Введение к работе
Актуальность исследования. Для плодотворного решения пройдет образования и воспитания подрастающего поколения, как это пока-аывает реальность жизни общества сегодня, требуется новый подход я единая методологическая основа, которая позволит построить последовательную твори» обучения. Сущность методологической основы теории обучения должна находить свое проявление в практике обучения а форме процесса последовательного образования в сознании обучаемого системы обобщенных знаний /понятий/, внутри которой его мысль могла бы свободно двигаться по определенным логическим законам. Только ета возможность для мысли обучаемого свободно двигаться внутри ею же образовываемой, конструируемой системы понятий может реализовать познание им сущности вещей, ради чего он собственно и переступает порог школы.
Однако, учитель, в своих поисках способов практической реализации возможности развития мышления обучаемого, сталкивается о тем, что в философской, психолого-педагогической и методической литературе термин "развитие мышления" либо употребляется вовсе без его определения, либо толкуется неоднозначно. Осуществленный, нами анализ литературы показал, в частности, что содержание этого термина раскрывается как поэтапный переход от внешнего действия к внутреннему /П.ЯьІйльперин/; как умение оперировать "в уме" /В.В.Давыдов/; как изменение уровня анализа и синтеза при решении мыслительных задач /К.А.Менчииская/; как прохождение определенных качественно различных этапов формирования внутренней стратегии действий в единстве с внешней /Я.А.Пономарев/; как развитие аналитического наблюдения и успехи в формирования понятий /Л.В.Занков/; как аналитико-синтетическая деятельность, содержащая анализ проблемной ситуации, воспроизведение знаний, необходимых для решения задачи, перенос усвоенных способов действий /С.Л.Рубинштейн/. Мы, разумеется, не утверждаем, что той или ивой из приведенных трактовок развитие мышления целиком и полностью сводится к развитию именно указанной в этой трактовке компоненты, выделенной автором в качестве ведущей. Речь идет только о том, что наблюдаемое несовпадение трактовок одного и того же термина в научной психолого-педагогической литературе, служащей теоретико-методологической базой адресуемых учителю научных методических исследований, имеет своим следствием /как это показывает анализ таких исследований я подтверждает практика обучения/
ситуацій), когда развитию мышления в процессе обучения придается громадное значение,, приводятся различные примеры его развития, указываются конкретные характеристики последнего, предлагаются специальные рекомендации, но вместе с тем остается неясным, что' при этом имеется в виду.
Мышление часто определяют как процесс оперирования понятиями. Однако, что такое понятие? Е.К.Войшвилло, анализируя определения понятия, данные известными логиками Х.Зигвартом, И.В.Введенским и В.Ф.Асмусом, .констатирует, что "во всех этих случаях есть те или иные характеристики понятия, но нет ответа на основной вопрос, что именно предотавляет собой понятие" и далее отмечает: "Аналогичная ситуация наблюдается в других курсах, учебниках, научных работах, посвященных понятию /и при том. не только логиков, но также психологов и философов/."*
Известно, что формирование в сознании обучаемого научных понятий, развитие его мышления и выполнение им логических операции происходит в процессе усвоения им содержания образования. В своем исследовании мы исходим из следующего простого рассуждения. Понятие есть следствие развития мышления, вместе с тем мыииенив, будучи процессом оперирования понятиями, предполагает как эти понятия, так к логические операции над ними, но наряду со всем этим и логическая операция не кокет быть осуществлена вне мышления и без наличия ее компонентов, т.е. понятий. Отсюда мы заключаем, что понятие, мышление и логическая операция, одновременно ж взаимно предполагая самих себя, образуют единое целое, отдельно от которого ни понятие, ни мышление, на логическую операцию . нет смысла рассматривать. .'.
В связи, с этим возникает чрезвычайно актуальная а глубокая проблемаг выявить возможность выражения содержания образования так, чтобы amt,будучи звшвеи о сущности вещей, являлось одновременно и руководстве» к познавательной деятельности, и логикой; обосновать, на штвряаасе школьного математического образования общую «гатоявжу.реааикйавш aroS возможности.
Ая&шэ дидактической ж мэтодаческой литературы, а также дис-сертапдашння исетедаовави! в области предмета методики преподавания математика показал, что в настоящее время нет работ, специаль-
1 . " —
-"Войшвазшш Е.К^.Шизгаи» как фвриа шшаяавиа: лотико-гвосвоаога-
чвски* авали».. - tt.r йзда-в ЮТ» J98S. - еЛ
но посвященных этой проблеме, т.е. проблеме выражения содержания образования в такой форме, чтобы.оно осуществляло по отношении к обучаемому мировоззренческую, гносеологическую и логическую функции одновременно.
Отметим, что под мировоззренческой, гносеологической и логической функциями содержания образования как основного компонента процесса обучения ш понимаем то, что оно выступает по отношению к обучаемому, соответственно, как знание о бытии, когда, рассматривая отношение изучаемых им понятий к вещам материальной действительности, он выявляет обгактивность этого содержания; как руководство к познавательной деятельности, когда, посредством развития мысли соответственно взаимосвязям и взаимоотношениям между понятиями, он выявляет отраженные в них необходимые закономерные связи и отношения меаду материальными вещами и явлениями; наконец, как логика, когда, осознавая единство объективной и субъективной сторон понятий, он выявляет приемы умственных действий по образованию.этих понятий и на этой осново усваивает, правила выполнения логических операций как элементов мышления.
Результаты первых двух этапов экспериментального и теоретического исследования /1973 - 1985 гг/ показали, что содержание образования осуществляет указанные-свои функции не всегда и не при любых обстоятельствах, а только при наличии определенных условий: если оно дисциплинировано, т.е. выракено в форме многоуровневой системы понятий, 'а его усвоение представляет собой обобщенный подход к решению задачи. Отметим, что в исследовании
задачей /или проблемой/ мы называем ситуацию, когда понятие выступает одновременно и как предпосылка, и как необходимое следствие познавательной деятельности.
Из данного определения следует, что отношение "обучаемый -задача" заключает в себе, с одной стороны, как предпосылку учебной деятельности /понятие как ощущаемую потребность/, так и ее необходимое следствие /понятие как продукт удовлетворения потребности/ о другой стороны, как саму эту деятельность /познание/, так и. ее носителя /обучаемого/, кроме того, это отношение, очевидно, предполагает обучающего и конкретную область своего определения. Поэтому оно обозначает и выражает собой оущность образования. Иначе говоря, это самое простое отношение есть основа образования. Отсюда следует, что становление образования сущ-
4 ностьо есть процесс последовательного снятия и восстановления его основного отношения /"обучаешій - задача"/ на конкретной области определения этого отношения. Процесс, о котором идет здесь речь,именуется наш в исследовании как обобщенный подход к решению задачи. Сказанное поясняет, почему
объектом исследования стала задача,
предметом исследования, явился обобщенный подход к решении школьной математической задачи, а
гипотезой исследования - предлоленце о том, что реализация этого подхода позволит решить сформулированную выше проблему.
Проблема, предмет и гипотеза исследования обусловили необходимость решения ряда задач, основными среди которых явились оледуодае две:
Задача 1. Выявить основу и установить принцип становления содержания образования в у.орме многоуровневой системы понятий.
Задача 7,. Разработать методику реализации обобщенного подхода к решению школьной математической задачи.
Из определения понятия задачи, приведенного выше,.видно, что будучи поставленной, она переходит в цель, в которой понятие, определенное потребностью, выступает одновременно и как предпосылка, и как необходимое следствие ее реализации. Поэтому с логической точки зрения цель есть умозаключение. Реализация цели, стало быть, есть умозаключение целесообразного действовакия. В основе последнего как первичное лехнт материальное - реальный объект познания. Первоначально материальное /объект/ я субъек-. тивное /понятие/ противостоят друг Другу: о одной стороны, реальное содержание объекта должно быть выражено в содержании понятия; с другой стороны, понятие, бессодержательное в своей оторванности от объекта, должно получить свое содержание от этого объекта. Соединение объекта к понятая в единое целое и заключается в снятии указанного здесь противостояния их друг другу посредством умозаключения целесообразного действования -познавательной деятельности, которая, следовательно, воплощается в свой продукт - знание /единое целое объекта и понятия, выражен-, нов в форме умозаключения/ - и сохраняется в нем, наполняя тем самым это знание чрезвычайно важный качеством: быть ее носителем, а значит, и основой своего дальнейшего становления. Поэтому сформулированное нами как принцип становления образования положение о том, что знание есть единое целое объекта и понятия,
выраженное в форме умозаключения, явилось методологической основи иощдфшия.
Цовизка исследования, заключается в том, что в нем
виявлена возможность выражения содержания образования в форма многоуровневой системы понлтии, реалйзуюуей по отношению к обучаемому мировоззренческую, гносеологическую и логическую функции одновременно;
обоснована на материале школьного математического образования методика практической реализации этой возмошости;
ви;шлона единая методологическая основа и установлен принцип становления содержания образования в форме многоуровневой системы понятий;
-выделен минимальный компонент знания, зоклшаацші в себе существо этого знания: понятие;
показана сущность обобщенного подхода к решению математической задачи и установлена кетодичаская схема его форььирования ж реализации;
разработана методика формирования обобщенного теоретико-Функционального подхода обучаемого к решению школьной математической задачи*
Практическая значимость исследования определяется тем, что полученные в нем результати имеют как методологическое, так и жоикрвтно-ыетодичвекое значение, поэтому они могут быть использованы авторами учебников, учителями я методистами. Их применение позволит реализовать мировоззренческую, гносеологическую, логическую и системообразующую функции содержания математического образования, что будет способствовать предупреждению формализма в знаниях и развитию творческих способностей учащихся, а значат, - в повышению успеваемости их по математике.
Обоснованность и достоввунооть выдвинутых и сформулированных автором а диссертации положений и принципов, а таку.а указанных в ней выводов, наши овое выражение в том, что результаты теоретического и экспериментального исследования подтвердили предпосланную ему гипотезу.
. На аашу..8:іио.аягзя;
1. Методологическая основа и принцип становления содержания образования в форме многоуровневой системы понятий, реализующей по отношению к обучаемому мировоззренческую, гносеологическую и логическую функции одновременно.
2. Сущность обобщенного подхода к решению математической за
дета и методическая схема его эффективной реализации в обучений
математике.
3. Основи общей методики формирования обобщенного подхода к
решении школьной математической задачи.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные идеи, на базе которых разрабатывалась методика обойденного подхода к решении математической задачи, развивались, уточнялись,
оформлялись, обосновывалась в, параллельно, апробировались автором в практика 10-летней обучавшей деятельности в сродней общеобразовательной школе и 7-летней - в вузе, начиная с 1973 - 74 учебного года. Гезультаты исследования я их апробации докладывались и являлись предметом обсуждения на заседаниях методобъе-динений учителей математики СШ Ы и. СНІ 02. с.Сердвнь-Юрт, С!Ш A3 с.Шали, СШ &3L г.Ірозтаг ЧИАССР, а также на районных, городских и республиканских совещаниях а конференциях учителей школ ЧЛАССТ /197G-199Q гг./. Сшт работы автора быи предметом изучения- и внедрения в практику работы школ республики Минпросом ЧМССР /1978-79 учи./. Основные результаты диссертационного исследования докладывались к обсуждались па заседаниях каіедрн ИВТ и методики преподавания математики, на научно-методическом семинаре кафедр математического факультета ЧЙЯЖ /1987-1990 гг./, а также на научно-мотодиче&ком семинаре кафедры методики орепо-давания математики МПМ им. В.йЛенкна /1SS& г./. Результаты исследования внедрены в практику работ» шзшвдах ешд, а также в практику работы со студентами матвмадавческбто к фвааявского факультетов ЧИЛИ на занятиях по курса» вsoдакs шртшягташя математики" и "Практикум по решению математических задач** а представлены автором в четырех публикациях.
Структура диссертации;. Диссертация состоит ез» введения, двух глав, заключения и списка литературы.