Введение к работе
Настоящая рабоїа посвящена методическим аспектам использования компьютерных моделей физических ситуаций при изучении математики в средних ПТУ. В методике преподавания математики можно выделить дра круга проблем, являющихся на наш взгляд нанбодсе актуальными в настоящее время. Первый из них связан с поиском путей усиления прикладной направленности обучения математике. Этот круг проблем приобрел особую важность е связи с тем, что поиски путей гуманитаризации образования'в преподавании математики неизбежно приводят к пересмотру связей математики с жизнью, углублению.и'уточнению целей ее изучения.
Второй круг проблем связан с расширением познавательных возможностей учащегося, необходимостью дифференциации и индивидуализации процесса обучения. -Использование компьютерных технологий в обучении математике может дать новый импульс для решения этих проблем. Это связано, прежде всего с тем,, что компьютер по своей сути является широким политехническим средством обучения, способным связать воедино различные по своему содержанию области знания. С другой стороны, персональная вычислительная техника дает неограниченные возможности индивидуализации обучения, а соединение этой техники .в локаль-ьые сети позволяет успешно решать вопросы управления познавательной деятельностью. С приходом в учебные заведения вычислительная техника сразу же шагнула за пределы уроков информатики. Уже накоплен достаточно большой опыт ее использования в различных дисциплинах.- Разработан широкий круг программных педагогических средств (ГІПС), автоматизированных обучающих систем (ДОС), учебных компьютерных моделей (УКМ) и т. д. В этой области известны методические и психологические исследования зарубежных и отечественных ученых, таких как Пейперт С, Минский М., Гулд X., Тобочпик Я.^ Ершов А.. П., Монахов В. М., Кушпнрепко А. Г., Лебедев Г. В., Кондратьев А. С, Лаптев В. В., Солодухпн Н. Д., Ланчпк:М. П., Первин Ю. А. и других.
. Непосредственно с разработкой методик использования вычислительной техники, компьютерных моделей," прикладных сюжетов
в учебном процессе связаны диссертации Фокина М. Л., Барановой Е. В., Апнсимова В. В., Цатуряна А. М. и других.
В то же время круг завершенных исследований по применению компьютерной технологии при обучении математике еще крайне \зок. Большинство из них посвящено анализу возможностей самого компьютера в обучении, игнорирует ведущую роль учителя із этом процессе, мало связано с реальной практикой работы средней школы.
Мы видим проблему нашего исследования в разработке методики построения и использования компьютерных моделей разнообразных физических ситуации при изучении основных математических понятий, опираясь при этом па специфику условий учебного процесса средних профессионально-технических училищ.
Отмеченная нами узость и неполнота методических исследований по применению вычислительной техники в преподавании математики является на наш взгляд достаточно общим подтверждением актуальности пашей работы. В то же время можно выделить еще некоторые аспекты, усиливающие ее актуальность:
-
Недостаточная разработанность методики использования физических ситуаций при введении и изучении новых математических понятии.
-
Необходимость усиления прикладной направленности преподавания математики, особенно в условиях профтехучилища, где профессиональная направленность обучения еще не дает достаточной основы для овладения богатым по содержанию курсом «Алгебра и начала анализа».
-
Необходимость преодоления разрыва между усвоением достаточно абстрактных математических понятий и их применением в конкретных ситуациях.
-
Недостаточная разработанность методики индуктивного и конструктивного подходов в обучении математике.
В качестве объекта исследования рассматривается процесс обучения математике в средних профессионально- технических училищах. Предметом исследования является разработка компьютер-пых средств изучения основ школьного курса анализа. При этом цель исследования заключается в поиске путей применения вычислительных, демонстрационных и имитационных возможностей
компьютера в процессе изучения математики.
Сформулируем гипотезу исследования. Если в процесс обуче-чепия математике шести новую составляющую — работу с прикладным сюжетом с использованием вычислительной техники, то ато предоставит в распоряжение учителя повое средство концептуализации математических знаний. При этом можно ожидать
. расширение познавательных возможностей учащегося в направлении усиления индуктивного подхода к изучению математики,
увеличения конструктивной компоненты учебной деятельности учащегося, усплеі.ня межпредметных связен математики с физикой и информатикой.
В процессе исследования поставленной проблемы и проверки ьыдвипутой гипотезы оказалось необходимым решить следующие задачи:
—провести анализ возможностей использования прикладных сюжетов как методического средства формирования представлений об основных математических понятиях п методах математического анализа;
—определить педагогическую роль прикладных сюжетов в процессе обучения, т. е. влияние па мотивацию учащегося, формирование его мировоззрения, выработку общих навыков умственной деятельности;
—определить, способствует ли экспериментальная деятельность с прикладным компьютеризированным сюжетом формированию конкретного вычислительного алгоритма,—концептуализации приемов работы с приближенными числами;
—провести поисковые эксперименты по выявлению новых средств концептуализации математических понятий;
—определить возможности использования компьютера с точки зрения конструктивного подхода к математике;
—определить, как влияет компьютерное моделирование в качестве инструментального средства па учебную деятельность учащегося;
—определить роль моделирующих программ, связанных с прикладным сюжетом, для знакомства учащихся с простейшим примером программного обеспечения.
Научная новизна исследования состоит в том, что в нем впервые разработана методика использования компьютерных моделей физических ситуаций для введения математических понятий, их изучения и использования. Эта методика вносит в обучение математике новую составляющую— экспериментальную работу с компьютерным инструментом, что позволяет расширить множество содержательных понятий, непосредственно доступных учащемуся, дает инструментальную базу для эпмирнческои, индуктивной и конструктивной деятельности учащегося.
Практическая значимость исследования состоит в том, что оно содержит большое количество прикладных сюжетов, работа с которыми доведена до уровня методических рекомендаций. Эти сюжеты охватывают работу со всеми основными классами функций, которые изучаются в средних профтехучилищах. Представленные в работе материалы мог>т быть использованы для установления конкретной межпредметной связи между математикой, физикой и информатикой.
Апробация исследования. Результаты исследования докладывались автором па ряде научно-практических и научно-методических конференции (г.г. Ленинград (1989 г.), Усть-Каменогорск (1989 г.), Ош (1990г.)) по проблемам компьютеризации школьного образования и отражены в 6 публикациях.
Предлагаемые прикладные сюжеты и методика работы с ними использовались при проведении 1-й всесоюзной олимпиады по математике среди учащихся средних ПГУ (г. Днепропетровск), при проведении городских и училищных олимпиад в г. Ленинграде (1987—1991 г.г.)
Ряд прикладных, сюжетов, представленных в работе, используется в практике учителей Математики и информатики средних профтехучилищ, г. Санкт-Петербурга (ПТУ №46, художественно-коммерческий лицей), г. Минска (высшее ПТУ №1), г. Ош (ПТУ №16, ОПУ). По этим материалам проведены занятия на курсах повышения квалификации учителей при Ошском ОИУУ (1991 г.).
Материалы диссертации используются центром естественно-математического образования (Санкт-Петербург) и рекомендованы учителям математики для практической работы. ; Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации—174 страниц машинописного текста (основной текст—146 страниц), библиография—42 источника.