Введение к работе
Актуальность исслеЭовшшя. Переломным с точки зрения компьютеризации образования стал 1985 год - год введения в школы нового учебного предмета "Основы информатики и вычислительной техники" . Появление этого предмета предопределило внедрение вычислительной техники в массовых масштабах в средние учебные заведения, инициировало научные исследования, рассматривающие ЭВМ как средство обучения различным (традиционно "некомпьютерным") дисциплинам.
В настоящее время существует большое количество публикаций, диссертационных исследований, посвященных вопросам использования компьютера для обучения различным предметам, доказывающих положительную роль ЭВМ в процессе обучения. Часть из них рассматривают теоретические аспекты данной проблемы (Н.В.Апатова. Б.С.Гершунский, А.П.Ершов, А. А.Кузнецов. М. П. Лап-чик, Е.И.Машбиц, В.М.Монахов, И.В.Роберт, Н.Ф.Талызина и другие). Некоторые посвящены изучению отдельных тем или разделов школьного курса математики с использованием компьютера (Е.В. Ашкинузе, Б.Б.Беседин. М.Вахидов. И.А.Дробышева, В.В.Дровозюк, М.Е.Степанов, Г.В.Ходякова, Л.Л.Якобсон и другие)-
Значительная часть их касается вопросов создания и применения педагогических программных средств (ІШС).
Наряду с-ППС, в публикациях М.Вахидова.. Я.Н.-Кобринского. Н.А.Копытова, А.А.Кузнецова, А.В.Пенькова, ЗГВ.Семеновой, Н. В. Софроновой и других рассматривается возможность использования в учебном процессе так называемых инструментальных программных средств (ИПС) учебного назначения.
Незначительная часть 'работ рассматривают возможности использования в обучении ИПС профессионального назначения, таких, как Derive, Eureka, SuperCalc и другие. В работах показаны роль ИПС в повышении математического образования, достоинства этих программных средств и их отличительные особенности. Однако проблема использования ИПС на протяжении всего курса математики в старшем звене обучения, как в общеобразовательной, так и в специализированной физико-математической школе исследователями не рассматривалась.
Перечисление лишь некоторых возможностей таких программ
(дифференцирование, интегрирование, _ построение графиков функций, нахождение корней уравнений и т.д.), а также их высокая надежность, эффективность, дружественный пользовательский интерфейс позволяют обратить на эти средства внимание прежде всего учителей математики. На практике же учителя и педагогические коллективы ФМШ чаще всего не спешат использовать ИПС на своих уроках. Причин этому много. Некоторые из них можно назвать внешними, независящими от ПС. Это:
психологический барьер перед ЭВМ;
значительные затраты времени (по крайней мере на первом этапе) для подготовки к урокам с, использованием ПС;
плотный график работы кабинетов ВТ.
Но существуют и так называемые внутренние причины, связанные с наличием и качеством методического обеспечения (МО) к созданным программным средствам. Как правило, такое МО или отсутствует (в силу того, что ИПС и не ориентированы на учебный процесс), или рассматривает одну из очевидных сторон применения ПС. Хотя возможности использования таких ИПС гораздо шире.
Таким образом существует противоречие между значительным потенциалом ИПС в повышении эффективности процесса углубленного обучения математике и его неиспользованием на практике ввиду отсутствия необходимого методического и дидактического обеспечения. Необходимость устранения этого противоречия обуславливает актуальность педагогической проблемы, включающей уточнение теоретических положений использования ИПС и подкрепление их соответствующими методическими разработками.
В этой связи целью исследования является выявление возможностей ИПС в совершенствовании процесса обучения математике в математических классах и создание методики преподавания углубленного курса математики с использованием ИПС.
Объектом настоящего исследования является процесс углубленного обучения математике.
Предметом исследования является методика использования ИПС на уроках математики для повышения эффективности процесса обучения математике в математических классах.
Исследование построено на базе следующей гипотезы: если регулярно использовать ИПС на уроках математики в математичес-
_ с; -
ких классах, то можно обеспечить повышение эффективности процесса обучения по следующим-параметрам:
повышение качества .гнаний;
интенсификация процесса усвоения знаний;
повышение интереса учащихся к математике;
развитие таких психических процессов, как внимание, память.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой исследования были определены частные задачи:
выявить проблемы углубленного математического образования с точки'зрения повышения его эффективности на основе использования ВТ;
исследовать возможности применения ИПС в учебном процессе;
определить направления использования ИПС;
разработать методику преподавания углубленного курса алгебры и начал анализа на основе использования ИПС в соответствии с определенными нами направлениями.
В процессе работы над диссертацией для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
изучение и анализ научной, методической, психолого-педагогической и другой специальной литературы, по проблематике исследования;
изучение и анализ педагогического опыта;
тестирование,' анкетирование и беседы с учителями и школьниками;
проведение педагогического эксперимента для проверки эффективности разработанной методики преподавания углубленного курса математики с использованием ИПС.
Научная новизна и теоретическая значимость заключаются в раскрытии дидактических возможностей и особенностей использования ИПС в углубленном обучении математике: обосновании направлений их использования; опрецелении критериев отбора ИПС для поддержки углубленного курса математики.
.Приапическая значимость обусловлена, во-первых, разработкой методики применения ИПС в учебном процессе, которал обеспечивает повышение эффективности обучения математике; . во-вторых, подготовкой и внедрением соответствующих дидактических и
методических материалов, использование которых в ходе педагогического эксперимента подтвердили эффективность разработанной методики.
На защиту въаюсятся следующие положения, обоснованные в диссертации:
критерии отбора ИПС для сопровождения углубленного курса математики;
дидактические возможности инструментальных программных средств и направления их использования;
требования к методическому обеспечению процесса углубленного обучения математике с использованием ИПС.
Апробация результатов. Основные теоретические и практические положения диссертационного исследования были представлены е докладах на IX Республиканской научно-практической конференции "Новые информационные технологии в учебном процессе и управлении" ( Омск, 19-21 мая 1992г), конференции учителей Куйбышевского района г. Омска ( Омск, ноябрь 1993г.), 2-ой научно-практической конференции Томского государственного университета . "Проблемы многоуровневой . системы образования" (Томск.5-7 апреля 1994 г.). I Сибирских методических чтениях (Омск. 1-4 ноября 1994г.), I областной научно-практической конференции "Научно-методические и организационные вопросы использования технических средств обучения в различных типах образовательных учреждений" { Омск. 10-11 ноября 1994г.), в научных сообщениях на заседании лаборатории методики преподавания информатики КОШ РАО (Москва, март 1995г.) и на расширенном заседании кафедры методики преподавания ОмГУ ( 28 сентября 1995 г.):
Спфуктура диссерйюцтш. Структура диссертации определяется последовательностью раскрытия ее содержания. Она состоит из введения, двух главі заключения, списка литературы и приложений. Диссертация занимает 143 страницы основногс текста, библиография - 21 страницу. 13 страниц приложений, представлено 7 таблиц и 3 рисунка.
Основное содержание л''^ертаии!г -
Во введении сформулированы актуальность проблемы, цель, объект. предмет, гипотеза и задачи исследования, указаны тео-
ретические и эмпирические методы исследования, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы.
Первая глава -"Теоретические основы использования инструментальных программных средств на уроках математики в школах (классах) с углубленным изучением математики" - посвящена научному обоснованию возможности использования ИПС в математических классах.
В главе выделены те проблемы углубленного математического образования, которые могут быть частично решены использованием средств БИТ. Это: наличие формализма в усвоении ряда математических понятий и теорий; снижение интереса у учащихся к математике; отсутствие достаточного количества эффективных методик преподавания углубленного курса алгебры и начал анализа в старшем звене обучения, в том числе и на основе использования ВТ, и другие проблемы. -
Кроме того, выделены особенности использования ВТ в классах с углубленным изучением математики. Они вытекают из специфики контингента учащихся таких классов и заключаются в том, что необходимо учитывать ряд специфических факторов. Среди которых: повышенный интерес у учащихся к компьютеру; отсутствие у большинства учащихся проблем при освоении ПС, что обусловлено повышенным интересом к информатике, . а зачастую и углубленным преподаванием курса ОИВТ (в т.ч. .и-в виде спецкурсов); негативное отношение основной массы учащихся таких/ классов к ППС, начиная с определенного момента; ориентация «а круг профессий, предполагающих использование ВТ для решения профессиональных задач.
Из всего многообразия существующих ИПС для анализа' выбраны две группы программных средств: табличные процессоры ( Su-perCalc. Exel, Lotus 1-2-3, Quattro Pro) и математические системы (Eureka, . Mercury, Derive, MafoCAD. MatLAB, Matematica2, MapleV, Gauss). Эти средства привлекают к себе внимание тем, что выполнены на высоком профессиональном уровне, удовлетворяют таким важнейшим критериям качества программ. . как правильность, эффективность, надежность.
Очевидно, что выбор ИПС (набора ИПС) для использования в учебном процессе зависит от ряда условий. Прежде всего - от имеющегося в школе типа КУВТ. Следующим по важности фактором
- ь -
является набор возможностей, реализованных в ИПС. Если же перед потенциальным пользователем 'находи!ся ряд программных средств с - одинаковым функциональным наполнением и ориентиро-. ванных на нужный тип ПК, то выбор ИПС осуществляется, как правило, в зависимости от качества пользовательского интерфейса. Таким образом, нами были, определены следующие критерии отбора ИПС. Это:
технические требования к ПК. предъявляемые ИПС;
функциональное наполнение ИПС;
пользовательский интерфейс.
В результате анализа, проведенного по выделенным парамет
рам, был сделан следующий вьюод. В настоящее время, в школьной
практике могут быть использованы такие математические системы,
как Derive, MathCAD под MS-DOS, Eureka и Mercury. Для них не
требуются мощные ПК. Функциональное наполнение этих программ
ных средств вполне охватывает школьный курс математики, а
пользовательский интерфейс прост и удобен. Отдельные физи
ко-математические школы при наличии соответствующего типа КУВТ
могут задействовать в учебном процессе и другие математические,
системы. "
Что касается табличных процессоров (ТП), то заметим, что работа с ними базируется на определённом круге знаний, умений и навыков, приобретенных в курсе информатики. Поэтому нельзя сказать однозначно, что для всех школьников пользовательский интерфейс табличных процессоров прост. Значительно упростить его можно за счёт предварительной работы учителя, если он заранее подготовит необходимые для вычислений электронные таблицы в среде ТП. Ученику при этом останется только подставлять в таблицу нужные значения. Однако в ряде случаев, наоборот, самостоятельное составление учащимися электронных таблиц для решения конкретных задач будет с большей эффективностью способствовать формированию определенных математических знаний, умений и навыков. Но это возможно тогда, когда учащиеся познакомятся с ТП в курсе информатики.
Не претендуя на полный перечень, нами определены четыре направления использования ИПС, которые в наибольшей степени позволяют повысить эффективность обучения математике б ФИШ:
- исследовательская деятельность учащихся;
интенсификация процесса усвоения знаний;
расширение круга задач;
самоконтроль.
/Для ФМШ активизация самостоятельности исследований школьников приобретает особую актуальность. Для учащегося математической школы неприемлемо обучение через пассивное восприятие известных теорий. Он, - будущий исследователь, и поэтому ему важно самому найти путь к решении поставленной задачи, самому доказать теорему, самому сделать своё, пусть другим уже известное, "математическое открытие".
Увеличить удельный вес исследовательской деятельности учащихся можно, на наш взгляд, через использование Ж1С. Эффективность применения компьютерных программных средств, в том числе и инструментальных, для организации исследовательской деятельности учащихся обусловлена такими возможностями ПС, как: быстрота и надежность обработки информации; компьютерная визуализация информации, в том числе и богатейшие графические возможности ИПС; архивное хранение больших объемов информации и лёгкий доступ к ним пользователя.
Гсворя об интенсификации процесса усвоения знаний при использовании ИПС, мы имеем в виду следующее. Если решение задачи состоит- из нескольких этапов, причём часть из них (или хотя бы один), во-первых, являются второстепенными по отношению к преследуемым учебным целям, во-вторых, уже достаточно хорошо отработаны на предыдущих занятиях, и в-третьих, требуют значительных временных затрат, т.е.- становятся по существу сдерживающим фактором, то решение этих этапов можно передать компьютеру. Это позволит сэкономленное на выполнении рутинных операций время частично испоуіьзоєать на решение большего количества .задач и упражнений ( что способствует лучшему усвоению учебного материала), а частично - на решение дополнительных познавательных задач. Таким образом, благодаря применению ИПС становится возможным расширение, круга задач.
В каких случаях еще может происходить реализация третьего направления использования ИПС "расширение круга задач"?
Во-первых, учащимся можно предложить задачи, один ик этапов ( или несколько этапов ) решения которых они выполнить не могут из-за не предусмотренных программой знаний. Этот этап
выполняется с помощью ЭВМ.
Во-вторых, ИПС'позволяют школьникам выполнять и такие задания, решение которых обычным (с помощью ручки и бумаги)., способом было практически невозможно в силу слишком громоздких вычислений, построений и т.д.
Расширение круга -задач позволяет не только поддерживать интерес к математике, который они имели при поступлении в математическую школу, но и развивать его.
Положительный результат при организации самоконтроля с иг-пользованием ИПС может быть получен в тех случаях, когда решение задачи состоит из нескольких этапов, причем выполнение каждого, из них возможно с помощью программного средства/ При этом в первую очередь учащиеся должны проверить на компьютере конечный результат - ответ задачи. Если он на экране дисплея и в тетради одинаков,, то задание выполнено верно. Если же обнаружено несоответствие результатов, то последовательно учеником проверяется каждый шаг с помощью ИПС до тех пор, пока не будет выявлен тот этап решения задачи, на котором допущена ошибка. Таким образам, инструментальные программные средства позволяют проверить правильность не только конечного результата, но и промежуточных вычислений и построений.
Во второй главе диссертации - "Методика организации занятий по математике с использованием инструментальных программных средств"- излагается разработанная методика преподавания углубленного курса алгебры и начал анализа на основе использования ИПС' по выделенным четырём направлениям и представлены результаты экспериментальной проверки эффективности предлагаемой методики.- -
Выбор' программных средств для сопровождения углубленного курса математики был осуществлен в два этапа. Первый этап заключался з проведении анализа содержания углубленного курса математики и выявлении .разделов, тем и круга задач, которые вызывают у учащихся затруднения или которые являются "рутинными" .на определённых периодах обучения. На втором этапе, исходя из ИПС (их технических характеристик, ;улкционального наполнения, пользовательского интерфейса), отделены - те программные средства, которые могут явиться компьютерной поддержкой курса.
Прежде всего нами был проведен анализ содержания углуб-
ленного курса математики с точки зрения возможности и необходимости использования ИПС. В- результате этого и с учетом практики нами были определены наиболее сложные разделы и темы, изучение которых может быть значительно облегчено за счет применения ИПС; очерчен круг задач, решение которых затруднено традиционным способом (с помощью ручки и бумага), в том числе содержит громоздкие вычисления'и построения.
Затем нами были отобраны и.проанализированы ИПС по трем параметрам (технические требования; функциональное наполнение; пользовательский интерфейс).
Благодаря такому анализу, а также с учетом результатов проведения в течение четырёх -лет уроков математики с инструментальными программными средствами, нами разработан вариант возможного использования ИПС при обучении алгебре и началам анализа в 8-11-ых классах с углубленным изучением математики, он.оформлен здиссертации в-виде- таблиц.
В каждой таб.Л"":~ содержится сжатая программа углубленного курса'алгебры и начал анализа соответствующего класса (8-го. 9-го, 10-го или 11-го); выделены темы, для изучения которых использование ИПС является эффективным: указаны направления использования и наиболее подходящие для этого ИПС. Фрагмент одной из них представлен в таблице 1.
таблица 1
-
- исследовательская и поисковая работа тащихся;
-
- интенсификация процесса усвоения зпауЫ:
3 .- расширение круга задач;
4 - самоконтроль.
В' параграфе "Методика использования инструментальных программных средств на уроках математики в ФМШ" указаны критерии отбора учебного материала для организации деятельности учащихся по каждому из выделенных четырёх направлений, сформулированы требования к методическому и дидактическому сопровождению таких уроков, даны методические рекомендации по использованию ШС в рамках каждого направления, приведены примеры уроков.
Одно из основных требований к методическому обеспечению такого курса - предварительное планирование учебного материала с указанием возможности использования ИПС для повышения эффективности учебного процесса, с указанием конкретного ИПС и направлений его использования. В диссертации приведено такое планирование для 8-11-ых классов и оформлено в виде таблиц.
Практика показала, что для успешного проведения уроков математики с использованием ШС нужны инструкции для учащихся п<і работе с программными продуктами. Б этом состоит второе требование к методическому обеспечению курса.
При достаточном количестве времени и желании учитель, глубоко ознакомившись с функциональным наполнением ИПС, может составить такие инструкции самостоятельно. Однако при этом необходимо учитывать ряд требований. Нами были разработаны еле- -дующие требования к инструкциям для учащихся:
Инструкция должна быть представлена учащимся в письменном виде и находиться в доступном месте на протяжении всей работы с ИПС так. чтобы в любой момент ученик смог ею воспользоваться.
Инструкция должна быть лаконичной, простой и требовать от учащегося четкого ее исполнения.
- Инструкция должна содержать инвариантную и вариативную
части. В инвариантную часть должны быть включены сведения, не
обходимые для выполнения любого задания. Например, для того,
чтобы ввести аналитическое выражение, ученик должен знать осо
бенности записи математических выражений для данного программ
ного средства. Вариативная часть долгла содержать лишь те све
дения по работе с ИПС, которые необходимы учащемуся только в
рамках конкретной учебкой работы.
- Учитель должен иметь в распоряжении инструкции двух видов. Первый вид - развернутая инструкция. Она поможет учащимся особенно в том случае, если данное ИПС используется впервые. Второй - сокращенная инструкция.
Практика показала, что учащиеся в основном используют инструкции второго вида. Как отмечалось выше, ученики ФМШ неплохо владеют компьютером, поэтому слишком подробные рекомендации по использованию ИПС в ряде случаев становятся излишними. Но при возникшей необходимости ученик должен иметь возможность воспользоваться и более подробной инструкцией.
С целью проверки эффективности предлагаемой методики преподавания углубленного курса математики с использованием ИПС нами проведен педагогический эксперимент. Он проводился в три этапа (констатирующий, поисковый, формирующий) и осуществлялся в течение 1990-1995 учебных лет в ФМШ N64, школах-гимназиях N 19, 139 г.Омска, фрагментарно - в школе-лицее N 74 г. Омска, на подготовительном отделении Омского государственного университета, на математических факультетах ОмГУ и Омского педагогического государственного университета. Эксперимент охватывал около 300 учащихся.
Основная цель констатирующего эксперимента заключалась в проведении анализа состояния углубленного обучения математике, изучении как традиционных методик преподавания углубленного курса математики, так и методик, предполагающих использование вычислительной техники в-учебном процессе.
На этом этапе исследования (1990/1991 уч.год) экспериментальная работа велась в двух направлениях: "соЭержательном" -изучение процесса углубленного обучения математике и выделение 'его проблем/ и "компьютерном" - изучение роли и места компьютера в преподавании углубленного курса математики.
, На начальной стадии поискового эксперимента был изучен накопленный опыт по применению ВТ на уроках математики, подобраны соответствующие педагогические программные средства.
На второй стадии поискового эксперимента (1991/92 учебный год) были проведены уроки математики с применением ППС в 9-ых, 10-ых и 11-ых классах ФМШ N 64 и школы-гимназии N 19 г.Омска. Это позволило сравнивать результаты использования одних и тех
же ПС в математических, .общеобразовательных классах и в классах с гуманитарным направлением.
Учащиеся математических классов при работе с педагогичесг кими программными средствами ( ППС) часто отвлекались от основной учебной деятельности. Большая часть учащихся практически в самом начале использования ППС пыталась изучить текст программ. При этом одних интересовал язык программирования, другим ученикам было интересно, как.реализованы "изнутри" те или иные возможности программы (например, так называемые "визуальные кнопки"), а третьи пытались найти в текстах программ ответ на поставленную перед ними математическую задачу.
Поскольку учащиеся математических классов активно привле-. кались (в рамках изучения курса ОИВТ) к составлению программ учебного назначения, то многие школьники рассматривали предложенные им на уроках математики ППС с точки зрения программистов. 'Довольно часто можно было услышать на уроках высказывания учеников, начинающиеся со слов: "А я бы сделал в программе не так..."
Работа с ППС у учащихся общеобразовательных и в особенности гуманитарных классов не вызывала значительных проблем. Они четко работали по указаниям, содержащихся в ППС, не отвлекаясь от основной учебной деятельности.
Таким образом, проведение уроков математики с использованием ППС позволило сделать следующее замечание:
программное средство, которое отбирается для использования в учебном процессе .в математических классах, не должно представлять собой текстовый файл на каком-либо языке программирования высокого уровня ( что позволит исключить различные отвлечения учащихся, в том "числе_ и на поиск ответов в текстах программы). Это должен быть исполняемый файл, т.е. файл с расширением . еже или .сот .
Однако анализ каталогов существующих ППС показывает, "что, eo-первыж, имеющиеся ППС, как правило, ориентированы на поддержку тех или иных разделов курса математики общеобразовательной школы. Заложенные при этом в ПС методики неудовлетворяют ни учителей, ни учащихся іслассов с углубленным изучением математики. Во-вторых, нам не удалось найти ППС, выполненных в
виде исполняемых модулей для поддержки углубленного курса математики.
На третьей стадии поискового эксперимента нами было выдвинуто предположение о том, что многие проблемы углубленного математического образования могут быть решены с помощью выполненных на более качественном уровне, профессиональных ПС, а именно - с помощью инструментальных программных средств. Проведение первых уроков математики с ИПС подтвердило наше предположение.
С учетом полученных результатов поискового эксперимента были подготовлены дидактические и методические материалы для проведения формирующего эксперимента.
Формирующий эксперимент продолжался в течение трёх лет: 1992/93". 1993/94 И 1994/95 учебных ЛЄТ.
' Основная цель формирующего эксперимента состояла в проверке эффективности разработанной нами методики.
На эгом . этапе исследовательской работы для регистрации эффекта, ожидаемого от применения нашей методики, использовался метод сравнения уровней усвоения учебного материала учащихся контрольных и экспериментальных классов.
Выборки были однородны и независимы. Уроки математики в соответствующих экспериментальных и контрольных классах проводились одним преподавателем- Единственным отличием в экспериментальных и контрольных классах была методика преподавания. В первых - разработанная в ходе нашего исследования, а во вторых - традиционная. Уроки по предложенной методике проводились в классах, оснащенных КУВТ на базе ПК IBM PC.
о повышении эффективности- процесса обучения математике на основе использования ИПС мы судили по следующим параметрам:-
качество знаний;
темп обучения;
повышение.интереса к математике;
развитие психических процессов ( внимание, память).
При выборе этих критериев мы учитывали теорию оптимизации учебно-воспитательного процесса В: К. Бабанского . результаты исследований Н.Ф. Талызиной го проблеме внедрения компьютера в учебный процесс.
Длл проверки уровней сформированное у учащихся основных понятий углубленного курса алгебры и начал анализа, а также умений и навыков решения основных типов задач в экспериментальных и контрольных классах проводились письменные работы, составленные соответственно из теоретических вопросов и практических упражнений одного и того же содержания. Результаты предлагаемых проверочных работ подвергались качественному анализу. Использовался метод отсроченной контрольной работы." '
С целью выявления влияния, которое оказало внедрение ме-тодгки преподавания углубленного курса алгебры и начал анализа с использованием ИПС на усвоение учащимися основных математических понятий и фактов, на общий уровень их математического развития, мы изучали успеваемость в контрольных и экспериментальных классах.
Кроме того, в ходе проведения формирующего эксперимента было проведено тестирование учащихся совместно с психологом школы-гимназии N 139 г.Омска Н.Н. Петриной.' Цель обследования заключалась в проверке предположения того, что курс алгебры и начал анализа с применением ИПС способствует повышению у учащихся обьема восприятия, качества и уровня произвольности внимания. Были использованы известные в психологии методики оценки темпа психомоторной деятельности учащихся, работоспособности и устойчивости к деятельности, требующей постоянного сосредоточения внимания - "Кольца Ландольта" и "Проба Иванова-Смоленского", тест Амтхауэра ( 7 субтест - "Задания на способность сосредоточить внимание и сохранить в памяти усвоенное").
В заключении излагаются основные выводы по результатам проведенного исследования:
1. Выявлены основные проблемы углубленного математического образования (снижение у учащихся интереса к математике; наличие Формализма в усвоении ряда математических понятий и теорий; отсутствие достаточного количества эффективных методик преподавания всего углубленного курса математики, в том числе :: на основе использования ВТ, и другие) и -указаны пути их разрешения, которые заключаются в. след;"' -,см: в необходимости увеличения количества занятчй, включающих элементы исследовательской деятельности учащихся; в необходимости увеличения' доли
самостоятельной деятельности учащихся; в целесообразности использования повышенного интереса у значительной части учащихся к компьютерам, например, через разработку и внедрение в учебный процесс эффективных методик преподавания математики с использованием ПК.
-
Выделен ряд специфических факторов, которые необходимо учитывать при использовании ВТ в классах с углубленным изучением математики: повышенный интерес у учащихся к курсу информатики; отсутствие у учащихся классов с углубленным изучением математики, в основном, проблем при освоении ПС, что обусловлено повышенным интересом к информатике, а зачастую и углубленным преподаванием курса ОИВТ; негативное отношение у большинства учащихся классов с углубленным изучением математики к ГШС, начиная с определенного момента , что обусловлено привлечением учащихся к созданию обучающих программ в рамках курса ОИВТ; ориентация на круг профессий, предполагающих использование ВТ для решения профессиональных задач.
-
Проведён анализ ИПС по трём параметрам (технические характеристики; функциональное наполнение; пользовательский интерфейс), который позволяет говорить о возможности применения их в процессе углубленного обучения математике.
-
Определены и обоснованы дидактические возможности ИПС. четыре направления их использования; 'которые в наибольшей степени позволяют повысить эффективность обучения математике в математических классах: исследовательская деятельность учащихся; расширение круга задач; интенсификация процесса усвоения знаний; самоконтроль.
-
Разработана методика организации занятий по математике с использованием ИПС по выделенным четырём направлениям. В рамках тем углубленного курса алгебры и начал анализа определены: возможность использования ИПС; направления их использования; ИПС. в большей степени влияющие на повышение эффективности процесса обучения. Определены требования к дидактическим материалам и инструкциям для учащихся по использованию ИПС.
-
Проведен педагогический эксперимент, подтверждающий эффективность разработанной методики преподавания углубленного курса математики на основе применения ИПС