Введение к работе
Актуальность исследования.В условиях социальных преобразований наиболее актуальной является задача демократического развития молодого поколения, в частности, учащихся в процессе обучения и воспитания. В связи с этим наиболее остро стоит вопрос о том, что обучение должно быть направлено не только на вооружение учащихся необходимыми знаниями, умениями, навыками,, но и на формирование умения получать новые знания, на развитие личности учащегося.
Всестороннее развитие личности предполагает наличие и развитость познавательного интереса, творческих способностей учащихся, их потребности в самосовершенствовании. Исследования современных психологов и педагогов, опыт педагогов-новаторов показывают, что важным средством формирования у учащихся умения самостоятельно и творчески работать является включение их в специально организованную деятельность и обучение способам этой деятельности. В психологических теориях, развиваемых в трудах А. Н. Леонтьева, А.В.Брушлинского, Е.Н.Кабановой-Меллер, П.Я.Гальперина, Н.Ф.Талызиной, Ж.Пиаже и др. всесторонне исследуется понятие деятельности л ее компонентов, их свойств и условия взаимодействия.
В исследованиях В.В.Давыдова, А.К.Марковой, Е. Н. Кабано-зой-Меллер, Ю.А.Самарина, Н.Ф.Талызиной, Л.М.Фридмана, Д.Б.Элько--шна, И.С.Якиманской выделяется концепция учебной деятельности <ак теория учения, которая по-новому поставила вопросы о соотно-цении знаний и способов деятельности учащихся. При этом следует зтметить, что в исследованиях ряда психологов уделяется особо зажное значение развитию пространственного мышления школьников, шисанию типов оперирования пространственными образами (И.Я.Кап-іунович, Е.Н.Кабанова-Меллер, Б.Ф.Ломов, И.С.Якиманская и др.). Фундаментальные работы в методике обучения геометрии и черчению. ;асающиеся сущности пространственных представлений, исследования іетодов формирования и развития образного мышления учащихся вы-юлнены А. Д.Ботвинниковым, Г.Д.Глейзером, А.Крыговской, В.Н.Лит-даненко, А.М.Пышкало, Н.Ф.Четверухиным и др. Право создания обра-юв в традиционной психологии закрепилось за воображением.
Воображение как форма психического отражения состоит в создании
образов на основе ранее сформированных представлений. В педагогической психологии образ рассматривается как субъективная картина мира или его фрагментов, включающая субъект. Образ можно рассматривать также как одну из форм отражения объективной реальности. Среди различных форм воображения (непроизвольное и произвольное, репродуктивное и творческое) особая роль принадлежит творческому воображению. Творческое воображение как вид воображения направлено на создание новых образов, требующих отбора материала в соответствии с замыслом субъекта. В обучении геометрии, например, е процессе поиска решения задач, требующих осуществления дополнительных построений, имеет место творческое воображение, которое может осуществить учащийся в своей учебной деятельности. Этот процесс, как показывают психологические исследования (Л.Л.Гурова, И.С.Якиманская и др.), ориентирован на развитие мышления учащихся, обеспечивающего создание образов и оперирования ими.
Творческая деятельность - одно из самых интересных, наиболее сложных и наименее изученных психических явлений. В специальное литературе синонимами понятия "творческая деятельность" выступают: творчество, продуктивная деятельность, эвристическая деятельность, творческое (продуктивное) мышление (В.Н.Пушкин, 1967; И.Я.Лернер, 1974; Я.А.Пономарев, 1976; Л.Б.Богоявленский, 1981 \ др.). В ряде работ продуктивная деятельность рассматривается кар более широкое явление, несводимое к творческой (3. И. Калмыкова, 1981); эвристическая деятельность также не всеми психологамі отождествляется с творческой (О.К.Тихомиров, 1969).
Одним из условий формирования творческой деятельности является творческая задача, в данном случае - геометрическая задача, требующая дополнительных построений. Проблеме "Задачи в обученш математике и обучение через задачи" уделено довольно много внимания в психолого-педагогических исследованиях. Задача выступав' как объект изучения с точки зрения ее структуры (Ю.М. Колягин, В.И.Крупич, Л.М.Фридман и др.) и методов решения.
В работах Ю.М.Колягина. В.И.Крупича. Г.И. Саранцева,Л.М.Фридмана. А. Я. Цукаря и др. рассматриваются проблемы обучения математике через задачи и типология задач, разрабатываются общие и частньїі приемы решения задач.
'В исследованиях А.К.Артемова, Г.Д.Балка, В.Г.Болтянского рассматривается применение эвристических приемов при решении задач, в основном - творческих.
В исследованиях Б. А. Абремского, М. Б. Воловина, Л.О.Дениїдевой, Н.С.Новичковой, И.Ф.Протасовой и др. рассматриваются приемы работы с теоретическим материалом и приемы решения школьных задач. Анализ методических работ показал, что в настоящий момент системы школьных математических задач строятся без учета знаний о задаче как сложном объекте,о ее внутреннем и внешнем строении, позволяющем выявлять и учитывать сложность и трудность различных путей поиска решения в результате выявления дополнительных построений.
Обучение геометрии в школах всегда было трудным , порой формальным, и в основном сводилось к механическому заучиванию. Недостаточно учитывались возможные обоснования поиска различных приемов доказательства теорем и необходимых при этом дополнительных построений, направленных на формирование и развитие творческого воображения, "видения" задачи и процесса ее решения.
В диссертации исследуются вопросы формирования и развития творческого воображения, творческого решения задач, требующих привнесения по ходу их решения новых данных, которые обычно вводятся словами: примем, допустим, построим, проведем, введем и др. 'Дополнительные построения вводятся с целью воздействия на данные и искомые задачи. Последнее следует из основного отношения, реализованного на предметной области задачи. Основное отношение определяет вид дополнительного построения и содержащуюся в нем эвристическую информацию.Дополнительные построения, являясь одним из необходимых условий формирования творческого воображения, определяют стратегию поиска решения задачи и ее сложность. Дополнительные построения давно известны в науке. В ряде случаев определено их назначение. Например, Д.Пойа рассматривает дополнительные построения как эвристическое средство для решения творческих задач. Но вопрос заключается в том, как выявлять дополнительные построения, прежде чем применять их в указанных целях.
Задачи, требующие выявления дополнительных построений и их обоснования, не только не исследованы, но и недостаточно осознаны как самостоятельный межпредметный класс творческих задач.
Все выше сказанное обуславливает актуальность проблемы исследования: выявление возможностей учащихся в создании дополнительных построений и условий формирования их творческого воображения в процессе поиска решения планиметрических задач. Проблема исследования определяется противоречием между необходимостью высокого уровня развития у учащихся творческого воображения и несоответствующей этой задаче традиционной методики обучения решению школьных геометрических задач.
Цель исследования: разработка методики формирования и развития творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений.
Объект исследования: учебная деятельность учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач.
Предмет исследования: внутренняя структура процесса поиска решения планиметрических задач и формирование творческого воображения учащихся на основе выполнения дополнительных построений.
Гипотеза исследования: целенаправленное обучение учащихся обоснованию различных видов дополнительных построений в процессе поиска решения планиметрических задач позволит эффективно формировать творческое воображение учащихся.
Для решения поставленной проблемы и проверки сформулированной гипотезы исследования необходимо было решить следующие задачи:
-
Раскрыть сущность творческого воображения учащихся в обучении математике.
-
Раскрыть психолого-педагогические основы нормативного подхода к понятию творческой задачи в обучении математике.
-
Разработать типологию дополнительных построений и соответствующие учебные карты по их распознаванию.
-
Разработать требования к системе учетных задач,направленных на формирование и развитие творческого воображения учащихся.
-
Выделить виды учебных заданий, ориентированных на формирование и развитие творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач.
-
Разработать методику формирования и развития творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений.
Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, логики науки и психологическая трактовка понятия деятельности.
Теоретической основой исследования является:
1. Концепция учебной деятельности, разработанная В.В.Давыдо
вым, А.К.Марковой и др.
-
Теория поэтапного формирования умственных действий, разработанная П.Я.Гальпериным, Н.Ф.Талызиной и др.
-
Теория развития пространственного мышления школьников, разработанная Г.Д.Глейзером, И.С.Якиманской и др.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы: анализ психолого-педагогической, учебно-методической и научной литературы по теме исследования; анализ программ, учебников, методических пособий по методике обучения математике; изучение и анализ состояния исследуемой проблемы в школьной практике (наблюдение за процессом обучения математике, анкетирование учителей, студентов и учащихся, анализ письменных работ); теоретическое исследование проблемы; педагогический эксперимент и обработка его результатов.
Новизна исследования состоит в том, что:
разработана типология дополнительных построений и соответствующие учебные карты по их распознаванию;
разработаны требования к системе учебных задач, ориентированные на формирование и развитие творческого воображения учащихся;
выделены виды* учебных заданий, ориентированных на формирование и развитие творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач;
разработана методика формирования и развития творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений.
Достоверность результатов исследования подтверждается анализом теоретических основ процесса обучения и длительной экспериментальной проверкой разработанной методики. Результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтвердили выдвинутую в диссертации гипотезу.
Практическая значимость исследования состоит в том, что раз-
работанные в диссертации теоретические положения и практические рекомендации по формированию творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений, могут быть использованы учителями математики в их практической деятельности для развития личностных творческих качеств учащихся и повышения эффективности обучения. Результаты исследования могут быть использованы при подготовке учителя математики, разработке программ, задачников и учебников по геометрий средней школы. На защиту выносятся:
-
Типология дополнительных построений и соответствующие учебные карты по их распознаванию.
-
Требования к системе учебных задач, ориентированных на формирование и развитие творческого воображения учащихся.
-
Виды учебных заданий, ориентированных на формирование и развитие творческого воображения учащихся.
-
Методика формирования и развития творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались автором и обсуждались на научно-методическом, семинаре кафедры методики преподавания математики МПГУ им. В.И.Ленина (1989-1993 гг.), лекциях и методических семинарах ИУУ г.Кишинева, ПГУ им. И.Крянгэ г.Кишинева (1981-1986 гг.),'на курсах усовершенствования учителей Приднестровья и г.Тирасполя (1989-1994 гг.), на научной сессии по итогам научно-исследовательской работы МПГУ им. В.И.Ленина (1992 г.), на совещаниях учителей математики Слободзейского района (1990 г.), на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики ТГПИ им. Т.Г.Шевченко (1987, 1989-1992 гг.), Приднестровского ГКУ им. Т.Г.Шевченко (1993,1994 гг.). международной конференции ПГКУ им. Т.Г.Шевченко (март 1994 г.). Методика формирования творческого воображения учащихся апробирована на занятиях с учащимися г.Тирасполя (В СШ N3, СШ N11. СШ N15, СШ N17, СШ N18), со студентами ТГПИ им. Т.Г.Шевченко (1970-1977 гг., 1988-1992 гг.). Приднестровского ГКУ им. Т.Г.Шевченко (1993-1994 гг.).
Результаты исследований используются учителями школ Молдавии, Приднестровья, г.Тирасполя, а также в работе со студентами ПГКУ им. Т.Г.Шевченко на семинарских занятиях, спецкурсах и в период педагогической практики.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.