Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы применения принципа наглядности в развитии универсальных учебных действий обучающихся 7 – 9 классов при обучении математике 16
1.1. Содержание принципа наглядности и функции средств наглядности в обучении 17
1.2. Развитие познавательных и регулятивных универсальных учебных действий на основе использования принципа наглядности 30
1.3. Структурно-функциональная модель развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий обучающихся с использованием средств интерактивной наглядности 51
Выводы по главе 1 60
Глава 2. Методика развития универсальных учебных действий школьников 7 – 9 классов при обучении математике на основе применения принципа наглядности 63
2.1. Средства развития универсальных учебных действий при обучении математике 63
2.2. Методика организации учебной деятельности с использованием средств наглядности при изучении геометрии в 7 – 9 классах 82
2.3. Диагностический инструментарий для определения уровня развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий обучающихся 113
Выводы по главе 2 122
Глава 3. Организация и результаты педагогического эксперимента 123
3.1. Цель, задачи и условия проведения педагогического эксперимента 123
3.2. Анализ результатов педагогического исследования 130
Выводы по главе 3 148
Заключение 150
Список литературы 153
Приложения 171
Приложение А 171
Приложение Б 175
- Содержание принципа наглядности и функции средств наглядности в обучении
- Структурно-функциональная модель развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий обучающихся с использованием средств интерактивной наглядности
- Методика организации учебной деятельности с использованием средств наглядности при изучении геометрии в 7 – 9 классах
- Анализ результатов педагогического исследования
Введение к работе
Актуальность исследования. Современная концепция общего образования, представленная в концентрированном виде как Федеральный государственный образовательный стандарт, рассматривает овладение обучающимися универсальными учебными действиями (УУД) в качестве целевой установки, равноположенной приобретению ими знаний, умений и навыков.
Подходы к развитию УУД активно рассматриваются А. Г. Асмоловым, Э. Г. Гельфман, О. А. Карабановой. Конкретно вопросы развития УУД школьников при обучении математике анализируются в публикациях Л. И. Боженковой, Э. К. Брейтигам, В. А. Далингера, И. Г. Липатниковой, Л. Г. Петерсон, а также в диссертационных работах Н. Л. Будахиной, Е. В. Вязововой, Е. А. Пустовит, А. В. Фирер. В работах этих авторов показано, что теория развития УУД базируется на достижениях деятельностного и контекстного подходов, принципов личностно-ориентированного и проблемно-ориентированного развивающего обучения. В то же время методические аспекты соотнесения развития УУД при обучении математике с основными дидактическими принципами до сих пор остаются фактически вне зоны внимания исследователей, хотя хорошо известно, что условием эффективной организации учебного процесса является соблюдение дидактических принципов и применение рациональных методов обучения (Ю. К. Бабанский).
Важное место в разработке теоретических положений и условий применения принципа наглядности занимают работы Ю. К. Бабанского, Л. В. Занкова, Т. А. Ильиной, Л. М. Фридмана. Несмотря на многовековую историю использования принципа наглядности в дидактике и методике обучения, ряд исследователей (Т. С. Назарова и Е. С. Полат, И. М. Осмоловская, Т. Н. Шамало) указывают на то, что сегодня имеет место принципиально новый этап в понимании и применении принципа наглядности, обусловленный информационной насыщенностью образовательного процесса.
В последнее десятилетие проведено значительное число диссертационных исследований по проблеме наглядности с точки зрения использования информационно-коммуникационных технологий (Н. М. Ежова, А. Л. Карасик, Т. С. Матвеева). Анализ этих работ показывает, что компьютерная визуализация в основном используется как средство повышения доступности изучаемого предметного материала, перехода от текстового формата передачи учебной информации к мультимедийному. Значительная роль при этом отводится и организации частично-исследовательской деятельности (в том числе с использованием виртуальных лабораторий). Однако, в целом эти работы рассматривают принцип наглядности на внутрипредметном уровне, не затрагивая роли данного принципа в развитии метапредметных знаний и умений, в том числе познавательных и регулятивных УУД.
Являясь по своей сути метапредметными, УУД в значительной степени формируются в рамках предметного освоения учебного материала. А. Г. Асмо-лов, подчеркивая значимость математики в развитии познавательных УУД,
отмечает, что при решении многих математических задач существует несколько вариантов получения верного ответа, некоторые способы решения являются рациональными, другие можно назвать нерациональными; это позволяет учителю формировать у обучающихся умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.
При изучении математики предоставляются широкие возможности для развития познавательных и регулятивных УУД школьников. При этом одним из условий развития УУД на всех ступенях образования является обеспечение преемственности в освоении этих действий.
Анализ литературных источников показывает, что бльшая часть диссертационных исследований по вопросам использования наглядности относится к циклу естественнонаучных дисциплин: физике, химии, биологии, – где активно используются как реальные, так и виртуальные (компьютерные) эксперименты (А. М. Галимов, В. В. Ларионов и В. М. Зинченко). В то же время, как показано Л. Е. Тукановой, в обучении математике наглядность реализуется преимущественно как иллюстративное средство. Наличие этого противоречия между особой ролью математики в развитии познавательных и регулятивных УУД и недостаточным использованием возможностей реализации принципа наглядности в обучении математике указывает на необходимость разработки методики реализации наглядности при изучении абстрактного математического материала. Особенно это актуально на ступени основного общего образования, поскольку на ступени начального общего образования методики такого рода разработаны в достаточной степени.
Проведенный анализ научной, методической и учебной литературы по указанной проблеме позволил выявить следующие противоречия:
– на научно-педагогическом уровне – между необходимостью развития УУД обучающихся и недостаточной разработанностью в педагогической науке теоретических основ применения средств наглядности для развития универсальных учебных действий;
– на научно-методическом уровне – между возможностями развития УУД школьников на уровне основного общего образования в процессе обучения математике с опорой на принцип наглядности в современном его понимании и недостаточной реализацией этих возможностей в существующих методиках обучения математике.
Необходимость разрешения указанных противоречий обусловливает актуальность диссертационного исследования, а также определяет его проблему: как повысить эффективность развития познавательных и регулятивных УУД в процессе обучения математике в основной школе на основе применения принципа наглядности?
Актуальность проблемы послужила основанием для выбора темы нашего исследования: «Развитие универсальных учебных действий школьников при обучении математике на основе принципа наглядности».
Ключевая идея исследования: при обучении математике использование принципа наглядности создает условия для развития познавательных и
регулятивных УУД обучающихся при обеспечении единства восприятия, осознания, понимания и усвоения знаний и их практической верификации.
Объект исследования: процесс обучения математике в основной образовательной школе.
Предмет исследования: развитие универсальных учебных действий школьников 7–9 классов в процессе обучения математике на основе принципа наглядности.
Цель исследования: научное обоснование, разработка и реализация методики развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий школьников основной школы при обучении математике на основе принципа наглядности.
Гипотеза исследования: развитие познавательных и регулятивных универсальных учебных действий в процессе обучения математике в основной школе на основе принципа наглядности будет эффективным, если:
– изучение математического материала организовано с использованием визуальных компьютерных моделей, трансформация которых позволяет создать проблемные ситуации;
– планирование и выполнение действий по преобразованию (трансформации) визуальных компьютерных моделей обеспечивает единство восприятия, осознания, понимания и усвоения знаний и их практической верификации;
– формой организации деятельности школьников на уроке будет выступать опытно-поисковая работа, которая осуществляется с использованием интерактивных геометрических сред.
Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были определены задачи исследования:
-
На основе анализа философской и историко-педагогической, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования выявить и обосновать условия реализации принципа наглядности для развития УУД в процессе обучения математике.
-
Определить средства и формы реализации принципа наглядности для развития УУД и разработать структурно-функциональную модель развития УУД в процессе обучения математике на основе принципа наглядности.
-
Разработать методику обучения математике с использованием предложенной структурно-функциональной модели, реализация которой повысит уровень развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий обучающихся основной школы.
-
Разработать диагностический инструментарий для определения уровня сформированности познавательных и регулятивных УУД обучающихся.
5. Осуществить экспериментальную проверку эффективности исполь
зования разработанной методики развития УУД на основе принципа
наглядности в процессе обучения математике.
Методологическую основу исследования составляют фундаментальные работы в области теории наглядности (Ю. К. Бабанский, Т. С. Назарова и Е. С. Полат), анализ которых позволил системно представить процесс раз-5
вития принципа наглядности от истоков до современных взглядов на него
в педагогике; теория деятельности (Л. С. Выготский), которая служит осно
вой развития УУД обучающихся; идеи системно-деятельностного подхода в
обучении (А. Г. Асмолов, Г. А. Атанов, В. В. Давыдов, Л. В. Занков,
А. В. Хуторской), анализ которых позволил определить средства и формы реализации принципа наглядности.
Теоретической основой исследования являются: работы по различным дидактическим и методическим аспектам принципа наглядности (Л. В. Занков, И. М. Осмоловская, А. П. Усольцев, Т. Н. Шамало); основные положения теории учебной деятельности (В. В. Давыдов, А. В. Хуторской); концепция формирования и развития УУД (А. Г. Асмолов, Э. Г. Гельфман, O. A. Карабанова); теория проблемного обучения (А. М. Матюшкин, М. И. Махмутов, В. Оконь); работы, раскрывающие основные положения деятельностного подхода в обучении математике (Л. И. Боженкова, В. А. Далингер, И. Е. Малова); методы организации экспериментальных педагогических исследований и статистической обработки их результатов (В. П. Беспалько, К. А. Краснянская, Б. Е. Стариченко).
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
Теоретические: анализ философской, психологической, педагогической, научно-методической и учебной литературы, диссертационных работ по проблеме исследования, программ, учебников и учебных пособий для основного общего образования; системный анализ основных понятий исследования, педагогическое моделирование, обобщение, сравнение и абстрагирование, ранжирование, шкалирование, количественная и качественная обработка экспериментальных данных и их графическое представление, методы математической статистики.
Эмпирические: наблюдение за ходом учебного процесса, анкетирование учителей, метод экспертных оценок, тестирование, анализ продуктов деятельности.
База исследования. Исследование проводилось на базе МБОУ СОШ № 20 г. Нижний Тагил и МБОУ СОШ № 143 г. Екатеринбург.
Организация исследования. Поставленные цели и задачи определили ход исследования, которое проводилось в три этапа в период 2011–2018 гг.
На первом, поисковом, этапе (2011–2012 гг.) был проведен анализ философской, психолого-педагогической, нормативной, методической литературы с целью определения степени разработанности поставленной проблемы исследования и ее актуальности. Определены объект, предмет, цель и задачи исследования. Разработан комплекс диагностических средств для определения уровня сформированности УУД обучающихся. Определен начальный уровень сфор-мированности УУД. Сформулирована гипотеза настоящего исследования.
На втором, экспериментально-аналитическом, этапе (2013–2014 гг.) была разработана структурно-функциональная модель развития познавательных и регулятивных УУД на основе принципа наглядности в процессе обучения математике. На основе предложенной структурно-функциональной модели
разработана методика обучения математике в рамках обобщенного алгоритма деятельности учителя и ученика.
Разработан комплекс уроков для развития УУД школьников. Проведена экспериментальная часть исследования, в ходе которой осуществлялась корректировка предложенной структурно-функциональной модели развития УУД.
Третий, контрольно-обобщающий, этап педагогического эксперимента проводился в 2015–2018 гг. Осуществлялась проверка эффективности применения теоретических положений работы и методики развития УУД на основе принципа наглядности в процессе обучения математике. Проводились обобщение результатов исследования и статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
-
В отличие от предыдущих работ, посвященных различным аспектам развития УУД (Л. И. Боженкова, Н. Л. Будахина, Е. С. Квитко), поставлена и решена задача развития познавательных и регулятивных УУД школьников основной школы в процессе обучения математике на основе принципа наглядности с использованием интерактивных геометрических сред.
-
Создана и теоретически обоснована структурно-функциональная модель развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий в процессе обучения математике на основе принципа наглядности, состоящая из четырех взаимосвязанных блоков: целевого, организационно-содержательного, технологического и критериально-оценочного.
3. На основе предложенной модели разработана методика развития
УУД школьников при обучении математике с использованием визуальных
компьютерных моделей в рамках обобщенного алгоритма деятельности
учителя и ученика.
Теоретическая значимость исследования:
1. Обоснованы возможности применения принципа наглядности для
развития познавательных и регулятивных УУД при самостоятельном созда
нии обучающимися визуальных компьютерных моделей, составлении плана
действий и его осуществлении в ходе преобразования данных моделей.
-
Предложена классификация уровней проблемного обучения на основе выделения субъектов образовательного процесса (учитель и ученик) и их функций в постановке и решении проблем.
-
Определен обобщенный алгоритм деятельности учителя и ученика в процессе использования визуальных компьютерных моделей с целью развития познавательных и регулятивных УУД.
Практическая значимость исследования состоит в том, что теоретические результаты исследования доведены до уровня практического применения; разработаны и внедрены в учебный процесс МБОУ СОШ № 20 г. Нижний Тагил:
1. Комплекс технологических карт уроков, направленных на развитие УУД в процессе обучения математике, с использованием интерактивных геометрических сред как средства реализации наглядности.
2. Интернет-публикации сценариев открытых уроков по математике,
использование которых обеспечит развитие УУД обучающихся.
-
Лекции на курсах повышения квалификации для учителей общеобразовательных учреждений по вопросам развития УУД.
-
Методические разработки для учителей общеобразовательных школ по развитию УУД при обучении математике.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Использование принципа наглядности создает условия для развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий школьников в процессе обучения математике при обеспечении единства восприятия, осознания, понимания, усвоения знаний и их практической верификации.
-
Развитие познавательных и регулятивных УУД будет эффективным при организации деятельности в следующей последовательности:
– создание обучающимися визуальных компьютерных моделей тех объектов, которые образуют проблемное поле;
– осуществление действий с визуальными моделями, позволяющими сформировать проблемную ситуацию;
– установление причинно-следственных связей между визуализированными компонентами моделируемой системы посредством ее трансформаций с последующей верификацией в форме доказательства.
-
Формой организации эффективной деятельности обучающихся на уроке, направленной на развитие УУД, может выступать опытно-поисковая работа, которая осуществляется с использованием интерактивных геометрических сред.
-
Применение методики обучения, созданной на основе реализации принципа наглядности, обеспечивает развитие познавательных и регулятивных универсальных учебных действий школьников.
Достоверность и обоснованность результатов и сформулированных на их основе выводов обеспечивается опорой на теоретико-методологические основы и фундаментальные работы в области педагогики и психологии, использованием методов, адекватных целям, гипотезе и задачам исследования; обоснованностью базовых положений исследования, а также практической реализацией разработанной методики развития познавательных и регулятивных УУД при обучении математике на уровне основного общего образования; качественным и количественным анализом фактического материала, полученного в ходе исследования; применением статистических методов для обработки результатов педагогического эксперимента; многоплановой апробацией и использованием в практике общеобразовательных учреждений; широким обсуждением результатов исследования на конференциях различного уровня.
Апробация и внедрение основных идей и результатов исследования осуществлялись участием автора в работе научных конференций различного уровня: международной научно-практической конференции «Информатизация образования: история, состояние, перспективы» (Омск, 2012), международной научно-практической конференции «Подготовка молодежи к иннова-8
ционной деятельности в процессе обучения физике, математике, информатике» (Екатеринбург, 2013), XXIV международной конференции «Применение инновационных технологий в образовании» (Троицк-Москва, 2013), XXXII и XXXIII международных семинарах преподавателей математики университетов и педагогических вузов (Екатеринбург, 2013; Киров, 2014), XXIII Международной конференции-выставке «Информационные технологии в образовании» (Москва, 2013), международной научно-методической конференции «Интеграция общего и профессионального математического образования стран европейского содружества в контексте Болонского соглашения» (Брянск, 2014), международной научно-практической конференции студентов «Молодежь и наука» (Нижний Тагил, 2014), городском постоянно действующем семинаре «Современные технологии обучения математике в условиях введения ФГОС общего образования» (Нижний Тагил, 2014–2015), на семинарах кафедры физико-математического образования НТГСПА (Нижний Тагил, 2012–2015).
Апробация исследования осуществлялась в ходе педагогического эксперимента на базе МБОУ СОШ № 20 г. Нижний Тагил и МБОУ СОШ № 143 г. Екатеринбург.
Теоретические положения и дидактические материалы, разработанные в ходе диссертационного исследования, использовались на курсах повышения квалификации учителей, которые проводились автором в филиале института развития образования Свердловской области в г. Нижний Тагил.
Результаты диссертационного исследования опубликованы в 21-ой научной работе (общий объем 6,3 п.л. / авторский вклад 5,33 п.л.), в том числе в 4-х рецензируемых научных изданиях (общий объем 1,52 п.л. / авторский вклад 1,52 п.л.), включенных в перечень ВАК МОиН РФ. В совместных работах результаты получены в неразделимом единстве.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 155 источников, 2 приложений. Текст содержит 26 таблиц, 21 рисунок.
Содержание принципа наглядности и функции средств наглядности в обучении
Проведём анализ нескольких определений наглядности, которые имеются в педагогической литературе сорока последних лет.
«Наглядность можно определить как специально организованный показ материала и его употребление в речи с целью помочь обучающемуся в его понимании, усвоении, использовании» (Г. В. Рогова, [124, с. 94]). В данном определении внимание акцентируется на показе учебного материала, что исключает возможность взаимодействия учащегося с наглядными моделями. В качестве цели использования наглядности здесь присутствует только понимание, усвоение и использование предлагаемого учебного материала. Отсутствует возможность самостоятельного поиска и открытия в процессе обучения.
«Наглядность есть такой целенаправленный и специально организованный показ учебного материала, который подсказывает учащимся законы изучаемого явления, позволяет творчески открыть эти законы или убедиться в их достоверности» (В. А. Артемов, [2, с. 58]). Данное определение также делает акцент на показе учебного материала, но, в отличие от предыдущего определения, здесь меняется цель использования наглядных средств. Согласно данному определению, наглядность позволяет не только получить и усвоить готовые выводы, но и самостоятельно открыть законы, определяющие предметную область.
«Наглядность – это такое средство познавательных процессов, когда при взаимодействии субъекта со знаковыми системами в его сознании генерируются наглядные образы, т.е. формируется зрительное представление излагаемого материала» (А. П. Ланг, [92, с. 27]). В этом определении наглядность понимается более широко, не только как показ учебного материала, но как любое взаимодействие субъекта со знаковыми системами, в том числе и взаимодействие, что может рассматриваться как предтеча деятельностного компонента в реализации принципа наглядности. Однако акцент в этом определении делается на знаковую форму представления материала, что с одной стороны, сужает содержание принципа наглядности, а с другой, вводит в него структуры, к наглядности прямого отношения не имеющие – согласно этому определению, сам излагаемый материал может быть представлен, например, в виде текста, который также представляет собой знаковую систему.
В словаре по педагогике [37] наглядность в обучении определена как «дидактический принцип, согласно которому обучение строится на конкретных образах, непосредственно воспринятых учащимися» [37, с. 214]. В дальнейшем мы будем понимать наглядность именно в этом смысле, поскольку данное определения является достаточно широким и включает в себя большинство возможных аспектов использования наглядности в процессе обучения.
Содержание принципа наглядности и методика его применения и сегодня претерпевают значительные изменения, что обусловлено современными достижениями психологии и нейрофизиологии, социокультурной ситуацией, информатизацией общества в целом и образовательной системы в частности. В то же время необходимо отметить, что изменение взглядов на принцип наглядности на каждом историческом этапе происходит за счёт обогащения его дидактических функций практически без утраты того содержания, которое было у него до этого. Нам представляется естественным выделить в этом процессе 4 этапа.
1. Наглядность рассматривается как форма чувственного восприятия мира, являясь при этом для ученика средством получения бессистемных знаний в готовом виде (Я. А. Коменский).
2. Наглядность служит инструментом развития мышления обучающегося, наблюдение рассматривается как одна из стадий процесса познания (А. Дистервег, И. Г. Песталоцци).
3. Наглядность выступает одним из компонентов сочетания различных методов обучения: словесных, наглядных и практических (Ю. К. Бабанский, Л. В. Занков, К. Д. Ушинский).
4. Внедрение информационных технологий насыщает понятие наглядности свойствами интерактивности, динамизма, мультимедийности и нелинейности представленного материала (B. B. Андерсен, О. А. Захарова, И. В. Роберт).
Систематическая разработка теории наглядности началась под влиянием Ф. Бекона. Выдвинув идеи о необходимости изучения окружающей человека природы, Ф. Бекон критиковал схоластику и её методы познания мира. Он предпринял попытки сформулировать новый индуктивный метод познания: при обучении изучаемые предметы нужно, в пределах возможного, представлять непосредственному наблюдению школьников, учить по самим предметам, а не по книгам о предметах.
Теория и принцип наглядности начали формироваться в работах Я. А. Коменского. Он придерживался сенсуалистической философии, которая во многом определила и его педагогические взгляды. Поэтому Я. А. Коменский отвел чувственному опыту важнейшее место в процессе обучения. Эта концепция оформилась в виде «золотого правила дидактики»: «… все, что только можно, представлять для восприятия чувствами … поэтому следовало начинать обучение ни со словесного толкования о вещах, а с реального наблюдения над ними» [84, с. 303].
Я. А. Коменский противопоставлял сформулированный им принцип наглядности пассивному (словесному) методу обучения, считая последний неэффективным. Согласно Я. А. Коменскому, принцип наглядности, действует лучше всего, когда ученик имеет дело с реальными предметами материального мира. Если же по каким-то причинам это сделать невозможно, необходимо воспользоваться моделями (копиями) реальных предметов или явлений [85, с. 64]. Я. А. Коменский рассматривал наглядность как форму чувственного восприятия мира. Обучение сводилось к непосредственному наблюдению предметов или их копий, являясь при этом для обучающихся средством получения знаний в готовом, но бессистемном виде. Теоретическое обобщение и систематизация полученных знаний отсутствовали.
И. Г. Песталоцци сформулировал собственное правило, аналогичное «золотому правилу дидактики» Я. А. Коменского. «Чем большим количеством чувств ты познаешь сущность явлений или какого-либо предмета, тем правильнее будут твои знания о нем» [114, с. 273].
По мнению И. Г. Песталоцци наглядность обязательно должна связываться с дальнейшей работой мысли. Наглядность, по И. Г. Песталоцци, служит фундаментом для получения эмпирических знаний, подвергаемых в дальнейшем анализу и систематизации. По словам И. Г. Песталоцци, благодаря искусству обучения «наши познания из беспорядочных делаются определенными, из определенных – ясными и из ясных – очевидными» [113, с. 8]. Согласно И. Г. Песталоцци роль принципа наглядности меняется: от получения готовых знаний путем наблюдения осуществляется переход к включению ученика в процесс самостоятельного добывания новых знаний. Тем самым, в работах И. Г. Песталоцци осуществляется переход от наглядности как средства сообщения знаний ученикам (как это было, например, у Я. А. Коменского) к средству развития мышления.
А. Дистервег, развивая взгляды И. Г. Песталоцци, связал наглядное обучение с целым рядом психологических законов: «от простого к сложному», «от близкого к далекому», «от известного к неизвестному», «обучай целесообразно», «обучай наглядно» и т.д. Его базовый тезис: «Принцип наглядности обучения оказывается, таким образом, основой и необходимым условием всякого разумного образования как с материальной, так и с формальной точки зрения» [38, с. 282].
В отечественной педагогике принципу наглядности также уделялось значительное внимание. По мнению К. Д. Ушинского, «наглядное обучение – это такое ученье, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком» [138, с. 265–266]. Важно отметить, что К. Д. Ушинский при этом обращал внимание на развитие логического мышления обучающихся. Он ставил задачу не только всесторонне ознакомить детей с изучаемыми предметами, но и выявить в процессе обучения связи, которые между этими предметами существуют. Таким образом, К. Д. Ушинский рассматривал наглядность как инструмент развития ученика, а не только как средство, позволяющее облегчить процесс учения.
В методических статьях К. Д. Ушинский формулирует ряд положений о том, как соотносится слово и наглядность в процессе обучения. Сочетание слова с наглядностью помогает, по мнению К. Д. Ушинского, выработать у обучающихся важнейший навык – «наблюдать верно», обогащать его духовный мир полными, верными и яркими образами. В педагогической системе К. Д. Ушинского принцип наглядности рассматривается не только как инструмент развития мышления (как это было, к примеру, у И. Г. Песталоцци), он рассматривает принцип наглядности как сочетание различных методов обучения, в данном случае наглядных и словесных. Позже эксперименты, проведенные под руководством Л. В. Занкова, позволили выявить различные способы сочетания слова и средств наглядности, а также соотношений между этими способами, особенно в отношении их места на уроке и связи с учебными задачами.
Структурно-функциональная модель развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий обучающихся с использованием средств интерактивной наглядности
Рассмотренные в предшествующих пунктах теоретические положения создают основу для разработки структурно-функциональной модели развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий школьников в процессе обучения математике на основе принципа наглядности.
Модель развития УУД обучающихся с использованием средств интерактивной наглядности представлена нами в виде структурно функциональной модели (рис. 2), состоящей из четырёх блоков, выделенных в соответствии с принятыми в педагогических исследованиях подходами к построению структурно-функциональных моделей: целевой, операционно содержательный, технологический и критериально-оценочный (см., например, Е. А. Пустовит [120], А. В. Фирер [140] и др.).
Раскроем сущность каждого блока.
Целевой блок представляет собой подсистему, состоящую из следующих элементов: социальный заказ, цель, задачи, обеспечивающие достижение указанной цели.
В качестве социального заказа выступает ориентация ФГОС ООО на развитие школьников в соответствии с их индивидуальными и возрастными особенностями, развитие у них универсальных учебных действий.
Целью реализации данной модели является развитие познавательных и регулятивных УУД школьников в процессе обучения математике.
Для достижения цели были определены следующие задачи:
- установление соответствия целей, содержания, форм, методов и средств обучения логике развития универсальных учебных действий;
- обеспечении единства восприятия, осознания, понимания и усвоения знаний и их практической верификации.
Организационно-содержательный блок включает принципы и подходы к обучению, виды универсальных учебных действий, которые целенаправленно развиваются у учеников в рамках данного исследования, а также механизм выделения и отбора фрагментов в содержании учебного предмета.
Цель и указанные задачи реализуются в соответствии с принципами, отражающими основные требования к организации и проведению педагогического процесса. Выделим наиболее значимые для нашего исследования принципы: наглядности, природосообразности, последовательности и систематичности, преемственности, доступности, самостоятельной деятельности.
Суть принципа наглядности, в современном его понимании, подробно раскрыта нами в параграфе 1.1.
Принцип природосообразности предполагает учет психофизиологических и возрастных особенностей учеников. Учет этого принципа в процессе развития универсальных учебных действий будет способствовать повышению у школьников познавательного интереса и сохранению их физического и психического здоровья.
Принцип последовательности и системности означает, что в процессе развития универсальных учебных действий каждый следующий этап должен являться логическим продолжением предыдущего, при этом обучающиеся дополняют уже имеющуюся систему знаний и способов действий новыми элементами, находящимися в тесной взаимосвязи.
Суть принципа преемственности заключается в тесной взаимосвязи каждого нового уровня развития универсальных учебных действий с предыдущим, таким образом, каждый новый уровень должен опираться на предыдущий и содержать в себе некоторые его элементы.
Принцип доступности требует в процессе развития универсальных учебных действий при решении геометрических задач учета возможностей школьников и их уровня развития УУД. Предлагаемые ученикам задачи должны соответствовать текущему уровню развития УУД. В зависимости от результатов диагностики имеющегося уровня развития познавательных и регулятивных УУД в частности, определяется, какой уровень проблемного обучения и какая форма – фронтальная или групповая – целесообразны для решения поставленной задачи.
Принцип самостоятельной деятельности означает, что повысить свой уровень развития универсальных учебных действий школьники могут только через свою самостоятельную деятельность, направленную на решение предложенных задач.
В нашем исследовании мы считаем необходимым опираться на системно-деятельностный и личностно-ориентированный подходы.
Системно-деятельностный подход является методологической основой ФГОС ООО и «… обеспечивает: формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования; активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся» [141, с. 5]. Системно-деятельностный подход к обучению базируется на исследованиях Л. С. Выготского [18, 19], В. В. Давыдова [30, 31, 32, 33], А. Г. Асмолова [3, 4, 5] и др.
По мнению А. Г. Асмолова [4], системно-деятельностный подход в образовании определяет процесс учения как процесс деятельности ученика, направленный на становление его сознания и его личности в целом. Данный подход не отрицает «знаниевого» подхода, однако при его реализации знания не даются школьникам в готовом виде. Они приобретают их в процессе самостоятельной деятельности. Функция учителя при этом заключается в сопровождении учебного процесса, в организации учебной деятельности.
Личностно-ориентированный подход обеспечивает построение педагогического процесса, создающего условия для развития и саморазвития личностных качеств учеников, проявления и реализации возможностей школьников в соответствии со способностями и психофизиологическими особенностями. Концепция и теория личностно-ориентированного подхода к обучению отражены в трудах И. С. Якиманской [148] и др.
Организованное в соответствии с личностно-ориентированным подходом обучение направлено на достижение каждым обучаемым планируемых результатов. При этом создаются необходимые для этого условия учебного взаимодействия между учеником и учителем. Содержание, методы и средства обучения обеспечивают эффективное развитие таких личностных качеств, как способности к самообразованию, саморазвитию, самообучению, самовоспитанию, самостоятельности, формированию познавательного интереса, умения применять полученные знания на практике. При этом должны учитываться индивидуальные особенности обучаемого и предпочитаемые способы работы с учебным материалом.
В нашем исследовании рассматриваются те темы школьного курса, которые допускают использование интерактивной геометрической среды в качестве средства наглядности. Данный блок предусматривает также необходимость при выборе тем ориентироваться на возможность использования при изучении данной темы таких методов как проблемный, частично-поисковый и исследовательский. Выбранная для изучения тема должна содержать в себе потенциальную проблемную ситуацию, с которой обучающимся предстоит столкнуться при ее изучении. Также необходимо учитывать возможность использования фронтальной и групповой формы работы при изучении отбираемых тем.
Технологический блок включает систему форм и методов обучения, направленных на развитие познавательных и регулятивных УУД. На данном этапе с помощью методов (проблемный, частично-поисковый, исследовательский) и форм (групповая, фронтальная) учитель организует на уроке процесс деятельности школьников при работе в ИГС, тем самым реализуя принцип наглядности. Следующий компонент этого блока – построение сценариев реализации принципа наглядности на основе обобщенного алгоритма деятельности учителя и ученика, направленного на развитие УУД. И наконец, собственная учебная деятельность обучающихся по постановке и решению задач с использованием средств наглядности. Школьники самостоятельно в рамках фронтальной работы формулируют проблемную ситуацию, которую необходимо разрешить в рамках данного урока. Для решения сформулированной проблемной ситуации ученики проводят исследование, используя дидактические материалы, подготовленные учителем и представленные в ИГС.
Общие рекомендации по формированию УУД в ходе образовательного процесса сформулированы А.Г. Асмоловым в [3].
Методика организации учебной деятельности с использованием средств наглядности при изучении геометрии в 7 – 9 классах
Методика организации учебной деятельности в ходе проведения учебных занятий выстраивается в соответствии со структурно-функциональной моделью (пункте 1.3), и положениями, сформулированными в пункте 2.1.
В начале урока перед школьниками ставится задача, которая может быть решена средствами ИГС. На основании этой задачи учениками самостоятельно формулируется проблема (проблемный метод), в ходе фронтальной работы. Поставленную проблему им предстоит решить в течение урока. Обучающимся предлагается провести собственное исследование (метод исследования) с использованием ИГС. Работая в группах по 3-4 человека (групповая форма работы), школьники производят различные манипуляции с представленными в ИГС геометрическими объектами, пытаясь решить поставленную геометрическую задачу. В ходе групповой работы по решению поставленной задачи, они самостоятельно выдвигают гипотезы о том, при каких условиях может быть сконструирован тот или иной геометрический объект. После того как группы заканчивают первый этап исследования, проводится фронтальное обсуждение полученных результатов и возникших гипотез. Выдвинутые учениками гипотезы относительно свойств полученных геометрических объектов проходят экспериментальную проверку, для этого обучающиеся снова объединяются в группы. В дальнейшем, гипотезы, проверенные при работе в ИГС, формулируются в виде теорем, которые получают теоретическое обоснование (доказательство) в ходе совместной работы учеников и учителя.
Возможности, предоставляемые ИГС, позволяют формулировать задание так, чтобы ответ в нём был получен из опыта планируемой деятельности по получению необходимой информации. В такой ситуации происходит дальнейшее развитие регулятивных УУД поскольку в таком задании школьникам нужно провести целеполагание на основе соотнесения того, что уже им было известно, и того, какой информации им недостает, планирование последовательности действий для получения недостающей информации, прогнозирование результата и т.д. Развиваются также и познавательные УУД – как общеучебные, так и логические. Интерактивность ИГС позволяет выстраивать индивидуализированные траектории в освоении учебного материала и развития УУД. В то же время, весьма продуктивным оказывается организация работы в малых группах, поскольку она в процессе групповой коммуникации вынуждает школьников к рефлексии своей деятельности по получению результата. Одновременно это способствует развитию коммуникативных УУД, направленных на сотрудничество в рамках решения поставленной проблемы.
Приведём конкретный пример методики изучения темы «Сумма углов треугольника», в котором реализован предложенный в п.1.3 обобщенный алгоритм деятельности учителя и ученика, направленный на развитие УУД с использованием средств наглядности. Значительную роль в этой методике играет использование ИГС.
Обучающиеся ко времени изучения данной темы уже знают, что не из любых трёх отрезков можно составить треугольник. Поэтому совершенно естественно звучит следующая проблемная ситуация: любые ли три заданных угла могут быть углами одного треугольника?
Учитель предлагает школьникам рассмотреть шесть различных углов (например, таких, как на рис. 3), из которых требуется подобрать тройки углов таким образом, чтобы они образовывали треугольник. Углы при этом задаются именно геометрическими образами в ИГС. Это обусловлено тем, что переход к заданию углов их величинами, который в какой-то момент ученики всё равно будут вынуждены сделать, способствует развитию такого УУД, как преобразование объекта (ОД10).
В этой ситуации ученики обычно предлагают перебрать все возможные тройки углов. Однако метод полного перебора является одним из наименее эффективных. Этот метод по существу является разновидностью метода проб и ошибок, который всего лишь позволяет сформировать множество верных вариантов, но не дает при своей реализации никаких подходов к анализу ситуации. Методы анализа вынуждены привноситься извне в уже готовом виде, что не отвечает дидактическим целям данного задания. Данное предложение не решает главного в проблеме, поставленной учителем, ибо неясно, что делать после того, как выбраны 3 угла.
Само обсуждение, что делать дальше, когда школьниками отобраны тройки углов, которые могут принадлежать одному треугольнику, – это важный момент развития регулятивных УУД, относящихся к планированию познавательной деятельности. При этом обсуждении получает развитие еще одно познавательное УУД, входящее в группу общеучебных действий: выбор наиболее эффективных способов решения задач (ОД5). Самый очевидный путь решения – перебор всех возможных троек углов – является наименее рациональным, и поскольку этот способ не дает ответа на поставленный вопрос, ученики вынуждены искать другие, более рациональные и эффективные пути решения, что и способствует развитию обозначенного выше общеучебного действия.
Чтобы решить поставленную задачу, необходимо рассмотреть пары углов (всего таких пар будет 15, т.е. значительно меньше, чем троек), расположенных таким образом, чтобы одна из сторон у них была общая, но соответствующие им лучи были направлены в противоположные стороны, а две другие стороны этих углов лежали в одной полуплоскости.
Для дальнейшей работы обучающиеся разбиваются на группы по 3 человека. Каждая группа, используя средства ИГС, проверяет 3 пары углов, пытаясь получить из них треугольник. Организация продуктивной работы в группе осуществляется в соответствии с установками, изложенными в пункте 2.1. Она способствует развитию коммуникативных планирования учебного сотрудничества (КД1), «постановки вопросов (КД2).
Использование ИГС позволяет школьникам совмещать пары углов, размещая их вершины на различных расстояниях (это важно для дальнейшего исследования), а также точно совмещать третий угол с тем, который получился в треугольнике, образовавшемся после совмещения двух углов. Учитель сопровождает выполнение эксперимента не конкретными указаниями измерить что-либо или предложениями сформулировать, как могут быть связаны между собой углы треугольника, а вопросами, стимулирующими к формулированию результатов эксперимента через выделение признаков (свойств), дающих возможность считать поставленную задачу в той или иной степени решенной. Подобные вопросы формулируются учителем в следующей форме: «Проведя эксперимент, вы обнаружили, что не из каждой пары углов получается треугольник. Как бы вы сформулировали, для каких пар углов треугольник точно не получится?»
На первой стадии эксперимента ученики достаточно быстро (и совершенно самостоятельно) приходят к выводу, что нельзя получить треугольник, если взять два тупых угла, тупой и прямой углы, два прямых угла (провести эксперимент с двумя прямыми углами догадываются далеко не все, поскольку в первоначальном комплекте углов нет двух прямых углов; для учителя это может служить косвенным признаком большей креативности тех школьников, которые догадались до такого эксперимента и такого вывода).
После обнаружения и формулировки вывода, что даже не для каждой пары углов можно построить подходящий треугольник, с обучающимися обсуждается, что по существу в исходной задаче выделена подзадача для двух углов. Декомпозиция задачи на подзадачи, постановка промежуточных целей также относится к числу важнейших умственных умений, которые фигурируют в списке УУД как планирование (РД2). Сам процесс выделения подзадачи должен быть осознан школьниками в общем виде, т.е. с пониманием, что это общий подход к решению задач, примененный конкретно в ходе решения данной задачи. Более того, этот общий подход реализуется как метапредметное умение выделения подзадач путем рассмотрения конфигураций с меньшим числом объектов, удовлетворяющим заданным требованиям.
На рис.4 показаны примеры пар углов, которые могут являться углами одного треугольника, и две пары углов (6-3 и 6-4), которые быть углами
Анализ результатов педагогического исследования
В соответствии с логикой построения педагогического эксперимента (пункт 3.1) экспериментальная часть исследования проводилась на двух этапах – экспериментально-аналитическом и контрольно-обобщающем. Общий план и методика проведения были одинаковыми, различия заключались, во-первых, в большей интенсивности применения методов проблемного обучения и организации групповой работы на контрольно-обобщающем этапе по сравнению с экспериментально-аналитическим, во-вторых, на экспериментально-аналитическом этапе эксперимент вёлся в течение двух учебных лет, на контрольно-обобщающем – в течение трех полугодий, в-третьих, в количестве классов, в которых проводился эксперимент. Класс, в котором эксперимент проводился на экспериментально-аналитическом этапе педагогического эксперимента, маркирован символом А, классы, в которых эксперимент проводился на контрольно-обобщающем этапе педагогического эксперимента, маркированы символами Б и В.
Входной контроль сформированности УУД обучающихся 7А класса по результатам обработки анкет экспертов (познавательные УУД), опросника «Диагностика особенностей самоорганизации» (ДОС) [73] (регулятивные УУД) и автоматизированного опросника «Тест-опросник коммуникативных умений» под редакцией Ю. З. Гильбуха [133] (коммуникативные УУД) показал результаты, представленные в таблице 6.
В графах регулятивных УУД таблицы 6 и последующих таблицах данные сгруппированы по видам регулятивных УУД. Полученные данные по отдельным шкалам – «целеполагание», «анализ ситуации», «планирование», «самоконтроль», «коррекция», «волевые усилия» и «уровень самоорганизации» представлены в таблицах 7-10.
Выделенные в последующих таблицах уровни развития УУД (низкий, средний и высокий) соответствуют уровням сформированности универсального учебного действия, определенным в пункте 2.3.
В таблицах 6, 11, 12, 14, 15, 17, 19, 23, 24 приводятся суммарные значения количества обучающихся, обладающих низким, средним и высоким уровнем освоения УУД соответствующих групп.
Для статистической обработки данных педагогического эксперимента мы использовали критерий согласия х2 Пирсона [102] (Д. А. Новиков). Принципы применения данного критерия при обработке данных педагогического исследования описаны в [90, с. 96-106] (К. А. Краснянская). Требования, предъявляемые к статистическим выборкам, при использовании критерия х2 Пирсона также указаны в [90, с. 96]. Полученные нами в ходе педагогического эксперимента статистические данные полностью удовлетворяют предъявляемым требованиям. Уровень значимости в педагогических исследованиях, как правило, принимается 0,05. Это означает, что вероятность ошибки при отказе от гипотезы об отсутствии различий между экспериментальными данными в двух группах испытуемых равна 5%. Если вычисленное по эмпирическим данным значение % %, то принимается гипотеза об отсутствии различий с указанным уровнем значимости, в противном случае принимается гипотеза о существенности различий и вероятность справедливости этой гипотезы составляет не менее 95% [102].
Объединив результаты входной диагностики 7Б и 7В классов в одну выборку, мы будем называть результаты данной объединенной выборки «результаты входной диагностики 7-х классов контрольно-обобщающего этапа».
Проверим, что различия между показателями входной диагностики для 7А класса, полученными на экспериментально-аналитическом этапе педагогического эксперимента, и результаты объединённой входной диагностики 7-х классов контрольно-обобщающего этапа не значимы и найдем уровень достоверности этой гипотезы, следуя методике расчёта, приведённой, например в [147, с. 523-524] (Дж. Э. Юл), [9] (В. П. Беспалько), [130] (Б. Е. Старичен-ко). Результаты вычисления % и уровни достоверности по каждому виду УУД приведены в таблице 16.
Как видно из таблицы 16, во всех случаях, кроме одного, достоверность гипотезы об отсутствии значимых различий между показателями входной диагностики для 7А и объединенной выборкой 7-х классов контрольно-обобщающего этапа превышает 90%.
На протяжении 2013–2014 учебного года 7А класс обучался с использованием предложенной в настоящем исследовании структурно функциональной модели развития познавательных и регулятивных УУД в рамках экспериментально-аналитического этапа эксперимента. В следующем учебном году он, естественно, получил обозначение 8А, а еще через год – 9А и под этими именами фигурирует в изложении результатов на контрольно обобщающем этапе педагогического эксперимента. Таким образом, входной контроль 9А класса, проведенный в начале 2015–2016 учебного года, можно рассматривать как итоговый контроль обучения в 8 классе с использованием предложенной модели. Поскольку контроль осуществлялся после летних каникул, то полученные результаты свидетельствуют не только об освоении школьниками тех или иных групп УУД непосредственно по результатам обучения, но и о прочности этого освоения.
Входной контроль сформированности УУД обучающихся 9А класса по результатам обработки анкет экспертов (познавательные УУД), опросника «Диагностика особенностей самоорганизации» (ДОС) [72] (регулятивные УУД) и автоматизированного опросника «Тест-опросник коммуникативных умений» под редакцией Ю. З. Гильбуха [133] (коммуникативные УУД) показал результаты, представленные в таблице 17.