Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Психолого-педагогические основы критериального оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии 15-48
1.1. Контрольно-оценочная деятельность учащихся в обучении математике 15-25
1.2. Требования ФГОС ООО к предметным и метапредметным результатам освоения геометрии 26-36
1.3. Критериальное оценивание как составляющая системы внутреннего оценивания достижений учащихся в обучении геометрии 37-47
Выводы по Главе 1 48
Глава 2. Разработка средств критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии 49-89
2.1. Планируемые результаты и показатели освоения учебной темы курса геометрии как основа критериального внутреннего оценивания 49-61
2.2. Типовые учебные задачи для осуществления критериального внутреннего оценивания достижений учащихся 62-76
2.3. Модель критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии 77-88
Выводы по Главе 2 89
Глава 3. Методика критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии 90-154
3.1. Проектирование обучения теме школьного курса геометрии в условиях критериального внутреннего оценивания 90-100
3.2. Критериальное внутреннее оценивание на различных этапах учебно-познавательной деятельности в обучении геометрии 101-123
3.3. Включение критериального внутреннего оценивания достижений учащихся в обучении геометрии в ЕИС мониторинга качества образования школ Московской области 124-134
3.4. Организация и результаты педагогического эксперимента 135-153
Выводы по Главе 3 154
Заключение 155-156
Список литературы
- Критериальное оценивание как составляющая системы внутреннего оценивания достижений учащихся в обучении геометрии
- Типовые учебные задачи для осуществления критериального внутреннего оценивания достижений учащихся
- Критериальное внутреннее оценивание на различных этапах учебно-познавательной деятельности в обучении геометрии
- Включение критериального внутреннего оценивания достижений учащихся в обучении геометрии в ЕИС мониторинга качества образования школ Московской области
Введение к работе
Актуальность исследования. Современная образовательная концепция, отражённая в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования (Стандарт), предъявляет новые требования к системе педагогической оценки процесса и результатов школьного образования. Стандарт обеспечивает формирование содержательно-критериальной основы оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования. Реализация этого тезиса требует изучения и установления особенностей оценивания предметных, метапредметных и личностных результатов освоения конкретного учебного предмета на основе использования критериального подхода к оценке учебных достижений обучающихся.
Методологической основой этого подхода в обучении являются гумани
стические идеи педагогики, идущие от М. Монтеня, получившие развитие в
трудах западно-европейских и русских мыслителей, в соответствии с которыми
обучение должно быть развивающим, в центр образовательного процесса ста
вится активный и самоорганизующийся ученик, а назначение учителя - парт
нёрство и сотрудничество в учебной деятельности обучающегося. В концепци
ях развивающего обучения, появившихся в конце ХХ века, меняется значение,
роль и функции системы оценивания (В. В. Давыдов, Н. А. Менчинская,
Д. Б. Эльконин). Поиску эффективных подходов к оцениванию результатов
обучения посвящены психолого-педагогические и педагогические исследова
ния Б. Г. Ананьева, Ш. А. Амонашвили, Е. Д. Божович, А. Б. Воронцова,
П. Я. Гальперина, В. А. Кальней, Г. Ю. Ксензовой, А. И. Липкиной,
А. Н. Майорова, А. М. Новикова, Н. Ф. Талызиной, Г. А. Цукерман,
Т. И. Шамовой, С. Е. Шишова, И. С. Якиманской и др.
Необходимость использования критериального подхода обоснована в со
временных исследованиях К. Э. Безукладникова, Г. С. Ковалёвой,
А. А. Красноборовой, И. Г. Липатниковой, О. Б. Логиновой, М. А. Пинской,
А. П. Тряпицыной, Е. Ю. Цейтлиной и др.
В Концепции развития математического образования в Российской Федерации, отмечается, что низкая эффективность процесса обучения математике связана, в частности, с недостаточной разработанностью оценочных средств и критериев к промежуточной и государственной итоговой аттестации разных групп учащихся. Государственная итоговая аттестация осуществляется внешними независимыми органами образования. Промежуточная же внутренняя текущая оценка, осуществляемая учителем математики и учащимися в процессе освоения учебного предмета, позволяет организовать своевременную коррекцию и рефлексию, что требует от учителя специальных знаний, позволяющих организовать оценку достижения планируемых результатов обучаемыми.
Теория контрольно-оценочной деятельности в обучении математике ба
зируется на достижениях психологии и педагогики в этой области, учитывает
специфику предмета и представлена в учебных пособиях по методике матема
тике Т. А. Ивановой, Е. И. Лященко, Г. И. Саранцева, А. А. Столяра,
Л. М. Фридмана, Р. С. Черкасова и др. Особенности контрольно-оценочной де
ятельности учащихся в обучении математике раскрываются в пособиях
З. Г. Борчуговой, Ю. Ю. Батий, Ю. А. Глазкова, Я. И. Груденова,
Л. О. Денищевой, О. Б. Епишевой, К. А. Краснянской, Н. Д. Кучугуровой, С. Г. Манвелова, Е. Н. Перевощиковой, Л. Г. Петерсон, Г. Н. Скобелевой, А. В. Фаркова, П. М. Эрдниева и др.
В исследованиях Л. И. Боженковой, М. В. Егуповой, И. Г. Липатниковой, Е. Н. Перевощиковой, Л. В. Шкериной рассматриваются вопросы, связанные с критериальным оцениванием учебных достижений учащихся в обучении математике.
Анализ диссертационных исследований, связанных с контрольно-оценочной деятельностью в обучении математике, показал, что изучались проблемы: использования тестов для оценки учебных достижений (С. К. Кожухов, Е. Б. Федоров и др.); организации дифференцированного контроля и оценивания (А. М. Борисова, Н. М. Скотникова и др.); формирования у школьников действий целеполагания, самоконтроля и самооценки в обучении математике 5-6 классов (Н. С. Манвелов, М. В. Полянцева, Н. И. Трояновская). Однако проблема критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся в этих исследованиях не рассматривалась. Не исследована проблема достижения обучающимися планируемых предметных и метапредметных результатов изучения математики, в том числе, геометрии. Результаты констатирующего этапа эксперимента показали, в частности, что в процессе обучении геометрии, если и используются критерии, то только для оценки предметных результатов в контексте ОГЭ, что односторонне отражает требования Стандарта.
Таким образом, в результате анализа нормативных документов в сфере модернизации школьного Российского образования, психолого-педагогической, методической литературы в этой области, теории и практики обучения математике, собственного опыта практической работы, результаты констатирующего этапа эксперимента позволили выявить противоречия:
– между требованиями ФГОС основного общего образования к системе оценки достижений планируемых результатов освоения математики и реальным состоянием контрольно-оценочной деятельности, характеризующей качество обучения математике, отражающееся в низких показателях ОГЭ по математике (модуль «Геометрия»);
– между имеющейся научно-теоретической базой по проблеме оценивания, значением контрольно-оценочной деятельности для субъектного и личностного роста обучающихся и неразработанностью инструментария для критериального оценивания учебных достижений учащихся в теории и методике обучения геометрии;
– между необходимостью организации учителем математики оценивания достижения учащимися планируемых текущих предметных и метапредметных результатов освоения предмета в условиях реализации ФГОС ООО и отсутствием теоретических подходов и методик, обеспечивающих критериальную оценку этих результатов обучения геометрии в 7-9 классах.
Необходимость устранения указанных противоречий обусловливает актуальность темы исследования «Критериальное внутреннее оценивание учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии», проблема которого заключается в поиске ответа на вопрос: «Как организовать внутренний контроль и оценку учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии, чтобы улучшить предметные и метапредметные результаты её освоения?».
Объектом исследования является процесс организации внутреннего контроля и оценки достижений учащихся 7-9 классов при обучении геометрии в условиях реализации ФГОС основного общего образования, а его предмет ом – методика критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии.
Под критериальным внутренним оцениванием учебных достижений учащихся при обучении геометрии понимается процесс соотнесения хода и результата деятельности учащихся с диагностируемыми планируемыми результатами изучения темы, заранее известными всем участникам образовательного процесса.
Цель исследования заключается в теоретическом обосновании, разработке и реализации методики критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии.
Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что если в обучении геометрии для оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов использовать критериальное внутреннее оценивание, основой которого являются: диагностично сформулированные предметные и метапредметные планируемые результаты освоения геометрии и показатели, характеризующие их достижение; специально разработанные типовые учебные задачи, используемые на каждом этапе учебно-познавательной деятельности на уровне обучения учебной теме курса геометрии, то повысится уровень усвоения геометрии в познавательной и эмоциально-ценностной областях.
Уровень усвоения геометрии учащимися 7-9 классов в познавательной
области определяется по результатам выполнения учащимися контрольных ра
бот, включающих учебно-познавательные задачи; в эмоционально-ценностной
области – по результатам применения методики П. И. Третьякова,
Т. И. Шамовой.
Проблема, объект, предмет, цель и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования.
-
Выявить теоретико-методологическую базу и определить категориально-понятийный аппарат диссертационного исследования.
-
Разработать типовые учебные задачи для критериального внутреннего оценивания предметных и метапредметных результатов освоения геометрии учащимися 7-9 классов, базирующиеся на выявленных критериях и показателях, характеризующих достижение планируемых результатов.
-
Разработать теоретически-обоснованную модель методики критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии.
-
Разработать соответствующую модели методику КВО, включающую адекватные средства, формы и методы обучения, необходимые для осуществления критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов при обучении теме курса геометрии.
-
Провести педагогический эксперимент по апробации разработанной методики и проверке гипотезы исследования.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют:
– нормативные документы, относящиеся к сфере модернизации школьного, в том числе, математического образования в Российской Федерации;
– системно-деятельностный подход в обучении (Л. С. Выготский,
А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов,
Д. Б. Эльконин, А. Г. Асмолов, В. В. Рубцов, В. В. Фирсов);
– теоретические основы контрольно-оценочной деятельности и её раз
личных аспектов (Б. Г. Ананьев, Ш. А. Амонашвили, В. П. Беспалько,
Е. Д. Божович, А. Б. Воронцов, Г. С. Ковалёва, Н. Ф. Талызина,
А. П. Тряпицына, Т. И. Шамова), в том числе, в обучении математике
(Ю. А. Глазков, Л. О. Денищева, Н. Д. Кучугурова, Е. Н. Перевощикова,
Л. Г. Петерсон, Л. В. Шкерина);
- исследования в области целеполагания, конструирования планируемых
результатов обучения (А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, О. Е. Лебедев,
П. И. Третьяков, В. Д. Шадриков), в том числе, в обучении математике
(Л. И. Боженкова, В. А. Далингер, О. Б. Епишева, Т. А. Иванова,
И. Г. Липатникова, В. А. Тестов);
– исследования в области школьного геометрического образования
(А. Д. Александров, Л. С. Атанасян, Л. И. Боженкова, В. А. Гусев,
М. В. Егупова, А. Н. Колмогоров, В. В. Орлов, Н. С. Подходова, В. А. Смирнов, И. М. Смирнова, Р. С. Черкасов, И. Ф. Шарыгин).
Методы исследования: теоретические – анализ нормативных документов по вопросам школьного, в частности, математического образования; математической, психолого-педагогической, учебно-методической литературы, диссертационных работ по проблеме исследования; обобщение и систематизация результатов теоретического анализа, моделирование процесса обучения; эмпирические – изучение и обобщение педагогического опыта, анкетирование и тестирование учащихся; педагогический эксперимент, статистическая обработка его результатов.
Этапы исследования. Указанные цель и задачи определили ход исследования, которое проводилось в несколько этапов в 2012-2016 гг.
На первом, констатирующем, этапе (2012-2013) проведен анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы по проблеме контрольно-оценочной деятельности, в частности, по применению критериального оценивания достижений учащихся при обучении математике, а также проанализи-
рован опыт работы школы основной ступени по оцениванию учащихся на уроках геометрии.
На втором, поисковом, этапе (2013-2014) выявлялась специфика организации критериального внутреннего оценивания (КВО) достижений учащихся в процессе обучения геометрии школьников 7-9 классов в условиях реализации ФГОС ООО. Были разработаны: критерии и показатели, характеризующие достижение предметных и метапредметных планируемых результатов обучения геометрии учащихся 7-9 классов, дидактическая модель организации КВО, методика её реализации в процессе обучения геометрии на основной ступени общего образования, а также сконструированы специальные учебно-познавательные задачи, позволяющие фиксировать достижение каждого планируемого результата.
На третьем, обучающем и контролирующем этапе (2014-2016) проведён педагогический эксперимент по внедрению разработанной модели КВО в процесс обучения геометрии, который позволил сделать выводы и обобщить полученные результаты.
Научная новизна исследования заключается в следующем.
1. Разработана система показателей, характеризующих достижение пла
нируемых результатов (критериев) освоения геометрии, на основе которой со
зданы тематические Листы достижений и Листы оценивания коммуникатив
ных, регулятивных универсальных учебных действий; их использование позво
ляет организовать критериальное внутренне и итоговое тематическое оценива
ние.
2. Сконструированы типовые учебные задачи, включающие модели
заданий, в результате наполнения которых конкретным геометрическим
содержанием получаются учебно-познавательные задачи, используемые для
осуществления критериального внутреннего оценивания достижения
учащимися реализуемых и достигнутых результатов освоения геометрии.
3. Создана теоретически обоснованная модель методики критериального
внутреннего оценивания учебных достижений учащихся при обучении геомет
рии базирующаяся: на требованиях ФГОС к системе оценивания; на достиже
нии всех видов результатов; на использовании типовых учебных задач.
Теоретическая значимость результатов исследования состоит в том, что они вносят вклад в теорию и методику математической подготовки школьников:
– дана трактовка понятия “критериальное внутреннее оценивание учебных достижений учащихся в обучении геометрии”;
– выявлены связи критериального оценивания с видами результатов и видами оценочных шкал, используемых в педагогических измерениях;
– обоснованы требования к содержанию типовых учебных задач для осуществления КВО учебных достижений учащихся в изучении геометрии, позволившие сконструировать типовые учебные задачи; каждая такая задача включает: 1) условное название 2) планируемые результаты – критерии; 3) умения, характеризующие достижение этих результатов – показатели; 4) модели
заданий базового и повышенного уровней; 5) приёмы выполнения задания, которые используют обучающиеся при формирующем оценивании
– разработана методика КВО учебных достижений учащихся в обучении геометрии, основной характеристикой которой является включение критериального внутреннего оценивания во все этапы обучения теме школьного курса геометрии.
Практическая значимость исследования состоит в следующем.
-
Разработаны методические рекомендации для организации КВО учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии на уроках различных типов; рекомендации отражены в учебно-методическом пособии, включающем: созданные Карты изучения основных тем курса геометрии 7-9 классов, выполняющих важнейшую функцию в формировании регулятивных и коммуникативных УУД, подлежащих КВО.
-
Проиллюстрировано включение критериального внутреннего оценивания достижений учащихся в обучении геометрии в ЕИС мониторинга качества образования школ Московской области.
-
Предложена методика выявления уровня сформированности коммуникативных и регулятивных УУД учащихся в обучении геометрии.
Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечиваются теоретико-методологической ориентацией исследования на нормативные документы в сфере модернизации школьного Российского образования, опорой на психолого-педагогические и методические исследования, связанные с проблемой диссертационной работы, соответствием полученных результатов требованиям ФГОС ООО, использованием разнообразных методов исследования, соответствующих его цели и задачам, сочетанием количественного и качественного анализа результатов педагогического эксперимента.
На защиту выносятся следующие положения.
1) Критериальное внутреннее оценивание учебных достижений учащихся
7-9 классов в обучении геометрии занимает важное место в системе оценочных
шкал в педагогических измерениях и направлено на оценивание реализуемых и
достигнутых результатов изучения темы, соотнесённых с планируемыми ре
зультатами, через такие его виды, как формирующее, поощряющее, итоговое
тематическое оценивание, что соответствует требованиям ФГОС основного
общего образования.
-
Критериями оценивания учебных достижений учащихся в обучении геометрии в познавательной и в эмоционально-ценностной областях являются планируемые предметные и метапредметные результаты, адаптированные к основным единицам учебной информации школьного курса геометрии. Показателями, характеризующими достижение планируемых результатов, являются релевантные учебной информации курса геометрии действия, раскрывающие содержание УУД.
-
Содержание типовых учебных задач для организации критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся в обучении геометрии удовлетворяет критериям: целенаправленность, адекватность, обобщённость,
продуктивность, вариативность, регулятивность. Сконструированные типовые учебные задачи включают: планируемые результаты (критерии); умения, характеризующие достижение этих результатов (показатели); модели заданий базового и повышенного уровней; приёмы саморегуляции, которые могут использовать обучающиеся при формирующем оценивании.
-
Модель методики критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся в обучении геометрии базируется: на требованиях ФГОС к системе оценивания; на использовании планируемых, реализуемых, достигнутых результатов обучения математике соответственно на мотивационно-целевом, операционно-познавательном, контрольно-рефлексивном этапах учебно-познавательной деятельности; на типовых учебных задачах.
-
Методика критериального внутреннего оценивания учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии позволяет осуществлять объективную оценку учебных достижений учащихся в освоении геометрии, что подтверждается статистической обработкой результатов педагогического эксперимента.
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международных конференциях (Москва: 2015, 2014); на всероссийских конференциях и семинарах (Красноярск: 2016; Н. Новгород: 2015, 2013; Томск: 2014; Москва: 2013, 2012); на региональных конференциях и семинарах (Подольск: 2016; Павловский Посад: 2013). Результаты исследования докладывались и обсуждались на научных сессиях преподавателей и аспирантов математического факультета МПГУ (Москва, 2013-2015); на научно-методическом семинаре «Актуальные проблемы преподавания математики и информатики в школе и педагогическом вузе» (Москва, 2016); на заседаниях кафедры элементарной математики и методики обучения математике ФГБОУ ВО “МПГУ” (Москва, 2013-2016), а также через непосредственное участие автора в апробации и внедрении результатов исследования в практику работы общеобразовательной школы.
Внедрение результатов исследования проводилось на базе образовательного учреждения МБОУ СОШ № 30 Городского округа Подольск Московской области.
Основные положения диссертационного исследования отражены в 15 авторских публикациях, общий объём которых составляет около 17,95 п. л. В их числе 6 статей опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации, и одно научно-методическое пособие.
Структура диссертации. Диссертация (общий объём – 195 с.) состоит из введения, основной части (три главы), заключения (2 с.), списка литературы (205 наименований), списка таблиц (2 с.) и приложений (18 с.). Основная часть составляет 154 с., в том числе 22 рисунка, 46 таблиц, 4 диаграммы; 19 с. – список литературы.
Критериальное оценивание как составляющая системы внутреннего оценивания достижений учащихся в обучении геометрии
Согласно Федеральному закону «Об образовании в Российской Федерации», стратегическая цель российского образования – воспитание успешного поколения граждан страны, владеющих адекватными времени знаниями, навыками и компетенциями, на идеалах демократии и правового государства, в соответствии с национальными и общечеловеческими ценностными установками [65]. Достижение этой глобальной цели возложено в частности, на школу, в которой ученик проводит большую часть своего времени. Необходимым условием организации и функционирования современной школы является реализация Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) второго поколения, направленная на достижение стратегической цели.
Во ФГОС основного общего образования (Стандарт) представлены, в частности: 1) требования: а) к результатам освоения основной образовательной программы (ООП); б) к структуре ООП; в) к условиям реализации ООП; 2) краткая характеристика личности выпускника - «портрет выпускника основной школы» (приложение 2); 3) перечень субъектов, обеспечивающих организацию общего образования, направленного на реализацию идеологии Стандарта.
Для учителя-предметника особенно важна первая группа требований, сформулированных в Стандарте, которая включает результаты освоения ООП по предмету, достигаемые в процессе обучения каждой учебной дисциплине. В Стандарте сформулированы требования к трём видам результатов: личностным, предметным и метапредметным [172].
Требования к личностным результатам связаны с готовностью и способностью обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, к целенаправленной учебно-познавательной деятельности. Эти требования включают сформированность качеств личности, описанных в Стандарте в «портрете выпускника основной школы» [172].
Требования к метапредметным результатам включают: “освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (УУД), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике; самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности; организацию учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками; построение индивидуальной образовательной траектории” [172, с. 7]. Термин УУД означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта [181]. Рассматриваются группы УУД: познавательные, коммуникативные, регулятивные, личностные [181]. УУД в системе вооружают учащегося не только умением учиться самостоятельно, но и способствуют становлению личностных характеристик выпускника.
Требования к предметным результатам, включают освоенные обучающимися специфические для изученной предметной области определённые теоретико-методологические знания, умения и виды деятельности для получения учебной информации, её преобразования и применения знаний в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях.
На каких этапах обучения, в частности, геометрии, осуществляется оценивание достижения учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов? В педагогических измерениях рассматриваются три уровня описания результатов образования: планируемый, реализуемый, достигнутый, и соответственно, – три вида результатов на уровне функционирования в учебном процессе [119]. Планируемые результаты обучения отражаются в тематическом планировании и являются тем эталоном, с которым осуществляется сравнение учебных достижений – достигнутых результатов. Реализуемые (достигаемые) результаты обучения – те, которые достигаются в процессе организация учебной деятельности.
Достигнутые результаты обучения, выявленные в процессе контрольно-оценочной деятельности учителя и учащихся, включают текущее, тематическое, промежуточное и рубежное оценивание, самооценку и самоанализ учащихся, презентации выполненных работ и другие формы, итоговое оценивание [133].
Стандарт обеспечивает “формирование содержательно-критериальной основы оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования” [172, с. 5]. Реализация этого тезиса требует изучения и установления особенностей оценивания достигнутых предметных, метапредметных и личностных результатов освоения конкретного учебного предмета на основе использования критериально-ориентированного подхода к оценке учебных достижений обучающихся. Содержательность оценки означает, что она раскрывает содержание и результаты деятельности ученика, а не фиксирует количество ошибок [185].
Каждый из видов результатов освоения ООП ООО сначала конструируется на планируемом уровне, поэтому планируемые результаты обеспечивают связь между требованиями Стандарта, образовательным процессом (реализуемые или достигаемые результаты), и системой оценивания результатов освоения ООП (достигнутые результаты) [172].
Система оценивания достижений требований Стандарта должна давать возможность сверить достигнутый учащимся уровень усвоения знаний учебного курса с планируемыми результатами (с учётом реализуемых); в этом их взаимодействие (рис. 1). Реализуемые в образовательном процессе и достигнутые учащимися результаты освоения учебной темы курса, как составляющей ООП учебного предмета и их соответствие планируемым результатам на уровне требований Стандарта, относятся, в частности, к критериям оценки качества образования [133, 193].
Типовые учебные задачи для осуществления критериального внутреннего оценивания достижений учащихся
Согласно Стандарту, оценивание учебных достижений учащихся осуществляется через оценку умений учащихся решать учебно-познавательные задачи (п. 1.2, п. 1.3). Поэтому для организации критериального внутреннего оценивания достижений учащихся в обучении геометрии необходимы такие учебно-познавательные задачи, в формулировки которых включены планируемые предметные и метапредметные результаты обучения теме, выраженные в деятельностной форме (п. 1.2) [190]. Критерии и показатели достижения учащимися планируемых результатов освоения геометрии позволяют разработать типовые учебные задачи для организации КВО этого процесса.
Одним из основных требований, предъявляемых к системе оценивания является требование осуществления обратной связи в процессе обучения (п.1.2). Основным средством, обеспечивающим обратную связь, являются специальным образом сконструированные упражнения, выполняющие диагностическую функцию. Они должны быть разработаны таким образом, чтобы в процессе их выполнения можно было судить о соответствии знаний и умений каждого ученика проверяемым критериям и показателям, а также выявить причины затруднений, возникающих у конкретного школьника.
Эту функцию выполняет учебная задача – обобщенная цель учебной деятельности, сформулированная перед учащимися в виде обобщенного учебного задания, которое создает учебную проблему (проблемную ситуацию), требующую развернутых учебных действий. Разрешая ее, учащиеся овладевают соответствующими знаниями и умениями, развивают свои личностные качества, направленные на умение учиться, т.е. достигают поставленной цели. Учебная задача разрешается через систему учебных заданий, которые выполняются при решении конкретных предметных задач (математических, физических и др.). Учебное задание есть синтез предметной задачи
(задач) и учебной цели (целей) (О. Б. Епишева). Наиболее полная характеристика учебных задач, в сравнении с математическими, представлена в работах Е. И. Лященко. Автор отмечает, что различия в этих понятиях связаны с результатом деятельности, на достижение которого в данный момент направлены главные усилия учащегося и который определяется основной, ближайшей целью деятельности [87]. В процессе решения учебной задачи в явном виде используются сравнение, аналогия, обобщение, конкретизация, анализ, синтез, классификация и др. умственные действия, а результатом её решения является знание на таком уровне обобщения, когда оно в значительной мере выполняет функции метода обучения или учебного познания.
Г. И. Саранцев отмечает основные признаки учебных задач (упражнений): 1) быть носителем действий, адекватных содержанию обучения математике; 2) являться средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; 3) быть способом организации и управления познавательной деятельностью учащихся; 4) являться одной из форм реализации методов обучения математике [140, 141]. Л. И. Боженкова выявила требования к системе учебных задач для интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии [13].
На основе анализа исследований, связанных с учебными задачами [13, 14, 55, 67, 96, 124, 141], с учётом проблемы организации критериального оценивания учебных достижений учащихся в обучении геометрии, выделены следующие требования к содержанию типовых учебных задач для формирования и оценивания учебных достижений учащихся в обучении геометрии.
Целенаправленность, означает что процесс решения типовых учебно-познавательных задач должен способствовать достижению целей обучения геометрии. Цели обучения геометрии всегда включали в себя развитие мышления и речи учащихся. Приобретая геометрические знания и умения, учащиеся могут научиться проводить аргументированные доказательства, получить навыки индуктивных и дедуктивных рассуждений. В специально организованном процессе обучения геометрии ученикам предоставляются воз-63 можности: овладения такими логическими операциями, как определение, классификация, анализ и синтез; самостоятельного открытия, конструирования и формулирования определений понятий, осознания закономерностей их построения; установления порядка на множестве понятий и теорем; проведения экспериментов; самостоятельного составления геометрических задач и другими, которые относятся в настоящее время к познавательным универсальным учебным действиям.
В настоящее время понятие «цель» трактуется в связи с результатом, истоки которого лежат в работах А. Н. Леонтьева. Он отмечает, что выделение цели – это “осознание ближайшего результата, достижение которого осуществляет данную деятельность, способную удовлетворить потребность, опредмеченную в её мотиве” [90, с. 76]. В. Д. Шадриков отмечает, что инвариантными признаками понятия «цель», являются: 1) образ «модель» будущего результата - что и как должно быть достигнуто; 2) наличие потребности и стремления в достижении этого результата - цель деятельности определяет уровни достижения компонентов личностного развития, эмоционально-волевой и мотивационной сферы и т.п. 3) цель деятельности должна развёртываться в иерархию целей и уровней достижений в учебной деятельности, быть принята учащимся [188]. Современные подходы к постановке целей выдвигают требование диагностичности, что означает, такую их определенную формулировку, по которой можно однозначно сделать заключение о степени реализации целей и построить вполне определённый дидактический процесс, гарантирующий их достижение [89, 188]. Поэтому формулировки целей-результатов выполняются с помощью учебных задач, выражающих действия.
Эти учебные задачи конструируются таким образом, что при их самостоятельном выполнении необходимо использовать познавательные УУД. Перечень планируемых результатов (критериев) и показателей, характеризующих достижение этих результатов при изучения геометрии, даёт возможность составить задания, соответствующие двум уровням обученности учащихся: на базовом («Ученик научится») и повышенном («Ученик получит возможность научиться»), в соответствии с требованиями ФГОС ООО [133].
Критериальное внутреннее оценивание на различных этапах учебно-познавательной деятельности в обучении геометрии
Рассмотрим особенности организации процесса обучения геометрии в условиях критериального внутреннего оценивания достижений учащихся. В ряде исследований критериальное оценивание рассматривается во взаимосвя зи с технологией критериально-ориентированного обучения (КОО) [64, 71, 102, 193]. Главные характеристики технологии КОО следующие: 1) фиксиро ванный минимальный уровень усвоения, который должен быть достигнут всеми учащимися; 2) формулировка критериев полного усвоения учебной программы. Модель КОО включает следующие составляющие: 1) формулирование общей цели обучения; 2) конкретизацию общей цели (использование в описании глагола, указывающего на определенное действие учащегося); 3) предварительную оценку уровня обученности учащихся; 4) совокупность учебных процедур, направленных на достижение результата; 5) оценку результата; 6) коррекцию процесса обучения, направленного на данную цель [64, 71, 102, 193]. Анализ содержания технологии КОО с точки зрения реализации идей ФГОС ООО показывает, во-первых, что перечисленные составляющие технологии КОО отражают этапы учебно-познавательной деятельности (УПД): мотивационно-целевой, операционно-познавательный, контрольно-рефлексивный. Во-вторых, эту технологию целесообразно применить к процессу планирования, достижения, оценки не только предметных, но и метапред-метных результатов освоения геометрии. В-третьих, на базе всего вышеизложенного появляется возможность разработать методику КВО учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии.
Под методикой КВО учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии в нашем исследовании понимается процесс планирования, реализации и достижения метапредметных результатов в единстве с предметными результатами освоения ООП курса геометрии 7-9 классов в условиях критериального внутреннего оценивания на всех этапах УПД (мотиваци-онно-целевом, операционно-познавательном, контрольно-рефлексивном). Построим сначала дидактическую модель методики КВО учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии. Эта модель должна описывать деятельность учителя и учащихся, направленную на достижение планируемых результатов обучения теме курса геометрии (п. 2.1) в условиях использования всех видов и форм КВО (п. 1.3) достижения обучающимися реализуемых и достигнутых результатов, соотнесённых с планируемыми, на всех этапах УПД при решении ими учебно-познавательных задач (п. 2.2).
Мотивационно-целевой этап УПД представлен уроком, который имеет первостепенное значение в условиях реализации ФГОС. Основной характеристикой этого этапа является наличие диагностично описанных целей обучения теме – сформулированных планируемых метапредметных и предметных результатов, достижение которых подлежит критериальному внутреннему оцениванию (п. 2.1). Планируемые результаты выбираются учителем из разработанных нами критериев и показателей, характеризующих достижение предметных и метапредметных результатов обучения геометрии, с учётом специфики содержания темы курса геометрии (табл. 3). На этом уроке осуществляется ученическое целеполагание. Ученики фиксируют планируемые результаты базового уровня и выбирают учебные задачи из повышенного уровня освоения темы, узнают критерии оценивания предметных и мета-предметных результатов изучения темы, составляют Индивидуальный план изучения темы (табл. 22). На второй части урока организуется актуализация знаний с помощью стартовой индивидуальной диагностики, т.е. первая часть этого урока посвящена составлению плана изучения темы, ознакомлению учащихся с критериями оценивания, вторая – оцениванию готовности школьников к изучению нового материала. Для решения этой задачи учитель использует различные формы контроля и организации УПД учащихся. Проверка результатов выполнения задания осуществляется на этом же уроке, разбираются ошибки, допущенные учениками. Учащиеся, не справившиеся с заданиями фиксируют, что им необходимо повторить. Школьникам, успешно выполнившим задания проверочной работы, выставляются отметки. Таким образом, на мотивационно-целевом этапе применяется формирующее и поощряющее критериальное оценивание. Описанный процесс представлен первым блоком модели (рис. 5.1).
ФГОС ООО: достижение обучающимися планируемых результатов (ПР) -предметных, метапредметных, личностных в процессе изучения геометрии
Критериальное внутреннее оценивание (КВО) достижения планируемых результатов при обучении теме курса геометрии
Операционно-познавательный этап включает открытие и применение знаний. На этом этапе осуществляется формирующее и поощряющее оценивание текущих - реализуемых - результатов, что предполагает коррекцион-ную работу с учащимися, не достигшими минимального уровня усвоения и их повторное оценивание (рис. 5.2). Открытие знаний осуществляется на таких уроках, как: школьная лекция и самоорганизующий семинар. На лекции учитель, излагая материал, даёт предварительные задания на составление вопросов к фрагментам новой учебной информации. Поэтому школьная лекция состоит из нескольких частей, между которыми осуществляется обсуждение составленных вопросов. Школьную лекцию характеризует совместная деятельность учителя и учащихся: формулирование проблемы, поиск её решения посредством выдвижения и подтверждения (опровержения) гипотез. В процессе такой лекции формируются познавательное УУД – постановка и решение проблем, создаются условия для разработки учениками новых образовательных продуктов. На семинаре учащиеся решают тематические познавательные задачи и создают собственные образовательные продукты в ходе коллективно-групповой работы [184].
Включение критериального внутреннего оценивания достижений учащихся в обучении геометрии в ЕИС мониторинга качества образования школ Московской области
Период обучения геометрии на уровне основного общего образования (7-9 классы), соответствует подростковому возрасту учащихся (от 11-12 до 15 лет), который вносит огромный вклад в развитие и формирование личности, становления её субъектом собственной деятельности [21]. Ведущей деятельностью в этом возрасте является деятельность общения, сотрудничества в учебной деятельности. При этом подросток хочет общаться по определённым правилам, следовательно, необходимо дать ему возможность усвоить эти правила и осуществить контроль их сформированности [22].
Характерными чертами этого возраста, имеющими отношение к контрольно-оценочной деятельности, является его стремление к самостоятельности, желание анализировать собственную деятельность, искать причины успехов и неудач, интерес не только к результату, но к процессу учебной деятельности [192]. Мотивация учения, обусловленная мыслями о будущей профессии, о своём положении в обществе сверстников и взрослых, способствует тому, что ученик проявляет повышенный интерес к учёбе, к оценке собственной деятельности, как со стороны уважаемых взрослых, так и со стороны сверстников [183]. У подростка формируется самосознание, потребность самостоятельно оценивать и анализировать собственную личность. Поэтому важно использовать в процессе обучения самооценку и взаимооценку процесса и результата собственной деятельности.
Учащихся этого возраста характеризует доказательное мышление, которое распространяется и на обоснование мотивов и поступков собственной деятельности [117]. Ученику уже недостаточно простой констатации фактов, ему требуются критерии и показатели, с помощью которых он убедится в собственной правоте или согласится с противоположным мнением. Подросток стремиться планировать собственную деятельность, у него возникает стремление к самовоспитанию, проявляются волевые черты, переходящие в упрямство, противостоять которому позволяют определённые положительные нормы и объективные требования [135]. Особенности критериального оценивания учебных достижений, в частности – формирующее оценивание, которое осуществляется на основе самооценки результатов собственной деятельности, с помощью объективных критериев и показателей, соответствует особенностям и потребностям подросткового возраста, повышению познавательного интереса учащихся [159].
Л. С. Выготским отмечена важнейшая роль интереса в психологическом развитии подростка, который способствует интенсификации умственной деятельности, что и необходимо для освоения геометрии. В. А. Крутец-кий, изучая математические способности школьников, установил повышение уровня аналитико-синтетических способностей учащихся подросткового возраста, поэтому необходимо специальное формирование и оценивание познавательных умений учащихся [82]. Психологическими исследованиями установлено, что многие учащиеся не владеют умственными действиями анализа и синтеза, плохо запоминают учебную информацию [117]. Выполнение учащимися разработанных нами типовых учебных задач, позволяет самостоятельно открывать новые знания, что нивелирует указанные недостатки в обучении геометрии.
При построении системы уроков в условиях критериального оценивания на первый план выходит задача по выявлению динамики в структуре учебных достижений учащихся. Её решение возможно только в процессе регулярного и систематического критериального оценивания, результаты которого позволят учителю своевременно выявить причины ошибок, допускаемых учащимися, и вносить коррективы в учебный процесс. Поэтому критериальное оценивание должно быть естественным образом «встроено» в процесс обучения на всех этапах учебно-познавательной деятельности: мотива-ционно-целевом, операционно-познавательном, контрольно-рефлексивном в соответствии с дидактической моделью КВО учебных достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии (п. 2.3). Проиллюстрируем этот тезис на примере обучения конкретным темам школьного курса геометрии на указанных этапах УПД с учётом их специфики.
Критериальное оценивание на мотивационно-целевом этапе. Опишем данный этап на примере обучения теме «Подобные треугольники» курса геометрии 8 класса. К началу первого урока ученики уже ознакомились с Картой изучения темы (табл. 20), которую учитель помещает на специальном стенде в кабинете математики за несколько дней до начала обучения новой теме. На уроке целеполагания учитель раздаёт школьникам Лист индивидуальных достижений (табл. 21), Лист оценивания коммуникативных и регулятивных УУД (табл. 7, 8), Индивидуальный план изучения темы (табл. 22). Учитель ставит перед учащимися задачу внимательного чтения вслух планируемых предметных и метапредметных результатов изучения темы, зафиксированных в Листе достижений (табл. 21), Листе оценивания коммуникативных и регулятивных УУД (табл. 7, 8), понимания их формулировок и предварительного планирования возможности их достижения. Учащиеся заполняют первую колонку в Индивидуальном плане (планируемые результаты).
Основная задача второй части первого урока - актуализация, повторение и контроль знаний и умений, необходимых для предстоящего успешного изучения темы. Их перечень учащиеся знают: они указаны в Карте изучения темы (табл. 20), доступной учащимся до начала изучения новой темы, и должны были актуализировать знания, необходимые для успешного её усвоения. Для решения этой задачи учитель использует различные известные формы контроля и организации УПД учащихся. Так, например, перед изучением темы «Подобие треугольников» учащимся предлагаются следующие задания.