимостью учитывать статистические закономерности и использовать их.
Правильный учет и использование статистических закономерностей в науке и практике требуют развития особого склада мышления - статистического.
Статистическое воспитание должно начинаться со школы, потому что, во-первых, оно необходимо всем членам общества, а не только тем молодым людям, которые продолжат образование в университетах и институтах; во-вторых, изучение теории вероятностей в вузах наталкивается на серьезные трудности, связанные с приверженностью к чисто детерминированному/ мышлению, переделать психику на новый способ мышления весьма сложно.
С элементами статистического мышления необходимо знакомить школьников в ряде предметов, а не только на уроках математики. Меяпррдметные связи между математикой и физикой, математикой и
- 2 -
биологией и т.д., основанные на статистическом подходе,оказы
ваются двусторонними. С одной стороны, физика,биология, химия
изобилуют примерами случайных явлений и доставляют исходный
материал для теории вероятностей. С другой стороны, эти дисцип
лины не могут обойтись без элементов теории вероятностей для
раскрытия своих собственных закономерностей. Эти очевидные мех-
предметные связи практически не реализуются, поскольку, к со
жалении, действующие в настоящее время школьные программы обя
зательных занятий по математике не содержат даже упоминания о
вероятности и закономерности случайных явлений. Лишь отдель
ные школьники знакомятся с этим кругом вопросов на факультатив
ных занятиях в старших классах. Таким образом,назрела необ
ходимость включения начал теоретико-вероятностных знаний в
обязательные программы по математике или,если ставить вопрос
более широко, имея в виду межпредметные'связи, назрела необхо
димость введения в школьное образование теоретико-вероятност
ной линтщ. - . V.
Необходимость формирования статистического мышления школьников неоднократно отмечалась в трудах основоположников советской теоретико-вероятностной школы А.К.Колмогорова,А.Я.Хинчи-на и работах других авторов. И хотя принято считать вопрос решенным, его актуальность сохранилась: в действующих программах обязательных занятий соответствующий материал отсутствует.
При составлении программ в 1966 г. это мотивировалось нехваткой времени. Сложившаяся дидактическая система в настоящее время вступила в острое противоречие с требованием общества, чтобы молодые люди были готовы к творческой преобразующей деятельности во всеоружии современных научных представлений.
Назрела настоятельная необходимость включения основ теоретико-вероятностных знаний в программы обязательных занятий. Теоретико-вероятностная подготовка школьников в виде лишь факультативного курса в 9 классе явно не соответствует роли стати стических концепций в науке и жизни. Теперь, когда наша вкола подвергается глубоким преобразованиям,# вопрос о необходимости внедрения во всеобщее обучение теоретико-вероятностной линии должен быть поставлен со всей остротой.
Состояние исследуемого вопроса. Проблемам развития статистического мышления в средней шкоде посвящено много исследова-. ний. Значительное и постоянное внимание этим вопросам уделяет
- З -Б.В.Гнеденко. Отметим работы Н.Н.Авдеевой, М.Лчиловой.Б.В.Вєйц, Б.В.Велиева, И.М.Гайсинской.А.Я.Дограшвили,М.В.Еремеевой,И.Г. Яурбенко, Л.М.Кабеховой, К.Н.Курдындиной, И.Л.Ромбе, З.П.Самн-гуллиной, А.П.Шиховой.Н.Н.Шониа, В.В.Фирсова и др. В соответствии со сложившимся положением большинство этих исследований посвящено проблемам преподавания теории вероятностей,математической статистики и комбинаторики на факультативных занятиях и в математических кружках. Такой подход явно или молчаливо предполагает I) работу а основном со школьниками старших классов; 2) повышенный уровень подготовки учащихся или, по крайней мере, наличие повышенной мотивации; 3) достаточно високій уровень теоретико-вероятностной подготовки педагогических кадров,причем не только педагогов-математиков, но и учителей других предметов,- словом,предполагается ситуация, отличная от той,которая имеет место на обязательных занятиях в массовой школе.Встреча-ются работа, в которых рассматривается возможность включения элементов теоретико-вероятностной подготовки во всеобщее обучение. Эта проблема решается, как правило, в рамках существующей программы, не выделяющей для изучения теории вероятностей отдельного времени. Важность и полезность такого подхода не вызывает сомнений, однако в настоящее время теория вероятностей должна получить "права гражданства" в общеобразовательной и профессиональной школе. По нашему мнению, назрела необходимость включения в обязательные учебные программы по математике теоретико-вероятностного цикла в объеме 40 часов, чо составляет Ъ% от общего объема математики. Безусловно, потребуетсяйсклю-чить некоторый второстепенный материал в соответствующем объеме: введение нового цикла не должно привести к перегруженности программы.
Предлагаемый наїли объем является ориентировочным. Он основан на опыте ряда зарубежных стран и наших собственных экспериментах.
В других исследованиях, напротив, не полностью учитываются реальные ограничения, встающие на пути внедрения теоретико-вероятностной линии: уровень предварительной подготовки учащихся, мотивационный уровень обучения; перегруженность школьных программ, степень готовности педагогических кадров.Наметившийся в таких исследованиях объем и уровень сложности материала существенно выше, чем необходимо при всеобщем обучении начала,!
- 4 -теоретико-вероятностных знаний.
Анализ научно-методической литературы по исследуемой проблеме указывает на наличие подобной опасности и при внедрении теоретико-вероятностной линии во всеобщее обучение. Некоторые авторы считают необходимым включить в обязательный курс такие методы, как статистическая проверка гипотез и корреляционный анализ. Далее предлагается использовать этот аппарат, который авторы порой называют "простейшим", в УІ-ІХ классах при изуче-предыетов естественно-научного цикла. В частности, в курсе географии при исследовании взаимосвязанности основных показателей климата в УД классе предлагается использовать понятие рангового коэффициента корреляции.
Будем исходить из того, что школьникам необходимо овладеть теми математическими понятиями, о которыми им придется встречаться в практической деятельности. Начальные сведения по теории вероятностей, рассчитанные на всех школьников, а не только тех, которые собираются стать профессиональными математиками, вряд ли должны включать в себя настолько специальное понятие, как коэффициент - ранговой корреляции. Вце более необоснованным представляется нам предложение включить в обязательный курс теории статистической проверки гипотез, которую мы не стали бы относить к простейшему математическому аппарату. Круг понятий этой теории также выходит за рамки тех, о которыми большинство школьников придается встречаться в практической деятельности. Сделанные нами замечания связаны о идеей внедрения теоретико-вероятностной линии во всеобщем обучении. Если вести речь об углублении знаний на факультативных занятиях или в математическом кружке, эти и подобные предложения представляются приемлемыми и полезными.
Избранная нами проблема состоит в обосновании необходимости внедрения элементов теории вероятностей и математической статистики в курс математики общеобразовательной средней школы и в исследовании пути такого внедрения. _
Цель исследования.состоит в разработке путей и средств
воспитания статистического мышления учащихся. Предмет исследо
вания - содержание и структура статистического и вероятностно
го материала, рекомендуемого включить в общий курс школьной
математики. '
Гипотеза. Включение элементов теории вероятности и мате-
матическои статистики является необходимым условием для подготовки молодых кадров отвечающих современным требованиям. Задачи исследования.
-
Систематизировать научно-методический материал,относящийся к описанию статистических концепций в науке и жизни.Выявить методологическую роль статистического мышления в научных исследованиях, в практической деятельности, в формировании мировоззрения.
-
Изучить отечественный и зарубежный опыт изучения элементов теории вероятностей и математической статистики в школе.
-
Обосновать необходимость отражения в программах средней школы теоретико-вероятностной линии и определить ее содержание.
-
Уточнить круг знаний и умений, которые должны составлять основное содержание вероятностно-статистического образования школьника в условиях обязательного обучения началам тео-рзтико-вероятностных знаний.
-
Разработать методику введения основных понятий теории вероятностей, ориентированную на внедрение теоретико-вероятностной линии во всеобщее обучение.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: изучени и анализ философской,психолого-педагогической, методической литературы, программ, учебников, опрос учителей, наблюдение уроков и беседы с учащимися и их родителями, анализ школьной документации, педагогический эксперимент.
Научная новизна исследования состоит в том.что впервые
вопрос о воспитании статистического мышления учащихся исследуется в плане введения вероятностно-статистической линии( с учетом межпредметных связей) во всеобщее обучение ПРИ УСЛОВИИ вклю-чения в обязательные программы по математике теоретико-вероятностного цикла.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечивается анализом методологической ролл статистических концепций в науке и жизни, анализом дидактики преподавания теоретико-вероятностных знаний в нашей стране и за рубежом, результатами педагогического эксперимента.
Теоретическая и практическая ценность исследования заключается в следующем.
I. Выявлена необходимость принятия ряда организацион-
ных и методических мер, направленных на внедрение теоретико-вероятностной линии в школьное образование, в частности,
а) углубление теоретико-вероятностной подготовки учителей
и студентов пед.вузов (причем, не только математиков);
б) увязка программ по различным предметам с целью реализа
ции мекпредметных связей, основанных на вероятностных законо
мерностях;
в) включение соответствующих вопросов в школьные учебники
и пособия для учителей.
-
Уточнен круг знаний и умений в области теоретико-вероятностной подготовки учащихся, необходимых при всеобщем обучении.
-
Предложена и обоснована теоретически и экспериментально программа теоретико-вероятностного цикла в курсе математики средней школы.
-
Дана научно-обоснованная методика введения основных понятий теории вероятностей, ориентированная на внедрение теоретико-вероятностной линии во всеобщее обучение.
Основные положения, которые выносятся на зашиту
-
Владение основами теоретико-вероятностных знаний необходимо для всех членов общества. Эта необходимость диктуется потребностями народного хозяйства, задачей воспитания научного материалистического мировоззрения. Настала пора для включения теоретико-вероятностной линии во всеобщее обучение.
-
Статистические представления учащихся должны формироваться в условиях совместной работы различных школьных предметов, при этом ведущая роль должна принадлежать теоретико-вероятностному циклу; в обязательном курсе математики средней школы. На защиту выносится программа указанного цикла, изложенная в главе 2, и научно-методические принципы, положенные в основу
ее построения. Предлагаемая программа наряду с требованиями к теоретическим знаниям содержит перечень необходимых навыков и умений.-
Методологической базой исследования служат "Основные направления реформы общеобразовательной и профессиональной школы", теоретические положения педагогики и психологии.
В ходе работы изучалась психолого-пецагогическая
- 7 -и научно-методическая литература по исследуемой проблеме, анализировались школьные программы, учебники и учебные пособия по математике и другим предметам.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результата исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры "Математика J6 I" Ордена Дружбы Твшкентского Политехнического института им.Беруни, кафедры Методики преподавания математики Ташкентского Госпединститута им.Низами и секторе математики Уз-НИИШІ (Ташкент, 1979-1985 гг.). Кроме этих, результаты исследования доложены, на республиканских педчтениях (Ташеент, 1980, 1984 гг.) и на методическом Совете при Мубарекском филиале Таш-ПИ шл.Ееруни. Экспериментальной базой для проверки основных поло» жений диссертации явились сельские школы Кашкадарьинской области УзССР. Экспериментом были охвачены свыше 330 школьников,более 60 учителей и около 80 родителей. Исследование проводилось с 1976 по 1987 год.
В период проведения всего экспериментального иследования постоянно анализировались и уточнялись основные положения диссертации, вносились соответствующие коррективы.
Педагогический эксперимент проходил в три э т а п а.
На первом этапе (1976-1979 гг.) изучалось состояние рассматриваемой проблемы в теории и практике обучения. Был проведен поисковый эксперимент в школе № I им. К.Э.Циолковского Тал-лимарджанского района и № 6 им.М.И.Калинина Нишанского района.
На втором этапе (1979/80 уч. год) были определены психоло гз-дидактическиа основы отбора содержания фактического материала, который использовался в эксперименте. На этом этапе был сконструирован учебно-вероятностный прибор (УВП) для использования его на уроках математики при решении задач вероятностного характера и для формирования у учащихся основных понятий теории вероятностей. Была также разработана система упражнений с учетом возможностей .УВП для его использования в экспериментальном исследовании.
Третий этап эксперимента - обучающий (1980-1987 гг.Проводился в трияадгати экспериментальных классах школ 1'е. I им. К.Э.Циолковского Таллимарджанского района; им.М.И.Калинина Нишанского района; .W 4, 5, 8, 17 Мурарекского района Кашкадарьинской области. При этом основное внимание было уделено изу
ченпи вопроса о доступности основных понятий и положений т.
рий вероятностей для различных возрастных групп учащихся (6-10 классов). Проанализированы резул^аты эксперимента. Выполнено литературное оформление диссертации.
Структура диссертации и ее содержание определялись характером взаимосвязей и логической последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, I диаграммы, 10 рисунков, 24 таблиц, списка использованной литературы и приложения.