Введение к работе
І.
Актуальность темы исследования. Закон об образовании предусматривает проведение итоговой аттестации выпускников как обязательное завершение освоения образовательных программ. Таким образом, актуальность обеспечения объективного контроля качества подготовки выпускников и неразрывно связанной с ним проблемы установления и выполнения стандартов образования определяются требованиями Закона. Форма и содержание итоговой аттестации оказывают огромное влияние на весь ход учебного процесса, тем самым для него оказываются значимыми и поиски в методике ее проведения.
История проведения письменных выпускных экзаменов по математике в России насчитывает много десятилетий и даже столетий. Опыт последнего столетия в той или иной степени освещался в работах Ш.И.Ганелина, Н.Н.Константинова, Е.И. Перовского, Р.А. Юхно и других ученых. Методическому осмыслению опыта последних двадцати лет посвящены книги А. Н. Чудов-ского, Л.А.Сомовой, В.И.Жохова, Ю.П.Дудницына, В.К.Смирновой, Л.И.Звавича и других. И тем не менее основные тенденции развития системы проведения экзаменов не выявлены, и современные взгляды на цели математического образования, всего педагогического процесса не нашли еще должного отражения в научно-методической литературе о проведении итоговой аттестации. Не вычленены основные сегодняшние требования к экзаменационным вариантам.
Между тем диверсификация образования, дифференциация и индивидуализация процесса обучения, нацеленность на развитие личности учащегося как итог образовательного процесса, характерные для современной школы, с одной стороны, необходимость сохранения единого по всей стране образовательного пространства, с другой, делают настоятельно необходимыми перемены в мегодике проведения экзаменов, в том числе в структуре экзаменационных вариантов и экзаменационных задач. Необходимо разработать такую систему построения экзаменационных вариантов, которая стимулировала бы изменения в преподавании, отвечающие происходящей смене педагогической парадигмы.
Вопросами изучения и классификации школьных задач занимались И.Ганчев, Ю.М.Колягин, В.И.Крупич, И.Я.Лернер, Е.И.Лященко, Г.И. Саранцев, А.М.Сохор, А.А.Столяр, Л.М.Фридман, А.Я.Цукарь, и многие другие. Их работы опирались на разносторонние психологические исследования Г. А.Балла, П.Я.Гальперина, Л.Л.Гуровой, В.В.Давыдова, Л.В. Занкова, Е.Н.Кабановой-Меллер, Ю.Н.Кулюткина, А.М.Матюшкина, Н.Ф. Талызиной, O.K. Тихомирова, А.Ф. Эсаулова и других. Исследователи отмечали и количественные, и качественные аспекты структуры задачи, существенные для ее анализа, подчеркивали значимость системы взаимосвязи различных компонент задачи, предложен был аппарат (связанный с применением ірафов) для исследования структуры задачи.
Однако специфика экзаменационной задачи, возможности которые предоставляет изменение ее структуры для учета, а тем самым и для формирования ряда особенно актуальных ныне черт личности, не исследовались в должной сте-
пени. Между тем подобное теоретическое исследование, очевидно, настоятельно необходимо не только для нужд теории, но и для работы практиков — составителей задач и учителей.
Значимо оно и для всех участников образовательного процесса: учащихся, их родителей, учителей, администрации школ, работников системы управления образованием, ибо потребность в информации о его качестве сегодня особенно велика. Изменение же в подходе к проведению экзаменов даст возможность разработать методику анализа результатов экзаменов, позволяющую делать выводы о состоянии математической образованности в том или ином учебном заведении с повышенной достоверностью.
Все это сделало необходимым историко-педагогический анализ проблем проведения письменных экзаменов по алгебре в России, разработку новой методики их составления и обработки полученных с их помощью данных.
Таким образом, актуальность исследования определяется:
— необходимостью совершенствования математического образования,
обусловленной изменениями во взглядах на цели образования, на соотношения
общества и личности;
потребностью в создании эффективной системы аттестации учащихся и учебных заведений, предусмотренной Законом об образовании;
потребностью в достоверной информации о качестве образовательного процесса по математике у всех его участников;
— недостаточным количеством исследований, рассматривающих теорети
ческие и исторические проблемы проведения итоговой аттестации по математике.
Цель исследования: разработать методику построения экзаменационных вариантов и, шире, методику проведения экзаменов по алгебре и началам анализа, обеспечивающую эффективный контроль за ходом образовательного процесса, стимулирующую изменение его характера в сторону увеличения внимания к формированию у учащихся интеллектуальных умений, развитию творческих способностей учащихся.
Объект исследования: система проведения письменных выпускных экзаменов по алгебре в России за последние сто лет.
Предмет исследования: структура экзаменационных вариантов и задач и методика проведения письменных выпускных экзаменов по алгебре и началам анализа.
Нами исследуются возможности, предоставляемые принципиально новой схемой составления экзаменационных вариантов и заданий — сюжетно-блочной. Суть ее в том, что задания составляются в форме "задач-сюжетов", то есть блоков вопросов, относящихся к одной математической ситуации, при этом изменению подвергается и структура всего варианта: в него включается "избыточное" число заданий, в нем выделяется обязательная и вариативная части.
Гипотеза исследования: Сюжетно-блочное построение заданий письменных выпускных экзаменов по алгебре и началам анализа, выделение в экзамена-
5 ционных вариантах вариативной и нормативной частей, создание на этой основе комплектов разноуровневых экзаменационных вариантов способствуют:
— увеличению внимания к формированию интеллектуальных умений в процессе математического образования школьников;
становлению и осуществлению разноуровневого преподавания, обеспе- чивающего сохранение математической содержательности при различном объеме изучаемого;
повышению эффективности контроля за процессами, происходящими в образовании.
Задачи исследования:
-
Изучить систему проведения выпускных экзаменов по алгебре в России на протяжении последних ста лет, выявить ее основные противоречия и механизмы отражения в ней господствующих социально-педагогических представлений, а также основные направления происходящих в ней изменений.
-
Определить систему современных требований к экзаменационным вариантам.
-
Изучить типологию композиционных возможностей составления экзаменационных вариантов и экзаменационных задач по предлагаемой нами форме.
-
Разработать систему учета результатов экзаменов, обеспечивающую получение информации повышенной достоверности о состоянии математической образованности.
-
Экспериментально проверить эффективность разработанной методики.
В качестве методологической основы исследования использовались идеи гуманизации образования, педагогическая теория формирования многовариантной образовательной системы (М.И. Башмаков, О.Е.Лебедев, А.П.Тряпицыпа), психологические теории процесса мышления и формирования приемов и навыков умственной деятельности (М.Вертгеймер, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Е.Н.Кабанова-Меллер), идеи и принципы исторического исследования отражения в повседневной жизни присущей рассматриваемой эпохе ментальности, восходящие к школе "Анналов", подходы к анализу структуры текста художественного (Б.А.Успенский) и учебного (В.И.Крупич, Е.И.Лященко, А.М.Сохор, А.А.Столяр, Л.М.Фридман).
Для успешного решения поставленных задач были использованы следую-щие методы исследования:
теоретические — анализ психолого-педагогической, научно-методической и публицистической литературы по проблеме исследования; изучение нормативных документов по вопросам проведения итоговой аттестации; анализ учебных программ, учебников и методических пособий по математике с точки зрения отражения в них содержания и требований выпускных экзаменов; изучение структуры экзаменационной задачи и анализ структуры экзаменационных вариантов;
эмпирические — проведение широкомасштабного педагогического эксперимента — экзаменов по нашей методике и анализ результатов экзаменов в классах разных профилей; социологические — анализ опросов учителей и экспертов.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования:
вычленены основные противоречия, дискуссионные моменты и тенденции развития системы проведения письменных выпускных экзаменов по алгебре в России за последние сто лет, определены современные требования к экзаменационным вариантам;
осуществлена классификация композиционных возможностей составления экзаменационных вариантов и экзаменационных задач по сюжетно-блочному принципу;
разработана и экспериментально проверена методика проведения выпускных экзаменов, стимулирующая ориентацию образовательного процесса на формирование человека, способного приобретать и перерабатывать информацию, а не только воспроизводить ее;
проанализировано состояние и тенденции развития системы математического образования в Санкт-Петербурге с использованием предложенной методики анализа результатов экзаменов, обеспечивающей повышенную достоверность получаемой информации.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработаны комплекты методических материалов, широко используемых в школах Санкт-Петербурга и России, и указаны принципы их составления.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается их опорой на основные теоретические положения и выводы педагогической и методической науки, нормативные документы по вопросам общего среднего образования, корректным применением качественных и количественных показателей результативности обучения, рациональным сочетанием теоретического и экспе: риментального исследования.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования внедрены в практику — в соответствии с ними осуществляется проведение выпускных экзаменов по алгебре и началам анализа в Санкт-Петербурге. Основные положения и результаты исследования обсуждались на семинарах Петербургского математического общества, на конференциях по проблемам дифференциации обучения и аттестации учащихся и других методических конференциях (Кутаиси, 1989; Новополоцк, 1990; Геленджик, 1991; Новгород, 1994; Истра, 1996), па семинаре в учительском колледже Колумбийского университета (Teachers College Columbia University), в 17 публикациях, в том числе в специальном учебном пособии и главах (разделах) еще трех книг.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации 184 страницы, в том числе 19 рисунков и 25 таблиц. Список литературы включает 175 наименований. В приложении даны экзаменационные варианты.