Научно-методические принципы построения курса геометрии в современной девятилетней школе Ваганян, Виктор Оганесович

Введение к работе

Актуальность исследования. Проблема создания учебника

актуальна во все времена. Эта проблема особо обострилась после

ухода из советской "школы знаменитого учебника геометрии

А.П.Киселева. До этого мы расстались с другим великим учебником -

"Началами Евклида". Однако между учебниками Евклида и Киселева

сохранилась преемственность. Учебник Киселева "вырос" из "начал"

Евклида как его естественный плод. Но посткиселевские учебники

математики (особенно, геометрии) у нас (под редакцией

А.Н.Колмогорова) и аналогичные учебники за рубежом, преследуя

благородную цель, Совершили чрезмерно большой методологический

скачок, который в целом не сумела преодолеть общеобразовательная

школа, что дало повод к их критике (В.С.Владимиров, Л.С.Понтрягин,

А.Н.Тихонов и др.) и созданию новых проектов и учебников

(А.В.Погорелов, АД.Александров, Л.Н.Тихонов, В.Г. Болтянский,

А.САтанасян и др.). В последующих учебниках, в частности, в

учебниках геометрии (А.В.Погорелова, Л.САтанасяна и др.)

методология была достаточно умеренной и даже был сделан шаг назад

(отказ от теоретико-множественного подхода и т.п.). Такая ситуация

созревала и возникла вполне естественная тенденция "возврата" к

Киселеву (не в буквальном смысле" к учебнику Киселева, но к

эволюционному, а не скачкообразному развитию концепции великого

педагога). На фоне создавшейся ситуации и в результате открытого

конкурса школьных⁵ учебников появилось множество учебников, все

они обладали определенными достоинствами, (и, разумеется,

недостатками). Общество поступило бы неразумно, если бы так или

иначе не использовало весь этот научно-методический урожай.

В начале 90-х годов возникли новые реалии и в системе
образования. Возникла необходимость в создании новых
альтернативных и различных специальных учебников. Поэтому
данная работа, касающаяся методической системы конкурсного
учебника 'TeoMeTpra7-9"lffiiopa7npeuW '

Цель исследования - усовершенствование методики курса геометрии девятилетней школы в соответствии с методической системой конкурсного учебника "Геометрия" 7-9".

Объект исследования - процесс обучения геометрии в 7-9 классах школы и способы построения учебников геометрии для этих классов.

Предмет исследования - пути развития методов обучения геометрии в 7-9 классах средней общеобразовательной школы и направления усовершенствования методических принципов построения учебников геометрии для 7-9 классов.

Основная гипотеза исследования состоит в том, что для общеобразовательной школы возможно написать максимально доступный учебник ("Геометрия" 7-9"), который одновременно сохранил бы необходимый научный уровень.

Задачи исследования:

1. Обоснование историко-педагогической необходимости
построения учебника "Геометрия 7-9" и выявление принципов., его
создания.

2. Выявление особенностей и методики изложения доказательств
в первый год обучения геометрии, а также методики введения понятий
"аксиома", "теорема", "доказательство".

3. Разработка методики изучения образования неосновных
геометрических понятий из основных.

4. Разработка методики введения, понятий об аксиоматическом
методе. ""

Методологической основой исследования являются труды по философским проблемам науки, в особенности, труды по философии, математике, логике и основаниям математики, в частности, труды по основаниям геометрий, по педагогическим и психологическим проблемам преподавания математики и т.п.

Значительный вклад в усовершенствование школьного курса
математики внесли П.С.Александров, А.Н.Колмогоров,

Ю.М.Колягин, А.И.Маркушевич, Л.С.Понтрягин, А.Н.Тихонов, В.Я.Владимиров, А.В.Погорелов, А.Д.Александров,6Ф. Бутузов, Э.Г.Поздняк, Г.Н.Яковлев.

Особая роль в создании параллельных учебников математики принадлежит группе математиков и методистов ИОО МОПО РФ, работавших под руководством академика РАО Ю.М.Колягина: Ш.А.Алимов, Л.САтанасян, Ю.В.Сидоров, М.И.Шабунин, Л.М.Короткова, Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева, Г.Л.Луканкин; и лаборатория . обучения математике: И.Н.Антипов, О.А.Боковнев, ВА.Оганесян.

Были изучены вопросы непрерывности образования,; вопросы преемственности' обучения математике, внутри и межпредметные связи.

Исследование Опирается, в частности, на работы по этим проблемам известных педагогов, психологов и методистов: А.А.Менчинской, В.А.Крутецкого, fI'-Я.Гальперина, Н.Ф.Талызиной, А.И.Иванова, В.В.Фирсова, "Е.И.Саранцева, Г.Д.Глейзера, А.М.Абрамова, В.А.Гусева.

Методы исследования: теоретический анализ отечественных и ряда зарубежных учебников геометрии; изучение соответствующей научно-методической, педагогико-псдаологической и философской литературы, изучение передовйго педагогического опыта,

і ⁶

преподавание математики и, в частности, геометрии с использованием разных учебников, отдельных тем, вопросов, методологического подхода и методических принципов построения конкурсного учебника автора исследования; педагогический эКсперймент7педагогичёжая'кои)е1аЩя.

Экспериментальная база исследования: Цхалтбиасская средняя іпкола Ахалцихского района (Грузия), средняя школа №5 г.Раздан (Армения) Ти Октябрьская средняя школа Аксаиского района Ростовской области (Россия).

Основные этапы исследования:
1977-1990 гг. - изучение- математической, философской,
методической, педагогической и психологической литературы по теме
исследования; изучение диссертационных работ по методике
преподавания математики; теоретико-методический анализ учебников
геометрии; іизучение опыта передовых педагогов; преподавание
математики в Цхатбиаской средней-школе-Ахалцихского района
Грузии, поисковый эксперимент по методике преподавания геометрии
и поиск способов построения курса геометрии девятилетней школы;
выступления на Республиканских и Всесоюзных научно-методических
конференциях и семинарах; публикация полученных результатов в
научно-методических журналах Москвы, Еревана и Тбилиси;
формирование собственной концепции построения курса геометрии
девятилетней школы/создание соответствующего учебника и участие
во Всесоюзном конкурсе школьных учебников. ..

1990-1991 гг. - практическое преподавание геометрии по разработанному конкурсному учебнику в средней школе №5 г.Раздан (Армения). Доработка учебника на основании выводов, полученных в результате преподавания; публикации в методических журналах и выступления на конференциях.

1991-1994 гг. - оформление диссертационной работы, продолжение преподавания и экспериментирования в Цхалтбиаскои средней школе; публикации в методических изданиях и выступления на конференциях.

" 1994-1997 ггГ - преподавание" матёматЖив""Октябрьской средней школе Ростовской области, новые исследования и эксперименты; пересмотр и переоценка проделанной работы; публикации в методических изданиях и выступления на конференциях.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в обосновании новых методических принципов построения курса геометрии девятилетней школы, сформированных в этом исследовании и использованных в конкурсном учебнике автора.

Практическая значимость состоит в том, что разработана новая концепция изложения курса геометрии девятилетней школы, которую модао использовать при:

-создании новых учебников;

формировании новых методических концепций и разработок;

преподавании геометрии. На защиту выносятся:

1. Определение особенностей построения школьного курса
геометрии в первый год обучения (П класс), определение места и
методики введения понятий "аксиома", "теорема", "доказательство".

1. Методика введения векторного исчисления.

2. Методика изучения образования неосновных геометрических понятий из основных и интуитивных понятий.

Апробация и внедрение диссертационного исследования осуществлялись в ходе проведения многочисленных открытых/уроков всех уровней. Результаты исследования^ыли доложены на: [

1. Профессорско-преподавательской межинститутской научной сессии. Тбилиси, 1981.

2. Республиканской научной конференции молодых ученых и аспирантов педагогических институтов. Тбилиси, 1982.

3. Всесоюзном научно^м^оди^ском семинаре ~ кафедр
математики. Казань. 1982.

4. Профессорско-преподавательской научной сессии. Тбилиси, 1984. і

5. Профессорско-преподавательской научной сессии. Тбилиси, 1986. ' |

6. Научной сессии молодых ученых и аспирантов. Тбилиси, 1987.

7. Республиканских педагогических чтениях.

8. Научной сессии молодых ученых и аспирантов. Тбилиси, 1989.

9. Всесоюзной конференции Всесоюзной ассоциации учителей
математики. Геленджик, 1991.

10. Научно-практическом семинаре. Ростов-на-Дону, 1995.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух

глав, заключения и списка литературы.