Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы формирования прогностической компетенции у студентов естественнонаучного направления подготовки при изучении высшей математики 19-84
1.1. Формирование прогностической компетенции студентов при изучении высшей математики как проблема, требующая теоретико-методического обоснования и практической реализации 19-43
1.2. Контекстный подход к обучению высшей математике 43-63
1.3. Психолого-педагогический потенциал формирования прогностической компетенции при реализации контекстного подхода к обучению высшей математике 63-78
1.4. Дидактическая модель контекстного обучения высшей математике студентов естественнонаучного направления подготовки по формированию прогностической компетенции 78-82
Выводы по главе 1 83-84
Глава 2. Методические основы практической реализации контекстного подхода к формированию прогностической компетенции при обучении высшей математике 85-143
2.1. Методические особенности организации контекстного подхода при обучении высшей математике 86-109
2.2. Реализация контекстного подхода к формированию прогностической компетенции 110-123
2.3 Сформированность компонент прогностической компетенции как результат обучения студентов высшей математике 123-140
Выводы по главе 2 141-143
Глава 3. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента 144-171
3.1. Результаты констатирующего эксперимента 145-158
3.2. Планирование, проведение и результаты формирующего и контрольного экспериментов 158-169
Выводы по главе 3 169-171
Заключение 172-175
Список литературы 176-199
Приложения 200-217
- Формирование прогностической компетенции студентов при изучении высшей математики как проблема, требующая теоретико-методического обоснования и практической реализации
- Психолого-педагогический потенциал формирования прогностической компетенции при реализации контекстного подхода к обучению высшей математике
- Реализация контекстного подхода к формированию прогностической компетенции
- Планирование, проведение и результаты формирующего и контрольного экспериментов
Формирование прогностической компетенции студентов при изучении высшей математики как проблема, требующая теоретико-методического обоснования и практической реализации
Анализ психолого-педагогических источников показывает, что достаточно большое количество исследователей определяют «профессиональную компетентность» и как «интегральную характеристику», и как «совокупность», и как «системно организованное качество», единодушно подчеркивая емкость этого понятия. Этим самым методисты и педагоги выделяют уже сформированные знания, различные качества личности, профессионализм и другие составляющие профессиональной компетентности как определяющие результаты обучения. В зарубежной литературе (G. K. Britell, R. M. Jueger, W. E. Blank и др.) профессиональные компетентности рассматриваются как «углубленные знания», «состояния адекватного выполнения задачи», «способности к актуальному выполнению деятельности». С. А. Дружилов считает, что в определениях зарубежных дидактов «… не в полной мере конкретизировано содержание этого (сложного – О. Р.) понятия» [49].
Для раскрытия сущности профессиональной компетентности А. А. Алдашева предлагает парадигмальный подход. Рассматривая профессиональную компетентность относительно одной из четырех образовательных парадигм:
- деятельностной (со стороны знаний, умений и способов исполнения деятельности);
- личностно-деятельностной (с точки зрения свойств личности, которые являются основой для самостоятельной, эффективной и ответственной деятельности);
- акмеологической (в аспекте личностно-профессионального развития);
- социологической (в смысле эффективного решения жизненных задач) [2, с. 121].
Большей своей частью профессиональные компетентности различны для разных специальностей и рассматриваются авторами научно-методических публикаций относительно конкретных направлений подготовки студентов – будущих:
- педагогов (Р. М. Асадуллин [7], Р. З. Галиуллина [7], Н. Л. Жмакина [50], Е. Г Комолова [50], Е. В. Кузнецова [106], О. И. Мезенцева [106], Л. М. Митина [108], Н. Ф. Радионова [135], М. В. Ретивых [114], В. Д. Симоненко [114], А. П. Тряпицына [135], И. Э. Ярмакеев [186] и др.);
- медицинских работников (С. Ю Ашурова [62], Б. Х. Исмаилова [62]);
- менеджеров (В. Р. Веснин [30], В. Н. Софьина [150] и др.);
- психологов (А. П. Кустова [90], Ю. В. Чепурная [176] и др.);
- экологов (И. В. Гандрабурова [33], А. В. Козачек [75], А. В. Краснова [75], А. С. Козачек [75] и др.).
Дидактами и педагогами выделяются базовые составляющие профессиональной компетентности:
- элементы, влияющие на возможность решать профессиональные задачи, а именно когнитивно-интеллектуальный, коммуникативный и мотивационно-регулятивный компоненты (С. Д. Некрасов [155, с. 321]);
- составляющие профессиональной квалификации, социально-профессиональный статус и профессионально значимые личностные особенности (Б. Х. Исмаилова и С. Ю. Ашурова [62, с. 414]).
Кроме выделения составляющих элементов профессиональной компетентности многие методисты представляют ее как совокупность различных компетентностей:
Э. Ф. Зеер:
социально-правовой (знания, умения, владения в области взаимодействия в общественном и профессиональном общении),
персональной (способность к профессиональному росту),
специальной («подготовленность к самостоятельному выполнению конкретных видов деятельности, умения решать профессиональные типовые задачи и оценивать результаты своего труда, способность самостоятельно приобретать новые знания и умения по специальности» [56, с. 220]);
В. Д. Симоненко, М. В. Ретивых дополняют совокупность Э. Ф. Зеер следующими компетентностями:
аутокомпетентности («адекватное представление о своих социально-профессиональных характеристиках и владение технологиями преодоления профессиональных деструкций» [8]), экстремальной компетентности - «способность действовать во внезапно усложнившихся условиях, при авариях, нарушениях технологических процессов» [114, с. 22];
Н. Ф. Радионова, А. П. Тряпицына и И. В. Гандрабуров:
ключевых, необходимых в любой профессиональной деятельности,
базовых, раскрывающих специфику определенной профессиональной деятельности,
специальных, отражающих особенности реализации ключевых и базовых компетентностей в области учебного предмета и профессиональной деятельности [135];
А. Г. Пашков:
практической (специальной), социальной, психологической, информационной, коммуникативной и валеологической компетентностей [118];
В. Р. Веснин:
функциональной (профессиональные знания и умение их реализовывать),
интеллектуальной (способности к аналитическому мышлению и осуществлению комплексного подхода к выполнению своих обязанностей),
ситуативной (умение действовать в соответствии с ситуацией),
социальной (коммуникационные и интеграционные способности) [30, с. 9]. Проведенный анализ дидактических и методических источников содержательной стороны «профессиональной компетентности» дает возможность сделать заключение о том, что общим у всех исследователей является требование к сформированности:
- знаний, умений, навыков общекультурной и профессиональной направленности;
- личностных качеств и способностей, которые необходимы для осуществления профессиональной деятельности;
- коммуникативности и умений ориентироваться на производстве и в социуме; - готовности к личностному росту и саморазвитию.
К профессиональным компетентностям, которые влияют, как на продуктивное осуществление профессиональной деятельности, так и на карьерный и личностный рост специалиста (в том числе и при изучении высшей математики), разные авторы относят:
- инновационную компетентность (Е. М. Артамонова [6], С. Г. Григорьева [44], В. Н. Глаз, О. А. Миргородская, Е. А Савельева [35] и др.);
- информационно-технологическую компетентность (Н. В. Софьина [150], И. Э. Ярмакеев [186]);
- проектно-конструкторскую компетентность (А. В. Козачек, А. В. Краснова, А. С. Козачек [75], И. Э. Ярмакеев [186]);
- ситуативную компетентность (В. Р. Веснин [30]);
- прогностическую компетентность (К. В. Корнилова [84]) и другие.
Перечисленные и другие профессиональные компетентности ФГОС ВО непосредственно не относятся к результатам изучения высшей математики в вузе. С другой стороны, знания методов математики в профессиональной, в том числе прогностической, деятельности обязательны для их формирования. Именно поэтому в аспекте нашего исследования мы выделяем прогностическую компетентность, как один из необходимых результатов обучения, и как готовность и способность делать различного рода прогнозы, что очень важно для специалистов естественнонаучного направления подготовки (специалистов природопользования и охраны природы, биологов, химиков, технологов и других).
Психолого-педагогический потенциал формирования прогностической компетенции при реализации контекстного подхода к обучению высшей математике
Одной из основных задач высшего образования, которые ставятся государством и обществом, является развитие личностного потенциала и способностей человека, формирование компетенций специалиста, способного не только качественно осуществлять профессиональную деятельность, но и планировать жизненную траекторию развития, прогнозировать результаты решения профессиональных и жизненных задач. Развитие потенциальных возможностей человека, связано не только с их выявлением, но и организацией образовательного пространства, развивающего наклонности каждого обучающегося. Слово «студент» имеет латинское происхождение и в переводе означает «старательно занимается» [148, с. 336]. Студенту, как личности, и как человеку, дают характеристику с биологической, психической и социальной сторон, которые раскрывают его возрастные и личностные особенности.
Несомненно, все ученые и педагоги не оспаривают тот факт, что студент является субъектом обучения, который имеет как общие черты, которые присущи этой возрастной и социальной аудитории, так и личностно-индивидуальные. Поэтому учет возрастных и индивидуальных особенностей студентов дает возможность достижения высоких результатов и эффективности обучения по формированию общекультурных, общепрофессиональных, профессиональных (в том числе и прогностической) компетенций. Становление личностных черт в период юности (от 15-16 до 21-25 лет) или первый период зрелости (от 18-20 до 30-35 лет) изучали Б. Г. Ананьев [3], И. С. Кон [79], В. Т. Лисовский [97], О. В. Хухлаева [175] и многихе другие. Выявлению возрастных особенностей и развития психических процессов студентов посвятили свои работы Г. Г. Валиуллина [22], М. В. Гамезо [32], М. М. Заброцкий [51], Л. М. Орлова [32], Е. А. Петрова [32], С. И. Самыгин [117], Л. Д. Столяренко [154], А. М. Столяренко [152] и другие психологи-исследователи.
Вышесказанное является основанием для изучения возрастных психолого-педагогических особенностей студентов. В аспекте данной работы нас интересуют психолого-педагогические особенности студентов 1 – 2-х курсов.
Как отмечает А. Н. Столяренко, «возрастные закономерности проявляются в последовательной смене периодов, на которые делится жизненный путь человека: детство, отрочество, юность, зрелый возраст, пожилой возраст, старость» [152, с. 139]. Действительно, возрастные особенности связаны с биологическими закономерностями жизни, действия которых вызывают изменения в организме человека, обусловливающие различные психологические особенности. К ним относят физические, интеллектуальные, мотивационные, эмоциональные и другие качества, присущие бльшему количеству людей определенного возраста.
Начало обучения в вузе совпадает со вторым периодом юности (от 17 до 25 лет). Выделяют стандартный (17-22 года) и нестандартный (23-27 лет) студенческий возраст. Для юношей и девушек 17-18 лет, поступающих в вузы, характерна зрелость «в умственном, нравственном и социально-общественном плане» [120, с. 79].
Второй период юности является важным этапом в развитии личности. В этот период происходит формирование мировоззрения, идеалов, рост и становление специалиста. Согласно исследованиям психологов, «развитие таких важных для обучения психических процессов, как мышление, память, внимание, происходит неравномерно. Особенно заметны «спады» и «подъемы» в развитии мышления и памяти. «Подъемы» в развитии мышления приходятся на возраст 20, 23 и 25 лет. «Спады» наблюдаются в 22 и 24 года. «Подъемы» в развитии памяти приходятся на 18, 23 и 24 года, «спады» – на 22 и 24 года. Как видно из приведенных данных, существует временные расхождения «подъемов» и «спадов» в развитии памяти и мышления. Изменения в памяти как бы подготавливают изменения в развитии мышления» [129]. Что касается внимания, то его уровень с 18 лет до 21 года является достаточно стабильным. Эти перечисленные особенности удобно наглядно рассмотреть на графике (рисунок 1.1), приведенном М. В. Гамезо, Л. М. Орловой, Е. А. Петровой в работе [32, с. 227]. Данные графика являются важными для учета психолого-педагогических особенностей студентов 1-2 курсов в процессе определения и составления методической системы контекстного обучения высшей математике.
График (рисунок 1.1) демонстрирует общую компенсацию психических процессов. Когда процесс мышления достигает максимальной интенсивности, внимание становится минимальным и т.д. В 18-летнем возрасте (студенты 1-го курса) память достигает достаточно высокого развития. Студент может запоминать довольно большой объем учебной информации, но не может осуществить умственную переработку (анализ, систематизация, обобщение и т.д.) всего полученного материала, поскольку мышление в это время отстает от памяти.
Кроме того, «по сравнению с другими возрастами в юношеском возрасте отмечается наивысшая скорость оперативной памяти и переключения внимания – качеств, необходимых для решения вербально-логических задач (задачи основанные на использовании понятий и логических конструкций – О. Р.) и т.д.» [117, с. 277]. Таким образом, студенческий возраст характеризуется достижением наивысших, «пиковых» результатов в процессах биологического, психологического, социального развития.
Подробный дальнейший анализ психолого-педагогических источников показывает, что возраст от 17 до 25 лет является сензитивным (чувствительным) относительно развития интеллекта. Например, Г. Г. Валиуллина, выделяет влияние «фактора возраста на гибкость мышления, образную беглость, комбинаторные способности; процессы сравнения, анализа, абстракции, рассуждения, решения логических задач студентами; на показатели вербальной креативности, владение профессиональным категориальным аппаратом» [22, с. 25].
Анализ психолого-педагогических источников также обнаружил, что процесс решения задач, на котором строится эвристический (теоретический) поиск, соответствует возрастной изменчивости умственных функций, то есть его пики приходятся на возраст 20 и 25 лет.
В соответствии с вышесказанным, как предлагает профессор З. Н. Курлянд, следует разделять «возрастные микропериоды» в развитии студентов:
18-25 лет - период относительно высокого развития мышления, памяти и низкого уровня развития внимания;
26-29 лет - период самого низкого уровня развития мышления и памяти и высокого уровня развития внимания;
30-33 годы - период относительно высокого уровня развития памяти, внимания;
34-35 лет - период спада уровней развития этих психических функций [120, с. 81].
Реализация контекстного подхода к формированию прогностической компетенции
М. С. Горбузова [38], Н. Д. Голубева [36], В. А. Далингер [46], Е. С. Климова [36], С. А. Коробкова [38], И. Ю. Мацкевич [103], А. С. Нефедова [112], Н. А. Рыбалко [141], Т. К. Смыковская [38], В. В. Соловьёва [38], М. А. Шмонова [182], О. В. Янущик [184] и многие другие методисты и педагоги выделяют контекстное обучение как один из современных и наиболее целесообразных подходов в профессиональном образовании. Контекстный подход помогает педагогам планировать, организовывать и реализовывать учебно-познавательную деятельность студентов, направленную не только на достижение ими личностных результатов, а составляет основу педагогического воздействия на формирование их общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций.
В исследованиях названных авторов много внимания уделяется практической значимости использования контекстных задач при обучении студентов, в том числе высшей математике. Контекстные задачи выполняют следующие функции:
обучающие (формирование предметных и общепрофессиональных знаний, умений, навыков, мотивации целесообразности изучения нового материала, установление возможности применения освоенного в новой ситуации),
развивающие (приобретение опыта творческой деятельности, развитие различных качеств мышления, формирование требуемых компетенций и т.п.)
воспитательные (осознание значения приобретаемой профессии для дальнейшей жизнедеятельности и государства, формирование мотивации, волевых черт и т.д.) [142, с. 63].
Выше обозначенными функциями определяют актуальность реализации контекстного подхода в методике обучения студентов высшей математике.
В п. 1.2.2 обоснована трехуровневая типология контекстных задач, выделены их предметный, профессионально-предметный и профессионально-исследовательский уровни. Рассмотрим практическую составляющую данной типологии.
Предметный уровень включает типовые задания и примеры, решение которых способствует усвоению математических знаний, способов и алгоритмов, а также навыков самостоятельной учебно-познавательной детальности.
Освоение новых операций и способов математических действий приводит к развитию мышления, лежащего в основе способностей к прогнозированию. Выполнение типовых математических задач предметного уровня по алгоритму (по определенной заранее последовательности действий) развивает способность к построению плана действий и планированию в целом, что, также является основным элементом способности прогнозирования и прогностической компетенции.
Например, четкую алгоритмическую структуру имеют решение системы линейных уравнений методом Крамера, раскрытие неопределенностей при вычислении пределов, вычисление производной элементарных функций, интегрирование, нахождение решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными, вычисление вероятности испытаний по схеме Бернулли, математического ожидания, дисперсии случайной величины, заданной законом распределения и др.
Профессионально-предметный уровень реализуется при решении задач профессионального контекста. Рассмотрим примеры.
Задача 1. Найти объем равновесной популяции черноморского шпрота, если объем популяции изменяется во времени и определяется формулой
Решение данной задачи сводится к вычислению предела. Ранее студенты при раскрытии неопределенности — рассматривали рациональные или иррациональные выражения и не сталкивались с примерами, содержащими экспоненциальную функцию. В этом случае для избавления от неопределенности каждое слагаемое числителя и знаменателя делится на экспоненциальное выражение e3t.
Найдем предел
В процессе использования математического аппарата к решению данной задачи для студентов «расширяется» область применения знаний, умений и навыков при вычислении пределов. С другой стороны, решение данной контекстной задачи не только углубляет предметные знания, а способствует становлению конкретных представлений о будущей деятельности, в одной из естественнонаучных отраслей - биологов моря, в ходе формирования общекультурных и общепрофессиональных компетенций.
Задача 2. Кислотный дождь образуется в результате реакции воды с оксидами серы и азота, которые являются загрязняющими веществами. При этом образуются растворы серной, сернистой, азотистой и азотной кислот. Определить изменение концентрации оксида серы при реакции с водой с течением времени, если заданы начальная концентрация и скорость реакции.
Решение. Пусть начальная концентрация 7 моль/л оксида серы вступает в реакцию с водой. За время t некоторое количество вещества вступит в реакцию, и концентрация изменится на величину х моль/л. Скорость реакции задается уравнением Данная задача профессионально-предметного уровня и, одновременно, экокультурного содержания иллюстрирует один из примеров использования математики в профессиональной деятельности будущих экологов. Решение задач подобного типа способствует развитию способности к использованию полученных знаний в профессиональной прогностической деятельности.
Решение задач профессионально-предметного уровня предполагает применение вспомогательных средств и информационных технологий, позволяющих расширить представления о возможности применения математического аппарата.
Задачи, решение которых направлено на определение влияния изменения начальных данных на ответ и процесс решения задачи, развивают аналитические качества мышления и также способность к прогнозированию.
Задача 3. При разведении карпа используют два вида корма. В каком количестве каждого корма необходимо взять для кормления рыбы, если потребность в протеине и жире составляет соответственно 438 и 83 ед. При этом первый вид корма содержит 38 ед. протеина и 9 ед. жира, а второй 43 ед. протеина и 5 ед. жира. Решить задачу с использованием табличного процессора Excel. Как изменятся ответы задачи, если потребность в протеине и жире составляет соответственно 512 ед., 76 ед.
Задача 4. Скорость роста популяции сардины описывается уравнением — = 0,6v. Определите уравнение зависимости объема популяции (v) от dt времени (і). Найти объем популяции сардины через 4 единицы времени.
Недостающие данные выбрать самостоятельно.
Задача 5. Вероятность поймать пеленгас в Черном море для данного рыбака равна 0,25. Поставьте вопрос к задаче и решите ее с помощью теорем сложения или умножения. Недостающие для решения задачи данные добавьте самостоятельно.
Задача 6. Составить и решить задачу на вычисление вероятности появления только одного события.
Задача 7. На берегу Керченского пролива рыбак ловит рыбу. Его улов составил 30 рыбин. Поставьте вопрос к задаче и решите ее с помощью локальной теоремы Лапласа. Недостающие для решения задачи данные добавьте самостоятельно.
Задача 8. Экспериментально выявлены соотношения масс самок радужной форели и количества икринок у них, выращенных в племенном рыбном хозяйстве. Имеется ли связь между данными таблицы 2.8? Таблицы 2.9? Найти уравнение, описывающее связь массы самки радужной форели и количества икринок у нее. Сравните уравнения, составленные по данным из таблиц 2.8 и 2.9, и поясните полученные отличия.
Планирование, проведение и результаты формирующего и контрольного экспериментов
Формирующий эксперимент был направлен на:
проверку и уточнение гипотезы исследования и разработанной дидактической модели;
выяснение зависимости формирования прогностической компетенции от формирования ее компонент (теоретико-когнитивной, деятельностно-практической и рефлексивно-профессиональной);
уточнение разработанной модели обучения математике студентов с целью формирования прогностической компетенции с использованием контекстного подхода на основе полученных результатов эксперимента.
Формирующий эксперимент направлен на реализацию предположений нашей гипотезы об эффективном влиянии решения контекстных задач различных уровней при обучении высшей математике в вузе на личностные образовательные результаты, формирование прогностической компетенции, в частности, и профессиональных компетенций студентов, в целом.
Этап включал следующие методические составляющие:
- редактирование общеобразовательных рабочих программ по высшей математике;
- разработка учебных пособий для лекционных (см. п. 2.1.1) и практических занятий, для самостоятельной работы по дисциплине (см. п. 2.1.2), главным методическим отличием которых является наличие достаточного числа теоретических, практических примеров и контекстных задач, широко использующих межпредметные связи математики с профессиональными дисциплинами, а также направленных на формирование прогностической компетенции;
- внедрение и корректировка учебных пособий в учебно-воспитательный процесс;
- контроль, оценивание и коррекция математических знаний и умений студентов по их применению в процессе изучения профессионально-ориентированных дисциплин, формирования умений и навыков прогнозирования в ходе реализации специального курса «Математические методы исследования и прогнозирования в биоресурсной отрасли» (см. п. 2.1.3).
Контрольный эксперимент проводился со студентами первого и третьего курса ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет» направлений подготовки 05.03.06 «Экология и природопользование», 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения», 35.03.08 «Водные биоресурсы и аквакультура». 06.03.01 «Биология (биоэкология)» МПГУ.
С целью обеспечения чистоты эксперимента при его проведении мы использовали способ выравнивания условий, что предусматривало нивелирование отличий между основными субъектами учебно-воспитательного процесса в контрольных и экспериментальных группах, а именно, между:
- преподавателями (каждый преподаватель, принимающий участие в эксперименте, работал, как в экспериментальной, так и в контрольной группах);
- студентами (экспериментальные и контрольные группы определялись с учетом результатов анализа уровня знаний в начале эксперимента таким образом, чтобы обеспечить приблизительно одинаковый состав в выбранных группах).
В эксперименте приняли участие 250 студентов очной и заочной форм обучения (127 студентов экспериментальных групп, 123 – контрольных групп). Данные о студентах представлены в таблице 3.1.
В Таблице шифр групп соответствует направлениям подготовки ЭМ – 05.03.06 «Экология и природопользование», ТР – 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения», МК – 35.03.08 «Водные биоресурсы и аквакультура». Цифры 1, 2, 3 в шифре обозначают курс обучения студентов. Буква «З» пред шифром направления подготовки указывает на группы заочной формы обучения, ее отсутствие соответствует группам очной формы обучения.
Изучение и обобщение результатов апробации предложенной педагогической модели проводилось непосредственно в общении со студентами, в обсуждении с преподавателями ее потенциальных возможностей по формированию прогностической компетенции, а также методики ее внедрения. Особое внимание уделялось динамике успешности изучения высшей математики и одновременного формирования прогностических способностей и соответствующей компетенции.
Эффективность внедряемой методики оценивалась по двум критериям: уровень знаний и умений, навыков студентов, предусмотренный рабочей программой, и уровень сформированности прогностической компетенции (п. 1.3.2), включающий в себя:
- предметный уровень, критерием сформированности которого является готовность студентов выполнять первые три этапа прогнозирования из пяти определенных Д. Э. Ханком, Д. У. Уичерном и А. Дж. Райтсом [172, 22 с.] (п. 2.3.1);
- профессионально-предметный уровень, критерием сформированности которого является готовность выполнять первые три этапа прогнозирования с одновременным проявлением готовности к предвидению и прогнозированию результатов своей деятельности, навыков и умений прогнозирования событий и задач, связанных с профессиональной деятельностью (п. 2.3.2);
- профессионально-исследовательский уровень, который проявляется в готовности выполнять первые четыре этапа прогнозирования (2.3.3).
Анализ данных, полученных в ходе контрольного этапа педагогического эксперимента, направлен на проверку доступности и эффективности дидактической модели, ее влияния на формирование прогностической компетенции студентов на основе сравнения знаний, умений, навыков студентов контрольных и экспериментальных групп.
Контрольные работы по проверке знаний, умений и навыков проводились согласно темам рабочей программы. Студенты первого курса выполняли 2 контрольные работы (в конце 1 и 2 семестров). Для студентов третьего курса была проведена контрольная работа по окончании изучения факультатива.
Результаты выполненных контрольных работ оценивались, как это принято в вузах, по четырехбалльной шкале (неудовлетворительно – «2», удовлетворительно – «3», хорошо – «4», отлично – «5»). В экспериментальных группах приняли участие 115 студентов, в контрольных группах – 110.
Результаты выполнения контрольных работ студентами представлены в таблице 3.2.
Для получения равномерных комплексов случайным образом отсеем по 4 работы из экспериментальных групп для каждого среза.