Введение к работе
Ориентация общества на гуманизацию образования, осуществляемая в настоящее время, невозможна без постоянного внимания к неповторимым свойствам личности каждого учащегося средней школы. В связи с этим особенно актуальны поиски форм, методов,.средств обучения, позволяющих максимально реализоваться природным задаткам каждого человека.
Развитие пространственных представлений - одно из важнейших условий формирования творческой личности. Действительно, создание пространственных образов и их мысленная трансформация в соответствии с требованиями конкретной задачи являются существенными компонентами творческой деятельности представителей подавляющего большинства профессий, в том числе - архитектора, астрофизака,ин-женера, летчика, художника. Геометрические модели реальных объектов и процессов, геометрический язык при описании свойств пространства-времени все активнее используются в естественных науках, в особенности - в физике и астрономии. Указанная тенденция - результат осознания научной общественностью фундаментальной взаимосвязи между геометрическими и физическими свойствами исследуемых областей мироздания, находящей отражение в уравнениях Эйнштейна Ail-ІКдсІ =-fr-7%. где оЛ = 0;I;2;3, Q-d - метрика пространства-времени, Ril,- однократная свертка тензора кривизны Рима-на, R - скалярная кривизна, ^ - тензор энергии-импульса, характеризующий распределение материи физической системы, G - гравитационная постоянная, с - скорость света в пустоте. В левой части каждого из этих уравнений находятся величины исключительно геометрической природа, а в правой части - физические величины. До начала 70-х годов XX в. свойства пространства-времени в конкретной выделенной области реального мира изучались в такой последовательности: экспериментально исследовались физические свойства области и лишь полученные физические данные позволяли судить об особенностях геометрии этой области. Основной недостаток подобного подхода заключается в отсутствии в физике, в отличие от геометрии , стройной единой системы описания всех реальных областей мироздания, в неизбежном сведении этого описания к частным случаям. Альтернативным является подход, осуществленный рядом выдающихся ученых, как советских (Д.И.Блохинцев, А.Д.Линдв, И.Д.Новиков, Я.Б. Зельдович и др.), так и зарубежных (Э.Виттен, М.Грин, Р.Пенроуз, С.Хокинг, Дж.Шварц и др.). Ими поставлена задача построения еда-
4 ной геометрической теории всех фундаментальных физических взаимодействий. Практические приложения создаваемой теории могут быть чрезвычайно разнообразными. Так, например, И.Д.Новиков предлагает, пользуясь результатами статистической обработки данных наблюдательной астрономии, сначала находить (оценивать) значение кривизны пространства-времени в изучаемой области Вселенной, и лишь затем, на основе этой геометрической характеристики объекта, судить о величине плотности вещества в рассматриваемой области. В свою очередь, полученные таким путем новые физические результаты позволят осуществлять обратную связь: 'уточнять сами геометрические свойства исследуемой области мироздания, достигать более глубокого понимания этих свойств. Нередко решение конкретной задачи существенно упрощается, если вместо сугубо формально-логического подхода осуществляется создание геометрической модели того или иного реального объекта, предполагающее гармоничное сочетание активного использования образного компонента пространственного мышления с соблюдением логической строгости. А указанное сочетание возможно только при наличии у исследователя высокого уровня развития пространственных представлений.
Вместе с тем, проведенный нами констатирующий. эксперимент показал, что учащиеся выпускных классов средней школы, в том числе и обладающие большими способностями в области пространственного мышления, за редчайшим исключением, даже не подозревают о наличии фундаментальной взаимосвязи между геометрическими и физическими свойствами объектов реального мира. Выходит, что даже школьники, ориентирующиеся на профессиональную деятельность в области физико-математических наук, не имеют современных представлений о геометрических свойствах реального физического пространства. Ведь, несмотря на наличие значительного количества методических исследований, посвященных проблемам фордирования и развития пространственных представлений школьников, в том числе и при изучении геометрии (Г.Д.Глейзер, Г.Г.Маслова, А.М.Пышкало, А.И. . Фетисов и мн.др.), содержащих обоснование необходимости глубоких межпредаетных связей для достижения учащимися высокого уровня развития пространственных представлений, в практике школьного обучения геометрия, физика и астрономия все-таки остаются слабо связанными друг с другом. Далеко не всегда, по мнению А.Д.Алек-саідрова, Ы.Ы.Поотникова и др., отмеченный недостаток в развитии пространственных представлении будущего ученого устраняется и в
5 процессе получения им вузовского математического образования. Студент вынужден затрачивать значительные усилия на болезненную "ломку" прочно сформированных у него в средней школе косных и стереотипных пространственных представлений, соответствующих лишь ньютоновской физике, что ныне явно недостаточно для достижения будущим ученым высокого уровня физико-математической культуры.Наші выявлено, что не только старшеклассники, но и многие студенты физико-математических факультетов вузов "не видят" за физическими терминами соответствующих им пространственных, геометрических.образов, хотя сами эти образы являются наиболее часто используемыми на уроках геометрии. Выходит, что процесс познания реального мира старшеклассниками, а-впоследствии и студентами, оказывается существенно обедненным, а творческие возможности личности - ограниченными.
Одним из путей устранения указанного выше недостатка в раз- " витий пространственных представлений старшеклассников при изучении геометрии является, как мы считаем, создание факультативного курса, интегрирующего материал геометрии, физики, астрономии, географии, рассматриваемый под геометрическим углом зрения. Названный факультативный курс, знакомящий учащихся с современной геометрией Вселенной, и, в том числе - с элементами неевклидовых геометрий, представляет собой эффективное средство дальнейшего развития пространственных представлений старшеклассников. Способствуя повышению общей физико-математической культуры учащихся с любым уровнем развития пространственного мышления, факультативные занятия, вместе с тем, дают возможность добиться высокой степени дифференциации процесса дальнейшего развития пространственных представлений старшеклассников. Мы пришли к выводу, что предлагаемый курс наиболее полезен для совершенствования пространственных представлений учащихся, имеющих от природа высокий уровень развития пространственного мышления. Существенно также и мировоззренческое значение факультатива, способствующего формированию у выпускников средней школы целостной современной геометрической картины мира.
Анализ психолого-педагогической, методической, учебной литературы по вопросам формирования и развития пространственных представлений старшеклассников при изучении геометрии показал, что несмотря на значительное количество работ.по указанной проблеме (А.Д.Александров, .А.Д.Ботвинников, Г.Д.Глейзер, Н.Ф.Четверухин а
мн.др.), возможности использования межпредметных связей для совершенствования пространственных представлений учащихся реализованы далеко не полностью. На это указывает, в частности, отсутствие комплексного подхода к тесно взаимосвязанным проблемам ознакомления школьников с элементами неевклидовых геометрий и методики реализации связи обучения геометрии с физикой, астрономией, географией. Так, над первой из указанных проблем, не уделяя при . этом достаточного внимания второй, работали М.Е.Ващенко-Захарчен-ко, Г.А.Грузинцев, Б.В.Гнеденко, И.М.Яглом и др., а над второй, не рассматривая при этом первую - Н.Т.Донченко, И.Д.Ильевский, Е.А.Морозова, С.М.Новиков, В.С.Самойлов, И-В. Скопила, И.Н.Шапо-вал и др.
Все сказанное выше и определяет актуальность темы исследования.
Проблема исследования состоит в поиске путей интеграции мате-
ріала геометрии, физики, астрономии, географии в рамках единого
факультативного курса для учащихся старших классов средней школы,
имеющего целью повышение уровня развития пространственных пред
ставлений учащихся, формирование у них современной геометрической
картины мира. '
Объектом исследования является процесс развития пространственных представлений старшеклассников в условиях их учебной деятельности на факультативе интегративного характера "Введение в современную геометрию Вселенной".
Предмет исследования - содержание и метода организации учебной деятельности старшеклассников на факультативе интегративного характера (геометрия, физика, астрономия, география) с элементами неевклидовых геометрий, рассматриваемом в качестве средства развития пространственных представлений учащихся.
Гипотеза исследования. Если организовать процесс обучения старшеклассников на факультативе интегративного характера, содержащем задачи и теоретический материал геометрии, физики, астрономии, географии, рассматриваемые под геометрическим углом зрения, то это будет существенно способствовать как дальнейшему развитию имеющихся у учащихся евклидовых пространственных представлений, так и формированию у них первичных неевклидовых пространственных представлений, целостной современной геометрической картины мира.
В соответствии с поставленной проблемой исследования и для проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие зада-
7 чи: І. Изучить состояние проблемы исследования как в философском, физико-математическом, так и в психологическом, дидактическом,методическом ее аспектах, в практике обучения геометрии в старших классах средней школы.
-
Выделить основные черты современной геометрической картины мира, которую необходимо формировать у участников разрабатываемого факультатива интегративного характера.
-
Разработать содержание факультатива "Введение в современную геометрию Вселенной" и методику организации учебной деятельности старшеклассников на этом факультативе с целью совершенствования представлений учащихся о реальном физическом пространстве t дальнейшего развития имеющихся у них евклидовых пространственных представлений и формирования первичных неевклидовых.
-
Экспериментально проверить справедливость выдвинутой гипотезы о благоприятном влиянии созданного факультативного курса на уровень развития пространственных представлений старшеклассников, в особенности - имеющих от природы высокий уровень развития пространственного мышления.
-
Разработать практические рекомендации для учителей средней школы по организации учебной деятельности старшеклассников на факультативе "Введение в современную геометрию Вселенной".
Методы исследования являются традиционными для работ по методике преподавания математики.
Научная новизна исследования состоит в том, что
отобран материал факультатива интегративного характера для учащихся старших классов средней школы "Введение в современную геометрию Вселенной" ;
выявлены формы и методы использования названного материала с целью совершенствования пространственных представлений старшеклассников;
вычленены существенные черты современной геометрической картины мира, которую мы считаем/целесообразным формировать у учащихся выпускных классов средней школы;
разработана методика реализации глубоких межпредметных связей в процессе учебной деятельности старшеклассников на факультативе "Введение в современную геометрию Вселенной", позволяющая эффективно осущесвлять как развитие евклидовых пространственных представлений учащихся, так и формирование у них первичных неевклидовых пространственных представлений, современной,геометрической
8 картины мира.
Практическая значимость исследования заключается в разработке одного из вариантов методики использования факультативного курса "Введение в современную геометрию Вселенной" в качестве эффективного средства осуществления взаимосвязи в обучении геометрии с физикой, астрономией, географией. В свою очередь, указанная взаимосвязь позволяет совершенствовать пространственные представления старшеклассников..
Результаты исследования могут найти практическое применение в работе учителей геометрии старших классов средней школы, могут быть положены в основу спецкурса и спецсеминара по методике преподавания математики для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.
На защиту выносятся содержание и методы организации учебной деятельности старшеклассников на факультативе интегративного характера "Введение в современную геометрию Вселенной", рассматриваемом как средство развития евклидовых пространственных представлений учащихся, формирования у них первичных неевклидовых пространственных представлений, современной геометрической картины мира.
Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов на Герценовсках чтениях (г. Ленинград, 1ЭЭ0, 1991 гг.), на научно-практической конференции "Вклад молодых ученых и специалистов Псковщины в ускорение социально-экономического развития области" (г.Псков, 1988 г.), а также - в виде выступлений диссертанта на методологическом и методическом семинарах кафедры методики преподавания математики ИЛУ им. А.И.Герцена.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и пяти приложений. Основное содержание диссертации изложено на 147 страницах машинописного текста. Библиография включает 189 названий. В тексте диссертации имеется 20 рисунков, 2 схемы и 4 диаграммы. Приложения занимают 55 страниц, содержат 21 рисунок, одну схему и одну диаграмму.